《直线与平面平行》教学设计

直线与平面平行

一、教学目标

1．借助手中的笔与课本，让学生直观感受直线与平面平行的位置关系，并能够用图形来表示，进一步培养学生的空间想象能力；

2．理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，能运用其解决有关问题；

3．通过运用两个定理解决有关问题，是学生感受化归的数学思想，培养学生数学地分析问题、解决问题的能力．

二、基础知识回顾与梳理

1、指出下列命题是否正确，并说明理由．

(1). 如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；

(2). 过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行；

(3). 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．

【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习直线与平面平行的判定定理．通过这组题目，可以帮助学生理解定理中的关键条件．教学时，可以借助实物的摆放说明上述命题的真假．

答案：(1)(2)错误，(3)正确．

2、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线有着怎样的位置关系？能否给出证明？

【教学建议】本题改编于一道证明题。教学时，可以要求学生先对两条直线的位置关系做出大胆地猜测，进而启发学生利用直线与平面平行的判定定理和性质定理给出详细的证明。

三、诊断练习

1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误．本课诊断练习４小题也可以当堂完成训练和讲评．

2、结合课件点评．必要时借助实物投影仪，有针对地投影几位学生的解答过程．

题1. 点,A B不在平面α内，若线段AB的两个端点到平面α的距离相等，则直线AB和平面α的位置关系是．

课题：直线与平面平行的性质

教材：普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修2§2.2.3

授课教师：无为第一中学范德泉

【三维目标】

1．知识与技能

通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理．

2．过程与方法

通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．3．情感、态度、价值观

通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力．

【教学重点与难点】

1．教学重点直线与平面平行的性质定理．

2．教学难点综合应用线面平行的判定定理和性质定理．

【教学过程】

教学内容师生互动

【回顾旧知】

直线与平面平行判定定理的内容．通过复习直线与平

面平行的判定定理，温故

而知新，为后面线线平行

与线面平行的相互转化

做铺垫．

【新课引入】

1．如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行

引导学生结合直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过

2．在平面α内，有多少条直线与直线a 平行 3．在平面α内，哪些直线与直线a 平行 4．由以上的探索与发现你能得出怎样的结论 5．能否对你发现的结论进行证明

程．学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想．并逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想．

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)

第一章：教学目标

1.1 知识与技能

让学生掌握直线与平面平行的判定定理，并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。

1.2 过程与方法

通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的判定规律，培养学生运用几何推理解决问题的能力。

1.3 情感态度与价值观

激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

第二章：教学重难点

2.1 教学重点

直线与平面平行的判定定理的表述及证明。

2.2 教学难点

如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。

第三章：教学方法与手段

3.1 教学方法

采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。

3.2 教学手段

多媒体课件、几何模型、黑板等。

第四章：教学过程

4.1 导入新课

通过展示生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察直线与平面的位置关系，激发学生的学习兴趣。

4.2 探究与讲解

引导学生发现直线与平面平行的判定规律，讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。

4.3 巩固练习

设计相关练习题，让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。

4.4 拓展与应用

引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。第五章：作业布置与课后反思

5.1 作业布置

布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题，巩固所学知识。

5.2 课后反思

教师应及时反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好准备。

第六章：教学评价

6.1 评价目标

评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。

6.2 评价方法

采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。

直线与平面平行的判定定理(一)教学设计(教案)1000字

一、教学目标：

1. 了解直线与平面平行的定义及判定方法；

2. 能运用相关的知识解决几何问题；

3. 培养学生的逻辑思维、分析问题的能力。

二、教学重点：

1. 直线与平面平行的定义及判定方法；

2. 运用相关的知识解决几何问题。

三、教学难点：

1. 引导学生理解直线与平面平行的概念；

2. 培养学生的分析推理能力。

四、教学方法：

1. 演示法：通过图形演示、引导学生理解直线与平面平行的概念；

2. 讨论法：通过讨论引导学生理解判定方法及其应用；

3. 实践法：通过习题训练提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：

1. 导入环节：

教师先提问：“直线与平面什么时候叫做平行？”引导学生基于实际生活中的经验进行回答，帮助学生由表及里地理解平行的概念。

2. 讲授环节：

（1）直线与平面平行的定义

教师通过图形演示，向学生讲解直线与平面平行的定义。然后向学生介绍平行的概念及平行公理。

（2）平行公理

教师通过展示平行公理，指导学生理解平行公理的内容。

（3）判定直线与平面平行的方法

学生已经知道直线与平面平行的定义，那么如何判定一个直线与一

个平面是否平行呢？教师可以通过讲授以下几点：

①两点法：在这种情况下，绘制从平面内通过直线的两条不相交的

直线。然后，选择一个点，可以是直线与另一直线的交点或是单独

的一个点，到其中一个直线，从而确定所需的指向平面的向量（请

参见示例）。然后，将向量应用到直线的另一个点上并绘制另一条

直线。如果第二条直线不与平面相交，则直线与平面平行。

②垂线法：从平面内通过直线绘制一条垂直于该直线的直线。如

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)

