2008-2009-01时间序列分析06级期末A卷答案

第(-)学期考试试卷课程代码6024000课程名称时间序列分析B(A卷)考试时间____________(注：匕｝为均值为零的白噪声序列)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【1 内。

答案错选或未选者,该题不得分。

每小题4分,共20分。

)1.X,的k阶差分是【C】(A) Px严Xt—X.k(B) 丁X严P-'X厂p-'Xj(c) =v A-,x/-v A-'x/_1(D)v*x r=V A-,X,_1-V A-,X/_22.MA⑵模型X f=^-1.1£-Z_I+0.24^_2,则移动平均部分的特征根是【A】(A)人=0.8, /U=0.3 (B) =-0.8, /U=0.3(C)人=-0.8, = -0.3 (D) & =一0.8,入=0.23•关于差分X,—1.3Xi+0.4X一2=0,其通解是【D】(A) q(08+0.3‘)(B) q(o.&+o.5『)(C) qO.S+C/O.M (D) Cfi.S1+C20S4.AR(2)模型X, =£—l.lXj+0.24X_2，其中£>£=0.04,则EX 禺=[B 】(A) 0 (B) 0.04(C) 0.14 (D) 0.25.ARMA(2,l)tMgy X, -X,., -0.24X z_2 =^; -0.8^,.,,其延迟表达式为【A 】(A) (l-B-0.24B2)X, =(l-0.8BX (B) (B2-B-0.24)%, =(B-0.8X(C) (B2-B-0.24)X f =0.8V^ (D) (1 -B-0.24/?2)X f = Vf r二、简答题(10分)对于均值为零的平稳序列，其自相关系数存在两个估计量，请写出两个估计量，并说出它们各自优缺点。

三、（15 分）已知 MA （2）模型为 X r =^-0.6^_,+0.5^_2,其中 Ds, = 0.04 ,（1）计算前3个逆函数，/…; = 1,2,3; -------------------------- （8分） （2）计算Var{X t ）；------------------------------------ （7 分）解答：（1） X 」勺逆转形式为：或J 壬 --------------------------------------------------------- （1分） /■]J-0将其代入原模型得：X, = （1 -0.6B + 0.5B 2）（1 -I.B- I 2B 2 • • •）%, -------- （1 分） 比较B 的同次幕系数得：B:-Z 1-0.6 = 0=>/l =-0.6 ---------------- （2 分） B 2:-Z 2 + 0.6/, + 0.5 = 0 Z 2 = 0.14 ---------------- （2 分）肝：一人+0・6厶+0・5人=0=>厶=0.384 ------ （2分）（2） EX t = E （s j -0.6^ + 0.5^_2） = 0 ---------- （1 分）EX ； = E[（£ _0・6吕-]+0・5名-2）（吕 _0・6吕-]+0・5爲_2）]（2分）所以：Var （X z ） = EX ； = （1 + 0.62 + 0.52）x0.04 = 0.0644 -- （2 分） 四、（15 分）已知 AR （2）模型为（1—0・53）（1-0・33）/=爲 Ds. =a ；= 0.5（1）计算偏相关系数％伙=123）； -------------------------------- （8分）（2） W/r （XJ ； ----------------------------------------- （7 分） 解答（1） （l-0・5B ）（l-0・3B ）X 『 =X 『—O ・8X"i+O ・15X_=£,所以：％ =0.=-0」5对于A&2）模型其系数满足2阶Yule-Walker 方程:姑金“69565 和/金+ *“40652,产生偏相关系数的相关序列为，相应Yule-Wolker 方程为:‘1 p\/ 、 '1 P\ V 0.8、（PC<P1 16l.Pi 1315丿4所以:（2分）当£ = 2时, P\ P\Po >2ij =rpi~他」一1因为0, m b ； = 0.04, t= s将其代入原模型得：（1-加-02肝）丘手一广吕一（1分）7-0比较B 的同次幕系数得：G° = lB :G\- %G ()= 0 => G] = (p 、= £ -------- ( 2 分)3’ ： G, — %G] +(P 、G Q = 0 => G? = --------- ( 2 分) 225 553G 3 —(pfi 2 一(p 2G } =0=>G 3= 〜0」6385 -------- (2 分)^7P\=(P\\P Q 即 ®I =ZV 所以(Pw= P\ 0.69565% =[。

