拱桥拱架设计与承载验算
一、基本情况和有关数据
1、拱桥设计净跨径L 『1800厘米，拱圈宽度B 0 = 430厘米，矢 高f=360厘米 取拱架预拱度A f=L 0/600=3厘米 则拱架净矢高f 0=f+
△f=360+3=363厘米。
考虑到拱圈施工时会产生振动，拱圈浆砌块石 容重取Y = 2.4x 1.20=2.88t/m 3o
2、拱盔立柱的纵、横向间距划分
靠两桥台排柱和第一节弓形木的平距分别取30厘米和270厘米， 则跨中段的4间档纵平距设五根立柱，@纵二［1800 - (30+270) x2 边］/4档=300厘米，拱盔桁片的横向间距取@横二［430 - 2x15］/3间 档= 133厘米，即拱板间距L 板、跨中立柱、托木和拉梁平均宽度为 16厘米外，其余拱盔桁片宽为14厘米。
3、拱板验算单元宽取20厘米，板厚取7厘米，则85厘米厚拱 圈及拱板等的单位长度重q 拱二(0.85x2.88+0.07x0.75)x0.2 = 0.5001t/m 。
施工集中荷载取p 施= 200kg o
4、作用于每棍拱盔桁片上的单位长度的施工荷载为E q ,,=
拱
(0.5001/0.2+其它 0.16) x1.3+拱盔约 0.32 = 3.779t/m ，取施工荷载 p 施 =400kg o
二、拱板强度验算
板按二跨连续计算，由《结构静力计算手册》得：E M 板=-0.125 xq 拱 x L 板 2 - O.094xp 施 x L 板=-0,125x 0,5001x 1，332
-
0.094x0.2x1.33= - 0.13558t-m（支点处弯矩值为负），板的单元宽抗弯截面模量W板二20x72/6=163.33cm3 ,则板的应力6板=E M板/W板=13558/163.33=83.01kg/cm2，因6板v [6]=95kg/cm2，故板的强度可以满足要求。
三、拱盔承载验算及技术措施
1、跨中立柱承受垂直荷载最大，且立柱最长（立柱长取
363-24=339厘米），其上荷载为N柱=E q拱火@纵+ p施=
3.779x3.00+0.4=11.737t，柱截面尺寸取 16x16 厘米，其
截面面积A .= 16x16 = 256cm2，截面惯性半径为i
柱
= 0.289x16=4.6 厘米，柔度入柱=339/4.6=73.70<80，稳定
系数查表得⑴柱=0.536，则应力6压柱=N柱/6柱公柱= 11737/
（0.536x256）=85.54kg/cm2，因6压v [6]=90kg/cm2 , 故立
柱承载能力满足要求。
2、根据验算结果，结合已实施过的拱架图，拟采取以下技术措施：
1 ）拱盔跨中设3根立柱和4档，斜杆的截面取14x14厘米，两边的短立柱和斜杆截面取14x12厘米。
2 ）拉梁为16x16厘米，弓形木端头厚不小于12厘米，小托木端头厚10厘米，斜杆节点在拉梁顶和弓形底均凿槽深2厘米，拉梁端节点凿槽深3厘米。
3 ）拉梁端节点扣616螺栓和 6mm 钢板联固，拉梁接头用616 螺栓
和6mm钢板，其端头与台口留约6cm间隙，用硬木垫楔紧，弓
形木端头用614螺栓与小托木联固，除以上情况外，其余节点均用⑴
14x250扒钉固定。
4）跨中段3根立柱下用硬木楔，其余用简易楔木，以便控制松楔落
架，拱圈桁片的所有纵横联系，均用614螺栓锁固，不得用长钉。
五、拱支架的承载验算
1、因台身不高，地基较好及溪水不深，拟采用贝雷架，跨中设支承，二跨连续支架纵梁，每跨L=（19 - 1.4）/2=8.8m，取8桐4组贝
雷架，其横向间距@贝二（12.0 - 2x0.15）/7间档=1.671m。
2、纵梁承载有22#槽钢横梁q横=7 ^x21/8.8=16.7kg/m2，贝雷片 q 贝二 2x300/3.0=200kg/m2 , E q 拱=3.265/1.3 = 2.5115t/m2=2511.5kg/m2，取一组单排贝雷架为承载单元宽度，B贝二 12/4组= 3.0m,（4组为8条6节片长的贝雷架），得E q纵二（E q拱+ q 横）xB 贝+q 贝=（2511.5+16.7）x3.0+200=7785kg/m，纵梁取 p 施=0.4t o
3、计算二跨连续梁的支点负弯矩
E M m 贝=-0.125x7.785x8.82 - 0.094x0.4x8.8二-75.69 t - m =
78.82x0.95=74.879 t-m，故可以满足要求。
（由《公路桥梁施工手册》查表可知，不加强的单排单层贝雷架之允许承弯能力，当用旧贝雷片时打0.95折）。
因二跨连续梁的跨中正弯矩 E M中贝二0.07x7.785x8.82+0.203x0.4x8.8=42.916 t-m <E M m 贝值，故不作为验算控制。
4、支承每组单排贝雷纵梁跨中之Q中二中
