长沙四大名校招生数学试卷

长郡中学20XX年高一实验班选拔考试试卷注意：(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟.(2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子)(A) 直线y = –x上(B) 抛物线y =x2上(C) 直线y = x上(D) 双曲线xy = 1上2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是( )(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 203．若－1＜a＜0，则a,a,a,(A)(C) 1a1a31a一定是( ) 最小，a3最大(B) 最小，a最大(D) a最小，a 最大 1a最小，a最大4．如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A) AE⊥AF （B）EF：AF =2：1(C) AF= FH²FE （D）FB ：FC = HB ：EC5．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）(A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)446．某医院）（A）30 （B）35 （C）56 （D）448二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）7．若4sinA – 4sinAcosA + cosA = 0, 则tanA. 222 第4题146424296.doc 第1页8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是.10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。

精心整理数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分 32 分）1．若 ab>0，则ab ab的值等于 ____________.abab2．已知实数 a ，b 知足 a 2+4b 2-a+4b+ 5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm 和 21cm 两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是 _______________.4．计算： 15 (1 1 )235．已知实数 x 、y 知足 x 2＋ 2 y ＝ 3 ，y 2＋ 2 x ＝ 3 ，且 x ≠ y ，则： x ＋ y的值是yx6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只 篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个 7．若 y ＝— 2x － 3＋ 4x 13 ，则 y 的最大值是8．已知对于 的方程：（22 3) 3( 2)4有独一解，则 m 的取值范围x mm x xm为话二．选择题：（每题 4分，此题满分 32分）电 别9．已知 a ＝355,b ＝ 444,c ＝533, 则有 ()姓名 A ．a ＜b ＜cB ．c ＜ b ＜ aC ．c ＜a ＜bD ． a ＜ c ＜ b姓 10. 假如方程 x 2校 px 1 0 p0 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ） 3（Ｄ） 511. 假如不等式组9 x a 0的整数解仅为 1， 2， 3，那么合适这个不等式组的整数8x b 0数对（ a 、b ）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足 x 2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y) A1B2C3D4SAPB2 13. 如图 ,P 是 □ABCD 内的一点 ( 不在线段 BD 上),, 则SABCD51 13 3(A) (B)(C)10(D)510514. 每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示， 此中可见精心整理a 、b 的有序的个数是 ()SCPD()SABCD七个面，而精心整理十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 () (A)37(B)38(C)39 (D)4115. 方程 7x 2(k13) xk 2 k20 (k是实数 ) 有两个实根 、，且0＜＜ ， ＜1 1＜2，那么 k 的取值范围是 ()（A ）3＜k ＜4；（B ）－ 2＜k ＜－ 1； （C ）3＜k ＜4 或－ 2＜k ＜－ 1 （ D ）无解。

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（10）时量：90分钟满分：100分 一. 计算（每小题3分，共24分） 1. =⨯2525243______________________ 2. =⨯-+60)6712743(3. =⨯+⨯⨯399973125888.04. =÷-⨯+⨯4.0155.009.075.3851875.3 5.=-⨯⨯+333456123122456123 6.=+÷⨯)15019123.0()5625.01.0( 7.=+++30119201171211561138.=÷⨯÷001.001.01.01二、填空题（每小题3分，共45分）9.有1、2、3、4、5、6数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成__________个偶数。

10.+⨯+1232123…+123123⨯的和除以7的余数是11. 分数中125，1912，2310，74，2215中，最小的分数与最大的分数的最简整数比是_______________12.为迎接五城运动会，某校设计一个正方形与一个圆形的花坛种花，它们的周长相等，则这个正方形花坛的面积是圆形的花坛的面积是圆形的花坛面积的百分之几？（14.3=π）答13.价格为40元的某种商品的税额一般在%5.6和%6之间，这两种税额差是 元（税额指：缴纳的税款）14.观察等式：22333223323636)321(321,39)21(21,111==++=++==+=+==；请计算 =+++++333333654321 。

共卖出______________双拖鞋。

16.有一串数，前面两个数分别是1,2003,从第3个数开始，每个数都是前2个数的差（以大数减小数），则这串数的第205个数是________________________.17.“八一建军节”那天，某中队少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的舟桥部队去慰问，出发0.5小时后，战士们闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时他们在途中相遇？答__ _____________小时。

