4.5.1 最小公倍数意义及求法

4.5.1《最小公倍数》同步练习基础知识达标一、单选题。

1.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（）A. 4B. 6C. 82.2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（）。

A. 1B. 4C. 6D. 1、4、73.1和25的最小公倍数是（）。

A. 1B. 25C. 5D. 6二、判断题。

1.两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）2.两个数的公倍数一定比这两个数大。

（）3.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。

（）4.A是B的因数，A、B的最小公倍数是B。

（）三、填空题。

1.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。

2.数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。

3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。

4.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。

它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。

四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6（2）12和20（3）8和9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人。

五年级最少有多少人参加了植树活动？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。

3.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。

如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？综合能力运用六、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。

这包糖至少有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6. 故答案为：B.【分析】一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】D【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：□里可填1、4、7。

类型三进一法/去尾法解决实际问题【知识讲解】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。

2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。

3. 比较两种不同的取值方法相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。

不同点：不管保留位数后一位是否满“5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍去，“进一法”在商的个位加1。

【例题讲解】【例题1】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。

（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（）次。

（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（）套。

（3）52名同学坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，实际需要（）次，才能让每个孩子都乘坐旋转木马。

（4）王老师带100元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5元。

他可以买（）本词典。

【解析】(1)运送水泥，2.8次运完，说明2次运不完，还有剩余，因此要用“进一法”取近似值，实际要运3次；(2)做衣服，一块布料可以做6.7套，说明可以做6套，余下布料只够做0.7套，因此要用“去尾法”取近似值，实际做了6套；(3)52名同学们坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，可以乘坐4次，还剩4人需要乘坐1次，因此用“进一法”取近似值，实际需要5次才能让每个孩子都乘坐旋转木马；(4) 100元买单价是18.5元的《汉语词典》，可以买5本还剩7.5元，7.5元不够再买一本，应该采用“去尾法”取近似值，实际上他可以买5本词典。

【答案】（1） “进一法”， 3次；（2）“去尾法”，6套；（3）“进一法”， 5次；（4）“去尾法”，5本。

【例题2】选择合适的方法解决实际问题。

⑴小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克，需要准备几个瓶子？⑵儿童乐园门票45元一张，300元最多可以买多少张？【解析】（1）假设都装0.4千克，根据“总重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的个数”计算出需要瓶子的个数，然后联系实际，不够一瓶的油也要一个瓶子去装解答即可。

江阴市新桥中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米2．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍C．圆柱的体积比正方体的体积小一些D．圆柱的体积比正方体的体积大一些3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形5．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去12，乙绳剪去12m，两根绳子都还剩下23m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短C．两根绳子一样长D．无法比较6．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．D．7．下列陈述中，错误的是（）。

A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:128．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。

A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．某地今年九月份有13是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。

A．晴天B．阴天C．雨天D．无法计算10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。

A．2cm B．4cm C．6cm二、填空题11．5小时15分=（________）小时 52公顷=（________）平方米8.05吨=（________）千克 40立方分米=（________）立方米十12．()()0.410==÷（）＝（）∶35＝（）%。

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第5课《分数乘法应用》学习目标：1.掌握分数两步连乘应用题的解决方法并能正确解答。

2.培养学生的分析能力及知识迁移能力。

新知讲解：【典例引入】（2019·雨花）林场计划造林10公顷.实际造林比计划多．（1）根据条件画出线段图．（2）信息中的数量关系式是________．（3）林场实际造林是________公顷．【答案】（1）根据条件画出线段图：（2）计划造林的公顷数×（1+ ）＝实际造林公顷数．（3）12【解析】【分析】（1）从图中可以看出.计算造林的公顷数被平均分成10份.那么实际造林的公顷数比计算造林的公顷数多10×=2份即可.（2）计划造林的公顷数×（1+实际造林比计划多几分之几）=实际造林的公顷数。

（3）根据（2）中的数量关系.代入数据作答即可。

【变式训练】王芳和李明是同班同学.他们都喜欢集邮.王芳发现自己邮票的正好是80枚.她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？【答案】(枚)【解析】【分析】：两次单位1相同。

