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7控制测量(导线)

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控制测量概念

控制测量概念

一、导线的布设形式
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
1、闭合导线 闭合导线本身存在着严密的几何条件， 具有检核作用。 多用于面积较旷阔的独立地区。
闭合导线
2、附合导线 附合导线本身具有检核作用。 多用于带状地区、公路、铁路、水利 等工程的勘测与施工。
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
1、计算角度闭合差：
f
A
BB
AB

测

理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
控制测量：为了保证测量成果既在精 度上符合统一要求，又能互相衔接，在进 行一个测区的测量时，必须在测区范围内 选取若干具有控制意义的点，用较严密的 方法和较精密的仪器测定其平面位置和高 程，作为进一步测量和施工放样的框架和 依据，以保证测区的整体精度。 细部测量：以控制点为基础，以比较 低的精度施测其周围的局部地形细部或放 样需要点的工作。
第七章 小地区控制测量
§7.1 §7.2 §7.3 控制测量概述 导线测量 高程控制测量
重难点：
1、导线测量的内业计算。 2、三、四等水准测量的内业计算。
控制测量工作的基本原则
在测量的布局上：由整体到局部； 在测量的次序上：先控制后细部； 在测量的精度上：从高级到低级。
控 制 测 量 与 细 部 测 量
Vi f n

08结63-测量学-章7-控制测量

08结63-测量学-章7-控制测量

x y
理论 理论
xC xB yC y B
f x x计算 x理论
f y y计算 y理论
3. 算例
§7.4
交会定点
通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的角度或边长计算交
会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的方法之一 按交会的图形分：
∠AB1为 联接角
B 4
3
5
四、导线测量的内业工作（以闭合导线为例） 1. 整理外业数据，绘制略图
N
αAB
1
β1
β6
2
β2
β3
A
B
3
β5
β4
5
4
按照实际方位、折角、距离绘出略图
2. 角度闭合差的计算与调整
闭合图形条件：∑β理=（n-2）180° 闭合图形条件：∑β测= β1+ β2+ β3+… βn 闭 合 差：fβ = ∑β测－ ∑β理 容 许 误 差：f容 = ±40″ n 如果fβ＜ f容 ，则进行调整， 方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上 改正后内角和：∑β测′ = β1 ′ + β 2 ′ +… β n ′ = ∑β理
高程控制测量：
–测定点位的高程H –水准测量、三角高程测量、GPS高程测量
三、国家基本控制网
国家平面控制网
– 采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。 – 主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量。 – 国家一、二等网合称为天文大地网。 – 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作 全部结束，全网约有5万个大地点。
fx f y
6. 坐标增量相对闭合差的计算

导线控制测量

导线控制测量

常规测绘技术目录 (1)几个基本概念 (1)测量工作的程序 (2)水准测量 (3)三角高程测量 (6)角度和方向测量 (6)距离测量 (9)测量误差 (10)控制测量................................................................. 1 1 导线控制测量. (12)传统地形测量方法 (13)数字测图技术 (14)地形图的应用 (15) (16)水利工程测量 (16)桥梁工程测量 (17)路线工程测量 (17)工程的变形监测 (18)工业与民用建造测量 (19)地下工程测量 (19)矿山测量 (20)隧道工程测量............................................................. 2 1 工业设备的安装及检校测量(三维工业测量) .. (22)海洋测绘 (22)地籍测量 (24)房地产测绘 (27)摄影测量 (27)【垂线】重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。

【水准面】某一时刻处于没有风浪的海洋水面，称为水准面。

【大地水准面】在高度不同的水准面中选择一个高度适中的水准面作为平均海水面，这个平均海水面就称为大地水准面。

它是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，是一个重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功，是通过验潮站对海水面长期观测得到。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息。