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（1）一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。

A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

7、前30个数的和为（）。

湖南省长沙市四大名校小升初数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。

8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克. 二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ） A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。

1E长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（44）考生注意：本卷共五个大题，考试时量为90分钟，满分120分。

请认真检查试卷是否缺页、漏题！一、填空题（20×3分 = 60分）分） 1、131=212、一个圆周角的51= __________度 3、1．75中含有_______个814、甲数是乙数的43，则甲数与乙数的比___________ 5、20克糖完全溶解在80克水中，则该糖水的含糖率为________%。

6、在32、67%、0.667，0.66这四个数中，最大的数是_______， 7、453吨=__________千克千克8、42和70的最大公约数为_______，9、一个多位数读作:三百零七万零五百二十,那么这个数那么这个数 写作写作 __________________10、在一幅地图上用15厘米表示实际距离900千米，这幅地图的比例尺是__________。

11、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是64 cm 3,则圆柱的体积是__________ cm 312、把一个边长为一个6 cm 的正方形剪成一个最大的圆,则圆的周长为____________ cm （π取3.143.14）） 13、一个两位小数保留一位小数后，得到的数是7.4则这个两位小数最小为________。

14、30的65与12的差除以20与6的和的商为_______15、如图所示：直角三角形的三边长、如图所示：直角三角形的三边长 分别为6 cm 、8 cm 、10 cm ，则边，则边长为10cm 的边上的高为_____________ cm16、小明有4.2元钱,给小虎0.5元后,还比小虎多3元,则小虎原有则小虎原有________元。

元。

17、某同学在三次考试中的得分的平均值为93分，其中一次得满分100分，另两次的分差为5分，则该同学的三次成绩中最低的是___________分,18、一个分数的分子与分母的和是171，约分后是127，则原来这个分数为_______19、某校六年级女生人数占总人数的127,后来又转进15名女生,这时女生人数占总人数的53，则某校六年级女生人数原有______人.20、如图，三角形ABC 中，EF 平行于BC ，AB=4AE ， 三角形甲、乙、丙的面积之比是________________。

长沙四大名校招生数学试题（本卷考试时间60分钟，满分100分一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2 BC ．1 D2、不能构成三角形三边长的数组是（ ） A、2) B、 C 、222(3,4,5) D 、222(4,5,6) 3、用去分母方法解分式方程x x x x m x x 11122+=++-+，产生增根，则m 的值为（ ） A 、--1或—2 B 、--1或2 C 、1或2 D 、1或—2 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 B ．22分钟 C ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

6、关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（ ） A 、α+β≤1 B 、α+β≥1 C 、α+β≥21 D 、α+β≤21 7、如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥，PC 交O e 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为 （ ） A、、2 CD 、38、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列5个代数式中:（1）a b c ++;（2）a b c -+;（3）abc;（4）4a+b;（5）24b ac -,值为正数的有（ ）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共32分）9．同时抛掷两枚六个面点数分别1、2、3、4、5、6的正方体骰子，所得点数之和为7的概率是学校 姓名 姓别 联系电话10．设a ＞b ＞0, a 2+b 2=4ab ，则a ＋b a －b的值等于 . 11．△ABC 中，AB=5，中线AD=7，则AC 边的取值范围是 _________12．已知实数x 、y 满足x 2－2x +4y ＝5，则x +2y 的最大值为13．,,,a b c d 为实数，先规定一种新的运算:a bd c =ad bc -，那么2(1)x - 4185=时，x =______. 14．若点M （y x --1,1）在第二象限，那么点N （1,1--y x ）关于 原点对称点P 在第 象限15．一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的y 值为19y ≤≤，则k •b=________.16．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径（大圆的直径）都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 ．三、解答题:（本题共3小题，每小题12分,满分36分）17．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，•现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，•已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．18．某市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，试求出p与x的函数关系式；当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场行情，该超市经理要求该绿色食品每天获利润不超过4480元且不得低于4180元，请你借助（2）中p与x的函数图象确定该超市绿色食品销售单价x的范围。

