2017平山中学高一阶段考数学科试卷1

2017年下学期期中测试高一数学问卷（336－348）班次： 学号： 姓名： (时间：120分钟 总分：150分)（本卷共22个题，其中选择题12个，填空题4个，解答题6个） 一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，，则（ ）A.B.C.D.2.已知奇函数()f x ，且当0x >时，()21f x x x=+ ，则()1f -等于 （ ）A. 2-B.0C.1D.23.设函数()21121x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()3f f = （ ）A ． 15B ．3 C. 23 D ．1394. 已知 ，，，则,,a b c 三者的大小关系是（ ）A.B.C.D.5. 若函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A . 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ C. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )A ．3y x = B ．y ＝|x |＋1 C ．21y x =-+ D ．2xy -=7.若()221110x x f x x x x ++⎛⎫=+≠ ⎪⎝⎭，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭等于 （ ） A ． 1 B ．14 C. 34 D ．328．函数()231x f x x +=-，当[)2,x ∈+∞时，函数的值域为（ ）A ．(],7-∞B ．()(],22,7-∞UC ．(]2,7D ．[)2,+∞ 9.函数1y x x=-的图象只可能是 （ ）10．已知,1()(4)1,12x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨--≤⎪⎩是定义在R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（1,8） C. [)2,8 D ．[)8,4 11.已知定义域为R的奇函数()f x 与偶函数()g x 满足()()2(0,1),x x f x g x a a a a -+=-+>≠若()2,g a =则()2f 等于 （ ） A.2 B.154 C. 174D. 2a 12. 已知函数()1f x +是偶函数，当(),1x ∈-∞时，函数()f x 单调递减，则满足1(31)()2f x f +<的实数x 的取值范围是（ ）A ．1(,)2-∞-B ．11(,)26--C ．1(,)6-+∞D ．11(,)66-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共计20分。

高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集D. 复数集C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在区间[0, 2]上的最大值是：A. 1B. 5C. 7D. 93. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B的元素个数。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的符号是：A. 正B. 负C. 零D. 不确定5. 下列哪个不等式是正确的？A. √2 < πB. e < 2.72C. √3 > √2D. log2(3) > log3(2)6. 已知等差数列的首项为a1 = 3，公差为d = 2，第5项a5的值是：A. 9B. 11C. 13D. 157. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。

A. 0B. 4C. 8D. 169. 抛物线y = x^2 - 2x - 3与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知等比数列的首项为a1 = 2，公比为r = 3，求第4项a4的值。

A. 162B. 486C. 729D. 1458二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0，其中d^2 + e^2 - 4f > 0时，表示______。

12. 若函数f(x) = 3x - 2在区间[1, 4]上是增函数，则f(1) =______。

13. 已知集合M = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则M的补集∁_R M = {x | ______ }。

14. 函数y = log_2(x)的定义域是{x | x > ______ }。

2017年高一数学必修一试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U&#61501;{1,2,3,4,5,6.7},A&#61501;{2,4,6},B&#61501;{1,3,5,7}.则A&#61513;(CUB）等于A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} （）2．已知集合A&#61501;{x|x2&#61485;1&#61501;0}，则下列式子表示正确的有（）①1&#61646;AA．1个②{&#61485;1}&#61646;A B．2个③&#61542;&#61645;A C．3个④{1,&#61485;1}&#61645;A D．4个3．若f:A&#61614;B能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数f(x)&#61501;x2&#61483;2(a&#61485;1)x&#61483;2在区间&#61480;&#61485;&#61605;,4&#61533;上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、a≤&#61485;3B、a≥&#61485;3C、a≤5D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是（）①f(x)&#61501;g(x)&#61501;f(x)&#61501;x与g(x)&#61501;③f(x)&#61501;x0与g(x)&#61501;1x0 ；④f(x)&#61501;x2&#61485;2x&#61485;1与g(t)&#61501;t2&#61485;2t&#61485;1。

平山中学2016学年高一年第一次阶段考数学试卷（时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（每小题5分，共60分。

