人教版二年级数学下册 有余数的除法 知识点归纳

二年级下册数学教案《有余数的除法》人教版教案：《有余数的除法》一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版二年级下册数学教材，主要涉及第五章《除法》中的有余数的除法部分。

具体内容包括：1. 理解有余数的除法概念，掌握有余数除法的运算方法。

2. 学会解决实际问题，运用有余数的除法计算。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握有余数的除法运算方法，能够正确进行计算。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解有余数的除法概念，掌握计算方法。

2. 教学重点：运用有余数的除法解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件2. 学具：练习本、笔、小棒五、教学过程2. 概念讲解：通过实例，讲解有余数的除法概念，引导学生理解除法运算中余数的概念。

3. 方法讲解：讲解有余数的除法运算方法，引导学生掌握计算步骤。

4. 例题讲解：出示例题，进行讲解，让学生跟随步骤进行计算。

5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 应用拓展：出示实际问题，让学生运用所学知识进行解答。

六、板书设计板书设计如下：有余数的除法：被除数÷ 除数 = 商……余数七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生直观地理解了有余数的除法概念，通过讲解和练习，使学生掌握了计算方法。

但在教学过程中，要注意引导学生理解除法运算中余数的概念，以及有余数除法运算的步骤。

拓展延伸：可以让学生尝试用有余数的除法解决更多的实际问题，如分配物品、计算费用等，提高学生的应用能力。

同时，也可以引导学生思考：为什么在除法运算中会有余数？如何避免余数的出现？进一步激发学生的思考和探究欲望。

重点和难点解析在教案《有余数的除法》中，有几个重要的细节需要重点关注，它们对于学生理解和掌握有余数的除法至关重要。

第一章数据收集整理1、第2页，求总人数就是把人数加起来；没有选择的同学，最有可能选择的是人数最多的那一种。

2、第3页，投票。

一个对勾表示1个数据，一个圆圈表示1个数据，一个正字表示5个数据。

3、第6页6（3），买哪几种水果合理，选择水果时至少两种。

4、第6页6（3），现在每个小长方形表示2份报纸，原来长方形的数目要除以2。

第二章表内除法（一）1、除法解决的是平均分的问题。

它有两种情况，一种是平均，一种是几个。

24页4题2、被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

25页6,9题。

3、算除法，想乘法口诀。

有的乘法口诀可以列两个除法算式，有的只能列一个除法算式。

第三章图形的运动1、将一个图形对折，左右两边可以完全重合，我们就说这个图形是（对称）的，这个图形叫做（轴对称图形），那条直线叫做对称轴。

画的时候用直尺，画虚线，穿透这个物体。

2、平移后的物体和之前的相比，（形状）相同，（大小）相同，（位置）不同。

3、一些汉字或字母也是轴对称图形。

33页第2题。

第四章表内除法（二）1、比较大小时，先把计算结果标出来，然后根据题意按从大到小或从小到大排列。

注意，排列是算式，不是结果。

40页第3题。

2、应用题中，购物是必考题，仔细看题，列式计算。

42页例3。

第五章混合运算1、混合计算要注意脱式计算。

先算哪一步，可以在算式下面轻轻画一条横线。

注意数字和数字对齐，符号和符号对齐。

如果遇到难以计算的两位数加减法时，可以再草稿纸上算出结果，再写到卷子上。

47-49页例题。

2、列式计算。

列式计算要注意，只列一个综合算式，不写单位不写答，而且要脱式计算。

列式时，先要想清楚先算什么，后算什么，找准关键字（和表示相加，差表示相减，积表示相乘，商表示相除），再进行列式。

3、列综合算式。

先算最上面的算式，再和其他数进行计算，最后直接写出得数。

注意，第一步的算式一定要加上括号。

49页3题，51页6，9题。

人教版二年级下册知识点汇总一、数据收集整理。

1. 简单的统计表。

- 学会用调查法收集数据，例如可以通过举手、投票等方式收集班级同学喜欢的颜色、水果等数据。

- 将收集的数据进行整理，填写到简单的统计表中。

统计表一般要有表头，如“喜欢的颜色统计表”，表头包括“颜色种类”和“人数”等项目。

2. 数据的分析。

