高三物理一轮复习优质学案：电场的力的性质

课时2 电场力的性质 教案【学习目标】1、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。

2、知道用电场线描述电场的方法，理解引入电场线的意义。

【知识梳理】一．电场：1．电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．2．电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

3．电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．二、电场的力的性质1．电场强度：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度． （2）定义式：E=F/q ．（3）物质性：电场是电荷周围客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小判断：a ．根据电场力判断：E=F/q ．b ．根据电场线判断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．根据匀强电场中电势差判断：E=U/d（7）电场强度的计算：E=F/q ．（定义式，普遍适用）2rQ k E （用于真空中点电荷形成的电场） E=U/q （用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离）2．电场线：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷一定要发出电场线，负电荷一定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板孤立点电荷周围的电场 要牢记以下6种常见的电场的电场线4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．【复习过程】。

《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。

（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。

三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。

（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。

（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。

因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。

（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。

”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。

（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。

（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。

（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。

②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。

（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。

①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。

如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。

第一节 电场力的性质一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.（2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型.2.电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.（2）三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电. （3）带电实质：物体得失电子.（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.二、库仑定律 1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2.表达式F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量.3.适用条件 真空中的点电荷.（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. （2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷. 4.库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.1.如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（）A.此时A带正电，B带负电B.此时A带正电，B带正电C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电选项A、B错误；若移去C，A、B 两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C.则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误.答案：C2.如图所示，完全相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.现用第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个小球之间的相互作用力大小是（AB可看成点电荷）（）A.18F B.14FC.38F D.34F答案：A三、电场线电场强度1.静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2.电场线的特点（1）电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷.（2）电场线在电场中不相交.（3）在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.（4）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向.（5）沿电场线方向电势逐渐降低.（6）电场线和等势面在相交处互相垂直.（7）电场线不是电荷在电场中的运动轨迹.（8）几种典型电场的电场线分布.3.电场强度（1）定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m.（2）点电荷的电场强度：E ＝kQ r2，其中Q 为场源电荷的电荷量.（3）方向：规定正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向.3.如图所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则（ ）A.q 1＝2q 2B.q 1＝4q 2C.q 1＝－2q 2D.q 1＝－4q 2答案：B4.如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示这两处电场强度的大小，则（ ）A.a 、b 两点的电场强度方向相反B.因为电场线由a 指向b ，所以E a ＞E bC.因为电场线是直线，所以E a ＝E bD.因为不知道a 、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定E a 、E b 的大小关系 答案：D库仑定律基本内容，起电的三种方式，接触起电电荷分配规律、电场强度定义式，电场线如何描述电场，正负点电荷，等量同种、等量异种电荷电场线分布.考点一 库仑定律的理解和应用 1.对库仑定律的理解 （1）F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电小球，r 为两小球的球心间距.