最新精选广东省江门市精选高一上数学10月月考试题(8)含答案(已审阅)
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广东省江门市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020高三上·台州期末) 已知集合,,若全集,则()A .B .C .D .2. (2分)集合{2,4,6,8}的真子集的个数是()。
A . 16B . 15C . 14D . 133. (2分) (2019高一上·温州期中) 下面各组函数中表示同一个函数的是()A . ,B . ,C . ,D . ,4. (2分) (2019高一上·蒙山月考) ()A .B . 1C .D .5. (2分)函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是()A . (0,0)B . (0,-1)C . (-2,0)D . (-2,-1)6. (2分)定义新运算“&”与“*”:,,则函数是()A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数又是偶函数7. (2分)能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是()A .B .C .D .8. (2分) (2019高二上·济南月考) 设,为正实数,且,则有()A . 最小值9B . 最大值9C . 最小值10D . 最大值109. (2分) (2019高一下·杭州期末) 设函数是定义在上的奇函数,当时,,则()A . -4B .C .D . 410. (2分)(2020·海南模拟) 已知是定义在上的奇函数,对任意的,,则函数的值域为()A .B .C .D .二、填空题 (共7题;共7分)11. (1分) (2020高二下·金华月考) 计算: ________, ________.12. (1分) (2018高一上·北京期中) 求值:2 + =________。
上学期高一数学10月月考试题第Ⅰ卷 客观卷(共48分)一、选择题(每小题4分,共48分)1. 设集合{08}U x N x =∈<≤,{1,2,3,4,5}S =,{3,5,7}T =,则()U S C T = ( )A .{1,2,4}B .{1,2,3,4,5,7}C .{1,2}D .{1,2,4,5,6,8}2. 三个数20.3,2log 0.3,0.32的大小顺序是( )A. 2log 0.3<0.32<20.3B. 20.3<2log 0.3<0.32C. 2log 0.3<20.3<0.32 D. 20.3<0.32<2log 0.33. 已知幂函数()f x x α=(α为常数)的图象过1(2,)2,则()f x 的单调递减区间是( )A .(],0-∞B .(),-∞+∞C .()(),00,-∞+∞D . ()(),0,0,-∞+∞4.下列函数中,值域是()0,+∞的是( )A. y =B. 21y x =+C. 21y x x =++D. 21y x =5. 设0x 是方程ln 4x x +=的解,则0x 属于区间( )A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,46.若函数()f x 的定义域是[]2,4-,则()()()g x f x f x =+-的定义域是( )A .[]4,4- B. []2,2- C. []4,2-- D. []2,47.已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3,最小值为2,则m 的取值范围是( )A .[)1,+∞B .[]0,2C .[]1,2D .(],2-∞8. 函数()y f x =的图象如下图所示,则函数()0.2log y f x =的图象大致是9.已知定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上为减函数,且函数()8y f x =+为偶函数,则() A .()()67f f > B .()()69f f >C .()()79f f >D . ()()710f f >10.已知()f x 是奇函数,且当0x >时,()2f x x x =-,则0x <时,()f x 的表达式为( )A .()2f x x x =+B .()2f x x x =-C .()2f x x x =-+D .()2f x x x =--11.为了得到函数lg y x =的图象,只需把函数3lg 10x y +=的图象上所有的点( )A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度12. 已知函数()log (4)a a f x x x=+- (0,a >且1)a ≠的值域为R ,则实数a 的取值范围是( ) A. ()(]0,11,2 B. ()2,+∞ C. ()4,+∞ D. ()(]0,11,4第II 卷 主观卷(共52分)二、填空题(每小题4分,共16分)13.计算23lg12111log 1)lg 4lg58162-⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭14.函数213log (65)y x x =-+的单调增区间是 15.已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤+,若AB A =,则实数m 的取值范围是16.对a b R ∈、,记{}max ,a b =,,a a b b a b ≥⎧⎨<⎩,(){}()max 1,2f x x x x R =+-∈的最小值是三、解答题 17.(8分) 已知集合{}2120A x x ax b =++=,集合{}20B x x ax b =-+=,满足 (){}2U C A B =,(){}4U A C B =,U R =,求实数,a b 的值.18.(8分) 作出函数4y x x x =-的图象,根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数.19.(8分)()f x 是定义在()0,+∞上的增函数,且()()x f f x f y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭ (1) 求(1)f 的值.(2) 若(6)1,f =解不等式1(3)()2f x f x+-<.20.(12分) 已知函数1()1x x a f x a -=+ (1)a >. (1) 判断函数()f x 的奇偶性(2) 求()f x 的值域(3) 用定义证明()f x 在(),-∞+∞上的单调性参考答案。
江门市2024届普通高中高三调研测试数学本试卷共5页,22小题,满分150分,测试用时120分钟。
注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.做选择题时,必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须用黑色字迹钢笔或签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