但第一次单位1是未知的.用除法.第二次单位1是巳知的.用乘法。

【知识点总结】1.求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量.求单位“1”的量的几分之几是多少.用单位“1”的量与分数相乘。

2.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中.分率前面的量就是单位“1”对应的量.或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位.每分钟.每小时.每秒钟等。

4.求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙【课堂巩固】一.单选题1.（2020·成都模拟）买同样一本书.小明用去所带钱的 .小华用去所带钱的 .小华和小明所带的钱数的比是（）A. 2：5B. 5：2C. 9：10D. 10：9【答案】 D【解析】【解答】根据分析可得：小明带的钱数×=小华带的钱数× .小华带的钱数：小明带的钱数=：=（×15）：（×15）=10：9。

人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》错题剖析（讲座稿）（1）什么叫做整数？【错答】自然数和0叫做整数【分析错因】产生错误的原因是对小学数学教科书中关于整数有关方面的论述不理解。

教科书中是这样说的：“自然数和0都是整数”整数包括自然数、0和负整数。

虽然自然数和0都是整数，但整数不仅是自然数和0防止这类错误的说法要使学生理解教科书中为什么要这样叙述：“自然数和0都是整数”。

严格要求按书中的叙述来回答，这样的回答是最科学的回答【正确解答】自然数和0都是整数，整数还包括今后要学的负整数。

所以说自然数、0、负整数统称为整数（2）非负整数范围内最小的偶数是什么？【错答】最小的偶数是2【分析错因】回答这个问题时，由于没有理解题目指定数的范围而出现错误。

我们的小学数学教科书中指出过：“在讲…因数与倍数‟时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。

”显然，这是说，不是在一切情况下，都只能指自然数。

在《初等数论》（陈景润著）中讲到的“因数与倍数”中的数，指的是“正整数（自然数）、负整数和非零自然数”。

可见，“因数与倍数”中的非零自然数，是可以扩大到自然数以外的范围的。

本题中的“非负整数”，它的范围不仅包括正整数，还包括0由“是2的倍数的数叫做偶数”（“偶数”的定义）可知，2、4、6、8……这些数称为偶数，0也可称为偶数，-2、-4……也可称为偶数。

因为它们同样能被2整除。

诚然，在讨论这个问题时，即讨论“最小的偶数是什么”时，应该指定一个范围。

例如，在非零自然数范围内，最小的偶数是2，在本题指定的“非负整数”范围内最小的偶数是“0”【正确解答】在非零自然数范围内，最小的偶数是2。

在非负整数范围内最小的偶数是0（3）“0”是不是自然数的倍数【错答】“0”比任何自然数都小，所以，0不是自然数的倍数。

任何自然数都比0大，因此，任何自然数都是0的倍数【分析错因】产生错误的原因是学生没有运用“因数与倍数的定义”来判断“0”是不是自然数的倍数判断因数与倍数应根据定义来确定，而不是根据数的大小来作出结论。

最大公因数与最小公倍数应用（一）一、知识要点：1、性质1：如果a、b两数的最大公因数为d，则a=md,b=nd,并且（m,n）=1。

例如：（24,54）=6,24=4×6,54=9×6，（4,9）=1。

2、性质2：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。

a与b的最小公倍数[a,b]是a与b的所有倍数的最大公因数，并且a×b=[a,b]×（a,b）。

例如：（18，12）= ，[18，12]= （18，12）×[18，12]=3、两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。

3、辗转相除法二、热点考题：例1 两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是72。

已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。

练一练：甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，求乙数。

例2 两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210。

这两个自然数的和是77，求这两个自然数。

分析与解：如果将两个自然数都除以7，则原题变为：“两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是30。

这两个自然数的和是11，求这两个自然数。

”例3 已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。

分析与解：因为12，15都是a的因数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12，15]=60的倍数。

再由[a，b，c]=120知，a只能是60或120。

[a，c]=15，说明c没有质因数2，又因为[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。

练一练：已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？例4已知两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。

