高考物理 专版 专题5 磁场高考在线2008

高考物理一轮复习：磁场（五）一、单选题1．如图所示，两根导线与一根粗糙绝缘细杆水平平行固定且竖直共面，导线足够长。

两导线中电流I大小相同、方向相反，有一带电荷量为+q，质量为m的小球套在细杆上（小球中空部分尺寸略大于直导线直径），若给小球一水平向右的初速度v0，空气阻力不计，那么下列说法不正确的是（）A．小球可能做匀速直线运动B．小球可能做匀减速直线运动C．小球可能做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止D．导线中电流I越大，小球最终的速度可能越小2．如图所示，在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。

一带电粒子以速度v从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有（不计重力）( )A．可使电场强度增强B．可使磁感应强度增强C．可使粒子带电性质改变（如正变负）D．可使粒子射入时的动能增大3．如图所示，在矩形ABCD内有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域（磁场区域未画出），已知AB边长4L，BC边长6L，E是BC边的中点。

一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AE方向以速度v0进入矩形区域，恰能从D点沿ED方向射出矩形区域。

不计粒子的重力，则此磁场的磁感应强度最小值为（）A．5mv016qL B．5mv012qLC．mv02qL D．mv03qL4．宋代沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。

进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫N极，指北的磁极地轴叫S极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南北极附近所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置5．空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心．磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ=30°，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直．不计粒子重力．若粒子速率变为v2，其它条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为（）D．2tA．t2B．t C．3t26．以下说法正确的是（）A．磁感线上每一点的切线方向表示该点磁场的方向B．通电导线在磁场中受力的方向就是磁场的方向C．在同一磁场中，磁感线越密的地方，通电导线受的安培力一定越大D．磁感应强度越大的地方，通电导线电流越大，所受的安培力一定越大7．用质谱仪研究两种同位素氧16和氧18。

高考磁场的知识点磁场是物理学中的重要概念之一，在高考物理考试中，磁场也是一个十分关键的知识点。

了解和掌握磁场的相关内容，对于高考物理的备考和解题非常重要。

本文将系统介绍高考物理磁场的相关知识点，帮助考生全面了解该内容。

一、磁感线及其性质在磁场中，磁铁周围有一种看不见的“线”，即磁感线。

磁感线是由磁场中的磁力线构成的。

其性质有以下几点：1. 磁感线是闭合的曲线，形状类似于电流环路。

2. 磁感线的密度与磁场的强弱成正比，即磁感线越密集，磁场越强。

3. 磁感线不存在交叉和断裂，磁感线可以互相靠近或远离，但不能相互交叉。

二、磁场的表示方法磁场可以通过磁感线表示，也可以通过磁感应强度来表示。

磁感应强度是一个物理量，用字母B表示，其单位是特斯拉(T)。

一些常见磁场的磁感应强度如下：1. 地球表面的磁感应强度约为5×10^-5 T，用B₀表示。

2. 强大的永久磁铁的磁感应强度可以达到1 T以上。

3. 空气中正常情况下的磁感应强度约为10^-6 T。

三、磁场对带电粒子的影响磁场对带电粒子有如下几个重要的影响：1. 磁场会使带电粒子受到磁力的作用，磁力的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁感应线的方向。

2. 磁场可以使带电粒子的运动轨迹发生偏转，但无法改变其速度。

3. 带电粒子在磁场中运动的轨迹可以用螺旋线来表示，这一现象被称为洛伦兹力。

四、磁场的产生和磁铁的性质磁场可以通过电流来产生，只要有电流通过的导线或线圈，都会产生磁场。

此外，磁铁也可以产生磁场，其特性如下：1. 磁铁有两个极性，我们称之为北极和南极，磁感线从北极出来，进入南极。

2. 同性相斥，异性相吸，即两个相同极性的磁铁会互相排斥，两个不同极性的磁铁会互相吸引。

五、磁场的应用磁场在现代社会中有广泛的应用，其中一些重要的应用有：1. 电动机和发电机：电动机利用磁场的作用使导体在磁场中发生力和运动，实现机械能与电能的转换。

2. 磁共振成像：磁共振成像技术利用磁场对人体组织的不同反应进行成像，被广泛应用于医学领域。

2008高考物理全国一卷第23题
2008年高考物理全国一卷第23题是关于带电粒子在磁场中的运动的问题。

题目给出了带电粒子在磁场中的运动轨迹和相关参数，要求考生计算粒子的质量、电量和速度等物理量。

具体的题目内容如下：
一个空间飞行器处于地球和月亮之间，其轨道可近似为圆。

假设飞行器的轨道半径为地球半径的k倍，地球与月亮间的距离远大于地球半径。

地球与飞行器间的万有引力可忽略不计，而地球、月亮及飞行器三者间的万有引力尚未达到稳定的引力平衡。

设地球质量为M，月亮质量为m，飞行器的质量
为m0。

则以下说法正确的是 ( )
A. 飞行器在轨道上运行的速度大于月球绕地球运行的速度
B. 飞行器在轨道上运行的速度小于月球绕地球运行的速度
C. 飞行器从轨道上有可能向月亮方向运行
D. 若适当调整飞行器轨道半径，则有可能与月亮实现引力平衡
正确答案是：BC。