名校初中招生真题试卷—数学（5）记分______________计算：（每题3分，共30分）（１）约分999629＝（ ）（２）把64.64化成分数是（ ）（３）2+4+6+……+20＝（ ）（４）83×71+83×29＝（ ）（５）0.25+0.75÷25×4＝（ ）（６）=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+512)81125.0()217391741(1（ ）（７）41×6+32×6-43×6＝（ ）（８）=⨯199920012000（ ）（９）239238238238÷＝（ ）（１０）2114373611125373185444.4⨯+÷+÷＝（ ）填空题：（每题4分，共60分）1.一个等腰三角形顶角的度数，是一个底角度数的一半，顶角是（ ）度。

2.两个数的和是91，小明计算这道题时，把其中一个加数个位上的“０”漏掉了，结果算出和是37,那么这两个数中较小的数是（ ）3.一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完。

这筐苹果最少有（ ）个。

4.一个三位数由如下的数字组成：个位上的数既是合数又是奇数，十位上的 数既是质数又是偶数，百位上的数既不是质数也不是偶数，三位数是（ ）5.与6互质的最小合数是（ ）6. 分母是385的最简真分数有（ ）个。

7、如图，在长方形内，已知有三块面积分别为35、13、44，阴影部分面积是（ ）8.在下列数的数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

)6162.02616.02661.02166.02661.0(>>>>∙∙∙∙∙∙∙9、用三个不同的质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除， 这个三位数是（ ）10.有一个六位数abcdef ，如果乘以3,得到一个新的六位数bcdefa ，这个六位数是（ ）11、一根铁丝截成3：7两部分，再把长的一部分截成3：5两段，其中最短的 一条长4．2米。

（一）1、P=222242008a b a b ++++求P 的最小值2、设213a a +=，213b b +=且a b ≠，则代数式2211a b+ 3、已知11220b a b a +=+≠则a b的值为 4、直线l ：y=px(p 是不等0的整数)与直线10y x =+的交点恰好是整点，（横、纵坐标均为整数），那么满足条件的直线l 有 条。

5、 已知整数,x y 满足：1100,x y <<<且2009=6、 在锐角三角形ABC 中，∠A=50°AB>AC,则∠B 的度数取值范围是7、边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x 2-(k+2)x+4k=0的两根，求k 的值并确定直角三角形三边之长7、 函数y=x 2+（2k-1）x+k 2的图像与x 轴的两个交点是否都在直线x=1的右侧？若是，请说明理由；若不一定是，请求出两个交点都在直线x=1的右侧时k 的取值范围？9、在平行四边形ABCD 中,过A,B,C 三点的圆交AD 于点E,且与CD 相切。

若AB=4,BC=5,则DE 长10、120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对3题便可获奖，问：这次竞赛至少有几人获奖？（二）一．选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1. 已知113x y +=，则5334xy x y x y xy --+-的值等于 。