0.375x7.785x8.8+0. 406x0.4=25.853t 。
5、在贝雷纵梁上横布22#槽钢横梁来支承拱盔桁片，因拱盔与 纵梁的横向间距不同，取中部拱盔距纵梁大值74cm (承载最不利位 置)来验算横梁。
如下图示：
(1 )一个楔木支承点有拱盔立柱及斜杆的集中荷载，E N
柱之
1.8x11.044=19.879t , q 横=3 ^x0.021=0.063t/m o (2 )横梁按三跨连续计算，由《结构静力计算手册》，得交点负 弯矩作控制验算，为E M m 横=-0.175x E N 柱义@贝-0.1xq 横义@贝2=- 0.175x19.879x1.67 - 0.1x0.063x1.672= - 5.8096 - 0.0176=- 5.8272t-m , 22 #槽钢之三根组合E W 横= (3x191) x0.8 (折减系数)二 458.4cm 3。
则6w 横= E M m 横/E W 横=582720/458.4=1271.2kg/cm2<[6] =1600 kg/cm 2，故可满足要求，其挠度为：
f m 横=[0.99 x E N 柱火@贝 3+0.677 xq 横义@贝 4]/(100 xEI)
=[0.99x19879x1673 - 0.677x63x1674]/ [100x2x106x(3x2100)x0.8] =0.124cm<[f]=167/800=0.21cm o
可见横梁承载时挠度小，有利于拱架的整体稳定。
六、支架贝雷纵梁的支承验算与技术措施
1、纵梁跨中支承荷载 Q 中=43.055t,(以一组单排贝雷架计)， 采取0.625x7.785x8.8+0.594x0.4=43.055t 梁两端支承之Q -L L ±J 端
砂袋围堰，浅水填筑砂砾成横整长条的“小岛”，其上“挤水”浇筑 C15片石砼扩大基础厚50cm，进行跨中支承的地基加固，由于不高，支承采取垫方木横条，其间距取60cm ,则砼基础扩大宽度b基二60+2x(tg30°x50)=118cm，取 130cm，基础长 a 基=12m/4 组二 3m o fe 地基承载应力6压基二Q 中/a基.b基
]=1.5kg/cm2,满足要求。
=43.055/(3x1.3)=11.04t/m2=1.1kg/cm2<[6
2、贝雷纵梁下密垫两条14x14cm长80cm的松方木，钢弦杆与垫木间要加垫一块30x30cm，厚6mm钢板，使两者间的接触面防止型钢嵌楔入木中，引起小部分沉降，每块钢板下的应力6压垫二43055/(2x2x30x30)=12kg/cm2<[6]=13 kg/cm2，可见松木满足要求。
每条垫木下的压应力6压砼=43055/2片/(2块x14) x80=21528/2240=9.6kg/cm<[6]=11 kg/cm2，可见片石砼承载力满足要求。
3、支垫方木上下层、左右之间每个间距约为80cm均用①14x250 扒钉固定。
贝雷纵梁架设后，须按实际施工荷重进行压载，使填筑的砂砾及支承垫木预先局部沉降，预压载必须对称、均衡地进行，严禁违反操作，同时注意观测与检查纵梁和支承等的变形及承载状况，看是否正常，以确保安全。
4、贝雷纵梁的两端支承稀垫方木(葫芦架)承载力Q端= 25.853t , 每个支点垫6mm钢板20x20cm，每个支点的垫木压应力6压二25853/4/(2x14)2=8.3kg/cm2，满足要求。
将其支承在桥台基础上，安全可靠。
拱盔的两端因悬出纵梁外约50cm，其托木另需加排立柱。
承载力约为N端二(E q拱火12.8 ) / ( 10福*2根)二[(3.265+0.015)
x12.8]/(10x2)=2.099t，拱盔端柱长约340cm，取直径为12厘米，得A 柱二n • R2 = 3.142x62=113.1cm2 , i = d/4=12/4=3.0cm ,人=340/3.0=113.3>80，查表得中柱=0.235，则压应力6压二N端/(3柱xA 柱)二2099/(0.235x113.1)=78.97kg/cm2<[6]=95kg/cm2，故满足要求。
端柱脚垫采用16x6cm整长条板，支垫在台基砼上，柱横向加2根直径12厘米的平撑和剪刀撑联系。
纵向加平撑，其两端与台身和贝雷片之间应顶牢。
通过以上拱架的承载验算，所设计的拱架各部构件均能满足承载能力，符合强度、刚度、稳定性的要求。
但应注意的是，因采用填筑砂砾地基，在重大荷载作用下会有部分沉降，为此，要在贝雷纵梁上按施工实际荷载进行预压，使地基预先沉降，卸载后，将纵梁调平至拱架要求的标高，然后再安装钢横梁和整个拱架。
七、结语
在后来的拱圈混凝土浇筑过程中，通过认真仔细的观测，未发现拱架产生明显变形，满足了拱圈的施工要求，由此证明了所设计的拱架达到了既安全又经济的效果。