这道题主要考查了万有引力定律的应用和带电粒子在磁场中的运动，需要考生具备一定的数学和物理知识储备。

预祝你金榜提名！助力你的中高考！中高考复习资料最全，最权威！2000-2008年高考试题分类汇编：磁场07天津理综 12、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。

一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是C A ．32v aB ，正电荷 B ．2v aB ，正电荷 C ．32v aB ，负电荷 D ．2v aB ，负电荷 04（全国卷）8 一直升飞机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。

直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示。

如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则AA ．ε＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势B ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．ε＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势07全国理综Ⅱ 10如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。

现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则ADA ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0× × × × × × × × × × × × × × × O B xy vB +v。

专题定位 本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题． 应考策略 针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．第1讲 电场与磁场的理解高考题型1 对电场性质的理解解题方略1．对电场强度的三个公式的理解(1)E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．试探电荷q 充当“测量工具”的作用．(2)E ＝k Q r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．(3)E ＝U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离．2．电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．3．电势高低的比较(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；(2)根据电势的定义式φ＝W q，即将＋q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB .4．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W AB ＝－ΔE p .(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变．即当动能增加时，电势能减少．例1 (多选) 如图1所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O ，以O 为圆心的圆周上有M 、Q 、N 三个点，连线MON 与直电场线重合，连线OQ 垂直于MON .下列说法正确的是( )图1A ．M 点的场强大于N 点的场强B ．O 点的电势等于Q 点的电势C ．将一负点电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．一正点电荷只受电场力作用能从Q 点沿圆周运动至N 点解析 电场线的疏密表示场强的强弱，故M 点的场强大于N 点的场强，故A 正确；根据电场线与等势线垂直的特点，在O 点所在电场线上找到Q 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O 点的电势比Q 点的电势高，故B 错误；将一负点电荷由M 点移到Q 点，电场力做负功，电势能增加，故C 正确；一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D 错误．答案 AC预测1 (多选) 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图2所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )图2A ．q 1与q 2带同种电荷B ．C 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功答案 BD解析 由图象可知，两点的电势一正一负，则q 1与q 2带异种电荷，故A 错误．电势随x 变化图线的切线斜率表示电场强度，C 点处切线斜率为零，则电场强度大小为零，故B 正确．由图可知：N →C 段中，电势升高，所以场强方向沿x 轴负方向，故C 错误．因N →D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，故D 正确．预测2 如图3所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近．粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计．则( )图3A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度答案 C解析 由图知，带电粒子受到A 处正电荷的排斥力作用，粒子从a 运动到b 的过程中库仑力做负功，其动能不断减小，故A 错误；粒子从b 运动到c 的过程中粒子离正电荷越来越远，所受的库仑力减小，加速度减小，故B 错误；根据动能定理得：＋qU ab ＝12m v 2－12m v 20，可得能求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab ，故C 正确；ab 间不是匀强电场，不能根据公式U ＝Ed ，求出b 点的电场强度，故D 错误．预测3(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图4A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点运动到Q点过程中，W PQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D错误．高考题型2电场矢量合成问题解题方略1．熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的距离来确定．例2(2015·山东理综·18) 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向 解析 因正点电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ 4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向，故选B. 答案 B预测4 一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q ，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，方向如图6所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 1、E 2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 3、E 4.则( )图6A ．E 1<kQ 4R 2B ．E 2＝kQ 4R 2C ．E 3>kQ 4R 2D ．E 4＝kQ 4R 2 答案 C解析 根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，且电荷只分布在球的表面，对于题图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为E 1>E 2；因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，则E 1>kQ 4R 2，E 2<kQ 4R 2；对于题图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左、右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O 点产生的场强与右侧部分在O 点产生的场强大小相等，即E 3＝E 4.由于方向不共线，由合成法则可知，E 3＝E 4>kQ 4R 2，故C 正确，A 、B 、D 错误． 预测5 如图7所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O 点的电场强度大小为E ，撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为( )图7A.E 2B.22E C ．E D.2E 答案 B解析 两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图，两正点电荷在O 点产生的场强大小为E ＝2E 1，故撤去一根带电棒后，在O 点产生的场强为E 1＝E 2＝2E 2.