2019届全国名校高三8月底摸底测评数学(理科、文科)试卷(合集)

蕉岭中学2０1９届高三摸底考试数学(文科)试题考试用时:１20分钟总分:１50分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的、1。

已知集合,集合,则集合A∩B＝( )Ａ。

B。

C、D、2、欧拉公式(ｉ为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有特别重要的地位,特别是当时,被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”、依照欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中位于( )A、第一象限ﻩB。

第二象限ﻩＣ、第三象限ﻩ D、第四象限3。

等差数列的前项和为,,且,则的公差为( )Ａ、 1 Ｂ、 2 C、 3 Ｄ。

４4、若变量满足约束条件,则的最小值为( )A、Ｂ、Ｃ、 D。

5、下列判断错误的是( )A。

“”是“"的充分不必要条件B、若为假命题,则均为假命题C、命题“”的否定是“"Ｄ。

“若,则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题６。

函数的图象大致是( )7。

设函数、若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )A、B、ﻩC、ﻩﻩD、8、袋中有5个球,其中红色球３个,标号分别为1、2、3;蓝色球2个,标号分别为1、2;从袋中任取两个球,则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为( )A、Ｂ、 C、Ｄ、9、把曲线:上所有点向右平移个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的,得到曲线,则关于( )对称A。

直线 B、直线C、点 D、点10、在中,角,,的对边分别为,,,若,,且,则( )A、2 B。

３C。

４ D、６11。

已知过抛物线:的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于,两点,过,分别作准线的垂线,垂足分别为,,则四边形的面积为( )A、B、C。

D、１2、定义在上的函数满足:,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A、Ｂ、 C、 D、二、填空题:本大共４小题,每小题5分,满分２0分、13。

2019届高三数学摸底测试试题理（含解析）本试卷分为卷和卷两部分,卷1至4页,满分100分；卷5至6页，满分60分。

全卷满分160分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合, ,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由不等式求出的范围，得出集合，再求出。

详解：由有，，所以，故，选B.点睛：本题主要考查了不等式的解集及集合间的交集运算，属于容易题。

2.复数 (为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出复数的代数形式，再写出在复平面内表示的点的坐标。

详解：复数，所以复数在复平面内表示的点的坐标为，选A.点睛：本题主要考查了复数的四则运算，以及复数在复平面内所表示的点的坐标，属于容易题。

3.若实数满足约束条件，则的最大值为（）A. -4B. 0C. 4D. 8【答案】D【解析】分析：由已知线性约束条件，作出可行域，利用目标函数的几何意义，采用数形结合求出目标函数的最大值。

详解：作出不等式组所对应的平面区域（阴影部分），令，则，表示经过原点的直线，由有，当此直线的纵截距有最大值时，有最大值，由图知，当直线经过A点时，纵截距有最大值，由有，即，此时，选D.点睛：本题主要考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题方法，属于中档题。

4.已知等差数列的前项和为，且，，则（）A. B. 1 C. D. 2【答案】A【解析】分析：利用等差数列前项和公式及等差数列的性质，求出，从而求出的值。

详解：由有，，由等差数列的性质有，所以，又，所以，选A.点睛：本题主要考查了等差数列的前项和公式和等差数列的基本性质，属于基础题。

在等差数列中，若，且，则。

5.已知曲线(为参数).若直线与曲线相交于不同的两点，则的值为（）A. B. C. 1 D.【答案】C【解析】分析：消参求出曲线C的普通方程：，再求出圆心到直线的距离，则弦长。

校2019届高三数学8月月考试题理试卷说明：满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共12小题）1．已知集合，，则A． B． C． D．2．若复数满足,其中i为虚数单位,则的虚部为A. B. C. D.3.设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.在二项式的展开式中，含的项的系数是A．-10 B．10 C．-5 D． 5 5．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A. 丙被录用了B. 乙被录用了C. 甲被录用了D. 无法确定谁被录用了6.已知命题p：存在，使得=是幂函数，且在上单调递增；命题q：]“”的否定是“”．则下列命题为真命题的是A． B． C． D．7．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为A． B． C． D．8．若，，，则的大小关系A． B． C． D．9．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．10. 函数的大致图像是11.已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是A.5B.6C.7D.812．以下命题，错误的命题个数是①若没有极值点，则②在区间上单调，则③若函数有两个零点，则④已知且不全相等，则A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷二、填空题：（每小题5分，共4小题）13.设存在导函数且满足，则曲线上的点处的切线的斜率为 .14.设函数，则 .15．如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入，则输出= .16.已知函数则关于的不等式的解集为。

