E
D C
O
B
A G
九年级数学《圆》单元测试题
一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）
A .外离
B .外切
C .相交
D .内切
2.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ）
A ．50°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =
（ ）
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°（ ）
4.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．2
B ．1
C ．0
D ．不确定
5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切
B ．内切
C ．相交
D ．相离
6.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ） A ．3厘米
B ．4厘米
C ．5厘米
D ．8厘米
7.下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆
B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相
等
C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切
B ．与x 轴、y 轴都相离
C ．与x 轴相切、与y 轴相离
D ．与x 轴、y 轴都相切
9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）
A ． 2 ∶1
B ．2∶1
C ．1∶2
D ．1∶ 2
10.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．25π B ．65π
C ．90π
D ．130π
二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）
12.△ABC 的内切圆半径为r ，△ABC 的周长为l ，则△ABC 的面积为_______________ . 13.已知在⊙O 中，半径r=13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离为__________. 14．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .
15. 如图，O ⊙与AB 相切于点A ，BO 与O ⊙交于点C ，26B ∠=°，则OCA ∠= ．
16.如图，在边长为3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________．
17.如图，⊙O 的半径为3cm
，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切．
18.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE
的长为（ ） A ． 23π B ． 43π C ． 8
3π D ．π3
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）
19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm ，水深GF=2cm.若水面
上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少？
B
A O
P 第17题图
第16题图
A
B
O
C
第2题图
第3题图
C
A
Q
P
°
°
C O
第15题
第14题图A M
D
E
B C
第1题图
20.（本题满分10分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、
BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．
21.（本题满分10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求
∠P的度数．
22.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连结AD、BC交于点E．30
P
∠=o，
50
ABC
∠=o，求A
∠的度数．
23.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD AB
⊥，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若52
AOD
∠=o，求DEB
∠的度数；
（2）若
3
OC=，5
OA=，求AB的长．
24.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直
径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0， 3 ），直线CD的函数解析
式为y=－ 3 x＋5 3 ．
⑴求点D的坐标和BC的长；
⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
⑶求证：CD是⊙M的切线．
A B
D
C
O E
E
B
C
A
O
A
M
O B
C
D
y
x
O
P
C
A