【高程基准】是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。

确定水准基面则是取验潮站长期观测结果计算出来的平均海面。

中国以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作为中国的水准基面，即零高程面。

中国水准原点建立在青岛验潮站附近，并构成原点网。

用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。

工程测量7控制测量

工程测量7控制测量

(7-6)
或
α前=α后+β左－180°
上式中β iL是折线推算进行 方向的左角。若测定的是右角则 用下式计算： α
ij=α ab-∑β iR-N×180°
(7-4)
或
α前=α后+180°-β右
7.2.4
坐标正、反算
⑴坐标正算公式 已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算 A为已知点，其坐标为x、y，A到 待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为 α ab。则B点的坐标为：
实地选点时，应注意下列几点： ①相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。 ②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 ③视野开阔，便于施测碎部。 ④导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m ，也不宜于小于50m边长。 ⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
象限Ⅰ R=α 象限Ⅱ R=180°-α 象限Ⅲ R=α-180° 象限Ⅳ R=360°-α
α=R
α=180°-R α=180°+R α=360°-R
7.3导 线 测 量
将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些 控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各 转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导 线点的坐标。 用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线 ；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。
⑶坐标纵轴方向——如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐 标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴， 因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向 由于地球磁极与地球旋转轴南 北极不重合，因此过地球上某点的 真子午线与磁子午线不重合。两者 之间的夹角称为磁偏角，用δ 表示 ，见图6-5。 磁子午线北端偏于真子午线以 东为东偏(+δ )，偏于真子午线以西 为西偏(-δ )。地球上不同地点磁偏 角也不同。我国磁偏角的变化大约 在+6°～-10°之间。地球磁极是不 断变化的，磁偏角也在变化。

第七章 控制测量

第七章 控制测量

• GPS定位测量的特点
1、相邻测站之间不必相互通视，选点和观测方便； 2、定位精度很高； 3、可以全天候观测，不受天气影响； 4、观测、记录、计算高度自动化，可以较快的获得 测量成果； 5、实时定位，广泛应用于众多领域； 6、室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收 到卫星信号，观测受到限制。
T
D

1 D f
图根测量允许的导线相对闭合差： 1/2000
5、推算导线点坐标 P222 —7
（四）、导线测量中错误的查找
1、查找测角错误的方法
2、查找测边错误的方法
f
f x f y D
2 2
f arctan
fy fx
2,3 (或 180 )
§7-3 导线测量和导线计算
一、导线网的布设
根据测区的具体情况导线网布设的形式有三种：支导 线、闭合导线、附合导线 1、支导线（ A B为已知点，点1，2为新建支导线点。 ）
已知数据：αAB，XB，YB， 观测数据：转折角βB，β1 边长 SB1，S12
2、闭合导线
βB
αAB β1 β0
β2
β3
sin sin c sin c sin b sin sin a c sin c sin

AP

AB

AB
BP BA
180
XA，YA
XB，YB
三、导线测量内业工作
内业计算的目的是根据已知的起算数据和外业的 观测成果推算导线点的坐标。在进行导线内业工作之 前，应当全面的检查导线测量外业成果有无遗漏、记 错、算错；成果是否都符合精度的要求，然后绘制导 线草图，图上注明实测的边长、转折角、起始方位角 及点号。

测量学 习题和答案 第七章 控制测量

测量学 习题和答案 第七章 控制测量

第七章 控制测量1、测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网？控制网分为哪几种？答：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。

所以要先建立控制网。

控制网分为平面控制网和高程控制网。

2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。

选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测3、已知A 点坐标x A =437.620，y A =721.324；B 点坐标x B =239.460，y B =196.450。

求AB 之方位角及边长。

m D X Y X m Y AB AB AB AB AB AB 035.5616.59812496.59816918016.198874.524arctan 1800,016.198620.437460.239,874.524324.721450.196='''='''+=--+=<∆<∆-=-=∆-=-=∆o o α4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

999.499,001.500,569.372,251.315,628.521,433.215,163.615,189.369198.586198.86500593.435407.64500,430.127,750.184,059.149,818.99,535.93,756.153,965.28,404.66198.8661.10785.763174.0223.86407.6461.10785.76315.0386.64200013300185.763230.01230.0174.015.0174.0481.127018.149494.93982.28223.8615.0794.184853.99721.153390.66386.64481.127sin ,794.184cos 018.149sin ,853.99cos 494.93sin ,721.153cos 982.28sin ,390.66cos 223.86sin ,386.64cos 00541260015871800063341800063340331891800394303180039430300928718003812111800381211036012518000521561800052156000215018000541261800054126033189212431890092872121928703601252124601250002150212102150001587212115871180)25(2431892192872460125210215021158711554433121212125151454534342323121212121212222251515151515145454545454534343434343423232323232312121212121215112545514344532334212231254321=========+='∆+==-='∆+=='∆='∆-='∆='∆-='∆--='∆='∆-='∆=⨯-=⨯∑-+∆='∆-=⨯--=⨯∑-+∆='∆<==∑==+=+==+--+==++---===∆==∆-==∆==∆-==∆-==∆==∆-==∆==∆-==∆'''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''=⨯--'''+'''+'''+'''+'''=Y X Y X Y X Y X Y Y Y X X X Y X Y X Y X Y X D D f Y Y D D f X X D f K f f f f f D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X f y x y x y x ααααααααααβααβααβααβααβαααββββββo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

