华师大版八年级数学下册第16章分式单元测试2.docx

八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（总分：100分，时间：40分钟）一、 试试你的身手（每小题4分，共28分）1．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 ． 2．不改变分式的值，把分式10.720.3a b a b-+的分子与分母的各项系数化为整数为： ． 3．当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 4．化简：3222222232a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为㎜．6．若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 ． 7．把题目补充完整：轮船在顺流中航行64km 与逆流中航行34km 一共用去的时间等于该船在静水中航行180km 所用的时间，已知水流的速度是每小时3km ，求该船 ．设 ，依题意列方程 ．二、相信你的选择（每小题4分，共32分）1．在有理式21121,,(),,,,(15)321x x x m n m n R x a m n yππ-+--+中，分式有（ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．如果226x x x ---=0，则x 等于（ ）． （A ）±2 （B ）－2 （C ）2 （D ）33．分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）． （A ）不变 （B ）是原来的2倍 （C ）是原来的4倍 （D ）是原来的21 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）． （A ）122122x y x y x y x y --=++（B ）0.220.22a b a b a b a b ++=++（C ）11x x x y x y +--=-- （D ）a b a b a b a b +-=-+ 5．已知111,11ab M a b ==+++，11a b N a b =+++，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M >N （B ）M=N （C ）M <N （D ）不确定6．关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．（A ）a =3 （B ）a <3且a ≠－1 （C ）a ≥3 （D ）a ≤3且a ≠－17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）．（A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）12- 8．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．（A ）1m n + （B ）1m n - （C ）1m n - （D ）1m n + 三、挑战你的技能（本大题共37分） 1．（本题8分）解方程：214 1.11x x x +-=--2．（本题10分）先化简代数式222222()()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b 的值代入求值．3．（本题12分）同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程1423.4132x x x x +=+----解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴5.2x =把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 ．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．参考答案：一、1．1 2．57310a b a b -+ 3．a ≤524．2ab 5．54.310-⨯6．6 7．在静水中的速度，船在静水中的速度为x km/h ，64348033x x x +=+-． 二、 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8.C三、1．无解．2．a b +，答案不唯一．3．甲车的速度为90千米/ 时，乙车的速度为100千米/ 时．提示：设乙车的速度为x 千米/ 时，则甲车的速度为（10x -）千米/ 时，由题意可得方程：540600.10x x=- 四、（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解， 故原方程的解为55,.2x x ==初中数学试卷桑水出品。

第16章 分式单元检测题（时间：70分钟;满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的有理式中，是分式的（ ）A 、5710x - B 、5yπ C 、25m m D 、7n m 2-2.若a a-33有意义，则a a-33( ).A 、无意义B 、有意义C 、值为0D 、以上答案都不对3.若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）.A 、MB MA B A ⋅⋅=（M 为整式） B 、M B MA B A ++=（M 为整式）C 、22B A B A= D 、)1()1(22++=x B x A B A4. 下列各式与y x yx +-的值相等的是（ ）A 、5)(5)(+++-y x y x B 、y x yx +-22 C 、222)(y x y x --（x≠y ） D 、2222y x y x +-5. 分式方程x x 325=-的解是（ ）A ．x =3B ．x =3-C ．x =34 D ．x =34-6.分式ax b ，bx c3-，35cx a的最简公分母是（ ）（A ）35cx （B ）abcx 15 （C ）515abcx - （D ）315abcx7.下列各式的约分运算中，正确的是（ ）（A ）339x x x = （B ）b a c b c a =++ （C ）0=++b a b a （D ）1=++b a ba8. 若方程6(1)(1)x x +-－1mx -=1有增根，则它的增根是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1和－19.已知两个分式：244A x =-，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A 大于B10.某实验员用一架不等臂天平称药品.第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡；第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品再次使天平平衡.那么这两次称得药品的质量和（ ）.A ．等于100克B ．大于100克C ．小于100克D ．以上情况都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）11、分式242x x -+的值为0，则x 的取值是___________ 12、下列分式22222222)(,22,442,,,,32aab b a a b b a m m m m n m n m b a b a y x y x x a -++++----+--+-中，最简分式有 . 13、写出最简公分母：222221,2,1n m m n mn m +-+ . 14、已知：x =1+a 2，y =1－a1，用含x 的代数式表示y ，则y = . 15、()) (bc ac m b a -=--，) (y ) (2222y xy y xy y x +-==+-16、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。

第16章 分式 单元测试一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．代数式-32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当x ≠-1时，对于分式11x -总有（ ）． A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x --3．下列变形正确的是（ ）．A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c -=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a ba b a b--+=-+- 4．分式325x yxy-中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．扩大为原来的8倍 D ．缩小为原来的145．将（16）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）．A ．（-2）0<（16）-1<（-3）2B ．（16）-1<（-2）0<（-3）2 C ．（-3）2<（-2）0<（16）-1 D ．（-2）0<（-3）2<（16）-16．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ）． A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x ≠4 7．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）． A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（ ）． A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．已知113x y -=，则55x xy yx xy y +---的值为（ ）．A ．72 B ．72- C ．27 D ．27- 10．已知两个分式：M=244x -，N=1122x x++-，其中2x ≠±，则M 、N 的大小关系为（ ）． A ．M>N B ．M=N C ．M.N= 1 D ．M+N= 0 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共30分） 11．当x=_______时，分式43xx --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零．12．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1•”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，•保留四个有效数字，•用科学记数法表示每秒钟的次数为________．13．已知3a=4b ，则a a b ++ba b --222a a b-=______．14．观察下面的一组有规律的数： 13，28，315，424，535，648……根据其规律可得第n 个数应是___（n 为正整数）． 15．下列各式①3027ba；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是__． 16．对于公式12111f f f =+（f 2≠f ），若已知f ，f 2，则f 1=________． 17．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，•则根据题意可列方程为________．19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．20．如果记y=221x x +=f （x ），并且f （1）表示当x=1时y 的值，即f （1）=22111+=12；f （12）表示当x=12时y 的值，即f （12）=221()12151()2=+，那么f （1）+f （2）+f（12）+f （3）+f （13）+……+f （n ）+f （1n）=_______（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）．三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分） 21．已知x+2x =4，则点（x+2x ，x-2x）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限22．某地要修筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工作由乙队独做，恰好在规定日期内完成，求规定日期x ，下列所列方程中正确的是（ ）．A ．2x +3x x +=1B ．2x =33x +C ．（1x +13x +）×2+13x +·（x-2）=1D ．1x +3x x +=1 四、认真算一算，培养你的计算能力！ 23．化简与求值:（3分×3=9分）（1）化简：22x y x y -+-24()2x x y y x y-+-; （2）先化简再求值：2221412211a a a a a a --•÷+-+-， 其中a 满足2a a -=0．（3）已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，……，若10+a b =102×ab（a ，b 为正整数），求分式22222a ab b ab a b+++的值．24．解方程:（4分×2=8分） （1）23x x ++1=726x +； （2）12x x --=12x--2．五、仔细读一读，展示你的应变能力！25．（7分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）a 为何值时，方程3x x -=2+3ax -会产生增根？解 方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a ，①因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a ，所以a=3．（2）当m 为何值时，方程1y y --22m y y -=1y y-会产生增根？六、动脑想一想，数学就在身边！26．（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．•2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17.5元，•小李家当月水费是27.5元，求超过5m 3的部分每立方米收费多少元？27．（10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，涪陵区政府要求市政建设必须在60天内完工，现在两个工程队有能力承包这个工程，经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成此工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元。