（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的库仑力不能认为趋于无限大.（3）应用时注意相同小球接触后电荷均分或中和后重新分布的问题. 2.“三个自由点电荷平衡”的问题（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置.（2）典例 （2018·全国卷Ⅰ）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）A.a 、b 的电荷同号，k ＝169B.a 、b 的电荷异号，k ＝169C.a 、b 的电荷同号，k ＝6427D.a 、b 的电荷异号，k ＝6427解析：由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号.根据库仑定律，a 对c 的库仑力为 F a ＝k 0q a q c（ac ）2，① b 对c 的库仑力为 F b ＝k 0q b q c（bc ）2，② 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得F a ac ＝F bbc，③ 联立①②③式得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ＝（ac ）3（bc ）3＝6427.答案：D充分利用力三角形与长度三角形相似，对应边成比例解决问题，若c 所受的库仑力水平向右，根据相似三角形亦可得出同样的结论.考点二 电场强度的理解和计算 1.电场强度三个表达式的比较项目E ＝F qE ＝k Q r2E ＝U d公式 意义 电场强度 定义式真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E 与U 的关系式 适用条件 一切电场①真空；②点电荷 匀强电场决定由电场本身决由场源电荷Q 和场源由电场本身决定，d 为因素定，与q无关电荷到该点的距离r共同决定沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1 N/C＝1 V/m（1）叠加原理：多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强度的矢量和.（2）运算法则：平行四边形定则.3.两种等量点电荷的电场对比比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A′，B与B′，C与C′等大同向等大反向点电荷固定在正方体的两个顶点上，a，b是正方体的另外两个顶点.则（）A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案：BC电场叠加、电场强度是矢量，既有大小，也有方向.考点三 电荷的平衡与加速问题 解题思路（1）恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析，注意：受力分析时物体所受电场力方向与电性有关.（2）①平衡问题利用平衡条件列式求解. ②非平衡问题利用牛顿第二定律求解.典例 如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电小滑块静止在斜面上P 点，P 到斜面底端的距离为L .滑块可视为质点，重力加速度为g .（1）求匀强电场的场强大小；（2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块由静止从P 点滑至斜面底端经历的时间.解析：（1）滑块受重力、电场力、支持力作用处于平衡状态由力的平衡条件有：qE ＝mg sinθ，解得：E ＝mg sin θq. （2）当电场方向平行于斜面向下时， 由牛顿第二定律有：qE ＋mg sin θ＝ma ，a ＝2g sin θ，由运动学规律有：L ＝12at 2，联立解得：t ＝L g sin θ.答案：（1）mg sin θq（2） Lg sin θ电场中的平衡条件是合外力为零；牛顿运动定律在电场中的运用依然是把加速度求解作为运动和力的桥梁.1.（2019·江苏海门模拟）如图所示，a 、b 、c 为真空中三个带电小球，b 球带电荷量为＋Q ，用绝缘支架固定，a 、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a 、b 和b 、c 间距离相等，悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是（ ）A.a 、b 、c 三小球带同种电荷B.a 、c 两小球带异种电荷C.a 小球带电荷量为－4QD.c 小球带电荷量为＋4Q解析：根据受力平衡条件可知，由于b 球带正电，要使a 、c 两球平衡，则a 、c 两球一定带负电，故A 、B 、D 错误；对c 小球进行分析，a 、c 间的距离是b ，c 间的两倍，由库仑定律，则有k QQ c r 2＝k Q a Q c（2r ）2，解得Q a ＝4Q ，又a 小球带负电，所以a 小球带电荷量为－4Q ，故C 正确.答案：C2.在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们在圆心O 处产生的电场强度是大小是E 1；如果把负电荷从b 处移到c ，已知oc 与oa 的夹角为60°，此时O 点的电场强度大小变为E 2，则E 1与E 2之比为（ ）A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 3 答案：B3.如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E .现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是（ ）A.移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向B.移至e 点时，O 点的电场强度大小为E2，沿Oc 方向C.移至b 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 方向 D.移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oe 方向 答案：B4.如图所示，在真空中相距为L 的a 、b 两点分别水平放置电荷量大小均为Q 的正、负电荷，那么在离a 、b 两点距离都等于L 的点的电场强度的方向和该点的场强大小为（ ）A.水平向右，kQ L2 B.水平向左，2kQL2C.竖直向上，kQ L 2D.竖直向下，kQ4L 2答案：A5.如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：（1）水平向右电场的电场强度的大小；（2）若将电场强度减小为原来的12，小物块的加速度是多大；（3）电场强度变化后小物块下滑距离2L 时的动能.解析：小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，F N sin 37°＝qE ， F N cos 37°＝mg ，可得电场强度E ＝3mg4q.（2）若电场强度减小为原来的12，则变为E ′＝3mg8q，mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma ，可得加速度a ＝0.3g .（3）物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功， 由动能定理则有：mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0， 可得动能E k ＝0.3mgL .答案：（1）3mg4q（2）0.3g （3）0.3mgL6.如图，两块相距为d ，足够长的金属平行板竖直放置，两板间的电压为U ，长为L 的细绝缘丝线一端拴质量m 的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ.如突然将丝线剪断，问：（1）小球将如何运动？（2）小球经多长时间打到金属板上？解析：（1）小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动.（2）由于剪断绳子之前小球受力平衡，所以竖直方向：T cos θ＝G ，解得：T ＝Gcos θ. 剪断绳子之后，由牛顿第二定律得：Gcos θ＝ma ，解得：a ＝gcos θ，①即物体以加深对a 做初速度为零的匀加速直线运动. 由图可知小球的位移为：dsin θ－L ＝12at 2，② 把①代入②解得：t ＝2（d －L sin θ）g tan θ.答案：（1）做匀加速直线运动 （2）t ＝2（d －L sin θ）g tan θ。

