江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高一数学暑期作业(7)

高二数学暑假作业（五）参考公式样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1∑nx i ．锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置．．．．．．．上． 1．已知复数z ＝2i1－i－1，其中i 为虚数单位，则z 的模为 ▲ ．2．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ▲ ．3．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，x ≥1，y ≥0，则z ＝2x ＋y 的最大值是 ▲ ．4．右图是一个算法流程图，则输出k 的值 是 ▲ ．5．如图是甲、乙两位射击运动员的5次 训练成绩（单位：环）的茎叶图，则 成绩较为稳定（方差较小）的运动员 是 ▲ ．6．记不等式x 2＋x －6＜0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a )的定义域为集合B ．若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．7．在平面直角坐标系xOy 中，过双曲线C ：x 2－y 23＝1的右焦点F 作x 轴的垂线l ，则l 与双曲线C 的两条渐近线所围成的三角形的面积是 ▲ ．8．已知正六棱锥P －ABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为 ▲ ． 9．在△ABC 中，ABC ＝120，BA ＝2，BC ＝3，D ，E 是线段AC 的三等分点，则→BD ·→BE甲 乙8 9 7 8 9 3 10 6 97 8 9 （第5题图）（第4题图）的值为 ▲ ．10．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S k －1＝8，S k ＝0，S k ＋1＝－10，则正整数k ＝ ▲ ． 11．若将函数f (x )＝∣sin(x －6)∣(＞0)的图象向左平移9个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 ，则实数的最小值是 ▲ ． 12．已知x ，y 为正实数，则4x 4x ＋y ＋y x ＋y的最大值为 ▲ ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，直线l ：y ＝kx ＋3与圆C相交于A ，B 两点，M 为弦AB 上一动点，以M 为圆心，2为半径的圆与圆C 总有公共点，则实数k 的取值范围为 ▲ ．14．已知a ，t 为正实数，函数f (x )＝x 2－2x ＋a ，且对任意的x ∈[0，t ]，都有f (x )∈[－a ，a ]．若对每一个正实数a ，记t 的最大值为g (a )，则函数g (a )的值域为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a cos C ＋c cos A ＝2b cos A ． （1）求角A 的值；（2）求sin B ＋sin C 的取值范围．16．（本小题满分14分）在四棱锥P －ABCD 中，BC ∥AD ，P A ⊥PD ，AD ＝2BC ，AB ＝PB ， E 为P A 的中点． （1）求证：BE ∥平面PCD ； （2）求证：平面P AB ⊥平面PCD ．PADE17．（本小题满分14分）如图，摩天轮的半径OA 为50m ，它的最低点A 距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m 的景观带MN ，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM ＝60m ．点P 从最低点A 处按逆时针方向转动到最高点B 处，记AOP ＝， ∈(0，π)．（1）当＝23时，求点P 距地面的高度PQ ；（2）试确定 的值，使得MPN 取得最大值．18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，设中心在坐标原点的椭圆C 的左、右焦点分别为F 1、F 2，右准线l ：x ＝m ＋1与x 轴的交点为B ，BF 2＝m ． （1）已知点(62，1)在椭圆C 上，求实数m 的值； （2）已知定点A (－2，0)．①若椭圆C 上存在点T ，使得TATF 1＝2，求椭圆C 的离心率的取值范围；②当m ＝1时，记M 为椭圆C 上的动点，直线AM ，BM 分别与椭圆C 交于另一点P ，Q ，（第17题图）AMNBOPQ19．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝x 2－x ＋t ，t ≥0，g (x )＝ln x ． （1）令h (x )＝f (x )＋g (x )，求证：h (x )是增函数；（2）直线l 与函数f (x )，g (x )的图象都相切．对于确定的正实数t ，讨论直线l 的条数，并说明理由．20．（本小题满分16分）已知数列{a n }的各项均为正数，其前n 项的和为S n ，且对任意的m ，n ∈N *，都有(S m ＋n ＋S 1)2＝4a 2m a 2n ．（1）求a 2a 1的值；（2）求证：{a n }为等比数列；（3）已知数列{c n }，{d n }满足|c n |＝|d n |＝a n ，p (p ≥3)是给定的正整数，数列{c n }，{d n }的前p 项的和分别为T p ，R p ，且T p ＝R p ，求证：对任意正整数k (1≤k ≤p )，c k ＝d k ．高二数学暑假作业（五）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1． 5 2．0.74 3．4 4．6 5．甲6．(－∞，－3] 7．4 3 8．12 9．119 10．911．32 12． 43 13．[－34，＋∞) 14．(0，1)∪{2}错误！未指定书签。

2014-2015学年度第二学期期末调研考试高一数学试题（B ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．3 2．56 3．83 4．4 5 6．4π 138．4或1-9．10 10．120 11．sin(2)12y x π=+ 12．[0,]3π 13．214．2-二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）因为),2(ππα∈，53sin =α，所以54cos -=α． ………3分于是2524)54(532cos sin 22sin -=-⨯⨯==ααα． ………7分（2）3sinsin 3coscos )3cos(παπαπα+=-………11分10433235321)54(-=⨯+⨯-=． ………14分 16．解：从6件产品中任意抽检2件，基本事件共有5+4+3+2+1=15个． ………4分 （1）记“两件产品中至多有1件是二等品”为事件A ， 则A 表示事件“两件产品全是二等品”，则1()15P A =，故14()15P A =．………6分 或：无二等品的抽检方法共有3+2+1=6种；1件二等品另1件为一、三等品的抽检方法共有2×4=8种， 故事件A 含有14个基本事件，故14()15P A =． （2）记“两件产品的等级不同”为事件B ．1件一等品、1件二等品的抽检方法共有6种； ………8分 1件二等品、1件三等品的抽检方法共有2种； ………10分 1件一等品、1件三等品的抽检方法共有3种． ………12分 于是，事件B 包含的基本事件共有6+2+3=11个，故11()15P B =． ………13分 答：两件中至多有1件是三等品的概率为1514； 两件产品的等级不同的概率为1115． ………14分 17．解：（1）取AB 中点E ，连结CE ． 因AB ∥CD ，且2AB CD =，故AE CD =，AE ∥CD ， ………3分四边形AECD 为平行四边形，EC AD ==a ．EB EC CB =+=a -b ，AB =2(a -b )．AC AB BC =+=2(a -b )+b =2a -b ． ………7分（2）因AD =a ，AB =2(a -b )，34AP =a λ+b ，故DB AB AD =-=2(a -b )-a =a -2b ， ………10分DP AP AD =-=(34a λ+b )-a =14-a λ+b ，由B ，D ，P 三点共线得λ=12． ………14分18．解：（1）过B ，C 分别作BF OA ⊥，CE OA ⊥，垂足为F ，E ， 则sin BF CE θ==，cos OF θ=，1cos AF DE θ∴==-．在Rt COE ∆中，3COE π∠=，tan3CE OE π∴==， cos BC EF θ∴== ………6()2AD BC BFS EA BF +⋅∴==⋅(1sin θ=-⋅2sin θ=，(0,)3πθ∈．………10分（2）存在面积为6等腰梯形ABCD ． 由（1）得2sin 6θ=， ………12分 22sin 10θθ∴-+=，sin θ∴=………14分 sin θ<，sin θ∴=． 答：（1）等腰梯形ABCD 的面积S 的函数关系式为2sin S θ=，(0,)3πθ∈．（2）存在面积为6等腰梯形ABCD ，此时梯形的高即为12．………16分 （第18题图）ABCD E （第17题图）19．解：（1）因为||||OA λ=，||1OB =， ………2分OA OB =(sin cos cos sin )λαβαβ+=sin32πλλ=， ………4分 所以22||()AB OB OA =-222OB OB OA OA =-⋅+132+-=λλ21(24λ=-+14≥， ………8分当λ=时等号成立，所以||AB 的最小值为12． ………10分（2）因为OA ，OB 的夹角θ， 所以3cos ||||OA OB OA OB θ⋅==． ………12分 当0λ>时，23cos =θ，πθ≤≤0， 6πθ=； ………14分当0λ<时，23cos -=θ，πθ≤≤0，65πθ=． ………16分20．解：()sin()3f x x πω=+(0)ω>的最小正周期为4π，故12ω=．………2分 （1）()sin()23x f x θπθ++=+． 若()y f x θ=+（02θπ<<）为偶函数，则sin()23x θπ++sin()23x θπ-=+对x ∈R 都成立． ………4分 展开得sin cos()0223x θπ+=，于是cos()023θπ+=， ………6分所以232k θπππ+=+（k ∈Z ），即23k πθπ=+（k ∈Z ），又02θπ<<，所以3πθ=． ………8分（2）由4()5f α=得4sin()235απ+=． 因0απ<<，故53236παππ<+<． ………10分注意到14252<<，于是52236παππ<+<．所以3cos()235απ+=-， ………12分 于是24324sin()2()35525πα+=⨯⨯-=-． ………14分 所以sin()3πα-224sin()sin()3325ππαπα=--+=-+=． ………16分。

2014年高一数学暑假作业练习题含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()A.(5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}[答案]D[解析]由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2A.{x|-1C.{x|-2[答案]D[解析]AB={x|-23.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()A.10个B.8个C.6个D.4个[答案]D[解析]∵A{-1,1}={-1,0,1}，0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}[答案]B[解析]N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()A.9B.8C.7D.6[答案]B[解析]由题意得，A={0,3,4}，故选B.6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()A.{1,3}B.{2,5}C.{4}D.[答案]A[解析]∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案]D[解析]AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案]B[解析]∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案]A[解析]解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案]A[解析]由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案]A[解析]∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：abcdaabcdbbbbbccbcbddbbdabcdaaaaababcdcaccadadad那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案]A[解析]由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。