第一章：直线与平面平行的概念引入

1.1 教学目标

让学生了解直线与平面平行的概念。

学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。

1.2 教学内容

直线与平面平行的定义。

直线与平面平行的判定方法。

1.3 教学步骤

1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。

3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。

1.4 教学评估

通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。

第二章：直线与平面平行的判定定理

2.1 教学目标

让学生了解直线与平面平行的判定定理。

学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。

2.2 教学内容

直线与平面平行的判定定理。

判定定理的证明。

2.3 教学步骤

1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出判定定理，解释其含义。

3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。

4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。

2.4 教学评估

通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。

第三章：直线与平面平行的判定定理的应用

3.1 教学目标

让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。

3.2 教学内容

直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。

直线与平面平行教学设计

教学目标：

1.理解直线与平面平行的概念

2.掌握判断直线与平面是否平行的方法

3.能够应用直线与平面平行的性质解决实际问题

教学准备：

1.教师准备教学投影仪和投影幕布

2.学生每人准备一支铅笔和一张纸

教学过程：

一、导入（10分钟）

1.激发学生对直线与平面的兴趣，引导学生回忆关于直线与平面的知识，例如不共面直线、平面的性质等。

二、概念引入（10分钟）

1.分享一个日常生活中的例子，比如平行公交车道和马路，引导学生观察并描述直线与平面平行的现象。

2.出示图片，让学生观察直线与平面的关系，引导学生形成直观的概念。并提出直线与平面平行的定义。

三、性质讲解（15分钟）

1.示意图和公式：通过示意图和相关公式的展示，详细讲解直线与平面平行的性质。

-平行公理：平面内任意一条直线与平面上任意一条不与此直线重合的直线，要么相交于一点，要么平行。

-平行直线的判定定理：平面内的两条直线，如果与同一个平面中一条直线平行，那么这两条直线要么相交，要么平行。

-平行平面的判定定理：如果两个平面内各取一条相交的直线，这两条直线相互平行，那么这两个平面平行。

2.讲解过程中，教师可以利用投影仪和幕布进行示意图的展示，注重让学生理解判定定理的证明过程。

四、方法总结（10分钟）

1.教师总结并归纳判断直线与平面是否平行的方法。

-方法一：直线与平面所在空间内的直线相交于一点。

-方法二：直线与平面所在空间内的直线平行。

2.为了学生更好地理解和记忆这两个方法，可以举一些日常生活中的例子进行演示，如铁轨与大地、楼梯与地平面等。

直线与平面平行性质教学设计

一、教学目标

1.知识与技能：掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行；

2.过程与方法：引导学生通过观察、归纳、概括，自主建构直线与平面平行的性质定理；能运用直线

与平面平行的性质定理解决简单的问题；

3.情感态度与价值观：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

二、重点难点分析

教学重点：直线和平面平行的性质定理的探索过程及应用。

教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转换。

三、教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法。

四、教学过程

（二）讨论探究，解决问题

直线与平面平行的性质由直线与平面平行可推

（三）巩固新知，应用提高

讨论，并说出

原因2、直线与平面平行的判定定理和性质定理分别能解决什么问题？

作业布置：1.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。 2.如图，.EF CD ,,,∥，求证：∥αγβγαβαAB AB EF CD =⋂=⋂=⋂

A B

直线与平面平行的判定

教

学

设

计

§直线与平面平行的判定

一、教学内容分析：

本节课选自人教A版必修2第二章第二节第一小节《直线与平面平行的判定》，共2课时，本节为第一课时.主要内容有：1.直线与平面平行的判定定理；2.直线与平面平行的判定定理的简单应用.

线面平行的判定是研究空间线面关系的起始课，也为其他位置关系的研究做了准备.本节课的主要内容是直线与平面的判定定理的探究与发现、归纳总结、练习与应用.它是在学习了直线

与平面的位置关系后，进一步深入研究线面平行的判定办法，同时也为下一步学习线面平行的性质奠定知识与能力的基础.线面平行判定是三大平行判定的核心，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，具有良好的示范作用.学习这些内容是培养学生的数学表述与交流能力，直感思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等的重要载体.本节学习内容蕴含丰富的数学思想，主要是化归与转化思想.即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“线线平行与线面平行互相转化”等数学思想.