预测6 如图8所示，一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与圆环中心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，P 点的场强为E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图8A.kQ R 2＋L 2B.kQL R 2＋L 2C.kQR (R 2＋L 2)3D.kQL (R 2＋L 2)3答案 D解析 设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为：E ′＝k Q nr 2＝k Q n (R 2＋L 2)② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E ′的垂直于OP 轴向的分量E y 相互抵消，而E ′的OP 轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故：E ＝nE x ＝n ×kQ n (L 2＋R 2)×L r ＝kQL r (L 2＋R 2)③ 而r ＝ L 2＋R 2④联立③④两式可得：E ＝kQL(R 2＋L 2)3，D 正确．高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题解题方略 1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例3 如图9所示，两平行金属板E 、F 之间电压为U ，两足够长的平行边界MN 、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，由E 板中央处静止释放，经F 板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN 成60°角，磁场MN 和PQ 边界距离为d .求：图9(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ 离开磁场，磁感应强度为B ；(3)若粒子最终从磁场边界MN 离开磁场，求磁感应强度的范围．解析 (1)设粒子离开电场时的速度为v ，由动能定理有：qU ＝12m v 2① 解得：v ＝ 2qU m② (2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r ＝2d ③由洛伦兹力提供向心力有：q v B ＝m v 2r④ 联立②③④解得：B ＝12d 2mU q(3)最终粒子从边界MN 离开磁场，需满足条件：刚好轨迹与PQ 相切d ＝r ＋r sin 30°⑤联立②④⑤解得：B ＝32d 2mU q⑥ 磁感应强度的最小值为B ＝32d 2mU q磁感应强度的范围是B ≥32d 2mU q答案 (1) 2qU m (2)12d 2mU q (3)B ≥32d 2mU q预测7 如图10所示，空间存在一个半径为R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B ，有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m 、电荷量为＋q .将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．图10(1)求带电粒子的速率．(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为24B ，求粒子在磁场中最长的运动时间t .(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1(R 1>R 0)圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B 2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R 1的最小值和粒子运动的周期T .答案 (1)qBR 02m (2)πm 2qB (3)(3＋1)R 0 28πm 3qB解析 (1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍，由几何关系，则有R 0＝2r ，r ＝0.5R 0 根据半径公式得：r ＝m v qB ，解得v ＝qBR 02m(2)磁场的大小变为24B ，由半径公式r ＝m v qB ，可知粒子的轨道半径变为原来的42＝22倍，即为2R 0，根据几何关系可以得知，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R 0时最长，圆心角90°，解得：t ＝90°360°T ＝14×2πm qB ＝πm 2qB(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B 2，方向向里，R 0以外的区域磁场大小为B 2，方向向外．粒子运动的半径为R 0，根据对称性画出情境图，由几何关系可得R 1的最小值为：(3＋1)R 0；根据周期公式，则有：T ＝(π3＋56π)·4m q ·B 2＝28πm 3qB .高考题型4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题例4 如图11所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向里．P 点的坐标为(－2L,0)，Q 1、Q 2两点的坐标分别为(0，L )，(0，－L )．坐标为(－13L,0)处的C 点固定一平行于y 轴放置的长为23L 的绝缘弹性挡板，C 为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x 方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m ，电荷量为q ，不计粒子所受重力．若粒子在P 点沿PQ 1方向进入磁场，经磁场运动后，求：图11(1)从Q 1直接到达Q 2处的粒子初速度大小；(2)从Q 1直接到达O 点，粒子第一次经过x 轴的交点坐标；(3)只与挡板碰撞两次并能回到P 点的粒子初速度大小．解析 (1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 1，由几何关系得：R 1cos θ＝L ，其中：cos θ＝255. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：q v 1B ＝m v 21R 1，解得：v 1＝5qBL 2m.(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x 轴交点为C ′，由几何关系得：R 2＝54L .设C ′点横坐标为x C ′，由几何关系得：x C ′＝12L .则C ′点坐标为：(12L,0)．(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 3，偏转一次后在y 轴负方向偏移量为Δy 1，由几何关系得：Δy 1＝2R 3cos θ，为保证粒子最终能回到P ，粒子与挡板碰撞后，碰后速度方向应与PQ 1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y 轴上这段距离Δy 2(如图中A 、E 间距)可由题给条件，有Δy 22L 3＝tan θ，得Δy 2＝L 3. 当粒子只碰两次，其几何条件是3Δy 1－2Δy 2＝2L ，解得：R 3＝259L 粒子在磁场中做匀速圆周运动：q v B ＝m v 2R 3， 解得：v ＝25qBL 9m.答案 (1)5qBL 2m (2)(12L,0) (3)25qBL 9m 预测8 如图12所示，空间中直线PQ 以上存在磁感应强度为4B 的匀强磁场，PQ 以下存在着磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，厚度不计的平行绝缘板EF 、GH 间距为d ，垂直于PQ 放置，有一个质量为m 的带电粒子，电荷量为q ，从EF 的中间小孔M 点射出，速度方向与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直边界射入上部磁场，轨迹如图所示，以后的运动过程中，经一段时间后，粒子恰好能从GH板的小孔N 点穿出，(粒子重力不计)求：图12(1)粒子从M 点出发的初速度v ；(2)粒子从M 点出发，到达N 点所用时间；(3)若粒子出发条件不变，EF 板不动，将GH 板从原来位置向右平移，若仍需让粒子穿过N 点，则GH 到EF 的垂直距离x 应满足什么条件？(用d 来表示x )答案 (1)2qBd m (2)11πm12qB (3)x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…)或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)解析 (1)R 1sin 30°＝R 1－d ，得R 1＝2d . q v B ＝m v 2R 1，R 1＝m vqB，则粒子从M 点出发的初速度v ＝qBR 1m ＝2qBdm .(2)如图，粒子应从G 点进入4B 场内，q ·4B ·v ＝m v 2R 2，R 2＝m v q ·4B ＝R 14＝d 2.其运动轨迹为半圆，并垂直PQ 再由E 点回到B 场区，由对称性，粒子将打到N 点的轨迹如图，粒子在B 场中运动时间 t 1＝2×16T 1＝13T 1＝13×2πm qB ＝2πm3qB粒子在4B 场中运动时间t 2＝12T 2＝πm4qBt 总＝t 1＋t 2＝11πm12qB(3)如图所示，由粒子运行的周期性，有如下结果：x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…) 或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)专题强化练1．如图1所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()图1A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高答案 C解析电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减少，由于质点带正电，电势降低，故C正确．2．(多选) 如图2所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是()图2A．c、d两点的电场强度相同，电势不同B．