数学暑假作业（七）一、填空题1． +++等于________．2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．3．平面上有三个点A （1，3），B （2，2），C （7，x ），若∠ABC ＝90°，则x 的值为________．4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 夹角为______5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－21的坐标是_________． 6.已知向量()21a =r ，，)2,1(-=，若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______.7．已知A （－1，2），B （2，4），C （4，－3），D （x ，1），若与共线，则||的值等于________．8．将点A （2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A ′的坐标是______．9. 已知=(1,－2),=(1,x),若⊥,则x=__________10. 已知向量b a ,的夹角为ο12052==b a ,则=•-a b a )2(_____________11. 设=(2,－3),=(x,2x),且b a •3=4,则x=_________12. 已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥，则x+2y 的值为____13.如图，在平行四边形ABCD 中，已知，，则的值是 ．14． 在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 .二、解答题15. 已知向量=（6，2），=（－3，k ），当k 为何值时，有（1）∥ ? （2）⊥ ? （3）与所成角θ是钝角 ？16.设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）；（1）当点P在x轴上时，求实数t的值；（2）四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值；若否，说明理由。

数学暑假作业（四）一、填空题：1、如果直线m ∥平面，那么在平面内有_________条直线与m 平行2、若P 是直线l 外一点，则过P 与l 平行的平面有___________个。

3、若直线 a ∥平面 α，直线b∥ 平面β，a ⊂β，b ⊂α,则a 、b 的位置关系 是4、直线a ∥b ，a ∥平面β，则b 与平面β的位置关系是________5、A 是两异面直线a 、b 外的一点，过A 最多可作_______个平面同时与a 、b 平行6、过两条平行直线中的一条，可以作________个平面平行于另一条直线7、若平面β及这个平面外的一条直线l 同时垂直于直线m ，则直线l 和平面β的 位置 关系是________8、过一点可作________个平面与已知平面垂直.9、若∠AOB 在平面α内，OC 是α的斜线，∠AOC ＝∠BOC ＝60°，OC 与α成45° 角，则 ∠AOB ＝________10、设斜线与平面α所成角为θ，斜线长为l ，则它在平面内的射影长是 . 11、一条与平面相交的线段，其长度为10cm ，两端点到平面的距离分别是2cm ，3cm ， 这条线段与平面α所成的角是 .12、点,A B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到α平面 的距离为13、已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m∥n,n ⊂α,则m∥α; ②若m∥α,n∥α,且m ⊂β,n ⊂β,则α∥β; ③若 m∥α,n ⊂α,则m∥n; ④若α∥β,m ⊂α,则m∥β. 其中正确命题的个数是14、边长为a 的正四面体A —BCD ，M 是棱AB 的中点，则CM 与底面BCD 所成的角的 正弦值是________二、解答题：1、如图，已知1111ABCD A B C D -是棱长为3的正方体，点E 在1AA 上，点F 在1CC 上，且11AE FC ==，（1）求证：1,,,E B F D 四点共面；（2）若点G 在BC 上，23BG =，点M 在1BB 上，GM BF ⊥，垂足为H ，求证：EM ⊥面11BCC B ；1D1AABCD1C 1BMEFH2、在四面体ABCD 中，CB=CD ，AD BD ⊥，且E ，F 分别是AB ，BD 的中点， 求证（I ）直线//EF D 面AC ； （II ）EFC D ⊥面面BC3、如图，在直三棱柱111ABC A BC -中，E,F 分别是11A B,AC 的中点，点D 在11B C 上，11A D B C ⊥求证：（1）EF ∥ABC 平面 （2）111AFD BBC C ⊥平面平面4、如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900。

