高2017级 2014-2015学年度下期期末复习一Word版含答案

12i nb ==∑B =（ C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关班级__________________________ 姓名___________________________4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）1.8A 1.7B 1.6C 1.5D 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11 6．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a +=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ）.0A .2B .4C .14D8．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（ ）.2A .1B 1.2C 1.8D9.已知长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。

将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为( )10. 在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （ ）A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量A B C DC ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量11. 在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2k =7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关 .以上4个判断正确的是 （ ）A ． (1)、(4)B ． (2)、(3)C ． (3)D ． (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. 已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ．14. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_____________________.15. 若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则z =2x +y 的最大值为 ．16. 如图,用与底面成30︒角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_______.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC 且BD =2DC .（I ）求sin sin BC∠∠ ；（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.18．（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.010 0.015 0.020 0.025 0.0350.030 B 地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19．（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20．（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。

ACBDE第12题图淮安市2014－2015学年度第二学期期末高一调查测试数 学 试 卷本试卷满分共160分；考试时间120分钟。

参考公式样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1∑nx i ．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合{}{}1,1,3,3A B x x =-=<，则AB = ▲ ．2．已知角α的终边过点()3,4P -，则cos α= ▲ ． 3．方程21124x -=的解x = ▲ ． 4. 某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家庭状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽取的样本容量为 ▲ ．5．下图是一个算法的流程图，当n 是 ▲ 时运算结束.6．已知函数 ()()()22cos x x f x m x x -=⋅+∈R 是奇函数，则实数m = ▲ ． ▲ ．8．已知函数()()1cos ,0,2f x x x x π⎡⎫=∈⎪⎢⎣⎭，则()f x 的最大值为 ▲ ．9．已知等比数列{}n a 中，62a =，公比0q >，则2122211log log log a a a +++= ▲ ．10. 已知实数,x y 满足0,0,28,3x y x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≥≤≤9,,则23z x y =+的最大值是 ▲ .11．已知函数221,0()2,0x x f x x x x ->⎧=⎨--⎩≤，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．12．如图，在ABC ∆中，若2BE EA =，2AD DC =，()DE CA BC λ=-，则实数=λ ▲ ．13．已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，若134,,a a a 成等比数列，则3253S S S S --的值为 ▲ ．14．已知函数1lg(1)y x=-的定义域为A ，若对任意x A ∈都有不等式292222x m x mx x -->--恒成立，则正实数m 的取值范围是 ▲ ．二.解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请把答案写在答题卡相应．．．．．位置．．上. 15.(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和224n n S +=-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设等差数列{}n b 满足73b a =，154b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .16.在平面直角坐标系上，第二象限角α的终边与单位圆交于点03,5A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭．（1）求22sin α+sin 2α的值；（2）若向量OA 与OB 夹角为60︒，且2OB =，求直线AB 的斜率． 17. (本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75. （1）求x ，y 的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1不低于80学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3理由（方差较小者稳定）.18．(本小题满分16分)对于函数12(),(),()f x f x h x ，如果存在实数,a b 使得12()()()h x a f x b f x =⋅+⋅，那么称()h x 为12(),()f x f x 的生成函数．（1）下面给出两组函数，()h x 是否分别为12(),()f x f x 的生成函数？并说明理由； 第一组：12()sin ,()cos ,()sin()3f x x f x x h x x π===+；第二组：1)(,1)(,)(22221+-=++=-=x x x h x x x f x x x f ； （2）设()()12212log ,log ,2,1f x x f x x a b ====，生成函数()h x ．若不等式23()2()0h x h x t ++<在[2,4]x ∈上有解，求实数t 的取值范围.19. (本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要， 该光源照射范围是6ECF π∠=,点,E F 在直径AB且6ABC π∠=．（1）若CE =，求AE 的长；（2）设ACE α∠=, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．20．(本小题满分16分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21)n n S a =-（，数列{}n b 满足：对任意*n N ∈有1ni ii a b=∑1(1)22n n +=-⋅+.BA第19题图（1）求数列{}n a 与数列{}n b 的通项公式； （2）记nn nb C a =，数列{}n C 的前n 项和为n T ，证明：当6n ≥时，21n n T -<．2014－2015学年度高一调查测试数学试卷参考答案与评分标准一、填空题：1．{}1,1- 2．35- 3．12- 4.30 5．5 6．1- 7．178．29．11 10.13 11．[)0,1 12．13 13．2 14．0,1⎛-+ ⎝ 二.解答题:15.（1）因为数列{}n a 的前n 项和224n n S +=-.所以311244a S ==-=，……………………………………………………………2分 当1n >时，2111(24)(24)2n n n n n n a S S +++-=-=---=，…………………………4分 因为1n =时也适合，所以12(*)n n a n N +=∈；…………………………………6分 （2）设等差数列{}n b 的首项为1b ，公差为d ，因为73b a =，154b a =，12n n a += 所以 11616,1432.b d b d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………………10分解得14,2.b d =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………12分所以数列{}n b 前n 项和21(1)32n n n T nb d n n -=+=+.……………………14分 16.（1）因为角α的终边与单位圆交于点03,5A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以2203()15y -+=，解得0y =45±，又因为角α是第二象限角， 所以0y =45，所以sin α=45，cos α=35-，……………………………………2分所以22sin α+sin 2α=22sin 2sin cos ααα+2=⨯24()5432()55+⨯⨯-825=；………………………………………6分 （2）由（1）知，34,55OA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，设B 点坐标为(,)m n ，则OB =(,)m n ，因为2OB =，所以224m n +=，……………………………………………8分又因为OA 与OB 夹角为60︒，所以cos 60OA OB OA OB ⋅=︒， 即34155m n -+=，……………………………………………………………10分联立解得m n⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以B 点坐标为），…12分 所以4AB ⎛=或AB ⎛= ⎝， 所以直线AB 的斜率为34．……………………………………………………14分 17.（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知 高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以6x =；………………………2分 因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为 5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5， 7，7，19，和为41，所以3y =；…………4分 （2）甲队中成绩不低于80的有80，82，88； 乙队中成绩不低于80的有80，86，88，89，甲、乙两队各随机抽取一名，种数为3412⨯=，………………………………………6分 其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88。