2．计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008 = 。

3．函数321+++++=x x x y ，当x = 时， y 有最小值，最小值等于 ．4．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB =6 cm ，AC =4 cm ，∠A =60°，则AD 的长为 cm ．5．甲上岳麓山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，相遇后甲再上走16分钟，乙再下走9分钟，各自到达对方的出发地. 那么甲上山和乙下山的速度之比等于6．如果关于x 的方程()012122=++++a x a x 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是 .（第4题） AB C Db B7．实数x 、y 满足x 2－2x －4y ＝5，记t ＝x －2y ，则t 的取值范围为___________________．8．两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为a ，b 的正方形拼成一个大正方形. 图中Rt △ABC 的斜边AB 的长等于 （用a ，b 的代数式表示）.二．选择题：（每小题4分，本题满分32分）9．．若3210x x x +++=，则2627--+x x + … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（ ）（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）210．用橡皮筋把直径为10cm 的三根塑料管紧紧箍住，这条拉紧的橡皮筋的长度（精确到 0.1等于 （ ）（A ）94.2 cm （B ）91.4 cm （C ）61.4 cm （D ）56.4 cm11、李姐在超市买了4包酸奶和4包鲜奶，共付款a 元，后来她退了2包 酸奶，再买4包鲜奶，收银员找还给她b 元（0<b <a ）. 每包酸奶的价格是 （ ）（A ）6a 元 （B ）6b 元 （C ）6b a -元 （D ）6b a +元 12．定义：定点A 与⊙O 上的任意一点之间的距离的最小值称为点A 与⊙O 之间的距离．现有一矩形ABCD 如图，AB =14cm ，BC =12cm ，⊙K 与矩形的边AB 、BC 、CD 分别相切于点E 、F 、G ，则点A 与⊙K 的距离为（ ） （A ）4cm （B ）8cm （C ）10cm （D ）12cm 13．国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：共下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛； 若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲4胜1平. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，甲夺冠的概率 是 （ ）（A ）21 （B ）85 （C ）6445 （D ）644914．若a b c t b c c a a b===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第一、二、三象限（C ）第二、三、四象限 （D ）第三、四象限15、如图，直线x ＝1是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的对称轴，则有（ ）（A ）a ＋b ＋c ＞0（B ）b ＞a ＋c （C ）abc ＜0 （D ）c ＞2b16．已知x 、y 、z 是三个非负实数，满足3x ＋2y ＋z ＝5，x ＋y －z ＝2，若S ＝2x ＋y －z ，则S 的最大值与最小值的和为（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8A D（第12题）1、252、03、-2，24、5312 5 、3：4 6、211-<<-a 7、29≤t 8、a b a 22+9．C 10、C 11、D 12、A 13 D 14、A 15、D 16、A17解：（1）设当010x ≤≤时，函数的解析式为2y ax bx c =++由图象知抛物线过(0,20),(5,39),(10,48)三点20255391001048c a b c a b c =⎧⎪∴++=⎨⎪++=⎩解得124,,2055ab c =-== ∴当010x ≤≤时，y 关于x 的函数关系式为21242055y x x =-++ （010x ≤≤） 6分 （2）当020x ≤≤时，48y =当2045x ≤≤时，28352255y x =-+ 令36y =，则由2124203655x x -++= 解得4x =或20x =（舍去） 由2835236255x -+= 解得5307x = 12分 ∴在上课4分钟后和5307分钟前，学生注意力的指标数都超过36 18．解：（1）PC 平分APB ∠ A P C B P C ∴∠=∠ AC BC ∴=由30AB BAC =∠=︒，求得1AC BC ==ABC PAB PACBS S S ∆∆=+ 四边形 ABC S ∆为定值，当PAB S ∆最大时，四边形PACB 面积最大此时PC 应为圆的直径 90PAC ∠=︒30APC BAC ∠=∠=︒ 22PC AC ∴==42个做对第一题的人加做对第2题的人，以及做对第三题的人加做对第四题的人都超过120，所以必然有超过做对第5题的人数获奖，于是可以假设做对第5题的人所有题都做对这样总人数为120-35=85，做对各题人数分别为61，48，39，31然后既做对第一题又做对第二题的人数为61+48-85=24，只做对第一题的人为37，只做对第2题的人为24个，做对第三题和第四题的人总数不足85，则定为他们互不相交，因为相交必然多产生得奖情况。

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题考生注意：本卷共六个大题，考试时量为 60 分钟，满分 100 一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（105 分=50 2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算:0.250.1250.564=________ 4、小红做20朵花用去3 小时,则她平均做一朵花用_____分钟 7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。

8、一个正方体的体积是64cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm2 10、一个容器内盛24 千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精 ________千克. =10分）将答案填在表格中否则不记分！都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ 15、一根绳子剪成两段，第一段长为11米，第二段长占全长的11，那么下列结论正确的是（ 16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3 天完成任务，工作效率提高了（ A、60B、62.5 C、87.5 D、160 三、计算题（每题4分，共24 （911－314－114）24 6+24+40 四、应用题（5分+5 分+6 分=16 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5 天只能完成全部任务的3，现在两人合作几天才能完成全部工作。

2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12 个，它在10 内共采144个松子，这10 天中共有几天是晴天？两地之间。

若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70 分钟后小张第一次超过小王。

当小王到达B 长郡中学2004年初一数学奥赛培训班选拔赛试卷（时量90分钟，满分120 一、填空题，将答案分别填在表中，填在题中横线处，答案无效（205分=100 2、计算：100－98+96－94+92－90+……+8－6+4－2=___________3、计算： 4、方程4x+y=20的正整数解有____________组。