2014-2015学年江苏省连云港市灌云高中高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={﹣2，0，2}，则A∪B=．2．（5分）函数的定义域为．3．（5分）=．4．（5分）已知集合，那么集合M∩N 为．5．（5分）设f（x）=，则f[f（）]=．6．（5分）满足不等式的x的取值范围为．7．（5分）对于任意的a∈（1，+∞），函数y=log a（x﹣2）+1的图象恒过点．（写出点的坐标）8．（5分）若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是．9．（5分）已知a=30.2，b=0.32，c=log0.32，则a，b，c的大小关系为．（用“＜”连接）10．（5分）若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2014）的最小值为．11．（5分）若函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是．12．（5分）已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，在y轴右侧的图象如图，且f（3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为．13．（5分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是．14．（5分）函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是．二、解答题：15．（14分）已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜2x+1≤5}，求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁U A）∩（∁U B）．16．（14分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=2x（1）求f（x）的表达式；（2）若|f（m）|≤2恒成立，求m的取值范围．17．（14分）设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1（1）求f（1）的值；（2）若存在实数t，使f（t）=2，求t的值；（3）如果f（4x﹣5）＜2，求x的取值范围．18．（16分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．（16分）已知函数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）已知a，b∈（﹣1，1），且满足，若，，求f（a），f（b）的值．20．（16分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．2014-2015学年江苏省连云港市灌云高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={﹣2，0，2}，则A∪B={﹣2，0，1，2}．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：直接利用并集运算得答案．解答：解：∵A={0，1，2}，B={﹣2，0，2}，则A∪B={0，1，2}∪{﹣2，0，2}={﹣2，0，1，2}．故答案为：{﹣2，0，1，2}．点评：本题考查了并集及其运算，是基础的会考题型．2．（5分）函数的定义域为（0，1]．考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．解答：解：要使函数有意义则由⇒0＜x≤1故答案为：（0，1]．点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．3．（5分）=103．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：对每一项分别化简，利用指数幂与根式的互化，然后化简根式．解答：解：原式===103；故答案为：103．点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值，关键是将幂的形式化为根式的形式，然后化简求值．4．（5分）已知集合，那么集合M∩N 为[﹣2，3]．考点：二次函数的性质；交集及其运算；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：先化简集合M和N，然后再根据两个集合的交集的意义求解．解答：解：∵M={y|y=﹣x2+2x+2，x∈R}={y|y≤3|}，={x|x≥﹣2}，那么集合M∩N={y|﹣2≤y≤3}=[﹣2，3]，故答案为：[﹣2，3]．点评：本题考查了根式函数的定义域，二次函数的值域，以及交集的运算，属基础题．5．（5分）设f（x）=，则f[f（）]=．考点：函数的值域；函数的值．专题：计算题．分析：先由计算，然后再把与0比较，代入到相应的函数解析式中进行求解．解答：解：∵∴故答案为：．点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式．6．（5分）满足不等式的x的取值范围为（﹣4，+∞）．考点：指数函数的单调性与特殊点；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：直接利用指数函数的单调性，化简不等式，求出x的范围即可．解答：解：因为y=2x是单调增函数，所以不等式，可得x+1＞﹣3，解答x＞﹣4．所以不等式的解集为（﹣4，+∞），故答案为：（﹣4，+∞）．点评：本题考查指数函数的单调性，不等式的解法，考查计算能力．7．（5分）对于任意的a∈（1，+∞），函数y=log a（x﹣2）+1的图象恒过点（3，1）．（写出点的坐标）考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由于对于任意的a∈（1，+∞），函数y=log a x过定点（1，0），可得y=log a（x﹣2）+1的图象恒过点（3，1）．解答：解：由于对于任意的a∈（1，+∞），函数y=log a x过定点（1，0），故函数y=log a（x﹣2）+1的图象恒过点（3，1），故答案为（3，1）．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．8．（5分）若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是（0，+∞）．考点：奇偶性与单调性的综合；二次函数的性质．专题：计算题．分析：由f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，可求p，结合二次函数的性质可求函数的单调递减区间解答：解：∵函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，∴p﹣1=0即p=1∴函数f（x）=﹣x2+2函数的单调递减区间是（0，+∞）故答案为（0，+∞）点评：本题主要考查了偶函数的对称性的应用，及二次函数的单调区间的求解，属于基础试题9．（5分）已知a=30.2，b=0.32，c=log0.32，则a，b，c的大小关系为c＜b＜a．（用“＜”连接）考点：对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点．专题：探究型．分析：借助于中间量0，1，确定a，b，c与0，1的大小关系，即可得到结论．解答：解：∵a=30.2＞30=1，0＜b=0.32＜0.30=1，c=log0.32＜log0.31=0∴c＜b＜a故答案为：c＜b＜a点评：本题考查大小比较，解题的关键是利用指数函数、对数函数的单调性，确定a，b，c与0，1的大小关系．10．（5分）若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2014）的最小值为2．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先将函数进行配方，求出c的值，从而表示出f（x﹣2014），进而求出函数的最小值．解答：解：∵函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，∴f（x）=（x+2）2+1﹣c=2，∴c=﹣1，∴f（x﹣2014）=（x﹣2014+2）2+2，∴函数f（x﹣2014）的最小值为2，故答案为：2．点评：本题考查了二次函数的性质，函数的最值问题，是一道基础题．11．（5分）若函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是（0，1]．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：规律型．分析：确定函数y=|log2x|的单调减区间、单调增区间，根据函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，即可求得实数a的取值范围．解答：解：函数y=|log2x|的单调减区间为（0，1]，单调增区间为[1，+∞）∵函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，∴0＜a≤1∴实数a的取值范围是（0，1]故答案为：（0，1]点评：本题考查函数的单调性，考查求参数的取值范围，解题的关键是确定函数的单调区间．12．（5分）已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，在y轴右侧的图象如图，且f（3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由已知，y=f（x）是奇函数，由它们在x∈（0，+∞]上的图象，结合奇函数的图象关于原点对称，我们可以判断出函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）中的符号，进而得到不等式f（x）＜0的解集解答：解：结合图象可知，当x＞0时，f（x）＜0时，可得0＜x＜3，由奇函数的图象关于原点对称可知，x＜﹣3，故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．点评：本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，其中根据已知条件结合奇函数的图象关于原点对称，判断出函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）中的符号，是解答本题的关键．13．（5分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是（1，2）．考点：指数函数的图像与性质．专题：计算题．分析：先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C 写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线．利用斜率相等即可求得点A的坐标．解答：解：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m），∵AC平行于y轴，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线．∴k OA=k OB即⇒n=m﹣1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）．点评：本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题．14．（5分）函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是[﹣1，3）．考点：函数的连续性；函数单调性的性质．专题：计算题；转化思想．分析：函数满足对任意x1≠x2都有成立，由增函数的定义知，此函数是一个增函数，由此关系得出a的取值范围解答：解：根据题意，由增函数的定义知，此函数是一个增函数；故有，解得﹣1≤a＜3则a的取值范围是[﹣1，3）故答案为[﹣1，3）点评：本题考查函数的连续性，解题本题关键是根据题设中的条件得出函数是一个增函数，再有增函数的图象特征得出参数所满足的不等式，这是此类题转化常的方式，本题考查了推理论证的能力及转化的思想二、解答题：15．（14分）已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜2x+1≤5}，求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁U A）∩（∁U B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可；（2）由A与B，求出两集合的并集即可；（3）由全集U=R，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．解答：解：（1）由B中不等式解得：﹣1＜x＜2，即B={x|﹣1＜x＜2}，∵A={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x＜2}；（2）∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，∴A∪B={x|x＞﹣1}；（3）∵全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，∴∁U A={x|x≤1}，∁U B={x|x≤﹣1或x≥2}，则（∁U A）∩（∁U B）={x|x≤﹣1}．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．（14分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=2x（1）求f（x）的表达式；（2）若|f（m）|≤2恒成立，求m的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）直接利用函数的奇偶性，求出求f（x）的表达式；（2）通过|f（m）|≤2恒成立，通过分段函数化简转化不等式即可求m的取值范围．解答：解：（1）当x∈（﹣∞，0）时，则﹣x∈（0，+∞）所以f（﹣x）=2﹣x=﹣f（x），f（x）=﹣2﹣x当x=0时，f（﹣0）=﹣f（0），所以f（0）=0所以（2）由|f（m）|≤2，即﹣2≤f（m）≤2m＞0，f（m）=2m≤2，m≤1；m=0，f（m）=0；m＜0，f（m）=﹣2﹣m≥﹣2，m≥﹣1所以﹣1≤m≤1点评：本题考查函数的恒成立，分段函数的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．17．（14分）设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1（1）求f（1）的值；（2）若存在实数t，使f（t）=2，求t的值；（3）如果f（4x﹣5）＜2，求x的取值范围．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用赋值法，x=y=1，即可求f（1）的值；（2）利用已知条件转化f（16）=2，即可由f（t）=2，求出t的值；（3）利用函数的单调性转化f（4x﹣5）＜2，即可求x的取值范围．解答：解：（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0；（2）由f（4）=1，所以f（4）+f（4）=2，即f（16）=2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，所以t=16；（3）由（2）知，f（16）=2，所以f（4x﹣5）＜2=f（16），0＜4x﹣5＜16，．点评：本题考查抽象函数的应用，赋值法以及函数的单调性的应用，考查计算能力以及转化思想的应用．18．（16分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．考点：函数最值的应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）由（Ⅰ）分段求出函数的最大值与最小值，从而可得该种商品的日销售额y的最大值与最小值．解答：解：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得：（Ⅱ）由（Ⅰ）知①当0≤t≤10时y=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225函数图象开口向下，对称轴为t=5，该函数在t∈[0，5]递增，在t∈（5，10]递减∴y max=1225（当t=5时取得），y min=1200（当t=0或10时取得）②当10＜t≤20时y=t2﹣90t+2000=（t﹣45）2﹣25图象开口向上，对称轴为t=45，该函数在t∈（10，20]递减，t=10时，y=1200，y min=600（当t=20时取得）由①②知y max=1225（当t=5时取得），y min=600（当t=20时取得）点评：本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是确定函数的解析式．19．（16分）已知函数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）已知a，b∈（﹣1，1），且满足，若，，求f（a），f（b）的值．考点：函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先分析函数的定义域是否关于原点对称，再分析f（﹣x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义，可得答案．（2）任取x1，x2，且﹣1＜x1＜x2＜1，进而判断f（x1）与f（x2）的大小关系，进而根据函数单调性的定义，可得答案．（3）由（1）中函数的奇偶性，结合，若，，可构造关于f（a），f（b）的方程组，解方程组可得答案．解答：解：（1）若使函数的解析式有意义，自变量x须满足∴﹣1＜x＜1，函数定义域（﹣1，1）…（2分）∵定义域关于原点对称f（﹣x）==﹣f（x）故f（x）为奇函数…（5分）（2）函数在定义域上单调递增…（7分）证明：任取x1，x2，且﹣1＜x1＜x2＜1∵f（x1）﹣f（x2）=﹣=而∴f（x1）﹣f（x2）＜lg1=0即f（x1）＜f（x2）故函数f（x）单调递增…（11分）（3）∵，，∴f（a）+f（b）=1…①∴=f（a）﹣f（b）又∵，f（a）﹣f（b）=2…②解得f（a）=，f（b）=﹣点评：本题考查的知识点是函数单调性的定义及证明，函数奇偶性的定义及证明，函数的定义域，函数的值，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．20．（16分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：综合题．分析：（1）若t=1，则f（x）=（x﹣1）2+1，根据二次函数在[0，4]上的单调性可求函数的值域（2）由题意可得函数在区间[a，a+2]上，[f（x）]max≤5，分别讨论对称轴x=t与区间[a，a+2]的位置关系，进而判断函数在该区间上的单调性，可求最大值，进而可求a的范围（3）设函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为M，最小值为m，对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8等价于M﹣m≤8，结合二次函数的性质可求解答：解：因为f（x）=x2﹣2tx+2=（x﹣t）2+2﹣t2，所以f（x）在区间（﹣∞，t]上单调减，在区间[t，+∞）上单调增，且对任意的x∈R，都有f（t+x）=f（t﹣x），（1）若t=1，则f（x）=（x﹣1）2+1．①当x∈[0，1]时．f（x）单调减，从而最大值f（0）=2，最小值f（1）=1．所以f（x）的取值范围为[1，2]；②当x∈[1，4]时．f（x）单调增，从而最大值f（4）=10，最小值f（1）=1．所以f（x）的取值范围为[1，10]；所以f（x）在区间[0，4]上的取值范围为[1，10]．…（3分）（2）“对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5”等价于“在区间[a，a+2]上，[f（x）]max≤5”．①若t=1，则f（x）=（x﹣1）2+1，所以f（x）在区间（﹣∞，1]上单调减，在区间[1，+∞）上单调增．②当1≤a+1，即a≥0时，由[f（x）]max=f（a+2）=（a+1）2+1≤5，得﹣3≤a≤1，从而0≤a≤1．③当1＞a+1，即a＜0时，由[f（x）]max=f（a）=（a﹣1）2+1≤5，得﹣1≤a≤3，从而﹣1≤a＜0．综上，a的取值范围为区间[﹣1，1]．…（6分）（3）设函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8”等价于“M﹣m≤8”．①当t≤0时，M=f（4）=18﹣8t，m=f（0）=2．由M﹣m=18﹣8t﹣2=16﹣8t≤8，得t≥1．从而t∈∅．②当0＜t≤2时，M=f（4）=18﹣8t，m=f（t）=2﹣t2．由M﹣m=18﹣8t﹣（2﹣t2）=t2﹣8t+16=（t﹣4）2≤8，得4﹣2≤t≤4+2．从而4﹣2≤t≤2．③当2＜t≤4时，M=f（0）=2，m=f（t）=2﹣t2．由M﹣m=2﹣（2﹣t2）=t2≤8，得﹣2≤t≤2．从而2＜t≤2．④当t＞4时，M=f（0）=2，m=f（4）=18﹣8t．由M﹣m=2﹣（18﹣8t）=8t﹣16≤8，得t≤3．从而t∈∅．综上，t的取值范围为区间[4﹣2，2]．…（10分）点评：本题主要考查了二次函数闭区间上的最值的求解，解题的关键是确定二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，体现了分类讨论思想的应用．。