2014-2015学年度第二学期模块结业高一英语第I卷共75分第一部分：英语知识运用(共两节, 满分35分)第一节:单项选择(共15题，每小题1分，满分15分)1. China became the 143rd member of the WTO on December 11, 2001, thus ______ its 15-yearwish to join the global trade body.A. realizedB. to realizeC. having realizedD. realizing2. It is known that theory is based on practice and ______ serves practice.A. in needB. in returnC. in turnD. in place3. ThePeonyPavilion, a play written by Tang Xianzu, is ______many people regard as the most romantic story in Chinese literature.A. thatB. whatC. whyD. whether4. All of the students were _______ by the _______ speech given by the headmaster.A. inspired; inspiredB. inspiring; inspiringC. inspired; inspiringD. inspiring; inspired5. Only when he reached the tea-house _______it was the same place he‟d been in last year.A. did he realizeB. he did realizeC. he realizedD. had he realized6. The leader and artist as well as some of our English teachers ______ a chance to go abroad last year.A. has been givenB. were givenC. was givenD. have been given7. It was really ______of you not to play the guitar while I was preparing my lessons.A. modestB. outspokenC. considerateD. determined8. You are too dirty. Don‟t get _________ to me.A. closeB. closingC. closedD. closely9. I tried to appear at ________ ease when the foreign guest greeted me by kissing me on _______cheek.A. / ; aB. /; theC. the ; aD. the ; the10. He walked as fast as he could, ______ to catch the first train.A. hopedB. to hopeC. hopeD. hoping11. —Robert is indeed a wise man.—Oh, yes. How often I have regretted _______ his advice!A. to takeB. takingC. not to takeD. not taking12. We shouldn‟t complain about being poor, because many families are much _______ after the bigearthquake.A. better offB. badly offC. well offD. worse off13. You may feel it _______ that such a little girl can speak three foreign languages fluently in thissmall town.A. surprisingB. surprisedC. to surpriseD. being surprised14. My brother is really ______. He often works in his office far into the night.A. open-mindedB. hard- workingC. self-confidentD. warm-hearted15. _______ around the Water Cube, we were then taken to see the Bird‟s Nest for the 2008 Olympic Games.A. Having shownB. To be shownC. Having been shownD. To show第二节:完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A)根据所给提示及句意，写出句中所缺单词，使句子完整正确。