5.考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{A x x =>,{}23B x N x =∈≤,则A B = ()A.{}3x x <≤B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}0,12.“240b ac -<”是“关于x 的不等式()200ax bx c a ++>≠的解集为R ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件3.已知()ln 0aa >与()ln 0b b >互为相反数,则()A.0a b +=B.0a b -= C.1ab = D.1ab=4.若函数()221f x x kx =-+在[]3,5上单调递增,则实数k 的取值范围为()A.(],3-∞ B.[]3,5 C.[)5,+∞ D.[)3,+∞5.函数()1ln f x x x=-的零点所在的区间是()A.()1,2 B.()2,e C.(),3e D.()3,46.若曲线2a xy e =在点()0,1处的切线与直线210x y ++=垂直,则a =()A.2- B.1- C.1D.27.气象台A 在早上8:00观测到一台风,台风中心在气象台A 正西方向处,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40km/h ;距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,该气象台受到台风影响的时段为()A.12:00-17:00B.13:00-18:00C.13:00-17:00D.14:00-18:008.北宋著名文学家苏轼的诗词“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人”,描述的是我国岭南地区著名的水果荔枝.为了利用数学模型预测估计某果园的荔枝产量,现根据在果实成熟期,荔枝的日产量呈现“先递增后递减”的规律和该果园的历史观测数据,对该果园的荔枝日产量给出模型假设:前10天的每日产量可以看作是前一日产量的2倍还多1个单位;第11到15天,日产量与前日持平;从第16天起,日产量刚好是前一天的一半,直到第25天,若第1天的日产量为1个单位,请问该果园在不计损耗的情况下,估计这25天一共可以收获荔枝单位个数为(精确到整数位,参考数据:1021024=)()A.8173B.9195C.7150D.7151二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
上学期高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程220x +=的实数解”中,能够表示成集合的是( )A. ②B. ③C. ②③D. ①②③ 2.与函数1y x =+相同的函数是( )A .211x y x -=- B .1y t =+ C .y =D .2y =3.函数1()1f x x=+-( ) A. [1,)-+∞ B. [1,1)(1,)-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (,)-∞+∞ 4.设A={x|20≤≤x },B={y|12≤≤y },下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是( )5.下列所给出的函数中是幂函数的是( )A. 3x y -= B.3-=x y C. 22x y = D.13-=x y 6.设a >l ,则0.20.2log 0.2、、a a a 的大小关系是( )A .0.20.2log 0.2a a a <<B .0.20.2log 0.2a a a <<C .0.20.20.2log a a a <<D .0.20.20.2log a a a <<7.函数1()f x x x=-的图象关于( )A .y 轴对称B .直线y x =对称C .坐标原点对称D .直线y x =-对称 8.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么( ) A .4a ≥ B .2a ≥- C .4a ≤ D .2-≤a9.已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为( ) A.41B.4C.2D. 2110. 如果指数函数y=(2)x a -在x ∈R 上是减函数,则a 的取值范围是( )A.a >2B.a <3C.2<a <3D.a >3 11.定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠,有2121()()0f x f x x x -<-.则 ( )A.(3)(1)(2)f f f <<-B.(1)(2)(3)f f f <-<C.(2)(1)(3)f f f -<<D.(3)(2)(1)f f f <-< 12.设)(123)(R x a x f x∈+-=是奇函数,则( )A .23=a ,且)(x f 为增函数 B .1-=a ,且)(x f 为增函数 C .23=a ,且)(x f 为减函数 D .1-=a ,且)(x f 为减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13. 若集合A={1,2,3},则集合A 的真子集共有 个 14.不等式2511x x --+>的解集为15.设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩,则()2log 3f =16.用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值.设1()min{21,}(0)f x x x x=->,则()f x 的最大值为三、解答题(共6道大题,总计70分) 17.(本小题满分10分)已知全集U=R ,A ={x |x ≥2},B={x |-1<x ≤4} (Ⅰ)求集合A ∪B 、A ∩B ; (Ⅱ)求)()(B C A C U U ⋃18.计算下列各题(本小题满分10分):(1)()0.7522310.25816--⎛⎫+- ⎪⎝⎭-lg25-2lg2(2)19.(本小题满分12分)已知函数()f x是定义在R上的偶函数,已知当0x≤时,2()43f x x x=++.(1)求函数()f x的解析式;(2)画出函数()f x的图象,并写出函数()f x的单调递增区间;(直接画图,不用列表)20.(本小题满分12分)已知函数f (x )=log 412x -log 41x +5,x ∈[2,4],求f (x )的最大值及最小值.21.(本小题满分12分)已知函数()bf x ax x =+,且(1)2f =,5(2)2f = (1)求a 、b 的值;(2)判断函数()f x 的奇偶性;(3)判断()f x 在(1,)+∞上的单调性并用单调性定义证明。
上学期高一数学10月月考试题(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。
)1.下列关系中正确的个数为( );①R ∈21②Q ∉2 ③*|3|N ∉- ④Q ∈-|3| A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 2.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为( )A .1B .1-C .1或1-D .1或1-或03.已知函数()132f x x +=+,则()f x 的解析式是( )A .32x +B .31x +C .31x -D .34x +4.已知函数228)(x x x f -+=,那么( )A .)(x f 是减函数B .)(x f 在]1,(-∞上是减函数C .)(x f 是增函数D .)(x f 在]0,(-∞上是增函数5.若2log 0a ,112b⎛⎫⎪⎝⎭,则( )A .1,0a bB .a >1,b <0C .0<a <1,b >0D .0<a <1,b <0 6.如果x xm n 对于一切0x 都成立,则正数,m n 的大小关系为( )A .m nB .m nC .m n =D .无法确定 7. 设217.0=a ,218.0=b ,c 7.0log 3=,则( )A .a b c <<B .b a c <<C .c b a <<D .c a b <<8.已知01a ,1b - ,则函数xy a b =+的图像必定不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 9.函数()215log 610y x x =-+在区间[]1,2上的最大值是( )A .0B .15log 5C .15log 2 D .110.函数22313x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是 ( )A.(),0-∞B.()0,+∞C.(),-∞+∞D.11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11.已知()2x xe ef x --=,则下列说法正确的是 ( )A.奇函数,在R 上为增函数B.偶函数,在R 上为增函数C.奇函数,在R 上为减函数D.偶函数,在R 上为减函数12.设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( )A .