二、学情分析：

通过前面课程的学习，学生对简单几何体的结构特征有了初步认识，对几何体的直观图及三视图的画法有了基本的了解.学生已有的认知基础是熟悉日常生活中的具体直线与平面平行的直观形象（学生的客观现实）和平面性质三公理、空间图形的基本关系等数学知识结构（学生的数学现实），初步具备了最朴素的空间观念.

但由于刚刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足，从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点.符号、图形表达能力比较薄弱，空间问题平面化的化归

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)

第一章：教学目标

1.1 知识与技能目标

1. 理解直线与平面平行的概念。

2. 掌握直线与平面平行的判定定理。

3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。

1.2 过程与方法目标

1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。

2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。

1.3 情感态度与价值观目标

1. 激发学生对几何学的兴趣。

2. 培养学生的团队合作精神。

第二章：教学内容

2.1 直线与平面平行的概念

1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。

2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。

2.2 直线与平面平行的判定定理

1. 定理的表述。

2. 定理的证明过程。

2.3 判定定理的应用

1. 判断直线与平面的平行关系。

2. 判断平面与平面的平行关系。

第三章：教学重点与难点

3.1 教学重点

1. 直线与平面平行的概念。

2. 直线与平面平行的判定定理。

3.2 教学难点

1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。

2. 判断直线与平面的平行关系。

第四章：教学方法与手段

4.1 教学方法

1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。

2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.2 教学手段

1. 投影仪：展示实例和证明过程。

2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。第五章：教学过程

5.1 导入新课

1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。

2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。

直线与平面平行

【教学目标】

1. 掌握空间直线和平面的位置关系．

2. 掌握直线和平面平行的判定定理，性质定理；并能利用定理进行简单的证明．

3. 通过动手，培养学生勇于实践、合理推理的能力，并使学生树立将空间问题向平面问题转化的思想，体会数学来源于生活，并服务于生活．

【教学重点】

直线与平面平行的判定定理，性质定理．

【教学难点】

直线与平面平行的判定定理，性质定理的理解和应用．

【教学方法】

主要采用讲练结合法．通过动手实践，引导学生“实践—观察—猜想—归纳”，得出直线与平面的位置关系，判断定理和性质定理．利用文字语言，符号语言和图形语言的相互转化，深化对定理的理解，通过例题，使学生明确定理应用的关键，培养学生将立体问题转化为平面问题的解题思想．

2.2.1 直线与平面平行的判定

（一）教学目标

1．知识与技能

(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形和符号语言表述定理，并了解证明过程。

(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.

(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.

2．过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。

3．情感、态度与价值观

1.让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。

2.在培养学生逻辑思维能力的同时，让学生在发现中学习，合作学习，养成做事缜密的习惯及合情推理的探究精神。

（二）教学重点、难点

重点:线面平行判定定理的发现与应用.

难点:判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

（三）教学方法

让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.

观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平

面具有怎样的

位置关系？

议一议:根据观察试验，你如何判断右图中直线l和平面α是否平行？

预学2 小组合作探究，回答问题.

(1) 平面α外的直线a平行

平面α内的直线b

①直线,a b共面吗？

②直线a与平面α相交吗？

让学生感受

从发现问题到

解决问题的探

究过程，激发

学生研究数学

的兴趣。

引导学

生合作

探究，对

线面平

行判定

定理深

信不疑。

学生积

极思考，

用排除

的方法

来验证

定理的

正确性。

α

l

b

a

α

变式.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD 上的点，若

AE AF

EB FD

=，则EF

与平面BCD的

位置关系是_____________.

教学设计

过程设计及教师活动

学生活动

设计意图

一． 教学过程设计 （一）复习回顾： 提问1：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？

补充说明：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为α⊄a . 提问2：用符号表示下列图形.

根据问题回想空间直线与平面位置关系及符号表示. 通过提问，

学生复习并归

纳空间直线与平面位置关系为探寻直线与

平面平行判定定理作铺垫.

（二）情境创设,直观感受

教师利用多媒体播放视频：

“2014亚运会跳高选手张国伟的精彩表现” 提问：回看视频中的一个截图（教师展示截图），观察横杆所在直线与地面什么关系？ 说明：如何判定这种关系？这就是今天我们所要研

究的问题.

根据问题进行直观感

知，进而提出合理猜想.

