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第一节物体是由大量分子组成的第一节物体是由大量分子组成的[教学目的]：1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道用油膜法测定分子大小的原理.3.知道分子的球形模型，知道分子大小，质量的数量级.4.知道阿伏加德罗常数，理解它是联系微观世界和宏观世界的桥梁，记住它的数值及单位,会用这个常数进行有关的计算或估算.[教学重点]：阿伏加德罗常数及其应用[教学难点]：摩尔质量、摩尔体积跟分子质量、分子体积的联系[教具]：课件1电子显微镜和隧道显微镜下分子照片，课件2水面上的单分子油膜的示意图。
[教学过程]：一、引入新课：前面的课程我们研究的是力学内容，从这节课开始我们学习热学，对热学进行简介。
从而说明这一章从微观和宏观的角度分别讲述了分子的运动情况，从初中学习过的分子运动，我们知道"物体是由大量分子组成的"，这节课咱们就来研究这个问题。
二、进行新课：给大家五分钟时间看书，然后利用十分钟时间对下列问题进行讨论：（投影显示）1、分子动理论的基本内容是什么?2、对“物体是由大量分子组成的”中的分子怎样理解？3、分子直径的测量方法是什么?4、什么叫数量级？5、分子直径的数量级是多少？6、阿伏加德罗常数的数值及单位分别是什么?7、阿伏加德罗常数的物理意义是什么?8、标准状况下，气体的摩尔体积是多少升?9、已知某物体质量m，摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，求此物体中所含分子数.10、已知某物体摩尔质量M，密度p及分子体积V，求阿伏加德罗常数NA.11、分子质量的确定方法是什么？分子质量的数量级是多少?讨论完毕，提问学生再对上述问题共同讨论和解答（师生互动）.问题1：物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用力。
问题2：物体是由大量分子组成的，所谓分子就是保持原物质化学性质的最小粒子，根据不同的物质组成，它包括分子、原子、离子等粒子. 问题3：(演示课件1)，说明分子直径可根据显微镜的放大倍数计算。
第一节物体是由大量分子组成的教学设计（二）教学目标：知识目标1．说出物体是由大量的分子组成的。
2．说出用油膜法测定分子大小的原理。
油膜分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
实验时如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可估计出油酸分子的大小。
3．说出分子大小、质量的数量级。
分子直径的数量级:1010-。
分子的质量的数量级:27261010----。
4．说出阿伏加德罗常数的数值和单位。
阿伏加德罗常数的数值:236.0210⨯单位:mol 。
能力目标1．油膜法测分子大小原理、方法的掌握。
2．理想化模型解释实际问题的思想方法。
情感目标通过油膜法测分子大小的实验，培养用测定宏观量的方法去求出微观量大小的思维方法。
教学重点：分子大小的计算教学难点：微观量与宏观量之间的联系教学媒体：幻灯片，分子模型教学过程：一、物质有大量分子构成结合化学提出不同物体不同的分子组成，并且物理中此时提到的分子有别于化学中的分子，它包括分子、原子、离子等．展示几个漂亮的分子模型，激发学生学习兴趣．二、分子的大小分子大小的测量方法（1）显微镜观测（2）实验油膜法估测分子大小实验原理：将体积为的油滴到水面上，使其均匀地、尽可能地散开成很薄的一层，此时可以认为油分子一个挨一个紧密排成一单层油膜，油膜的厚度就是单个分子的直径，因此只需测出油膜的面积，就知道该油分子的近似直径实验过程所用的酒精油酸溶液溶于水时，酒精溶于水，油酸形成单分子油膜．例题：将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液．已知1cm3溶液有50滴，一滴滴到水面上，酒精溶于水，油酸形成一单分子层，其面积为0.2 m2. 由此可知油酸分子大约为多少？解：一滴油酸酒精溶液含油酸体积油酸分子直径约为：二、阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数是联系微观和宏观的一个重要桥梁，其大小为每摩尔物质含有的微粒数（或12g炭12含有的炭原子数），即6.02×1023mol-1．已知物质的体积和摩尔体积，就可以求出物质的分子数，；已知物质的质量和摩尔体积，就可以求出物质的分子数，；已知物质的摩尔体积，就可以求出该物质的单个分子体积；已知物质的摩尔质量，就可以求出该物质的单个分子质量例题：已知地球到月球的距离是3.84×105km，铁的摩尔质量为56g，密度为7.9×103kg/m3，如果将铁原子一个一个地排列起来，从地球到月亮需要多少个铁原子？Ａ.1.4×105个. B.1.4×1010个C.1.4×1018个.D.1.4×1021个答案：C分析：本题可以先求出单个铁原子的直径：所以需要的铁原子个数为：另外，本题还可以从数量级上迅速判断出答案，由于地球到月亮的距离数量级为108m，而分子直径的数量级在10-10m 左右，所以需要的铁原子个数在1018的数量级上，应选C选项．四、作业。
章节课题：分子间的作用力一、教学目标：（1）知道分子间存在间隙。
（2）知道分子之间同时存在着引力和斥力，其大小与分子间距离有关。
（3）知道分子间的距离r<r0时，分子力表现为斥力，这个斥力随r的减小而迅速增大。
知道分子间的距离r>r0时，分子力表现为引力，这个引力随r的增大而减小。
二、教学重难点：重点：分子间同时存在着引力和斥力。
难点：分子之间的引力、斥力及合力随分子间距离的变化而变化的规律。
三、教学过程：（1）复习导入：在学习前面的内容后我们知道分子间有间隙，也就是分子间存在有一定的距离，分子间的距离直接跟分子间的相互作用力大小有关。
（2）新课教学：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙；扩散现象也说明分子之间存在着空隙。
大量分子能聚集成固体或液体，说明分子间存在引力；两块纯净的铅紧压后会粘在一起，也说明分子间存在引力。
用力压缩物体，物体内也会产生反抗压缩的弹力，说明分子之间还存在着斥力。
研究表明，分子间同时存在着引力和斥力。
引力和斥力，以及合力的大小都跟分子间的距离有关。
如图：其中r0数量级10-10m。
F斥和F引都随r的增大而减小，当两分子距离为r0时，其中一个分子所受的引力与斥力大小相等，分子所受合力为0；当分子间的距离小于r0时，作用力的合力表现为斥力；当分子间的距离大于r0时，作用力的合力表现为引力。
分子动理论：1、物体是由大量分子组成的；2、分子在永不停息的无规则运动；3、分子之间存在着引力和斥力。
以这三点建立的一种微观统计理论，叫做分子动理论。
由于热运动是无规则的，所以对于任何一个分子而言，在每一时刻沿什么方向运动，以及运动的速率都具有偶然性，但是对于大量分子的整体而言，它们却表现出规律性，这种由大量偶然事件的整体所表现出来的规律，叫做统计规律。
（3）巩固提高：当r=r0时，作用力的合力为0，r0数量级10-10m；当r>10r0时，分子间的作用力忽略不计。
第1节分子动理论的基本内容教学设计暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野。
你有没有想过，为什么能够闻到这沁人心脾的香味呢?PPT课件展示古希腊学者德谟克利特早就对此作出了解释，他认为这是由于花的原子飘到了人们鼻子里。
提问：这些“花的原子”究竟是怎么运动的?物质究竟是由什么组成的呢？（一）分子提出问题：这里所说的分子与化学中所说的分子有何不同? 化学中的分子：研究化学性质；物质组成微粒，分子、原子、或者离子。
(1)定义:研究热学运动性质和规律:分子、原子、或者离子这些微粒统称为分子。
我国科学家用扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面原子的排布图，图中的每个亮斑都是一个碳原子。
⑵分子模型：球体（二）小球模型小球模型：在计算固体和液体分子大小时，看成一个近似的物理模型，一般可把分子看成是一个小球，小球紧密排列在一起（忽略小球间的空隙）。
则：（三）立方体模型立方体模型：在计算气体分子大小时，把每个分子和其占有的空间当作一个小立方体，气体分子位于每个立方体的中心，这个小立方体的边长等于分子间的平均距离.即：（四）阿伏加德罗常数⑵定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.⑵数值：N A＝6.02×1023mol－1⑵意义：是微观世界的一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．（五）宏观量与微观量的关系常用关系式小试牛刀【例题】仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏加德罗常数的是（ D ）A.水的密度和水的摩尔质量B.水分子的体积和水分子的质量C.水的摩尔质量和水分子的体积提出问题：⑴图中折线是否为炭粒的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？⑵能否预测炭粒下一时刻的位置？总结：（1）概念：悬浮在液体（或气体）中的微小颗粒永不停息地无规则运动。
（2）特点：①布朗运动永不停息。
②微粒越小，布朗运动越明显。
③在任何温度下都会发生，温度越高，布朗运动越明显。
（3）原因:大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的。
