2014届高考物理一轮复习 电场的力的性质教学案

第九单元 电场（一）电场的力的性质教学目标1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.重点：对基本概念的理解难点：带电质点在电场中的受力分析以及与牛顿定律相结合的综合问题一、电场1、电荷周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场产生的，电场是客观存在的一种特殊物质形态。

2、电场的基本性质①对放入其中的电荷有力的作用；②能使放入电场中的导体产生静电感应现象。

二、电荷1、元电荷：c e 19106.1-⨯= 所有带电体所带的电荷量均为元电荷的整数倍2、比荷：也叫荷质比m q 电子的荷质比c m e e111076.1⨯= 3、起电方式（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。

（2）接触起电：分配规律：完全相同的带电金属小球相接触，带同种电荷时，平均分配总电荷量；带异种电荷时，先中和后平均分配剩余电荷量。

（3）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。

（近端和远端）a ．使带电体C (如带正电)靠近相互接触的两导体A 、B (如图甲)．b ．保持C 不动，用绝缘工具分开A 、B .c ．移走C ，则A 带负电，B 带正电(如图乙)．如果先移走C ，再分开A 、B ，那么原来A 、B上感应出的异种电荷立即中和，不会使A 、B 带电．注意：当一端接地时，导体为近端，大地为远端场的提出 （1）凡是在有电荷的地方， 周围都存在电场 （2）在变化的磁场周围也有电场； 变化的电场周围存在磁场。

（3）电场与磁场是不同于实体的另一种形态的物质。

4、物体带电的实质：电子从一个物体转移到另一个物体，即电子的转移。

各种物质的原子核对电子的束缚能力不同，因而物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象。

2.1 探究电场的力的性质教学目标：1.知识与技能：理解场、静电场、电场力、电场强度的概念，掌握电场强度的定义式和点电荷场强的计算公式，能正确理解和使用电场强度的单位，了解一些典型的电场强度值。

2.过程与方法：通过引入试探电荷研究电场，知道用理想模型进行研究的方法，体会用比值定义电场强度的方法。

3.情感态度与价值观：了解引入“场”概念的探索过程，感受科学家的钻研精神，通过建立电场强度概念和推导点电荷场强的过程，训练学生的抽象思维能力。

教学重点: 本节课的教学重点是建立电场强度的概念，知道电场强度的定义式qF E =和点电荷的场强公式2k r Q E =，并知道这两个公式的适用范围。

教学难点：由于场是一种看不见摸不着的特殊形态的物质，如何引导学生用合适的方法来研究电场是教学的重点。

在研究电场性质的过程中，如何引导学生认识用比值定义电场强度是教学的另一难点。

教学过程：◆ 创设情境，引入新课教师提供示波器实物，演示观察直流电和交流电的波形（或播放投影）。

说明示波器在电子技术中有广泛的应用。

同时简介示波管中的电子束受到力的作用而运动，打在荧光屏上形成图像。

（不要求也不可能让学生在这里就明白示波器的工作原理，仅让学生有一个大概的了解）。

接着，引导学生汇报想要弄清的问题（即悬念）：例如，电子受到的是一种什么力？是库仑力吗？是由谁提供的呢？电荷间的相互作用是靠什么传递的呢？……由此引入新课，简介本章所要学习的内容。

第二章电场与示波器2.1 探究电场的力的性质一、电场在学生阅读教材的基础上，由学生理清科学家探索“场”概念的简要历程：牛顿时代的人提出“超距作用的观点”。

法拉第提出“近距作用的观点”并用“电场”一词；麦克斯韦建立电磁理论。

从此“场”成为现代物理学中最重要的基本概念之一。

◆师生归纳1.场：物质存在的一种特殊形态。

即看不见有摸不着。

2.电场：电荷周围空间存在的场。

可与引力场（重力场）类比3.电场力：电场对放在其中的电荷的作用力。

《电场及电场力的性质》单元教学设计学校：泸源中学学科：物理主备人：梅周全备课组长：郑仕潮集体备课：2014年9月4日教学：9月日至月日一、内容及其解析1．内容本单元教学内容如下：本单元主要内容是库仑力、电场强度的描述，使物体带电的三种方法，其中核心内容是电场的描述。