三、解答题：（共6小题，17题10分，其余每题12分）17.（10分） 2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占％，在抽取的男性市民120人中支持态度的为80人.支持不支持合计男性（1）完成列联表（2）判断是否有的把握认为性别与支持有关？附：.18．（12分）若，，求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值。

A .{-W} B. QU c. {-UU} D. {234} 2. 设xwR,则"疋>8”是“冈>2”的（） A . 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C. 充要条 D.既不充分也不必要3. 3 不可能为直线y = + b 作为切线的曲A.B. y = sinx c . y = lnx 4、 A .2y_3设命题p:|2x — 3|vl,g:—— <1,则p 是q 的（ ） x-2 B.必要不充分条件 C.充要条件 充分不必要条 D.既不充分也不必1、5、 下列命题中，正确的是A3 3x 0 G R,siwc Q + cosx =—B . 复数21,22<^3 £ 若(Z 1 _ Z 2)2 + (Z 2 - Z 3)2 = 则Z 1 = z 3 C . b a—H — n 2“a > 0,b > 0”是“a b ”的充要条D . 命题“mx€R,x2-x-2no”的否定是: “ Vx e R,x 2 - x- 2 < 0 v一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 设集合4 = {1,234}, B = {_1,O2B}, C = [XE R\-1<X <2},贝y(4uF)nC条件7、已知关于x 的不等式|x-l|-|x+«|>8的解集不是空集，则a 的取值范围是（）函数y=2闵sin2x 的图象可能是 6、f y<«I x + y >18、设%, y满足约束条件｛2x-y<0 ,若z^x + y的最大值为6,则a的值为()2A. 3B. 2C. 4D. 5c9、已知正实数a,b,c满足/ - ab + 4b? 一c = 0,当ab取最小值时，a+b-c的最大值为()0 3 ]A. 2B. 4C. 8D. 4f(Q = f(x _ a)? - 1丸S 1,10、设函数八)I lw>\，若/«>/(!)恒成立，则实数Q的取值范围为()A. [1>2]B. [0,2]C.[匕 + 8)D. [2, + 8)1 4 V 011、若两个正实数x, v满足一+ —= 1,且不等式x + ^<m- -3m有解，则实数加的取x v 4值范围是()A. (-1,4)B. (-00,-1) U (4,+oo)C. (-4,1)D. (-oo,0) U (3,+8)12、、设函数Kx) = x-e x,直线y = + n是曲线y = f(x)的切线，则m + n的最小值是()1 , 1 1— 1 — 1 + —A. eB. 1C. eD. "第II卷%1.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(x-y>0,2x + y <6,13、若X"满足约束条件［x + y>2,贝ijz=x + 3y的最小值是___________ ,最大值是14.己知函数/W = /n(71-x2-x) + l, /'(a) =4,则f(-a)= ____________________ .15.已知a>0,b>0 ,方程为x2 + y1 -4x+2y = 0的曲线关于直线ax —by— 1 = 0对称，则匸学的最小值为 _________ .ab16.若函数/(x) = 2X3 - ax2 + l(a 6 在(0, + 8)内有且只有一个零点，则/'(町在［-1,1］上的最大值与最小值的和为 ________ •%1.解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17、在"BC中,内角4, B, G的对边分别为a, b,且bsinB + (c- b)sinC = asinA_(1)求角4的大小;, , 3sinBsinC = —_(2)若8,且△力BC的面积为2。