华师大版八年级数学下册 第16章分式测试题一、单选题 1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．4×106B ．4×10﹣6C ．4×10﹣5D ．4×105 4．下列各式正确的是A ．c -a-b =-c a-bB ．c -a-b =-c a b +C ．c -a b +=-c a b +D ．c -a-b =--c a-b5．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 6．下列各式计算正确的是( ) A ．111a b a b +=+ B ．2m m m a b ab ⋅= C ．11b b a a a +÷= D ．110a b b a +=--7．若方程6(1)(1)1m x x x -+--=1有增根，则它的增根是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣18．设24932321x A B x x x x -=---+- (A ，B 为常数)，则( ) A ．71A B =⎧⎨=⎩ B ．49A B =⎧⎨=-⎩ C ．17A B =⎧⎨=⎩ D ．3513A B =-⎧⎨=⎩二、填空题9．计算：23b a a b⨯= ． 10．若分式2x x -的值是0，则x 的值为_______． 11．分式222x x +，24x x -的最简公分母是_______________． 12．若代数式62x +与4x的值相等，则x =_________. 13．若关于x 的方程2345mx m x +=-的解是x ＝1，则m 的值是________． 14．如果轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流的速度为b km/h(a>b)，那么轮船顺水航行s km 比逆水航行s km 所用的时间少________小时．15．已知x －3y ＝0，且y≠0，则222(1)y x y x y x-+⋅-的值等于________． 16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是 ．三、解答题17．计算： (1)11()3-－(2018)0×(－12)－2； (2)1111x x ++-； (3)2221211x x x x x x -+÷-+-.18．解分式方程：222x x x =--－5.19．已知分式1x y xy+-的值是m ，如果分式中x ，y 分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n ，则m ，n 有何关系？20．先化简，再求值：(x －2＋32x +)÷2212x x x +++，其中x ＝(π－2019)0＋(13)－1.21．已知a ，b ，c 为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，求abc ab bc ca++的值．22．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【详解】根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:0.00004=4×10﹣5． 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数, 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质对各项分析即可．A 、，故本选项错误；B 、cca b a b =---+，正确；C 、，故本选项错误；D 、，故本选项错误；故选B ．5．A【解析】【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解.【详解】2269243m m m m m -+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m mm m m --+--， =32m m -+.故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键. 6．D【解析】【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可. 【详解】A. 11a ba b ab++=，故该选项错误；B. m ma b⋅=2mab，故该选项错误；C.1b ba a+÷=11b a ba b b⨯=++，故该选项错误；D.11a b b a+--=11a b a b---=0, 故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.7．B【解析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．8．A【解析】【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．【详解】()()()()()()()()()()1323249321321321A x B x A B x A B x x x x x x x --+--+-+-+-+-＝＝． 所以3429A B A B ＝＝-⎧⎨+⎩，解得71A B ⎧⎨⎩＝＝． 故选A ．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．9．3b【解析】 试题分析：根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：23b a 3b a b⨯=． 10．2.【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x x-的值为0，则必须x 20{x 0-=≠，从而求解即可.【详解】解：有题意可得：x 20{x 0-=≠解得：x 2=故答案为：2.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，掌握分式值为零即分子为零且分母不为零是本题的解题关键．11．x(x ＋2)(x －2)【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，先把分母因式分解，即可求出答案．【详解】 ∵()22222x x x x =++，()()2422x x x x x =-+-， ∴222x x +，24x x -的最简公分母是x （x+2）（x-2）； 故答案为：x （x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12．4【解析】 ∵代数式62x +与4x的值相等， ∴642x x +＝， 解得：x=4故答案是4．13．－196【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有m 的新方程，解此新方程可以求得m 的值．【详解】把x=1代入原方程得，23415m m +-＝ 去分母得，10m+15=4m-4解得，m=-196． 故答案为：-196. 【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答． 14．222bs a b - 【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，求出逆水航行的时间-顺水航行的时间，即可得到代数式．【详解】根据题意得：那么轮船顺水航行skm 与逆水航行skm 所用的时间差为：222=s s bs a b a b a b--+-． 故答案为：222bs a b -． 【点睛】本题考查理解题意的能力，时间差为，逆水航行的时间-顺水航行的时间，时间=路程÷速度．可列出代数式．15．34【解析】【分析】把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y 代入进行计算即可得解．【详解】2221?y x y x y x-+-（）， =22222•x y y x y x y x-+--， =()()2•x x y x y x y x-+-，=+x x y， ∵x-3y=0，且y≠0，∴x=3y ，∴原式=3334y y y =+． 故答案为34． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．16．． 【解析】试题解析：小华每小时分拣x 个物件,则小王每小时分拣(x +8)个物件， 根据题意得：6045.8x x=+ 故答案为6045.8x x=+ 17．(1)－1；(2)－221x ；(3) 1x . 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得解；（2）按照异分母的分式加减法则进行计算即可；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】(1)原式＝3－1×4＝－1. (2)原式＝2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+-+--. (3)2221 211x x x x x x -+÷-+-＝2(1)(1)11(1)(1)x x x x x x x +--⨯=-+.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x ＝3【解析】【分析】观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘(x －2)，得－2＝x －5(x －2)，解得x ＝3.检验：将x ＝3代入x －2，得x －2＝1≠0，∴x ＝3是原方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19．m 与n 互为相反数．【解析】【分析】把x 、y 的相反数代入分式中，然后化简计算可得到n 的表达式，进而得到m 、n 的关系．【详解】由题意得：n=()() 11x y x y x y xy--+=-----=-m ， 则m 与n 互为相反数．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是正确理解题意，正确对题目进行变形． 20．13. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】(x－2＋32x+)÷2212x xx+++=()()2 2(2)32 []?221 x x xx x x+-+++++=()()2 1(1)2•21 x x xx x+-+++＝1 +1 xx-.x＝(π－2019)0＋(13)－1＝1－2＋3＝2，当x＝2时，原式＝2121-+＝13.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1 6 .【解析】【分析】要求abcab bc ca++的值，可先求出其倒数的值，根据13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，分别取其倒数即可求解．【详解】∵13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，∴a＋b＝3ab，b＋c＝4bc，c＋a＝5ca，∴abcab bc ca++＝2222abcab bc ca++＝2()()()abcab bc bc ca ab ca +++++＝2()()()abcb ac c b a a b c+++++＝212 abc abc＝16. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解． 22．（1）9万元 （2）共有5种进货方案 （3）购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利【解析】分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．详解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：901001m m =+， 解得：m =9．经检验，m =9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车（15﹣x ）辆，根据题意得： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105．解得：6≤x ≤10．∵x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：W =（9﹣7.5）x +（8﹣6﹣a ）（15﹣x ）=（a ﹣0.5）x +30﹣15a ．当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利．点睛：本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