利用学生感兴趣的问题比较

容易吸引学生

的注意力，既帮

助学生对线面

平行的位置关

系有一个直观

的立体的感受，

又可为引出课题埋下伏笔. (三) 探索研究, 归纳结论

1. 提问：想一想，根据我们已有的知识，如何

判定一条直线与一个平面平行呢？

2.教师取出预先准备好的“门”的模型,学生演

示，教师提问：

(1)慢慢打开门，在每一个位置，α//AB 吗？为什么？ （2）关上门，观察α//AB 吗？为什么？ 3.教师取出预先准备好的“跳高架”的模型，

让学生验证刚才的结论.

教师引导学生结合上面的直观感知，层层递进，

逐步探索，体会数学结论的发现过程.在此基础上提出合理猜想

逐步探索，仔细观察，

认真思考，进而感知、

猜想.

遵循从直观到

抽象的思维规

律，通过各种手

段和方法引领

从直观感知的

角度，动手操作

8.5.2 直线与平面平行教学设计

第1课时直线与平面平行的判定

在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

课程目标

1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.

2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．

数学学科素养

1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的判定定理，找平行关系；

2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.

重点：直线与平面平行的判定定理及其应用.

难点：直线与平面平行的判定定理，找平行关系.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入

问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？

【答案】平行.

问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？

【答案】平行，有.

问题3.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本135-137页，思考并完成以下问题

1、直线与平面平行的判定定理是什么？

2、怎样用符号语言表示直线与平面平行的判定定理？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

直线与平面平行的判定教学设计与反思

南昌市第十八中学高中数学潘英毅

一、教学内容分析:

本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与

平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分

析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数

学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的

学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维

能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

启发：课本55页探究问题

（1） 直线b a ,共面吗？ （2） 直线a 与平面α相交吗？

说明：∴b

a // 直线a ，

b 可确定平面β

βααβ,,,∴⊄⊂a a 是两个不同的平面

b b b =⋂∴⊂⊂βαβα,

, 假设

P a =⋂α 则∈P b =⋂βα 那么

P b a =⋂b a //与矛盾，所以 α//a

设计意图:通过对判定定理的论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．

课堂练习 巩固知识

例1 已知：空间四边形ABCD 中，,E F 分别是

,AB AD 的中点，求证：//EF BCD 平面．

设计意图:判定定理的简单应用，使学生明

确判定直线与平面平行的关键是在平面内找到与面外直线平行的直线．

例2 点'O 是正方体''''D C B A ABCD -中

''C A 的中点，求证： C AD B O '//'平面

的位置关系．

应用判定定理证明

F E D

C

B

A

设计意图:将线面平行的判定划归为线线平行问题．

课堂小结知识：线面平行的判定定理证明及应用方法：转化的思想

布置作业必做：（1）课本P55页练习

（2）练习册

选作：尝试写出判定定理的证明过程．

教学特色说明

本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得新知．根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯．在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探索和研究的方法．

16 直线与平面平行

教材分析

直线与平面平行是在研究了空间直线与直线平行的基础上进行的，它是直线与直线平行的拓广，也是为今后学习平面与平面平行作准备．在直线与平面的三种位置关系中，平行关系占有重要地位，是今后学习的必备知识．所以直线与平面平行的判定定理和性质定理是这节的重点，难点是如何解决好直线与直线平行、直线与平面平行相互联系的问题．突破难点的关键是直线与直线平行和直线与平面平行的相互转化．

教学目标

1. 了解空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，进一步熟悉反证法的实质及其证题步骤．

2. 通过探究线面平行的定义、判定、性质及其应用，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力．

3. 培养学生的逻辑思维和合情推理能力，进而使其养成实事求是的学习态度．

任务分析

这节的主要任务是直线与平面平行的判定定理、性质定理的发现与归纳，证明与应用．学习时，要引导学生观察实物模型，分析生活中的实例，进而发现、归纳出数学事实，并在此基础上分析和探索定理的论证过程，区分判定定理和性质定理的条件和结论，理解定理的实质和直线与平面平行的判定．在运用性质时，要引导学生完成对“过直线———作平面———得交线———直线与直线平行”这一过程的理解和掌握．

教学设计

一、问题情境

教室内吊在半空的日光灯管、斜靠在墙边的拖把把柄，都可以看作直线的一部分，这些直线与地平面有何位置关系？

二、建立模型

［问题一］

1. 空间中的直线与平面有几种位置关系？

学生讨论，得出结论：

直线与平面平行、直线与平面相交（学生可能说出直线与平面垂直的情况，教师可作解释）及直线在平面内．