第六章静电场[研透全国卷]高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.考点内容要求题型一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒Ⅰ选择静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ电场线Ⅰ二、电场能的性质电势能、电势Ⅰ选择电势差Ⅱ三、电容器、带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ选择、计算带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识点一点电荷电荷守恒库仑定律1.点电荷：当带电体本身的对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量.(2)三种起电方式：、、.3.库仑定律(1)内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的成正比，与它们的成反比，作用力的方向在.(2)表达式：F＝，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量.(3)适用条件：中的.答案：1.大小和形状 2.(1)转移转移保持不变(2)摩擦起电接触起电感应起电 3.(1)真空电荷量的乘积距离的平方它们的连线上(2)k q1q2r2(3)真空静止点电荷知识点二静电场电场强度电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种，其基本性质是对放入其中的电荷有.2.电场强度(1)定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝.(3)方向：规定在电场中某点为该点的电场强度方向.3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于，或来自无穷远处，终止于.②电场线在电场中.③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.④电场线上某点的切线方向表示该点的______________.(2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如下图，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.假设使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而此题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，那么两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，那么F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原那么(1)假设两带电体带同种电荷q 1、q 2，那么接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)假设两带电体带异种电荷q 1、q 2，那么接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同. 考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法〞或“隔离法〞，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线〞——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异〞——正负电荷相互间隔； “两大夹小〞——中间电荷的电荷量最小； “近小远大〞——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡〞的问题[典例3] 如下图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，那么C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异〞、“两大夹小〞的原那么，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多项选择)如下图，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，那么( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2N C.B 球所带的电荷量为46×10－8 C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，那么tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，那么C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，那么A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多项选择)如下图，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，那么( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，那么根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点 电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq 任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关决定式E ＝kQ r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，那么( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 此题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，那么E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，那么点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，应选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如下图，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如下图，那么以下判断正确的选项是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P 的吸引力D.离子从a 到b ，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A 错误；c 、d 两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如下图，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的选项是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，那么一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，那么场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法〞——画出“速度线〞(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线〞(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设〞——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，假设其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；假设三个都不知(三不知)，那么要用“假设法〞分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法那么：平行四边形定那么.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如下图.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.假设将该正点电荷移到G 点，那么H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法那么判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向.(3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法那么进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a 〕2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如下图，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.那么( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，那么D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如下图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.b 点处的场强为零，那么d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝kq 3R 〕2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以选项B 正确. [答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如下图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的选项是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如下图.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，那么Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如下图，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .M 点的场强大小为E ，那么N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2 B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.那么在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q2R 〕2＝kq 2R 2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，那么N 点的场强为E ′＝kq 2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如下图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如下图，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的选项是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。

2013届高考物理一轮复习精品学案专题16 电场的力的性质课时安排：3课时教学目标：1．理解两种电荷和电荷守恒定律2．真空中的库仑定律，点电荷3．理解电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电场强度的叠加4．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题本讲重点：1．库仑定律2．电场强度、电场线本讲难点：运用静电场的有关概念和规律解决物理问题考点点拨：1．电荷电荷守恒定律2．库仑定律的直接应用3．一条直线上的电荷平衡问题4．库仑定律在力学问题中的综合应用5．电场强度的分析与计算6．电场线的有关问题7．电场中的力学问题9、电场强度的概念（1）定义：电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫这个位置的电场强度。

公式：，单位：N/q 或V/m 。

（2）物理意义：电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小与放入的试探电荷无关，它表示单位电荷在该点受到的电场力。

（3）矢量性：场强是矢量，规定跟该点的场强方向一致，那么负电荷的受力方向与该点场强的方向。

（4）孤立的点电荷在真空中形成的电场是非匀强电场，其决定式，场强的方向在该点和电荷的连线上。

（5）场强的叠加：当某一区域的电场由几个电场叠加而产生的时候，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，遵循。

10、电场线（1）概念：为了形象的描述电场中各点场强的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的方向，曲线的表示电场的强弱。

（2）电场线的特点：始于（或无穷远处），终于（或无穷远处），任何两条电场线都不。

（3）几种典型电场的电场线分布：a、孤立正、负点电荷；b、等量异种点电荷和等量同种点电荷；c、匀强电场。

11、匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场。

匀强电场的电场线是的平行线。

平行相对的金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场。

显然，两球心间的距离为3r，但由于同种电荷相互排斥，使金属球电荷分布不均匀，而分布在两球外部的球面，这样两部分电荷间的距离就大于3r，所以F小于22(3)kQr。