物理假期作业（二）一、单项选择题：每小题只有一个选项．．．．．．符合题意. 1．关于功，下列说法中正确的是 （ ） A ．功只有大小而无方向，所以功是标量 B ．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 C ．功有正功和负功，所以功是矢量D ．功的大小仅由力决定，力越大，做功越多 2．关于万有引力定律的数学表达式221rm m GF ,下列说法中正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，是人为规定的 B ．r 趋近零时，万有引力趋于无穷大C ．m l 对m 2的万有引力与 m 2对m l 的万有引力总是大小相等，与m l 、m 2的大小无关D ．m l 对m 2的万有引力与 m 2对m l 的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 3．如图所示，质量相等的A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）A ．角速度相同B ．线速度相同C ．向心加速度相同D ．向心力相同4．某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是（） A ．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B ．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C ．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D ．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小5．如图所示，桌面离地高度为h =1m ，质量为1kg 的小球，从离桌面H =2m 高处由静止下落.若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为 (g =10m/s 2）（ ）A ．10J ，10JB ．10J ，30JC ．-10J ，10JD ．-10J ，30J6.质量为m 的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的阻力大小一定.当汽车速度为v 时，汽车做匀速运动；当汽车速度为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A. P/mvB. 2P/mvC. 3P/mvD. 4P/mv 7．关于地球同步通讯卫星，下列说法中不．正确的是 （ ）A．它一定在赤道正上空运行B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间8．姜堰城区某高一学生，清明节骑自行车赴溱湖风景区进行湿地调研，从学校校门出发到景区门口下车，他的运动可视为匀速运动，途中没有停留，该同学从6:30出发，8:00到达景区.已知所受阻力为车和人总重量的0.1倍.请你估算一下，他骑自行车从学校到溱湖风景区所做功与下面四个数值中的哪一个最接近（）A．2.0 × 102 J B．2.0 × 105 JC．2.0 × 106 J D．2.0 × 108 J二、多项选择题：.每小题有多个选项．．．．．符合题意，9．在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心，因此其方向保持不变B．向心加速度的方向始终指向圆心，其大小保持不变C．向心加速度时刻在变化，因此匀速圆周运动是加速度变化的运动D．向心加速度所描述的是角速度变化的快慢10．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离rB．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离rC．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期TD．已知地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)11．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0.火车通过此处，下列有关说法中正确的是（）A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力12．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知（）A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3三、实验题：把答案填在答题纸相应的横线上.13．（7分）一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如上右图所示.（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是；（2）若圆环的半径是R，绕AB轴转动的周期是T，则环上Q点的向心加速度大小是；（3）P点的向心加速度的方向是.14．（9分）为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图的装置外，还备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小桶时，滑块处于静止状态.要完成该实验，则：（1）还缺少的实验器材是 .外力，首先要做的步骤是；实验时为保证细线的拉力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是.（3）在（2）问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为L、打下该两点时滑块的速度大小为v1、v2（v1< v2），已知当地的重力加速度为g. 写出实验要验证的动能定理表达式（用题中所给的字母表示）.四、计算题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤..有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位.15．（10分）质量为m＝1kg的小球，从离水平面地面h=20m高处以v0=20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力(g=10m/s2）.求：（1）从抛出到落地的整个过程中重力所做的功；（2）从抛出到落地的整个过程中重力做功的平均功率；（3）落地瞬间重力做功的瞬时功率；（3）落地瞬间重力做功的瞬时功率；16．（12分）我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？（3）飞船在近地点A的加速度为多大？17．（10分）杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求：（1）在最高点水不流出的最小速率．（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．18．（12分）如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R=0. 4m，g=10m/s2，则：（1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？（3）物体沿圆弧轨道下滑过程中摩擦力做多少功？物理假期作业（二）答案一、 单项选择题 （24分）1．A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 二、多项选择题（16分）9.BC 10.BC 11.ABD 12.BD 三、实验题（16分）13．（1）3：1 （2分）；（2）222T Rπ （3分）； （3）从P 点垂直指向AB （2分）14．（最后一空3分，其余每空2分，共9分）(1) 刻度尺 (2) 平衡摩擦力 m<<M (3) 21222121Mv Mv mgL -= 四、计算题（44分）15．（3分+4分+3分=10分）（1）200J （2）100W （3）200W 16．（3分+5分+4分=12分）（1）t/n（2）R nt gR -322224π （3）212)(R h gR + 17．（5分+5分=10分）（1）3m/s （或者1.73m/s ） ；（2）10N 18．（4分+4分+4分=12分）（1）在底端对物体由牛顿第二定律Rv m mg N 2=- 得：N=200N由牛顿第三运动定律：物体对轨道的压力大小N N N 200'== （2）对物体从底端到停止运用动能定理2210mv mgx -=-μ 得：2.0=μ（3）对物体从圆弧轨道上端到底端运用动能定理0212-=+mv W mgR f 得：J W f 20-=。

2014高一数学暑假作业本及答案高一学生过完这个暑假就成为了一名准高二生，在这个暑假好好给自己充电，在新的年级就会有个很好的开始。

老师们肯定给学生留了暑假作业，下面是2014高一数学暑假作业本及答案，供考生参考使用。

2014高一数学暑假作业本及答案一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为()A.-2B.6C.1D.0【解析】方法一：令x-1=t，则x=t+1，f(t)=(t+1)2-3，f(2)=(2+1)2-3=6.方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，f(x)=x2+2x-2，f(2)=22+22-2=6.方法三：令x-1=2，x=3，f(2)=32-3=6.故选B.【答案】B3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-13}D.{y|03}【解析】当x=0时，y=0;当x=1时，y=12-2当x=2时，y=22-2当x=3时，y=32-23=3.【答案】A4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3【解析】设f(x)=kx+b(k0)，∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，，，f(x)=3x-2.故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5.函数f(x)=x2-4x+2，x[-4,4]的最小值是________，最大值是________.【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】-2,346.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】1三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(x)=，f=-1=-，f=f=-+1=8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a，b 为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵xR，，即，f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵=(-8)2-445=-160，f(ax+b)=0的解集是?.【答案】?9.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=(2)当x=20时，y=1.820-5.6=30.4，即当乘车20km时，要付30.4元车费.精心整理，仅供学习参考。

2014-2015学年江苏省连云港市灌云一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．（5分）若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b ＝．2．（5分）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”时的假设是．3．（5分）已知i为虚数单位，则复数z＝i（1+2i）的模为．4．（5分）函数f（x）＝x cos x的导数为．5．（5分）曲线y＝cos x﹣x在点（，）处切线倾斜角的正切值为．6．（5分）函数f（x）＝﹣2lnx的单调递减区间是．7．（5分）函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+12在x＝处取得极小值．8．（5分）函数f（x）＝12x﹣x3+5在区间[﹣3，3]上的最小值是．9．（5分）过原点作曲线y＝e x的切线，切点坐标为．10．（5分）函数f（x）＝x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为．11．（5分）已知函数f（x）＝+﹣lnx﹣，其中a∈R，若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x﹣3y＝0，则切线方程为．12．（5分）设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）＝x2﹣f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是．13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF的方程：．14．（5分）设曲线y＝2015x n+1（n∈N*）在点（1，2015）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，令a n＝log2015x n，则a1+a2+…a2014的值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（14分）已知复数z＝（2m2﹣3m﹣2）+（3m2﹣4m﹣4）i其中m∈R．当m 为何值时，z为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．16．（14分）用反证法证明2，3，不可能是一个等差数列中的三项．17．（14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）：（1）求证：tan（x+）＝；（2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+a）＝，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．18．（16分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤15）的关系是t＝6x2．（1）将每天的商品销售利润y表示成x的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？19．（16分）已知函数f（x）＝e x+2x2﹣3x（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）＝f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e数自然常数）时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由（3）当x∈（0，e]时，求证：e2x2﹣x＞（x+1）lnx．2014-2015学年江苏省连云港市灌云一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．（5分）若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b ＝1．【解答】解：∵＝，∴a＝0，b＝1．则a+b＝1．故答案为：1．2．（5分）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”时的假设是至少有两个内角是直角．【解答】解：根据反证法的规则，命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”故答案为：至少有两个内角是直角．3．（5分）已知i为虚数单位，则复数z＝i（1+2i）的模为．【解答】解：由z＝i（1+2i）＝﹣2+i，则复数z＝i（1+2i）的模为：．故答案为：．4．（5分）函数f（x）＝x cos x的导数为cos x﹣x sin x．【解答】解：根据（μv）′＝μ′v+μv′可得y′＝x′cos x+x（cos x）′＝cos x﹣x sin x．故答案为：cos x﹣x sin x．5．（5分）曲线y＝cos x﹣x在点（，）处切线倾斜角的正切值为﹣2．【解答】解：y＝cos x﹣x的导数为y′＝﹣sin x﹣1，即有在点（，）处的切线斜率为k＝﹣sin﹣1＝﹣2，则曲线y＝cos x﹣x在点（，）处切线倾斜角的正切值为﹣2．故答案为：﹣2．6．（5分）函数f（x）＝﹣2lnx的单调递减区间是（0，）．【解答】解：f（x）＝﹣2lnx的定义域是（0，+∞），f′（x）＝x﹣＝，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，故函数f（x）＝﹣2lnx的单调递减区间是（0，），故答案为：（0，）．7．（5分）函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+12在x＝3处取得极小值．【解答】解：∵y＝x3﹣3x2﹣9x+12，∴y′＝3x2﹣6x﹣9，由y′＝0，得x＝﹣1或x＝3，x∈（﹣∞，﹣1）时，y′＞0，x∈（﹣1，3）时，y′＜0．x∈（3，+∞）时，y′＞0，∴函数y＝x3﹣3x2﹣9x+5的增区间是（﹣∞，﹣1），（3，+∞）；减区间是（﹣1，3），∴函数y＝x3﹣3x2﹣9x+5有极小值，在x＝3处取得极小值，故答案为：3．8．（5分）函数f（x）＝12x﹣x3+5在区间[﹣3，3]上的最小值是﹣11．【解答】解：∵f'（x）＝12﹣3x2，∴f'（x）＝0，得x＝±2，令f′（x）＞0，解得：﹣2＜x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2或x＜﹣2，∴f（x）在[﹣3，﹣2）递减，在（﹣2，2）递增，在（2，3]递减，∵f（﹣2）＝﹣11，f（3）＝14，f（﹣3）＝﹣4，f（2）＝11，∴f（x）min＝f（﹣2）＝﹣11．故答案为：﹣11．9．（5分）过原点作曲线y＝e x的切线，切点坐标为（1，e）．【解答】解：设切点坐标为，由，得切线方程为，因为切线过原点，所以，解得x0＝1，所以切点坐标为（1，e）．故答案为：（1，e）．10．（5分）函数f（x）＝x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为[，+∞）．【解答】解：f′（x）＝3x2+2x+2m；∵f（x）在R上是单调函数；∴f′（x）≥0对于x∈R恒成立；∴△＝4﹣24m≤0；∴m≥，∴实数m的取值范围为[，+∞），故答案为：[，+∞）．11．（5分）已知函数f（x）＝+﹣lnx﹣，其中a∈R，若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x﹣3y＝0，则切线方程为3x+y﹣4＝0．【解答】解：∵f（x）＝+﹣lnx﹣，∴f′（x）＝，∵曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x﹣3y＝0，∴f′（1）＝﹣a﹣1＝﹣3，解得：a＝，∴f（1）＝1，∴切线方程为y﹣1＝﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4＝0．故答案为：3x+y﹣4＝0．12．（5分）设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）＝x2﹣f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是．【解答】解：∵f（x）＝x2﹣f′（1）lnx+f′（2），∴f'（x）＝2x﹣f′（1）×当x＝1，解得f′（1）＝1，当x＝2时，得f'（2）＝2×2﹣f′（1）×＝∴f′（2）＝．故答案为．13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF的方程：．【解答】解：由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程．故答案为：．14．（5分）设曲线y＝2015x n+1（n∈N*）在点（1，2015）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，令a n＝log2015x n，则a1+a2+…a2014的值为﹣1．【解答】解：∵曲线y＝2015x n+1（n∈N*），∴y′＝2015（n+1）x n，＝2015（n+1），∴y′|x＝1∴曲线y＝2015x n+1（n∈N*）在点（1，2015）处的切线方程为：y﹣2015＝2015（n+1）（x﹣1），令y＝0，解得切线与x轴的交点的横坐标为x n＝x＝，∵a n＝log2015x n＝log2015，∴a1+a2+…+a2014＝log2015+log2015+…+log2015＝log2015（××…×）＝﹣1．故答案为：﹣1．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（14分）已知复数z＝（2m2﹣3m﹣2）+（3m2﹣4m﹣4）i其中m∈R．当m 为何值时，z为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．【解答】解：复数z＝（2m2﹣3m﹣2）+（3m2﹣4m﹣4）i其中m∈R，（1）复数是实数；可得3m2﹣4m﹣4＝0，解得m＝2或m＝﹣；（2）复数是虚数；可得：3m2﹣4m﹣4≠0，解得m≠2且m≠﹣；（3）复数是纯虚数；可得2m2﹣3m﹣2＝0并且3m2﹣4m﹣4≠0，解得m＝﹣；16．（14分）用反证法证明2，3，不可能是一个等差数列中的三项．【解答】证明：假设2，3，是同一个等差数列中的三项，分别设为a m，a n，a p，则d＝为有理数，又d＝为无理数，矛盾．所以，假设不成立，即2，3，不可能是同一个等差数列中的三项．17．（14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）：（1）求证：tan（x+）＝；（2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+a）＝，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．【解答】解：（1）证明：．…（6分）（2）猜想f（x）是以4a为周期的周期函数．证明：因为，所以，所以f（x）是以4a为周期的周期函数．…（14分）18．（16分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤15）的关系是t＝6x2．（1）将每天的商品销售利润y表示成x的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？【解答】解：（1）设商品降价x元，记商品每天的获利为f（x），则依题意得f（x）＝（25﹣10﹣x）（288+6x2）＝（15﹣x）（288+6x2）＝﹣6x3+90x2﹣288x+4320（0≤x≤15）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）根据（1），有f′（x）＝﹣18x2+180x﹣288＝﹣18（x﹣2）（x﹣8）．当x变化时，f′（x）与f（x）的变化如下表：故x＝8时，f（x）取得极大值．因为f（8）＝4704，f（0）＝4320，所以定价为25﹣8＝17元能使一天的商品销售利润最大．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）19．（16分）已知函数f（x）＝e x+2x2﹣3x（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由函数f（x）＝e x+2x2﹣3x，可得f（1）＝e﹣1，f′（x）＝e x+4x﹣3，∴f′（1）＝e+1，故曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣（e﹣1）＝（e+1）（x﹣1），即y＝（e+1）x﹣2．（2）由f（x）≥ax，得ax≤e x+2x2﹣3x，∵存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，∴等价为当x∈[1，3]，∴成立，令，则，∵1≤x≤3，∴g'（x）＞0，∴g（x）在[1，3]上单调递增，∴g min（x）＝g（1）＝e﹣1，g max（x）＝g（3）＝，∴a的取值范围是a≤．20．（16分）已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）＝f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e数自然常数）时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由（3）当x∈（0，e]时，求证：e2x2﹣x＞（x+1）lnx．【解答】解：（1）f′（x）＝2x+a﹣＝≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）＝2x2+ax﹣1，∴，解得：a ≤﹣；（2）假设存在实数a，使得g（x）＝f（x）﹣x2＝ax﹣lnx，x∈（0，e]有最小值3，g′（x）＝a ﹣＝，①0＜＜e，即a＞e时，令g′（x）＞0，解得：x ＞，令g′（x）＜0，解得：0＜x ＜，∴函数g（x）在（0，）递减，在（，e]递增，∴g（x）min＝g （）＝1+lna＝3，解得：a＝e2，满足条件；②≥e，即a≤时，g′（x）＜0，g（x）在（0，e]单调递减，∴g（x）min＝g（e）＝ae﹣1＝3，解得：a ＝（舍去）；综上，存在实数a＝e2，使得x∈（0，e]时，函数g（x）有最小值3；（3）令F（x）＝e2x﹣lnx，由（2）得：F（x）min＝3，令ω（x）＝+，ω′（x ）＝，当0＜x≤e时，ω′（x）≥0，ω（x）在（0，e]递增，故e2x﹣lnx ＞+，即：e2x2﹣x＞（x+1）lnx．第11页（共11页）。