湖南长沙四大名城初升高数学测试卷第一部分：选择题 (共 20 题，每题 2 分，共 40 分)请在括号中选择正确答案，并将其字母编号填写在题后的括号内。

1. 在下列数字中，最大的是：- A. 236 B. 743 C. -251 D. -631 E. 427 ( )2. 设数列 {an} 的通项公式为 an = 3 * n，若 a1 = 6，则 a4 的值是：- A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9 ( )3. 解方程 2x - 5 = 7，得到的解是：- A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 ( )4. 以下是一些几何图形，请选择其中是平行四边形的图形：- A. 三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 长方形 E. 椭圆 ( )5. 若 a + b = 7，且 a - b = 3，则 a 的值是：- A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 E. 10 ( )... (继续填写题目)第二部分：解答题 (共 3 题，每题 20 分，共 60 分)请解答下列数学问题：1. 在一个庆祝晚会上，小明用 12 张贺卡写下了 1 ~ 12 这些自然数。

他将这些贺卡随机放入一个盒子中，然后从盒子里抽出了 5 张贺卡。

请问，抽出的贺卡中最小的数字是多少？2. 在一个三角形 ABC 中，∠ABC = 90°，AB = 6 cm，BC = 8 cm。

请问，三角形 ABC 的面积是多少？3. 已知直线 y = 2x - 3，求出 x = 5 时，直线上的点的坐标。

第三部分：应用题 (共 2 题，每题 30 分，共 60 分)1. 小华去超市买了若干笔和同样多的本子，每支笔售价 5 元，每本书售价 6 元，小华花了 114 元。

请问，小华一共买了多少支笔和本子？2. 甲乙两个城市相距 160 公里，甲城到乙城开车需要 4 小时，而乙城到甲城开车只需要 3 小时。

请问，两个城市离还有多远？总分：200 分祝你考试顺利！。

湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。

- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。

- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。

- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。

- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。

- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。

- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。

- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。

- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。

数学测试题A 一、 填空题（共10题，每小题5分，共计50分）11223-的结果是_______。

2、方程 324x x +-=的解为_______。

3、已知正整数a,b ,c 满足a<b <,ab+ac+bc=abc,则abc=_______。

4、若 24213,1x x x x x +==++则_______。

5、若 222121,23y z x x y z +--==++则的最小值为_______。

6已知x 1，x 2，……x 40都是正整数，且22212401240...58,.....,,+x x x x x x A B A B +++=+++=若最大值为最小值为则_______7、20,,x x px q p q pq ++==若关于的一元二次方程的两根为则_______=8、如图在ABC 中，EF BC,AEF 和BCE 的面积相等，若ABC 的面积为1，则CEF 的面积（）9、若函数1(0)y k x k yx =>=与函数的图像交于A,C 两点，AB 垂直x 抽于点B,则ABC 的面积为_______。

10、某乐队指挥需要给乐队成员排成方队，若排成一个正方形方队，将剩下5个人，若排成一个行数比列数多7的矩形方阵，恰好排完， 则乐队成员数的最大值为_______。

二、 解答题（共6题，共计100分）。

11．某队伍长)1 千米，在长途行军中，通讯员从排尾追赶排头，到派头后立即赶回，当他回到排尾时，整个队伍已经行进)1 千米，若通讯员和队伍在整个过程的速度不变，问通讯员所走的路程是多少千米？（15分）12．已知关于x 的方程()221, 2.221222121,2,22330(1),6.11x m x m m m x x x x m m x x x x +-+-+=≥-+=+--有两个不相等的实根(1)若求m 的值。

(1)求的最大值。

13．为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 的边长之比为5:1，求（1）抛物线解析式中的常数c 的值。

博源教育长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（7）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、一个三角形，假如它的两个内角的度数之和，等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C、钝角三角形D、没法确立2、 79× 99+79=79 ×（ 99+1 ） =79× 100=7900 这是依据乘法（）进行简易运算的。