时间序列试卷参考答案内蒙古财经学院2009——2010学年第一学期期末考试试卷《时间序列分析》试卷参考答案一、填空题（1分*20空=20分）1. 描述性2. 平稳性，白噪声3. 严平稳，宽平稳，宽平稳4. 时域分析方法，频域分析方法5. 纯随机性，2χ，1,:210>?==m H m ρρρ ，m k H k ≤≤≠?1,0:1ρ6. 否，一阶，12步，d(x,1,12)7. 差分运算，ARMA 模型8. 自回归9. t t x B ε=Φ)(二、不定项选择题（2分*5=10分）1 A C D ；2 A D ；3 A BD ；4 B ；5 A D三、判断并说明理由（10分）1.（5分）答：说法不完全正确。

模型的有效性检验指的是检验模型的有效性。

如果模型有效，则拟合残差应该不含有任何信息，即残差为纯随机序列；如果模型拟合不显著，则拟合残差应该残留未被模型提取充分的信息，即非纯随机序列。

所以模型的有效性检验等同于对残差进行纯随机性检验，而不是平稳性检验。

2.（5分）答：说法是错误的。

证明：2110110121)()()0,1,0(εσεεεεεεεεεt x Var x Var x x x x ARIMA t t t t t t t t t t t =+++=+++==++=+=----- 模型：例如即方差非齐次。

四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分）1. 答：（1）平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。

它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为移动平均法和指数平滑法。

移动平均法假定在一个比较短的时间间隔里，序列值之间的差异主要是由随机波动造成的。

根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值，具体公式为：++++++++++++=+-++---+--++----为偶数，为奇数，n x x x x x n n x x x x x n x n t n t t n t n t n t n t t n t n t t )2121(1)(1~2121222112112121 指数平滑法的思想是在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。

优质文本一、填空题（24分，每题3分） 1.对任意的T t t n ∈,...1和任意的h 使得n i T h t i ,...,2,1,=∈+有()()()()h t X h t X h t X n +++,...,,21与()()()()n t X t X t X ,...,,21相同的联合分布；2.()()⎪⎩⎪⎨⎧=•<∀-+++=--0,,0...211t s t tp t p t t X E t s WN X X X εσεεφφ; 3. 231,231-+; 4. 拖尾; 5 连续型时间序列分析和离散型时间序列分析;6.频域分析和时域分析;7. 矩估计、极大似然估计和最小二乘估计 8 AIC 和SBC;二、简答题（共20分，每题10分）1．（本题10分）解：（1）时间序列分析方法强调变量值序列顺序的重要性；2分 （2）时间序列各观察值之间存在一定的依存关系； 2分（3）时间序列分析根据自身的变化规律来预测未来； 2分 （4）时间序列是一组随机变量的一次样本实现； 2分 （5）时间序列分析和回归分析的建模思路不同。

2分2.（本题10分）解：（1）模型识别：即确定自回归模型阶数p 和移动平均模型阶数q 。

2 分 （2）参数估计：即给出均值、自回归参数和移动平均参数，以与白噪音方差2σ的估计值。

3分 （3）模型的检验和模型选择：对所选择的不同阶数p 和q 的值，重复估计步骤，直至选出最优模型为止。

3 分（4）应用信息准则法进行模型优化选择。

2 分三．证明题（共12分）证明：()t f 是具有周期T 的函数，因而是有界函数，ε是区间(0,T)上均匀分布的随机变量，因而()()()()011=+•+=•+=⎰⎰t d Tt f d Tt f X E TTεεεε 5分为常数，()()()()()()()()()[]()()[]()()⎩⎨⎧≠-=-=•=-•-=nTs t nTs t t X s X t X E s X E s X t X E t X E s t ,0,var ,γ 5分 因而()t X 的二阶矩都存在，均值函数为常数，协方差函数只与t-s 有关，因而为宽平稳过程。