第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价【自主学习】一、 学习目标1．知道物体是由大量分子组成的．2．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级，认识到微观世界是可以认知的．3．知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．二、 重点难点1．分子质量的大小，分子直径的大小．2．有关阿伏加德罗常数的计算．三、 问题导学1． 分子有多大？分子直径的数量级是多少？分子质量的数量级是多少？2． 我们可以采取什么方法获得分子直径的大小呢？3． 阿伏加德罗常数是多少？阿伏加德罗常数有何应用？四、 自主学习（阅读课本P1-3页，《金版学案》P2-3考点1、2）1．完成《金版学案》P2预习篇五、 要点透析1．在估算分子的大小时，有两种理想模型：球形模型和立方体模型．2．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．(1)任何物质在任何状态下阿伏加德罗常数相同；(2)在标准状况下，1 mol 气体的体积为22.4 L ；(3)气体分子的体积与它所占的空间体积是不同的，显然后者远大于前者．【预习自测】1．下列说法中正确的是( )A ．物体是由大量分子组成的B ．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，分子大小数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg2．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于( )A．1个 B．10个 C．100个 D．1 000个3．关于分子的质量，下列说法中正确的是( )A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大4．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( )A．质量相等的物体含有相同的分子数 B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数 D．密度相同的气体含有相同的分子数5．下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )A．1 m3的任何物质所含的分子数 B．1 kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1 mol气体所含的分子数D．任何状态下1 mol任何物质所含的分子数第一节物体是由大量分子组成的【巩固拓展】课本作业P4讨论交流1、2；练习1、2、31．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A可表示为( )A．N A＝VV0 B．N A＝ρVmC．N A＝MmD．N A＝MρV02．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A，则单位体积中所含分子个数为( ) A．N A/ρ B．N A/μ C．μN A/ρ D．ρN A/μ3． 1 cm3的水中和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？第一节 物体是由大量分子组成的班级 姓名 学号 评价● 【课堂检测】一、分子的大小1．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子直径的数量级为( )A ．10－9 mB ．10－10 m C ．10－11 m D ．10－8 m二、阿伏加德罗常数2．若以M 表示水的摩尔质量，V mol 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式( )①N A ＝V mol ρm ②ρ＝M N A Δ ③m ＝M N A ④Δ＝V mol N AA ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．③和④都是正确的D ．①和④都是正确的三、求解微观量的建模技巧3．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2kg/mol ，求：(1)1 cm 3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．● 【互动研讨】1． 阿伏加德罗常数的应用班级姓名学号评价【当堂训练】1．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )A．102个 B．103个 C．106个 D．109个2．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用N A表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.3．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)学习心得：。
第一讲 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算. 一、分子的大小1.分子：物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒.2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10m.二、阿伏加德罗常数1.定义：1mol 物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号N A 表示.2.数值：阿伏加德罗常数通常取N A ＝6.02×1023mol －1，粗略计算中可取N A ＝6.0×1023mol －1. 3.意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它是联系微观量和宏观量的桥梁，阿伏加德罗常数把物体的体积V 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0等微观物理量都联系起来了. 一、分子的两种模型 1.球体模型对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球. 设分子的体积为V ，由V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 23，可得分子直径d ＝36V π.2.立方体模型图1由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图1所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a ＝3V . 例1 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m 3，(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案 10－29解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d ′＝4cm ，所以平均每个小立方体的边长d ′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为： d ＝d ′3×107＝1×10－23×107m ≈3.33×10－10m.所以测出的二硫化铁分子的体积为：V ＝d 3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m 3.故二硫化铁分子体积的数量级为10－29m 3.二、阿伏加德罗常数的应用 1.N A 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物质的质量m 、物质的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来.下图将这种关系呈现得淋漓尽致. 其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的. 2.常用的重要关系式 (1)分子的质量：m 0＝M molN A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体).注意：对于气体分子V molN A只表示每个分子所占据的空间.(3)质量为m 的物质中所含有的分子数：n ＝mN AM mol. (4)体积为V 的物质所含有的分子数：n ＝VN AV mol. 例2 据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料.当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g/L 时，酒精测试仪开始报警.假设某司机呼出的气体刚好使仪器报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300mL ，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子量为46gmol －1，N A ＝6.02×1023mol －1). 答案 9.42×1017个解析 该司机一次呼出气体中酒精的质量为m ＝2.4×10－4×300×10－3g ＝7.2×10－5g一次呼出酒精分子数目为N ＝m M ·N A ＝7.2×10－546×6.02×1023 ≈9.42×1017个例3 已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm 3的氧气中含有的氧分子数.(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ≈3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝Mρ， 所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A.