三角函数诱导公式一览表
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
1、sin（2kπ+α）=sinα
2、cos（2kπ+α）=cosα
3、tan（2kπ+α）=tanα
4、cot（2kπ+α）=cotα
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：1、sin（π+α）=－sinα 2、cos（π+α）=－cosα
3、tan（π+α）=tanα
4、cot（π+α）=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
1、sin（－α）=－sinα
2、cos（－α）=cosα
3、tan（－α）=－tanα
4、cot（－α）=－cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：1、sin（π－α）=sinα 2、cos（π－α）=－cosα
3、tan（π－α）=－tanα
4、cot（π－α）=－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
1、sin（2π－α）=－sinα
2、cos（2π－α）=cosα
3、tan（2π－α）=－tanα
4、cot（2π－α）=－cotα
公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
1、sin（π/2+α）=cosα
2、cos（π/2+α）=－sinα
3、tan（π/2+α）=－cotα
4、cot（π/2+α）=－tanα
5、sin（π/2－α）=cosα
6、cos（π/2－α）=sinα
7、tan（π/2－α）=cotα 8、cot（π/2－α）=tanα
公式七：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
1、sin（3π/2+α）=－cosα
2、cos（3π/2+α）=sinα
3、tan（3π/2+α）=－cotα
4、cot（3π/2+α）=－tanα
5、sin（3π/2－α）=－c osα
6、cos（3π/2－α）=－sinα
7、tan（3π/2－α）=cotα 8、cot（3π/2－α）=tanα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”
的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
三角函数倍角公式一览表
二倍角公式
二倍角的正弦公式： sin2A ＝2sinAcosA
二倍角的余弦公式： cos2A ＝cos2A －sin2A ＝2cos2A －1＝1－2sin2A 二倍角的正切公式： tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 化“1”公式（升幂公式）
1＋sin2A ＝(sinA ＋cosA)2，
1－sin2A ＝(sinA －cosA)2
1＋cos2A ＝2cos2A
1－cos2A ＝2sin2A
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋t an^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin （α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin （α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos （α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos （α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
三角函数的和差化积与积化和差公式：
2
cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+ 2
sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- 2
cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ 2
sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=- )]sin()[sin(2
1cos sin βαβαβα-++= )]sin()[sin(2
1sin cos βαβαβα--+= )]cos()[sin(2
1cos cos βαβαβα-++=
)]cos()[cos(2
1sin sin βαβαβα--+-= 、。