第16章分式单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1 •在式子中，是分式的有（） 2 x-y 7 n 7 8 x ' /A.1个B.2个C.3个D.4个2 •下列各式中，正确的是（）A.^=-1B.^=-1C.^=a-b D 豊二巴 a-b a+b a-b a b ah3•要使分式弓有意义贝U x 的取值应满足（） X- AA.x*2B.x*-1C.x=2D.x=-1是（）A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-1Q Q □ Q A.m<- B.m<-且 mU C.m>-- 2 2 2 46•纳米是非常小的长度单位,4纳米米,某种病菌的长度约为50纳 米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A.5x10-10 米B.5x10-9米 0.5x10-8 米 D.5x1Q-7 米7•若关于x 的分式方程三+貲=2无解，则m 的值为（） DC-2 X -4 X+2A.-6B.-10C.0 或-6D.-6 或-104•下面是四位同学解方程 台廿1过程中去分母的-步，其中正确的 5•若关于x 的方程心… 等+畀二3的解为正数，则m 的取值范围是（）8 •遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克, 为了满足市场需求，现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计 划的1.5倍，总产量比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划平均每亩 产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方 程为（）A.--—=20 x 1.5x9 •下列运算正确的是（）C ・F ・m 古D .(m2n)-3=^ 10.轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时xkm,则轮船往返 共用的时间为（）A.- h B •単 h C.単 h D.冬 hX 泸・2 护・》二、填空题（每题3分，共24分）"•已知x+-=4,则代数式好+三的值为 X X 2佗计算益的结果是 13•若整数m 使丄为正整数.则m 的值为1-bmC 竺巴竺二20D.-+—=20 X 1 A ・(€)洛B.3-1+(a 2+1)°=-214•不改变分式的值，把分式业竺中分子、分母各项系数化成整数为・1_________________ ■15•使代数式兰十土有意义的x的取值范围是__________ ・16•甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达，若每小时多行驶a千米•则汽车可提前—小时到达.仃•若分式方程二2有增根，则这个增根是 ____________ ・X-l 1-X --------------------18•已知A,B两地相距160 km辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.三、解答题（19题4分,24,25题每题10分，其余每题8分，共56分）19 •计算:（TT-5）°+V4-|-3|.20 •化简:（1）U十灼°隹豈；x・4/・ 4x+421 •解方程:竺先化简，再求值:琵才铝十1）,其中心23•先化简,再求值:汙尙+三,其中x是从0、1、2中选取的-个合适的数.24.为了响应"十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行"双面打印，节约用纸”•已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克•已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）25•某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.(1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2) 为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务, 求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征，注意TT是常数，所以只有丄，兰x»y X 是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7. 【答案】D解：去分母得:x+2+x+m二3x・6jx二m+8,T原方程无解，. ・m+8=2 或m+8=-2,/.m=-6 或畀0.8. 【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412. 【答案】1-2a13. 【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m 是6的因数，所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6 时,m=5;当 1+m=2 时,m=1;当 1+m=3 时,m=2.16.【答案】亠■(小时).v v+a vfvHraj vfvHraj vR 十a ； 7仃.【答案】118•【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得—0.4=-^^, 解得x=80.经检验,x=80是原方程的解，且符合题意，所以这辆汽车原来 的速度是80 km/h.三、19•解源式=1+2-3=0. 鸣ng 二旦.m+12j(m-2J m ・ 2'x+8* 2血.2J (X<b2j(X-2L (2)原式二 14. 【答案】15.【答案】x*±3且炷-420•解:⑴原式二 ni+2 fm 十 ■ ni+1呎込lx^2j(x-2] x-4_ 4-x J：x・Z：F_ x-2—1A —[x+2j(x・ 2J x- 4 x+2*2*1.解:(4)方程两边同时乘以2(2x-1), 得2=2x-1-3.化简，得2x=6•解得x=3.检验:当x=3 时,2(2x-1)=2x(2x3-1)*0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母，得x-3-2=1,解这个方程，得x=6.检验:当x=6 时,x-3=6-3*0,/.x=6是原方程的解.竺解:；筒+»x x+1+jf2-!(X. lj a x z-l当X=2时原式£九23 •解:原式二x-2 2C+1[x+l[(x.lj (x.2；[z1x-1(X-1](3C«2] X-1阳1秦・2] [M - IT二三••当x=0时，原式二扌X-2 224•解:设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意，得迴xgX4 0.8 2 x解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25•解:(4)设原计划每天生产零件x个，由题意得，业空二竺罟严，解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根，且符合题意..•・规定的天数为24 000-2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，[5x20x(1+20%)x^+2400]x(10-2)=24 000, 解得y=480.经检验,y=480是原方程的根，且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。

八年级数学下册《分式》单元测试姓名 得分一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A无意义C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22xy x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +- 5．化简2293mmm --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 6．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a ba b+-的值为（ ）A ．2B ．2±C ．2D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空： （1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷xy 2620. 计算： ()3322232n mn m --⋅21. 计算（1）168422+--x x xx （2）m n n n m m m n n m -+-+--222. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程． （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算： （1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x xx （2）4214121111x x x x ++++++-25．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a - 16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x （2）原式＝2236x xy y ＝212x 20．原式＝243343m n m n -＝1712m n -21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4x x - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝mm n--22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b--÷-+--+--＝2a a b -当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解． 24．（1）原式＝1111x x x-⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x --＝1（2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++=881x- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++-2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m 27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．28．设甲速为m/h ，乙速为3m/h ，则有xx x31260301220=--，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h.。