而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体， 即V 0＝a 3， 则a 3＝MρN A， a ＝3M ρN A ＝3 3.2×10－21.43×6.02×1023m ≈3.3×10－9m. (3)1cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg则1cm 3氧气中含有的氧分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个≈2.7×1019个.分子模型1.登陆月球是每个天文爱好者的梦想，天文爱好者小明设想将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，已知地球到月球的平均距离为384400km ，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为 3.0×10－10m ，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol)答案 1.28×1018个 1.2×10－7kg解析 “分子大道”需要的铁分子的个数为n ＝s d ＝384400×1033.0×10－10个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为n N A ·M ＝1.28×10186.02×1023×5.6×10－2kg ＝1.2×10－7kg. 阿伏加德罗常数的应用2.铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( )A.1个铜原子的质量是ρ/N AB.1个铜原子占有的体积是M ρN AC.1m 3铜所含原子的数目是ρ/M D.1kg 铜所含原子的数目是N A /M 答案 BD解析 1个铜原子的质量应是m ＝M N A ，A 错；1个铜原子的体积V 0＝V N A ＝M ρN A，B 正确；1m 3铜所含原子个数N ＝nN A ＝ρV M N A ＝ρN A M ，C 错；1kg 铜所含原子个数N ＝nN A ＝1M N A ＝N AM，D 正确. 3.已知水的摩尔质量M A ＝18×10－3kg/mol,1mol 水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径. 答案 3.0×10－26kg 4.0×10－10m解析 水分子的质量m 0＝M A N A ＝18×10－36.0×1023kg ＝3.0×10－26kg 由水的摩尔质量M A 和密度ρ，可得水的摩尔体积V A ＝M Aρ把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为V 0＝V A N A ＝M A ρ·N A ＝18×10－31.0×103×6.0×1023m 3＝3.0×10－29m 3每个水分子的直径为d ＝36V 0π＝36×3.0×10－293.14m≈4.0×10－10m.(时间：60分钟)题组一 分子模型及微观量的估算 1.下列说法中正确的是( ) A.物体是由大量分子组成的B.无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC.本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义D.分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案 AC2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景.边长为1nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A.102个B.103个C.106个D.109个答案 B解析1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝VV0＝103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁.3.已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为( )A.10－9mB.10－10mC.10－11mD.10－8m答案 A解析在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝VN A ＝22.4×10－36.02×1023m3＝3.72×10－26m3.按立方体估算，占据体积的边长：L＝3ΔV＝33.72×10－26m≈3.3×10－9m.故选A.4.有一种花卉叫“滴水观音”，在清晨时，其叶尖部往往会有一滴水，体积约为0.1cm3，则这滴水中含有水分子的个数最接近(已知阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023mol－1，水的摩尔体积V m＝18cm3/mol)( )A.6×1023个B.3×1021个C.6×1019个D.3×1017个答案 B题组二阿伏加德罗常数的应用5.若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出( )A.固体物质分子的大小和质量B.液体物质分子的大小和质量C.气体分子的大小和质量D.气体分子的质量和分子的大小答案AB6.从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是( )A.水的密度和水的摩尔质量B.水的摩尔质量和水分子的体积C.水分子的体积和水分子的质量D.水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数N A ＝摩尔质量M 分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0.因此，正确的选项是D.7.N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B.2g 氢气所含原子数目为N AC.在常温常压下，11.2L 氮气所含的原子数目为N AD.17g 氨气所含电子数目为10N A 答案 D解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错；2 g 氢气所含原子数目为2N A ，B 错；只有在标准状况下，11.2 L 氮气所含的原子数目才为N A ，而常温常压下，原子数目不能确定，C 错；17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含电子数目为(7＋3)N A ，即10N A ，D 正确.8.2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( )A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365 m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目n＝ρVMN A ≈9.7×1027个，选项C 正确. 9.1mol 铜的质量为63.5g ，铜的密度为8.9×103kg/m 3，试估算一个铜原子的质量和体积.(已知N A ＝6.02×1023mol －1) 答案 1.05×10－25kg 1.18×10－29m 3解析 铜的摩尔质量M ＝63.5g/mol ＝6.35×10－2 kg/mol ，1mol 铜有N A ＝6.02×1023个原子，一个原子的质量为：m 0＝MN A＝1.05×10－25kg铜的摩尔体积为：V m ＝M ρ＝6.35×10－28.9×103m 3/mol ≈7.13×10－6 m 3/mol所以，一个铜原子的体积：V 0＝V m N A ＝7.13×10－66.02×1023m 3≈1.18×10－29m 3. 10.某种物质的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则： (1)每个分子的质量是kg ；(2)1m 3的这种物质中包含的分子数目是； (3)1mol 的这种物质的体积是m 3； (4)平均每个分子所占有的空间是m 3. 答案 (1)MN A (2)ρN A M (3)M ρ (4)MρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝MN A.(2)1m 3的物质中含有的分子的物质的量为n ＝1Mρ＝ρM，故1m 3的物质中含有的分子数为n ·N A＝ρN AM. (3)1mol 物质的体积，即摩尔体积V m ＝M ρ.(4)平均每个分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值， 即V 0＝V m N A ＝MρN A.11.用长度放大600倍的显微镜观察悬浮在水中的小颗粒(炭粒)的运动.估计放大后的体积为0.1×10－9m 3，碳的密度是2.25×103kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字) 答案 5×1010个解析 设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积V ＝(600a )3＝0.1×10－9m 3，实际体积V ′＝a 3＝10－16216m 3，质量m ＝ρV ′＝2524×10－15kg ，含分子数为N ＝m1.2×10－2×6.0×1023个≈5×1010个.。