c、d两点的电场强度不同，电势相同C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能答案AD解析等量异种点电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，所以c、d两点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，A正确，B错误；根据电场线的特点，在ab连线上O点的电场线最疏，场强最小，故C错误；一负电荷从c点移到d点的过程中，电场力做负功，故电势能增大，故D正确．3．如图3所示，一半径为R的均匀带电圆环，带有正电荷．其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O处，M、N为x轴上的两点，则下列说法正确的是()图3A．环心O处电场强度为零B．沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度越来越小C．沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D．将一正试探电荷由M点移到N点，电荷的电势能增加答案 A解析根据场强的叠加可知，O点的场强为零，故A正确；O点的场强为零，无穷远处的场强为零，O到无穷远间的场强不为零，故沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度先增大，后减小，故B错误；电场线方向由M指向N，沿电场方向电势降低，故C错误；将一正试探电荷由M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．4．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图4所示的折线．一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．取x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v 和动能E k随x的变化图象，其中可能正确的是()图4答案 D解析φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因此在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝E k，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝E k′－E k，故D正确．5．(2015·安徽理综·20) 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图5所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图5A.Q ε0S 和Q2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析 由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E 1＝σ2ε0＝Q S 2ε0＝Q2ε0S，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE 1＝Q22ε0S ，故D 正确．6．(多选) 如图6所示，将四个相同的正点电荷分别固定在正方形的四个顶点上，O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形所在的平面，OA >OB ，一电子沿AB 方向从A 点运动到B 点的过程中()图6A ．电子在A 点具有的电势能最大B ．电子在B 点具有的电势能最小C ．电子受到电场力一定先减小后增加D ．电场力一定先对电子做正功，后做负功 答案 AD解析 从A 向O 运动时，电场力做正功，电势能减小，从O 向B 运动时，电场力做负功，电势能增加，由于OA >OB ，因此A 点电势能最大，O 点电势能最小，A 、D 正确，B 错误；由于O 点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，因此从O 向远处运动过程中，电场强度先增大后减小，因此从A 向O 运动可能电场强度一直减小也可能先增大后减小，因此C 错误．7．如图7所示，正三角形ABC 的三个顶点固定了电荷量分别为－q 、＋q 和＋q (q >0)的三个点电荷，K 、P 分别为AB 和BC 边的中点，下列说法正确的是( )图7A ．O 点的电场强度小于P 点的电场强度B ．P 点的电场强度大于K 点的电场强度C ．O 点的电势低于K 点的电势D ．O 点的电势低于P 点的电势 答案 D解析 根据电场的叠加原理可知，AP 间的电场线方向由P 指向O ，O 点的电场强度大小为：E O ＝k q (33l )2＋k q (33l )2＝6kql 2单独两个＋q 的电场在P 点产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消，则P 点电场强度： E P ＝k q (32l )2＝4kq3l 2在K 点的电场强度： E K ＝(k q (32l )2)2＋(2k q (l 2)2)2＝2213·kq l 2可得：O 点的电场强度大于P 点的电场强度，P 点的电场强度小于K 点的电场强度，故A 、B 错误；根据电场的叠加原理和对称性可知，单独两个＋q 的电场中，O 与O 关于BC 边对称点的电势相等，在－q 单独产生的电场中O 点的电势比O 关于BC 边对称点的电势低，所以O 点的电势比P 点的电势低，同理可得O 点的电势高于K 点的电势，故C 错误，D 正确．8．(多选) 如图8所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图8A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长 答案 BD解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t ＝θ2πT ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πmqB ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D 正确，C 错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P 点和Q 点射出，由图知，粒子运动的半径R P <R Q ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R ＝m vBq 知粒子运动速度v P <v Q ，故A 错误，B 正确．9．如图9所示，相距为R 的两块平行金属板M 、N 正对着放置，S 1、S 2分别为M 、N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直M 、N 两板，且S 2O ＝R .以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为2R ，板两端点的连线垂直M 、N 板．质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子，经S 1进入M 、N 间的电场后，通过S 2进入磁场．粒子在S 1处的速度和粒子所受的重力均不计．图9(1)当M 、N 间的电压为U 时，求粒子进入磁场时速度的大小v ； (2)若粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M 、N 间的电压值U 0；(3)当M 、N 间的电压不同时，粒子从S 1到打在收集板D 上经历的时间t 会不同，求t 的最小值．答案 (1) 2qU m (2)qB 2R 22m (3)(33＋π)m 3qB解析 (1)粒子从S 1到达S 2的过程中，根据动能定理得qU ＝12m v 2①解得粒子进入磁场时速度的大小v ＝ 2qUm(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r②由①②得加速电压U 与轨迹半径r 的关系为U ＝qB 2r22m当粒子打在收集板D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径r 0＝R ，对应电压U 0＝qB 2R 22m(3)M 、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D 的右端时，对应时间t 最短． 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r ＝3R由②得粒子进入磁场时速度的大小v ＝qBrm粒子在电场中经历的时间t 1＝R v 2＝23m3qB粒子在磁场中经历的时间t 2＝3R ·π3v ＝πm3qB粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 t 3＝R v ＝3m 3qB粒子从S 1到打在收集板D 上经历的最短时间为 t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(33＋π)m3qB.10．真空中存在一中空的柱形圆筒，如图10是它的一个截面，a 、b 、c 为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R .在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向里．现在a 处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：图10(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？ (2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B ，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？答案 (1)qBR m ，方向从a 指向b (2)3qBRm，方向由a 指向圆心解析 (1)依题意，粒子进入圆筒后从a 指向b ，从b 进入磁场偏转后只能由c 进入圆筒，且方向指。