()()f x f x -是奇函数B .()()f x f x -是奇函数C .()()f x f x --是偶函数D .()()f x f x +-是偶函数第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若)(x f =⎩⎨⎧≥<+)6(log )6()3(2x xx x f ,则)1(-f 的值为14.函数y x =-在[],a +∞上是减函数,则a 的取值范围是 15.函数()()1301x f x aa a +=-≠ 且的图象必过定点p ,则p 点坐标为16.已知53()8f x x ax bx =++-且(2)10f -=,那么(2)f =_______三、解答题(本大题共6个小题,其中第17小题10分,其余小题每题12分,共计70分)17.设集合{}3A x a x a =≤≤+,集合{}15B x x x =- 或,分别就下列条件求实数a 的取值范围:(1)A B φ⋂≠,(2)A B A ⋂=.18.求下列函数的定义域和值域:(1)112x y -=;(2)y =19.设函数是定义在R 上的奇函数,若当()0,x ∈+∞时,())1f x x =+,(1)求()27f 与()27f -;(2)求()f x 的解析式.20.已知函数()()10x f x a x -=≥的图象经过点12,,0, 1.2a a ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭其中(1)求a 的值;(2)求函数()228,x x f x a a -=-+[]2,1x ∈-的值域. 21.对于函数()2()21x f x a a R =-∈+: (1)探索()f x 的单调性;(2)是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数?22.(本题12分)函数()f x 对任意的,a b R ∈,都有()()()1f a b f a f b +=+-,并且当0x 时,()1f x .(1)求证:()f x 是R 上的增函数;(2)若 ()45f =,解不等式()2323f m m -- .答案1---5 BDCDD 6---10 ABACB 11—12AD 13. 3 14 . []0,+∞ 15.()1,2-- 16. 26-17.解:(1)因为A ∩B ≠∅,所以a <-1或a +3>5,即a <-1或a >2.(2)因为A ∩B =A ,所以A ⊆B ,所以a >5或a +3<-1,即a >5或a <-4. 18.解:(1)由10x -≠,得定义域为{},1x x R x ∈≠且。
上学期高一数学10月月考试题08共150分;时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分).1.设全集为R ,{}{}|22|1)R M x x N x x M N =-≤≤=<⋂=则(C ( ){}{}|2|21A x x B x x <--<< {}{}|1|21C x x D x x <-≤<2.下列四组函数,表示同一函数的是( )A .f (x )=2x ,g (x )=xB .f (x )=x ,g (x )=2x x C .2(),()2ln f x lnx g x x == D .33()log (),()x a f x a a g x x =>0,α≠1=3.设已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩,则f [f (2-)]的值为( ). A .1- B 2 C. 4 D.54.下列函数中,是奇函数是( )A .2x y = B. x y lg = C.3y x = D.1+=x y5. 当0<a <1时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是( )6.下列函数中,在区间)2,0(上递增的是( )A xy 1= B x y -= C 1-=x y D 122++=x x y 7.令0.760.76,0.7,log 6a b c ===,则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( )A .b <c <aB .b <a <cC .c <a <bD .c <b <a8.{}=|1A x x ≤已知集合{}|,B x x a A B R a =≥⋃=且则实数的取值范围是 ( )A 1a <B 1a ≤C 1a >D 1a ≥9.幂函数y=f(x)的图象经过点1(2,)8--,则满足f(x)=27的x 的值为( ) A 13 B 3 C -3 D 1210. 若2log 31x =,则39x x +的值为( )A .6B .3C .52D .1211. [)[)22,1,,1,x x a x x x++∈+∞∈+∞已知函数f(x)=若对于,f(x)>0恒成立,则a 的取值范围( )A 3a >-B 3a ≥-C 1a >D 1a ≥12.()f x =已知 (23)1,1log , 1x a a x x x --<⎧⎨-≥⎩是R 上的增函数,则实数a 的取值范围为( ) A 203a << B 1a<13≤ C 213a << D 1233a ≤< 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。
上学期高一数学10月月考试题08共150分;时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分).1.设全集为R ,{}{}|22|1)R M x x N x x M N =-≤≤=<⋂=则(C ( ){}{}|2|21A x x B x x <--<< {}{}|1|21C x x D x x <-≤< 2.下列四组函数,表示同一函数的是( )A .f (x ),g (x )=xB .f (x )=x ,g (x )=2x xC .2(),()2ln f x lnx g x x ==D .()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1=3.设已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩,则f [f (2-)]的值为( ).A .1-B 2 C. 4 D.5 4.下列函数中,是奇函数是( )A .2x y = B. x y lg = C.3y x = D.1+=x y 5. 当0<a <1时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是( )6.下列函数中,在区间)2,0(上递增的是( ) A xy 1=B x y -=C 1-=x yD 122++=x x y 7.令0.760.76,0.7,log 6a b c ===,则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( ) A .b <c <a B .b <a <c C .c <a <b D .c <b <a8.{}=|1A x x ≤已知集合{}|,B x x a A B R a =≥⋃=且则实数的取值范围是 ( )A 1a <B 1a ≤C 1a >D 1a ≥9.幂函数y=f(x)的图象经过点1(2,)8--,则满足f(x)=27的x 的值为( )A13B 3C -3 D1210. 若2log 31x =,则39x x +的值为( ) A .6 B .3 C .52 D .1211. [)[)22,1,,1,x x ax x x++∈+∞∈+∞已知函数f(x)=若对于,f(x)>0恒成立,则a 的取值范围( )A 3a >-B 3a ≥- C1a > D 1a ≥12.()f x =已知 (23)1,1log , 1xa a x x x --<⎧⎨-≥⎩是R 上的增函数,则实数a 的取值范围为( ) A 203a <<B 1a<13≤C 213a <<D 1233a ≤< 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。