A 、分派律B 、互换律C、联合D、分派律和联合律3、钟面上 5 时，时针和分针成（）度数。

A、50B、100C、150D、 1204、盒内有包装同样的巧克力糖 5 颗，水果糖 3 颗，奶糖 2 颗，摸出奶糖的可能是（）2 3 1 2A 、B 、C、D、5 5 2 35、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和为36 cm2，那么三角形的面积是 ( )A 、 18 cm2B 、 24cm2 C、6 cm2 D、 12 cm26、一个正方形的边长为奇数，它的周长定是（），面积必定是（）A 、奇数B 、偶数C、质数D、奇数且为质数7、要使x 6是分母为15 的最简真分数，那么 x 可取的整数共有 ( )个。

15A 、 2B 、 3 C、4 D、 58、某种细菌在培育过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂成二个)，经过两小时，这种细菌由 1 个分裂成（）A、16 个B、8 个C、4 个D、32 个9、某品牌的电脑降价30% 后，每台售价为 a 元，则该品牌电脑每台原价应为（）A 、 0.7aB 、 0.3a C、a/0.3 D、 a/0.710、一游客携带了 30 千克行李乘飞机，按民航规定，游客最多可免费携带20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的 1.5% 购置行李票；现该游客购置了120 元行李票，则它的飞机票价应是（）二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、将 2 5 ，14， 2 1 ， 8和 2 这五个数按从小到大的次序摆列为。

测试卷1一、选择题每小题4分,共32分1、已知3344555,4,3===c b a ,则有 A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D a<c<b2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差为1,那么P 的值为 A 2 B 4 C 3 D 53、如果不等式组{0908≥-<-a x b x 的整数解仅为1,2,3;那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序实数对a,b 共有 个 A 17 B 64 C 72 D 814、若正整数x 、y 满足6422=-y x 则这样的正整数对x,y 的个数是A 1B 2C 3D 45、如图,P 是平行四边形ABCD 内一点不在线段BD 上,52=ABCD APB S S 则=ABCD CPD S S 51⋅A 101⋅B 103⋅C 53⋅D6、每面标有16的三颗骰子堆成一串,如图,其中7面可见,而11面是看不到的背面、底面之间的面,试问看不见的面其点数总和是A 37B 38C 39D 417、方程()0213722=---+-k k x k x k 是实数有两个实根21,x x 且101<<x , 212<<x 那么k 的取值范围是43.<<k A 12-<<-k B 43.<<k C 或 12-<<-k D.无解8、已知一个梯形的四条边长分别是1、2、3、4;则此梯形的面积是A ．4B 6C 328D 3210 二、填空题每小题4分,共32分9.若0>ab 则c c b ba a++的值等于是_______ 10.已知实数a,b 满足0454422=++-+b a b a 那么－ab 的平方根是________- 11.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________12.计算:____________)3121(15=+÷13.已知实数x 、y 满足322=+y x , 322=+x y , 且x ≠y, 则x y y x +=_________ 14.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个没分完;若每只篮子分8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果________个15.若13432-+--=x x y , 则y 的最大值是________________16.已知关于的方程 ()4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解,则m 的取值范围是____________________三、解答题每小题12分,共36分17．某校初三班余班费元,打算为每位同学买1本相册;某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元;班长若按零售价为每位同学买1本相册,刚好用完m 元；若多买12本相册送给任课老师,可按批发从价结算,也恰好只有m 元;问该班有多少名同学每本相册的零售价为多少元18.如图所示,在等腰梯形ABCD 中,AB=DC=5, AD=4, BC=10 ,点E 在下底边BC 上,点F 在腰AB 上.1若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长,设BE 的长为x,试用含x 的代数式表示△BEF 的面积 2是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分 若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.3是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1：2的两部分 若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y1设抛物线与x 轴的两个交点Ax 1,0和B 0,2x 分别在原点的两侧其中21x x <,且A 、B 两点的距离小于6,求m 的取值范围.2抛物线的对称轴与x 轴交于点C,在1条件上试判断是否存在m 的值,使经过点C 及抛物线与x 轴的另一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D,且⊙M 被x 轴截得的劣弧与弧CD 是等弧 若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由.。

博源教育（肖）长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（6）总分： 100 分时量： 90 分钟一、填空题。