新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为 ．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是 ．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

第16章 分式一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列代数式中,属于分式的是( ) A .5x B .xy 3 C .3x D .√x+1 2.若代数式(8-2x )0-1x -2有意义,则x 的取值范围是 ( )A .x>4B .x ≥4C .x ≠2且x ≠4D .x ≠2且x ≥43.受新冠肺炎疫情影响,2020年上半年防疫物资的价格普遍上涨.已知一种防护服的单价上涨x %后是a 元/件,则这种防护服的原价是( ) A .ax 100元/件 B .a (1+x 100)元/件 C .100a x 元/件 D .a 1+x %元/件 4.下列各式正确的是( ) A .c -a -b =-c a -b B .c -a -b =-c a+b C .c -a+b =-c a+b D .c -a -b =--c a -b 5.计算m 2-6m+94-m 2·m -23-m的结果是 ( ) A .m -3m+2 B .m+2m -3 C .m+3m -2 D .m -2m+36.下列各式计算正确的是( ) A .1a +1b =1a+b B .m a ·m b =2m ab C .b a ÷b+1a =1a D .1a -b +1b -a =0 7.武汉新冠肺炎疫情爆发后,某省紧急组织调运一批医疗物资,由车队送往距离出发地900千米的武汉,出发第一小时内按原计划速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶,因此比原计划提前2小时到达目的地.设原计划速度为x 千米/时,则根据题意可列方程为 ( )A .900-x 1.2x +1=900x -2B .900x -2=900-x 1.2xC .900x +2=9001.2xD .900-x 1.2x +1=900x+2 8.若关于x 的一元一次不等式组{2x -1≤3(x -2),x -a 2>1的解集为x ≥5,且关于y 的分式方程y y -2+a 2-y =-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a 的和为 ( )A .-1B .-2C .-3D .0 二、填空题(每小题3分,共27分)9.计算:3-1+120= . 10.计算:3b 2a ·a b = .11.若分式x -2x 的值是0,则x 的值为 .12.新型冠状病毒是新发现的,可以使人感染的第7种冠状病毒,已知一个这种病毒的直径约为910微米,且1微米=0.000001米,则910微米用科学记数法可以表示为 米. 13.若x 2+3x=-1,则x-1x+1= .14.如果a 3b 22÷a b32=3,那么a 8b 4等于 . 15.若关于x 的方程2mx+3m -x =45的解是x=1,则m 的值是 .16.已知x-3y=0,且y ≠0,则(1+y 2x 2-y 2)·x -y x 的值等于 .17.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间,与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km/h .三、解答题(共49分)18.(12分)计算:(1)13-1-(2020-√2021)0×-12-2;(2)1x+1+11-x ;(3)x 2-1x 2-2x+1÷x 2+x x -1.19.(6分)解分式方程:x x -2-1=4x 2-4x+4.20.(7分)若关于x 的分式方程2x -1+mx (x -1)(x+2)=1x+2无解,求m 的值.21.(7分)先化简3x -1-x-1·x -1x 2-4x+4,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.22.(7分)已知a ,b ,c 为实数,且ab a+b =13,bc b+c =14,ca c+a =15,求abc ab+bc+ca的值.23.(10分)某文具店A,B两种文具单价之和为25元,用80元购买A种文具与用120元购买B种文具的数量相同.(1)A,B两种文具的单价各是多少元/件?(2)若学校购买A,B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量,且购买总费用不超过260元,试确定有哪几种购买方案?答案1.C2.C3.D4.B5.A .6.D7.A8.B9.4310.3b11.212.9×10-713.-214.915.-19616.3417.1018.解:(1)原式=3-1×4=-1.(2)原式=x -1(x+1)(x -1)-x+1(x+1)(x -1)=-2x 2-1.(3)x 2-1x 2-2x+1÷x 2+x x -1=(x+1)(x -1)(x -1)2·x -1x (x+1)=1x. 19.解:方程的两边同乘以(x-2)2,得x (x-2)-(x-2)2=4,解得x=4.检验:当x=4时,(x-2)2≠0,所以原方程的解为x=4.20.解:方程两边同时乘以(x+2)(x-1),去分母并整理,得2(x+2)+mx=x-1,移项、合并同类项,得(m+1)x=-5.当整式方程无解时,则m+1=0,即m=-1;当整式方程的解为分式方程的增根时,则(x+2)(x-1)=0,解得x=-2或x=1,所以(m+1)×(-2)=-5或m+1=-5,即m=1.5或m=-6.综上,m 的值为-1或1.5或-6.21.解:原式=3x -1-x (x -1)x -1-x -1x -1·x -1(x -2)2=(2-x )(2+x )x -1·x -1(x -2)2=2+x 2-x . ∵当x 取1,2时,分式无意义,∴将x=3代入得,原式=2+32-3=5-1=-5.22.解:∵ab a+b =13,bc b+c =14,ca c+a =15, ∴a+b=3ab ,b+c=4bc ,c+a=5ca ,∴abcab+bc+ca=2abc 2ab+2bc+2ca=2abc (ab+bc )+(bc+ca )+(ab+ca )=2abcb (a+c )+c (b+a )+a (b+c )=2abc 12abc =16.23.解:(1)设A 种文具的单价为x 元/件,则B 种文具的单价为(25-x )元/件. 由题意,得80x =12025-x ,解得x=10.经检验,x=10是分式方程的解,且符合题意, ∴25-x=25-10=15.答:A 种文具的单价为10元/件,B 种文具的单价为15元/件.(2)设学校购买A 种文具a 件,则购买B 种文具(20-a )件.由题意,得{a <20-a ,10a +15(20-a )≤260,解得8≤a<10.∵a 是正整数,∴a 为8或9,当a=8时,20-a=20-8=12;当a=9时,20-a=20-9=11.故共有两种购买方案:①购买A 种文具8件、B 种文具12件;②购买A 种文具9件、B 种文具11件.。

华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。

错误!B 。

错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（ ）A.错误! B 。

错误!C.错误!（x ≠y ） D 。

错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。

错误!＝错误!D 。

错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（ ）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。