根据核心内容的知识类型，教学应该按概念课课课型设计并实施。

2．解析（1）对核心内容的解析本单元是在动力学的基础上，进一步研究《电场及电场力的性质》。

本单元主要是以电场力的性质为主线，主要研究库仑力和电场强度。

从本单元内容来看，使物体带电方式，库仑定律和电荷平分原则的综合运用，电场的描述，即电场强度和电场线是本单元的主要内容。

在本单元中，库仑定律和电荷平分原则的综合运用，电场的描述，即电场强度和电场线是本单元的核心内容。

其中，电场强度是本模块的核心内容。

（2）对有关原理与规则的解析本单元在学生学习了动力学的基础上，通过对具体问题的分析，让学生明白：场和实物是物质存在的两种基本形式，电场力具有力的一切性质。

那么怎样才能产生电场，电场力的大小，方向如何确定呢？进而引导学生查阅资料和自主归纳得出使物体带电的方式以及电场力的描述方法。

共分三个课时。

第一课时探究使物体带电的方式；第二课时再在此基础上研究库仑定律和电荷平分原则，第三课时再研究电场及电场的描述。

本单元将按照这样的思路进行教学。

二、目标及其解析1．目标（1）单元目标：①知道使物体带电的三种方式，会运用感应起电解决相关问题。

②会运用库仑定律和电荷平分原则解决相关问题。

③理解并掌握电场强度和电场线，并能解决相关问题。

（2）课堂教学目标：①通过对具体问题分析，让学生掌握使物体带电的三种方法。

②通过对例题分析，让学生正确理解三种起点方式的本质，并会运用感应起电处理相关问题。

③通过具体问题分析，让学生学会运用库仑定律和电荷平分原则解决相关问题。

④通过对具体问题的分析，让学生理解电场的描述方法——电场强度和电场线。

考点内容 要求 说明 考纲解读静电现象 Ⅰ1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等． 3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题． 4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题． 5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．电荷；电荷守恒定律Ⅰ点电荷；库仑定律 Ⅰ 静电场；电场线Ⅰ电场强度；点电荷的场强Ⅱ电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加电势能；电势；等势面 Ⅰ 电势差Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ定量计算限于带电粒子进入电场时速第1课时 库仑定律 电场力的性质考纲解读 1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题． 考点一 库仑定律的理解及应用1．表达式：F ＝k q 1q 2r2，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．2．平衡问题应注意： (1)明确库仑定律的适用条件；(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 3．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 例1 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图1所示． 现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )图1 A.13 B.33C ．3 D. 3 解析 设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD2，解得：Qq＝3，D 正确． 答案 D 递进题组1．[对库仑定律的理解]使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶1 答案 D解析 两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，所带的电荷量均变为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确． 2．[库仑力作用下的动力学问题]如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图2 答案 6mg解析 设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律mg －kQq R 2＝m v 21R①设小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22③ 由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg.处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法 (1)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行． 受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．(2)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关． 考点二 电场强度的理解 1．场强公式的比较 三个公式⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQ r 2⎩⎪⎨⎪⎧适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则．例2 (2014·福建·20)如图3所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：图3(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析 (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L2①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案 (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向 变式题组3．[电场强度的叠加]如图4所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )图4A ．A 点的场强大小为 E 2＋k 2Q 2r 4B ．B 点的场强大小为E －k Qr2C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同 答案 A4．[两等量点电荷电场分布特点]如图5所示，两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是( )图5A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D ．加速度先减小，再增大 答案 AD解析 在AB 的中垂线上，从无穷远处到O 点，电场强度先变大后变小，到O 点变为零，故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大；由O 点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P 、N 相距很近，加速度则先减小，再增大．考点三电场线和运动轨迹问题1．电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．2．解题思路(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起．例3P、Q两电荷的电场线分布如图6所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )图6A．P带负电B．c、d两点的电场强度相同C．离子在运动过程中受到P的吸引力D．离子从a到b，电场力做正功解析由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．答案 C变式题组5．[电场方向和运动轨迹的关系]一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )答案 D解析因为质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向的夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E方向相反，故只有选项D正确．6．[电场线和运动轨迹的分析]图7中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可做出正确判断的是( )图7A．