例5 已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。

习题四1．已知某数与24的最大公因数为4，最小公倍数为168，求此数。

人教版五年级下册4.5.1 最小公倍数练习卷一、选择题1．关于21，下面说法错误的是（）。

A．是一个奇数B．它是一个质数C．它是一个合数2．1、3、7都是21的（）A．质因数B．公因数C．奇数D．因数÷=（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（）。

3．如果a b8A．a B．b C．1D．84．“奇数＋偶数”的得数一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数二、填空题5．35和6的最大公因数是，最小公倍数是．6．16的因数有( )；10和15的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )．7．24和36的最大公因数是________，6和9的最小公倍数是________。

8．15和20的最小公倍数是．9．a=2b（a、b都是非零自然数），则a、b的最大公因数是．10．19和38的最大公因数是________，最小公倍数是________．11．如果b＋1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )．三、判断题12．77和66的最大公因数是1，最小公倍数是77×66．．13．互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．．14．如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公因数是1。

_____。

15．两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。

( )四、解答题16．小红、小刚和小军参加了少年宫举办的“快乐暑假”夏令营活动，小红每隔2天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，他们如果在7月10日在少年宫相遇，那么下一次几月几日相遇？17．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。

如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。

已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。

问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？18．舞蹈队的同学进行文艺表演。

最大公因数与最小公倍数应用（一）一、知识要点：1、性质1：如果a、b两数的最大公因数为d，则a=md,b=nd,并且（m,n）=1。

例如：（24,54）=6,24=4×6,54=9×6，（4,9）=1。

2、性质2：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。

a与b的最小公倍数[a,b]是a与b的所有倍数的最大公因数，并且a×b=[a,b]×（a,b）。

例如：（18，12）= ，[18，12]= （18，12）×[18，12]= 3、两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。

3、辗转相除法二、热点考题：例1 两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是72。

已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。

练一练：甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，求乙数。

例2 两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210。

这两个自然数的和是77，求这两个自然数。

分析与解：如果将两个自然数都除以7，则原题变为：“两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是30。

这两个自然数的和是11，求这两个自然数。

”例3 已知a与b，a与c的最大公因数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。

分析与解：因为12，15都是a的因数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12，15]=60的倍数。

再由[a，b，c]=120知，a只能是60或120。

[a，c]=15，说明c没有质因数2，又因为[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。

练一练：已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？例4已知两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。

例5 已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。

习题四1．已知某数与24的最大公因数为4，最小公倍数为168，求此数。

淮南市2024年数学六年级第一学期期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．5.2升=（____________）立方分米 4.1千克=（____________）克2．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（______）米，它的面积是（___________）平方米．3．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的1个数是____.4．一个数的13是1.2，这个数是_____。

5．把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的________，每段长________米。

如果锯一次需要2分钟，一共需要________分钟。

6．一种商品现价是原价的70%，表示降价了（____）．一项工程，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成，两队合修3天能完成了这项工程的（____）．7．第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。

作为亚运会主场馆的杭州奥体博览核心区占地1543700平方米，合（________）公顷。

核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是（________）万平方米。

8．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．9．六（1）班今天缺勤2人，出勤48人，六（1）班这一天的缺勤率为（______）。

10．将圆形纸片沿直线滚动一圈，测得经过的长度是15.7厘米，这个圆的直径是________厘米。

中心学校集体备课教案稿年级：六年级科目：数学主备人：一些练习。

1．做一做。

师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？（）（）生2：左边的是（－1.5）, 右边是(1.5) 师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。

同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？中心学校集体备课教案稿年级：六年级科目：数学主备人：中心学校集体备课教案稿2.做教科书第84页“做一做”。

3.让学生用字母表示路程、速度、时间三者之间的关系。

路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ二、简易方程1.复习方程的概念。

（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43 5x+4x+8=35 x-24×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。