2008届高三物理选修测试题磁 场一、本题共12选错或不答的得0分．1．如图1所示，直导线MN 中通有向上的电流I 直导线中电流I A ．大小为零 B C D2．如图2所示，长为L 宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为（ ） A ．BIL B ．BId cos θC ．BId /sin θD ．BId sin θ3．如图3所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中放置一个光滑绝缘的“^”形轨道，两轨道的倾角相等，带等量负电荷的小球A 、B 同时从轨道顶部无初速度下滑，则下列说法正确的是（ ）A ．两球沿轨道下滑的加速度大小相等B ．经过一段时间，B 球离开轨道C ．两球沿轨道下滑时速率始终相等D ．经过一段时间，A 球将离开轨道4．图4中为一“滤速器”装置示意图。

a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO '运动，由O '射出。

不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是 （ ）A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外5．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图5甲所示，圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O 点而打在屏幕的中心M 点。

为了使屏幕上出现一条以M 点为中点的亮线PQ ，偏转磁场的磁感应强度图2图5B 随时间变化的规律应是图5乙中的 （ ）6．一个带电粒处于垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动.要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ ）A.运动速度v 和磁感应强度BB.轨道半径R 和磁感应强度BC.轨道半径R 和运动速度vD.磁感应强度B 和运动周期T7．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上。

2008年普通高等学校招生全国统一考试物理分类汇编电磁学汇编一电场试题汇编1．（2008年广东理基）最早提出用电场线描述电场的物理学家是A．牛顿B．伽利略C．法拉第D．阿基米德答案：C3．（2008年广东理基）关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系。

以下说法正确的是A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比答案：C16．（2008年广东理基）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案：C（2008年广东文基）图6是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场经度答案：A17.（2008重庆理综）下列与能量有关的说法正确的是A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高17答案：B（2008江苏物理）(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A 和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为▲。