51. We should try not to eat the food with . /æt/. / l D kt/53. There is a dog lying in the (角落) of the room.54. The door is wide enough for three people to go at the same time. (通过)55. We were all after we heard what he said(激动的).56. Why not money for children in need? (募集)57. You can’t leave the lights when you leave the house. (开)58. It’s dangerous for the children to play with .（火柴）59. My cat is very lazy. It can sleep . (任何地方)B) 根据句意，用括号中所给词的适当形式填空。

60. When my cat is full, he always likes (lie) on the bed.61. She (weigh) twenty-five kilos when she was eight.62. When I walked past, I saw her (build) camps out of sticks.63. One of the (policeman) dogs is searching the forest for something important.64. Look at Mrs. Lin. Is she saying to (she)?65. He tried his best (carry) the boy to the safe place.66. I don’t like the train. It is hot, (noise) and dirty.67. She always asks her son (not be) late for school.68. You should (brush) your teeth twice a day.C) 根据括号中的要求，完成下列句子。

孝感高中2014—2015学年度高二下学期期末考试数学试题（理科）陈文科 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合的）1．复数2015i （i 为虚数单位）的共轭复数．．．．是( ) A ．1 B ．1- C ．i D ．i -2．已知集合(){},103log 22-+==x x y x A {}52≤≤-=x x B 则()R C A B 等于( )A ．{}|22x x -≤≤ B ．{}|52x x -≤≤- C ．{}|25x x -≤≤D ．{}|55x x -≤≤3．下列命题中错误．．的是（ ） A ．,(3)(7)(4)(6)x R x x x x ∀∈++≤++B ．,235x R x x ∃∈-++=C ．,x R ∀∈若,a b ≥则22ax bx ≥D．22x R ∃∈=4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．已知0,0x y >>，且23x y +=，则2y x+的最小值是（ ）A ．1B ．83C． D ．3 6．已知随机变量),,0(~2σξN 若,023.0)3(=>ξP 则=≤≤-)33(ξP （ ） A ．0.477 B ．0.628 C ．0.954 D ．0.9777．函数xxy ln =的图象大致为（ ）正视图侧视图A ．B ．C ．D ． 8．10(1)x -的展开式中3x 的系数为 ( )A ．120-B ．120C ．45-D ．459．第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，位居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力 ( )A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率 10．正四棱锥S ABCD -底面边长为2，高为1，E 是边BC 的中点，动点P 在四棱锥表面上运动，并且总保持0PE AC ⋅=，则动点P 的轨迹的周长是 ( ) A ．21+ B ．32+ C ．22 D ．3211．双曲线()0,012222>>=-b a by a x 与抛物线22(0)y px p =>相交于,A B 两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F ，则双曲线C 的离心率为( )A B ．1+ C ． D ．2+12．已知函数3221()(1),(,0)3f x x x m x x R m =-++-∈>，若()f x 有三个互不相同的零点120,,x x ，且12x x <，若对任意[]12,,()(1)x x x f x f ∈>成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．12⎛ ⎝⎭B ．⎛ ⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．⎫⎪⎪⎝⎭ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上）13．在正方体1111D C B A A B C D -中，,E F 分别是线段111,C D A B上的点且111113C E A F A B ==,则直线BE 与DF 所成角的余弦值是 .14．某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.” 丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的.那么没能获奖的同学是_____________. 15． 如图所示，直线kx y =分抛物线2y x x =-与x 轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数k 的值为 .16．如果对任意一个三角形，只要它的三边,,a b c 都在函数()f x 的定义域内，就有(),(),()f a f b f c 也是某个三角形的三边长，则称()f x 为“和美型函数”.现有下列函数：①()f x =；②()sin ,(0,)g x x x π=∈；③()2xx ϕ=； ④()ln ,[2,)h x x x =∈+∞.