第十六章 分式单元检测一、单选题1．在13,3x ,14x +,+x x y中,分式的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列分式中,无论x 取何值,分式总有意义的是（ ）A ．212x B ．2x x+ C ．311+x D ．211x + 3．下列各式变形正确的是（ ）A ．122b a b a =++ B ．11b b a a +=+ C ．a b a bc c-++=- D ．()221111a a a a +-=-- 4．下列各分式中,最简分式是（ ） A ．2244x x x +++B ．36129m n a b+-C ．2222x y x y xy -+D ．2222y x y x--5．下列分式运算,结果正确的是（ ）A ．a c ad b d bc⋅=B ．33nn n b b a a +⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭D ．4453⋅=m n m n m n6．化简---a ba b a b的结果是（ ） A ．a 2﹣b 2 B ．a ＋b C ．a ﹣b D ．17．若代数式2(0)11x xx x x ≠--◯运算结果为x ,则在“○”处的运算符号应该是（ ）A ．除号“÷”B ．除号“÷”或减号“-”C ．减号“-”D ．乘号“×”或减号“-”8．若方程2253x ax x -=+--的解为x ＝4,则a 等于（ ） A ．0B ．﹣2C ．3D ．49．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解,则a 的值是（ ） A ．0或1B ．﹣2或0C ．﹣1或2D ．﹣2或110．某工厂生产空气净化器,实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器,实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产x 台空气净化器,则根据题意可列方程为（ ）A ．1200900100x x=+ B ．12009000100x x-=- C ．9001200100x x=+ D ．1200900100x x-= 二、填空题 11．若分式32x x +-的值为0,则x 的值是______． 12．计算：20210＋(-12)1－＝________．13．某种细胞的直径是0.00000087米,将0.00000087用科学记数法表示为______． 14．已知：34(1)(2)x x x ---＝1A x -+2Bx -,则A ＝_____,B ＝_____． 15．若4a ≥-,且关于x 的分式方程8322a x x x-+=--有正整数解,则满足条件的所有a 的取值之积为______．16．在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋,根据题意可列方程为__________． 三、解答题 17．计算(1)2323m n n q q mq m⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭；(2)2244411x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．先化简,后求值：532224x x x x -⎛⎫++÷⎪--⎝⎭,其中4x =．19．解方程：2153111x x x x x -+=-+-．20．已知关于x 的分式方程41x ++31x -＝21k x -． (1)若方程有增根,求k 的值．21．以下是圆圆解方程2x x -+2＝12x-的解答过程． 解：去分母,得x +2＝1, 移项,合并同类项,得x ＝1．圆圆的解答过程是否正确？如果有错误,写出正确的解答过程．22．为加快乡村振兴步伐,不断改善农民生产生活条件,某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路,拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米,甲工程队单独完成修路任务所需天数是乙工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队每天的修路费用为9万元,乙工程队每天的修路费用为12万元,若先由甲工程队单独修路若干天,再由甲、乙两个工程队联合修路,恰好15天完成修路任务,则共需修路费用多少万元？23．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”,“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍；现有两块试验田,A块种植杂交水稻,B块种普通水稻,A块试验田比B块试验田少4亩；(1)A块试验田收获水稻9720千克、B块试验田收获水稻7260千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？(2)为增加产量,明年计划将种植普通水稻的B块试验田部分改种杂交水稻,使总产量不低于17760千克,那么至少把B块试验田改多少亩种植杂交水稻？答案1．B2．D3．D4．D5．D6．D7．B8．A9．D10．A11．-312．-1．13．78.710-⨯14．1215．40-16．10000100001050 x x+=-17．(1)63 m n q(2)22 xx-+18．14-19．2x=20．(1)k的值为6或﹣8(2)k＜﹣1,且k≠﹣821．有错误,正确过程见解析,1x22．(1)甲乙两个工程队每天各修路0.6千米和0.9千米(2)255万元23．(1)普通水稻的亩产量是600千克,杂交水稻的亩产量是1200千克(2)至少把B块试验田改1.3亩种植杂交水稻。

华师大版八年级下册第16章分式单元考试题姓名： ，成绩： ；（总分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、（2015湖南衡阳）若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2或-1 B ．0 C ．2 D ．-12、（2015浙江丽水）分式x --11可变形为（ ） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D. 11-x 3、（2014•温州）要使分式12x x +- 有意义，则x 的取值应满足（ ） A 、2x ≠ B 、1x ≠- C 、2x = D 、1x =-4、（2015湖南益阳）下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++C ．2ab a ab b a b =--D ．a a a b a b=--++ 5、（2015江西）下列运算正确的是( )A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -•=- C ．1b a a b b a +=---D ．21111a a a -•=-+ 6、（2015山东济宁）解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A ．2+（x+2）=3（x-1） B ． 2-（x+2）=3（x-1）C ．2-（x+2）=3D ． 2-x+2=3（x-1）7、（2014德州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解是（ ）A 、1x =B 、1x =-、2x = D 、无解8、（2014浙江金华）在式子11,23x x --X 可以取2和3的是（ ）A 、12x -B 、13x - C9、（2015乌鲁木齐）九年级学生去距学校10Km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

设骑车学生的速度为xKm/h ，则所列方程正确的是（ ）A 、1010123x x =-B 、1010123x x =+C 、1010202x x =-D 、1010202x x=+ 10、（2015荆州）若关于X 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠11、（2015营口）若关于X 的分式方程2233x m x x++=--的增根，则m 的值是（ ） A 、m=-1 B 、m=0 C 、m=3 D 、m=0或 m=312、（2015南宁）对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max }{,a b 表示a 、b 中较大值，如}{2,44Max =，按照这个规定，方程}{21,x Max x x x+-=的解为（ ）A 、1、2 C 、11+、1或—1二、填空题（每题4分，共24分）13、（2015上海）如果分式32+x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 14、（2014泰州）已知2230a ab b ++=（0,0a b ≠≠），则代数式a b b a +的值等于 ； 15、(2015·北京市朝阳区·一模)一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a，…，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）．16、若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a 的值为 ． 17、（2015广东梅州）若1212)12)(12(1++-=+-n b n a n n ，对任意自然数n 都成立，则=a ，=b ；计算：=⨯++⨯+⨯+⨯=21191751531311Λm ． 18、（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前15天完成任务。