）1、1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( )A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}2、已知()()120++=x x x f ，则()x f 的定义域是（ ） A ．{}2-≠x x B ．{}1-≠x x C ．{}21-≠-≠x x x 且 D ．{}21-≠-≠x x x 或3、已知集合A ＝{}2,1,0，则集合B ＝{}A y A x y x ∈∈-,中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．94、已知集合A ＝{}0232=+-∈x x R x ，B={}50<<∈x N x ，则满足条件的B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.1 Ｂ.2 Ｃ.3 Ｄ.45、设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．②6、若集合A ＝{}012=++ax ax x 中只有一个元素，则=a （ ） A.4 Ｂ.2 Ｃ.0 Ｄ.0或47、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）Ａ. ()()()2,x x g x x f == Ｂ. ()()()2,x x g x x f == Ｃ. ()()24,22--=+=x x x g x x f Ｄ. ()()33,x x g x x f ==8、设全集U=R ，A={}20<<x x ，Ｂ={}1<x x ，则右图中阴影部分表示的集合为( )A ．{}1≥x xB ．{}21<≤x xC ．{}10≤<x xD ．{}1≤x x9、下列函数中，在区间()1,0上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1= D ．42+-=x y 10、已知函数()()()()1272122+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）A.1B.2C.3D.411、若偶函数()x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. ()()2123f f f <-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()2231f f f <⎪⎭⎫ ⎝⎛-<- C. ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<2312f f f D. ()()1232-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-<f f f 12、若二次函数()42++=ax x x f 在区间()3,∞-单调递减，则a 的取值范围是（ ）A 、()+∞-,6B 、[)+∞-,6C 、()6,-∞-D 、(]6,-∞-二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数[)2,1,132-∈++-=x x x y 的值域为_______________________ 14、已知奇函数()x f ，且()11=a f ，则()=-a f __________15、已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=2,221,22x x x x x f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛)23(f f ＝_____________ 16、下列各式正确的是___________① {}{}a a ⊆ ②{}{}2,1,33,2,1= ③ {}00⊆ ④{}0⊆Φ ⑤{}{}51≤∈x x ⑥{}{}4,33,1⊆ 三、解答题（共30分）17、(8分) 已知集合{}5≤=x x A ,集合{}83≤<-=x x B ，求()B C A B A B A R ,,。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高一（上）期中数学试卷一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={4,5，6，8}，B={3,5,7，8}，则集合A∪B=(）A．{5，8}B．{4，5，6,7，8｝C．{3，4，5,6，7，8}D．{4，5，6，7，8}2．函数f(x）=+lg（x﹣1）+（x﹣2）0的定义域为（）A．｛x|1＜x≤4}B．｛x|1＜x≤4，且x≠2}C．{x｜1≤x≤4，且x≠2}D．｛x｜x≥4} 3．已知函数f（x)=，则的值为(）A．B．C．﹣2 D．34．下列各组表示同一函数的是(）A．y=与y=（）2B．f（x)=，g（x）=x+1C．y=x﹣1(x∈R）与y=x﹣1（x∈N）D．y=1+与y=1+5．已知函数f（x）=x2﹣6x+7,x∈（2，5］的值域是（）A．（﹣1,2］B．（﹣2，2] C．［﹣2，2] D．［﹣2，﹣1）6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（)A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2x7．若log2a＜0,(）b＞1，则（）A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1,b＞0 D．0＜a＜1，b＜08．指数函数y=a x、y=b x、y=c x、y=d x在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b，c，d与1的大小关系为（）A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜a＜b＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜b＜a＜1＜d＜c 9．若函数y=x2+(2a﹣1）x+1在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（)A．［﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．［,+∞） D．（﹣∞,］10．设实数，则a、b、c的大小关系为(）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c11．已知函数f（x)是奇函数，当x＞0时，f(x）=﹣x（1+2x）；当x＜0时，f（x）等于（) A．﹣x（1+2x) B．x（1+2x）C．x（1﹣2x）D．﹣x（1﹣2x）12．若函数f（x）=a x在区间[0,2］上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）A．2 B．C．或D．或二、填空题(共4小题,每小题5分，满分20分）13．计算2log510+log50.25的值为．14．函数f（x）=a x﹣2016+1（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为．15．给定下列函数：①f（x）=②f(x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1④f（x）=（x﹣1）2，满足“对任意x1,x2∈(0，+∞），当x1＜x2时，都有f(x1）＞f（x2)”的条件是．16．已知偶函数f（x）在［0，+∞）单调递减，f（2)=0,若f（x﹣1)＞0，则x的取值范围是．三、解答题（共6小题,满分70分）17．计算下列各式的值：（1）0。