1 物体是由大量分子组成的[学习目标] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义、数值和单位.4.知道分子之间存在空隙．一、物体的组成在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，故物体是由分子组成的．二、分子的大小多数分子的直径的数量级为10－10m.三、阿伏伽德罗常量1．定义：1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示．2．数值：N A＝6.02×1023mol－1.3．意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了．四、分子之间存在空隙固体、液体、气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙(距离)要比分子的线度大的多．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)所有分子直径的数量级都是10－9m．(×)(2)分子的形状为球形或立方体形状．(×)(3)分子间距离等于分子的直径．(×)(4)分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值．(×)一、分子的大小及模型[导学探究] 通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1×1022个分子．那么分子到底有多小？这么小的分子又是什么形状的呢？答案多数分子直径的数量级为10－10m．一般把分子看做球形或立方体．[知识深化]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V 0和分子间距离d 的关系为V 0＝d 3.图13．分子的大小(1)分子直径的数量级为10－10m.(2)分子体积的数量级一般为10－29m 3. (3)分子质量的数量级一般为10－26kg.特别提醒 对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是10－10m.例1 关于分子，下列说法中正确的是( )A ．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形B ．所有分子大小的数量级都是10－10mC ．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D ．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg答案 A解析 将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A 选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过10－10m ，故B 选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C 选项错误；分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D 选项错误．例2 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m 3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案 10－29解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d ′＝4.00cm ，所以平均每个小立方体的边长d ′＝1.00cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d ＝d ′3×107＝1.00×10－23×107m ≈3.33×10－10m ，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V ＝d 3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m 3.二、阿伏伽德罗常量[导学探究] (1)1mol 的物质内含有多少个分子？用什么表示？(2)若某种物质的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为N A )(3)V mol ＝N A V 0(V 0为一个分子的体积，V mol 为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？ 答案 (1)6.02×1023个 N A (2)M N AVN A(3)V mol ＝N A V 0仅适用于固体和液体，不适用于气体． [知识深化] 阿伏伽德罗常量的应用 1．N A 的桥梁和纽带作用阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、物体的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图3所示．图3其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 2．常用的重要关系式 (1)分子的质量：m 0＝M molN A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体)．注意：对于气体分子V molN A只表示每个分子所占据的空间．(3)质量为m 的物体中所含有的分子数：n ＝mN AM mol.(4)体积为V 的物体中所含有的分子数：n ＝VN AV mol. 例3 (多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V 表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，N A 为阿伏伽德罗常量，m 、v 分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是( ) A ．N A ＝V ρmB ．ρ＝μN A vC ．m ＝μN AD ．v ＝V N A答案 AC解析 摩尔质量μ＝mN A ＝ρV ，故N A ＝V ρm ，m ＝μN A，故A 、C 正确；氮气分子间距离很大，N A v 并不等于摩尔体积V ，故B 、D 错误．例4 已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m 3，阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm 3的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m(3)2.7×1019个 解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ≈3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝M ρ，所以每个氧气分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，则a 3＝M ρN A，a ＝3M ρN A＝33.2×10－21.43×6.02×1023m ≈3.3×10－9m.(3)1cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg 则1cm 3氧气中含有的氧分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个≈2.7×1019个．分子的两种模型1．球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V 0＝V N A 及V 0＝16πd3可得：d＝36VπN A.2．立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距．由V0＝VN A及V0＝d3可得：d＝3VN A.图41．(分子的大小及模型)(多选)下列说法中正确的是( )A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案AC解析有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－26kg，则选项D错误．2．(阿伏伽德罗常量的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据可以估算出这种气体( )A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间D．分子之间的平均距离答案ACD解析实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝VN A计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V0即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝MN A计算，A正确．3．(阿伏伽德罗常量的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10－3kg/mol，1 mol水中含有6×1023个水分子，水的密度为ρ＝1×103 kg/m3，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字)答案3×10－26kg 4×10－10m解析水分子的质量m0＝MN A＝18×10－36×1023kg＝3×10－26kg由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝M ρ把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为V0＝VN A ＝MρN A＝18×10－31×103×6×1023m3＝3×10－29m3每个水分子的直径为d＝36V0π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m.一、选择题考点一分子的大小及模型1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( )A．10－8cm B．10－10cmC．10－10m D．10－15m答案AC解析分子的直径约10－10m或10－8cm.故选A、C.2．