E(q1+q2)=(m1+m2)g。

2A ．（2008上海物理）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J 。

2008 年高考物理试题分类汇编（电磁感觉）（全国卷1）20.矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感觉强度 B 随时间变化的规律以下图.若规定顺时针方向为感觉电流I 的正方向，以下各图中正确的是答案： D分析： 0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感觉定律可得线圈中产生恒定的感觉电流，方向为逆时针方向，清除A、C 选项； 2s-3s 内， B 垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感觉电流方向为顺时针方向，清除 B 选项， D 正确。

（全国卷 2）21．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直， ba 的延伸a线均分导线框．在 t=0 时，使导线框从图示地点开始以恒定速度沿ab方向挪动，直到整个导线框走开磁场地区．以 i 表示导线框中感觉电流bi-t 关系的图示中，可能正确的的强度，取逆时针方向为正．以下表示是答案： C分析：从正方形 框下 开始 入到下 完整 入 程中，框切割磁感 的有效 度逐 增大，所以感 流也逐 拉增大，A ；从正方形 框下 完整 入至下 穿出磁 界 ，切割磁感 有效 度不 ，故感 流不 ，B ；当正方形 框下 离 开磁 ， 上 未 入磁 的 程比正方形 框上 入磁 程中，磁通量减少的稍慢， 故两个 程中感 不相等，感 流也不相等，D ，故正确 C 。

（全国卷 2） 24．（19分）如 ，向来 体棒 量m 、 l 、 阻 r ，其两头放在位于水平面内 距也l 的圆滑平行 上，并与之密接；棒左 两 之 接一可控制的 阻（ 中未画出） ； 置于匀 磁 中，磁 的磁感度大小 B ，方向垂直于 所在平面。

开始 ， 体棒 一个平行于 的初速度v 0。

在棒的运 速度由v 0 减小至 v 1 的程中，通 控制 阻的阻 使棒中的 流 度I 保持恒定。

一模型界定本模型是指速率相同的同种带电粒子在经过圆形匀强磁场运动的过程中,当粒子运动轨迹半径与磁场区域半径相等时所引起的一类会聚与发散现象.二模型破解如图1所示,设粒子在磁场中沿逆时针旋转,粒子从磁场边界上P点以相同速率沿各个方向进入圆形有界匀强磁场.粒子运动轨迹半径为r,磁场区域半径为R.(i)沿任意方向入射的粒子出射方向都相同,出射速度都在垂直于入射点所在直径的方向上.(ii)若初速度与磁场边界上过P点的切线之间的夹角为θ,则粒子在磁场中转过的圆心角度也为θ.如图2所示,当2πθ=时,粒子出射点在与PO垂直的直径端点上;当32πθ=时（即与入射点所在磁场直径成300夹角时）粒子在磁场中运动的轨迹圆心在磁场边界上,运动轨迹通过磁场区域的圆心，出射点的坐标为（R23，R23）.(iii)如图3所示,相同速率的同种粒子以相同的初速度射向圆形匀强磁场时,若粒子在磁场中运动的轨迹半径与磁场区域的半径相等,则经过磁场区域的所有粒子都会聚到磁场区域的一条直径的端点处,该直径与粒子初速度相垂直.欲使所有粒子都会聚到同一点,磁场区域的直径应等于粒子束的宽度d,从而磁场强弱也随之确定:qBmvd=2.如图4所示，粒子进入磁场时速度与所在磁场半径的夹角与穿出磁场时速度与所在磁场半径的夹角相等。

图3图1 图2例1.如图所示，真空中有一以（r ，O ）为圆心，半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，在y≤一r 的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E 。

从0点向不同方向发射速率相同的电子，电子的运动轨迹均在纸面内。

已知电子的电量为e ，质量为m ，电子在磁场中的偏转半径也为r ，不计重力及阻力的作用，求：（1）电子射入磁场时的速度大小；（3）速度方向与x 轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的电子，到达y 轴的位置到原点O 的距离。

【答案】（1）m eBr v=（2）22m mr eB eE π+（3）mEer Br r r y 3+=+∆例1题图（3）电子在磁场中转过120°角后从P 点垂直电场方向进入电场，如图所示 P 点距y 轴的距离为r r r x 5.160cos 1=︒+=设电子从进入电场到达到y 轴所需时间为t 3，则 由23121t meE x =得： eEm rt 33=在y 方向上电子做匀速直线运动，因此有mEer Brvt y 33==∆ 所以，电子到达y 轴的位置与原点O 的距离为mEer Brr r y 3+=+∆ 。

2008年高考选择题专项分析与评析（七）八、磁场（08北京卷）1．在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。

一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。

据此可以判断出A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低C【解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。

（08广东卷）2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量AD【解析】两个铜质D形盒D1、D2之间存在加速电场，所以离子由加速器的中心附近进入加速器，A对。