工程测量学 第07章 控制测量

工程测量学 第07章 控制测量

2、GPD定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统；
A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为 待定点；
D1，D2，D3，D4为空间已知点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1,
x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。 如果测定了A、B点与各卫星的
距离Di，就可以计算A、B点的 三维坐标。
1/300000
1/120000
1/200000
三等
5
± 1.8
(首级) 1/120000
1/80000
(加密)
1/120000
四等
2
± 2.5
(首级) 1/80000
1/45000
(加密)
4.常规平面控制测量的主要技术要求
（ 表7-1，表7-2，表7-3）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
直角坐标表示：X12，Y12
(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)
X12 a12
D12
1
2.已知两点的极坐标关系，求它
们的直角坐标关系(坐标正算)： 0
三.直角 坐标与极 坐标换算
2
y
X12=D12cosa12 Y12=D12sina12
(7-2-3)
3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 (坐标反算)：
第Ⅱ象限 a =180 °- |R| = 180 ° + R
第Ⅲ象限 a = 180 + R
a4 0
a3
R3
Ⅲ P3
Y
a2 R2
P2 Ⅱ
第Ⅳ象限 a =360 - |R| =360 + R
2.方向角与

第七章 控制测量

第七章 控制测量

1、真子午线方向（ture meridian direction）— —地面上任一点在其真子午线处的切线方向。
2、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）——地面上任一点在其磁子午线处 的切线方向。
3、轴子午线 (坐标纵轴)方向(ordinates axis direction )——地面上任一点与其高斯平面直 角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
B
BA Y
三．方位角测量

真方位角——可用天文观测方法或用陀螺
经纬仪来测定。

磁方位角——可用罗盘仪来测定。不宜作
精密定向。

坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标
反算”求得。
§7.3
一、定义及分类
导线测量
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
(traverse point)连成直线而构成的折线图形。
例题:方位角的推算
已知：α 12=300，各观测角β
30 12 1 95
122
2
2
130
如图，求各边坐标方位角α 23、 1 α 34、α 45、α 51。
解： α23= α
0=800 β ± 180 12 2
3
65 128
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
5
4
α34=
α23-β3±1800=1950
4
第七章：控制测量
§7.1 控制测量概述 一、控制测量(control survey)
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制
网(horizontal control network)和高程控
制网(vertical control network)。

第7章控制测量

第7章控制测量

四、国家高程控制网布设方案
3.三、四等水准测量
➢ 直接提供地形图测图和各种工程建设所必需的高程控制点 ➢ 三等路线根据需要在高等级水准网内加密,布设成附和路线,
尽可能互相交叉构成闭合环,单独的附和路线,长度应不超 过200公里,环线周长不超过300公里
➢ 四等路线附合布设于高等水准点之间,附合路线的长度应不 超过80公里
二等三角网中三角形每个角一般不应小于30°,受地形限 制,个别角度允许小至25°
测角中误差mβ≤±1.0″,最弱边相对中误差≤1:15万
三、国家平面控制网的布设方案
（三）国家三、四等三角网的布设
三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下布设的,直接 作为图根测量的基础.点的密度与测图比例尺相适应,布设 方案视测图和工程需要而定
➢ 三等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±3.0毫 米;每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±6.0毫米
➢ 四等:每公里水准测量高差中数的偶然中误差M△≤±5.0毫 米；每公里水准测量高差中数的全中误差MW≤±10.0毫米
§7-1概述
五、图根控制测量
图根点:在基本平面控制点基础上,进一步加密足够的、 能满足地形测图需要的、精度较低的控制点,称为图 根控制点,简称图根点 测定图根点位置(X,Y,H)的工作称为图根控制测量
《城市测量规范》规定的三角网、边角组合网、导线 网主要技术要求见教材P168
§7-1概述
四、国家高程控制网布设方案 高程控制测量方法:水准测量和三角高程测量 国家水准网:在全国领土范围内,由一系列按国家
统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水 准网 水准点上设有固定标志,以便长期保存,为国家各 项建设和科学研究提供高程资料 国家水准网分为一、二、三、四等。

