2017-2018年第一学期期末质量检测
初三数学试题
本试题共包含三道大道24个小题，满分120分，检测时间120分钟.
一、选择题(本题共12小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.)
1.抛物线2
2
22y x x m =-++(m 是常数)的顶点在 A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是
第2题 A. B C. D. 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是
第3题 A. B C. D. 4.点A(－3，y 1)，B(－2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数4
y x
=的图象上，则 A.123y y y <<
B.321y y y <<
C.312y y y <<
D.213y y y <<
5.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m 高的天桥一侧修建了40m 长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是
A.
B.
第5题
C. D.
6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率是 A.
18
B.
16 C.
14
D.
12
7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏，
游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜，若两人出相同的手势，则两人平局. 下列说法中错误的是
A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1
2
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
13
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
8.已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c
y x
-+=
在同一坐标系中的大致图象是
第8题 A. B. C. D. 9.如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为E ，连接CO ，AD ，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是 A.AD=2OB
B.CE=EO
第6题
第9题
C.∠OCE=40°
D. ∠BOC=2∠BAD
10.如图，半圆的直径BC 边与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是 A.2+2π
B.2+π
C.4+π
D.2+4π
第10题 第11题 第12题
11.一次函数(0)y kx b k =+≠ 的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，如图，点P 为反比例函数kb
y x
=
图象上的一个动点，O 为坐标原点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为 A.2
B.4
C.8
D.不确定
12.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 在⊙O 上，若∠AED=20°，则∠BCD 的度数是 A.100° B.110° C.115° D.120°
二、填空题(每小题4分，共20分)
13.抛物线2
2(3)4y x =-+ 的项点坐标是_________.
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__________.
15.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的频率为__________.
16.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作半圆O.交BC 于点D ，若∠BAD=40°，则
AD 的度数是__________度.
第14题
第16题
第17题
17.如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC=30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD=BA ，则 tan ∠DAC 的值为__________.
三、解答题(第18，19，20，21，22，23每题9分，第24题10分，满分64分)
18.小华和小军玩接球游戏，A 袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B 袋中装有编号为4，5，6的三们小球，两袋中的所有小球的编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出的小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数。则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
19.如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔. 由A 地到C 地需要绕行B 地. 已知B 位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长(用进一法，结果保留整数)(参考数据：
125
sin 67cos67tan 67 1.731313︒≈
︒≈︒≈≈，，)
第19题
20.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点P 在CA 的延长线上，∠CAD=45°.