带电粒子所带电荷的符号B．场强的方向C．带电粒子在a、b两点的受力方向D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大答案CD解析由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷的符号不能确定．由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点所受电场力较大，从而在a点时加速度较大，综上所述C、D正确．电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点四带电体的力电综合问题1．解答力电综合问题的一般思路2．运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F 合＝0. (2)做直线运动①匀速直线运动：F 合＝0.②变速直线运动：F 合≠0，且F 合与速度方向总是一致．(3)做曲线运动：F 合≠0，F 合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．(4)F 合与v 的夹角为α，加速运动：0≤α＜90°；减速运动；90°＜α≤180°.(5)匀变速运动：F 合＝恒量．例4 如图8所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C.现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B 端距离x ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，求：图8(1)带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力； (2)带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力所做的功．解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a 根据牛顿第二定律有qE ＝ma解得a ＝qEm＝8.0 m/s 2设带电体运动到B 端的速度大小为v B ，则v 2B ＝2ax 解得v B ＝2ax ＝4.0 m/s设带电体运动到圆弧形轨道的B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2BR解得F N ＝mg ＋mv 2BR＝5.0 N根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小F N ′＝F N ＝5.0 N 方向竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中 电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W f ，对此过程根据动能定理有 W 电＋W f －mgR ＝0－12mv 2B解得W f ＝－0.72 J答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下 (2)－0.72 J 递进题组7．[带电体运动轨迹分析]一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，在斜面上水平虚线ab 和cd 之间有水平向右匀强电场如图9所示．下列选项中哪个图象能正确表示小球的运动轨迹( )图9答案 D解析 带正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，开始做匀加速直线运动，进入电场区域后受到电场力作用后水平向右偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D.8．[带电体的力电综合分析]如图10所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E ＝3mg3q .先把杆拉至水平位置，然后将杆无初速度释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图10A ．小球到最低点时速度最大B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大C ．小球对杆的最大拉力大小为833mgD ．小球可绕O 点做完整的圆周运动 答案 BC解析 如图所示，小球受到的重力和电场力分别为mg 和qE ＝33mg ，此二力的合力大小为F ＝233mg ，方向为与竖直方向成30°角，可知杆转到最低点左侧合力F 沿杆的方向时小球速度最大，A 错，B 对；设小球的最大速度为v ，从释放到小球达到最大速度的过程，应用动能定理有：F (1＋12)L ＝12mv 2，设小球速度最大时，杆对小球的拉力为F m ，对小球应用向心力公式有：F m －F ＝mv 2L ，解得F m ＝833mg ，由牛顿第三定律知C 对；根据等效性可知杆转过240°角，速度减小为0，未到达圆周的最高点，小球不能做完整的圆周运动，D 错． 高考模拟 明确考向1．(2014·重庆·3)如图11所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )图11A ．W a ＝W b ，E a >E bB ．W a ≠W b ，E a >E bC ．W a ＝W b ，E a <E bD ．W a ≠W b ，E a <E b 答案 A解析 由图知a 、b 在同一等势面上，故U ac ＝U bc ，又由W ＝qU 知，W a ＝W b ，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故E a >E b ，A 正确． 2．(2014·浙江·19)如图12所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图12A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案 AC解析 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 正确；当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到qd ＝mg tan θk，则B 错误，C 正确．斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误．3．(2013·江苏单科·3)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )答案 B解析 由对称原理可知，A 、C 图中在O 点的场强大小相等，D 图中在O 点场强为0，因此B 图中两14圆环在O 点合场强应最大，选项B 正确．4．(2013·新课标Ⅱ·18)如图13，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图13 A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l2答案 B解析 因为小球a 、b 对小球c 的静电力的合力方向垂直于a 、b 连线向上，又因c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a 、b 连线向上．分析小球a 受力情况：b 对a 的排斥力F 1、c 对a 的吸引力F 2和匀强电场对a 的电场力F 3＝qE .根据a 受力平衡可知，a 受力情况如图所示利用正交分解法：F 2cos 60°＝F 1＝k q 2l 2F 2sin 60°＝qE .解得E ＝3kql2.练出高分 一、单项选择题1. 如图1为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 点电荷连接的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )图1A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 答案 D解析 根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D 正确．2. 有两个完全相同的小球A 、B ，质量均为m ，带等量异种电荷，其中A 所带电荷量为＋q ，B 所带电荷量为－q .现用两长度均为L 、不可伸长的细线悬挂在天花板的O 点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E 的匀强电场．如图2所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k ，重力加速度为g )( )图2A.kq 2L 2B.33mg ＋kq 2L2 C ．