题第六章控制测量

题第六章控制测量

第七章控制测量试题7.1.1名词解释题(2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点 (5)导线(6)导线测量 (7)坐标增量闭合差 (8)三角高程测量 (9)高程闭合差(10)两差改正图根点：直接为测绘地形图而布设的控制点，作为测图的根据点。

图根控制测量：为测绘地形图而布设控制点进行的控制测量，一般有图根三角测量及图根导线测量两种。

大地点：国家基本控制网的各类控制点，包括三角点、导线点、水准点及GPS点。

导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。

导线测量：在测区布设控制点成闭合多边形或折线形，测量导线边长及导线边所夹的水平角。

坐标增量闭合差：闭合导线所有坐标增量总和，理论上应为零，如不为零，其值即为坐标增量闭合差。

附合导线坐标增量闭合差是指坐标增量总和与已知两高级点之间坐标差的较差。

三角高程测量：在测站上通过观测目标的竖角，丈量仪器高及目标高，已知测站与目标间水平距，按三角学的原理，便可求得测站与目标的高差。

高程闭合差：测量得高差总和不等于理论值或不等于所附合的两已知点的高程之差。

7.1.2填空题(1)控制测量主要包括_平面_控制测量和_高程__控制测量；前者主要的方法有_三角测量__、_三边测量__、_边角测量__、_导线测量__等，后者主要方法有__水准测量_和_三角高程测量__。

(3)直接为测图服务而建立的控制测量称_图根_控制测量，它的精度比较低，边长短，一般可采用_小三角测量_、__测角交会_、__侧边交会__、导线测量_等方法进行。

(8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的__首级控制__和___图根控制___。

(9)小地区控制网的控制点密度通常取决于_测图比例尺_和 __地物地貌的复杂程度_。

(10)导线按形状可分为：①_闭合导线_；②__附和导线__；③___支导线___。

(11)闭合导线角度闭合差的分配原则是_平均分配角度闭合差，而符号相反。

如果不能平均分配，则可以对短边夹角和长、短边夹角给以较大的改正数。

第七章 控制测量

第七章 控制测量

左 右
始 终） n 180 （

检核： f f 允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角个数
7.2 导线测量
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后 的β改）
7.2 导线测量
一、导线测量的相关概念 导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点 依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转 折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量 方法。 导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图 形，称为导线，其转折点称为导线点； 导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边； 导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线 转折角。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下 工程、公路、铁路等控制点的测量。
x AB AB
y AB
B
xB x A x AB y B y A y AB
xB xA
O A
DAB
ห้องสมุดไป่ตู้
yA
yB
y
7.2 导线测量
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D） 已知A（ x A , y A）、B（ xB , y B）求 DAB , AB
x
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
+）

理
同理：以左角计算 理

理
始 终 n 180
CD 4C 180 C
理 终 始 n 180

控制测量(导线)

控制测量(导线)

03
导线测量的实施步骤
测区踏勘与选点
测区踏勘
在导线测量前，需要对测区进行实地踏勘，了解测区的地形 、地貌、交通和植被等情况，以便合理选择测量方法和确定 所需的设备和人员。
选点
根据测区踏勘结果，选择合适的导线点位。导线点应尽量均 匀分布在测区内，并考虑通视条件、地物特征和安全等因素 。
测角与测距
发展趋势
未来，随着智能化和自动化技术的 不断发展，导线测量将朝着更高精 度、更高效率、更智能化的方向发 展。
02
导线测量的基本原理
坐标系与坐标转换
01
02
03
坐标系
描述空间中点位置的参照 系统，包括地理坐标系和 直角坐标系。
坐标转换
将一个坐标系中的点坐标 转换为另一个坐标系中的 点坐标的过程。
常用坐标转换方法
测角误差的来源与控制
环境因素
如大气折射、地球曲率等对测角的影响 。
VS
选择高精度仪器
使用经过校准的高精度仪器，降低仪器误 差。
测角误差的来源与控制
培训观测员
提高观测员的技能和责任心，减少人为误差。
多次测量求平均值
通过多次测量求平均值，降低随机误差的影响。
考虑环境因素
在观测前了解并考虑环境因素对测角的影响，如选择合适的时间和 地点进行观测。
导线网优化
在满足精度要求的前提下，对导线网 进行优化，包括缩短测量路线、提高 测量效率等。
导线测量数据处理
数据处理流程
原始数据整理、数据预处理、平差计算、精度分 析和成果输出。
平差计算
通过数学模型对导线测量数据进行处理，消除误 差影响，求得各导线点的准确坐标。
精度分析
评估导线测量成果的精度水平，常用的方法有比 较法和统计分析法。

