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、 2
这样的无理数的
2 可以如图表示
有理数和无理数统称 实数.
整数
有理数
实 数
无理数
分数
你学会了吗?
无限不循环小数 正有理数 正无理数
正实数 实 数 0
负有理数 负实数 负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,0,ຫໍສະໝຸດ 5 , 2 5,2,
3 8,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 8,
3
2,
7,
,
2,
20 , 3
0,
5,
0.3737737773
有理数集合
无理数集合
把下列各数填入相应的集合内：
9
3
5
64
3
5
（1）有理数集合：
（2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
实
数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你 有什么发现？
3 47 9 3, , , , 5 8 11 3 3 3.0, 0.6, 5 9 11 0. 81, 0.1 2, 11 90
11 5 , 90 9 47 5.875, 8 5 0. 5 9
事实上，任何一个有理 数都可以写成有限小数 或无限循环小数.
反过来，任何有限小数 或无限循环小数也都是 有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？ (3) 你能在数轴上找到表示 点吗？
．
４、比较大小：－７
5、一个数的绝对值是
p 2
，则这个数是
p 2
.
随堂练习
二、填空
6、在实数
22 , 7
3
1 , 3
0 中，
,
3
2,
0. 3,
9,
整数有
8,
9,
3
8,
0
9,
3
有理数有
无理数有 实数有
22 1 , , 0. 3, 7 3
8, 0
,
3
2
3
22 1 , , , 7 3
2 , 0. 3,
9,
3
8, 0
有理数能不能将数轴排满？
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
9
3 0. 6 4 0 3 0. 6 3 64 4
3
9 3 0.13 0.13
64
3
3
9
9
3 4
3
9
3 4
0. 6
3
0.13
0. 6
3 4
3
（6）实数集合： 9
5
64
9 3 0.13
随堂练习
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
； .
（2）如果a
0，那么它的倒数为
随堂练习
二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 ３、绝对值等于 5 的数是
3
，绝对值是
3
．
5，
4 3
7 的平方 是
7
一、判断： ）
1.实数不是有理数就是无理数。（
2.无理数都是无限不循环小数。（
3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
）
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