华东师大版八年级数学下册第16章 分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 若分式|x|－1x －1的值等于0，则x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( ) A ．8－a b 分钟 B ．8a ＋b分钟 C ．(8－a b ＋1)分钟 D ．8－a －b b分钟 3. 若x ，y 的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2＋x 2＋y B.x 2y 3 C.x ＋y x 2－y 2 D.x 3(x ＋y)34. 下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x2－4x ＋4＝0的根为x ＝2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x(2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程． 其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 已知两个分式：A ＝－4x 2－4，B ＝1x ＋2＋12－x，其中x≠±2，则A 与B 的关系是( ) A ．相等 B ．互为倒数C ．互为相反数D ．A 大于B6. 化简⎝⎛⎭⎫1－2x －1x 2÷⎝⎛⎭⎫1－1x 2的结果为( ) A.x －1x ＋1 B.x ＋1x －1 C.x ＋1x D.x －1x 7. 如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为( )A ．2.2B ．2C ．4D ．38. 已知13m －12n ＝1，则4n ＋3mn －6m 9m ＋6mn －6n的值是( ) A ．－53 B ．－54 C.58 D.539．由(1＋c 2＋c －12 )值的正负可以比较A ＝1＋c 2＋c 与12的大小，下列正确的是( ) A ．当c ＝－2时，A ＝12 B ．当c ＝0时，A≠12C ．当c ＜－2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜1210. 小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x 元，根据题意可列方程为( )A.18x ＝290x ＋27.2B.18x ＝290x －27.2C.18x ＋27.2＝290xD.18x －27.2＝290x二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：3y 10x ÷3y 25x 2 ＝________． 12．计算：2x x －1 －x x －1＝__________． 13．若分式x 2－2x x的值为0，则x 的值是____． 14．化简：(1x －4 －8x 2－16)·(x ＋4)＝______． 15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x 元，则符合题意的方程是__ __．16．观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)三．解答题（共6小题， 56分）17．(6分) 化简：⎝⎛⎭⎪⎫2a －b a ＋b －b a －b ÷a －2b a －b.18．(8分) 先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x －4－x x －1÷x 2－4x ＋4x －1，并将x 从0，1，2中选一个合理的数代入求值．19．(8分) 已知x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，求x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y的值．20．(10分) 解下列分式方程：(1)1－x x －2＋2＝12－x；(2)3x 2－9＋x x －3＝1.21．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．22．(12分) 阅读下面的材料，解答后面的问题．解方程：x －1x －4x x －1＝0. 解：设y ＝x －1x ，则原方程可化为y －4y＝0，方程两边同时乘以y ，得y 2－4＝0，解得y 1＝2，y 2＝－2.经检验，y 1＝2，y 2＝－2都是方程y －4y＝0的解． 当y ＝2时，x －1x ＝2，解得x ＝－1；当y ＝－2时，x －1x ＝－2，解得x ＝13. 经检验，x ＝－1或x ＝13都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－1或x ＝13. 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程x －14x －x x －1＝0中，设y ＝x －1x ，则原方程可化为______________； (2)若在方程x －1x ＋1－4x ＋4x －1＝0中，设y ＝x －1x ＋1，则原方程可化为_____________； (3)模仿上述换元法解方程：x －1x ＋2－3x －1－1＝0.参考答案1-5ACDAA 6-10AABCA11．x 2y12. x x －113.214.115．3600x －24000.8x＝4 16．2n ＋1n 2＋117．解：原式＝（2a －b ）（a －b ）－b （a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）·a －b a －2b ＝2a 2－2ab －ab ＋b 2－ab －b 2（a ＋b ）（a －2b ）＝2a 2－4ab （a ＋b ）（a －2b ）＝2a （a －2b ）（a ＋b ）（a －2b ）＝2a a ＋b. 18．解：原式＝x 2－x －4＋x x －1·x －1x 2－4x ＋4＝（x ＋2）（x －2）x －1·x －1（x －2）2＝x ＋2x －2.因为x －1≠0，x －2≠0，所以x≠1，x≠2.所以0，1，2中只能选0.当x ＝0时，原式＝－1.19．解：因为x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，所以(x ＋4)2＋(y ＋3)2＝0.所以x ＝－4，y ＝－3. x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y ＝（x ＋2y ）（x －2y ）（x ＋2y ）2－x x ＋2y ＝x －2y x ＋2y －x x ＋2y ＝－2y x ＋2y.当x ＝－4，y ＝－3时，原式＝－35. 20．(1)解：原方程无解.(2)解：x ＝－4.21．解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得24 000x ＝24 000＋300x ＋30，解得x ＝2 400.经检验，x ＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排y 个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×2 400y＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y ＝480.经检验，y ＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．22．解：(1)y 4－1y＝0 (2)y －4y＝0 (3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，①，设y ＝x －1x ＋2，则方程①可化为y －1y ＝0.方程两边同时乘以y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y＝0的解．当y ＝1时，x －1x ＋2＝1，该方程无解；当y ＝－1时，x －1x ＋2＝－1，解得x ＝－12，经检验，x ＝－12是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－12.。

