1.已知直线1y k x =(10k ≠)和双曲线2
k y x
=(20k ≠)的一个交点是(2-，5)，求它们的另一个交点坐标．
2.直线()0y ax a =>与双曲线3
y x
=交于()()1122A x y B x y ，、，两点，则122143x y x y -= ．
3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求它们的解析式．
4.若一次函数3y x b =+和反比例函数3
b y x
-=的图像有两个交点，当b =______时，有一个交点的纵坐标为6.
5.如图，直线43y x =与双曲线()0k y x x =>交于点A ．将直线43y x =向右平移9
2
个单位后，与双曲线()0k y x x =
>交于点B ，与x 轴交于点C ，若
2AO
BC
=，则k =_________．
6.已知一次函数y kx b =+(0k ≠)的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且与反比例函数
m
y x
=
(0m ≠)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D .若1OA OB OD ===， （1）点A 、B 、D 的坐标；
（2） 求一此函数与反比例函数的解析式.
7.在平面直角坐标系Oxy中，直线y x
=-绕点O顺时针旋转90︒得到直线l．直线l与反
比例函数
k
y
x
=的图像的一个交点为()3
A a，，试确定反比例函数的解析式．
8.在平面直角坐标系xOy中，直线y x
=向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例
函数
k
y
x
=的图象的一个交点为()2
A a，，则k的值等于．
9.在平面直角坐标系xOy中，直线y x
=-绕点O顺时针旋转90o的到直线l.直线l与反比例
函数
k
y
x
=的图象的一个交点为()3
A a，，试确定反比例函数的解析式.
10.已知反比例函数
k
y
x
=(0
k<)的图像经过点A
(m)，过点A作AB⊥x轴于点B，
且AOB
∆
（1）求k和m的值．
（2）若一次函数1
y ax
=+的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求:
AO AC 的值．
11.如图，反比例函数
k
y
x
=的图像与一次函数y mx b
=+的图像交于()
13
A，，()1
B n-
，两
点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2） 根据图像回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
12.如图7，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数2k
y x
=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点()13A ，
． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2） 观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．
13.如图，已知()()424A B n --，
，，是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．
A
14.如图，已知：一次函数y kx b =+的图像与反比例函数m
y x
=
的图像交于A 、B 两点. （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 取值范围．
15.如图，已知()()424A n B --，
，，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m
y x
=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB ∆的面积； （3）求方程0m
kx b x
+-
=的解（请直接写出答案）
； （3） 求不等式0m
kx b x
+-
=的解集（请直接写出答案）.
16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P (3-，m )，Q (2，3-)． （1） 求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；
（3）x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值
17.已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数2
2(0)k y k x
=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2） 求点B 的坐标．
18.已知一次函数y x m =+与反比例函数1
m y x
+=
(1m ≠-)的图象在第一象限内的交点为P (0x ，3)
（1）0x 的值．
（2） 一次函数和反比例函数的解析式. 19.直线y kx =(0k >)与双曲线4
y x
=
交于A ()11x y ，，B ()22x y ，两点，求122127x y x y -的值.
20.如图，一次函数1
22
y x =
-的图象分别交x 轴、y 轴于A B P ，
，为AB 上一点且PC 为AOB ∆的中位线，PC 的延长线交反比例函数()0k y k x =
>的图象于Q ，3
2
OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为______________.