qE ＋kq 2L 2 D.33mg ＋kq 2L2＋qE答案 D解析 设绳子的拉力为F T ，弹簧的弹力为F 弹，对A 物体进行受力分析，如图所示由平衡条件有F T sin 60°＝mg ，F 弹＝F T cos 60°＋kq 2L 2＋qE ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．3．图3中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图3 A.6kqa2，方向由C 指向OB.6kqa2，方向由O 指向CC.3kqa 2，方向由C 指向OD.3kqa2，方向由O 指向C 答案 B解析 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a 3)2＝3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kqa2，方向由O 指向C ，B 项正确．4．(2013·海南·1)如图4，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点，已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )图4A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2 答案 B解析 由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E ＝k q r 2可知，k q 1r 21－k q 2r 22＝0，又r 1＝2r 2，故q 1＝4q 2，本题选B.5．如图5所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成如图5所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点是轨迹上的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )图5A ．粒子在M 点的速率最大B ．粒子所受电场力沿电场方向C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 答案 C解析 本题主要考查了带电粒子在电场中的运动．由题图轨迹可知由N 到M 电场力方向向左，做负功，电势能增大，动能减小，选项A 、B错误；匀强电场所受电场力不变，加速度不变，选项C 正确；经过M 点后电场力做正功，电势能减小，选项D 错误．6．(2013·安徽·20)如图6所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )图6A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2答案 D解析 点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h 的等量异号点电荷相同，在z 轴上z ＝h2处的场强可看做是处在z ＝h处点电荷q 和处在z ＝－h 处点电荷－q 产生电场的叠加，由点电荷场强公式，E ＝k q ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 22＋k q ⎝ ⎛⎭⎪⎫3h 22＝k 40q9h 2，选项D 正确．7．如图7所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m 、电荷量为q, 为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )图7A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB ．竖直向上，场强大小为mgqC ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg sin θqD ．水平向右，场强大小为mg cot θq答案 B解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A 、C 错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E ＝mg q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B 正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq ＝mg tan θ，所以E ＝mg tan θq，选项D 错误．本题答案为B.二、多项选择题8．(2014·广东·20)如图8所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P .带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P 与M 相距L ，M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )图8A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD解析 由于MN 处于静止状态，则MN 所受合力为0，即F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qqx2，则有x ＝2L ，那么MN 间距离约为0.4L ，故选项A 错误；由于MN 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在同一直线上，故选项B 正确；在P 产生的电场中，M 点电势较高，故选项C 错误；由于M 、N 静止不动，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，故选项D 正确． 9．下列选项中，A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球能保持静止的是( )答案 AD10．如图9所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是下图中的( )图9答案 BC解析 粒子在AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以kQ x 2＝k ·4Q (L －x )2，得x ＝L 3，即在D 点，粒子在D 点左侧时所受电场力向左，粒子在D 点右侧时所受电场力向右．所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D 点时，先在D 点左侧减速，过D 点以后加速运动；或在D 点左侧减速，则运动到D 点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD 之间的运动可以用B 、C 图象描述，故B 、C 正确．三、非选择题11．如图10所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .图10(1)A 球刚释放时的加速度是多大；(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．答案 (1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2 (2) kQq mg sin α解析 (1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma根据库仑定律：F ＝k Qq r 2，r ＝H sin α联立以上各式解得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2. (2)当A 球受到合力为零时，速度最大，即动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R 2，解得R ＝ kQq mg sin α.12．一根长为l 的丝线吊着一质量为m 、电荷量为q 的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图11所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：图11(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．答案 (1)3mg 4q (2)4920mg 解析 (1)小球静止在电场中受力如图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝qE ，故E ＝3mg 4q. (2)电场方向变成向下后(如图所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：12mv 2＝(mg ＋qE )l (1－cos 37°) 由圆周运动知识，在最低点时，F T －(mg ＋qE )＝m v 2l解得F T ＝4920mg .。