第16章 分式单元测试一、填空题：（每小题2分，共30分）1、分解因式=-942x _________。

2、分解因式()()49142++-+y x y x =__________________。

3、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。

4、当m = 时，方程323-=--x m x x 有增根。

5、约分：223912yx xy - ； =--m m m 12 。

6、多项式1,12,222223-+++x x x x x 的公因式是___________。

7、当x 时，分式522-x x 有意义。

8、若252+-ax x 是完全平方式，则a =___________。

9、不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数：23.032.0+-x x = 。

10、化简：a y ya 242-⋅= ，=-÷+-)1(11m m m 。

11、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 。

12、已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为 。

13、当x 时，分式242+-x x 的无意义；当x 时，分式242+-x x 值为零。

14、如果把分式2a a b+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值 。

15、计算：ba ab 25222⋅ = 。

二、选择题：（每小题2分，共30分）1、下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1B 、1)(122-+=-+y x xy xy y xC 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ）D 、22)2(44-=+-x x x2、下列代 数式中，不是分式的是（ ）A 、m nB 、y x -2C 、πh2 D 、yx +15 3、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（ ）A 、ab b a +B 、b a ab +C 、2b a + D 、b a +1 4、对于任何整数m ，多项式()9542-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被()1-m 整除D 、被()12-m 整除5、将分式()0,0≠≠-y x yx xy 中的x 、y 扩大为原来的3倍，则分式的值为（ ） A 、 不变； B 、 扩大为原来的3倍C 、 扩大为原来的9倍；D 、 减小为原来的31 6、分解因式的结果是（2x －y ）（2x ＋y ）的是（ ）A 、 －4x 2＋y 2B 、4x 2＋y 2C 、 －4x 2－y 2D 、 4x 2－y 27、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ）A 、-1+x 2y 2B 、x 2+x +41 C 、-x 2-y2 D 、4x 2y 2-4xy +1 8、若分式112--x x 的值为零，则x 的值为（ ） A 、 1 B 、-1 C 、1或-1 D 、09、化简2293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 10、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ）A 、1421140140=-+x xB 、1421280280=++x x C 、1421140140=++x x D 、1211010=++x x 11、已知x ＞0,且x +x 1=3,则-x x1的值为（ ） A 、5± B 、5- C 、5 D 、2+312、下列哪项是多项式x 4+x 3+x 2的因式分解的结果（ ）A 、 x 2（ x 2+x ）B 、 x （x 3+x 2+x ）C 、 x 3（x+1）+x 2D 、 x 2（x 2+x+1） 13、计算：),21(22x xx -÷-所得正确的结果是（ ） A 、 x B 、 -x 1 C 、 x 1 D 、 -x x 2- 14、已知x 2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、6个D 、8个15、k x x x +--5223中，有一个因式为()2-x ，则k 值为（ ）A 、2B －2C 、6D 、－6三、把下列各式分解因式：（每小题3分，共21分）1、222axy y x a -2、c ab ab abc 249714+--3、()()x y y y x x ---4、()y x y x m +--25、()()22169b a b a +-- 6、2236123xy y x x +-7、()()110252+-+-x y y x四、计算与化简（每小题4分，共16分）1、x y y y x x -+-22 ；2、.21422---a a a3、22)1(b a a b a b -÷-+4、yx xy y x xy x 22442-÷-+五、解方程（每小题5分，共20分）1、232+=x x 2、76167=-+--x x x3、125652=-+-xx x 4、()01213=-+--x x x x六、解答题（每小题6分，共18分） 1、先化简，再求值：a a a a a 112132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中3=a 。

（新课标）华东师大版八年级下册八年级下第十六章分式章末测试（二）总分120分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．在、、、、a+、中分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D．﹣1或24．当x（）时，分式的值是负数．A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥25．若分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍 C．是原来的200倍D．是原来的6．化简的结果是（）A．B．C．D．7．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．8．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定二．填空题（共6小题，每题3分）9．分式，，，中，最简分式的个数是_________ 个．10．分式，，的最简公分母是_________ ．11．购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费_________ 元（用含p、m、n的代数式表示）．12.方程=的解为_________ ．13．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为_________ ．14．计算：= _________ ．三．解答题（共10小题）15．（6分）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．16．（6分）解方程：．17．（6分）当m为何值时，关于x的方程有增根？18．（8分）先化简，再求值：÷，其中a=﹣119．（8分）一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？20．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？21．（8分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？22．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．23（10分）．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24（10分）．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．解：设，则x=k（a﹣b），y=k（b﹣c），z=k（c﹣a），∴x+y+z=k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）=k•0=0，∴x+y+z=0．依照上述方法解答下列问题：已知：，其中x+y+z≠0，求的值．第十六章分式章末测试（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在、、、、a+、中分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：分式的定义．3197700分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：分式有：，，共有3个．故选C．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠考点：分式有意义的条件．3197700分析：要使分式有意义，分母不等于0．所以2x﹣1≠0，即可求解．解答：解：根据题意得2x﹣1≠0，解得x≠，故选D．点评：主要考查了分式的意义，只有当分式的分母不等于0时，分式才有意义，解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．3197700分析：根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．当x（）时，分式的值是负数．A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2考点：分式的值．3197700专题：计算题．分析：根据分式的值是负数列出不等式，再求解即可．解答：解：∵分式的值是负数．∴＜0，∵x2+1＞0，∴x﹣2＜0，∴x＜2，故选A．点评：本题考查了分式的值，分式的值为负数，则分子与分母异号，当分母为正数时，则分子为负数．5．若分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍 C．是原来的200倍D．是原来的考点：分式的基本性质．3197700分析：把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的100倍，就是用100x，100y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．解答：解：∵，∴分式的值不变．故选A．点评：解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的基本性质进行分式的化简．6．化简的结果是（）A．B．C．D．考点：约分．3197700分析：首先把分子、分母分别分解因式，再根据分式的基本性质进行约分、化简即可．解答：解：==，故选B．点评：解答此类题一定要熟练掌握因式分解与分式的基本性质．7．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．考点：最简分式．3197700分析：根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，即可求出答案．解答：解：A、=，故本选项错误；B、，不能约分，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．8．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定考点：通分．3197700专题：行程问题．分析：把全程看作单位1．根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．解答：解：设全程为1，小明所用时间是=；设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得ax+bx=1，x=．则小刚所用时间是．小明所用时间减去小刚所用时间得﹣=＞0，即小明所用时间较多．故选B．点评：此题中要灵活运用公式：路程=速度×时间．掌握比较分式的大小的一种方法：求差法．二．填空题（共6小题）9．分式，，，中，最简分式的个数是 3 个．考点：最简分式．3197700分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：分式==，因此最简分式只有，，，故答案为：3．点评：此题主要考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．10．分式，，的最简公分母是12xy2．考点：最简公分母．3197700分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：分式，，的分母分别是2x、3y2、4xy，故最简公分母是12xy2．故答案为12xy2．点评：本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．11．购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费元（用含p、m、n的代数式表示）．考点：列代数式（分式）．3197700分析：先由单价=总价÷数量，得出苹果的单价元，再根据总价=单价×数量即可求解．解答：解：∵购买m千克苹果花费p元，∴苹果的单价元，∴按同样的价格购买n千克苹果，需花费：×n=（元）．故答案为．点评：本题考查了列代数式；掌握总价的关系式是解决本题的关键．12．方程=的解为x=2 ．考点：解分式方程．3197700专题：计算题．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．解答：解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．13．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为﹣=3 ．考点：由实际问题抽象出分式方程．3197700专题：压轴题．分析：先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．解答：解：根据题意得：﹣=3；故答案为：﹣=3．点评：此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．14．计算：= 3 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．3197700分析：分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=1×4﹣1=3．故答案为：3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、负整数指数幂及0指数幂的计算法则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）15．先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．3197700专题：压轴题．分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可．解答：解：=×=﹣==，由于a≠±1，所以当a=时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．16．解方程：．考点：解分式方程．3197700专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．当m为何值时，关于x的方程有增根？考点：分式方程的增根．3197700专题：计算题．分析：先求得增根，再将分式方程化为整式方程，将增根代入求得m的值即可．解答：解：∵方程，∴x﹣2=0，解得x=2，把方程两边同乘以x﹣2，得m+3（x﹣2）=x﹣1，把x=2代入，得m=1．点评：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．考点：分式的化简求值．3242599专题：计算题．分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=．当a=﹣1时，原式==1．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及因式分解是解题的关键．19．一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？考点：列代数式（分式）．3242599专题：应用题．分析：本题涉及公式：路程=速度×时间．求平均速度，即总路程÷总时间；总时间=往返时间的和．解答：解：设A到B的路程是1．则往返时间的和=，则平均速度V==．答：往返一次平均每小时走千米．点评：本题主要考查了根据实际问题来列代数式的能力．要注意的是本题中不可直接让平均速度等于顺水和逆水速度的和的一半．20．（2013•梧州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？考点：分式方程的应用．3197700专题：应用题．分析：本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．解答：解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：．（4分）解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．答：现在平均每天生产200台机器．（8分）点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．21．某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？考点：分式方程的应用．3197700分析：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解．答：原计划完成这一工程的时间是30个月．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键22．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．考点：分式方程的应用．3197700分析：解题时利用“实际用时﹣计划用时=小时”这一等量关系列出分式方程求解即可．解答：解：设原计划的行驶速度为x千米/时，则：解得x=60，经检验：x=60是原方程的解，且符合题意，所以x=60．答：原计划的行驶速度为60千米/时．点评：本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．23．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．3197700专题：计算题；压轴题．分析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为x元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．解答：解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得，x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．答：每支售价至少是6元．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系是解题的关键．24．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．解：设，则x=k（a﹣b），y=k（b﹣c），z=k（c﹣a），∴x+y+z=k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）=k•0=0，∴x+y+z=0．依照上述方法解答下列问题：已知：，其中x+y+z≠0，求的值．考点：分式的基本性质．3197700专题：阅读型．分析：根据提示，先设比值为k，再利用等式列出三元一次方程组，即可求出k的值是2，然后把x+y=2z代入所求代数式．解答：解：设===k，则：，（1）+（2）+（3）得：2x+2y+2z=k（x+y+z），∵x+y+z≠0，∴k=2，∴原式===．点评：本题主要考查分式的基本性质，重点是设“k”法．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。