题 第六章 控制测量

题 第六章 控制测量

第七章控制测量7.1试题7.1.1名词解释题(2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点(5)导线(6)导线测量(7)坐标增量闭合差(8)三角高程测量 (9)高程闭合差(10)两差改正图根点：直接为测绘地形图而布设的控制点，作为测图的根据点。

图根控制测量：为测绘地形图而布设控制点进行的控制测量，一般有图根三角测量及图根导线测量两种。

大地点：国家基本控制网的各类控制点，包括三角点、导线点、水准点及GPS点。

导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。

导线测量：在测区布设控制点成闭合多边形或折线形，测量导线边长及导线边所夹的水平角。

坐标增量闭合差：闭合导线所有坐标增量总和，理论上应为零，如不为零，其值即为坐标增量闭合差。

附合导线坐标增量闭合差是指坐标增量总和与已知两高级点之间坐标差的较差。

三角高程测量：在测站上通过观测目标的竖角，丈量仪器高及目标高，已知测站与目标间水平距，按三角学的原理，便可求得测站与目标的高差。

高程闭合差：测量得高差总和不等于理论值或不等于所附合的两已知点的高程之差。

7.1.2填空题(1)控制测量主要包括_平面_控制测量和_高程__控制测量；前者主要的方法有_三角测量__、_三边测量__、_边角测量__、_导线测量__等，后者主要方法有__水准测量_和_三角高程测量__。

(3)直接为测图服务而建立的控制测量称_图根_控制测量，它的精度比较低，边长短，一般可采用_小三角测量_、__测角交会_、__侧边交会__、导线测量_等方法进行。

(8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的__首级控制__和___图根控制___。

(9)小地区控制网的控制点密度通常取决于_测图比例尺_和__地物地貌的复杂程度_。

(10)导线按形状可分为：①_闭合导线_；②__附和导线__；③___支导线___。

(11)闭合导线角度闭合差的分配原则是_平均分配角度闭合差，而符号相反。

如果不能平均分配，则可以对短边夹角和长、短边夹角给以较大的改正数。

第七章控制测量ppt课件全

第七章控制测量ppt课件全

Rb Rc
R R
c a
Ra
Rb
二、后方交会
通常观测四个已知点，组成两组后方交会，分别计算P点的两 组坐标值，求其较差。若较差在限差之内，即可取两组坐标的平均 值作为P点的最后坐标。
过三个已知点构成的圆称为危险圆。
待定点P 不能位于危险圆的圆周上，否 则P点将不能惟一确定。
若接近危险圆（待定点P至危险圆圆周 的距离小于危险圆半径的五分之一），确 定P点的可靠性将很低，
导线全长闭合差
fD fx2fy2
导线全长相对闭合差
1 k
D/ fD
（4）坐标增量闭合差的计算和分配
当全长相对闭合差不大于容许值时，可将坐标增量闭合差反符 号按边长成正比例地改正它们的坐标增量，其改正数为:
v x ij
fx D
D
ij
v y ij
fy D
D
ij
改正后的坐标增量为
xij xij vxij
一、前方交会
三点前方交会
为了避免错误并提高待定点的精度，一般 测量中都要求布设有三个已知点的前方交会。
计算时，分两组利用余切公式计算P点坐 标。若两组坐标的较差在允许限差内，则取两 组坐标的平均值作为P 点的最后坐标。
由未知点至两相邻已知点方向间的夹角称 为交会角（γ）。
前方交会测量中，要求交会角一般应大于 30°并小于150°。
yij
yij
vyij
2.附合导线计算
（5）坐标计算 根据起始点坐标及改正后的坐标增量，依次计算各导线点的坐
标。 由推算而得的B 点的坐标应与已知值完全相符，以此作为计算
检核。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线完 全相同，仅在角度闭合差和坐标增量闭 合差的计算上有所不同。

