一元一次方程解决问题公式大全

实际问题与一元一次方程（二元一次方程组也可用）知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、检验、答． 知识点二、常见列方程解应用题的几种类型1．和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，则现有量＝原有量+增长量＝原有量×(1+增长率)，也有降低的情况，则现有量＝原有量-降低量=原有量×(1-降低率)例如原有量是a,增长率为10%，则现有量为（1+10%）×a=1.1 a ；若下降10%，则现有量为（1-10%）×a=0.9 a（2）寻找相等关系：抓住关键词，圈词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．2．行程问题（1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间（s=vt ） ，速度= ，时间=（2）基本类型有：①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离． ②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间Ⅱ．寻找相等关系：第一， 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；第二， 同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速；Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系3．工程问题如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1） 每个人工作效率相同时：总工作量=工作效率×工作时间ｘ人数；工作效率= （由上式可推导）（2）总工作量=各部分工作量之和．4．调配问题（表格分析法）（1）寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑．（2）此消彼长：甲处调往乙处x 人，则甲处现有人数=原有人数-x ，乙处现有人数=原有人数+x5．利润问题：成本一般即进价，先审题看题中涉及几个量，再决定用哪（几）个公式（变形）(1) 利润＝售价－进价 （2）=100% 利润利润率进价(3) 实际售价＝标价×折扣数/10 (4) 售价－进价= 利润率×进价（公式4可由公式1和2得到）（5） 标价＝进价×(1＋利润率) 例一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元。

一元一次方程求公式
一元一次方程是数学中最基础也是最常用的方程之一，它是对一个未知变量的线性关系，有着广泛的应用。

一元一次方程的公式一般为：ax+b=0。

其中，a和b分别代表实数，而x
代表未知数。

一元一次方程的求解有多种方法，最常用的是分母法。

分母法的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时除以a，得到x可以取的值。

例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时除以a，得到
x≥3/2，即得到了未知数x的取值范围。

除了分母法外，还有一种解一元一次方程的方法叫做解析法，它是一种更加精确的解方程的方法，它的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时减去b，得到x可以取的值。

例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时减去b，即
2x-3-3=0，得到x=3/2，即得到了未知数x的取值。

一元一次方程广泛应用于日常生活中，例如，在购物中可以用一元一次方程来计算价格，在运动中可以用一元一次方程来计算速度和距离，在建筑中可以用一元一次方程来计算梁的
支撑力。

归根结底，一元一次方程的公式ax+b=0，是一种常用的线性方程，解决它的方法有分母法和解析法，并且它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

解方程公式
解方程公式的概念是指通过数学运算找出方程中未知数的值。

在数学中，方程是用来描述两个表达式相等的等式。

解方程公式是指一般用来解一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程和一元四次方程的公式。

以下是几个常见的解方程公式：
1. 一元一次方程的解公式：
对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，解公式为：x = -b/a
2. 一元二次方程的解公式：
对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程，解公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
3. 一元三次方程的解公式：
一般来说，一元三次方程没有通用的解公式，需要使用数值方法或近似解法来找到方程的解。

4. 一元四次方程的解公式：
类似于一元三次方程，一元四次方程也没有通用的解公式，需要使用数值方法或近似解法来找到方程的解。

需要注意的是，解方程公式只适用于特定类型的方程，对
于其他类型的方程可能需要使用不同的方法来解决。

因此，在解方程时需要根据方程的类型选择适当的解法。

用一元一次方程解决问题一元一次方程，也称为一次方程，是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

一元一次方程是数学中最简单的方程之一，解决问题时常常用到它。

本文将以实际问题为例，详细介绍如何运用一元一次方程解决问题。

1. 商场促销问题假设某商场进行了一次促销活动，某商品原价为x元，根据促销活动的规定，打折后的价格为原价的80%，并且还额外返还20元的现金。

我们要求找出该商品的原价。

解题步骤：设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元，根据题意可知：0.8x + 20 = x通过移项和合并同类项，得到：0.8x - x = -20-0.2x = -20将方程两边同时除以-0.2，得到：x = 100因此，该商品的原价为100元。

2. 速度问题假设小明骑自行车从家出发去公司，全程10公里，骑行时速为x km/h。

如果小明增加速度2 km/h，那么他将提前20分钟到达公司。

我们要求求解小明的骑行时速。

解题步骤：设小明的骑行时速为x km/h，则他骑行的时间为10/x小时。

根据题意可知：10/(x+2) = 10/x - 20/60通过通分和移项，得到：10x = (x+2)(10 - 20/60)10x = (x+2)(9)通过分配律展开右侧，得到：10x = 9x + 18将方程两边同时减去9x，得到：x = 18因此，小明的骑行时速为18 km/h。

