四上《认识垂线》优秀课件

利用直角三角形的边作垂线
准备直角三角形：选择任意一个直角三角形
确定垂线位置：在直角三角形的任意一条边上确定垂线的位置
画垂线：从确定的位置垂直于直角三角形的边画一条并验证垂线的长度是否等于直角三角 形的斜边长度
利用勾股定理作垂线
准备工具：直尺、 圆规、铅笔
利用其他性质判定
利用平行线判定：两条直线平行，第三条直线垂直于其中一条，则第三条直线垂直于 另外一条。
利用三角形判定：三角形内角和为180度，如果其中一个角为90度，则另外两个角互为垂直。
利用四边形判定：四边形内角和为360度，如果其中一个角为90度，则另外三个角互为垂直。
利用圆判定：圆内任意一点到圆心的距离等于半径，如果圆心到圆周上任意一点的距 离等于半径，则该点与圆心连线垂直于圆周。
垂线具有方向性，即 垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线具有方向，即垂 直于平面的方向
垂线具有长度，即从 一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相 对于平面的位置
垂线在生活中的应用
建筑设计：垂直线在建筑设计中的应用，如高楼大厦、桥梁等 服装设计：垂直线在服装设计中的应用，如西装、衬衫等 绘画艺术：垂直线在绘画艺术中的应用，如风景画、肖像画等 广告设计：垂直线在广告设计中的应用，如海报、广告牌等
垂线的性质
垂直于平面的直线 长度无限长 方向固定 两端无限延伸
垂线的判定方法
第三章
利用定义判定
垂线定义：从一点向另一点延伸的线
判定方法：通过两点确定一条直线，然后判断这条直线是否垂直于另一条直线
判定步骤：首先确定两点，然后连接两点形成一条直线，最后判断这条直线是否垂直于另一条 直线

•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
）
找一找
我们身边有没有互 相垂直的例子？
哪个投递点离我家最近呢？
P
活动要求：1、同桌合作，一人测量另一人把相关数据写在线段上， 2、1—4组测量①----⑤线段长度， 5—8组测量⑤ ---⑨线段长度
垂直线段的长度最短
P
①② ③
④⑤ ⑥ ⑦
⑨ ⑧
垂直线段的长度最短
P
2厘米
从这点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
快乐屋
湖 滨
路
90
天鹅湖 210
游乐场二期设计图
（单位：米）
蘑菇 街 100
渡口
3）从“快乐屋”乘一艘船去“渡口”应该怎么最走近，。最短约（150 ） 你认为选择哪一个比较合理。

角为90度。
垂线的性质
垂线与给定直线相交于一点，这 一点称为垂足。
垂线与给定直线的夹角为90度， 这是垂线的唯一性。
垂线具有传递性，即如果直线a 垂直于直线b，直线b垂直于直线 c，那么直线a也垂直于直线c。
垂线的应用
在几何学中，垂线是解决许多问题的基础，如求点到直线的距离、判断两条直线是 否平行等。
利用垂线定理
垂线定理是几何学中的重要定理之一，它告诉我们一个点 到一条直线的距离是最短的，这个性质在解决几何问题时 非常有用。
利用垂线的性质
垂线有很多重要的性质，如垂直平分线定理、等腰三角形 性质等，这些性质都可以用来解决几何问题。
利用垂线解决实际问题的方法
利用垂线解决高度测量问题
在测量高度时，我们可以利用垂线的性质来计算高度，例如在建筑、地形测量 等领域。
在一些复杂的几何问题中，我们可以利用垂线定理和勾股定理来解决问题，这些 定理可以帮助我们找到解决问题的关键点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在工程学中，垂线也具有广泛的应用，如在建筑、道路、桥梁等工程中，需要用到 垂线来确定物体的位置和方向。
在物理学中，垂线也是非常重要的概念，如在重力学中，需要用到垂线来确定物体 的重心和平衡状态。
02 垂线的判定
直线与直线垂直的判定
01
02
03
判定定理
两条直线相交，所形成的 对角相等且互补，则这两 条直线互相垂直。
延长线段
将线段延长，使其与另一条线段 相交，形成垂足。
垂线的应用实例
建筑学
在建筑设计中，垂线用于确定建筑物的垂直方向 和垂直度。
工程学
在桥梁、隧道等工程设计中，垂线用于确定结构 的垂直度和稳定性。

两条直线相交成几个角，有几个交点？
1
1 2
4 2
4
3Leabharlann 1 4233
两条直线相交成4个角，只有1个交点。
探究新知
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
1 4 3 2 1
4
3
2
1
4
2
3
①
②
③
探究新知
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫
做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。
探究新知
生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
冀教版小学数学四年级
认识垂线
教学目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包 括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个
交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂
线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
探究新知
观察下面的三幅图，你发现了什么？
交点
探究新知
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
巩固应用
1. 指出下面图中互相垂直的线。
巩固应用 2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎 样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
• • • • • •
• • • • • • •
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦

-------------------------------------------- ------白：你刚跟你女朋友分手你不难过啊 黄：我为什么要难过 千：你刚跟你女朋友分手啊 黄：我知道啊 你说过了 千：我是说过了 我说你 你刚分手哎 黄：她跟我分手了我为什么要难过呢
千：我明明记得是你去找人家分的手 啊 黄：对啊 我跟她分手她同意了 我们等于达成了一致的意向 达成了一致的意向 我为什么要难 过呢 你去谈一项目 你项目谈成了你难过吗 你去商店买东西 买完东西买着你难过吗 你大学毕业那个论文答辩 答辩通过你难过吗 小白 你剧本写完了交稿你难过吗
典题精讲
解题思路：
要想从幸福镇修一条通往公路的水泥路,首先 需要考虑路程的远近,这涉及村民出行是否方便和 工程的造价,因此需要找出最短的路线,所以把幸福 镇看作直线外的一点,过这点向公路画垂线,沿垂直 线段修水泥路即可。
典题精讲
正确解答：
修垂 直
典题精讲
下图是一个长方形的两条相邻 的边,你能将这个长方形画完整吗?
王小宝感到了极度的不安全感，想象 着本来 可以挥 舞一直 胳膊般 粗的齐 头长棍 挥舞来 着，可 是这里 竟然有 一种诡 异的禁 制，手 脚没有 一点力 量，或 者说脑 海里有 一种感 觉让你 连抬起 拳头的 欲望都 没有。
全身有一种奇幻的陷落的感觉，有一 种本源 之力难 熬的从 身体的 细微末 节凝聚 ，虽然 力量精 微，依 然可以 触碰到 其流动 的轨迹 。
一个男人，没有权利要求爱他的女人 跟他一 起受苦 。●一 个男人 一定要 有自己 的事业 。●我 们生活 在一个 现实的 世界里 ，而这 个世界 很残酷 。所以 ，一定 要有实 力！
第十三集
片头： 自从文明诞生的那一天起，我们就发 明了礼 仪这样 东西， 从穿衣 ，吃饭 ，居住 ，出行 ，每一 样东西 都有它 的礼仪 。每个 国家的 礼仪不 一样， 每个人 的礼仪 也不一 样，礼 仪没有 实际的 用途， 没有实 际的形 体，但 它却是 某种润 滑剂， 确保着 这个都 市的每 一个人 ，每段 关系， 每个环 节，都 在合理 地运转 ，改变 ，让人 感觉不 到突兀 与生涩 ，当我 们习惯 了礼仪 ，我们 就在也 离不开 它，关 于男女 恋爱的 礼仪第 一条： 分手必 须难过 ，因为 这是对 对方的 尊重… …哭一 个！

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四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共21页)
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拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些 线段的长度， 你有什么发 现？
一样 长。
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5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共21页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
要从大街边上把自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
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小明家
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同学们，通过本节课的学习，你们有了什么收获? 谁能说说我们是如何得到这样的收获的?
四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共21页)
线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。

）
找一找
我们身边有没有互 相垂直的例子？
哪个投递点离我家最近呢？
P
活动要求：1、同桌合作，一人测量另一人把相关数据写在线段上， 2、1—4组测量①----⑤线段长度， 5—8组测量⑤ ---⑨线段长度
垂直线段的长度最短
P
①② ③
④⑤ ⑥ ⑦
⑨ ⑧
垂直线段的长度最短
P
2厘米
从这点到这条直线的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
交点
Jiao
交点
24
垂足 b
a
直线a是直线b的垂线 直线b是直线a的垂线 直线a和直线b互相垂直
两条两直条线直相线交成相直交角成时直，角这两条直线互相
垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
判断
下面两条直线是否互相垂直。
dd
c
）
c
判断 下面两条直线是否互相垂直。
游乐场二期设计图
（单位：米）
蘑菇 街 100
渡口
3）从“快乐屋”乘一艘船去“渡口”应该怎么最走近，。最短约（150 ） 你认为选择哪一个比较合理。

认识垂线
学习单1：
6
6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
自学课本：
两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直，其中一条直线是另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫 作垂足。
分享你的收获。
练习单1： 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
找一相垂直。
应用与拓展
墙面上的横线和竖 线互相垂直。
三角尺上有两条边 互相垂直。
学习单2：
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂 直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有
什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫作这点到直线的距离。
练习单2：
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。