控制测量(导线测量计算)

控制测量(导线测量计算)

二 级
1800 180 ≤1/15000 ≤±8 ≤1/7000 1 3 ≤ 16 n
三 级
1200 120 ≤1/10000 ≤±12 ≤1/5000 1 2 ≤ 24 n
1:500 500 75
图 根
1:1000
1000
110
≤1/2000
1 ≤ 60 n
1:2000 2000 180
注：n为测站数。
等 级
测图 比例尺
附合 导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距 中误差
/mm
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对闭合
差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
3600 300 ≤± 15 ≤±5 ≤1/14000 2 4 ≤ 10 n
二 级
2400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10000 1 3 ≤ 16 n
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导 线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测 距导线。
一、导线的布设形式
1．闭合导线 2．附合导线 3．支导线
1．闭合导线 x
4
3
A
B
BA
2
1
从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4 最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称
*
二、导线测量的等级与技术要求
等 级
测图 比例尺
导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距相对 中误差
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对 闭合差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
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2019年12月25日星期三
二.导线测 量的外业
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
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导线测量外业的准备工作
1.踏勘选点及建立标志
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1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ），DAB, AB ，
求B点坐标 xB , yB 。
xAB xB xA DAB cos AB yAB yB yA DAB sin AB
xB xA xAB yB xA xAB
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。
布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
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2.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
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导线测量概述
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。
导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。
附合导线
闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 单结点导线 线称为导线网。
控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点： 图根控制网中的控制点。
控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。
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二.平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。
1.一般概念
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等 级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。
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一.单导线的 布置形式
一.单导线的布置形式
1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线
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1.闭合导线
1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。

A
已知数据：AB，XB，YB
18-1
食品店
庆 12.36m
8.75m D5
中
路山
路
导线点的点位图
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2.导线边长测量
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 1 D平均 3000
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三、导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算）
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城市水准网主要技术要求
城市水准网主要技术要求
等级
每公里高 差中误差
(mm)
附合路线 长度 (km)
水准仪 级别
测段往返 附合路线 测高差不 或环线闭 符值(mm) 合差(mm)
二等 2
400
DS1
4 R 4 L
三等 6
45
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(3).实地选点(考虑以下因素)：
通视良好，便于测角；
地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度；
便于安置仪器。
(3).实地选点(4).建立标志
(4).建立标志
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3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
—导线定向
B
（包括连接角
5
3
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表7-3
城市三边网的主要技术要求
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表7-4 城市导线控制测量的主要技术要求
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图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
xAB AB DAB
xB
arctan yB yA
A
xA
xB xA
DAB (xB xA)2 (yB yA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 α AB ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负，
判断其所在的象限。
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2、附合导线的计算
准备工作：
收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制
点)资料、测量规范；
仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工
具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
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x
y AB
B
xB xA O
xAB AB DAB A
yA
yB
y
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（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ xA, yA ）、B（xB , yB ）
x
求 DAB, AB 。
y AB
B
AB

arctan yAB xAB
DB1 B
0
B (XB,YB) D51
1 D12 2
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
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2.附合导线
2.附合导线图
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
电
杆
房 屋
D5 8.75m
D5 12.36m
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控制点
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导线点的点之记
点号
D5
埋设日期 1999年5月20日
桩别 备注
大铁钉
大
中西 北
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
图根控制
图根三角
城市导线
二等 三等 四等
一级导线 二级导线 三级导线
图根导线
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3.各级平面控制网布置形式
一等三角锁为全国平面控制网的基础
一等三角锁
二等连续网
二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
AB
前进方向
3
4
CD
C
2
1672156 1753125
2024708
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n
1:2000 2000 180
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DS3
12 R 12 L
四等 10
15
DS3
20 R 20 L
等外 20
8
DS10
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
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14
2019年12月25日星期三
7-2导线测量
7-2 导线测量

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