2015高二数学暑假作业（一）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．．） 1．已知复数i(1i)(i z =-为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限．2．已知全集{}1,3,5,7,9U =，{}{}1,5,9,3,5,9A B ==，则()U A B ð的子集个数为▲ ．3．若()f x 是定义在R 上的函数，则“(0)0f =”是“函数()f x 为奇函数”的 ▲ 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）．4．某班要选1名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的23，则这个班的女生人数占全班人数的百分比为 ▲ ． 5．执行如图所示的程序框图,若输出s 的值为11,则输入自然数n 的值是 ▲ ． 6． 直线x a =和函数21y x x =+-的图象公共点的个数为▲ ．7．已知向量12,e e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ= ▲ ．8．若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为 ▲ ．9．将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位，可得到函数sin(2)4y x π=+的图象，则ϕ的最小值为 ▲ ．10．已知函数2()1f x x ax a =-+-在区间(0,1)上有两个零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 11． 已知函数2,0,1()3,0,4x x x x x f x e x ⎧>⎪⎪++=⎨⎪-⎪⎩≤ 则函数()f x 的值域为 ▲ ． 12．若点(,)P x y 满足约束条件0,2,2,x x y a x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤ 且点(,)P x y 所形成区域的面积为12，则实数a的值为 ▲ ．13．若函数1()sin()4f x x π=与函数3()g x x bx c =++的定义域为[0,2]，它们在同一点有相同的最小值，则b c += ▲ ．14．已知实数0y x >>，若以x y x λ+为三边长能构成一个三角形，则实数λ的范围为 ▲ ．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．已知2,1a b ==，a 与b 的夹角为135．（1）求()(2)a b a b +⋅-的值； （2）若k 为实数，求a kb +的最小值．16．在正四面体ABCD 中，点F 在CD 上，点E 在AD 上，且DF ∶FC =DE ∶EA =2∶3． 证明：（1）EF ∥平面ABC ；（2）直线BD ⊥直线EF ．17．已知函数22()sin cos sin cos f x x x a x a x b =+-+，(,)a b ∈R ．（1）若0a >，求函数()f x 的单调增区间；（2）若[,]44x ππ∈-时，函数()f x 的最大值为3，最小值为1,a b 的值．18．在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，其前n 项和为n T ，且223311,29b S S b +==．（1）求数列{}n a 和数列{}n b 的通项；（2）问是否存在正整数,,m n r ，使得n m n T a r b =+⋅成立？如果存在，请求出,,m n r 的关系式；如果不存在，请说明理由．19．如图，ABC 为一直角三角形草坪，其中90,2C BC ∠==米，4AB =米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE 过点B ，且与AC 平行，DF 过点A ，EF 过点C ；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE 过点B ，DF 过点A ，EF 过点C ．（1）求方案一中三角形DEF 面积1S 的最小值；（2）求方案二中三角形DEF 面积2S 的最大值．20．已知函数312()ln ,()23f x x x g x ax x e=⋅=--． （1）求()f x 的单调增区间和最小值；（2）若函数()y f x =与函数()y g x =在交点处存在公共切线，求实数a 的值；（3）若2(0,]x e ∈时，函数()y f x =的图象恰好位于两条平行直线1:l y kx =； 2:l y kx m =+之间，当1l 与2l 间的距离最小时，求实数m 的值．高二数学暑假作业（一）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．一 2．2 3．必要不充分 4．60% 5．4 6．17．12-8．24 9．8π 10．2,1) 11．31(,]43-12．16a =- 13．14- 14．12λ<<+二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）15．解：因为22()(2)2a b a b a b a b +⋅-=-+⋅…………………………………………3分411(22=-+⨯-=． ………………………………………………6分 （2）22222a kb a k b ka b +=++⋅ ……………………………………………………8分2222(1)1k k k =-+=-+．…………………………………………………………10分 当1k =时，2a kb +的最小值为1，………………………………………………………12分即a kb +的最小值为1． …………………………………………………………14分16．证：（1）因为点F 在CD 上，点E 在AD 上，且DF ∶FC =DH ∶HA =2∶3， ……1分 所以EF ∥AC ， ………………………………………………………………………………3分 又EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，所以EF ∥平面ABC ．…………………………………………………………………………6分（2）取BD 的中点M ，连AM ，CM ，因为ABCD 为正四面体，所以AM ⊥BD ，CM ⊥BD ， ……………………………………8分 又AM CM =M ，所以BD ⊥平面AMC ， ………………………………………………10分 又AC ⊂平面AMC ，所以BD ⊥AC ， ……………………………………………………12分 又HF ∥AC ，所以直线BD ⊥直线HF ．……………………………………………………………………14分17．解：（1）因为22()sin cos sin cos f x x x a x a x b =+-+sin 2cos2x a x b =-+ …………………………………………2分 2sin(2)6a x b π=-+． …………………………………………………… 4分且0a >，所以函数()f x 的单调增区间为[,],63k k k ππππ-++∈Z ． ………………6分 （2）当[,]44x ππ∈-时，22[,]633x πππ-∈-，2sin(2)[4x π-∈-， ……8分 则当0a >时，函数()f xb +，最小值为2a b -+．所以3,21b a b ⎧+=⎪⎨-+=-⎪⎩解得1,3a b == …………………………………10分当0a <时，函数()f x 的最大值为2a b -+b +．所以123,b a b +=--+=⎪⎩ 解得1,1a b =-=． ……………………………………12分综上，1,3a b ==1,1a b =-=．……………………………………………14分18．解：设等差数列{}n a 的公差为d ，则23311,2(3332)9,q d d d q +++=⎧⎨++++=⎩………………………………………………………2分 解得3,2d q ==． …………………………………………………………………4分 所以13,2n n n a n b -==． …………………………………………………………6分（2）因为112221n n n T -=+++=-， ………………………………………7分 所以有12132n n m r --=+⋅．………（*） 若2r ≥，则1221n nr -⋅>-，（*）不成立，所以1r =，1213n m --=．………9分 若n 为奇数，①当1n =时，0m =，不成立， …………………………………10分②当1n ≥时，设*21,n t t =+∈N ，则12212141333n t t m ----===∈Z ……12分 若n 为偶数，设*2,n t t =∈N ，则121112121241411233333n t t t m ------⋅--====⋅+， 因为1413t --∈Z ，所以m ∉Z ．……………………………………………………14分 综上所述，只有当n 为大于1的奇数时，1211,3n r m --==． 当n 为偶数时，不存在． …………………………………………………………16分19．解：（1）在方案一：在三角形AFC 中，设,(0,90)ACF αα∠=∈，则,AF FC αα==， …………………………………………2分 因为DE ∥AC ，所以E α∠=，2sin EC α=， 且FA FC AD CE =，即2sin ADααα=， …………………………………4分 解得2cos AD α=， ………………………………………………………………6分所以11224)3(sin 2)2cos sin 3sin 2S αααααα=++=++， 所以当sin 21α=，即45α=时，1S有最小值7+． …………………………8分（2）在方案二：在三角形DBA 中，设,(0,120)DBA ββ∠=∈，则s i n (120)s i n 60D BA B β=-，解得)DB β=-， ……………………………………………………10分三角形CBE 中，有sin sin 60EB CB β=，解得EB β=， ……………………12分))ββββ-=+，…14分，所以面积2S的最大值为243=．……16分 20．解（1）因为()ln 1f x x '=+，由()0f x '>，得1x e >， 所以()f x 的单调增区间为1(,)e +∞，……………………………………………………2分 又当1(0,)x e ∈时，()0f x '<，则()f x 在1(0,)e 上单调减， 当1(,)x e ∈+∞时，()0f x '>，则()f x 在1(,)e +∞上单调增，所以()f x 的最小值为11()f e e =-． …………………………………………………5分（2）因为()ln 1f x x '=+，21()32g x ax '=-， 设公切点处的横坐标为x ，则与()f x 相切的直线方程为：(ln 1)y x x x =+-， 与()g x 相切的直线方程为：2312(3)223y ax x ax e=---， 所以231ln 13,222,3x ax x ax e ⎧+=-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩…………………………………………………………8分 解之得1ln x x e =-，由（1）知1x e =，所以26e a =． …………………………10分 （3）若直线1l 过22(,2)e e ，则2k =，此时有ln 12x +=（x 为切点处的横坐标），所以x e =，m e =-， ………………………………………………………………11分 当2k >时，有2:l (ln 1)y x x x =+-，1:l (ln 1)y x x =+，且2x >，所以两平行线间的距离d =12分令()ln (ln 1)h x x x x x x =-+-，因为()ln 1ln 1ln ln h x x x x x '=+--=-，所以当x x <时，()0h x '<，则()h x 在(0,)x 上单调减；当x x >时，()0h x '>，则()h x 在2(,)x e 上单调增，所以()h x 有最小值()0h x =，即函数()f x 的图象均在2l 的上方，………………13分 令22()ln 2ln 2x t x x x =++，则 2222222ln 4ln 42ln 22ln 2ln 2()0(ln 2ln 2)(ln 2ln 2)x x x x x x x x x x x x x t x x x x x ++--++'==>++++， 所以当x x >时，()()t x t x >，………………………………………………………15分 所以当d 最小时，x e =，m e =-．…………………………………………………16分。

