用画线段图的方法解决问题

三年级画线段应用题一、和差问题类1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：首先画线段图。

先画一条线段表示二班的人数，因为一班比二班多10人，所以在表示二班人数的线段基础上，画一条稍长的线段表示一班的人数，长出的部分就是10人，而两条线段合起来的总长度表示的就是两个班的总人数90人。

从线段图可以看出，如果从总人数90人中减去10人，剩下的人数就是二班人数的2倍。

所以二班的人数为公式人。

那么一班的人数就是公式人。

2. 题目：小明和小红一共有85颗糖，小明比小红少5颗，他们各有多少颗糖？解析：画线段图时，先画表示小红糖数的线段，再画表示小明糖数的线段，小明的线段比小红的短5颗糖对应的长度。

两条线段总和是85颗糖。

从图中可知，如果给总数85颗加上5颗，就相当于小红糖数的2倍。

所以小红有公式颗糖。

小明就有公式颗糖。

二、倍数问题类1. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，因为苹果树棵数是梨树的3倍，所以画一条长度是梨树3倍的线段表示苹果树。

两条线段合起来的总长度表示120棵树。

从线段图可以看出，梨树和苹果树的总棵数相当于梨树棵数的公式倍。

所以梨树的棵数为公式棵。

苹果树的棵数就是公式棵。

2. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的4倍，故事书比科技书多90本，故事书和科技书各有多少本？解析：画线段图，先画表示科技书本数的线段，再画表示故事书本数的线段，故事书的线段长度是科技书的4倍，并且多出的部分就是90本。

从图中可以看出，故事书比科技书多的90本，正好是科技书本数的公式倍。

所以科技书有公式本。

故事书就有公式本。

下面是我教学生画线段图用多种方法解决问题的一个例子：三个好朋友都爱集邮。

小东的邮票张数比小明多6张，比小芳多13张，三个好朋友一共有邮票137张。

问他们三人各有多少张邮票？[分析与解]先根据题意画出线段图，然后以其中一人的邮票张数为标准，通过增加或减少两人的邮票张数，使得每人的邮票张数同样多，从而求出其中一人的邮票数，进而再求出另外2人的邮票张数。

解法一：根据题意，可画线段图如下：小东为标准不变小明增加6张=小东的张数137张(增加6+13张小芳增加13张=小东的张数从图上可以看出，如果小明、小芳与小东的邮票张数同样多，那么小明应增加6元，小芳应增加13元。

这时137+6+13=156张应是小东的邮票张数的3倍。

所以，小东的邮票张数应是：（137+6+13）÷3=52张，再求出小明的：52-6=46张，小芳的：52-13=39张。

解法二：根据题意，可画线段图如下。

小东减少6张=小明张数小明为标准不变137张（137-6+7）小芳增加7张=小明张数从图上可以看出；如果小东、小芳的邮票张数与小明同样多，那么小东应减少6张，小芳应增加13-6=7张，这时137-6+7=138张应是小明的邮票张数的3倍。

所以，小明的邮票张数是：138÷3=46张，再求得小东的邮票张数：46+6=52张，小芳：46-7=39张。

解法三：根据题意，可画线段图如下：小东小明张（137-13-7）小芳从图上可以看出：如果小东、小明的邮票张数与小芳同样多，那么小东应减少13张，小明应减少13-6=7张，这时137-13-7=117张应是小芳邮票张数的3倍。

所以，小芳的邮票张数应是：117÷3=39张，再求出小明的：39+7=46张，再求出小东的：39+13=52张。

以上解决问题的过程充分证明；线段图广泛应用于应用题教学中，是教师教好、学生学好的有利工具。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

用画线段图的策略解决问题教学目标：1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入在四年级上册，我们学了用列表的方法来解决实际问题。

通过学习我们知道，列表可以让一些复杂的问题变得浅显。

它可以清晰明确的呈现出题目中的已知条件和所求问题，明确解题思路。

除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。

（板书课题）二、学习例一1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。

所求问题：两人各有邮票多少枚？2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：小宁：多（）枚（）枚小春：（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：多（12）枚（72）枚小春：4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。

两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

画线段图解决问题（一）如何用画线段图解决问题呢？例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？16-5＝11（只）答：小鸭有11只。

画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。

2、分析，理清关系。

3、绘图，直观体现关系。

4、看图，列式解决问题。

例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？模仿练习三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？？16 5模仿练习1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？模仿练习1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？思考与练习1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？。

浅析小学生数学解决问题中线段图的应用小学生数学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要阶段，而线段图是数学中常见的一种图形，它在解决问题中起着重要的作用。