中国海洋大学2008-2009学年第2学期期末考试试卷数学科学学院《线性代数》课程试题(A卷) 共4 页第2 页中国海洋大学 2008-2009学年 第2学期 期末考试试卷数学科学 学院 《线性代数》 课程试题(A 卷) 共 4 页 第 3 页解： 1X A B -=，根据初等行变换求解可得 ()()213132132323102211022110221311133,201570015702,521891014510012110021010351,100121rr r r r r r r r r r r ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-------+---+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭--⎛⎫ ⎪-⨯-⨯-⎪ ⎪---⎝⎭uuuuuuuuuuuuu r uuuuu r uuuuuuuuuuuuu r uuuuu r 100210103500121--⎛⎫ ⎪--⎪ ⎪⎝⎭uuuuuuuuuuu因此213521X --⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭4. 已知3R 的两组基为()()()1231,0,0,1,1,0,1,1,1TTTααα==-=与()()()1231,2,1,2,3,3,3,7,1T T Tβββ===，求：（1）基{}123,,ααα到基{}123,,βββ的过渡矩阵； （2）向量()5,2,1Tα=在基{}123,,ααα下的坐标。

解：（1）设基{}123,,ααα到基{}123,,βββ的过渡矩阵为C ，则()()123123,,,,C βββααα=，即123111237011131001C ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此1111123011237001131C -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=- ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用初等变换法求解得()2313122111123110012100118011237,010106,1010106001131001131001131r r r r r r r --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪----+⨯--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭uuuuuuuuuuu r uuuuuuuuuuuuur12,,,,n αααβL 线性无关；（2）若1β可由12,,,n αααL 表出，而2β不能由12,,,n αααL 表出， 则1212,,,,n αααββ+L 线性无关。

2010—2011学年第一学期2007应用数学《时间序列分析》试卷A 答案一 （18分，每空1分）1 112211t t t t t X X X a a ϕϕθ-----=-2 偏自相关函数；自相关函数3 矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法4 B5 1ϕ；06 1,1,2,i i n λ<=7 m8利用序列图进行判断；利用样本自相关函数ˆk ρ进行平稳性检验；利用单位根检验进行判断9 12222011ˆ 1.96()t l a l X G G G σ+-±+++ 10 存在11 使得预测误差的均方値达到最小10 (1)S DB -二 （8分，每小题1分）1 错；2错；3对；4对；5 错；6 错；7 错；8对三 （12分，每小题2分）1 (1)2(10.80.5)t t X B B a =-+；(2) 21(10.5)(1 1.20.4)t t B X B B a --=-+2 (1) 稳定；（2）稳定3 （1）120.5,0.25G G ==; (2) 120.5,0G G =-=四 （4分）AR{1}五 （12分）（1）34321324321ˆ(1)(,,)([100.60.3],,)100.697.20.39696.12X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯=；（2分）35321435321ˆ(2)(,,)([100.60.3],,)100.697.120.397.297.432X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯=；（2分） 36321546321ˆ(3)(,,)([100.60.3],,)100.697.4320.397.1297.5952X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯= （2分）（2）010110.6G G G ϕ===221/21/2011.96() 1.966 1.3613.7144G G σ+=⨯⨯=五月份销售额的 95%的置信区间为(83.7176,111.1464) （2分）六 （50分）1 （1）AR(1)模型：10.667831t t t X X a -=+ （5分）疏系数的ARMA(1,6)模型：160.5578970.47526t t t t X X a a --=++ （5分）（2）上边AR(1)模型的AIC 值为-0.804969，第二个模型的AIC 值为-0.876542，根据AIC 准则可知，第二个模型拟合效果更好。