2019届高三8月调研考理科数学（二）一、选择题：1. 已知集合A」.x|x2 _2x-3 _0?, B」[x|x2乞4?，则A「B 二（）A . [―2,—1]B . [―1,2）C. 1-1,1 D . H,2）2. i为虚数单位，复数z=2 在复平面内对应的点所在象限为（）i —1A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3 •甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、C.5.已知向量6.已知函数a—. 3,1 , b= 0,-1 , c= k,. 3，若a-2b _ c，则k等于()C. -3x乙，标准差分别为二甲，二乙，则（）A . x甲:::x乙，二甲：::；「乙B . x甲:::x乙，二甲-:二乙f x =2sin L、0,0 J；：：二的部分图像如图所示,的值分别是（2 Lh0/1HJIB . 243^C .4Ji2：：.-47.若过点2,0有两条直线与圆X2• y-2x，2y • mT = O相切，则实数m的取值范围是（） B . -1,+：：C . -1,0 -1,14.3B.)&运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为-21，则判断框中可以填2A . a ::: 64? 9.抛物线E:y 2 线上，则BF 10 .将半径为 i" rIB . a 乞64?C . a ：：：128?a 乞128?=2px p 0的焦点为F ,点A （Q2 ）,若线段 AF 的中点 B 在抛物3,圆心角为 11. △ ABC 的内角 则C 为（ 12 .已知可导函数 —的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为3C 的对边分别为a , b , c ,且sin B +sin Csin A b1 , a cJTf x 的定义域为 -：：,0，其导函数f x 满足2x 厂(x )—2f (x )A O ，则不等式 f (2017 +x )—(x +2017) f (—1)v 0 的解集为( A . -::, -2018B . -2018-2017C . -2018,0 二、填空题D . -2017,0 2x_ y _ 013 .已知实数x , y 满足约束条件 x ・y_6乞0 ，则z=2x_3y 的最小值是 _____________x - 2y - 3 _ 014 .春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y （单位：万元）与当天的平均气温x （单位：C ）有关.现收集了春节期间这个销售公司 4天的x 与y的数据列于下表：平均气温（C ）-2 -3 -5 -6 销售额（万元）20232730根据以上数据，求得 y 与x 之间的线性回归方程 ynbxr 的系数b = _匹,515 .已知某三棱柱的三视图如图所示， 那么该三棱柱最大侧面的面积为16 .在直角坐标系xOy 中，如果相异两点图象上，那么称A , B 为函数f x 的一对关于原点成中心对称的点（A , B 与B ,A 为同一对）函数』.|Sin —x f x 二2lOg 6xx_ 0的图象上有 对关于原点成中心对称的点.三、解答题17 .已知数列「aj 的前n 项和S n 满足S n 二（1）求数列；的通项公式;(2)设b n =an 3a n n e\*，求数列b 啲前n项和T n .18.某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试. 已知队员的测试分数y0,0 乞x :: 30与仰卧起坐个数X之间的关系如下：y W60,30 'X " 40；测试规则：每位队员最j80,40 Ex<50100,x _50多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：(1)计算a值；(2)以此样本的频率作为概率，求①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于80的概率；②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.2u 汕40 50的19.如图，正三棱柱ABC —A i B i C i的所有棱长都为2, D为CC i中点.(1)求证：AB」平面A1BD ；(2)求锐二面角 A —A1D—B的余弦值；£请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4 :坐标系与参数方程】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线20.已知f x =_x1 2 -3 , g x =2x1nx _ax且函数f x与g x在x =1处的切线平行.(1)求函数g x在1,g 1处的切线方程；(2)当xGO ；时，g x - f x _0 恒成立，求实数a的取值范围.(1)求直线丨的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线I与x轴交于点P,与曲线C交于点A , B，且PA FB =1 ,求实数1 求椭圆的方程；2 设直线I : y =kx(k ：：：0)与椭圆交于P , Q两点，l与直线AB交于点M ,且点P, M均在第四象限.若△ BPM的面积是△ BPQ面积的2倍，求k的值. 的值.21 .设椭圆x y2 2 =1(a b 0)的右顶点为a bA,上顶点为B .已知椭圆的离心率为AB = 13 .23 .【选修4-5 :不等式选讲】设函数 f x[= 2x-1 - x • 2 .(1) 解不等式f x • 0;(2) 若x0：= R，使得f x o厂2m2：：： 4m，求实数m的取值范围.，曲线C的极坐标方程为亍=2cosr l的参数方程是t m(m > 0,t为参数。