本文将从线段图的基本概念、在小学生数学解决问题中的应用以及解决问题时的注意事项等方面进行浅析，希望能帮助小学生更好地理解和应用线段图，提高数学解决问题的能力。

一、线段图的基本概念1.线段的概念所谓线段，是由两个端点和它们之间所有的点组成的。

我们可以通过两点之间用尺子或直尺画一条直线，然后在这条直线上取一个长度，这个长度就是一个线段了。

2.线段图的表示线段图通常用两个有箭头的短横线来表示一段具体的长度，箭头表示这段长度的方向。

线段的长短可以通过图形的比例来表示，从而方便我们进行计算。

3.线段图的应用范围线段图在数学中有广泛的应用，不仅可以用来解决几何问题，还可以用来解决数学中的实际问题，例如时间、速度、长度等概念的应用。

二、小学生数学解决问题中的线段图应用1.长度比较问题线段图常常用来比较长度的大小。

题目中给出了两个线段的长度，要求学生判断它们哪一个更长，这时就需要学生绘制线段图，通过比较它们的长度来做出判断。

2.长度计算问题当题目要求计算线段的长度时，学生可以通过绘制线段图，依次标明每一段的长度，然后把这些长度加在一起，就可以得到整段线段的长度。

3.比例问题线段图还可以用来解决比例问题。

一个线段被等分为几段，每一段的长度又是多少，学生可以通过绘制线段图，将线段等分，并用比例的方式表示每一段的长度。

4.实际问题应用线段图在解决实际问题中也有广泛的应用。

某地到另一地的距离是80公里，如果用速度每小时40公里的汽车行驶，问需要多少时间才能到达，学生可以用线段图表示车辆行驶的距离和时间的关系，从而解决这个实际问题。

三、解决问题时的注意事项1.正确理解题意在解决问题时，首先要正确理解题目的要求，明确问题中涉及到的线段的长度和关系。

只有正确理解了题目，才能画出正确的线段图，从而解决问题。

方法技巧练——画线段图解决问题画线段图解决问题的四个步骤:①读题,理清数量关系。

②画图,直观体现关系。

③看图,列式解决问题。

④检验,得数代入原题。

1.看图列式计算。

(1)(2)2.一条裤子52元,一件上衣的价钱是一条裤子的3倍,买这样一套衣服要多少元钱?(先画线段图标出条件和问题,再列式计算)想:把裤子的价格看成( )份,上衣的价钱是裤子的3倍,也就是( )份,所以一套衣服就是( )份,即( )个52元。

3.花卉基地种了120棵木棉花,紫荆花的棵数比木棉花的多32棵,这两种花一共种了多少棵?4.浩浩家到学校的路程是2千米,贺贺家到学校的路程是浩浩家到学校路程的2倍。

浩浩家比贺贺家到学校近了多少千米?5.动物园里小猴的只数是大猴的3倍,小猴比大猴多24只。

小猴和大猴分别有多少只?6.某校食堂上星期运进大米和面粉共192袋,大米的袋数是面粉的5倍。

你知道运来的大米和面粉各有多少袋吗?答案1.(1)9×4=36(个)(或9×3=27(个) 27+9=36(个)) (2)25-5=20(人) 25+20=45(人)2.想:1 3 4 4 52×4=208(元)[提示:也可先算一件上衣的钱数,再加上一条裤子的钱数。

] 3.120+32=152(棵) 152+120=272(棵) 4.2×2=4(千米) 4-2=2(千米) 5.3-1=2 24÷2=12(只) 12×3=36(只) 小猴36只,大猴12只[提示:可画线段图分析,图略。

把大猴的只数看成1份,小猴就是3份,小猴比大猴多2份,即2份是24只,所以24÷2=12(只),就是大猴的只数,即1份的只数,小猴占3份就是12×3=36(只)。

] 6.5+1=6 192÷6=32(袋) 32×5=160(袋)[提示:把大米和面粉的袋数用线段图表示出来,图略。

面粉占1份,大米占5份,合起来一共有6份,即6份共192袋,可求出1份,192÷6=32(袋),即面粉的袋数,大米的袋数就是32的5倍,即32×5=160(袋)。

人教版数学三年级下册-打印版
运用画线段图法解决乘法问题
例2小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子。

小猴一共摘了多少个桃子？
分析把小猴分桃子的过程用线段图表示。

由线段图可以得出，小猴第二次把桃子平均分成4堆，每堆6个桃子，所以第二次分的桃子个数是4×6＝24(个)，小猴第一次把桃子平均分成5堆，所以小猴摘桃子的总个数是24的5倍，即24×5＝120（个）。