关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子的形状要么是球形，要么是立方体B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．密度大的物质，分子质量一定大答案 C解析分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，所以C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．3．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A ．102个B ．103个C ．106个D ．109个 答案 B解析 1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看做边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103个． 考点二 阿伏伽德罗常量的应用4．已知在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9m B ．10－10mC ．10－11m D ．10－8m答案 A解析 在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，则每个氢气分子占据的体积V 0＝V N A＝22.4×10－36.02×1023m 3≈3.72×10－26m 3.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L ＝3V 0＝33.72×10－26m ≈3.3×10－9m ．故选A.5．从下列数据组可以算出阿伏伽德罗常量的是( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏伽德罗常量是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏伽德罗常量N A ＝摩尔质量M 分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0，选项D 正确．6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为( ) A ．N A ＝V V 0 B ．N A ＝ρVm 0C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝MρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错误．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．7．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常量为N A ，则单位体积该物质中所含的分子个数为( )A.N A ρB.N A μC.μN A ρD.ρN A μ答案 D解析 单个分子的质量为m ＝μN A ，单位体积该物质中所含的分子个数为n ＝ρm ＝ρN A μ，选项D正确．8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为N A .已知1克拉＝0.2克．则( ) A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2×10－3aN AMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m) 答案 C解析 a 克拉钻石的物质的量为n ＝0.2a M ，所含分子数为N ＝nN A ＝0.2aN AM，钻石的摩尔体积为V m ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子的体积为V 0＝V m N A ＝M ×10－3N A ρ，设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π(d 2)3，联立解得d ＝36M ×10－3N A ρπ(单位为m)．二、非选择题9．(阿伏伽德罗常量的应用)已知空气的摩尔质量是M ＝29×10－3kg·mol －1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm 3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算) 答案 4.8×10－26kg 5.8×10－4kg 1.2×1022个解析 空气分子的平均质量为m ＝M N A ＝29×10－36.02×1023kg ≈4.8×10－26kg 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 m ′＝450×10－622.4×10－3×29×10－3kg ≈5.8×10－4kg 所吸入的气体分子数为N ＝m ′m ＝5.8×10－4kg 4.8×10－26kg≈1.2×1022个 10．(阿伏伽德罗常量的应用)在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L ＝3.844×105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2kg/mol ，密度ρ＝7.9×103kg/m 3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(N A ＝6×1023mol －1)(1)这条大道共需多少个铁分子？ (2)这些分子的质量为多少？答案 (1)1.36×1018个 (2)1.26×10－7kg解析 (1)每个铁分子可以视为直径为d 的小球，则分子体积V 0＝16πd 3，铁的摩尔体积V m＝μρ，则N A V 0＝V m ＝μρ，所以V 0＝μρN A ＝16πd 3 d ＝36μπρN A＝36×5.6×10－23.14×7.9×103×6×1023m ≈2.83×10－10m. 这条大道需要的分子个数n ＝L d ＝3.844×105×1032.83×10－10个≈1.36×1018个． (2)每个铁分子的质量m ＝μN A ＝5.6×10－26×1023kg ≈9.3×10－26kg 这些分子的总质量M ＝nm ＝1.36×1018×9.3×10－26kg ≈1.26×10－7kg.。
第1节物体是由大量分子组成的1.知道物体是由大量分子组成的及分子大小(直径的大小、质量的大小)的数量级．2.知道阿伏伽德罗常量及其意义，会利用阿伏伽德罗常量进行有关的计算和估算．3.知道分子之间存在空隙．一、物体是由分子组成的1．在热学范围，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，这些微粒统称为分子，也可以说成宏观物体是由分子组成的．2．分子是具有各种物质的化学性质的最小微粒．二、分子的大小1．除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10 m.2．一般分子质量的数量级为10－26 kg.三、阿伏伽德罗常量1．定义：1 mol的任何物质都含有相同的分子数N A，这个数量可以用阿伏伽德罗常量来表示．2．数值：阿伏伽德罗常量通常取N A＝6.02×1023mol－1，粗略计算中可取N A＝6.0×1023mol －1．3．意义：阿伏伽德罗常量是一个重要常数．它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了，即阿伏伽德罗常量N A是联系宏观量与微观量的桥梁．四、分子之间存在空隙1．气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在很大的空隙．2．水和酒精混合后总体积会减小，表明液体分子之间也有空隙．3．给装在钢筒中的油，施加很大的压强，结果油从钢筒壁上渗出，表明固体分子之间也有空隙．总之，这些事实都说明了分子之间存在着空隙．分子的大小与模型1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V 0和分子间距离d 的关系为V 0＝d 3.关于分子，下列说法中正确的是( )A ．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B ．所有分子大小的数量级都是10－10mC ．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D ．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg[解析] 将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A 选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m ，故B 选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C 选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D 选项错误．[答案] A1.在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( )A ．3.5×10－9m B ．4.0×10－9 mC ．3×10－8m D ．4.8×10－7m解析：选A.气体体积增大1 600倍，则边长增加31 600倍，故正确选项为A.阿伏伽德罗常量N A 及微观量的估算1．阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．在此所指的微观物理量为：分子体积V 0、分子的直径d 、分子的质量m 0等．宏观物理量为：物体的体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ等．