反比例函数专题练习（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）
A．﹣5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜﹣5 C．﹣6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜﹣6
3．如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）
A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣
4．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y
轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）
A．n=﹣2m B．n=﹣C．n=﹣4m D．n=﹣
5．如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关
系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1
6．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2﹣k1的值是（）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两
反比例函数练习题集锦（含答案）
1、综合题
1、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，
求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于
两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
2、已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐
标为1．B点横坐标为４
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象指出不等式的解集；
(2) 点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。
二、简答题
3、．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．
4、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．
（1）求出两点的坐标；
的范围；
（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的
三、计算题
5、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药
量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t 的函数关系为（为常数）。如下图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至
少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(2022河口模拟)下列关系式中,y是x的反比例函数的是( C )
A.x(y-1)=1
B.y=1
x+1
C.y=1
3x D.y=1
x3
2.对于反比例函数y=-5
x
,下列说法不正确的是( D )
A.图象分布在第二、四象限
B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点(5,-1)
D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1
3.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )
A.y1
B.y2
C.y3
D.y2
4.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=k
x
(k≠0)图象上的点,则a 的值是( B )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
5.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( C )
ρ=m
V
第5题图
A.1.4 kg
B.5 kg
C.7 kg
D.6.4 kg
6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6
的图象的交点位于
x
( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第一、三象限
(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角7.反比例函数y=k
x
坐标系内的图象可能是( D )
A B C D
的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).
8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2
x
若y1>y2,则x的取值范围是( D )
第8题图
A.x<-2或0
一、判断题
1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ） 3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题
4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；
5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ___； 6．如果函数
2
22-+=k k kx
y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；
7．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的3
1，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________ 三、选择题：
8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ） A 1- B 0 C 2
1 D 1
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） §5.1
反比例函数
四．辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）. ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗？
反比例函数测试题一、选择题
1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝
1
1
x
是反比例函数的个数有()
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．反比例函数y＝2
x
的图象位于()
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()
4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－k
x
(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )
5．已知点(3，1)是双曲线y＝k
x
(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是()
A．(1
3
，－9)B．(3，1)C．(－1，3)D．(6，－
1
2
)
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()
A．不大于24
35
m3B．不小于
24
35
m3C．不大于
24
37
m3D．不小于
24
37
m3第6题图第7题图
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I A．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为()．
A ．I ＝
6R B ．I ＝－6R C ．I ＝3R D ．I ＝2R 8．函数y ＝1
x
与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个 9．若函数y ＝(m +2)|m |
－3
是反比例函数，则m 的值是( )．
Word 格式
反比率函数综合
一．选择题（共23 小题）
1．如图，点 A，B 在双曲线 y= （ x＞ 0）上，点 C在双曲线 y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥ x轴，且 AC=BC，则 AB等于（）
A．B．2C．4D．3
第1题第2题第3题第5题
2．如图，曲线 C2是双曲线 C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°获得的图形，P是曲线C2上任意一点，点 A 在直线 l ：y=x 上，且 PA=PO，则△ POA的面积等于（）
A．B．6C．3D．12
3．反比率函数 y=的图象如下图，点 A 是该函数图象上一点， AB垂直于 x 轴垂足是点 B，假如 S△
AOB=1，则k 的值为（）
A．1B．﹣1 C．2D．﹣2
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与 y=（k＞0）的图象可能是（）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比率函数y=的图象经过点T．以下各点 P（4，6）， Q（ 3，﹣ 8），M（2，﹣ 12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
6．已知反比率函数y=（k≠ 0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（）
A．﹣ 1＜ a B．﹣ 1＜ a＜0 C．a＜1D．0＜a＜1
完满整理
Word 格式
7．如图，双曲线 y=与直线y=kx+b交于点M，N，而且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得对于x 不等式＜kx+b的解为（）
A．x＜﹣ 3 B ．﹣ 3＜x＜0 C ．﹣ 3＜x＜1 D ．﹣ 3＜ x＜0 或 x ＞ 1
反比例函数》测试题(含答案)
1、选择题（每小题5分，共50分）
1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）
A．x1
B．x2
C．x1
D．x2
2、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中
m≠0，则此反比例函数的图象在（）
A．第一、二象限；
B．第一、三象限；
C．第二、四象限；
D．第三、四象限
3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）
A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小
4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）
A。0
B。1
C。2
D.不确定
5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）
A。4，12
B。4，6
C。8，12
D。8，6
6、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为
k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，
则k1,k2的关系是( )
A.k1+k2=0
B.k1k2=1
C.k1-k2=0
D.k1k2=-1
7、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标
系中的图象不可能是（）
18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，
则k的值是（）
A、2
B、m-2
C、m
D、4
9、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作
反比例函数测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
n + 5
1反比例函数y = —— 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（
）.
x
A 、一 2
B 、一 1
C 、0
D 、1
k
2、 若反比例函数y =上（k M 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象
x
一定经过点（ ）.