其中是“和美型函数”的函数序号为 . （写出所有正确的序号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知01:2=++mx x p 有两个不相等．．．的负实数．．．根，:q 方程24(42)10x m x +-+=无实数根. （Ⅰ）若p 为真，求实数m 的取值范围;（Ⅱ）若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A B C ，90BAC ∠=，1A A ^平面ABC，1A A =AB =2AC =，111AC =，12BD DC =． （Ⅰ）证明：BC ⊥平面1A AD ； （Ⅱ）求二面角1A CC B --的余弦值．19．（本小题满分12分）某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员. 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示).A 1 A C 1B 1BDC（Ⅰ）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨.（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[)16,12范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[)16,14内的抽到x户，求x的分布列和期望.20. （本小题满分12分）如图所示，已知椭圆E：12222=+byax)0(>>ba的长轴长是短轴长的两倍，且过点()2,1C，点C关于原点O的对称点为点D.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；（Ⅲ）平行于CD的直线l交椭圆E于M N、两点，求CMN∆的面积的最大值，并求此时直线l的方程.21. （本小题满分12分）已知函数xxgacxbaxxf ln)(),0()(=>++=，其中函数)(xf的图象在点())1(,1f处的切线方程为1-=xy.（Ⅰ）若1=a，求函数)(xf的解析式；（Ⅱ）若)()(xgxf≥在[)+∞,1上恒成立，求实数a的取值范围；x（Ⅲ）证明：)1(2)1ln(131211+++>++++n nn n )1(≥n .请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）如图所示，已知半圆的直径cm AB 6=，CD 是半圆上长为cm 2的弦，问：当弦CD 在半圆上滑动时，AC 和BD 延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．23．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30ρρθ-+=.（Ⅰ）求曲线C 和曲线P 的普坐标方程； （Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求AB .24．（本小题满分10分）设函数()15f x x x =++-.（Ⅰ）解关于x 的不等式()10f x ≥； （Ⅱ）若()42f x t≥+对任意的实数x 恒成立，求实数t 的取值范围.孝感高中2014—2015学年度高二下学期期末考试数学试题（理科）参考答案一．选择题1~5 CADDB 6~10 CDACB 11~12 BA 二．填空题13. 11914. 甲 15.1- 16. ①④ 三．解答题17. 解：（Ⅰ）由题意知：⎩⎨⎧<->-=∆042m m 2>∴m（Ⅱ）若q 为真，()016242<--=∆m 2321<<-∴m p 或q 为真，p 且q 为假∴q p ,必为一真一假①当p 为真q 为假时，⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤>23212m m m 或 2>∴m ②当p 为假q 为真时，⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤23212m m 2321<<-∴m综上可知：()+∞⋃⎪⎭⎫⎝⎛-∈,223,21m 18. （Ⅰ）以AB 、AC 、AA 1分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系则11(000)0)(020)(00A B C A C ，，，，，，，，，，:1:2BD DC =，13BD BC \=． D \点坐标为2033÷ç÷ç÷ç÷ç桫，，．\22033AD 骣÷ç÷=ç÷ç÷ç桫，，，1(220)(00BC AA =-=，，，．10BC AA =，0BC AD =，1BC AA \^，BC AD ^，又1A A AD A =，BC \^平面1A AD（Ⅱ）BA ^平面11ACC A ，取(20)AB ==，m 为平面11ACC A 的法向量，设平面11BCC B 的法向量为()l m n =，，n ，则100BC CC ==，n n ．200m m ìï-+=ï\íï-+=ïî，，l n \==，，如图，可取1m =，则=n ，22010cos (2)?<>==+，m n 19.（Ⅰ）根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为 (1×0.015+3×0.030+5×0.105+7×0.200+9×0.120+11×0.030)×2=6.88(吨). 于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水: 8.96×104-6.88×104=2.08×104(吨).（Ⅱ）由动员前的直方图计算得月平均用水量在[12,14)范围内的家庭有6户,在[14,16)范围内的有3户,因此X 的可能取值有0,1,2,3,211)0(5956===C C x P ,145)1(594613===C C C x P ,2110)2(593623===C C C x P ,425)3(592633===C C C x P 所以X 的分布列为所以34232121412110)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E 20. （Ⅰ）.2,222b a b a =∴⨯= 椭圆E 过点C ()1,2，∴22,2,1142222==∴=+a b b b ， ∴椭圆E 的方程为12822=+y x 。