- 根据统计表中的数据回答简单的问题，如“哪种颜色最受欢迎？”“喜欢红色的比喜欢蓝色的多几人？”等。

二、表内除法（一）1. 平均分。

- 平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

例如把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得4个苹果。

- 平均分的方法：- 可以一个一个地分。

- 也可以几个几个地分，直到分完为止。

2. 除法的初步认识。

- 除法的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式来表示。

例如把10个桃子平均分给5只猴子，算式是10÷5 = 2，表示把10平均分成5份，每份是2。

- 除法算式的读法：10÷5 = 2读作“10除以5等于2”。

- 除法算式各部分的名称：在除法算式10÷5 = 2中，10是被除数，表示要分的总数；5是除数，表示平均分的份数；2是商，表示每份的个数。

3. 用2 - 6的乘法口诀求商。

- 用乘法口诀求商的方法：想除数和几相乘得被除数，商就是几。

例如计算12÷3，想3和几相乘得12，因为3×4 = 12，所以12÷3 = 4。

三、图形的运动（一）1. 轴对称图形。

- 轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

例如等腰三角形、正方形、长方形等都是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

- 会判断一个图形是否是轴对称图形，以及能找出轴对称图形的对称轴。

2. 平移。

- 平移的定义：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题（1）余数比除数小。

例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。

（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。

3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

人教版数学二年级下册：易错点四有余数的除法解决问题知识讲解：有余数的除法解决简单的实际问题，重点理解“最多”与“至少”的含义，并用“进一法”确定问题的答案。

有一点要注意的是，不是所有的有余数的解决问题都需要“进一”的，需要学生养成认真审题的习惯，避免形成思维定势，学会具体的问题具体分析，不能一概而论。

易错题举例：39个小朋友坐船游湖，每条船最多可以坐8人，至少需要几条船？错解： 39÷8＝4（条）……7（人)答：至少需要4条船。

错因分析：学生没有考虑剩余的7人，还需要再坐1条船。

所以答案应该是39÷8＝4（条）……7（人) 4＋1＝5（条）思路点拨：列出算式后，还要考虑余数，确定需不需要用“进一法”才能解决问题。

练习强化：1.一本60页，明明每天最多看7页，需要多少天才能看完？2.有52只,每个鸟笼里装6只,至少需要多少个鸟笼？没装满的鸟笼里有几只?3.每瓶2元，小红用15元最多可以买几瓶？4.一（1)班53名同学去春游，每辆车最多坐9人，至少需要租几辆车？5.小白兔种了47个萝卜，每次拔7个，至少要拔几次才能全部拔完？6.有25个三轮车车轮，最多可以装多少辆三轮车？7.文具店开展“六一”优惠活动，6元的“买二送一”。

王华有15元，他可以买到几本？8.一件衣服要钉5个扣子，28个扣子可以钉几件衣服？9.一根绳子长25米，先剪下8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。

最多可以做多少根短跳绳？还剩多少米？10.建筑工地上有26吨水泥，每次运走3吨，至少要运几次才能全部运完？参考答案1.60÷7＝8（天）……4（页） 8＋1＝9（天）2.52÷6＝8（个）……4（只） 8＋1＝9（个）3.15÷2＝7（瓶）……1（元）4.53÷9＝5（辆）……8（人) 5＋1＝6（辆)5.47÷7＝6（次）……5（个） 6＋1＝7（次）6.25÷3＝8(辆）……1（个）7.15÷6＝2（本）……3（元） 2＋1＝3（本）8.28÷5＝5（件）……3（个)9.(25－8）÷2＝8（条）……1（米）10.26÷3＝8(次）……2（吨） 8＋1＝9（次）一、培优题易错题1．一个四位数，个位上的数字是十位数字的2倍，十位上的数字是百位数的2倍，百位上的数字是千位数字的2倍，这个数是多少?【答案】解：假设千位上的数字是1，则百位上的数字是1×2=2、十位上的数字是2×2=4、个位上的数字是4×2=8，所以这个数是1248。