物理假期作业（4）（必修）一、选择题1．下列情况中的物体可以看成质点的是 ( ) A ．研究一列火车通过某一路标所用时间 B ．研究一列火车从广州到北京所用时间 C ．研究乒乓球的弧圈技术D ．研究自由体操运动员在空中翻滚的动作 2．关于物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．每一秒内速度的变化量相等 B ．速度保持不变C ．加速度随时间均匀变化D ．位移随时间均匀变化3．下列图像中反映物体做匀速直线运动的是（图中x 表示位移、v 表示速度、t 表示时间）( )4、一个物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则它下落2t时，它下落的高度为( )A ．2H B ．4H C ．43H D ．43H5．伽利略的理想实验说明了( )A ．要使物体运动就必须有力的作用，没有力的作用物体就静止B ．要使物体静止就必须有力的作用，没有力的作用物体就运动C ．物体不受力作用时，一定处于静止状态D ．物体不受外力作用时，总是保持原的匀速直线运动状态或静止状态6．把竖直向下的90N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N ，则另一个分力的大小为( )A ．30NB ．90NC ．120ND ．150N 7．如右图，一人站在测力计上保持静止，下列说法中正确的是( ) A ．人所受的重力和人对测力计的压力是一对平衡力B ．人所受的重力和人对测力计的压力是一对作用力与反作用力C ．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力D ．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力8．一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小( )A ．电梯匀加速上升，且3g a =B ．电梯匀加速下降，且3g a =C ．电梯匀减速上升，且2g a =D ．电梯匀减速下降，且2ga =9．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，如图所示是他正要释放小车时的情形，对此另一同学提出了实验应改进的几点建议，其中合理的是( )①应把长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦阻力②应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行 ③应将打点计时器接在直流电上 ④应使小车离打点计时器远些 A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．①②④10．如图是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置．现让玻璃管沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从O 点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，那么下图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是( )A B C D11．如图所示，圆环以它的直径为轴做匀速转动，圆环上A 、B两点的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为ωA 、ωB ，则( )A ．v A = vB ωA = ωB B ．v A ≠ v B ωA ≠ ωBC ．v A = v B ωA ≠ ωBD ．v A ≠ v B ωA = ωB12．已知引力常量为G ，地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则地球质量为( )A ．2gR M = B ．gR G M = C ．G gR M = D ．GgR M 2=13．如图所示，a 、b 是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法正确的是( )A ．a 运动的线速度比b 小B ．a 运动的角速度比b 小C ．a 运动的周期比b 小D ．a 运动的加速度比b 小14．两个互相垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体通过一段位移过程中，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1和F 2的合力对物体做的功为()AO 2A ．1JB ．5JC ．7JD ．12J15．一个质量为2kg 的物体自30m 高处自由下落,物体在下落前2秒内的平均功率是（不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2）( )A ．100WB ．200WC ．300WD ．400W 16．关于能量和能，下列说法正确的是( )A ．在利用能的过程中，能量在数量上并未减少B ．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能C ．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性D ．人类在不断地开发和利用新能，所以能量可以被创造17．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落，若不计空气阻力，则从橡皮绳原长位置至下落最低点的过程中，以下说法正确的是( )A ．游戏者的重力势能减小B ．游戏者的机械能不变C ．弹性绳的弹性势能变小D ．弹性绳的弹性势能不变18．真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F ．如果它们之间的距离增大为原的2倍，而其中一个点电荷的电荷量减少为原的21，则它们之间的作用力的大小变为( ) A ．2F B ．4FC ．8F D ．16F19．如图所示，a 、b 是等量异种点电荷连线的中垂线上的两点，现将某检验电荷分别放在a 、b 两点，下列说法中正确的是( )A ．受到电场力大小相等，方向相同B ．受到电场力大小相等，方向相反C ．受到电场力大小不相等，方向相反D ．受到电场力大小不相等，方向相同23．如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为α=30º．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出时的初动能为9J ，则该足球第一次落在斜坡上时的动能为( )A ．12JB ．21JC ．27JD ．36J二、填空题：把答案填在答题卡相应的横线上．25．（6分）（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，下列器材中不必要的是 （只需填字母代号）A ．重物B ．纸带C ．天平D ．刻度尺（2）某同学在“验证机械能守恒定律”实验中得到了如图所示的一条纸带，图中O 点为打点计时器打下的第一点，可以看做重物运动的起点，从后面某点起取连续打下的三个点A 、B 、C ．己知相邻两点间的时间间隔为0.02s ，假设重物的质量为1.00kg ，则从起点O 到打下B 点的过程中，重物动能的增加量k E ∆= J ，重力势能的减小量P E ∆= J ．（保留三位有效数字，重力加速度g 取9.80m/s 2）三．计算题．解答请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．）26．（6分）如图甲所示，质量m ＝5kg 的物体静止在水平地面上的O 点，如果用F 1=20N 的水平恒定拉力拉它时，运动的s －t 图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F 2，运动的v -t 图象如图丙所示．求：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；（2）拉力F2的大小。

化学试题本卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 Cl－35.5 Cu－64一、单项选择题：只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）。