（每题 3 分，共 33 分）1、把六十亿四千五百八十万九千零九十 " 四舍五入 "到万位的近似数记作 万。

2、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的几分之几？。

3、在 0.6、66％、和 2这四个数中，最大的数是。

34、今年小宇 15 岁，小亮12 岁， ___ ___年前，小宇和小亮的年纪和是 15。

5、 a ＝ 2×3×m ， b ＝3×5×m （ m 是自然数且 m ≠0），假如 a 和 b 的最大条约数是 21，则 a 和b 的最小公倍数是。

6、在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前 4 场的均匀得分为145，第四场她应得 ______分。

7、如下图，每个小正方形的边长都是 1 厘米，那么图中暗影部分的面积是cm 2。

7 题图8、直角三角形 ABC 的三边分别为AC=3 ， AB=1.8 ， BC=2.4 ， ED 垂直于 AC ，且 ED=1 ， 正方形的 BFEG 边长是 ______。

9、一个棱长为 6 厘米的正方体，它的表面积是平方厘米。

10、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30 千米，而后按原路返回，若想来回的均匀速度为 40 千米，则返回时每小时应航行千米。

11、小明新买一瓶净含量为90g 的牙膏 (1ml 约等于 1g)，牙膏的圆形出口的直径是6 毫米。

他早晚各刷一次牙， 每次挤出的牙膏长约 20 毫米。

这瓶牙膏预计能用天。

（取 3 作为圆周率的近似值）二、选择，把正确答案的序号填入（）中。

（每题2 分，共 16 分）1、车轮转动一周，所行的行程是求车轮的（）。

①直径②周长③面积2、把 60 分解质因数是 60＝（）。

① 1×2×2×3×5②2×2×3×5③ 3×4×53、在有余数的整数除法算式中，除数是b商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）。

博源教育（肖）长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（2）时间： 90 分钟总分： 100 分得分： ___________一、我能填对。

（每空 1 分，共 22 分）1.1米的1是（）米1 小时 36 分＝（）小时422.9.2 立方分米＝（）立方厘米6吨 78 千克＝（ ）吨3.4÷（ ）＝＝ 0.8 ＝（ ） %＝（ ）：（ ）204. 12的分数单位是（），再增添（）个这样的分数单位就与最小的合数相等。

95. 已知Ａ※Ｂ＝（Ａ +Ｂ） +Ａ÷Ｂ，则（ 2※ 3）※ 4＝（ ）6.从Ａ到Ｂ地，甲车用了5 小时，乙车用了 4 小时，甲车速度与乙车速度的比是（ ）7.，3.14，22， 3.14 四个数中，最大的是（）78.计算：1 1 11（）1 2 2 3 34 2011 20129. 在 24 克含盐 15%的盐水中加水使盐水含盐９ %，需要加水（ ）千克。

10.一个分数约分后是5，原分数的分子和分母之和是72, 则原分数是（）711.徒弟加工部件 45 个，比师傅加工部件个数的1 多 5 个。

师傅加工（）个。

212. 2012 年有（）天，第一季度有（）天。

13. 大圆和小圆的半径之比是 5：1, 则周长之比是（），面积之比是（）。

二、我会判断。

（对的打√，错的打×，每题1 分，共 5 分）。

1. 棱长是 6 厘米的正方体，它的体积与表面积相等。

（ ）2. 分数的分子和分母同时加上一个数（０除外） ，分数的大小不变。

（ ）3. 一种商品的价钱，先涨价１０ %，后又降价１０ %，因此又回到了原价。

（）4.甲数的3和乙数的3相等，甲数比乙数大。

（）545.0.5 米是５０ %米（ ）三、精心选一选。

（把正确答案的字母填在括号里） （１０分）1. 小明植树 100 棵，小红植树比小明多 80 棵，小红植树棵数比小明多（）Ａ .20% Ｂ .80%Ｃ .25%Ｄ.125%2.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）Ａ . 锐角三角形 Ｂ . 直角三角形Ｃ . 钝角三角形 Ｄ. 不可以确立3.要使x 6是分母为 15 的最简真分数，那么 x 可取的整数共有（）个。