第16章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1、下列各式：x 3x ＋1，x ＋12，x 3＋y ，2x －y x ＋2，xπ，其中分式共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．当分式|x|－3x ＋3的值为0时，x 的值为( )A ．0B ．3C ．－3D ．±33．(2018·莱芜)若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A 、2＋x x －y B 、2y x 2C 、2y 33x 2D 、2y 2（x －y ）2 4．(2018·大庆)一种花粉颗粒直径约为0、0000065米，数字0、0000065用科学记数法表示为( )A ．0、65×10－5B ．65×10－7C ．6、5×10－6D ．6、5×10－55．式子(a －1)0＋1a ＋1有意义，则a 的取值范围是( )A ．a ≠1且a ≠－1B ．a ≠1或a ≠－1C ．a ＝1或a ＝－1D ．a ≠0且a ≠－16．下列计算正确的是( )A 、⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝b2a B ．a 2÷a －1＝a 3C 、1x ＋1y ＝2x ＋y D 、－x －y x －y ＝－17．化简a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2a －2的结果为( ) A 、a ＋2a －2B 、a －4a －2C 、aa －2D ．a 8．(2018·达州)若关于x 的分式方程x x －3＋3a3－x＝2a 无解，则a 的值为( )A ．1B 、12C ．1或12D ．以上都不是9．若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞－94D ．m ＞－94且m ≠－3410．(2018·通辽)学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( )A 、10000x －9000x －5＝100B 、9000x －5－10000x ＝100 C 、10000x －5－9000x ＝100D 、9000x －10000x －5＝100 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2x x ＋1＋2x ＋1＝________．12．(2018·常德)分式方程1x ＋2－3xx 2－4＝0的解为x ＝__________．13．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则(x ＋2xy ＋y 2x )÷x ＋yx 的值为________．14．(2018·南充)已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2yx －xy －y 的值是________．15．将(3m 3n －3)3·(－mn －3)－2的结果化为只含有正整数指数幂的形式为________． 16．(2018·潍坊)当m ＝________时，解分式方程x －5x －3＝m3－x会出现增根．17．观察下列一组数：32，1，710，917，1126……它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)18．若x －1x ＝4，则x2x 4＋x 2＋1＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：－22＋(13)－2－|－9|－(π－2018)0、20．(10分)化简：(1)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1b ； (2)(2018·重庆)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x －3＋x ＋2÷x 2－4x ＋4x －3、21、(10分)先化简，再求值： (1)(2018·湘潭)(1＋4x －2)÷x ＋2x 2－4、其中x ＝3、(2)(3x －1－x －1)÷x －2x 2－2x ＋1，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥2，①4x －2＜5x －1，②的一个整数解．22．(10分)解分式方程： (1)(2018·广西)x x －1－1＝2x 3x －3； (2)(2018·贺州)4x 2－1＋1＝x －1x ＋1、23．(8分)(2018·威海)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？24、(10分)若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立．(1)求a ，b 的值；(2)计算11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21的值．25．(12分)(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？第16章检测题1．B 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、C 9、B10．B 11、2 12、－1 13、1 14、34 15、27m7n 3 16、217、2n ＋1n 2＋1 18、119 19、1 20、(1)原式＝－aba ＋b(2)原式＝x ＋2x －2 21、(1)原式＝x ＋2，当x ＝3时，原式＝5 (2)原式＝－x 2－x ＋2，解不等式组得－1＜x ≤2，其整数解为0，1，2，由于x 不能取1和2，所以当x ＝0时，原式＝2 22、(1)解得x ＝1、5，经检验，当x ＝1、5时，3(x －1)≠0，则原方程的解为x ＝1、5 (2)解得x ＝－1，经检验，当x ＝－1时，x 2－1＝0，则原方程无解 23、设软件升级前每小时生产x 个零件，则软件升级后每小时生产(1＋13)x 个零件，根据题意得：240x －240（1＋13）x＝4060＋2060，解得x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解，且符合题意，∴(1＋13)x＝80、答：软件升级后每小时生产80个零件 24、(1)1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1＝a （2n ＋1）＋b （2n －1）（2n －1）（2n ＋1），可得2n(a ＋b)＋a －b ＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝0，a －b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝－12(2)11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝12×(1－13＋13－15＋…＋119－121)＝12×(1－121)＝102125、(1)设甲种商品每件进价为x 元，则乙种商品每件进价为(x ＋8)元．根据题意，得，2000x ＝2400x ＋8，解得x ＝40、经检验，x ＝40是原方程的解．答：甲种商品每件进价为40元，乙种商品每件进价为48元 (2)甲乙两种商品的销售量为200040＝50、设甲种商品按原销售单价销售a 件，则(60－40)a ＋(60×0、7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2460，解得a ≥20、答：甲种商品按原销售价至少销售20件。