A
3cm
D
1cm
B
C
长方形ABCD中，已知点C到对边的距离 分别是3厘米和5厘米。这个长方形的周长是 多少厘米？面积是多少平方厘米？
A
D
B
C
周长：（5+3）×2=16（厘米） 面积： 5×3=15（平方厘米）
如下图，点O是正方形的中心点，这个 点到每条边的距离都相等。如果这个点到每 条边的距离是2厘米，这个正方形的面积是 多少平方厘米？
不相交
相交
相交
a
b
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫垂足。
p
p
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度， 叫做这点到直线的 距离。
p
点P到已知直线的距离是（ 3 ）厘米。
先找出点Ａ到已知直线的垂直线段，再量 出它到已知直线的距离。
A
D
2cm
O
B
C
2×2×4＝16（平方厘米）来自相交 互相垂直A
点Ａ到已知直线的距离是（ 40 ）毫米。
A
点Ａ到已知直线的距离是（ 40 ）毫米。
点A到已知直线的距离 点A到已知直线的距离
是（ 33 ）毫米。
是（ 32）毫米。

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26
课间十分钟……
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27
从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。
A
演示
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28
学以致用
2020/12/2
29
为您解难
2020/12/2
30
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31
要从大街边上把自来水管接到小明家， 怎样接比较合适？
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18
1. 看图填空。
两条直线垂直相交， 有（ 1）个交点，组成 （ 4）个直角。
C
A
B O
D
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19
2、百里挑一（将正确答案的序号填在括号 里）1.两条直线相交成（ ）B 个角。
A.2 B.4 C.8
2.两条直线相交成（ A）角时，这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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4
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5
图①
图②
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6
例4
根据上图可以画出下面三组相交 直线。
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 右 边 两 组 直 线
线相交成4个 相交的4个角都
角
是直角
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7
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两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
认识垂线
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1
图①
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图②
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？

冀教版小学数学四年级
认识垂线
教学目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包 括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个
交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂
线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
探究新知
观察下面的三幅图，你发现了什么？
交点
探究新知
两条直线相交成几个角，有几个交点？
1
1 2
4 2
4
3
1 4
2
3
3
两条直线相交成4个角，只有1个交点。
探究新知
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
1 4 3 2 1
4
3
2
1
4
2
3
①
②
③
探究新知
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫
做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。
探究新知
生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB＝ 3.3cm AD＝ 3.7cm
AC＝ 2.9cm AE＝ 4.4cm
探究新知 下图是直线外的段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
巩固应用
1. 指出下面图中互相垂直的线。
巩固应用 2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎 样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。

当堂练习
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。
略
当堂练习
2. 长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？ 量一量。
点A到BC边的距离是1厘米，到CD边的距离是3厘米。
当堂练习
3. 15 (18 22) 24 ＝15×40÷24 ＝600÷24 ＝25
480 [12 (50 42)]
互相垂直的 有：___②__和__③____
当堂练习
2．四个小朋友玩“抢板凳”游戏，( ② )号小朋友最有可能抢 到板凳，这个游戏(不公平)(选填“公平”或“不公平”)，原 因是(四个小朋友到板凳的距离不相等 )。
探索新知
2．先找出点O到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的 距离。 垂直线段是( OB )，长( 1 )厘米。
课堂总结
1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中 一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
＝480÷[12×8] ＝480÷96 ＝5
当堂练习
4.量出下面每个角的度数。
略
当堂练习
在右图的正方形中画一个点，使这个点到每条边的 距离都相等。先想一想应该怎样画，再试着画一画。
连接两组对边的中点，则两条线段的交点 即为所求的点。
当堂练习
1．下面的图形中哪些线段是互相垂直的？
(1)
(2)
互相垂直的 有：①__和__②__、__②__和__③_
的交点叫作垂足。 你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和短 边互相垂直。
墙面上的横线和 竖线互相垂直。

四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
画一画
A
·
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
过直线上一点
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
经过A点分别画出已知直线的垂线。
四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
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四年级上册数学课件-8.6 认识垂线பைடு நூலகம்苏教版 (共22张PPT) 四年级上册数学课件-8.6 认识垂线丨苏教版 (共22张PPT)
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认识垂线
观察这二组相交的直线，你有什么发现？
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观察这二组相交的直线，你有什么发现？
两条直线相交成４个角。 ４个角都是直角。

回顾：
（1）你解决了开始上课时提出的问题了吗？ （2）你是用什么方法学会这些知识？ （3）你能评价一下自己和学习伙伴的表现吗？
画一画正方形的对称轴，看看有什么发现？
长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少 厘米？到CD边呢？量一量。
A
D
B
C
好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。 知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 努力耕耘，少问收获。 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 人类的精神与动物的本能区别在于,我们在繁衍后代的同时,在下一代身上留下自己的美理想和对于崇高而美好的事物的信念。——苏霍姆林斯 基 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 人若软弱就是自己最大的敌人。 你把所有的都看透了，别人就看不透你了 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 每天多做一点，并坚持下去。 不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 动则生，静则乐。 自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。
在每幅图中分别找“两条直线”，画下来。
你能从这些图中找到“互相垂直”的情况吗？