2.库仑定律

2.库仑定律一电荷之间的作用力1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小01大得多，以致带电体的02形状、03大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作04带电的点，叫作点电荷。

2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成05正比，与它们的距离的二次方成06反比，作用力的方向在它们的连线上。

3．静电力：静止电荷之间的相互作用力。

也叫作07库仑力。

二库仑的实验1．库仑做实验用的装置叫作01库仑扭秤。

2．实验原理及过程(1)库仑扭秤实验是通过悬丝02扭转的角度比较静电力F大小的。

实验结果发现静电力F与距离r的03二次方成反比，即F∝041 r2。

(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个05完全相同的金属小球06互相接触后，电荷量07相等的方法，发现F与q1和q2的08乘积成正比，即F∝q1q2。

3．实验结论：静电力F＝09k q1q2r2，式中的k叫作静电力常量。

4．当两个点电荷所带电荷量为同种时，它们之间的作用力为10斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为11引力。

5．在国际单位制中，静电力常量k＝129.0×109 N·m2/C2。

三静电力计算1．微观粒子间的万有引力01远小于库仑力。

在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。

2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的02矢量和。

课堂任务库仑定律库仑的实验例1 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2[变式训练1] (多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47 B ．37C ．97D ．167课堂任务静电力的叠加例2 如图所示，电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B 相距L ，问：(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？[变式训练2] (2020·四川省南充高级中学高二月考)中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e的下夸克，假设三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( )A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C．根据F＝k Q1Q2r2可知，当r→0时，F→∞D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．(库仑扭秤实验)关于物理学研究思想和方法，下列叙述中不正确的是( )A．库仑扭秤的实验中运用了控制变量的思想方法B．悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法C．伽利略在做斜面实验的过程中采用了微量放大的方法D．用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法3.(库仑定律的适用条件)如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力( )A ．等于kQ 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于kQ 2r 24．(库仑定律的理解)将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F 。

高三物理必修三知识点：电场公式1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

2 库仑定律课堂优化1. 库仑定律：在真空中的两个点电荷的相互作用力跟它们电量的乘积成 比，跟它们距离的二次方成 比，作用力的方向在 上 。

数学表达式为F=式中k = ，叫静电力常量。

两个电量都是1C 的点电荷， 相距1m 时相互作用力的大小等于 N 。

2. 点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中一般只要满足便可看作点电荷 。

研究方法本节研究的方法较多，主要有：1. 建立模型法：带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离。

库仑建立了点电荷模型解决了这个问题。

2. 对称方法：在库仑建立库仑定律之前，连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。

库仑根据对称性原理，用两个相同的金属球，让一个带上电荷q ，另一个不带电，把它们接触后分开。

由于“对称”关系，这两个金属球的电量均应为q /2。

若再用第三个相同的金属球与带电量为q / 2的金属球接触，然后分开，这两个金属球的电荷均应为q / 4，依次类推。

就可以保证实验中金属球的电荷量成倍变化。

3. 放大的思想方法：库仑力比较小，没有足够精密的测量器具来测量力的大小。

库仑用扭秤实验将静电力“放大”到可以精确测量。

4.控制变量法：为了能得到库仑力的定量关系，采用了控制变量的方法，即先保持两个点电荷之间的距离不变，研究库仑力与电量的关系；然后保持两个金属球的电量不变，研究库仑力与距离的关系。

5.类比法：库仑研究静电力时是把它跟万有引力类比，事先建立了平方反比的概念，他在类比推理思想的支配下，并结合实验误差分析，库仑推断应服从平方反比关系，从而建立了库仑定律。

我们从库仑定律发现的经过可以看到，类比推理在科学研究中的作用是多么巨大，如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验数据的积累，不知何年才能得到严格的库仑定律的表达式。

典型例题【例1】有两个半径为r 的金属球如图1—2—1放置，两球表面间的最近距离为r 。

今使两球带上等量的异种电荷q ，两球间的库仑力大小为F ，那么 （ ） A.F = k 22)3(r q B. F > k 22)3(r q C.F < k 22r q D.无法判断 解析：由于两电荷之间的距离（3r ），没有远远大于带电体的大小（r ），故两个金属球不能当作电荷集中在球心的点电荷，不能用库仑定律定量计算静电力的大小。

