新课标2019中考数学复习第三章函数及其图像第11节第1课时反比例函数的图象和性质及应用正文课件

3．（2018·江西 6 题 3 分）在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0），B（m＋2，
0）作 x 轴的垂线 l1 和 l2，探究直线 l1，直线 l2 与双曲线 y＝3x的关系，下列结论中错 误的是（ D ）
A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当 m＝1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当－2<m<0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2
∴△DBM∽△PDM，∴DBMM＝DPMM . ∵OA＝4，AD⊥x 轴，∴设 D 的坐标是（4，y）（y>0），∴3－4 y＝ 7＋y 4， 解得 y＝1，y＝－5（舍去）， 即 D 点的坐标是（4，1），
把 D 点坐标代入 y＝kx得 k＝4，即反比例函数的解析式是 y＝4x.
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命题点2 反比例函数与一次函数的图象与性质（5年4考）
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4．如图，点 A 在反比例函数 y＝kx（x>0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，△AOB 的面积为 5，则 k＝___1_0____.
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知识点三 反比例函数解析式的确定 1．待定系数法 （1）设解析式为 y＝kx（k≠0）； （2）找出反比例函数图象上的一点 P（a，b）； （3）将 P（a，b）代入解析式得 k＝ab； （4）确定反比例函数的解析式 y＝axb. 2．利用 k 的几何意义求解：当已知面积时，可考虑用 k 的几何意义．由面积得 |k|值，再结合图象所在象限判断 k 的正负，从而得出 k 值，代入解析式即可．
的弯曲程度都与k有关；（3）反比例函数图象的增减性必须强调在每一
个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大（或减小）．
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1．下列函数中，表示 y 是 x 的反比例函数的是（ B ）

第 11 课时 反比例函数
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 反比例函数的概念
定义
解析式 防错提醒
一般地,形如① y=������������ (k 为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中 x 是 ② 自变量 ,y 是 x 的函数,k 叫做③ 比例系数
y=kx或 y=kx-1 或 xy=k(k≠0) (1)k≠0;(2)自变量 x≠0;(3)函数值 y≠0反比例来自数值的大小分析解答问题
课前双基巩固
对点演练 题组一 必会题
1.反比例函数 y=���2���的图象在 ( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
[答案] B
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2.点(2,-4)在反比例函数 y=������������的图象上,则下列各点在此函数图 象上的是 ( )
A.(2,4)
B.(-1,-8)
C.(-2,-4)
D.(4,-2)
3.若点 A(a,b)在反比例函数 y=���2���的图象上,则代数式 ab-4 的值
为( )
A.0
B.-2
C.2
D.-6
[答案] 2.D 3.B
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4.如图 11-1,点 A 在双曲线 y=������������上,AB⊥x 轴于点 B,且 S△AOB=2,则 k 的值是 ( )
常见类型
解题指导
判断同一坐标系内两个函数图象的 利用 k 值与函数图象位置的关系,综合确定系数的符号
位置 反比例函数图象与一次函数图象的
交点坐标的求法
或图象的位置 求直线 y=kx+b(k≠0)和双曲线 y=kx的交点坐标,就是解由
这两个函数解析式组成的方程组