由于离子在磁场中受到的洛仑兹力不做功，离子在电场力的作用下加速，从而离子从电场中获得能量。

D对。

（08广东卷）3．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电AC【解析】粒子的动能减少，从而动量减少，那么粒子的半径就会减少，所以粒子是先经过a点，再经过b点，A对。

由左手定则可知粒子带负电，C对。

九、电磁感应（08全国卷Ⅰ）1．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是D【解析】0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

专题5 课标高考卷 18题针对训练与纠错宣化一中 刘爱民【真题体验】1.（2011 全国新课标卷）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )BDA.只将轨道长度L 变为原来的2倍B.只将电流I 增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变2.（2010 全国新课标卷）如图所示，一物块置于水平地面上。

当用与水平方向成060角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成030角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动。

若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )B1 B.212-3.（2009 宁夏卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系xyz O -，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标)0,,0(a ，N 点的坐标为)0,0,(a ，P 点的坐标为(,,)22a a a 。

已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为( )DA.34V C.14V D.34V 4.（2008 宁夏卷）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s 。

从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。

设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )BA. 123W W W ==B. 123W W W <<C. 132W W W <<D. 123W W W =<5.（2007 宁夏卷）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。

高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编及答案解析(5)一、选择题1．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是()A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a2．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( )A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t3．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。

一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（）A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左C．线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD．线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR4．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。

当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、φ2。

该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e。

那么A．12IB enbϕϕ-=B．12IB enbϕϕ-=-C．12IB enaϕϕ-=D．12IB enaϕϕ-=-5．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。

高考物理电磁学知识点之磁场知识点复习(5)一、选择题1．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。

电磁驱动原理如图所示,在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小,则合上开关S的瞬间（）A．两个金属环都向左运动B．两个金属环都向右运动C．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向D．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力2．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小IB kl，式中常量k>0，I为电流强度，l为该点与导线的距离。

如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I和I（方向已在图中标出），其中a、b为两根足够长直导线连线的三等分点，O为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( )A．a点和b点的磁感应强度方向相同B．a点的磁感应强度比O点的磁感应强度小C．b点的磁感应强度比O点的磁感应强度大D．a点和b点的磁感应强度大小之比为5：73．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。

如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。

分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（）A．它们在磁场中运动的周期相同B．它们的最大速度不相等C．两次所接高频电源的频率不相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能4．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。

一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（）A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左C．线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD．线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR5．如图，一正方体盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为L，前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔（孔大小相对底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中线MN间移动，让大量带电液滴从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，若在正方形盒子前后表面加一恒定电压U，可使得液滴恰好能从底面小孔通过，测得小孔到M点的距离为d，已知磁场磁感强度为B，不考虑液滴之间的作用力，不计一切阻力，则以下说法正确的是（）A．液滴一定带正电B．所加电压的正极一定与正方形盒子的后表面连接C．液滴从底面小孔通过时的速度为g v dL =D．恒定电压为U Bd Lg=6．三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为()A ．平行于AB ，由A 指向BB ．平行于BC ，由B 指向C C ．平行于CA ，由C 指向AD ．由O 指向C7．某小组重做奥斯特实验，在一根南北方向放置的直导线的正下方放置一小磁针，如图所示，给导线通入恒定电流，小磁针再次静止时偏转了30°，已知该处地磁场水平分量55.010B T -=⨯，通电直导线在该处产生的磁感应强度大小为（ ）A ．52.910T -⨯B ．57.110T -⨯C ．58.710T -⨯D ．41.010T -⨯8．如图所示，在以原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场，A 、C 、D 为磁场边界上的点，A 、C 为边界与坐标轴的交点，OD 连线与x 轴负方向成45°。

年高考物理试题分类汇编（磁场）2008的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面R24．（19分）如图，一半径为（四川卷）上。

整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。

一电荷在球面上做水平的匀速圆周运、质量为m的小球P量为q（q＞0）'到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹。

O球心O动，圆心为?。

为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感（0＜θ＜角为θ)2应强度大小的最小值及小球P相应的速率。

重力加速度为g。

'受到。

在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为OP解析：据题意，小球P OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力向下的重力mg、球面对它沿①f＝qvB' O。