第2节 库 仑 定 律1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2． 静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是(C )A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小 增大 控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为(C ) A.112F B.34F C.43F D ．12F 解析：由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝（＋3Q －Q ）2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F′＝43F ，C 正确． 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为(D)A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝k Q 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电荷量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看作点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3 cm ，F ＜k Q 20.032. 5．(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD) A. 47 B.37 C. 97 D.167解析：设两小球的电荷量分别为Q 和7Q ，则在接触前它们的库仑力大小为F ＝k Q ×7Q r 2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q ，库仑力大小为F ＝k 4Q ×4Q r 2，此时的库仑力为原来的167倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q ，库仑力大小为F ＝k 3Q ×3Q r 2，是原来的97倍． ►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B )A ．F 1B ．F 2C．F3D．F4解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a 和b的库仑力F ac、F bc的方向，若F bc＝F ac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故F bc大于F ac，F bc与F ac的合力只能为F2.故选B.7．两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(C) A．q1一定等于q2B．一定满足q1m1＝q2m2C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1＝q2，m1＝m2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析．以小球m 1为研究对象，则小球m 1受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎪⎨⎪⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要m 1＝m 2，不管q 1、q 2如何，α1都等于α2，故正确选项为C.8．(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B 带负电，上下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是(AD)A．T A′＝T A B．T A′<T AC．T A′>T A D．T B′<T B解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：T B＝m B g，当A、B球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F.故选项A 、D 正确．9．如图所示，A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B )A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量为2x 0B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧缩短量等于x 0D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧缩短量小于x 0解析：由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2和胡克定律F ＝kx 以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B 正确．10．如图，A 、B 是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A ＝0.3 kg ，现将绝缘细线绕过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于OB 的线长，A 球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°角，求：B 球的质量和细绳中的拉力大小．解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A球：Fcos 60°＋m A g＝T对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°，Tcos 60°＋Fcos 60°＝m B g联立解得：T＝6 N，m B＝0.6 kg。

库伦定理一. 教学内容：库伦定理［基本概念］1. 电荷及电荷守恒定律（）基元电荷：11601019e C =⨯-.（2）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分，这叫做电荷守恒定律。

2. 库仑定律（1）内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（）公式：（式中··，叫静电力恒量）2910122922F kQ Q r k N m C ==⨯-适用条件：真空中的点电荷。

3. 用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题完全相同的带电金属球相接触，电荷量重新分配：同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后平均分配，然后运用求库仑力的变化。

F kQ Q r =1224. 电荷或带电体的受力平衡问题这里所说的平衡，是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴。

在选取研究对象时，可采用隔离法或整体法。

一般而言，要确定系统内物体间的相互作用时，应使用隔离法；在不涉及或不需要求解物体间的相互作用时，可优先考虑整体法。

在诸多连接体问题中，通常交替使用隔离法和整体法，以使问题处理更为简捷。

5. 点电荷模型的应用在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化为理想模型，使对称体转化为非对称体，达到简化结构的目的。

6. 点电荷是一个带有电荷量的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。

如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少。

7. 有人认为库仑定律表达式中的r →0时，F →∞，单纯从数学角度看，确实如此；但从物理角度看，这是没有物理意义的错误结论，因为当两个带电体之间距离r →0时，带电体就不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，若再用库仑定律求F ，必然得出错误的结论，但并非库仑定律在r 极小的情况下不适用，关键是看相互作用的两个带电体，在实验精度范围内能否被视为点电荷。

【学习目标】1．掌握库仑定律的内容及其应用。

2．体会研究物理问题的一些常用的方法，如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。

3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。

【学习重点】：库仑定律的内容、适用条件及应用。

【学习难点】：库仑定律的内容、适用条件及应用。

【复习回顾】：1.理想化模型 2.万有引力定律 【学习过程】：一、影响电荷相互作用力的因素（实验）二、库仑定律 1.内容：静电力常量29/100.9C Nm k ⨯=2.点电荷：3.适用条件：三、库仑的实验： 1.实验装置：2.实验方法：放大、转化、控制变量法3.电荷的测量：库仑将两个完全相同的金属小球，一个带电、一个不带电，两者相互接触后电荷量被两球等分，各自带有原有总电荷量的一半。

这样库仑就巧妙地解决了这个问题，用这个方法依次得到了原来电荷量的1/2、1/4、1/16等的电荷，从而顺利地验证得出F ∝Q 1Q 2四、库仑定律与万有引力定律：例：如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两个球壳中心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两个球壳之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为(D)A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2B ．F 引>G m 2L 2，F 库>k Q 2L 2C ．F 引<G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库>k Q 2L2【巩固练习】1．真空中有两个相同的带电金属小球A 和B ，相距为r ，带电荷量分别为q 和2q ，它们之间相互作用力的大小为F 。