时间序列分析习题答案时间序列分析习题答案时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。

通过对时间序列数据的建模和分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而进行预测和决策。

下面我将给出一些时间序列分析习题的答案，希望能对大家的学习和理解有所帮助。

1. 什么是时间序列？时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。

它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每个月的销售额。

时间序列分析的目标是通过对这些数据的分析和建模，揭示数据背后的规律和趋势。

2. 时间序列分析的步骤是什么？时间序列分析一般包括以下几个步骤：- 数据收集：收集并整理时间序列数据，确保数据的准确性和完整性。

- 数据可视化：通过绘制时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。

- 数据平稳性检验：通过统计检验方法，判断时间序列数据是否平稳。

如果不平稳，需要进行差分处理。

- 模型选择：根据数据的特征和目标，选择适合的时间序列模型，比如ARIMA模型、季节性ARIMA模型等。

- 模型拟合：利用选定的模型，对时间序列数据进行拟合和参数估计。

- 模型诊断：对拟合的模型进行诊断，检验模型的残差序列是否符合模型假设。

- 模型预测：利用已拟合的模型，对未来的数据进行预测。

3. 如何判断时间序列数据的平稳性？平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上都是常数。

常用的平稳性检验方法有：- 绘制时间序列图：观察数据是否具有明显的趋势、季节性和周期性。

- 平稳性统计检验：常用的统计检验方法有ADF检验、KPSS检验等。

这些检验方法的原理是基于单位根检验，判断序列是否存在单位根，从而判断序列的平稳性。

4. 如何选择适合的时间序列模型？选择适合的时间序列模型需要考虑数据的特征和目标。

常用的时间序列模型有：- AR模型：自回归模型，利用过去的观测值对当前值进行预测。

- MA模型：移动平均模型，利用过去的白噪声误差对当前值进行预测。

(完整word版)时间序列分析试卷及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)时间序列分析试卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA （p ， q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________.2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

3. 设ARMA （2， 1）：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________.4. 对于一阶自回归模型AR(1)： 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________,平稳域是_______________________.5. 设ARMA(2， 1)：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳.6. 对于一阶自回归模型MA （1）： 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________.7. 对于二阶自回归模型AR （2)：120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA （p,q ）模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________.9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d .10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型,则其模型结构可写为_____________。

A. 140 万元B.150 万元6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加C .绝大部分可以相加10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月）A.8 % +15% +18%B.8 %X 15%X 18%C. （ 108% +115% +118%） -1D.108%X 115%X 118%-1二、多项选择题1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E. 一般平均数2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度、单项选择题 第五章 时间序列分析1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月）B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数2011年 10 月）B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ）B. 时点指标D. 前者是时点指标，后者是时期指标B. 等于逐期增长量之积 D •与逐期增长量没有关系160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（5 月初为 150 万元，6 月初为 210 万元，7 月初为C ）（ 2009年 10）C.160 万元 D .170万元（ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ）（2009年10）B.相对数时间数列 D. 时点数列2009年1月）B. 不可以相加D. 绝大部分不可以相加B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D .相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3. 常用的测定与分析长期趋势的方法有A. 时距扩大法（ ABC ）（2011年1 月）B.移动平均法C. 最小平方法4. 时点数列的特点有（ BCD ）A. 数列中各个指标数值可以相加D.几何平均法2010年10）E. 首末折半法B. 数列中各个指标数值不具有可加性C. 指标数值是通过一次登记取得的D. 指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E. 指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B. 增加一个百分点所增加的相对量C .前期水平除以100 D. 后期水平乘以1% E .环比增长量除以100再除以环比发展速度6. 计算平均发展速度常用的方法有（ A.几何平均法（水平法） C•方程式法（累计法）E.加权算术平均法7. 增长速度（ADEA. 等于增长量与基期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比AC ）（2009年10）B.调和平均法D.简单算术平均法）（2009年1 月）B. 逐期增长量与报告期水平之比D. 等于发展速度-1E .包括环比增长速度和定基增长速度8. 序时平均数是（CE ）A.反映总体各单位标志值的一般水平2008年10月）B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C•说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D. 由变量数列计算E. 由动态数列计算三、判断题1. 职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。