2．阿伏伽德罗常量的应用 (1)计算分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV molN A .(2)计算分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M ρN A. (3)计算物质所含的分子数：N ＝mMN A ＝ρVMN A 或N ＝ V V mol N A ＝m ρV molN A . (4) 对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积．由此我们可以估算出气体分子间的平均距离L ＝3V molN A.式中V mol 是气体的摩尔体积，N A 是阿伏伽德罗常量．(1)任何物质在任何状态下阿伏伽德罗常量相同；(2)在标准状况下，1 mol 气体的体积为22.4 L ；(3)气体分子的体积与它所占的空间体积是不同的，显然后者远大于前者．已知水的摩尔质量M A ＝18×10－3 kg/mol ，1 mol 水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径．[解析] 水分子的质量为m 0＝M A N A ＝18×10－36.0×1023 kg ＝3.0×10－26kg 由水的摩尔质量M A 和密度ρ，可得水的摩尔体积，即V A ＝M Aρ把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为V 0＝V A N A ＝M A ρ·N A ＝18×10－31.0×103×6.0×1023 m 3＝3.0×10－29 m 3每个水分子的直径为d ＝ 36V 0π＝ 36×3.0×10－293.14 m ≈4.0×10－10m.[答案] 3.0×10－26kg 4.0×10－10m分析题中哪些量是宏观量，哪些量是微观量，然后通过阿伏伽德罗常量把它们联系起来，是解决此类问题的基本思路．2.据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料．当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g/L 时，酒精测试仪开始报警．假设某司机呼出的气体刚好使酒精测试仪报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300 mL ，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子的摩尔质量为46 g ·mol－1，N A ＝6.02×1023mol －1)．解析：该司机一次呼出气体中酒精的质量为m ＝2.4×10－4×300×10－3 g ＝7.2×10－5 g一次呼出酒精分子的个数为N ＝m M ·N A ＝7.2×10－546×6.02×1023个≈9.42×1017个． 答案：9.42×1017个[随堂检测]1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( ) A ．10－8cm B ．10－10cm C ．10－10 mD ．10－15m解析：选AC.分子的直径约10－10米或10－8厘米，故选A 、C.2．(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( )A ．每个分子的质量B ．每个分子的体积C ．每个分子占据的空间D ．分子之间的平均距离解析：选ACD.实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V ′＝V N A计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C 正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V 即为相邻分子之间的平均距离，D 正确；每个分子的质量显然可由m ′＝M A N A估算，A 正确．3．(多选)铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏伽德罗常量，则下列说法正确的是( )A ．1个铜原子的质量是ρN AB ．1个铜原子占有的体积是M N A ρ C ．1 m 3铜所含原子的数目是ρN AM D ．1 kg 铜所含原子的数目是N A M解析：选BCD.1个铜原子的质量应是m ＝MN A ，A 错误.1个铜原子的体积V 0＝V N A ＝MN A ρ，B正确.1 m 3铜含铜的原子个数N ＝nN A ＝ρ×1M N A ＝ρN A M ，C 正确.1 kg 铜含铜原子数N ＝nN A ＝1MN A ＝N AM，D 正确．4．对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨一个紧密排列的小球，若某固体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A .(1)该固体分子质量的表达式为________．(2)若已知汞的摩尔质量为M ＝200.5×10－3kg/mol ，密度为ρ＝13.6×103kg/m 3，阿伏伽德罗常量为N A ＝6.0×1023 mol －1，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字)．解析：(1)设固体分子质量为m ，该固体分子质量的表达式m ＝MN A.(2)将汞原子视为球形，其体积V 0＝16πd 3＝M ρN A ，汞原子直径的大小d ＝ 36MρN A π＝3.6×10－10m.答案：(1)m ＝M N A(2)3.6×10－10m5．清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1 cm 3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，试估算：(1)这滴水珠中约含有多少水分子；(2)一个水分子的直径多大．(以上计算结果保留两位有效数字)解析：(1)分子数为：N ＝nN A ＝ρV M N A ＝1 g/cm 3×0.1 cm 318 g/mol×6.02×1023 mol －1＝3.3×1021个．(2)分子体积为：V 0＝V N ＝0.1×10－63.3×1021≈3.0×10－29 m 3， 球体积公式V 0＝16πd 3，故分子直径为：d ＝36V 0π≈3.9×10－10m.答案：(1)3.3×1021个 (2)3.9×10－10m[课时作业]一、单项选择题1．阿伏伽德罗常量所表示的是( ) A ．1 g 物质内所含的分子数 B ．1 kg 物质内所含的分子数 C ．单位体积的物质内所含的分子数 D ．1 mol 任何物质内所含的分子数解析：选D.根据阿伏伽德罗常量的定义可知D 选项正确． 2．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( ) A ．氧气的密度和阿伏伽德罗常量B ．氧气分子的体积和阿伏伽德罗常量C ．氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量D ．氧气分子的体积和氧气分子的质量解析：选C.摩尔质量在数值上等于1 mol 物质的质量，等于一个分子的质量与阿伏伽德罗常量的乘积．3．将液体分子看做是球体，且分子间的距离可忽略不计，则已知某种液体的摩尔质量μ，密度ρ以及阿伏伽德罗常数N A ，由此可得该液体分子的半径为( )A.33μ4πρN AB. 33μN A4πρC.36μπρN AD. 36μN Aπρ解析：选A.液体的摩尔体积V ＝μρ，利用液体分子的球模型，液体分子的体积为V 0＝V N A＝μρN A ，再由V 0＝43πr 3得r ＝ 33μ4πρN A，故选A. 4．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( ) A ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积 C ．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量解析：选C.气体分子占据空间的体积可视为立方体．由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V 0＝r 3，r 是气体分子间的平均距离，摩尔体积V ＝N A V 0＝M ρ.因此，要计算气体分子间的平均距离r ，需要知道阿伏伽德罗常量N A 、摩尔质量M 和该气体的密度ρ.5．假如全世界60亿人同时数1 g 水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常量N A 取6×1023mol －1)( )A ．10年B ．1千年C ．10万年D ．1千万年解析：选C.完成任务所需的时间为t ＝1 g 水中所包含的水分子个数60亿人一年内所数的水分子个数≈10万年，选项C 正确，A 、B 、D 错误．6．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为N A ，则水银分子的直径是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫6M πρN A 13 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫3M 4πρN A 13 C.6MπρN AD.M ρN A解析：选A.水银的摩尔体积V ＝Mρ，水银分子的体积V 0＝V N A ＝MρN A，把水银分子看成球形，据V ＝16πD 3得水银分子直径，直径D ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6V 0π13＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6M πρN A 13.二、多项选择题7．下列说法错误的是( )A ．