有一个不带电的金属球C ，大小跟A 、B 相同，当C 跟A 、B 小球各接触一次后拿开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力的大小可为…( )A ．3F/64B ．0C ．3F/82D ．3F/16 2．如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电荷量相等。

库伦定律表达式
库仑定律公式为：F=keqQ/r2.其中F为库仑力（静电力）,ke是库仑常数,q与Q分别是两个点电荷的电量,r是这两个点电荷之间的距离。

库仑定律的常见表述是：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

库仑定律（Coulomb's law），法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。

因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。

库仑定律阐明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

高中物理电学公式总结大全一.电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r25.匀强电场的场强E＝U AB/d6.电场力：F＝qE7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd9.电势能：E A＝qφA10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB(电势能的增量等于电场力做功的负值)012.电容C＝Q/U(定义式,计算式)13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t2.欧姆定律：I＝U/R3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI6.焦耳定律：Q＝I2Rt7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反)10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A2.安培力F＝BIL；3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,四、电磁感应1.感应电动势的大小计算公式: 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）2.磁通量Φ＝BS3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝五、交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝E m sinωt 电流瞬时值i＝I m sinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值E m＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)I m＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝E m/(2)1/2；U＝U m/(2)1/2；I＝I m/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n1；P入＝P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损′＝(P/U)2R。

