九年级数学培优试题之《圆》专项训练（2017.3.18）
一、填空题：
1.如图⊙O 中,ABDC 是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC 的度数是 .
2如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A B C ，，，已知A 点的坐标是(35)-，
，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．
3某班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm ，底面半径10cm ，
则这个纸帽的侧面积为 ．
4．已知圆上的一段弧长为5πcm ，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为 .
5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC 的内切圆半径为 ，外接圆半径 ．
第1题 第2题 第6题 第8题 6.如图在⊙O 中，C 为优弧ACB 的中点，CD 为直径，弦AB 交CD 于点P ，又PE⊥CB 于E ，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，则 AB 的长是 ．
7.如图半径为5的⊙P 与y 轴交于M （0，－4），N （0，－10），函数(0)k
y x x
=
<的图像过点P ，则k ＝ ． 8.如图,P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别与⊙相切于A 、B ，点C 是AB 上任意一点，过点C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E.(1)若PA=4，则△PED 的周长是 ；(2)若∠P=40°,则∠DOE= ． 9.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，其半径R ＝2，sinB ＝
4
3
，则弦AC 的长为 . 10.如图，Rt △ABC 中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为
第9题 第10题 第11题
11.如图,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线长度为 . 12.如图，已知⊙O 半径为6cm ，射线PM 经过点O ，OP=10cm ，射线PN 与⊙O 相切于点Q ．A,B 两点同时从点P 出发，点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t 秒。(1)PQ= ；(2)当t = 时，直线AB 与⊙O 相切.
第7题 第12题 P A A
A 2
B
C C B
二、选择题：
13.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 14.⊙O 中，AOB ＝∠84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A.42° B.138° C.69° D.42°或138°
15.已知两圆的半径是方程01272
=+-x x 两根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外离
D.外切
第16题 第17题 第18题 16.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O 半径为（ ）
A 、22
B 、4
C 、32
D 、5
17. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米 18. 如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是l ，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A ．π B ．1．5π C ．2π D ．2．5π
19. 已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2
都相切，则满足条件的⊙C 有 （ ）
A 、2个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
20.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）
A ．25π
B ．65π
C ．90π
D ．130π
21.小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A.3cm
B.4cm
C.21cm
D.62cm 22. 圆的外切正六边形的边长为123 cm ，则圆的半径为 （ ） A 、6cm B 、12cm C 、18cm D 、 24cm 三、解答题：
23、已知：AB 是⊙O 的直径，点P 在线段AB 的延长线上，BP=OB=2，点Q 在⊙O 上，连接PQ ． （1）如图①，线段PQ 所在的直线与⊙O 相切，求线段PQ 的长；
（2）如图②，线段PQ 与⊙O 还有一个公共点C ，且PC=CQ ，连接OQ ，AC 交于点D ． ①判断OQ 与AC 的位置关系，并说明理由；②求线段PQ 的长．
24.如图，如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．
（1）若52AOD ∠=
，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．
25、如图，点P 在圆O 外，P A 与圆O 相切于A 点，OP 与圆周相交于C 点，点B 与点A 关于直线PO 对称，已知OA =4，P A =34。
求：（1）∠POA 的度数；（2）弦AB 的长；（3）阴影部分的面积。