华东师范大学期末试卷（A ）参考答案2008——2009学年第一学期1.填空题（20分）1) 描述地理数据一般水平的指标有 平均值 、 中位数 、 众数 ；描述地理数据分布的离散程度的指标有 极差 、 离差 、 离差平方和 、 方差与标准差 、 变异系数 ；描述地理数据分布特征的参数有 偏度系数 、峰度系数 ；揭示地理数据分布均衡度的指数有 基尼系数 、 锡尔系数 。

（每空0.5分）2) 秩相关系数与简单相关系数的区别在于： 秩相关系数是以两要素样本值的大小排列位次来代替实际数据而求得的一种统计量 。

（1分）3) 多元线性回归模型中常数0b 及偏回归系数i b 的求解公式b = A -1B=（X T X ）-1X TY （请用矩阵形式表达），其中各矩阵的具体表达式为:、 、 ； 其显著性检验中，回归平方和U 的自由度为 自变量的个数k ，剩余平方和Q 的自由度为n-k-1,n 为样本个数 。

（每空0.5分）4) 主成分分析的主要计算步骤： ①计算相关系数矩阵 ， ②计算特征值与特征向量 ， ③计算主成分贡献率及累计贡献率 ， ④计算主成分载荷 。

（每空0.5分） 5) 全局空间自相关的度量指标有 Moran 指数 、 Geary 系数 ；局部空间自相关分析方法包括： LISA(空间联系的局部指标) 、 G 统计量 、 Moran 散点图 。

（每空0.5分） 6) 请写出线形规划问题： Min Z=2X 1+5X 2+X 3 满足 X 1+2X 2+X 3≥63X 1-X 2+2X 3≥6X 1,X 2,X 3≥0 的对偶问题max Z=6Y 1+6Y 2 Y 1+3Y 2≤22Y 1-Y 2≤5 Y 1+2Y 2≤1 Y 1,Y 2≥0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（1.5分）7) 在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示 决策值超过目标值的部分 ，负偏差变量表示 决策值未达到目标值的部分 。

时间序列分析期末题库试题及答案（以下是一个范例，您可以根据需要进行修改和调整）时间序列分析期末题库试题及答案时间序列分析是一门研究随时间变化的数据模式和规律的统计学方法，广泛应用于物理学、经济学、环境科学等领域。

在进行时间序列分析时，掌握相关的试题及其答案是提高分析能力和应对考试的重要途径。

本文将为您提供一份时间序列分析期末题库试题及答案，希望能帮助您更好地掌握这门学科。

一、简答题1. 请解释什么是时间序列分析。

答：时间序列分析是一种统计学方法，用于研究随时间变化的数据。

它可以揭示出数据内在的趋势、季节性和周期性等模式，帮助我们进行预测和决策。

2. 时间序列分析的主要步骤有哪些？答：时间序列分析的主要步骤包括：数据收集和整理、数据可视化、确定模型、模型识别和拟合、模型检验和评估、模型预测和应用。

3. 请解释平稳时间序列的概念。

答：平稳时间序列是指其数学期望、方差和自协方差不随时间的变化而发生显著变化的时间序列。

平稳时间序列的均值和方差不依赖于时间，具有稳定的趋势和季节性。

4. 如何进行时间序列的平稳性检验？答：常见的平稳性检验方法包括ADF检验、KPSS检验和单位根检验。

这些方法可以通过检验时间序列数据的单位根是否存在来判断其是否平稳。

5. 时间序列分析中的自相关和偏自相关函数有什么作用？答：自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）用于分析时间序列数据的相关性。