8.1库仑定律 电场的力的性质〖教学目标〗1.知道电荷的概念、电荷的特性、物体带电的本质及三种带电方式，知道元电荷、点电荷的概念；2.掌握库仑定律，掌握含库仑力在内的共点力平衡问题的分析求解方法；3.理解电场的概念，掌握电场强度的定义及物理意义，掌握电场线的知识。

〖教学过程〗活动一、请复习以下内容：（1）电荷的概念及特性：（2）物体带电的本质：（3）物体带电方法：（4）电量、元电荷：（5）点电荷概念 例1. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A. 此时A 带正电，B 带负电B. 此时A 带正电，B 带正电C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D. 先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合活动二、复习库仑定律1.内容：2.表达式：3.适用条件： 例2如图所示，+Q 1和+Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1。

现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的右边 B ．Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边 C ．Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D ．Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边练1如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。

已知小球B 的带电量为q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）A.小球A 的带电量可以为任何值B.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A 与B 之间的距离一定为4L D.若将A 向右平移微小距离释放，则A 一定向左运动 例3如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为q +，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自q +变为18q +过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（ ）A ．M 受到的摩擦力变小B ．M 受到的摩擦力变大C ．PQ 之间的距离变为原来的34D ．PQ 之间的距离变为原来的12 练2如图所示，定滑轮通过细绳OO '连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ()12m m ≠。

电场的力的性质1【学习目的】1、知道元电荷、电荷守恒定律、库伦定律、摩擦起电、接触起电、感应起电的概念和公式2、知道常见的电场分布、电场线对电场的描述、电荷在电场中的受力特点3、会将库仑力和电场力参与物体的受力分析解题【新课教学】【例1】将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A. 910F B.14F C. F D.15F【例2】如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )A．推力F将增大B．墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力减小D．两小球之间的距离增大【例3】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，则下列判断正确的是( )A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>FD．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b【例4】如图所示，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端连接质量为m、电荷量为＋q的小球，处于水平向右的匀强电场中，场强E＝mgq.A、C是竖直平面内以O为圆心、L为半径的圆周上与O等高的两点，B、D是圆周的最低点和最高点．不计空气阻力，则()A. 将球由C点静止释放，到达A点时速度为2gLB. 在B点给小球水平向右的速度v0，球能经过最高点D.若在B点给小球水平向左的速度v0，则小球也一定能通过最高点DC. 将球由A点静止释放，到达B点时速度为零D. 将球由C点静止释放，到达B点前瞬间的速度为2gL【课堂作业】1、如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是 ( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 2、如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A 和B ，带电荷量分别为＋Q 1和－Q 2，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度的大小与刚释放时相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．一定不变D ．都有可能3、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和2均带正电．电荷量分别为q 1和q 2(q 1>q 2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力F 为(不计重力及两小球间的库仑力)( )A ．F ＝12(q 1－q 2)E B ．F ＝(q 1－q 2)E C ．F ＝12(q 1＋q 2)E D ．F ＝(q 1＋q 2)E 4、如图所示，A 、B 是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中m A ＝0.1 kg ，细线总长度为20 cm ，先用绝缘细线通过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，OA 段线长等于OB 段线长，A 球靠近光滑绝缘竖直墙面，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°，g 取10 m/s 2.求：(1)B 球的质量(2)墙所受A 球的压力。