1
1
A 、（2，— 1）
B 、（ -- , 2）
C 、（一 2, — 4）
D 、（ — , 2）
2
2
3、 已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的
时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（
）
k 4、一次函数y = kx — k ,y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y = 满足（ ）.
x
B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D 、图
象分布在第二、四象限
5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂
1
线PQ 交双曲线y =丄于点Q ,连结0Q ,点P 沿x 轴正方向运动
x
时，Rt △ QOP 的面积（ ）.
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
A 、当 x >0 时，y >0 C 、图象分布在第一、三象限
1
6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该
V
1
二、填空题（每题3分，共27分）
11、 对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ______________ ; 12、
某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时 数x 之间的函数关系式为 __________ . _________
反比例函数定义专项练习30题（有答案）
1．下列函数中，是反比例函数的为（）
A．y=2x+1 B．y=C．
y=
D．2y=x
2．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）
A．
y=B．
y=
C．y=﹣D．
y=
3．下列函数关系中，成反比例函数的是（）
A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系
B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系
C．正方形的面积S与边长a的函数关系
D．正方形的周长L与边长a的函数关系
4．如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（）
A．﹣1 B．0C．D．1
5．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
6．若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数
7．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A．x（y﹣1）=1 B．
y=C．y=D．
y=
8．下列两个变量x、y不是反比例的关系是（）
A．书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）
B．xy=7
C．当k=﹣1时，式子y=（k﹣1）x k2﹣2中的y与x
D．小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟）
9．下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（）
①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；
②正三角形的面积与边长之间的关系；
③直角三角形中两锐角间的关系；
④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．
A．①②B．②③C．③④D．①④10．下列函数中，不是反比例函数的是（）
A．
x=B．
y=（k≠0）
完整版)反比例函数练习题含答案测试1 反比例函数的概念
一、填空题
1.一般的，形如 y=k/x 的函数称为反比例函数，其中x是
自变量，y是因变量。自变量x的取值范围是x≠0.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。
1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑元，首付
4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y=(8000+)/x，是反比例函数。
2) 某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平
均每天使用的小时数x之间的关系式为 y=1000/x，是反比例
函数。
3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。当
a=10时，S与h的关系式为 S=10h/2，是正比例函数；当S=18时，a与h的关系式为 h=36/a，是反比例函数。
4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共
运了y天，则 y=w/x，是反比例函数。
3.下列各函数 y=1/(k2+1)、y=x/(x5+x12)、y=14-3x、y=2x
和y=3x-1 中，是y关于x的反比例函数的有：①y=1/(k2+1)、② y=x/(x5+x12)、③ y=2x。
4.若函数 y=m/(x-1) (m是常数) 是反比例函数，则 m=1，
解析式为 y=1/(x-1)。
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y=1000/x。
二、选择题
6.已知函数 y=3x/(kx+1)，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 y=3x/(3k+1)。(解析：由 y=-3=3/(3k+1) 可得 k=-
初中反比例函数练习题及答案初中反比例函数知识训练
初中反比例函数练习题及答案初中反比例函数知识训练一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!
初中反比例函数练习题及答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、反比例函数y=图象经过点(2，3)，则n的值是( ).
A、-2
B、-1
C、0
D、1
2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ).
A、(2，-1)
B、(-，2)
C、(-2，-1)
D、(，2)
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是()
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是( ).
A、成正比例
B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例
D、无法确定
5、一次函数y=kx-k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=满足( ).
A、当x>0时，y>0
B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限
D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂
线交双曲线y=于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积( ).
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.