1．当光束通过鸡蛋清水溶液时，从侧面观察到一条光亮的“通路”，说明鸡蛋清水溶液是A．溶液B．胶体 C．悬浊液 D．乳浊液2．生产、生活中离不开各类化学物质。

下列物质中属于盐类的是A．生石灰 B．硫酸 C．硫酸镁 D．酒精3．下列过程中，不涉及化学变化的是A．明矾净水 B．海水制镁 C．铁锅生锈D．石油分馏4．下列关于二氧化硫的说法错误的是A．无色无味 B．有毒 C．密度比空气大 D．是形成酸雨的一种物质5．下列物质中，能够用来干燥氯气的是A．碱石灰固体 B．浓硫酸 C．饱和食盐水 D．石灰乳6．下列物质的水溶液呈酸性的是A．碳酸氢钠 B．氨气 C．醋酸 D．纯碱7．下列试剂需要用棕色瓶保存的是A．浓硝酸 B．浓硫酸 C．浓盐酸 D．碳酸钠溶液8．下列化学用语正确的是A．乙烯的结构简式：CH2CH2 B．氟原子的结构示意图：C．甲烷的电子式： D．磷酸钠的电离方程式：Na3PO4＝Na33＋+PO43—9．欲配制浓度为 1.00mol·L—1 的氯化钠溶液100mL，用不到的仪器是A．容量瓶 B．分液漏斗 C．玻璃棒 D．烧杯10．光导纤维已成为信息社会必不可少的高技术材料。

下列物质用于制造光导纤维的是A．金刚石 B．大理石 C．铝合金 D．二氧化硅11．在加热时，浓硫酸与铜发生反应的化学方程式为：2H2SO4（浓）＋Cu CuSO4＋SO2↑＋2H2O，对于该反应，下列说法中不正确的是A．是氧化还原反应 B．铜是还原剂C．H2SO4表现了氧化性和酸性 D．反应后铜元素的化合价降低12．某溶液中存在大量的Na+、OH－、SO42－，该溶液中还可能大量存在的离子是A．Ba2＋ B．Mg2＋ C． AlO2— D． H＋13．某气体通入品红溶液中，溶液褪色，加热后又恢复为原来颜色，该气体是A．SO2 B．O2 C．CO2 D．H214．下列物质中，主要成分属于硅酸盐的是A．烧碱 B．水泥 C．石灰石 D．胆矾15．下列化学式与指定物质的主要成分对应正确的是A．CH4——天然气 B．CO2——水煤气C．CuSO4▪5H2O——明矾 D．NaHCO3——苏打粉16．下列离子方程式正确的是A．铝和稀盐酸反应：Al＋2H+＝Al3+＋H2↑B．稀硝酸和碳酸钙反应：2H+＋CO32ˉ＝CO2↑＋H2OC．氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液反应：Ba2+＋SO42ˉ＝BaSO4↓D．用氢氧化钠溶液吸收多余的Cl2：Cl2＋2OH－＝Cl－＋ClO－＋H2O17．下列实验或操作正确的是18．用NA表示阿伏加德罗常数的值。

江苏省连云港市灌云县四队中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin660°的值是．2．设P（x，2）是角α终边上一点，且满足sinα=，则实数x=．3．设圆弧所对的圆心角为30°，半径为r=3，则弧长l=．4．若向量，，满足（4﹣3）+3（5﹣4）=，则=．5．若α是三角形的内角，且sinα=，则α等于．6．在矩形ABCD中，||=，||=1，则向量的模等于．7．函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为．8．在△ABC中，=，=，﹣表示为．9．（4+）﹣3（﹣）=．10．=．11．将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为．12．在Rt△ABC中，∠A=90°，若||=3，||=4，则|+|=．13．已知、是两个不共线的向量，=k2+（1﹣k）和=2+3是两个共线向量，则实数k=．14．设a，b是不共线的两个向量，已知=2a+kb，=a+b，=a﹣2b，若A、B、D三点共线，则k的值为．二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）15．已知P（﹣2，y）是角θ终边上的一点，且，求cosθ，tanθ的值．16．已知sinθ﹣cosθ=（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．17．计算下列各式：（1）3（2﹣）﹣2（4﹣3）；（2）（4+3）﹣（3﹣）﹣；（3）2（3﹣4+）﹣3（2+﹣3）．18．已知函数（1）用“五点法”作出函数的简图；（2）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值；（3）求出函数在[0，2π]上的单调区间．19．（16分）已知sin（3π﹣α）=cos（），且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．20．（16分）已知两个非零向量a，b不共线，=a+b，=a+2b，=a+3b．（1）证明A，B，C三点共线；（2）试确定实数k，使ka+b与a+kb共线．江苏省连云港市灌云县四队中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin660°的值是﹣．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：sin660°=sin（720°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2．设P（x，2）是角α终边上一点，且满足sinα=，则实数x=±5．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得x的值．解答：解：由题意可得=，求得x=±5，故答案为：±5．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3．设圆弧所对的圆心角为30°，半径为r=3，则弧长l=．考点：弧长公式．专题：计算题．分析：根据弧长公式即可计算得解．解答：解：∵圆弧所对的圆心角为30°=，半径为r=3，∴则弧长l==．故答案为：．点评：本题主要考查了弧长公式的应用，考查了计算能力，属于基础题．4．若向量，，满足（4﹣3）+3（5﹣4）=，则=+．考点：向量的加法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的基本运算法则进行表示即可．解答：解：∵（4﹣3）+3（5﹣4）=，∴4﹣3+15﹣12=，即4+12﹣12=，∴12=﹣4+12，则=+，故答案为：+点评：本题主要考查平面向量的基本关系，比较基础．5．若α是三角形的内角，且sinα=，则α等于30°或150°．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：直接利用特殊角的三角函数，结合α为三角形的一个内角，即可得到结论．解答：解：由题意，∵α为三角形的一个内角，sinα=，∴α=30°或150°故答案为：30°或150°．点评：本题考查的重点是特殊角的三角函数，解题的关键是掌握一些特殊角的三角函数．6．在矩形ABCD中，||=，||=1，则向量的模等于2．考点：向量的加法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的加法和减法运算求出向量即可．解答：解：在矩形ABCD中，||===，故答案为：2．点评：本题主要考查向量模长的计算，根据矩形的性质是解决本题的关键．7．函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为π．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=中，即可求出函数的最小正周期．解答：解：f（x）=sin（2x+），∵ω=2，∴T==π，则函数的最小正周期为π．故答案为：π点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．8．在△ABC中，=，=，﹣表示为．考点：向量的减法及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的减法的运算法则进行求解即可．解答：解：∵=，=，∴﹣=﹣=，故答案为：．点评：本题主要考查平面向量的基本运算，比较基础．9．（4+）﹣3（﹣）=﹣．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量加减法的运算法则进行化简即可．解答：解：（4+）﹣3（﹣）=2+﹣3+3=﹣，故答案为：﹣点评：本题主要考查向量的四则运算，比较基础．10．=．考点：向量的加法及其几何意义．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是向量加法的几何意义，根据向量加法的三角形法则，两个向量相加，即“首尾相接”，据此逐步对进行运算，可得结果．解答：解：====故答案为：点评：向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减．11．将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为y=cos2x．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的求值．分析：直接利用三角函数的平移变换法则，左加右减，写出结果即可．解答：解：将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得函数y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x．的图象，所求函数的解析式为：y=cos2x．故答案为：y=cos2x．点评：本题考查三角函数的图象的变换，注意平移的方向以及x的系数，基本知识的考查．12．在Rt△ABC中，∠A=90°，若||=3，||=4，则|+|=5．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据平面向量的平行四边形法则结合几何意义，得到所求是以AB，AC为邻边的矩形的对角线长度．解答：解：因为，∠A=90°，若||=3，||=4，则|+|=||==5；故答案为：5点评：本题考查了平面向量的平行四边形法则，考查了向量模的几何意义，比较基础．13．已知、是两个不共线的向量，=k2+（1﹣k）和=2+3是两个共线向量，则实数k=﹣2或．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由向量共线可得k2+（1﹣k）=λ（2+3），进而可得（k2﹣2λ）+（1﹣k﹣3λ）=，故k2﹣2λ=0，且1﹣k﹣3λ=0，联立消掉λ可解k值．解答：解：由题意可得：k2+（1﹣k）=λ（2+3），整理可得（k2﹣2λ）+（1﹣k﹣3λ）=，因为，是两个不共线的向量，所以k2﹣2λ=0，且1﹣k﹣3λ=0，解得k=﹣2或k=故答案为：﹣2或点评：本题考查平行向量和共线向量，涉及方程组的解法，属基础题．14．设a，b是不共线的两个向量，已知=2a+kb，=a+b，=a﹣2b，若A、B、D三点共线，则k的值为﹣1．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得向量和共线，存在实数λ，使，即2+k=，可得关于k，λ的方程组，进行求解即可．解答：解：∵A，B，D三点共线，∴向量和共线，故存在实数λ，使，由题意可得=+=（+）+（﹣2）=，即2+k=λ（）=，故可得，解得，故k=﹣1，故答案为：﹣1点评：本题考查向量的线性运算，涉及向量的共线定理，建立方程关系是解决本题的关键．二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）15．已知P（﹣2，y）是角θ终边上的一点，且，求cosθ，tanθ的值．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosθ，tanθ的值．解答：解：由题意可得=sinθ=，∴y=1，∴cosθ==﹣，tanθ==﹣．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．16．已知sinθ﹣cosθ=（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（1）把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出sinθ•cosθ的值即可；（2）根据sinθ•cosθ的值大于0及θ的范围，判断得到sinθ+cosθ大于0，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sinθ+cosθ的值，与已知等式联立求出sinθ与cosθ的值，即可求出tanθ的值．解答：解：（1）把已知等式sinθ﹣cosθ=①两边平方得：（sinθ﹣cosθ）2=1﹣2sinθ•cosθ=，整理得：sinθ•cosθ=；（2）∵0＜θ＜π，sinθ•cosθ=＞0，∴sinθ＞0，cosθ＞0，即sinθ+cosθ＞0，∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ=，∴sinθ+cosθ=②，联立①②，解得：sinθ=，cosθ=，则tanθ==．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．17．计算下列各式：（1）3（2﹣）﹣2（4﹣3）；（2）（4+3）﹣（3﹣）﹣；（3）2（3﹣4+）﹣3（2+﹣3）．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的线性运算即可得出．解答：解：（1）3（2﹣）﹣2（4﹣3）=﹣8+6=﹣2+3；（2）（4+3）﹣（3﹣）﹣=﹣+﹣=﹣2；（3）2（3﹣4+）﹣3（2+﹣3）=+2﹣6﹣3+9=﹣11+11．点评：本题考查了向量的线性运算，属于基础题．18．已知函数（1）用“五点法”作出函数的简图；（2）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值；（3）求出函数在[0，2π]上的单调区间．考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的图象．专题：作图题；三角函数的图像与性质．分析：（1）由x∈[0，2π]，求出x+的取值范围[，]，将x+看作一个整体，取关键点和端点，从而可用五点法作出x∈[0，2π]的图象．（2）利用函数的图象性质即可得解．（3）由函数的图象即可求出函数在[0，2π]上的单调区间．解答：解：（1）列表如下：x 0 2πx+π2π2sin（x+） 2 0 ﹣2 0描点、连线，得图．如图（1）图1（2）由图可知：当x=+2kπ，k∈Z时，函数的最大值为2．（3）由图可知：函数在[0，2π]上的单调递增区间为[0，]∪[，2π]，函数在[0，2π]上的单调递减区间为[，]．点评：本题考查三角函数作图，要注意自变量的取值范围以及关键点和端点，考查了三角函数的图象和性质，属于基础题．19．（16分）已知sin（3π﹣α）=cos（），且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得tanβ=tanα，结合0＜α＜π，0＜β＜π，可得α、β的值．解答：解：∵sin（3π﹣α）=cos（），∴sinα=sinβ①；∵，∴cosα=cosβ②．由①②可得tanβ=tanα，结合0＜α＜π，0＜β＜π，可得β=，α=．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，属于基础题．20．（16分）已知两个非零向量a，b不共线，=a+b，=a+2b，=a+3b．（1）证明A，B，C三点共线；（2）试确定实数k，使ka+b与a+kb共线．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：（1）利用向量的运算和共线定理即可得出；（2）利用向量共线定理和向量基本定理即可得出．解答：解：（1）∵=+，=+2，=+3，∴=﹣=（+2）﹣（+）=，=﹣=（+3）﹣（+2）==，∴A，B，C三点共线，（2）∵k+与+k共线，∴存在实数λ，使得k+=λ（+k），∴，解得λ=±1．点评：本题考查了向量的运算和共线定理、向量基本定理，属于中档题．。