ACF可以帮助确定数据的季节性和周期性，而PACF可以帮助确定数据的自回归阶数。

二、计算题请根据以下时间序列数据，回答下面的问题：年份 | 销售额（万元）-----------------------2015 | 2002016 | 2302017 | 2502018 | 2802019 | 3002020 | 3201. 请绘制销售额的时间序列图。

答：（在此插入相应的时间序列图）2. 根据观察的时间序列图，总结该时间序列的趋势和季节性。

北京师范大学珠海分校2008-2009学年第一学期期末考试（A 卷）答案开课单位： 应用数学系 课程名称：时间序列分析任课教师： 吴春松 考试类型： 闭卷 考试时间： 120 分钟试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）--------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题（每空3分，共30分）；1. 所谓时间序列是指：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程等时间距离的记录下来，就是一个时间序列。

2. 平稳时间序列的两个统计性质是：（1）常数均值：t EX μ=；（2）自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关：γγ（t,s）=(k,k+s-t)。

3. 白噪声序列满足：（1）任取ｔ∈T ，有EX t =µ,；(2) 任取ｔ，ｓ∈T ，有⎩⎨⎧≠==st st s t ,0,),(2σγ， 称序列}{t X 为纯随机序列（又称白噪声序列）。

4. 已知AR （1）模型为：),0(~x 7.0x 2t t 1-t t εσεεWN ，+=，则)(t x E =___0____, 偏自相关系数11φ=______0.7_______，kkφ=______0_______（k>1）；5. 设{}x t 为一时间序列，且）（，t t 21-t t t x x x x x ∇∇=∇-=∇=2t 1t t x x 2x --+-；6. 假设线性非平稳序列{}x t 形如：t t a t 21x ++=，,0a E t =）（其中 ，）（2t a Var σ= 1t 0a a Cov 1-t t ≥∀=，），（，问应该对其进行__一__阶差分后化成平稳序列分析；7. 模型ARIMA （0，1，0）称为_随机游走_模型， 其序列的方差=）（t x V ar 2εσt ；8. 如果序列1阶差分后平稳，并且该差分序列的自相关图1阶截尾，偏相关图拖尾， 则选用什么ARIMA 模型来拟合： ARIMA(0,1,1) ；9. 条件异方差模型中，形如⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++==+=∑∑=-=---3122121),,,(j j t j i i t i t t t t tt t t h h e h x x t f x εληωεεΛ式中，),,,(21Λ--t t x x t f 为{t x }的回归函数，N(0,1)~i.i.dt e ，该模型简记为GARCH （2，3）模型；10. Cox 和Jenkins 在1976年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要_ 平稳 _，Engle 和Granger 在1987年提出了__协整 _关系，即当输入序列与响应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。

时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。

第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。

山东财政学院2006—2007学年第一学期期末考试《时间序列分析》试卷A（考试时间为120分钟）学院__________ 班级__________ 学号__________姓名__________一、判断题（填√或╳， 10分，每空2分）1、 （ ）2、对平稳时间序列有： )1(ˆ+k X t 与)(ˆ1k X t +都是对1++kt x 的预测（ ）；且前者比后者的预测精度高（ ）3、是季节乘积模型，其季节周期步长为4。

（ ）4．MA(2)与AR(1)分别是对同一序列拟合的模型，且模型和参数均通过显著性检验，AR(1)优于MA(2) （ ）。

二、填空（15分，每空3分）1、 用后移算子B 可表示为2、 AR(p)模型平稳的充要条件是3、可逆概念的重要性在于：4、过差分的后果是5、平稳AR(P)模型的自相关系的数递推公式是：三、画图（10分）请画出ARIMA 模型建模的流程图11)(--±=±t t t t y x y x B tt B B x B B ε4428132.044746.011)1)(1(+-=--k t t t k x x x --=∇四、分析题（10分）检验下列模型的平稳性与可逆性 1、t t t t a X X X +-=--213.01.1 2、214.03.1---+=t t t t t a a a X五、应用分析（15分）一非平稳序列经一阶差分后的自相关和偏自相关图如下1以下（a ）和（b ）分别是对其进行的两种识别和估计 (a):(b)1、写出（a ）所确定的模型口径，并说明模型的有效性和参数的显著性.2、写出（b ）所确定的模型口径， 并说明模型的有效性和参数的显著性。