复习《电场力的性质》教案保康二中刘怀潮教学目标（一）知识与技能1、知道点电荷的概念。

2、知道常见静电场的电场线分布。

3、理解库仑定律及适用条件。

4、理解电场强度的概念及点电荷的场强公式。

（二）过程与方法1、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电的实质。

2、通过让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律的物理规律过程3通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。

（三）情感态度与价值观1.通过学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质2.培养学生的观察和探索能力3.培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。

【重点难点】1、库仑定律及适用条件；2、电场强度的概念；3、常见静电场的特点【教具】投影仪电脑【课前复习】内容略教学过程：【知识梳理】一、电荷(1)两种电荷：.（2）元电荷：（3）点电荷：点电荷是理想化的物理模型，实际不存在.说明：（1）电荷量，用Q（或q）表示.通常，正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示.（2）验电器是一种最简单的检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量多少的仪器.二、库仑定律1.内容： 即122Q Q F k.r =，k 为静电力常量，k=9.0×109 N ·m 2/C 2. 说明：（1）库仑定律适用于真空中点电荷之间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律.①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离.②对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.③库仑力在r=10-15～10-11 m 的范围内均有效，所以根据公式不要推出错误的结论：当r →0时，F →∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.（2）122Q Q F kr =，可采用两种方法计算： ①采用绝对值计算.库仑力的方向由题意判断得出.②Q 1、Q 2带符号计算.库仑力F 的正、负符号不表示方向，只表示两点电荷之间的引力或斥力.（3）当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍然遵循库仑定律，任一点电荷同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成或者平行四边形定则求合力. 三、电场强度 1.定义:2.对电场强度的理解(1)电场强度E 是矢量,规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度方向.(2)场强三个表达式的比较（3）电场的叠加：若空间中几个电场同时存在，它们的场就互相叠加，形成电场.这时某点的场强等于它们单独存在时在该点产生场强的矢量和. 四、电场线（1）概念：（2）特点：①；②；③；④电场线不同于电荷的运动轨迹.电场线反映的是电场中各点的力的性质方面的情况，力的情况，和电荷的运动轨迹是两回事. 说明：（1）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线.（2）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.【巩固练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷2.半径为R 的两个较大的金属球，带电均为同种电荷q ，放在绝缘的桌面上，两球间的距离为2R ，若两球间的作用力为F 1，222q F k 4R=，则下列说法正确的是( )A.F 1>F 2B.F 1<F 2C.F 1=F 2D.无法确定 3.关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大4.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ）A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B.带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同 【突出重点】一、库仑定律的应用应用库仑定律解题时，首先，应注意库仑定律的适用条件.公式122F kQ Q /r 仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式F=kQ 1Q 2/r 2，设想当r →0时，得出库仑力F →∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的. 错误的原因是，当r →0时，两电荷已失去了为点电荷的前提条件，何况电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在r →0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的符号代入公式中，只将其电荷量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.例1 两个电荷量分别为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、电性及它的电荷量.二、割补法库仑定律公式适用于两点电荷或两均匀绝缘带电球体的相互作用力，但有些时候题中给出的并不满足以上两种情况，这时应用“割”或“补”的办法来满足上述情况，但“割”或“补”上去的部分也必须很容易来解，这样再求两力的和或差就比较容易了，这就是物理学中的“割补法”.例2 如图所示，用金属丝AB 弯成半径r=1 m 的圆弧，但在A 、B 之间留出宽度为d=2 cm 、相对来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9 C 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O 处的电场强度.三、带电体在电场中的平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一项电场力而已（电场力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种性质力，受力分析时不能漏掉），解题的一般思维程序为：1.确定研究对象，如果相互作用的有几个物体时，要依据题意，适当选择“整体法”或“隔离法”灵活求解，一般是“先整体后隔离”；2.将研究对象隔离开来，分析其所受的全部外力，顺序是先电场力后接触力，其中的电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；3.列平衡方程（F 合=0或F x =0，F y =0）或用平衡条件推论分析.例 3 如图所示，上、下两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上.在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度E ，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是图中的哪一个（ ）（2）两根绝缘线张力大小为（ ）A.T 1=2mg ，T 21＞2mg ，T 2＞C.T 1＜2mg ，T 21=2mg ，T 2【小结】 【作业】1.关于电场线的以下说法，正确的是（ ）A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B.沿电场线方向，电场强度越来越小C.电场线越密的地方同一检验电荷受的电场力越大D.顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小一定不变2.电场因为看不见，摸不着，所以同学们对电场的理解不清楚，下面关于电场的叙述中不正确的是( )A.当电荷Q 1、Q 2间距离r →0时，由122Q Q F kr =，可知两电荷间相互作用力F →∞ B.由公式FE q=可知，电场中某确定点的电场强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比C.电场中某确定点电场强度的方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向D.电场线是电场中实际存在的线3.如图所示，在等量正点电荷连线中垂线上取A 、B 、C 、D 四点，B 、D 两点关于O 点对称，则下列关于各点场强大小关系的说法中正确的是（ ）. ,.,.,A B D A A B B D A C B B DA E E EB E E E E E D E E E E E ====B B B C＞E ＜E ,E ＜E C.可能有＜＜4.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是（ ）A.M 点电势一定高于N 点电势B.M 点场强一定大于N 点场强C.正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D.将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功5.如图所示,A\,B 两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上,静止时木盒对地面的压力为F N ,细线对B 的拉力为F.若将系B 的细线断开,下列说法中正确的是（ ）A.刚断开时木盒对地的压力等于F NB.刚断开时木盒对地的压力等于(F N +F)C.刚断开时木盒对地的压力等于(F N-F)D.在B 向上运动过程中,木盒对地压力逐渐变大6. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为+Q ，B 带电荷量为-9Q 。

第六章 静电场【研透全国卷】高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.考点内容 要求题型一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 选择 静电现象的解释Ⅰ 点电荷Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的电场强度 Ⅱ 电场线Ⅰ 二、电场能的性质电势能、电势 Ⅰ 选择 电势差 Ⅱ 三、电容器、带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ选择、计算带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ示波管 Ⅰ 常见电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲 电场的力的性质知识点一 点电荷 电荷守恒 库仑定律1.点电荷：当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)kq 1q 2r 2(3)真空 静止点电荷 知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. ④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同.考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2NC.B 球所带的电荷量为46×10－8C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质 矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关决定式E ＝kQ r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，故选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P 的吸引力D.离子从a 到b ，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向. (3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q 3R ）2＋k q R 2＝k 10q 9R2，所以选项B 正确.[答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q 2R ）2＝kq2R2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，则N 点的场强为E ′＝kq2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。

峙对市爱惜阳光实验学校电场力的性质1．元电荷、点电荷、试探电荷电荷内容元电荷元电荷：e＝1.6×10－19C。

所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

电子带的电荷量q＝－e。

点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看成带电的点，叫做点电荷。

点电荷是一种理想化模型。

试探电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，叫做试探电荷(也叫检验电荷)。

试探电荷的体积和电荷量必须充分小，对被检电场不产生影响。

2．电荷守恒律(1)内容：电荷既不会创造，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一转移到另一；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