英语暑假作业（七）1. A football fan（球迷）is _____ has a strong interest in football.A. a thing thatB. something thatC. a person whoD. what2. The house，_____ was destroyed in the terrible fire，has been repaired.A. the roof of whichB. which roofC. its roofD. the roof3. Can you lend me the novel _____ the other day？A. that you talkedB. you talked about itC. which you talked withD. you talked about4. The matter _____ you were arguing about last night has been settled.A. thatB. whatC. whyD. for which5.They talked for about an hour of things and persons _____ they rememberedin the school. A. which B. that C. who D. whom6. Who _____ has common sense（常识）will do such a thing？A. whichB. whoC. whomD. that7. All the apples _____ fell down were eaten by the pigs.A. thatB. thoseC. whichD. what8. They asked him to tell them everything _____ he saw at the front.A. whatB. thatC. whichD. where9. I’ll tell you _____ he told me last night.A. all whichB. all whatC. that allD. all10. A child _____ parents are dead is called an orphan.A. whoB. who’sC. whoseD. which11. Is this the museum _____ you visited the other day？A. thatB. whereC. in whichD. the one12. Is this museum _____ some German friends visited last Wednesday？A. thatB. whereC. in whichD. the one13. -How do you like the book？-I t’s quite different from _____ I read last month.A. thatB. whichC. the oneD. the one what14. Which sentence is wrong？A. The finger I dipped into the cup was not the one I put it into my mouth.B. Do you know the boy who jumped onto the platform？C. Science and new technology have made it possible for farmers toproduce more food on the same amount of land.D. People in ancient times took it for granted that the sun moved round theEarth.15. The train _____ she was traveling was late.A. whichB. whereC. on whichD. in that16. He has lost the key to the drawer _____ the papers are kept.A. whereB. on whichC. under whichD. which17.Antarctic ____we know very little is covered with thick ice all the yearround.A. whichB. whereC. thatD. about which18. It’s the third time _____ late this month.A. that you arrivedB. when you arrivedC. that you’ve arrivedD.when you’ve arriv ed19. He often helps the students _____ he thinks are not quick at their studies.A. whomB. whoC. whenD. because20. The Second World War _____ millions of people were killed ended in 1945.A. whenB. during thatC. in whichD. which21. He was born in the year _____ the Anti-Japanese War broke out.A. whichB. whenC. on whichD. during which22. Mr. Crossett will never forget the day ___he spent with his various students.A. whenB. whichC. during whichD. on which23. This is just the place _____ I am longing to visit these years.A. thatB. whereC. in whichD. to where24.We are going to spend the Spring festival in Guangzhou, _____ live mygrandparents and some relatives.A. whichB. thatC. whoD. where25. The hotel _____ during our holidays stands by the seaside.A. we stayed atB. where we stayed atC. we stayedD. in that we stayed26. I have bought the same dress _____ she is wearing.A. asB. thatC. whichD. than27. He is not _____ a fool _____.A. such/as he is lookedB. such/as he looksC. as/as he is lookedD. so/as he looks28. Is that the reason _____ you are in favor of the proposal？A. whichB. whatC. whyD. for that29. Some of the roads were flooded，_____ made our journey more difficult.A. whichB. itC. whatD. that30. He must be from Africa，_____ can be seen from his skin.A. thatB. asC. whoD. what31. He has two sons，_____ work as chemists.A. two of whomB. both of whomC. both of whichD. all of whom32. The buses，_____ were already full，were surrounded by an angry crowd.A. most of thatB. which mostC. most of whichD. that most33. My glasses，_____ I was like a blind man，fell to the ground and broke.A. whichB. with whichC. without whichD. that34. Mr. Wu，_____ everybody likes，is going to give us a talk on chemistry.A. whomB. thatC. whichD. /35. This is Mr. Smith，_____ I think has something interesting to tell us.A. whoB. whomC. thatD. /36. _____，the compass was first made in China.A. It is know to allB. It is known thatC. We all knowD. As is known to all37. I，_____ your good friend，will try my best to help you out.A. who isB. who amC. that isD. what is38. He is a man of great experience，_____ much can be learned.A. whoB. thatC. from whichD. from whom39. It was such a serious mistake，_____ caused by carelessness.A. which I think wasB. which I think it wasC. I think which wasD. I think which it was40. He lived in London for 3 months，during _____ he picked up some English.A. thisB. whichC. thatD. when41.The general at last got a chance to visit the village _____ he used to fight，_____ he had been dreaming of for years.A. that/whichB. where/thatC. in which/whatD. where/which42. I will hire the man _____ they say is a good English speaker.A. whoB. thatC. whichD. whom43. He has to work on Sundays，_____ he does not like.A. and whichB. whichC. and whenD. when44. I gave him a warning，_____ he turned a deaf ear.A. of whichB. for whichC. to thatD. to which45.My father has made me _____ I am.A. whoB. whichC. whatD. that英语暑假作业（七）答案定语从句练习1-5 CADAB6-10 DABDC11-15 ADCAC16-20 ADCBC 21-25 BBADA26-30 ABCAB31-35 BCCAA36-40 DBDAB 41-45 DABDC。

物理假期作业（一）一、单项选择题：1．关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（ ）A ．角速度大的周期一定小B ．线速度大的角速度一定大C ．线速度大的周期一定小D ．角速度大的半径一定小2.关于力和运动，下列说法中正确的是( )A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3、关于向心力的说法正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力4、质量相等的A 、B 两物体，从等高处同时开始运动，A 做自由落体运动，B 做初速度为0V 的平抛运动，不计空气阻力。

下列说法正确的是（ ）A ．两物体在相等的时间内发生的位移相等B ．在任何时刻两物体总在同一水平面上C ．落地时两物体的速度大小相等D ．在相等的时间间隔内，两物体的速度变化量不相等5．下列说法正确的是: （ ）A 、万有引力定律是卡文迪许发现的。

B 、公式221r m m G F 中，G 是一个比例常数，是没有单位的。

C 、万有引力定律是宇宙万物间都存在的一种基本作用力D 、两物体引力大小与质量成正比，与两物体表面间的距离的平方成反比6. 关于行星的运动，以下说法正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越短，公转周期就越大C 水星离太阳最"近"，公转周期最大D 冥王星离太阳"最远”，绕太阳运动的公转周期最长7．设地球表面处的重力加速度为g ，物体在距地心为4倍地球半径处，由于地球的作用而产生的加速度为\g ,则\g ：g （ ）A 、1：1B 、1:9C 、1：4D 、1:168．用长为l 的细绳拴着质量为M 的小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是 ：（ ）A ．小球在圆周运动的最高点绳子的拉力一定不可能为零B ．小球在圆周运动的最高点速度一定是glC ．小球在圆周运动的最低点拉力一定大于重力D ．小球在圆周运动的最高点所受的向心力一定是重力9、两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图3所示，当小球1的速度为 v 1 时，小球2的速度为 v 2 ，则转轴O 到小球2 的距离是（ ） A. 211v v Lv + B. 212v v Lv + C.121)(v v v L + D.221)(v v v L + 10.一个人站在高处将球水平抛出，下列关于球的运动情况的叙述正确的是(不计空气阻力)( )A.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是2∶1B.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是1∶2C.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是2∶1D.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是1∶1二、计算题：11、平抛一物体，当抛出一秒后它的速度与水平方向成450角，落地时速度方向与水平方向成600角。