3. 年龄问题假设小明今年的年龄为x岁，他的父亲今年年龄是他两倍，母亲今年年龄是他的1.5倍。

如果小明再过10年，他的年龄将是父亲年龄的一半，我们要求求解小明的年龄。

解题步骤：设小明今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为2x岁，母亲今年的年龄为1.5x岁。

根据题意可知：x + 10 = 1/2 * (2x + 10)通过移项和合并同类项，得到：x + 10 = x + 5将方程左侧的x和右侧的x同时消去，得到：10 = 5由于等式无解，说明题目中存在矛盾条件，该问题无解。

初中数学方程式公式大全下面是一份初中数学方程式和公式的大全：1.一元一次方程：-一元一次方程的定义：ax+b=0-解一元一次方程：x=-b/a2.一元一次方程组：-一元一次方程组的定义：{ax+by=c,dx+ey=f}-解一元一次方程组：通过消元或代入法求解未知数的值。

3.二次方程：-二次方程的定义：ax^2+bx+c=0-求解二次方程：使用配方法、因式分解、求根公式等方法求解方程。

4.二次函数：-二次函数的标准式：y=ax^2+bx+c，a≠0-二次函数的顶点坐标：(-b/2a,f(-b/2a))5.等差数列：-等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d-等差数列前n项和公式：Sn=(n/2)(a1+an)6.等比数列：-等比数列的通项公式：an=a1*r^(n-1)-等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)7.平方差公式：-(a+b)^2=a^2+2ab+b^2-(a-b)^2=a^2-2ab+b^28.三角函数：-正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC-余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC9.圆的面积和周长：-圆的面积公式：S=πr^2-圆的周长公式：C=2πr10.直角三角形：-勾股定理：c^2=a^2+b^2-特殊直角三角形：45°-45°-90°三角形、30°-60°-90°三角形。

这只是初中数学中一部分常用的方程式和公式，还有许多其他的方程式和公式可根据具体需要进行补充。

在学习过程中，掌握这些方程式和公式，能够帮助学生更好地解决问题、计算数值，并在应用题中灵活运用。

同时，也需要理解这些方程式和公式的原理和推导过程，加深对数学概念和方法的理解。

一元一次方程6种解法是什么一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。

接下来给大家分享一元一次方程的6种解法。

6种解一元一次方程的方法（1）一般方法①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

（2）求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

（3）去括号方法①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

（4）约分方法例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,求解：x=11/3。

（5）比例性质法根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

（6）图像法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。

一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

一元一次方程口诀一元一次方程是数学中的基础知识，它是解决实际问题的重要工具之一。

为了更好地帮助你掌握一元一次方程，我将口诀写在下面，并附上解题方法和实例说明，希望对你有所帮助。

一、提背：解一次要三思，缺谁补谁分清二、化简：去括号，合并同类项（常数放左边，未知数放右边）三、移项：等号两边运算，相同运算即可四、消项：一步化简去消项（消掉变量其中一个的系数）五、除剩：除过、解尾一牵牛（除去未知数系数，得到的结果即为解）下面让我们用这个口诀来解决一些实际问题。

例1：甲、乙两人一起铺地砖，甲铺地的效率是乙的两倍，如果甲铺完10块地砖，乙还差2块铺完，请问地砖总共有多少块？解：设乙铺完地砖需要x块，那么根据甲的效率是乙的两倍，甲铺完地砖需要的块数就是x/2块。

根据题意，甲铺完10块地砖，乙还差2块铺完，可以得到以下方程：x/2 - 10 = 2将方程整理为一元一次方程的标准形式：x/2 = 10 + 2x/2 = 12接下来根据口诀，我们可以很快解出方程的解。

化简：x = 2 * 12消项：x = 24所以地砖总共有24块。

例2：一批苹果进口商购进了一批苹果，苹果的总价是200元，商家以15元/斤的价格出售苹果。

请问商家购进了多少斤苹果？解：设商家购进了x斤苹果，那么根据题意，苹果的总价是200元，价格是15元/斤，可以得到以下方程：15 * x = 200将方程整理为一元一次方程的标准形式：15x = 200接下来根据口诀，我们可以很快解出方程的解。