(2)三种起电方式①摩擦起电：电子从一个物体转移到另一个物体上。

物体得到电子带负电，失去电子带正电。

②感起电：导体中的电荷重分布。

导体靠近带电体时，靠近带电体的一端出现与带电体电性相反的电荷，另一端出现与带电体电性相同的电荷(相对带电体)。

③接触带电：电荷的转移，一般是电子的转移。

与带电体接触的导体带上了与带电体相同电性的电荷。

3．库仑律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在两点电荷的连线上。

同种电荷相互排斥，导种电荷相互吸引。

(2)表达式：F＝kq1q2r2，其中k＝9.0×109_N·m2/C2。

1．物体带电的实质物体带电的实质是得失电子。

2．库仑律的适用条件(1)库仑律只适用于真空中的点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以用库仑律。

(2)当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷。

但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了。

电场的能的性质1．电场力做功和电势能⑴ 电场力做功特点：电场力做功与 无关，只与初、末 有关．匀强电场中计算公式W= （d 为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：① 若只有电场力做功，电势能与 能之和保持不变；② 若只有电场力和重力做功，电势能与 能之和保持不变；③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 的变化． ⑵ 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB = = –ΔE p ．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．定义式φ = ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．⑴ 等势面：电场中电势相等的各点组成的面．① 等势面一定与电场线 ；② 在同一等势面上移动电荷时电场力 功；③ 电场线方向总是从电势 的等势面指向电势 的等势面；④ 等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越小；⑤ 几种常见的电场的等势面分布⑵ 电势差：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．① 电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA ；② 影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 关，与零电势点的选取 关．⑶ 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低 的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上1．在电场中，下列说法正确的是 （ ） A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是 （ ） A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分 C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为 （ ） A ．500 V/m 、–2.5 V B ．1 00033 V/m 、–2.5 V C ．500 V/m 、2.5 V D ．1 00033 V/m 、2.5 V〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 （ ） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是 （ ） A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能 〖考点2〗电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是（ ） A ．质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B ．a 、b 两点的电势差U = mgh /2qC ．质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为–q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh 〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示，真空中M ，N 处放置两等量异号电荷，a ，b ，c 表示电场中的3条等势线，d 点和e 点位于等势线a 上，f 点位于等势线c 上，df 平行于MN .已知：一带正电的试探电荷从d 点移动到f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 （ ） A ．M 点处放置的是正电荷B ．若将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到e 点，则电场力先做正功、后做负功C ．d 点的电势高于f 点的电势D ．d 点的场强与f 点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P ，R ，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（） A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D ．带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小 〖考点4〗公式E = U /d 的拓展及应用技巧 【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为 （ ） A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿 +y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿 +x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为 （ ） A ．50 V/m ，方向B → A B ．50 V/m ，方向A → BC ．100 V/m ，方向B → AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103 V ，现将一质量m = 3.0×10－2 kg 、电荷量q = +4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0 = 4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h = 0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g = 10 m/s 2，求：⑴ 带电小球到达M 点时的速度大小； ⑵ C 点到PQ 板上端的距离L ； ⑶ 小球到达C 点时的动能E k ．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷. O 为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa = Bb = L /4．一质量为m 、电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k ．求：⑴ 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵ 小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； ⑶ 小滑块运动的总路程l 路．1．【2011·江苏卷】一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ） A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE = EF ．K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 （ ） A ．|W ab | = |W bc | B ．|W ab | < |W bc |D ．a 点的电势较b 点的电势低 1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A 点静止释放，沿直线到达C 点时速度为零，以下说法正确的是 （ ） A ．此点电荷为负电荷 B ．场强E A > E B > E CC ．电势φA > φB > φCD ．小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能 2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是 （ ） A ．该电场是由负点电荷所激发的电场 B ．电场中a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D ．带电粒子在a 点的动能比在b 点的动能大3．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处于正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则 （ ） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的 （ ）A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是（ ） A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC = 3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC = 3ER /2 C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC = 2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，U PC = 3ER /2 6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A ，B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q ，A ，B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m ，电荷量为 +q （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：⑴C ，O 间的电势差U CO ； ⑵ 小球p 在O 点时的加速度；⑶ 小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度参考答案：1．路径 位置 qEd qU AB 动 重力势能和动 机械能 E pA –E pBW AB /q φA – φB 无 无 Ed U /d 最快 电势 1．D ；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A 错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B 错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C 错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D 正确．2．BC3．B ；由E = U /d 得：E = U CB /(BC sin60°) = 1 00033 V/m ，U BP = E ·PB sin 60° =2.5 V ，由于φB = 0，所以φ 例1 C ；由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E = kQ /r 2，r 不相等，所以E A ≠ E B ，B 项错误；由φA = W A∞/q 1、φB = W B ∞/q 2，因为W A∞ = W B ∞，φA < φB < 0，所以 1/q 1 > 1/q 2，即q 1 < q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．变式1 B ；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误．例2 CD ；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电 + W 重 = E kB - E kA ，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确．变式2 BD ；质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m ·3gh ，解得qU = mgh /2，a 、b 两点的电势差U = mgh /2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh + 2qU = m v 12/2，解得v 1 = 2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为– q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh – qU = m v 22/2，解得v 2 = gh ，选项D 正确．例3 B ；根据题意，带正电的试探电荷在f 点的电势能高于d 点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f 点的电势高于d 点的电势，选项C 错误；因为f 点的电势高于d 点的电势，这说明c 等势线上各点电势高于a 等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M ，N 处两点的电场线由N 指向M ，故N 点处放置的是正电荷，选项A 错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d 点的场强方向与f 点的场强方向肯定不同，所以选项D 错误；由于电场线由N 指向M ，所以正电荷在沿直线由d 点移动到e 点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B 正确．变式3 A ；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c 指向b 再指向a ，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a ，故选项A 正确；质点带负电，且P 点的电势低于Q 点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大，选项B 错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 + OC 2)1/2 = 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E = U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12m v 2 – 12m v 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ． ⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ 板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12m v 2 = qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F = kQq L /4 2 - kQq 3L /4 2 = 128kQq9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL ，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·l 路 = ．1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错． 预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A 点，故C 点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB >φA，选项C错误；小球从A点到C点，电场力做负功，电势能增加，小球在A点的电势能小于在C 点的电势能，选项D正确．2．CD；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a点、b点电势的高低无法判断，A、B错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a>E b，利用牛顿第二定律可知a = F/m = qE/m，带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，C 正确；若粒子从a点运动到b点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b点运动到a点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D正确．3．D；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠Q较近的a点移到靠P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．4．AD；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J，A正确；克服电场力做功为8J，则电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J，C错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正确．5．D；由题意知，过C点的切面应是圆周上离O点最远的等势面，半径OC与等势面垂直，E的方向为由O指向C，OC与PC间的夹角为θ = 30°，U PC = E×d PC cos 30° = E×3R×32= 3ER/2．6．⑴小球p由C运动到O时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12m v2– 0，∴UCO=mv2－2mgd2q．⑵小球p经过O点时受力如右图所示：由库仑定律得：F1＝F2＝k Qq2d2，它们的合力为：F = F1cos45° + F2cos45° = 2kQq2d2，∴p在O点处的加速度a =F＋mgm=2kQq2d2m+ g，方向竖直向下．⑶由电场特点可知，在C，D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W合= 12m v2D–0 =2m v2/2，解得v D = 2v．。