方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

可以用集合图表示给学生看。

（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？2.复习解简易方程。

例：解下列方程，并写出检验过程。

3X+5＝7 5X+4X+8=35学生做题时．教师巡视。

注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。

在解方程的过程中。

我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

三、复习列方程解应用题1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

衡阳市衡东县2023-2024学年小升初考试数学试卷一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.2．如下图，一个暖壶（________）元，一个茶杯（________）元。

3．2000名学生排成一排按1.2.3.4.5.6.7,6.5,4,3.2,1.1.2.3.4.5.6.7.6,5,4,3,2,1,…循环报数,则第2000名学生所报的数是（_________）4．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．5．比一比，填上“＞”“＜”或“＝”。

8.0元（__________）0.9元0.01元（__________）0.10元2平方千米（__________）2公顷2800（__________）68×401 5（__________）1458（__________）38。

6．如图，一个正方体的六个面上分别写有1～6各数．抛起这个正方体，落下后朝上的面上的数，是1的可能性是________，是素数的可能性是________，是奇数的可能性是________．(分数，先填分子，后填分母)7．甲、乙两人合作生产一批零件，甲计划生产全部的，在他完成后，又帮助乙生产了6个，这时甲乙两人生产的零件比是4:3，那么乙原来计划生产零件（_____）个。

8．16 23的商保留一位小数是（____），保留两位小数是（_____）9．做一个下面规格的抽屉，至少需要________平方米的木板。

(图中单位：厘米)10．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、仔细推敲，细心判断。

（对的打“√ ”，错的打“×”）1．假分数的分子都比分母大．（______）2．周长相等的正方形和圆，正方形的面积大（_____）3．1 ：7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘1．（______）4．所有的数都有倒数．（__________）5．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．二、反复思考，慎重选择。

（将正确答案的序号填在括号里）6．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。

1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。

它们第二次同时发车的时间是（）。

A．7：08 B．7：48 C．7：247．把两个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比较（）。

A．减少了4dm²B．减少8dm²C．增大8dm²D．不变8．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（）。

A．16倍B．8倍C．4倍9．一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。

如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（）块。

A．6 B．10 C．12 D．1510．如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米．A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．无法计算三、用心思考，认真填空。

11．12÷20＝()5＝：2512．一台电脑原价4000元，现价3400元．现价是原价的_____%，降低了_____%．13．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．星期日一二三四五六收入（元）160 148 132 105 117 142 190 （1）小王平均每天收入________？（2）照这样计算，1个月(按25天计算)可以收入________？14．在6,672,61272,650x x x =⨯=>中，等式有（______），方程有（______）。

周末作业1 姓名200+X=320 432+X=500 X-6.4=10 X+4.5=12.3 7.4+X=13.9 X-32.75=54.6 48+X=84 57+X=103X+304=591 X+152.6=200.8 X-11.3=1.86 X+8.5=14.5 4X=2.4 4X-2=10 5X-39=56 18+5X=212X+3.4=7.2 2.8X-4.3=9.7 6X+6=36 45X-9=013X+0.4×2=19 9X-54÷9=12 2X÷15=0.8 4X+5=12512+4X=64 7.2X-X=43.4 X-324=676 9×3+1.7X=40.6 8.7+1.2X=13.5 54÷2+3X=72 8X-2.6X=37.8 17.2+4X=24.4 7X÷5=8.19 3X+2X+1.5=76.5 3X+32.5=32.5 0.6X-4×0.19=20用短除法求最大公因数16和32 54和72 30和45 42和5612和30 48和64 16和24 85和100用短除法求最小公倍数24和20 28和21 16和72 30和4036和54 22和33 24和42 45和27数学与生活1、一批方便面，共有31箱，其中一箱不合格（包数不够）。

用称来称，至少称几次能保证将这箱方便面找出来？称一次有可能吗？怎样称？2、星期天，小明帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服20分钟，拖地10分钟，清理油烟机8分钟，怎样做用的时间最少呢？玉门街小学电子备课表1四年级经典诵读《笠翁对韵》教案玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2玉门街小学电子备课表4教学设计 1玉门街小学电子备课表5教学设计 2。