2015年春期高中协同提升责任区期末联合测试高2014级物理试题90分钟，满分100分第Ι卷(选择题，共40分)一、单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是A．受一恒力作用物体不可能做曲线运动B．曲线运动一定都是变速运动，但加速度可能不变C．物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力可能为零２．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是A．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒B．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒C．作匀变速运动的物体机械能一定守恒D．外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒３．如图所示为摩擦传动装置，O1、O2 分别为小轮和大轮的转轴，已知小轮半径为r，大轮半径为2r，a点在小轮边缘上，b点在大轮边缘上，传动过程两轮不打滑。

则A. a、b 两点做圆周运动的周期相等B. a、b两点做圆周运动的角速度大小相等C. a、b两点做圆周运动的线速度大小之比为1：2D. a、b两点做圆周运动的向心加速度大小之比为2:14．2013年6月13日13时18分，“神州十号”飞船与“天宫一号”成功实现自动交会对接．假设对接前“天宫一号”和“神舟十号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示,虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟十号”的轨道，下列说法中正确的是A．“天宫一号”和“神舟十号”的运行速率均大于7.9km/sB．“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”的运行速率C．“天宫一号”的运行周期大于“神舟十号”的运行周期D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟十号”的向心加速度５．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度变大，小船在静水中的速度保持不变，则对此小船渡河的说法正确的是A．小船要用更长的时间才能到达对岸B．小船到达对岸时间不变，但位移将变大C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化6．如图所示，物块在一水平圆盘上，与圆盘一起绕竖直固定轴匀速转动，下列说法中正确的是A．物块处于平衡状态B．物块受重力、支持力、静摩擦力和向心力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘7．如图所示，把一小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过光滑木板的小孔，且受到竖直向下的拉力作用。

2014-2015学年下学期高一下学期期末考试物理试题(含答案) 说明：1，考试时间90分钟，满分100分。

2，答案写在答题卡上指定位置，写在试卷上无效。

第一卷 选择题单项选择题（只有一个选项符合题目要求，每题3分共18分）。

1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运，物体相对桶壁静止．则（ ）物体受到4个力的作用．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的3．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。

下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 两点具有相同的角速度B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心4．质点仅在恒力F 的作用下，由O 点减速运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿（ ）A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向5.水平恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率W1、Pl 和W2、P2相比较，正确的是( )．A ．Wl>W2，P1>P2B ．Wl=W2，PI<P2C ．Wl=W2，Pl>P2D ．Wl>W2，PI<P26、当重力对物体做正功时,物体的 ( )A ．重力势能一定增加，动能一定减小B ．重力势能一定增加，动能一定增加C ．重力势能一定减小，动能不一定增加D. 重力势能不一定减小，动能一定增加二，多选题（至少有两个选项符合要求，选不全得3分，有错误选项得0分。

每题5分，共20分）7．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是A ．牛顿发现了万有引力定律B ．开普勒发现了行星运动的规律C ．爱因斯坦发现了相对论D ．亚里士多德建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域8.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星的周期小于b,c 的周期 9.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（ ） A.它一定在赤道上空运行 B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间10、某人用手将1Kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）A ．手对物体做功12JB ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．物体克服重力做功2J第二卷 非选择题三，实验题（共18分）11．（8分）在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中（1）备有如下器材：A ．打点计时器；B ．直流电源；C ．交流电源；D ．纸带；E ．带夹子的重物；F ．秒表；G ．刻度尺；H ．天平；I ．导线；J ．铁架台；K ．游标卡尺；L ．螺旋测微器.其中该实验不需要的器材是__ __ （填字母代号）（2）在实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz ，重力加速度的值为9.80m ／s2，实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带.甲、乙、丙三个学生分别用同一装置各打出一条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.38cm ，0.19cm 和0.18cm ，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误，错误操作的同学是__ ___.其错误的操作可能是___ .12．（10分）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的(甲)或(乙)方案来进行．（1）比较这两种方案， (填“甲”或“乙”)方案好些，理由是 ．（2）如图（丙）是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图（丙）所示，已知每两个计数点之间的时间间隔=0.1s ．物体运动的加速度= ； 该纸带是采用 (填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据 ．图1四，计算题（共44分）13．（8分）如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，落点为圆板边沿B点，则小球的初速度是多大?14、（12分）汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（1）汽车在路面上能达到的最大速度？（2）当汽车速度为10m／s时的加速度?15．(10分)某人用100N的力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖下向下抛出，经1s小球刚好落地，不考虑空气阻力，选地面为零势能点，g=10m/s2。