高三物理一轮复习《电场力的性质》复习案【学习目标】1、理解库仑定律的含义和表达式，了解库仑定律的适用条件，能够应用库仑定律解决电荷间的相互作用问题。

2、理解电场强度的概念及其定义式，知道电场强度的方向是怎样规定的。

3、能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算公式，会根据电场强度的定义进行有关的计算。

4、掌握用电场线表示电场强度的方法，熟记常见的几种电场的电场线分布和特点。

【重点难点】1.电场强度公式及其应用。

2.常见的几种电场的电场线分布和特点。

【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、电荷电荷间的相互作用1.两个物体互相摩擦，失去电子的带正电，获得电子的带负电，可见摩擦起电的实质是：电子从一个物体_____到另一物体.2.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体____ 到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的____ 不变.3.元电荷：一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示,e=________c;任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍.4.库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带________的乘积成正比，跟它们之间________的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种力叫________.5.库仑定律的表达式为：___________________ (k为静电力常量，k=9.0×109N.m2/kg2).二、电场强度1.电荷周围存在着一种叫做_____的物质，电荷通过电场与其他电荷发生相互作用.2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷（静止、运动）有力的作用，这种力叫______.3.电场强度：放入电场中某点的电荷所受_______跟它的________的比值叫该点的电场强度.4.电场强度的定义式为：_________,其中 E是电场强度，单位是_____；F是电场力,单位是______；Q是试探电荷,单位是______；该公式适用于一切电场.由此定义式可得电场力F__________.5.电场强度是_____量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的____ 电荷所受电场力的方向（与____ 电荷所受电场力的方向相反）三.电场线1.电场线：电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假想的线.电场线不是客观存在的线.2.静电场电场线的特点（1）从电荷出发终止于电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远或来自于无穷远终止于负电荷）（2）电场线上某点的表示该点的场强。

第1节 电场力的性质 学案基础知识：一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

2．表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

3．适用条件：真空中的点电荷。

三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。

2．定义式：E ＝F q 。

单位为N/C 或V/m 。

3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度E ＝k Q r2。

4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。

四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。

2．电场线的特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。

峙对市爱惜阳光实验学校电场力的性质1．元电荷、点电荷、试探电荷电荷内容元电荷元电荷：e＝1.6×10－19C。

所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

电子带的电荷量q＝－e。

点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看成带电的点，叫做点电荷。

点电荷是一种理想化模型。

试探电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，叫做试探电荷(也叫检验电荷)。

试探电荷的体积和电荷量必须充分小，对被检电场不产生影响。

2．电荷守恒律(1)内容：电荷既不会创造，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一转移到另一；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

(2)三种起电方式①摩擦起电：电子从一个物体转移到另一个物体上。

物体得到电子带负电，失去电子带正电。

②感起电：导体中的电荷重分布。

导体靠近带电体时，靠近带电体的一端出现与带电体电性相反的电荷，另一端出现与带电体电性相同的电荷(相对带电体)。

③接触带电：电荷的转移，一般是电子的转移。

与带电体接触的导体带上了与带电体相同电性的电荷。

3．库仑律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在两点电荷的连线上。

同种电荷相互排斥，导种电荷相互吸引。

(2)表达式：F＝kq1q2r2，其中k＝9.0×109_N·m2/C2。

1．物体带电的实质物体带电的实质是得失电子。

2．库仑律的适用条件(1)库仑律只适用于真空中的点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以用库仑律。

(2)当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷。

但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了。

山东省诸城一中课时教（学）案学科物理级部高三班级姓名_______ 使用时间_ 年月日编号学案内容学生笔记（备课）【疑难点拨】一、三个自由点电荷的平衡问题例1、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，若三个点电荷q1、q2、q3都为自由电荷，要使三者均处于平衡状态，须满足什么条件？即对电荷的位置、电性和电荷量有什么要求？【总结】(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．【跟踪练习】1、下列各组共线的三个自由点电荷，可以平衡的是()A．4q4q4q B．4q－5q3qC．9q－4q36q D．－4q2q－3q二、电场强度的叠加与计算例2、．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右5、场强的方向判断：（1）根据定义式判断：E的方向就是正（负）电荷在该点所受电场力的方向（反方向）（2）点电荷的电场分布情况：正点电荷场强方向沿，负点电荷场强方向沿（3）电势最快的方向（4）电场线的方向6．画出几种典型电场的电场线一个点电荷、两个等量点电荷、匀场电场【跟踪练习】3、在如下图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()三、有关电场线的问题例3、一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如右图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的()【跟踪练习】4、某静电场中电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示由Ｍ运动到Ｎ，以下说法正确的是（）Ａ、粒子必定带正电荷；Ｂ、粒子在Ｍ点的加速度大于它在Ｎ点加速度；Ｃ、粒子在Ｍ点的加速度小于它在Ｎ点加速度；Ｄ、粒子在Ｍ点的动能小于它在Ｎ点的动能。

电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。

电场既有力的性质又有能的性质。

本节对电场的力的性质进行复习讲解。

一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。

○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

○3电荷守恒定律三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。

带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。

○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。

2.库仑定律a 。

内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N •m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。

○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。

库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。

高三物理一轮复习导学案七、电场（1）电场力的性质【导学目标】1、掌握库仑定律及其简单应用。

2、理解电场、电场强度的概念；知道电场线的特征及典型电场的电场线分布。

【导入】一、电荷电荷守恒定律1．元电荷：电子所带电荷量 e＝1.60 × 10-19C；二、2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消失，它们只能从________转移到__________，或者从____________转移到_____________，电荷的总量保持不变。