中考数学总复习《反比例函数》练习题（附答案）
班级:___________姓名：___________考号：_____________
一、单选题
1．一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y
2=
k2
x(k2≠0)
的图象交于点A(−1，−2)，点
B(2，1)．当y1
A．x<−1B．−12 C．0
2．关于函数y=−2
x，下列说法中正确的是（）
A．图像位于第一、三象限B．图像与坐标轴没有交点
C．图像是一条直线D．y的值随x的值增大而减小
3．如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= 3x（x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）
A．逐渐减小B．不变
C．逐渐增大D．先减小后增大
4．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为()
A．2B．6C．10D．8
5．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= k x在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
6．如图，过反比例函数y= 1x（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、
D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）
A．S1＞S2B．S1=S2
C．S l＜S2D．大小关系不能确定
7．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）
反比例函数综合
一．选择题（共23小题）
1．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x 轴，且AC=BC，则AB等于（）
A．B．2C．4 D．3
第1题第2题第3题第5题
2．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（）
A．B．6 C．3 D．12
3．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与y=（k＞0）的图象可能是（）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．已知反比例函数y=（k≠0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（）A．﹣1＜a B．﹣1＜a＜0 C．a＜1 D．0＜a＜1
7．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x不等式＜kx+b的解为（）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．﹣3＜x＜1 D．﹣3＜x＜0 或x＞1
第7题第9题第11题第12题
8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）
第17章《反比例函数》单元测试题
（满分１００分，时间４０分钟）
班级： __________ 姓名：__________学号: __________
一、选择题（每题4分，共２4分）
1.下列函数中, y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、2
1x y =
B 、52+=x y
C 、xy=8
D 、53+=x y
2. 已知反比例函数)0(≠=k x
k
y 上有一个点（－４，－２），则点（ ）在此函数图象上。
A 、Ａ（３,４）
B 、Ｂ(2，４)
C 、Ｃ（－４，２）
D 、Ｄ（４，－２）
３. 若反比例函数y =x
k 3
-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ） A 、 k 0≠ B 、k 3≠ C 、k<3 D 、k>3
４.设A( 1x ，1y ) B (2x ，2y )是反比例函数x
y 5
= 图像上的两点， 若1x <2x <0 则1y 与 2y
之间的关系是（ ）。
A 、1y <2y <0
B 、2y <1y <0
C 、1y >2y >0
D 、2y >1y >0 ５.一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图像的形状大致是（ ）
A B C D
6.如图2，双曲线上两点Ａ、Ｂ,ＡＰ垂直ｘ轴，垂足为Ｐ，ＢＤ垂直于x 轴，垂足为Ｄ。连接ＯＡ、ＯＢ,设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为
S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）。
A 、S 1=S 2
B 、S 1<S 2
C 、S 1>S 2
反比例函数综合-题集
一、反比例函数与一次函数交点
1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为，求
一次函数的图象与轴的交点坐标（，）．
【答案】或
【解析】令一次函数和中的．
，
∴，
∴与轴的交点坐标．
【标注】【知识点】反比例函数与方程、不等式
2.如图，双曲线与直线交于点、，关于的方程的解为（）．
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】A
【解析】由点坐标可得，
∴
又∵方程的解对应两函数图像交点的横坐标，
故为，．
故选．
【标注】【知识点】求反比例函数与一次函数交点坐标
A. B.
C. D.
3.反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则的取值
范围是（）．
【答案】B
【解析】将代入到反比例函数中，
得：，
整理，得．
∵反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负
数，
∴，
解得．
故选．
【标注】【知识点】反比例函数与一次函数综合
二、反比例函数与不等式
A.或
B.
C. D.或
4.已知关于的方程的解为和，则不等式的解集为（）．
【答案】D
【解析】由题意可得：
令，
∵的解为和．
即函数和的图象交点横坐标为和
又函数为一次函数，为反比例函数．
∴可画出大致图象为：
由图象关系可得：
若，则或
即解集为或．
故选．
【标注】【知识点】反比例函数与方程、不等式
5.如图，直线经过和两点，在反比例函数的图象上，则不等式组
的解集为．
y
x
O
【答案】
【解析】由题意得：，
解得，，
把，代入得，
，
解得．
故答案为：．
【标注】【知识点】反比例函数与一次函数综合
【知识点】反比例函数与方程、不等式
【能力】运算能力【思想】数形结合思想
反比例函数综合测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.已知点M (- 2，3 )在反比例函数
x
k
y=的图象上，下列各点也在该函数图象上的是( ).A
A. (3，- 2)
B. (- 2，- 3)
C. (2，3)
D. (3，2)
2. 反比例函数(0)
k
y k
x
=≠的图象经过点(- 4，5)，则该反比例函数的图象位于( ).B
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第二、三象限
D. 第一、二象限
3. 在同一平面直角坐标系中，函数
x
y
2
-
=与x
y2
=的图象的交点个数为( ). D
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
4. 如图1，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y = 2 x(x> 0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将( ). A
A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小
5. (2009年恩施市)如图2，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2 ≤x≤ 10，则y与x的函数图象是( ). A
6. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数
x
k
y=(k > 0)的图象上的两点，若x1 < 0 < x2，则( ).A
A. y1 < 0 < y2
B. y2 < 0 < y1
C. y1 < y2 < 0
D. y2 < y1 < 0
7. 如图3，反比例函数
3
y
x
=的图象与一次函数y = x + 2的图象交于A，B两点，那么△AOB 的面积是( ).C
A. 2
B. 3