2 库仑定律[学习目标] 1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系. 2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.4.了解库仑扭秤实验．1．探究影响点电荷之间相互作用的因素(1)点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，这样的带电体称为点电荷． (2)实验探究(如图1所示)图1①小球带电荷量一定时，A 、B 之间的距离越小，悬线偏角越大，表示小球B 受到的作用力越大．②保持A 、B 间距离不变，Q B 一定，Q A 越大，偏角越大；Q A 一定，Q B 越大，偏角越大．表明电荷量越大，相互作用力越大．③实验结论：电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 2．库仑定律 (1)库仑定律①内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线． ②公式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．③适用条件：a.在真空中；b.静止的点电荷． (2)静电力的叠加如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变．( √ )(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)(4)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．(×)(5)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．(√)(6)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(×)一、库仑定律的理解与应用(1)原子结构模型示意图如图2所示．该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样．观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是什么力提供的？图2(2)上述问题中电子能否看成点电荷？答案(1)电子做匀速圆周运动所需要的向心力是由原子核对电子的库仑引力提供的．(2)由于电子离原子核的距离相对较远，故此时电子可以看成点电荷．1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用． 例1 (2021·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝k Q 1Q 2r2，当两个带电体间的距离r →0时，库仑力F →∞C ．所带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 答案 D解析 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看成是一个带电的点，则这样的带电体就是点电荷，故A 错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能再看成点电荷了，F ＝k Q 1Q 2r 2已经不能适用，故B 错误；根据两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，可知B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D 正确． 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两个导体球之间的静电力，并说明是引力还是斥力；(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？(3)若甲、乙为两个体积不同的导体球，相互接触后再放回原处，还能求出两导体球之间的作用力吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |Q 1Q 2|r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N ≈1.38×10－19 N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为Q 1′＝Q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162 C ＝8×10－17 C ，因此可知，两个导体球接触后均带正电，则两个导体球之间的斥力为F 1＝kQ 1′Q 2′r 2＝5.76×10－21 N.(3)由于两球体积不同，分开后分配电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，故无法求出两球间的作用力．点拨 用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向可以根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加如图3所示，真空中有三个点电荷A 、B 、C ，它们分别固定在边长为a 的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是＋Q ，则电荷C 所受的库仑力多大？方向向哪？图3答案 以C 为研究对象，共受到F 1和F 2的作用，相互间的距离都相同，故F 1＝F 2＝k Q 2a 2，根据平行四边形定则，合力为F ＝2F 1cos 30°＝3k Q 2a 2，合力的方向沿A 与B 连线的垂直平分线向右下．1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，都等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 例3 如图4所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图4答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受到A 、B 两点处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得F A ＝k Q 1er 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21 N ， 同理可得：F B ＝8.0×10－21 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得放在C 点的静止的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 如图5所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形边长为1 cm ，B 、C 所带电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6 C ，A 所带电荷量为q A ＝－2×10－6 C ，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 所受B 、C 两个点电荷的库仑力的合力F 的大小和方向为( )图5A ．180 N ，沿AB 方向 B ．180 3 N ，沿AC 方向 C ．180 N ，沿∠BAC 的角平分线D ．180 3 N ，沿∠BAC 的角平分线 答案 D解析 点电荷B 、C 对点电荷A 的库仑力大小相等， 为F BA ＝F CA ＝k |q A |q B r2＝9.0×109×2×10－6×1×10－60.012N ＝180 N如图所示，A 受到大小相等的两个库仑力，夹角为60°，故合力为F ＝2F BA cos 30°＝2×180×32N ＝180 3 N ，方向沿∠BAC 的角平分线，故选项D 正确．1．(对点电荷的理解)(2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是( ) A ．元电荷就是点电荷 B ．质子就是元电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 答案 D解析 元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A 错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B 错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看成点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看成点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看成点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故C 错误，D 正确．2．(对库仑定律的理解)(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( ) A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 答案 AC解析 库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两个带电小球相距很近时，不能看成点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C 正确；当两带电小球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看成点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错误．3．(库仑定律的应用)两个带电荷量分别为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.43F D ．12F 答案 C解析 两球未接触前，由库仑定律可知两球之间的库仑力F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量为Q ′＝3Q －Q 2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F ′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，则F ′＝43F ，选项C 正确． 4.(库仑力的叠加)如图6所示，等边三角形ABC 的边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图6答案3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，沿AC 的延长线方向．Q B 对Q C 的作用力：F B ＝k Q B Q CL2，沿BC 的延长线方向．因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，则Q C 所受合力的大小：F ＝2F A cos 30°＝3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上．考点一 库仑定律的理解和应用1.如图1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 、b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )图1A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2答案 D解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有其半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律求解，选项D 正确．2．两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q ，在真空中相距为r ，它们之间的静电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4.则它们间的静电力为( )A ．4FB ．2F C.12F D.14F答案 A解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F ＝k 2Q ·4Q r 2＝k 8Q 2r 2，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r 4后，它们之间的静电力为：F ′＝k Q ·2Q (r 4)2＝k 32Q 2r2＝4F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( ) A.59F B.45F C.54F D.95F 答案 BD解析 若两小球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q ，则另一个球的带电荷量为5Q ，此时F ＝k 5Q 2r 2，接触后再分开，带电荷量各为3Q ，则两球之间的库仑力大小F 1＝k 9Q 2r 2＝95F ；若两小球带异种电荷，接触后再分开，两球电荷量的绝对值为2Q ，此时两球的库仑力F 2＝k 4Q 2r 2＝45F ，选项B 、D 正确，A 、C 错误． 考点二 库仑力的叠加4．如图2所示，有三个点电荷A 、B 、C 分别位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，则下列说法正确的是( )图2A ．C 带正电，且Q C ＜QB B ．C 带正电，且Q C ＞Q B C ．C 带负电，且Q C ＜Q BD ．C 带负电，且Q C ＞Q B 答案 C解析 因A 、B 都带正电荷，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必须为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，且F CA ＜F BA ，所以C 带负电，且Q C ＜Q B .5.(2021·广东惠州一中期末)如图3，带电荷量分别为q a 、q b 、q c 的小球a 、b 、c (均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线，则：图3(1)a 、b 间为________，a 、c 间为________．(均选填“引力”或“斥力”) (2)q cq b＝________. 答案 (1)引力 斥力 (2)2解析 (1)设等边三角形的边长为r ，由题意可知a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线向下，故b 对a 为向右的引力，c 对a 为向左下的斥力．(2)由力的分解可知F ac cos 60°＝F ab ，故F ac ＝2F ab ，又F ac ＝k q a q c r 2，F ab ＝k q a q br 2，联立可得q c＝2q b ，即q cq b＝2.6．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的完全相同的金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开C 球，此时A 、B 球间的静电力为( ) A.F 3 B.F 4 C.3F 8 D.F 2 答案 C解析 假设金属小球A 、B 开始时所带电荷量均为Q ，A 、B 小球间距为r ，则小球A 、B 间库仑力F ＝k Q 2r 2，C 与A 球接触分开后：Q A ′＝12Q ，Q C ＝12Q ，然后C 球与B 球接触再分开，Q B ′＝Q C ′＝Q ＋Q 22＝34Q ，移开C 球后A 、B 间库仑力F ′＝k Q A ′Q B ′r 2＝k 12Q ·34Q r 2＝38k Q 2r 2＝38F . 7.如图4，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )图4A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427答案 D8．如图5所示，半径为R 的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q ，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图5答案 kqQr 24R 4由球心指向小圆孔中心 解析 在球壳上与小圆孔相对应处的小圆面的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r 24R2Q .根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2Qq R 2＝kqQr 24R 4，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R 4，方向由球心指向小圆孔中心．。

库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。

库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。

- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。

- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。

- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。

- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。

2. 公式的意义。

- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。

静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。

3. 适用条件。

- 库仑定律适用于真空中的点电荷。

- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。

两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。

高中物理电学部分知识点总结高中物理电学部分知识点1一、电场基本规律2、库仑定律(1)定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量(3)适用条件：真空中静止的点电荷。