二、库仑定律1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟___________成正比，跟___________成反比，作用力的方向在___________。

表达式为：____________。

2．适用条件：库仑定律适用于_________________。

对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．关于静电常量k：k为静电常量，在国际单位制中，k＝________．三、电场、电场强度1、电场：电荷或带电体周围存在的一种特殊物质。

电场最基本的性质是_____2．电场强度（1）定义和定义式：放入电场中某点的电荷所受_______与_________的比值，叫电场强度．用____________表示．其定义式为_________（2）矢量性：电场强度是矢量，方向与__________________________【导疑】E与检验电荷所受电场力___________关，与检验电荷所带电荷量_______关．电场强度是由_____________决定的。

四、电场线及其性质1．电场线：在电场中画出的一系列从_________到_________终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟___________一致，此曲线叫电场线．2．电场线的性质（1）电场线是为了形象地描述________而假想的、实际不存在的。

（2）电场线的疏密表示该点的___________，某点的切线方向表示__________．它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

高考第一轮复习——电场的力的性质问题专题二. 学习目标：1. 明白库仑定律，会用库仑定律分析真空中点电荷间的作用力。

明白电荷守恒定律。

2. 明白得电场强度的物理意义，把握求解多个电荷所能形成的叠加电场场强的方法。

3. 重点把握与电场的力的性质问题相关的重要习题类型及其解法。

（一）电荷、电荷守恒定律1. 电荷自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。

2. 元电荷：C10e19-.160⨯=，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。

3. 电荷守恒定律（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电。

（2）电荷守恒定律①内容：电荷既不能被制造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。

②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统。

4. 点电荷（1）点电荷是一种理想化的模型。

若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们相互作用力的阻碍能够忽略不计，如此的带电体就能够看成点电荷。

（2）点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定专门小。

另外，对点电荷的电荷量一样不作限制。

（二）库仑定律1. 内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2. 公式：221 r QQkF=，F叫库仑力或静电力，也叫电场力。

F能够是引力，也能够是斥力，k叫静电力恒量，其数值和单位的选取有关，公式中各量均取国际单位制单位时，229C/mN109k⋅⨯=。

3. 适用条件：①真空；②点电荷。

4. 明白得和应用库仑定律时应注意的问题（1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律。

（2）在使用公式221 r QQkF=时，Q1、Q2可只代入绝对值运算库仑力的大小，相互作用力的方向依照同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判定。

电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。

电场既有力的性质又有能的性质。

本节对电场的力的性质进行复习讲解。

一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。

○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影 可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

○3电荷守恒定律 三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。

带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。

○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。

2.库仑定律a 。

内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间 距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N ∙m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。

○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。

库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。

第一节 电场的力的性质知识点一 电荷1．自然界中只存在正、负两种电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。

2．最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是元电荷的整数倍，元电荷所带电量e ＝1.6×10－19C 。

3．在研究问题时，如果带电体的大小和形状可以忽略不计，则这样的带电体叫做点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型。

4．使物体带电也叫做起电，使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电，(2)接触带电，(3)感应起电。

5．电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变，这叫做电荷守恒定律。

6．库仑定律是指真空中的两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离(r )的平方成反比，即F ＝k Q 1Q 2r2(k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2)。

7．库仑定律只适应于真空中的点电荷。

知识点二 电场1．电场是一种物质，它存在于带电体的周围，电荷间的作用是通过电场发生的。

2．电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用。

3．电场强度简称场强(E )，是指电场中的电荷所受到的电场力(F )与本身带电量(q )之间的比值E ＝F /q (单位：N/C)，方向与该点正电荷所受电场力方向相同。

4．电场是客观存在的，与放入电场中点电荷所带电量的正负和数量无关。

5．场强公式E ＝F q是场强的定义式，适用于任何电场；而场强公式E ＝kQ r 2仅适用于真空中点电荷形成的电场。

6．为了直观地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，让曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，这样的曲线叫做电场线。

7．电场线的疏密定性地描述电场强度的大小，电场线越疏的地方电场强度越小，电场线越密的地方电场强度越大。

8．静电场的电场线有如下性质：(1)始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)；(2)任意两条电场线都不相交且任何电场线均不闭合。