广东省江门市高一实验班上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高二上·集宁月考) 已知,,则()A .B .C .D .2. (2分) (2020高二上·榆树期末) 不等式的解集为()A .B .C .D .3. (2分) (2018高二下·惠东月考) 若方程在上有解,则实数的取值范围是()A .B .C .D . ∪4. (2分) (2016高一上·金华期中) 已知集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2<x≤5},则A∪B=()A . ( 2,3 )B . [﹣1,5]C . (﹣1,5)D . (﹣1,5]5. (2分)(2020·江西模拟) 已知集合,,则的子集个数为()A .B .C .D .6. (2分)命题怕:,命题q:,则p是q的().A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不不要条件7. (2分)函数的图象()A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称8. (2分)若,下列命题中①若|a|>b,则a2>b2②若a>b,则③若a>b>0,c>d>0,则④若a>b,则正确的是()。
A . ①③B . ②③C . ①④D . ③④9. (2分) (2016高一上·黄浦期中) 以下结论正确的是()A . 若a<b且c<d,则ac<bdB . 若ac2>bc2 ,则a>bC . 若a>b,c<d,则a﹣c<b﹣dD . 若0<a<b,集合A={x|x= },B={x|x= },则A⊇B10. (2分)命题“”的否定是()A .B .C .D .11. (2分)已知集合S={x|3x+a=0},如果1∈S,那么a的值为()A . -3B . -1C . 1D . 312. (2分)已知命题,则()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一上·沛县月考) 设全集,,则下图中阴影表示的集合为________.14. (1分) (2018高二上·海口期中) 已知A(1,2,0),B(0,1,-1),P是x轴上的动点,当取最小值时,点P的坐标为________.15. (1分) (2019高一上·辽宁月考) 对于,不等式 |2x-3| -x≥3的解集为________.16. (1分) (2018高一下·石家庄期末) 已知,,则的最小值为________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (5分) (2017高二上·江门月考) 已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是{x| <x<2}。
2022-2023学年第一学期高一月考(数学)试卷满分:150分 考试时间:100分钟一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合,集合,则集合( )A. B. C. D.2.命题:“,”的否定是( )A., B.,C., D.,3.已知集合,,若满足,则的值为( )A.或5B.-3或5C.5D.-34.若,为实数,则下列不等关系不一定成立的是( )A.B. C. D.5.已知全集且,则集合的真子集共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个6.设全集,,,则阴影部分(如图)对应的集合为( )A. B. C. D.7.已知集合,,那么集合为( )A., B.或C. D.8.对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的充分不必要条件是( )A.B. C. D.{1,3}A ={1,2,4,5}B =A B = {1,3,1,2,4,5}{1}{1,2,3,4,5}{2,3,4,5}x ∀∈R 220x x -+≥R x ∀∉220x x -+≥R x ∀∈220x x -+<R x ∃∉220x x -+≥R x ∃∈220x x -+<{}221,,0A a a =-{1,5,9}B a a =--{9}A B = a 3±0a b >>c 11a b<22ac bc >22a b >a c b c+>+{}0,1,2,3U ={}U 2A =ðA U R ={}1A x x =≤{}12B x x =-<<{}12x x <<{}12x x ≤<{}1x x >{}1x x ≥{}(,)2M x y x y =+={}(,)4N x y x y =-=M N 3x =1y =-{(,)3x y x =}1y =-(3,1)-{}(3,1)-x []x x 24[]16[]70x x -+<1722x <<13x ≤≤14x ≤<14x ≤≤二、多项选择题:本题4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,错选得0分9.设全集,集合,,则( )A. B.C. D.集合的真子集个数为810.下列命题中,正确的是( )A.和是两个相同的集合B.方程,的解集是空集C.若,,则的最小值为2D.小于10的偶数组成的集合是有限集11.下列命题为真命题的为( )A.,B.当时,,C.成立的充要条件是D.设,,则“”是“”的必要不充分条件12.已知集合,,若,则实数的所有可能取值为( )A.2B. C.D.0三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分13.设全集是实数集,,则________.14.已知集合,且,则实数的值为________.15.设,已知集合,,且,则实数的取值范围是________.16.设,与都是的于集。
上学期高一数学10月月考试题(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。
)1.下列关系中正确的个数为( );①R ∈21②Q ∉2 ③*|3|N ∉- ④Q ∈-|3| A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 2.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为( )A .1B .1-C .1或1-D .1或1-或03.已知函数()132f x x +=+,则()f x 的解析式是( )A .32x +B .31x +C .31x -D .34x +4.已知函数228)(x x x f -+=,那么( )A .)(x f 是减函数B .)(x f 在]1,(-∞上是减函数C .)(x f 是增函数D .)(x f 在]0,(-∞上是增函数 5.若2log 0a,112b⎛⎫ ⎪⎝⎭,则()A .1,0a bB .a >1,b <0C .0<a <1,b >0D .0<a <1,b <06.如果xx m n 对于一切0x都成立,则正数,m n 的大小关系为( )A .mn B .m n C .m n = D .无法确定7. 设217.0=a ,218.0=b ,c 7.0log 3=,则( )A .a b c <<B .b a c <<C .c b a <<D .c a b << 8.已知01a ,1b-,则函数x y a b =+的图像必定不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 9.函数()215log 610y x x =-+在区间[]1,2上的最大值是( )A .0B .15log 5 C .15log 2 D .110.函数22313x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是 ( )A.(),0-∞B.()0,+∞C.(),-∞+∞D.11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11.已知()2x xe ef x --=,则下列说法正确的是 ( )A.奇函数,在R 上为增函数B.偶函数,在R 上为增函数C.奇函数,在R 上为减函数D.偶函数,在R 上为减函数12.设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( )A .()()f x f x -是奇函数B .()()f x f x -是奇函数C .()()f x f x --是偶函数D .()()f x f x +-是偶函数第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若)(x f =⎩⎨⎧≥<+)6(log )6()3(2x xx x f ,则)1(-f 的值为14.