3、应选择那个模型？依据是什么？六、计算题(10分) 求ARMA(1,1)： 模型系数的矩估计七、应用题(15分)八、证明题(15分)若序列{}t X 适合MA 模型则{}t X 的自相关函数截尾1111---+=t t t t x x εθεφ共 4 页第4 页。

【分享】应用时间序列分析课后答案在学习应用时间序列分析这门课程时，课后答案对于我们巩固知识、检验学习成果以及发现自身的不足之处都具有重要的意义。

下面，我将为大家分享一下这门课程的课后答案，并结合答案对一些重点和难点问题进行分析和讲解。

首先，让我们来看看第一章的课后答案。

第一章主要介绍了时间序列分析的基本概念和方法，包括时间序列的定义、分类以及平稳性的概念等。

在课后习题中，有这样一道题：“请解释什么是时间序列，并举例说明。

”答案是：“时间序列是按时间顺序排列的一组数据。

例如，某地区每天的气温记录、股票市场每天的收盘价、某工厂每月的产量等都是时间序列。

”通过这道题，我们可以更清晰地理解时间序列的概念，并且能够将其与实际生活中的例子相结合，加深对知识的理解。

另一道题是：“判断一个时间序列是否平稳的方法有哪些？”答案为：“常见的方法有观察序列的均值、方差是否随时间变化；自相关函数是否只与时间间隔有关，而与时间起点无关等。

”这道题帮助我们掌握了判断时间序列平稳性的关键要点。

第二章主要讲解了时间序列的模型，如 AR 模型、MA 模型和ARMA 模型等。

比如，有这样一道习题：“请简述 AR(1)模型的表达式和特点。

”答案是：“AR(1)模型的表达式为 Xt ＝φXt-1 ＋εt，其中φ 为自回归系数，εt 为白噪声。

其特点是当前值主要由前一期的值和随机扰动项决定。

”通过这个答案，我们能够明确 AR(1)模型的数学形式和基本特征。

还有一道题是：“比较 AR 模型和 MA 模型的异同。

”答案从模型的表达式、参数含义、适用情况等方面进行了详细的比较，让我们对这两种模型有了更全面的认识。

第三章涉及时间序列的预测方法。

像“简述时间序列预测的基本步骤”这道题，答案是：“首先对时间序列进行平稳性检验和预处理；然后选择合适的模型进行拟合；接着对模型进行参数估计和诊断检验；最后利用模型进行预测。

”这个答案为我们提供了一个清晰的预测流程框架。

时间序列分析考试卷及答案考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注：B 为延迟算子；使得1-=t t Y BY ；∇为差分算子；1--=∇t t t Y Y Y 。

一、单项选择题（每小题3 分；共24 分。

）1. 若零均值平稳序列{}t X ；其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性；则对{}t X 可能建立（ B ）模型。

A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图；则恰当的模型是（ B ）。

A. )1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ；则其MA 特征方程的根是（ C ）。

（A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ，4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ；其中11<φ；则该模型属于（ B ）。

A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1)5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0；其中64.0)(=t e Var ；则=)(t t e Y E （ B ）。

A.0 B.64.0 C. 16.0 D. 2.06.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ；则其一阶自相关函数为( C )。

A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.07. 若零均值平稳序列{}t X ∇；其样本ACF 呈现二阶截尾性；其样本PACF 呈现拖尾性；则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。

A. MA(2)B.)2,1(IMAC.)1,2(ARID.ARIMA(2,1,2)8. 记∇为差分算子；则下列不正确的是（ C ）。