人教版二年级数学下册全册知识点总结第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图表可以做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

第四单元表内除法（二）一、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

新人教版二年级下册数学知识点复习总结第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图表可以做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商×除数总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

有余数的除法——二年级下册第一单元姓名：班级：本单元知识点的重中之重：①余数要比除数小，不能等于或大于。

②余数最小是1，最大是除数减1.③被除数=余数和商的积＋余数。

第一单元除法一、基本概念（回顾除法的基本知识）1、平均分的含义：每个人分得一样多，每份分得一样多。

只有平均分的时候才能用除法！2、除法的2种含义：①把一个数（一些东西）平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份个数。

②把一个数量按照每几个分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份个数=份数。

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

24÷4=6读作：24除以4等于64、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商被除数÷商=除数（除号前面的数是被除数，如32÷8=4，32被8除，所以32是被除数，8是除数。

）5、会用乘法口诀求商，如27÷3=？，想三（）二十七。

6、“求一个数（大数）是另一个数（小数）的几倍”也就是求“一个数（大数）里面有几个另一个数（小数）”，用除法计算，用“大数÷小数=倍数”。

【如问18是6的几倍，就是问18里面有几个6，列式为18（大数）÷6（小数）=3.】7、分清使用乘法和除法的问题，当问题是求总数时，用乘法计算；当问题是求份数或每份个数，用除法计算。

8、在题目要求“请你提出问题，并解决”时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。

②减法的问题：进行比较。

“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。

③除法的问题：把物品平均分给……一定强调是平均分！也可提有倍数关系的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

9、算式的意义：45÷9=5表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）.或者把（45）每（9）份为一组，可以分成（5）组。

有余数的除法15 ÷ 3 = 524 ÷ 6 = 4 10 ÷ 5 = 2例1、12颗星星，平均分给4个小朋友，怎么分？ 12 ÷ 4 = 3（颗） 13颗星星，平均分给4个小朋友，怎么分？13 ÷ 4 = 3（颗）……1（颗）13 ÷ 4 = 3（颗）……1（颗）被除数 余数像这种平均分后剩余的数叫做“余数”，余数和商之间用6个小圆点隔开，有剩余的除法叫做有余数的除法。

练习：26÷6= 37÷7= 43÷8= 19÷3= 55÷9= 64÷9=例2、10根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 2（堆）11根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 2（堆）……1（根）12根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 2（堆）……2（根）13根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 2（堆）……3（根）14根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 2（堆）……4（根）15根，每堆分5根，可以分几堆？ 10 ÷ 5 = 3（堆）余数一定比除数小，余数最小为1。

练习：有若干块饼干，分给6个小朋友，可能会剩多少块饼干？例3、16条鱼，每只小猫分5条，可以分给几只小猫？16 ÷ 5 = 3（只）……1（条）除法也可以写成竖式：151613÷7= 65÷8= 58÷9= 29÷7= 35÷4=例4、57 ÷8练习：9÷6= 31÷4= 189÷6=11÷5=57÷9=11÷3= 38÷6=77÷8=14÷6=50÷7= 50÷8= 66÷7=例5、商店要运22吨大米，每次最多运4吨，至少要运多少次？22 ÷ 4 = 5（次）……2（吨）5 + 1 = 6（次）答：至少需要运6次。

人教版初中二年级数学下册知识点第一单元数据收集整理1、用画"正"字的方法收集数据。

2.使用统计图来表示数据。

3.可以根据统计图表做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

第二单元表内除法一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。

(2)将部分物品按每份平分。

分享的时候可以想:这个数可以分成几份这样的份额。

二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用 2~6 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；(2)所要解决的问题要求用除法计算份数或每份份数。

第三单元图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不第四单元表内除法一、用 7、8、9 的乘法口诀求商求商方法：想"除数×（）=被除数"，再根据乘法口诀计算得商。