函数y x =-在[],a +∞上是减函数,则a 的取值范围是 15.函数()()1301x f x aaa +=-≠且的图象必过定点p ,则p 点坐标为16.已知53()8f x x ax bx =++-且(2)10f -=,那么(2)f =_______三、解答题(本大题共6个小题,其中第17小题10分,其余小题每题12分,共计70分) 17.设集合{}3A x a x a =≤≤+,集合{}15B x xx=-或,分别就下列条件求实数a 的取值范围:(1)A B φ⋂≠,(2)A B A ⋂=.18.求下列函数的定义域和值域:(1)112x y -=;(2)y =19.设函数是定义在R 上的奇函数,若当()0,x ∈+∞时,())1f x x =+,(1)求()27f 与()27f -;(2)求()f x 的解析式.20.已知函数()()10x f x a x -=≥的图象经过点12,,0, 1.2a a ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭其中(1)求a 的值;(2)求函数()228,x x f x a a -=-+[]2,1x ∈-的值域. 21.对于函数()2()21x f x a a R =-∈+: (1)探索()f x 的单调性;(2)是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数?22.(本题12分)函数()f x 对任意的,a b R ∈,都有()()()1f a b f a f b +=+-,并且当0x时,()1f x .(1)求证:()f x 是R 上的增函数; (2)若 ()45f =,解不等式()2323f m m --.答案1---5 BDCDD 6---10 ABACB 11—12AD 13. 3 14 . []0,+∞ 15.()1,2-- 16. 26-17.解:(1)因为A ∩B ≠∅,所以a <-1或a +3>5,即a <-1或a >2.(2)因为A ∩B =A ,所以A ⊆B ,所以a >5或a +3<-1,即a >5或a <-4. 18.解:(1)由10x -≠,得定义域为{},1x x R x ∈≠且。
上学期高一数学10月月考试题第Ⅰ卷客观卷(共48分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.设集合{08}UxNx????,{1,2,3,4,5}S?,{3,5,7}T?,则??U SCT? ( )A.{1,2,4}B.{1,2,3,4,5,7}C.{1,2}D.{1,2,4,5,6,8}2.三个数20.3,2log0.3,0.32的大小顺序是( )A. 2log0.3<0.32<20.3B. 20.3<2log0.3<0.32C. 2log0.3<20.3<0.32D. 20.3<0.32<2log0.33.已知幂函数()fxx??(?为常数)的图象过1(2,)2,则()fx的单调递减区间是()A.??,0??B.??,????C.????,00,????D.????,0,0,????4.下列函数中,值域是??0,??的是()A. 231yxx???B. 21yx??C. 21yxx???D. 21yx?5.设0x是方程ln4xx??的解,则0x属于区间()A. ??0,1B. ??1,2C. ??2,3D. ??3,46.若函数??fx的定义域是??2,4?,则??????gxfxfx???的定义域是()A.??4,4? B. ??2,2? C. ??4,2?? D. ??2,47.已知函数223yxx???在区间??0,m上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围是()A.??1,??B.??0,2C.??1,2D.??,2?? 8.函数??yfx?的图象如下图所示,则函数??0.2logyfx?的图象大致是9.已知定义域为R的函数??fx在区间??8,??上为减函数,且函数??8yfx??为偶函数,则()A.????67ff?B.????69ff?C.????79ff?D.????710ff?10.已知??fx是奇函数,且当0x?时,??2fxxx??,则0x?时,??fx的表达式为()A.??2fxxx??B.??2fxxx??C.??2fxxx???D.??2fxxx???11.为了得到函数lg yx?的图象,只需把函数3lg10xy??的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度12.已知函数()log(4)a afxxx???(0,a?且1)a?的值域为R,则实数a的取值范围是()A. ????0,11,2B. ??2,??C. ??4,??D. ????0,11,4第II卷主观卷(共52分)二、填空题(每小题4分,共16分)13.计算23lg12111log(31)lg4lg58162?????????????14.函数213log(65)yxx???的单调增区间是15.已知集合????23100,121AxxxBxmxm?????????,若ABA?,则实数m的取值范围是16.对abR?、,记??max,ab?,,aabbab?????,??????max1,2fxxxxR????的最小值是三、解答题17.(8分) 已知集合??2120Axx ax b????,集合??20Bxxaxb????,满足 ????2U CAB?,????4U ACB?,UR?,求实数,ab的值.18.(8分)作出函数4yxxx??的图象,根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数.19.(8分)()fx是定义在??0,??上的增函数,且()()xffxfyy????????(1) 求(1)f的值.(2) 若(6)1,f?解不等式1(3)()2fxfx???.20.(12分) 已知函数1()1xx afxa???(1)a?.(1) 判断函数()fx的奇偶性(2) 求()fx的值域(3) 用定义证明()fx在??,????上的单调性参考答案。
上学期高一数学10月月考试题05一、选择题:(10小题,每题5分,共50分)1设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集...的个数是( ) (A) 16 (B) 8; (C) 7 (D) 42设全集U={-2-1,0,1,2},A={-2-1,0},B={0,1,2},则(C U A )∩B=( ) A .{0} B . {-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 3设f (x )=|x -1|-|x |,则f [f (21)]=( ) (A) -21 (B)1 (C)21(D) 04.函数)(x f y =的图像在[],a b 内是连续的曲线,若()()0>∙b f a f ,则函数)(x f y =在区间(),a b 内( )A 只有一个零点B 至少有一个零点C 无零点D 无法确定 5.下列各式中成立的是 ( )A .1777()m n m n= B .=C .34()x y =+ D .=6.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A .211x y x -=-与1y x =+B .lg y x =与21lg 2y x =C .1y =与1y x =- D .y x =与log(01)xay a a a =≠>且 7、函数y =log 2x +3(x≥1)的值域是( ) A.[)+∞,2 B.(3,+∞) C.[)+∞,3 D.(-∞,+∞)8.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为1h ,2h ,3h ,4h ,则它们的大小关系正确的是( )A.214h h h >> B.123h h h >> C.324h h h >>D.241h h h >>9、下列函数中,在区间]0,(-∞上是增函数的是 ( ) (A )842+-=x x y (B ))(log 21x y -=(C )12+-=x y (D )x y -=1 10. 已知函数()f x 的定义域为A ,若其值域也为A ,则称区间A 为()f x 的保值区间.若2()=-2+g x x x m 的保值区间是[)0,+∞ ,则m 的值为( )A .0B .-1C .1D .2二、填空题:(4小题,每题5分,共20分) 11. 25lg 50lg 2lg )2(lg2+⋅+的值为 .12、定义在)1,1(-上的奇函数1)(2+++=nx x mx x f ,则常数=m ____,=n _____13.指数函数()xg x a =的图象过点(2,4),()g x 与()f x 互为反函数,则(2)f =__14、函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)(1)2(x f x f =+,若5)1(-=f ,则))5((f f = 。