质量相同的氢气和氦气含有相同的分子数B ．物质的量相同的任何物质都含有相同的分子数C ．体积相同的水和冰含有相同的分子数D ．密度相同的不同物质，单位体积内的分子数一定相同解析：选ACD.质量相同的氢气和氦气的物质的量不同，所以含有的分子数不同．体积相同的水和冰，由于它们的密度不同，由m ＝ρV 知，它们的质量不同，而它们的摩尔质量又相同，故它们的物质的量不同，所以含有的分子数不同．同样，密度相同的不同物质，单位体积的质量相同，但由于摩尔质量不同，所含的物质的量不同，分子数也就不同，故选项A 、C 、D 错误．8．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为( )A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρV mC ．N A ＝M mD ．N A ＝M ρV 0解析：选BC.气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．三、非选择题9．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56 L ，囊中氮气的密度为ρ＝2.5 kg/m 3，氮气的摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023mol －1.试估算：(1)囊中氮气分子的总个数；(2)囊中氮气分子间平均距离d .(结果保留一位有效数字) 解析：(1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρV M氮气的分子总数N ＝nN A ＝ρV MN A 代入数据得N ＝3×1024个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝VN设分子间平均距离为d ，则有V 0＝d 3， 即d ＝3V 0＝3VN代入数据得d ≈3×10－9m. 答案：(1)3×1024个 (2)3×10－9m10．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6.0×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2) 一个水分子的直径d . 解析：(1)水的摩尔体积为V 0＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol水分子数：N ＝VN A V 0＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个＝3×1025个．(2)建立水分子的球模型有V 0N A ＝16πd 3得水分子直径d ＝ 36V 0πN A ＝ 36×1.8×10－53.14×6.0×1023 m＝4×10－10m.答案：见解析。
1 物体是由大量分子组成的[学习目标] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义、数值和单位.4.知道分子之间存在空隙．一、物体的组成在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，故物体是由分子组成的．二、分子的大小多数分子的直径的数量级为10－10m.三、阿伏伽德罗常量1．定义：1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示．2．数值：N A＝6.02×1023mol－1.3．意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了．四、分子之间存在空隙固体、液体、气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙(距离)要比分子的线度大的多．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)所有分子直径的数量级都是10－9m．(×)(2)分子的形状为球形或立方体形状．(×)(3)分子间距离等于分子的直径．(×)(4)分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值．(×)一、分子的大小及模型[导学探究] 通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1×1022个分子．那么分子到底有多小？这么小的分子又是什么形状的呢？答案多数分子直径的数量级为10－10m．一般把分子看做球形或立方体．[知识深化]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V 0和分子间距离d 的关系为V 0＝d 3.图13．分子的大小(1)分子直径的数量级为10－10m.(2)分子体积的数量级一般为10－29m 3. (3)分子质量的数量级一般为10－26kg.特别提醒 对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是10－10m.例1 关于分子，下列说法中正确的是( )A ．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形B ．所有分子大小的数量级都是10－10mC ．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D ．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg答案 A解析 将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A 选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过10－10m ，故B 选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C 选项错误；分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D 选项错误．例2 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m 3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案 10－29解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d ′＝4.00cm ，所以平均每个小立方体的边长d ′＝1.00cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d ＝d ′3×107＝1.00×10－23×107m ≈3.33×10－10m ，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V ＝d 3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m 3.二、阿伏伽德罗常量[导学探究] (1)1mol 的物质内含有多少个分子？用什么表示？(2)若某种物质的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为N A )(3)V mol ＝N A V 0(V 0为一个分子的体积，V mol 为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？ 答案 (1)6.02×1023个 N A (2)M N AVN A(3)V mol ＝N A V 0仅适用于固体和液体，不适用于气体． [知识深化] 阿伏伽德罗常量的应用 1．N A 的桥梁和纽带作用阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、物体的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图3所示．图3其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 2．常用的重要关系式 (1)分子的质量：m 0＝M molN A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体)．注意：对于气体分子V molN A只表示每个分子所占据的空间．(3)质量为m 的物体中所含有的分子数：n ＝mN AM mol.(4)体积为V 的物体中所含有的分子数：n ＝VN AV mol. 例3 (多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V 表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，N A 为阿伏伽德罗常量，m 、v 分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是( ) A ．N A ＝V ρmB ．ρ＝μN A vC ．m ＝μN AD ．v ＝V N A答案 AC解析 摩尔质量μ＝mN A ＝ρV ，故N A ＝V ρm ，m ＝μN A，故A 、C 正确；氮气分子间距离很大，N A v 并不等于摩尔体积V ，故B 、D 错误．例4 已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m 3，阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm 3的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m(3)2.7×1019个 解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ≈3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝M ρ，所以每个氧气分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，则a 3＝M ρN A，a ＝3M ρN A＝33.2×10－21.43×6.02×1023m ≈3.3×10－9m.