1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(1)三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。

(2)元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。

物理知识点二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。

2、电势φ(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。

(2)定义式：φ——单位：伏(V)——带正负号计算(3)特点：○1电势具有相对性，相对参考点而言。

但电势之差与参考点的选择无关。

○2电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

○3电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。

○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

(4)电势高低的判断○1根据电场线判断：沿着电场线电势降低。

φA>φB○2根据电势能判正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。

负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。

结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。

物理知识点3、电势能Ep(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。

电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

(2)定义式：——带正负号计算(3)特点：○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。

物理必修三公式必修三公式1.接触起电：当两个物体接触时，它们的正负电荷会先中和，然后剩余的电荷量会平分。

2.库仑定律：F=kq1q2/r^2，其中k为真空中的库仑常数，约为9.0×10^9 N·m^2/C^2.该定律适用于静止的点电荷之间的相互作用。

3.电场和电场强度：电场强度E可以用F/kQ（定义式）或者E=F/qr（决定式）来计算。

需要注意的是，观察电场线的疏密情况可以判断电场、电场力和加速度；在电场线上任何一点，切线方向与电场强度方向一致；在同一电场中，任意两条电场线都不会相交。

4.匀强电场：在匀强电场中，各点的电场强度大小相等且方向相同。

5.电场力做功的特点：在匀强电场中，移动电荷时，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与运动的路径无关。

电场力做功可以用W=qEd（其中d为沿着电场线方向上移动的距离）来计算。

6.电势能：电荷在电场中具有的能量可以体现为电势能，用Ep表示。

7.电势能与做功的关系：当电场力做正功时，电势能会减少；当电场力做负功时，电势能会增加。

这与重力做功、弹簧弹力做功的类型相似。

8.电势：电势可以用Φ=E/pq（定义式）来计算，其中p为参考点。

需要注意的是，沿着电场线方向，电势会逐渐降低。

9.电势差：电场中任何两点之间的差值叫作电势差。

需要注意的是，UAB=-UBA，且XXX。

10.电场力做功与电势差的关系：电场力做功可以用W=qUAB来计算，其中UAB为电势差。

11.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

需要注意的是，对于点电荷产生的电场，电势差相等的两个等势面越靠近电荷，它们之间的间距越小；而对于匀强电场，电势差相等的两个等势面间距永远相等。

12.电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

公式为UAB=Ed，其中d为两点间的距离。

库仑定律中k值
摘要：
1.库仑定律简介
2.库仑定律中的k值含义
3.k值的具体数值
4.库仑定律的适用范围和局限性
5.总结
正文：
库仑定律是描述静止点电荷之间相互作用力的定律，由法国科学家库仑于1785年提出。

库仑定律的表达式为：F = k * q1 * q2 / r^2，其中F表示电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为两者之间的距离，k为库仑定律中的比例常数。

库仑定律中的k值代表了静电力常量，它反映了电荷间相互作用力的强度。

k值的数值为9.0109 N·m^2/C^2，这个数值是由科学家通过实验测定得出的。

值得注意的是，k值并非是库仑通过扭秤实验测出的，而是通过麦克斯韦的相关理论计算得出的。

库仑定律在许多情况下都可以用来计算电荷之间的作用力，例如静止电荷之间的相互作用力、受力电荷的运动情况等。

然而，它并不适用于运动电荷对静止电荷的作用力，也不适用于高密度电荷分布的情况。

总之，库仑定律是描述静止点电荷之间相互作用力的重要定律，其中的k 值代表了静电力常量。

k值的数值为9.0109 N·m^2/C^2，这是一个无误差常
数。

库仑定律在一定范围内具有较高的实用价值，但它也存在一定的局限性，不适用于所有电荷相互作用力的计算。

高中物理电学公式总结一.电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r25.匀强电场的场强E＝U AB/d6.电场力：F＝qE7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd9.电势能：E A＝qφA10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t ＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t2.欧姆定律：I＝U/R3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI6.焦耳定律：Q＝I2Rt7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I 与R成反比) 电阻关系(串同并反)10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A2.安培力F＝BIL；3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,四、电磁感应1.感应电动势的大小计算公式: 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）2.磁通量Φ＝BS3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝五、交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝E m sinωt 电流瞬时值i＝I m sinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值E m＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)I m＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝E m/(2)1/2；U＝U m/(2)1/2；I ＝I m/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n1； P入＝P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损′＝(P/U)2R。