上学期高一数学10月月考试题03一、 选择题(共12小题,每小题4分,共计48分.)1.下列函数中,在),0(+∞上为减函数的是 ( )A.xy 3= B.x y 1-= C.x y = D.x y 21log = 2. 函数()15--=x x x f 在下列区间一定有零点的是 ( )A .[0,1]B .[1,2]C .[2,3]D .[3,4] 3. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-316cos π的值为 ( )A .23-B .23 C .21D .21-4. 终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( ) A.{α|α=k ·360°,k ∈Z}B.{α|α=k ·180°+90°,k ∈Z}C.{α|α=k ·180°,k ∈Z}D.{α|α=k ·90°,k ∈Z} 5.已知点(33,33)在幂函数f (x )的图象上,则f (x )是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .非奇非偶函数 D .既是奇函数又是偶函数 6.则设,7,3.0,3.0log 3.077===c b a( )A.b c a <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b << 7. α是第二象限角,)5,(x P 为其终边上一点,且cos α=42x ,则sin α的值为 ( ) A .410 B .46 C .42 D .-4108.若θθcos ,sin 是方程0242=++m mx x 的两根,则m 的值为( ) A .51+B .51-C .51±D .51--9.函数y =4x-2x(x ∈R )的值域是( ) A. (-∞,+∞) B. 1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C. 1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. (0,+∞) 10.函数))((R x x f ∈的图象如图所示,则函数)10()(log )(<<=a x f x g a 的减区间是( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 B.),21[)0,(+∞⋃-∞ C.]1,[a D.]1,[+a a11. 已知f (x )=a x,g (x )=log a x (a >0且a ≠1),若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系里的图像是( )12.方程2|2|lg x x -=的实数根的个数是 ( ).A. 1B. 2C. 3D.无数个二、填空题 (共4道小题,每小题4分, 共计16分.请将答案填入答题纸内) 13.若角α的终边经过点(12)P -,,则sin α的值为______________. 14.已知tan 3θ=-,2πθπ<<,那么cos sin θθ-的值是 .15.若()2121x x a f x R ⋅-=+是上的奇函数,则a 的值为 . 16.()()的定义域为,则函数的定义域为若函数x f x f y3log 3,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡= _________.三、解答题:(共5道大题,请将解题过程写在相应题的空白处) (2)(本题满分10分)已知3sin αcos αsin αcos α-+= -1 ,求下列各式的值.(1) tan α (2) sin 2α+sin αcos α+118.(本题满分10分) 求使不等式x x a a 2821-->⎪⎭⎫ ⎝⎛成立的x 的集合(其中1,0≠>a a 且)19.(本题满分12分)已知函数y =2x 2+bx +c 在(-∞,-32)上是减函数,在(-32,+∞)上是增函数,且两个零点x 1、x 2满足|x 1-x 2|=2,求这个二次函数的解析式.20.(本题满分12分)已知函数()()32log 22.0++-=x x x f(1)求函数()x f 的定义域; (2)求函数()x f 的单调区间; (3)求函数()x f 的值域.21.(本题满分12分)答案一、选择题:(共12道小题,每题4分,共计48分.将答案填入答题纸内)二、填空题:(共4道小题,每题4分,共计16分. 将答案填入答题纸内) 13.552-; 14.231+-;15.1; 16.[]27,3. 三、解答题:(共5道大题,请将解题过程写在相应题的空白处)21tan 1tan tan 2cos sin cos cos sin sin 2cos sin cos sin cos sin sin 11cos sin sin 1cos sin sin )2(1tan ,11tan 3tan ,cos 1cos sin cos 3sin )1(.172222222222222=+++=++⋅+=+++⋅+=+⋅+=+⋅+=-=+--=+-αααααααααααααααααααααααααααααα解得:有同除解:().221441121,0931091值及相应的的最大值与最小值的条件下,求函数)在()解上述不等式;(已知x y xx x x +⎪⎭⎫⎝⎛⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛=≤+⋅--{}{}4x 2x 10;4x 2x 1a 4x 2082x 28x 10)2(42082x 28x 1)1(a .182222282>-<<<<<->>-<>---<+-<<<<-<--->+->>-+-或时,解集为:时解集为:综上,或解得:即时,不等式等价于解得:即时,不等式等价于解:不等式可化为:x a x x x a x x xa a xx()()256225c 4x 4,42,3x 0c x 62x x 6b 23423x .192212212212121221++=∴==⋅-+=-=⋅-=+=++=-=-∴-=x x y x x x x x c x x x x b 代入后,有即由韦达定理,有的两个根方程和又解得:函数的对称轴为解:由已知可得该二次Θ{}[)+∞-<<->++-,4log 33111)2(31x 032)1.(192.02)值域:(),;增区间:(),减区间:(解得:x x x{}11x 20)2(2x 0)1.(20时,最小值为时,最大值为解集:==≤≤x x。
卜人入州八九几市潮王学校外国语二零二零—二零二壹高一数学上学期10月月考试题〔含解析〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部,一共4页。
在在考试完毕之后以后,将答题卡交回。
本卷须知:2.选择题必须使需要用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内答题,超出答题区域书写之答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一卷一、选择题:此题一共12小题,每一小题4分。
在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