电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。

电场既有力的性质又有能的性质。

本节对电场的力的性质进行复习讲解。

一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。

○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

○3电荷守恒定律三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。

带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。

○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。

2.库仑定律a 。

内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N •m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。

○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。

库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。

8.1库仑定律 电场的力的性质〖教学目标〗1.知道电荷的概念、电荷的特性、物体带电的本质及三种带电方式，知道元电荷、点电荷的概念；2.掌握库仑定律，掌握含库仑力在内的共点力平衡问题的分析求解方法；3.理解电场的概念，掌握电场强度的定义及物理意义，掌握电场线的知识。

〖教学过程〗活动一、请复习以下内容：（1）电荷的概念及特性：（2）物体带电的本质：（3）物体带电方法：（4）电量、元电荷：（5）点电荷概念 例1. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A. 此时A 带正电，B 带负电B. 此时A 带正电，B 带正电C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D. 先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合活动二、复习库仑定律1.内容：2.表达式：3.适用条件： 例2如图所示，+Q 1和+Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1。

现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的右边 B ．Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边 C ．Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D ．Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边练1如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。

已知小球B 的带电量为q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）A.小球A 的带电量可以为任何值B.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A 与B 之间的距离一定为4L D.若将A 向右平移微小距离释放，则A 一定向左运动 例3如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为q +，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自q +变为18q +过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（ ）A ．M 受到的摩擦力变小B ．M 受到的摩擦力变大C ．PQ 之间的距离变为原来的34D ．PQ 之间的距离变为原来的12 练2如图所示，定滑轮通过细绳OO '连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ()12m m ≠。

课题:电场力的性质【教学目标】1.知识与技能：（1）.理解电场强度的定义、意义及表示方法.（2）.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题. （3）.会分析、计算在电场的叠加问题． 2.过与方法：通过对合场强的计算，提高利用微元等多种方法解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过课前先学，自我整理，提高学生自主复习的能力和知识整合能力。

【重点难点】（1）.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题. （2）. 会分析、计算在电场的叠加问题．【教具准备】 电子白板 SMART 课件 导学案 展示平台 【教学安排】 1课时 【教学过程】 一、新课引入完成导学案中“导学提纲”和“基础演练”两部分内容。

