2019-2020年高考数学新增分大一轮新高考专用课件：第七章 阶段强化练

大一轮复习讲义
第七章 不等式
阶段强化练(五)
一、选择题 1.(2019·淄博期中)下列说法正确的是 A.若a>b，c>d，则a－c>b－d B.若ac>bc，则a>b
√C.若 a>b>0，则 a＋b1>b＋1a
a＋b D.若 a，b∈R，则 2 ≥ab
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240－3x，0<x≤20， 每万台的销售收入为G(x)万美元，G(x)＝80＋3x＋0010－x6x0＋001，x>20. (1)写出年利润S(万美元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润＝销售收入－成本)
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2.(2019·内蒙古包头四中期中)不等式 ax2＋bx＋2>0 的解集是x－12<x<13
，则

a＋b 等于
A.14
√B.－14
C.－10
D.10
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3.已知 a>0，b>0，若不等式3a＋1b≥a＋m3b恒成立，则 m 的最大值为
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三、解答题 17.(2019·浏阳六校联考)已知定义域为 R 的单调函数 f(x)是奇函数，当 x>0 时， f(x)＝3x－2x. (1)求f(x)的解析式；
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5.(2019·重 庆 朝 阳 中 学 期 中 ) 关 于 x 的 不 等 式 x2 － (m ＋ 1)x ＋ (m ＋ 1)≥0 对 一 切
x∈R恒成立，则实数m的取值范围为
A.[－3，1]
B.[－3，3]
√ C.[－1，1]
(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围.
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18.(2019·湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)首届中国国际进口博览会于2018年11 月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇 集…首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共 同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.某跨国公司带来了高端智能家居 产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本 30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，
11.(2019·湖南五市十校联考)已知正实数 a，b，c 满足 a2－2ab＋9b2－c＝0，
则当acb取得最大值时，3a＋1b－1c2的最大值为
9
A.3
B.4
√C.1
D.0
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12.(2019·湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)已知直线x＝t分别与函数f(x)
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15.若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为 _(_－__∞__，__0_] _.
解析 因为不等式4x－2x＋1－a≥0在[1，2]上恒成立， 所以4x－2x＋1≥a在[1，2]上恒成立. 令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1. 因为1≤x≤2，所以2≤2x≤4. 由二次函数的性质可知，当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，所以实数a的 取值范围为(－∞，0].
(2)当年产量为多少万台时， 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
大一轮复习讲义
第七章 不等式
阶段强化练(五)
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
＝log2(x＋1)和g(x)＝2log2(x＋2)的图象交于P，Q两点，则P，Q两点间的最
小距离为
A.4
B.1
C. 2
√D.2
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二、填空题 13.若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实根，则m的取值范围是_(_0_，__1_]_.
8.若对任意 x>0，x2＋3xx＋1≤a 恒成立，则实数 a 的取值范围是
√A.a≥15
1 C.a<5
1 B.a>5 D.a≤15
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9.已知直线 ax＋by＋c－1＝0(b，c>0)经过圆 x2＋y2－2y－5＝0 的圆心，则b4＋1c的
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16.(2019·成都诊断)已知直线 l：y＝kx 与圆 x2＋y2－2x－2y＋1＝0 相交于 A，B 两点，点 M(0，b)，且 MA⊥MB，若 b∈1，23，则实数 k 的取值范围是 _(_1_，__6_－___2_3_)_∪__(6_＋____2_3_，__＋__∞__) _.
2019/7/18
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2019/7/18
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A.9
√B.12
C.18
D.24
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x2－2x－2 4.不等式 x2＋x＋1 <2 的解集为
√A.{x|x≠－2}
C.∅
B.R D.{x|x<－2或x>2}
解析 ∵x2＋x＋1>0恒成立， ∴原不等式⇔x2－2x－2<2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4>0⇔(x＋2)2>0， ∴x≠－2.∴不等式的解集为{x|x≠－2}.
6.(2019·湖北重点高中联考)设 a>0，b>0，若 a＋b＝1，则1a＋1b的最小值是
√A.4
B.8
1
C.2
D.4
解析 由题意1a＋1b＝1a＋1b(a＋b)＝2＋ba＋ab≥2＋2 ba·ab＝4， 当且仅当ba＝ab，即 a＝b＝12时取等号.故选 A.
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解析
Δ＝m－32－4m≥0，

由题意得x1＋x2＝3－m＞0，

x1x2＝m＞0，
解得 0<m≤1.
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14.(2019·凉山诊断)函数 y＝2x2x＋1(x>0)的值域是_[_2__2_，__＋__∞__)_. 解析 依题意知 y＝2x＋1x≥2 2x·1x＝2 2， 当且仅当 2x＝1x，x＝ 22时等号成立， 故函数的值域为[2 2，＋∞).
最小值是
√A.9
B.8
C.4
D.2
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10.若不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集为R，则实数a的取值范围是 _－__35_，__1__.
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7.(2019·新疆昌吉教育共同体月考)在 1 和 17 之间插入 n－2 个数，使这 n 个数
成等差数列，若这 n－2 个数中第一个为 a，第 n－2 个为 b，当a1＋2b5取最小值
时，n 的值为
A.6
B.7
C.8
√D.9
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D.[－1，3]
解析 ∵关于x的不等式x2－(m＋1)x＋(m＋1)≥0对一切x∈R恒成立， ∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋1)＝(m＋1)(m－3)≤0， 解得－1≤m≤3， ∴实数m的取值范围为[－1，3].故选D.
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