{}6U x N x =∈≤,{}2,3,4A =,那么∁U A =A.{}1,5B.{}1,5,6C.{}0,1,5D.{}0,1,5,6【答案】D 【解析】 【分析】用列举法表示集合A ,然后直接利用补集运算求解. 【详解】∵{}6Ux N x =∈≤={0,1,2,3,4,5,6},A ={2,3,4},∴∁UA ={}0,1,5,6.应选:D .【点睛】此题考察了补集及其运算,是根底题.U=R,集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x R x =∈≥,以下列图中阴影局部所表示的集合为()A.{}1B.{}0,1C.{}1,2D.{}0,1,2【答案】A 【解析】试题分析:由图可以得到阴影局部表示的集合为()A C A B ⋂,A B ⋂={2,3,4,5},那么()A C A B ⋂={1},选A考点:1.集合的运算.2.集合概念.3.集合A ={}2650x xx -+≤,B ={x y =,那么A∩B 等于() A.[1,3] B.[1,5]C.[3,5]D.[1,+∞)【答案】C 【解析】 【分析】 求出A 中不等式的解集确定出A ,求出B 中x 的范围确定出B ,找出A 与B 的交集即可【详解】由A 中不等式变形可得:()()150x x --≤,解得15x ≤≤由B 中y =30x -≥,即3x ≥那么[]A B 35⋂=,应选C【点睛】此题主要考察的是集合的交集及其运算,属于根底题。
上学期高一数学10月月考试题01第I 卷(选择题)一、选择题:1.设全集U ={1,2,3,4,5},集合A ={1,2},B ={2,3},则A ∩C U B =A .{4,5}B .{2,3}C .{1}D .{2} 2.下列表述中错误的是( )A .若AB A B A =⊆ 则,B .若B A B B A ⊆=,则C .)(B A A )(B AD .()()()B C A C B A C U U U =3.符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A 。
2 B. 3 C. 4 D. 54.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( )A.0B. 1C. 0或1 D 。
1k <5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y =2x 2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有( )A .10个B .9个C .8个D .7个6.设⎩⎨⎧<+≥-=)10x ()],6x (f [f )10x (,2x )x (f 则)5(f 的值为( ) A 。
10 B 。
11 C. 12 D 。
137.已知a 是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R 的是( )A .f(x)=x 2+aB .f (x )=ax 2+1C .f (x)=ax 2+x +1D .f (x )=x 2+ax +18.下列两个函数相等的是( )A .y =y =xB .y y =|x|C .y =|x |与y =D .y y =x x 29.定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时,2()(2)f x x =-+,当13x -≤<时,()f x x =。
则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=( )A .335B .338C .1678D .201210.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A .1y x =+B .2y x =-C .1y x = D .||y x x =11.函数y =x ( )A .有最小值12,无最大值B .有最大值12,无最小值C .有最小值12,最大值2D .无最大值,也无最小值12.(05福建卷))(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数,且0)2(=f ,则方程)(x f =0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )A .5B .4C .3D .2第II 卷(非选择题)二、填空题(题型注释)13.设集合{211}A x x x =-<<->或,{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>-{13}A B x x ⋂=<≤,则a = ,b =14.已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围 ; 若至少有一个元素,则a 的取值范围 .15.一次函数f (x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x -1,则f (x)=__________。
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹-1第三高一第一次月考数学试卷第I卷一、单项选择题:〔本大题一一共12小题,每一小题5分,在每一小题的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1.集合A=,B=,那么〔〕A.A=BB.A B=C.A BD.B A【答案】D【解析】由于,故A、B、C均错,D是正确的,选D.考点:此题考察子集的概念,考察学生对根底知识的掌握程度.视频那么()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析:∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴.考点:集合的运算.3.假设集合,,那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义,即可求出答案.【详解】集合,,,应选C.【点睛】此题考察集合的混合运算,解题的关键是理解补集和交集的意义.4.以下四个图像中〔如图〕,属于函数图象的是〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)【答案】B【解析】【分析】根据函数定义判断选择.【详解】根据函数定义,函数图像与至多一个交点,所以〔2〕不满足,即属于函数图象的是(1)(3)(4),选B.【点睛】此题考察函数定义,考察根本判别才能.5.全集U={0,1,2,3,4},M={2,3,4},N={0,1,2,,3},,那么图中阴影局部所表示的集合为〔〕A.{2,3}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.【答案】D【解析】【分析】图中阴影局部所表示的集合为N∩〔C U M〕,先求出C U M,再求N∩〔C U M〕即可【详解】图中阴影局部所表示的集合为N∩〔C U M〕,∵M={2,3,4},∴C U M={0,1}∴N∩〔C U M〕=应选:D【点睛】此题考察集合的运算和韦恩图表示集合,属于基此题.,其中,对应法那么,对应实数,在集合中不存在原像,那么取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:首先由,可知当时,此函数的值域为,所以对应实数,在集合中不存在原像,那么,从而有,应选择D.考点:映射的定义及二次函数的值域.7.函数的定义域为〔〕A.[-4,+∞〕B.〔-4,0〕∪〔0,+∞〕C.〔-4,+∞〕D.[-4,0〕∪〔0,+∞〕【答案】D【解析】【分析】根据函数成立的条件,即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义,那么,解得且那么函数的定义域为应选【点睛】此题主要考察了函数的定义域及其求法,解题的关键是根式内部的对数式大于等于,分式的分母不为,属于根底题。