2014—2015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1．以下四个数是数列{})2(+n n 的项的是（ ）A ．98B ．99C ．100D ．101 2．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则A 为（ ） A ．3π B ．6π C ．3π或π32 D ．π65或6π3．在等差数列}{a n 中，6,242==a a ，则=10a （ ）A ．12B ．14C ．16D ．18 4．在ABC ∆中，已知bc c b a 2222=--，则角C B +等于（ ）A ．4π B ．43π C ．45π D ．4π或 43π5．不等式01)3(≤+-x x 的解集为（ ）A ．)[3,+∞B ．),3[]1--+∞∞ ，（ C ．)[3,{-1}+∞ D ．]3,1[- 6．某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…， 840 随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间的频数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．147．集合{3,4,5}B {4,5}==，A ，从B A ,中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（ ） A ．32 B ．21C ．31D ．61 8．某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（ ） A ．7 B ．15 C ．25 D ．359．若不等式04)3(2)3(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则实数a 取值的集合为（ ） A ．)3,(-∞ B ．)3,1(- C ．]3,1[- D ．]3,1(-10．已知第一象限的点),(b a P 在一次函数232+-=x y 图像上运动，则b a 32+的最小值为（ ）A ．38B ．311C ．4D ．62511．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A ．2010B ．－1C ．12D ．2（图1）12．已知nn a )21(=，把数列}{n a 的各项排列成如下的三角形状， 1a2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a （图2）记),(n m A 表示第m 行的第n 个数，则A (10,13)=…（ ）A ．93)21(B ．92)21(C ．94)21(D ．112)21(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P 1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则1P 与2P 的大小关系为____________. 14．若关于x 的方程03)2(22=-+-+a x a x 的一根比2小且另一根比2大，则a 的取值范围是____________. 15．在ABC ∆中，若7,532===AC BC B ，π，则ABC ∆的面积=S ______________。

2014-2015学年度第二学期期末测试卷高一数学(甲卷)注意事项:1.本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上。

2.问答第1卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题8的答案标号涂黑如需改动。

用橡皮擦干净后，再选涂上其它答案标号.写在本试卷上无效。

3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、两三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件2.设某高中的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =，得回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论不正确的是（ ）A. y 与x 具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(),x yC.若该高中某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该高中某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg3.在区间[]0,2之间随机抽取一个数x ，则x 满足210x -≥的概率为（ ）A.34 B. 12 C. 13 D. 144.按如图的程序框图运行后，输出的S 应为（ ）A. 7B. 15C. 26D. 405.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示:根据上表可得回归直线方程为ˆ0.56y x a =+，身高为172cm 的高三男生的体重约为（ ）A. 70.09kgB. 70.12kgC. 70.55kgD. 71.05kg6.在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b c +>，则ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.设0a >，0b >，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A.12a a+≥ B.()2221a b a b +≥+- ≥ D.3322a b ab +≥ 8.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示则甲、乙、丙三人训练成绩方差2s甲，2s乙，2s 丙的大小关系是（ ）A. 222s s s <<甲乙丙B. 222s s s <<甲乙丙C.222s s s <<乙甲丙D. 222s s s <<乙甲丙9.在10个学生中，男生有x 个，现从10个学生中任选5人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。