解答 6×4×5
＝24×5
＝120（个）
答：小猴一共摘了120个桃子。

提示
解决此类问题可以画线段图帮助分析题意。

三年级上册数学教案5.1 用画线段图的方法解决问题丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题，这是一节苏教版教材中的课程。

一、教学内容我们将会学习如何使用线段图来解决问题。

我会引导学生回顾线段的概念，让他们明白线段是有两个端点的直线段。

然后，我们会探讨如何用线段图来表示实际问题中的数量关系，例如距离、长度等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握线段的概念，学会用线段图来表示问题中的数量关系，并能够通过线段图来解决问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握线段的概念和画线段图的方法。

难点在于如何引导学生理解并运用线段图来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解线段图的概念，我准备了一些实际的线段模型，以及一些用于画线段图的尺子和铅笔。

五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会画出一个简单的线段图，用来表示课程中的实际问题。

这样，学生们可以更直观地理解线段图的概念和应用。

七、作业设计作业题目：小明家和学校之间的距离是800米，小红家和学校之间的距离是600米，小明和小红家到学校之间的距离之差是多少？答案：小明和小红家到学校之间的距离之差是200米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对线段图的概念和应用有了更深入的理解。

但在教学中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的解决问题的能力。

我还可以拓展延伸，让学生们尝试用线段图来解决更复杂的问题，提高他们的数学思维能力。

这就是我对三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题的分享。

希望对大家有所帮助！重点和难点解析一、线段的概念和画线段图的方法线段的概念和画线段图的方法是本节课的核心内容。

学生们需要理解线段是有两个端点的直线段，并且学会如何用尺子和铅笔来画出线段图。

这个部分是教学的重点，因为只有掌握了线段的概念和画线段图的方法，学生们才能更好地解决问题。

苏教版四年级下册数学一等奖创新教案用画线段图的策略解决问题用画线段图的策略解决问题。

教材分析这节课教学，主要是通过画线段图或列表解决稍复杂的实际问题，通过介绍小宁和小春邮票数量的有关信息，要求学生求出他们两人各有邮票多少枚。

教学目标1、会判断什么样的应用属于和差、和倍、差倍问题。

2、会画线段图解决问题。

教学重点、难点重点：会画线段图解决问题。

难点：通过线段图分清数量之间的份数关系。

教学具准备多媒体课件教学过程一、复习导入1、只列式，不计算：（1）山羊有16只，绵羊的只数是山羊的3倍，绵羊的只数是（）。

（2）王明34张船票，比李华少15张，李华有（）张船票。

张红比王明多13张，张红有（）张船票。

2、今天，老师给同学们带来了一对小朋友，他们的爱好就是邮票。

教师出示例1师：请同学们仔细读题，看看题目中有哪些信息，这些信息有没有关系？向我们提出了什么问题。

二、探究新知1、教学例1。

课件出示例题，整理信息，解决问题。

（1）、从题目中你知道哪些信息？要解决的问题是什么？（2）引导学生用画线段图或列表的方法对这些信息进行整理。

（3）学生汇报，交流整理信息的方法，说说是怎样想的，教师根据学生的介绍，进一步把画图、列表这两种方法完善，并画出线段图列表整理出来。

（4）根据整理的信息，让学生想要求“两人各有邮票多少枚，应该先算什么？”（5）学生独立解答，提问：谁来把你列的算式说给大家听？根据学生回答，教师板书：第一种解法：小宁的邮票数量：（72－12）÷2＝30（枚）小春的邮票数量：30＋12＝42（枚）第二种解法：小春的邮票数量：（72＋12）÷2＝42（枚）小宁的邮票数量：42－12＝30（枚）让学生比一比这两种计算方法之间有什么联系。

2、教学练一练（1）让学生带着问题读题目。

问题：题目告诉了我们什么？要我们算什么？（2）指名板演写出算式，教师集体讲解。

三、巩固练习（1）完成练习八第1、2、10题。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第五单元解决问题的策略5.1 用画线段图的策略解决问题教学目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重难点教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

【重点剖析】1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。

2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。

3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。

【典例分析1】一共要植树多少棵？【分析】求一共要植树多少棵，就相当于求36个118是多少，用乘法计算。

【解答】解：118×36＝4248（棵）答：一共要植树4248棵。

【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。

【典例分析2】张叔叔要为公司买15套工作服，一共需要多少钱？【分析】先用加法求出一套的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。

【解答】解：（175+58）×15＝233×15＝3495（元）答：一共需要3495元钱。

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。

单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

【题干】一套衣服298元，商场上午卖出4套，下午卖出7套，全天一共大约卖了多少钱？【题干】一种盒装婴儿奶粉每盒重600克，售价是145元，李阿姨一次买了12盒。