(3)1cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg 则1cm 3氧气中含有的氧分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个≈2.7×1019个．分子的两种模型1．球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V 0＝V N A 及V 0＝16πd3可得：d＝36VπN A.2．立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距．由V0＝VN A及V0＝d3可得：d＝3VN A.图41．(分子的大小及模型)(多选)下列说法中正确的是( )A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案AC解析有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－26kg，则选项D错误．2．(阿伏伽德罗常量的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据可以估算出这种气体( )A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间D．分子之间的平均距离答案ACD解析实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝VN A计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V0即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝MN A计算，A正确．3．(阿伏伽德罗常量的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10－3kg/mol，1 mol水中含有6×1023个水分子，水的密度为ρ＝1×103 kg/m3，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字)答案3×10－26kg 4×10－10m解析水分子的质量m0＝MN A＝18×10－36×1023kg＝3×10－26kg由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝M ρ把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为V0＝VN A ＝MρN A＝18×10－31×103×6×1023m3＝3×10－29m3每个水分子的直径为d＝36V0π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m.一、选择题考点一分子的大小及模型1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为( )A．10－8cm B．10－10cmC．10－10m D．10－15m答案AC解析分子的直径约10－10m或10－8cm.故选A、C.2．关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子的形状要么是球形，要么是立方体B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．密度大的物质，分子质量一定大答案 C解析分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，所以C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．3．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A ．102个B ．103个C ．106个D ．109个 答案 B解析 1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看做边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103个． 考点二 阿伏伽德罗常量的应用4．已知在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子间距约为( ) A ．10－9m B ．10－10mC ．10－11m D ．10－8m答案 A解析 在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，则每个氢气分子占据的体积V 0＝V N A＝22.4×10－36.02×1023m 3≈3.72×10－26m 3.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L ＝3V 0＝33.72×10－26m ≈3.3×10－9m ．故选A.5．从下列数据组可以算出阿伏伽德罗常量的是( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏伽德罗常量是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏伽德罗常量N A ＝摩尔质量M 分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0，选项D 正确．6．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为( ) A ．N A ＝V V 0 B ．N A ＝ρVm 0C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝MρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错误．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．7．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常量为N A ，则单位体积该物质中所含的分子个数为( )A.N A ρB.N A μC.μN A ρD.ρN A μ答案 D解析 单个分子的质量为m ＝μN A ，单位体积该物质中所含的分子个数为n ＝ρm ＝ρN A μ，选项D正确．8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为N A .已知1克拉＝0.2克．则( ) A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2×10－3aN AMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m) 答案 C解析 a 克拉钻石的物质的量为n ＝0.2a M ，所含分子数为N ＝nN A ＝0.2aN AM，钻石的摩尔体积为V m ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子的体积为V 0＝V m N A ＝M ×10－3N A ρ，设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π(d 2)3，联立解得d ＝36M ×10－3N A ρπ(单位为m)．二、非选择题9．(阿伏伽德罗常量的应用)已知空气的摩尔质量是M ＝29×10－3kg·mol －1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm 3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算) 答案 4.8×10－26kg 5.8×10－4kg 1.2×1022个解析 空气分子的平均质量为m ＝M N A ＝29×10－36.02×1023kg ≈4.8×10－26kg 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 m ′＝450×10－622.4×10－3×29×10－3kg ≈5.8×10－4kg 所吸入的气体分子数为N ＝m ′m ＝5.8×10－4kg 4.8×10－26kg≈1.2×1022个 10．(阿伏伽德罗常量的应用)在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L ＝3.844×105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2kg/mol ，密度ρ＝7.9×103kg/m 3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(N A ＝6×1023mol －1)(1)这条大道共需多少个铁分子？ (2)这些分子的质量为多少？答案 (1)1.36×1018个 (2)1.26×10－7kg解析 (1)每个铁分子可以视为直径为d 的小球，则分子体积V 0＝16πd 3，铁的摩尔体积V m＝μρ，则N A V 0＝V m ＝μρ，所以V 0＝μρN A ＝16πd 3 d ＝36μπρN A＝36×5.6×10－23.14×7.9×103×6×1023m ≈2.83×10－10m. 这条大道需要的分子个数n ＝L d ＝3.844×105×1032.83×10－10个≈1.36×1018个． (2)每个铁分子的质量m ＝μN A ＝5.6×10－26×1023kg ≈9.3×10－26kg 这些分子的总质量M ＝nm ＝1.36×1018×9.3×10－26kg ≈1.26×10－7kg.。