沧州市普通高中2014～2015学年度第二学期教学质量监测高一英语试题参考答案第一、二、三部分：1. B2. B3. A4. B5. C6. A7. C8. A9. A10. B 11. C 12. A 13. C 14. C 15. B 16. B 17. C 18. B19. C 20. A 21. C 22. D 23. A 24. D 25. C 26. B 27. A28. D 29. B 30. C 31. A 32. A 33. D 34. B 35. B 36. C37. F 38. A 39. G 40. D 41. B 42. C 43. A 44. D 45. B46. D 47. A 48. C 49. A 50. C 51. B 52. D 53. A 54. A55. C 56. C 57. B 58. D 59. B 60. D61. equipping 62. permission 63. more curious 64. the 65. laid66. was surrounded 67. what 68. to 69. it 70. Therefore第四部分：第一节：Nowadays more and more students are getting into the bad habit of smoking or playing computer games. They spent too much money on them. Even bad, some steal money to do so.spend worseAs we all know, it’s not easy to our parents to earn the money. They give us most of theformoney they earn, hope that all of us will put our hearts into studies. We shouldn’t use thehoping heartmoney wrongly. Beside, these bad habits will do harm to our health and have a very bad effect Besideson our studies.Therefore, I strongly suggest that all of us will spend money in a wiser way and ∧weshould或去掉will that should be thankful to our parents. Let’s give up the bad habits and try our best to live up to your parents’ expectations.our第二节：各档次的给分范围和要求第五档（21—25分）完全完成了试题规定的任务。

XXX2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案XXX2014-2015-2高一年级数学期末试卷一。

选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1.若 $a<b<0$，则下列不等式不能成立的是 _______。

A。

$1<\frac{a}{b}$B。

$2>\frac{2}{a+b}$C。

$|a|>|b|$D。

$(a+b)^2>(a-b)^2$2.不等式$2x+ax+b>0$ 的解集是$\{x|x>3\text{或}x<-2\}$，则 $a$、$b$ 的值分别是 _______。

A。

$2,12$B。

$2,-2$C。

$2,-12$D。

$-2,-12$3.如图，方程 $y=ax+b$ 表示的直线可能是 _______。

图略]A。

直线 $l_1$B。

直线 $l_2$C。

直线 $l_3$D。

直线 $l_4$4.设 $x,y$ 满足begin{cases}2x+y\geq 4,\\x-y\geq -1,\\x-2y\leq 2。

end{cases}$$则 $z=x+y$ 的取值范围是 _______。

A。

有最小值 $2$，最大值 $3$B。

有最大值 $3$，无最小值C。

有最小值 $2$，无最大值D。

既无最小值，也无最大值5.等差数列的首项为 $25$，且从第 $10$ 项开始为比$1$ 大的项，则公差 $d$ 的取值范围是 _______。

A。

$>25$B。

$<25$XXX<d<24$D。

$|d|>24$6.从装有 $4$ 个红球和 $3$ 个黑球的口袋内任取 $3$ 个球，那么互斥而不对立的事件是 _______。

A。

至少有一个红球与都是黑球B。

至少有一个红球与恰有一个黑球C。

至少有一个红球与至少有一个黑球D。

恰有一个红球与恰有两个红球7.已知函数 $f(x)=\begin{cases}x+2,&x\leq 0\\-x+2,&x>0\end{cases}$，则不等式 $f(x)\geq x$ 的解集为_______。

绝密★启用前浙江省2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 题号一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．2()1f u u =+，2()1g v v =+B ．()f x x =, 2()()g x x =C ．44()f x x =， ()g x =55xD ．()f x =1-x ×1+x ，()g x =12-x2．设全集为R ，集合2{|1}1A x x =≥-，2{|4}B x x =>则()RC B A =（ ） A.{|21}x x -≤< B.{|22}x x -≤≤ C.{|12}x x <≤ D.{|2}x x < 3．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝π3对称； ③在上是增函数”的一个函数是 （ ）A. y ＝sin(x 2＋π6)B.y ＝cos(2x ＋π3)C. y ＝sin(2x －π6)D. y ＝cos(2x －π6) 4．设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=- 集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},Nx R g x =∈<则M N 为（ ） A.(1,)+∞ B.（0，1） C.（-1，1） D.(,1)-∞(1)34,(0)(),(0)x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩ 5．已知集合{}{}1,2,3,4,2,3,4M N ==，则A.N M ∈B.N M ⊆C.N M ⊇D.N M =6．已知0a >且1a ≠，函数满足对任意实数12x x ≠，都有2121()()0f x f x x x ->-成立，则a 的取值范围是 （ ）A.()0,1B.()1,+∞C.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.5,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭A B=（）1，则x，(,1)AB k =，(2,3)AC =，则sin(α-的值为 .有3个不同实数解,则b1na +，若S19．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，1,60AD DC CB ABC ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =．（1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角的平面角为(90)θθ≤，试求cos θ的取值范围．20．（本题满分12分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为,,,c b a 向量（Ⅰ）求角A的大小；b⋅取得最大值时△ABC形状．，试判断c21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O （Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．参考答案1．A【解析】试题分析：选项A中，定义域都是R，对应法则都是变量的平方加上1，故是同一函数。