二、新课教学（一）展示学生自主学习情况。

学生上台展示学习内容。

一、电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． （5）点电荷电场强度的表达式：E=kq/r 2 思考：（1）点电荷电场强度是如何推到而来的？（2）电场的计算式E ＝Fq .与E=kq/r 2 之间的区别和联系。

（3）电场强度的大小由什么决定？ 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图3所示)．（二）典型题型分析： 1、电场的叠加引例：例1、如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则 ( A )A ．A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4 B ．B 点的场强大小为E －k Q r2C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同思考：电场的叠加满足什么规律？点电荷的场强方向右什么特点？小结：(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．课堂反馈1、如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为( B )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 32、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( B )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R2D ．k 9Q ＋q 9R 2例4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r ，(r<<R)的一个小圆孔，则剩余的绝缘球壳在球心处产生的场强大小为多少？方向如何？ (已知静电力恒量为k)小结：（3）电场的叠加可采用微元法、割补法、对称法等思想处理。

《电场力的性质》教学设计一、教学目标：1．知识目标加深理解库仑定律、电场强度、电场线等重点概念。

2．能力目标在熟练掌握基本概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。

3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。

二、重难点：物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式．三、教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学四、教具：多媒体，学案，五、教学过程引入新课：教师：从本节课开始，我们复习静电场的有关知识。

请同学观看电荷之间的相互作用视频。

教师：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

思考一：如何使物体带电？思考二：电荷之间的相互作用力是如何产生的？主要教学过程：思考一：使物体带电的方式和本质？物体带电的规律以及所带电荷量满足的规律？（一）电荷221r Q Q k F 在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。

用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。

物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大。

在实践中使物体带电有三种方式：1、起电的方法（1）、摩擦起电的实质：（2）、接触起电： （3）、感应起电： 各种起电方式的实质：电子从一个物体转移到另一个物体2、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。

3、元电荷：电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。

电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19C 。

电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。

电场既有力的性质又有能的性质。

本节对电场的力的性质进行复习讲解。

一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。

○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影 可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

○3电荷守恒定律 三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。

带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。

○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。

2.库仑定律a 。

内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间 距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N ∙m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。

○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。

库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。

《三维设计》2014届高三物理一轮教学案（14年预测+目标定位+规律总结）：6.2电场能的性质[想一想]如图6－2－1所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？图6－2－1提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为E p＝qEd。

[记一记]1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。

②W AB＝qU AB，适用于任何电场。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B ＝－ΔE p。

[试一试]1.如图6－2－2所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )图6－2－2A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D 均错，B对。

[想一想]某静电场的电场线分布如图6－2－3所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及电势的高低。

图6－2－3提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。

P点电势高于Q点电势。

[记一记]1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p/q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

《电场力的性质》教学设计方案课题名称电场力的性质科目物理年级高三教学时间 2 课时学习者分学生已经复习了力学的基础上，来复习电学，对所用力学知析识相对熟悉，但对电学的基础概念，由于时间过长，遗忘较多。

一、情感态度与价值观1.使学生建立事物是普遍联系的观点。

2.通过学习培养学生热爱科学的态度。

教学目标二、过程与方法1.通过问题的设置，引导学生回忆并理解描述电场力的性质物理量。

2.采用归纳法建立本部分内容的知识结构。

3．建立解题的基本思路。

教学重点、难点展示题目，学生思考解答三、知识与技能1.理解电学的两条实验规律。

2.理解电场强度与电场线的概念，及点电荷的场强决定式。

3．建立解决电场力学问题的基本思路。

1.库仑定律，描述电场力性质的概念。

2.建立解决问题的一般思路。

教学过程1．电场强度和电场力（通过 5 个针对练习，完善对电场强度、电场力概念的理解，并能简单应用。

）针对训练1-1：真空中点电荷+Q产生的电场中，距离场源r 处的 A 点放一个电量 q = -2 10-8 C 的电荷，受到电场力大小为610-6N，则该力的方向跟 A 点电场强度的方向相， A 点电场强度大小为N/C ；如果在 A 点放一个 q =+4 10-8C的电荷，它受到的电场力大小为N ；方向跟 A 点场强的方向相；如果拿走电荷 q 则A点场强大小为N/C ；如果将场源电荷更换为-2Q，A 点电场强度大小变为N/C ，方向与原来方向相。

针对训练1-2:下列关于电场强度的说法中，正确的是()A. 在一个以点电荷Q为中心， r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同B. 由公式 E= F可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所q受的电场力 F 成正比C.在公式 F=kQ 1Q 2中，kQ 2是点电荷 Q 2 产生的电场在点电荷Q 1 处的场强r 2r 2大小；而kQ 1是点电荷 Q 1 产生的电场在点电荷 Q 2 处场强的大小r2D. 据匀强电场场强计算式EU，场强的大小等于两点间的电势差与两点 d间距离的比值。