除剩：x = 200 / 15解尾：x = 40 / 3所以商家购进了40/3斤，即13斤又1/3的苹果。

通过以上两个例子，我们可以看到口诀的运用。

在解一元一次方程的过程中，我们需要经过提背、化简、移项、消项和除剩等步骤。

通过这些步骤，我们可以逐步简化方程，找到方程的解。

同时，我们需要根据实际问题来建立方程，将问题中的信息转化为数学表达式，从而解决实际问题。

掌握一元一次方程的口诀和解题方法，不仅能够帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力。

一元一次方程的利润问题公式一元一次方程的利润问题公式可以表示为：
利润=收入-成本
其中，收入是指销售额或所得款项，成本是指生产或运营过程中的各种费用。

在解决利润问题时，可以以一个未知数（通常用x表示）来表示收入或成本，然后利用已知条件建立方程，从而求解未知数。

例如，假设某商店卖出x个商品，每个商品的售价为p元，成本为c元，已知商店的总收入为r元，可以建立以下一元一次方程来求解利润：
收入=销售额= xp
成本= cx
利润=收入-成本= xp - cx
假设总收入为1000元，售价为10元/个，成本为5元/个，则利
润为：
利润= 1000 - 5x
对于这个问题，我们可以进一步拓展：
1.如果收入和成本之间存在一个固定的比率关系，可以将问题转
化为一元一次方程求解。

例如，如果每个商品的成本是售价的70%，则利润可以表示为：
利润=收入-成本= xp - 0.7xp = 0.3xp
2.如果问题涉及到不同的收入和成本情况，可以考虑建立一个比
率或不等式，以求解最大利润或最小成本。

3.如果问题涉及到销售量的影响因素，例如销售量随时间的变化，可以建立关于时间的函数，从而求解不同时间段的利润。

总之，一元一次方程可以用来解决利润问题，但具体的公式和求
解方法会根据问题的具体情况而有所不同。

初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。

一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

一元一次方程的应用公式【和差问题公式】（和+差）*2=较大数；（和-差）*2=较小数。

【和倍问题公式】和*（倍数+1）=一倍数；一倍数X倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差宁（倍数-1）=较小数；\较小数X倍数=较大数，或较小数+差二较大数。

【平均数问题公式】总数量宁总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度X时间=路程；路程宁时间=平均速度；路程十平均速度=时间。

反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程宁（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程十相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程十（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程十追及（拉开）时间=速度差；（速度差）X追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）*速度=过桥时间；（桥长+列车长）*过桥时间=速度；速度X过桥时间=桥、车长度之和。

行船问题公式】1 ）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）* 2=船速；（顺水速度-逆水速度）* 2=水速。

2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

工程问题公式】（1）一般公式：工效X工时=工作总量；工作总量*工时=工效；工作总量*工效=工时。

2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：1十工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几；1十单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

初三数学方程式公式大全
方程式是数学中用来描述两个量之间关系的等式。

以下是初三数学方程式公式的大全：
1.一元一次方程式公式：
ax + b = 0
其中，a和b是已知常数，x是未知数。

2.一元二次方程式公式：
ax² + bx + c = 0
其中，a、b、c是已知常数，x是未知数。

3.二元一次方程式公式：
ax + by = c
dx + ey = f
其中，a、b、c、d、e、f也是已知常数，x和y是未知数。

4.一元三次方程式公式：
ax³ + bx² + cx + d = 0
其中，a、b、c、d均是已知常数，x是未知数。

5.一元四次方程式公式：
ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0
其中，a、b、c、d、e是已知常数，x是未知数。

除了以上常见的方程式公式，还有其他更高次的方程式，以及含有复数解的方程式。

在解方程时，可以利用一系列运算和变换来求解未知数的值。

常用的解方程的方法有：消元法、因式分解法、配方法、求根公式等。

此外，对于一些特殊类型的方程式，如二次三项式、绝对值方程式、指数方程式、对数方程式等，也有相应的解题方法和公式。

总之，在数学中，方程式是一项重要的内容，它们在解决实际问题、推导出数学规律等方面起着重要作用。

熟练掌握各类方程式的公式及解题方法，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

一元一次方程应用题公式一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。

应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目。

下面是一元一次方程应用题的一般解题步骤和公式：1. 理解问题，仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。

2. 设未知数，根据题目中涉及的物品、人数或其他情况，设未知数并表示出来。

通常用x表示未知数。

3. 建立方程，根据题目中给出的条件和问题要求，建立方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，根据题目中的情况，确定a和b的值。