上学期高一数学10月月考试题08共150分;时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分).1.设全集为R ,{}{}|22|1)R M x x N x x M N =-≤≤=<⋂=则(C ( ){}{}|2|21A x x B x x <--<< {}{}|1|21C x x D x x <-≤< 2.下列四组函数,表示同一函数的是( )A .f (x ),g (x )=xB .f (x )=x ,g (x )=2x xC .2(),()2ln f x lnx g x x ==D .()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1=3.设已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩,则f [f (2-)]的值为( ).A .1-B 2 C. 4 D.5 4.下列函数中,是奇函数是( )A .2x y = B. x y lg = C.3y x = D.1+=x y 5. 当0<a <1时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是( )6.下列函数中,在区间)2,0(上递增的是( ) A xy 1=B x y -=C 1-=x yD 122++=x x y 7.令0.760.76,0.7,log 6a b c ===,则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( ) A .b <c <a B .b <a <c C .c <a <b D .c <b <a8.{}=|1A x x ≤已知集合{}|,B x x a A B R a =≥⋃=且则实数的取值范围是 ( )A 1a <B 1a ≤C 1a >D 1a ≥9.幂函数y=f(x)的图象经过点1(2,)8--,则满足f(x)=27的x 的值为( )A13B 3C -3 D1210. 若2log 31x =,则39x x +的值为( ) A .6 B .3 C .52 D .1211. [)[)22,1,,1,x x ax x x++∈+∞∈+∞已知函数f(x)=若对于,f(x)>0恒成立,则a 的取值范围( )A 3a >-B 3a ≥- C1a > D 1a ≥12.()f x =已知 (23)1,1log , 1xa a x x x --<⎧⎨-≥⎩是R 上的增函数,则实数a 的取值范围为( ) A 203a <<B 1a<13≤C 213a <<D 1233a ≤< 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。
13.若集合()(){}1,5,3,3A =-则集合A 的真子集有 个14.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 的定义域15.函数y x =+的值域是 16.下列命题中正确的是 (1)奇函数图象必过原点。
(2)31()2x f x x -=-函数关于点(2,3)成中心对称。
(3)边长为x 的正方形的面积构成的函数是偶函数。
(4)在同一坐标系中,y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称.三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(10分)已知全集{}{}{}21,2,23,|2|,2,0U U a a A a C A =+-=-=,求a 的值.(2)()1f xg x x =-18.(12分)已知。
()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠,()log (1+)(0,1)a g x x a a =>≠且 (1)求函数()f x +g(x)的定义域; (2)求使()0f x >成立的x 的取值范围。
19.(12分) 2(1)23f x x x +=++已知(]1()2()()()-3f x g x f x kx g x k =-∞()求函数的解析式。
()设,若在,上单调递减,求的取值范围。
20.(12分)已知定义在R 上的函数2()=++f x x ax b 其函数图像经过原点,且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.(Ⅰ)求实数 a ,b 的值;(Ⅱ)若函数()g x 是定义在R 上的奇函数,且满足当0x ≥时, ()g x ()f x =,则求()g x 的解析式。
21.(12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨,应交水费为()f x 。
(1)求(4)f 、f (5.5)、f (6.5)的值;(2)试求出函数()f x 的解析式。
22.(12分)设21()12x xa f x ∙-=+是R 上的奇函数。
(1)求实数a 的值;(2)判定()f x 在R 上的单调性。
(3)[]-11()0x f x a a ∈-≥若对于任意的,,恒成立,求的取值范围。
参考答案一.选择题 ADDCC, DDBAA AD二.填空题 3 , [)01, , [)1,-+∞ , (2)(4) 三.解答题17.解 由0U ∈得2230a a +-=(4分) 由1A ∈得21a -=(8分) 解223021a a a ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩得1a =(10分)18解:(1)依题意得10x ->且1+x>0 (1分) 解得1x <且x>-1 (2分) 故所求定义域为{}11x x -<<… (4分) (2)由()f x >0得log (1)log 1a a x -> (6分) 当1a >时,11x ->即0x < (8分) 当01a <<时,011x <-<即01x << (10分)综上,当1a >时,x 的取值范围是{}0x x <,当01a <<时,x 的取值范围是{}01x x <<…………… (12分)19.解:(1)2212(1)32x t t t +=∴+-+=+令,则x=t-1f(t)=(t-1)2()2()f x x x R ∴=+∈ (6分)[)22()2,()-223,626+g x x kx k k x g x kk k =-+⎛⎤∴=∞ ⎥⎝⎦∴≥∴≥∴∞()对称轴在,上单调递减的取值范围是,。
(8分)(12分) 20.解:(Ⅰ)0b ∴=函数经过原点 (2分) 又因为对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.()=1f x x ∴的对称轴为 (4分)所以a=-2 (6分) (Ⅱ)20()2x g x x x ≥=-当时,220-2()2x x x x <--=+当时x>0 g(-x)=(-x)2g()()()()2x g x g x g x x x∴-=-∴=--为奇函数(10分)22(0)2()(0)2x x x g x x x x ≥⎧-=⎨<--⎩(12分) 21.解:(1)(4)4 1.3 5.2f =⨯= (2分)(5.5)5 1.30.5 3.98.45f =⨯+⨯=………………………………(4分) (6.5)5 1.31 3.90.5 6.513.65f =⨯+⨯+⨯=……………………(6分) (2)当05x ≤≤时,() 1.3 1.3f x x x =⨯=………………………………… (7分) 当56x <≤时,() 1.35(5) 3.9 3.913f x x x =⨯+-⨯=-……………… (9分) 当67x ≤<时,() 1.351 3.9(6) 6.5 6.528.6f x x x =⨯+⨯+-⨯=-……(11分)故 1.3(05)() 3.913(56)6.528.6(67)x x f x x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩………………………………………(12分)22.( 1):函数定义域是R ,因为()f x 是奇函数,所以()()f x f x -=-,即12212121212x x xx x xa a a ---∙∙--==+++…………(2分)122xxa a ∴-∙=-解得1a =…………………………………………(4分) (2)()f x 增函数…………………………………………………………(5分)因为21()12x xf x -=+,设设1x ,2x R ∈,且12x x <,得122x x<2。
则12()()f x f x -= (122)12(22)0(21)(21)x x xx -=<++,即12()()f x f x < 所以()f x 说增函数。
………………………………………(9分)(3)由(2)知f(x)在R 上是增函数,所以f(x)在[]-11,上也是增函数,1()1()-3a f x x f x ∴≤=-只需的最小值,当时的最小值为,13a ∴≤- (12分)。