北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期末考试数学试卷 后有答案本试卷分第I 卷（模块卷，80分）和第II 卷（综合卷，70分）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ）A. 一个射手进行一次射击，事件“命中环数大于8”与“命中环数小于6”B. 统计一个班数学考试成绩，事件“平均分不低于90分”与“平均分不高于90分”C. 播种菜籽100粒，事件“恰有90粒发芽”与“恰有80粒发芽”D. 检查某种产品，事件“合格率高于70%”与“合格率为70%”2. 样本1a ，2a ，3a ，…，10a 的平均数为a ，样本1b ，2b ，3b ，…，10b 的平均数为b ，那么样本1a ，1b ，2a ，2b ，3a ，3b ，…10a ，10b 的平均数为（ ）A. b a +B.)(21b a + C. ()b a +2D.)(101b a + 3. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A. 0.42B. 0.28C. 0.3D. 0.74. 根据下图所示的程序框图，输入2146=m ，1813=n ，则输出的实数m 的值为（ ）A. 36B. 37C. 38D. 395. 有四组数据，它们的平均数都是5，频率分布图如下图所示，标准差最大的一组是（ ）A. 第一组B. 第二组C. 第三组D. 第四组6. 对两组变量x ，y 进行观测，得到9组数据),(i i y x ,9,,2,1 =i ，绘制散点图如图1，同理对另外两组变量u ，v 观测，得到9组数据),(i i v u ，9,,2,1 =i ，绘制散点图如图2，由这两个散点图可以判断（ ）A. 由图1可知，变量x,y 正相关B. 由图1可知，第5个数据点（A 点）离变量x,y 的回归直线最近C. 由图2可知，变量u,v 正相关D. 由图2可知，第5个数据点（B 点）必在变量u,v 的回归直线上7. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则正中间这一组的频数为（ ） A. 32B. 0.2C. 40D. 0.258. 如图所示向一个边长为10厘米的正方形区域中抛撒200颗绿豆，经过统计，有68颗绿豆落在图中的区域D 中，那么由此估计，区域D 的面积大约是（ ）平方厘米。

涡阳四中2014-2015学年高二(下)期末质量检测 数学试题（理科） 2015年7月 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合，，则（） A. B. C. D. 2. 已知复数，则等于（） A. B. C. D. 3.“”是“曲线过坐标原点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4. 函数的单调减区间为( ) A． B．C． D．，则的值是（）A .B .C .D . 6. 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表： 零件数（个）10 20 30 加工时间（分钟）21 30 39 现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（） A．84分钟B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟 7. 函数的大致图像为（） 11. 已知随机变量服从正态分布，且，则的展开式中，的系数是． 14. 已知等差数列中，有成立．类似地，在等比数列中，有成立． 15 .已知函数（为常数）的定义域为D，关于函数，给出下列命题： ①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有； ②当时，函数存在最小值； ③若,则一定存在极值点； ④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解. 其中正确命题的序号是． 三、解答题:本大题共6小题，共7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤16．,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果假命题，为真命题，求实数的取值范围。

17.（本小题满分12分) 设. （1）求函数的单调区间； （2）若当时恒成立，求的取值范围 18．(本小题满分1分)上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求： （1）切点的坐标； （2）在切点的切线方程． 19.（本小题满分12分） 已知数列满足,其中表示数列的前项和． （1）计算，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。