根据牛顿第二定律式中v为小球运动的速率。

洛仑兹力f的方向指向②?0mgNcos??2v③msin?f?N?sinR由①②③式得2??nsiqRsniqBR2④0??v?v?somc是实数，必须满足由于v22??sin4gRqBRsin??⑤≥0 ??????cosm??gm2⑥由此得B≥?cosRq可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为gm2⑦?B nmi?soqRc此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为?sinRqB min⑧?v m2由⑦⑧式得gR⑨?sinv??cos 为对OHO为圆心，题为一种质谱仪工作原理示意图20分）题25.在以（（重庆卷）25.分DCOH 轴的和.夹角为称轴，2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于现有一正离子束以小发散角，且MOM=d.别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于q的离.vCMC（纸面内）从射出，这些离子在方向上的分速度均为若该离子束中比荷为0m子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.解析：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为RR=d2mv1?0qvB??R由0R2mv0 B＝得qd磁场方向垂直纸面向外（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t由vcosθ=v0v0得v＝?cosmv′=R qBd =?cos方法一：s设弧长为s =t v′Rα)×s=2(θ+???R??（2）=t v0方法二：?m2＝离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T qB???Ｔt=×???)(?2 = v0(3)方法一：CM=MNcotθ?dMN?R =???)sin(?sindＲ=′?cos以上3式联立求解得CM=dcotα方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NM＝BO∵NM=CMtanθ又∵BO=ABcotα=R′sinθcotαd??cotsin =?cos∴CM=dcotα（宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方点的导线所受安培力的方向向如图。

第十一章电磁感应◆【三年高考】一、选择题1．原书P95第2题2．原书P95第3题3．原书P95第1题4．原书P95第4题5．原书P96第5题6．原书P96第6题7．原书P96第7题8．原书P96第8题9．原书P96第10题10．原书P96第9题二．非选择题11．原书P97第15题12．原书P98第17题13．原书P98第18题14．原书P97第16题15．原书P99第19题16．原书P99第20题17．原书P99第21题18．原书P99第22题19．原书P100第23题◆【规律点睛】考点突破：近几年高考中对本章内容的考查，命题率较高，电磁学到了本专题，可以说集中了所有力学中的解题方法，对考生的分析问题的能力，处理问题的技巧都提出了非常高的要求，在的新的《考试说明》中列出了如下的知识点：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、棱次定律，导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则，自感现象，日光灯.本章内容在历年高考中所占的比例都比较大，以前的高考中所考到的本章内容有：感应电流方向的判断，法拉第电磁感应定律的应用，电磁感应与力学综合，电磁感应与电路、电场、磁场等综合，自感现象等，涉及面很广，但其中考得最多的还是综合题，在今后的高考中重点要考的还应该是电磁感应与力学、电学的其它知识的综合问题.会涉及到受力分析、运动分析、能量动量分析、电路分析、磁场问题分析、图象等，要掌握本章内容，需要深刻理解各考点知识的内涵和外延，注意训练和掌握综合性问题的分析思路和方法．方法攻略：一．电路法：掌握电磁感应与电路知识综合问题分析方法在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起，解决与电路相联系的问题，常用的方法：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)画等效电路图．(3)运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解． 二．能量守恒法：1．充分运用动能定理求解，可以不考虑过程，只要注意始末状态。

2008年高考物理试题汇编磁场1.2008年理科综合（北京卷）19.在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x 轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。

一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。

据此可以判断出A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高D. 质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低C2.2008年高考试题--理综（宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。

过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边C3.2008年上海物理10．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是A4.2008年高考试题--理综（宁夏卷24.(17分)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。

质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角ϕ，A点与原点O的距离为d。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。

不计重力影响。

若OC与x轴的夹角为ϕ，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小。

解析：24.（17分）(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。

由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上。

依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向垂直的直线，与OC 交于O ＇。

磁场1．（浙江）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。

图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。

一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为md L qB 2)3(+ C. 保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】BC【解析】由左手定则可判断粒子带负电，故A 错误；由题意知：粒子的最大半径23max d L r +=、粒子的最小半径2min L r =，根据qBm v r =，可得m d L qB v 2)3(max +=、m qBL v 2min =，则mqBd v v 23min max =-，故可知B 、C 正确，D 错误。

2．（新课标）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）解析：地磁场北极（N 极）在地理南极附近，由安培定则可知，环形电流方向为B 图所示。

答案：B3．（新课标）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）A.只将轨道长度L 变为原来的2倍B.只将电流I 增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变解析：设轨道间距为d ，B=kI 。

磁场2009年高考物理（09年全国卷Ⅰ）17.如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且0135abc bcd ∠=∠=。

流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。

导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为1)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为1)ILBC. 方向沿纸面向下，大小为1)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为1)ILB 答案：A解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a 和d 之间的直导线长为L )12(+来等效代替,根据BIl F =,可知大小为BIL )12(+,方向根据左手定则.A 正确。

（09年北京卷）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。

一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点（图中未标出）穿出。

若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子bA ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小 答案：C解析：a 粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a 有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv 无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b 由于电性不确定，故无法判断从O ’点的上方或下方穿出，故AB 错误；粒子b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C 项正确D 项错误。

（09年广东物理）12．图是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。