4. 解方程，解一元一次方程，求得未知数的值。

可以使用各种解方程的方法，如平移法、消元法、代入法等。

5. 检验答案，将求得的未知数代入原方程中，检验是否满足题目中给出的条件和要求。

下面是一些常见的一元一次方程应用题的公式：1. 比例关系，如果题目中涉及到比例关系，可以使用比例的性质建立方程。

例如，如果题目中说两个量成比例，可以设未知数为其中一个量，然后根据比例关系建立方程。

2. 速度、时间和距离关系，如果题目中涉及到速度、时间和距离的关系，可以使用速度等于距离除以时间的公式建立方程。

例如，如果题目中说两个物体同时出发，一个以v1的速度向前走，另一个以v2的速度向后走，问多久后它们相遇，可以设未知数为相遇的时间，然后根据速度、时间和距离的关系建立方程。

3. 金钱关系，如果题目中涉及到金钱的关系，可以使用金额的加减乘除的公式建立方程。

例如，如果题目中说某人花了一部分钱买了一些物品，然后还剩下多少钱，可以设未知数为剩下的钱，然后根据金额的加减乘除关系建立方程。

这些是一元一次方程应用题的一般解题步骤和常见公式，具体的解题方法和公式还需要根据题目的具体情况进行灵活运用。

希望以上回答能够满足你的要求。

一元一次方程必背公式
一元一次方程是一种很基础的数学方程，它的通式为$ax + b = 0$。

这种方程有解的充要条件是$a \neq 0$。

解决一元一次方程的方法很简单，只要将所有未知量都移到一边，然后再求解即可。

具体来说，对于一元一次方程$ax + b = 0$，我们可以做如下操作：
•将所有未知量都移到左边，得到$ax = -b$
•将等号两边同除$a$，得到$x = \frac{-b}{a}$于是，对于一元一次方程$ax + b = 0$，我们就得到了解$x = \frac{-b}{a}$。

这个解可以用来求解任意的一元一次方程。

注意，当$a = 0$ 时，一元一次方程无解。

这时，我们需要检查方程的形式，看看是否有其他的解。

例如，对于方程$0x + b = 0$，我们可以解出$x = 0$。

总的来说，解决一元一次方程的方法非常简单，只需要将所有未知量都移到一边，然后再求解即可。

这个解法可以用来求解任意的一元一次方程，并且在解决实际问题时具有很高的效率。

数学解方程公式整理数学解方程是数学中的重要概念和技巧之一，它在各个领域的数学问题中都起到了重要的作用。

为了更好地理解和应用解方程的方法，我们需要对解方程所使用的一些公式进行整理和总结。

本文将系统地介绍数学解方程中常用的公式，并给出相应的例子加深理解。

一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，它可以表示为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数，x是未知数。

解一元一次方程的常用公式为x = -b/a。

在使用这个公式时，我们需要注意当a为零时，方程变为bx + c = 0的形式，此时解为x = -c/b。

例子1：解方程2x + 3 = 0根据公式x = -b/a，代入a = 2，b = 3，得到x = -3/2。

因此，方程2x + 3 = 0的解为x = -3/2。

例子2：解方程4x - 8 = 0将方程转化为标准形式得到4x + 0 = 8，根据公式x = -b/a，代入a = 4，b = 8，得到x = 8/4 = 2。

因此，方程4x - 8 = 0的解为x = 2。

二、一元二次方程一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为已知实数，且a不等于零。

求解一元二次方程有两个常用公式：求根公式和配方法。

1. 求根公式根据求根公式，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)。

在使用这个公式时，首先需要判断∆ = b^2 - 4ac的值。

a. 当∆大于零时，方程有两个不相等的实数解。

b. 当∆等于零时，方程有两个相等的实数解。

c. 当∆小于零时，方程无实数解，但可以有复数解。

例子3：解方程x^2 - 4x + 4 = 0根据公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)，代入a = 1，b = -4，c = 4，得到x = (4 ± √(16 - 16))/(2*1) = (4 ± 0)/2。

（完整版）一元一次方程解决问题公式大全一元一次方程应用题公式大全1、行程问题 *基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

2、工程问题 *一、工程问题中的数量关系：(1)工作时间工作效率工作总量?= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率=(3)工作效率工作总量工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和=(5)各队工作效率之和各队合作工作效率=二、考点归纳考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为x 1、y 1；甲、乙合作m 天可以完成的工作量为y m x m +或 m y x+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1变式：甲x 天完成的工作量 + 乙y 天完成的工作量 = 13、利润问题 *利润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润率，盈利; 亏损; 折扣，原价，现价，【知识点一】折扣问题常用数量：原价，现价，折扣，常用数量关系：现价=原价×折扣折扣=现价÷原价【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价。

标价。

）、利润、利润率的关系式：利润 = 售价—售价=标价×折扣数 ()利润×100%=利润率定价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9，0≤b ≤9，0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。