平山中学2017-2018学年春季高一年级期中考试数学科试卷说明：1. 本试卷共6页，共有25题，满分共150分，考试时间为120分钟. 2. 答题一定要在规定的范围内答卷.参考公式：回归直线的方程是：a bx y+=ˆ， 其中i i ni ini i ix yx b y a x xy y x xb 是与其中ˆ;,)())((121-=---=∑∑==对应的回归估计值. 一、选择题 ：(本大题共14小题 ，每小题5分，共70分)1、下列给出的赋值语句正确的是 （ ） Ａ．3A =Ｂ．M M =-Ｃ．B A 2== Ｄ．0x y +=2、线性回归方程a bx y+=ˆ表示的直线必经过的一个定点是 （ ）Ａ．)y ,x ( B ．)0,x ( Ｃ．)y ,0( Ｄ．)0,0(3、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）Ａ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与304、下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。

其中是随机事件的个数有 （ ）.A. 1 B ． 2 Ｃ．3 D. 45、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（ ）12 42 03 5 6 3 0 1 14 12A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(2)(4)D ．(2)(3)6、200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）. Ａ．60辆 B ．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆7、为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 （ ）. INPUT xIF x<0 THENy=(x+1) (x+1) ELSEy=(x-1) (x-1)END IFPRINT y ENDＡ．3或-3 B ． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-38、 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）.Ａ．87 Ｂ． 85 Ｃ．83 Ｄ．819、 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）.A ．21≤iB ．11≤i） (1)(2)(3) (4)C ．21≥iD ．11≥i(第9题 )10、在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.2511、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）.A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生12、已知n 次多项式f (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0，用秦九韶算法求f (x 0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（ ）.A ．n ，nB ．2n ，nC ．21＋)(n n ，n D ．n ＋1，n ＋113、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2＝16外部的概率是（ ）.A ．95B ．32 C ．97 D ．98 14、函数[]2()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内 任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（ ）. Ａ．110Ｂ．23Ｃ．310Ｄ．45二、填空题:（共5小题，每题4分，共20分）15、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .16、 比较大小：403（6） 217（8）17、 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示， 则①处应填 .（第17题）18、有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.19、如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为18cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少___________.三、解答题: （20、21每题8分，22、23每题10分，24、25每题12分，共60分，解答题应书写合理的解答或推理过程.） 20、(本小题满分8分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用秦九韶算法计算函数24532)(34=-++=x x x x x f 当时的函数值.21、(本小题满分8分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．22、（本小题满分10分）（Ⅰ）列出频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）求灯泡寿命在100h ~400h的频率．23、(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．、24、(本小题满分12分)(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。

2017-2018学年第一学期高一年级期中考试数学试卷命题人： 审题人：（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1．计算sin 600°=（ ）A ．B ．12-CD ．122．设0.335log 2,log 2,a b c π===，则（ ）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >>3．已知a 是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos α=x 等于（ ） AB ．C ．D ．4．函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()12， C ．()23， D ．()34-，5．对于定义在R 上的函数()f x ，则（ ）A ．若()()22f f -=，则()f x 是偶函数B ．若()()22f f -≠，则()f x 可能是偶函数C ． 若()()22f f -=，则()f x 是奇函数D ．若()()22f f -≠，则()f x 是非奇非偶函数6．已知2tan sin 3,02πααα⋅=-<<，则sin α等于（ ）A B ． C ．12 D ．12- 7．已知函数()2f x x x x =-+，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是偶函数，递增区间是()0∞，B ．()f x 是偶函数，递减区间是()1-∞-，Ｃ．()f x 是奇函数，递增区间是()∞-，-1D ．()f x 是奇函数，递增区间是()-1，18．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油9．函数()412x x f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的图像（ ）对称 A ．关于原点 B ．关于直线y x = C ．关于x 轴 D ．关于y 轴10．函数()()f x x R ∈是奇函数，且对于任意x 都有()()4f x f x +=，已知()f x 在[]02，上的解析式()()1,01sin ,12x x x f x x x π⎧-≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩，则154146f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．716 B ． 516 C ．1116 D ．131611．若函数()y f x =的图像上不同两点M N ，关于原点对称，则称点对[],M N 是函数()y f x =的对“优美点对”（点对[],M N 与[],N M 看作同一对“优美点对”），已知函数()ln 2,02,0x e x f x x x x ⎧>⎪=⎨+<⎪⎩，而此函数的“优美点对”有（ ）A ．3对B ．2对C ．1对D ．0对12．已知函数()10,0lg ,0x x f x x x -⎧≤=⎨<⎩，函数()()()()24g x f x f x m m R =-+∈，若函数()g x 有四个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)lg5,4B ．[)34，C ．[){}34lg5，D ．(]4-∞，二．填空题：本题共4小题，每小题5分．13．函数ln y x 的定义域为14．幂函数()f x k x α=⋅的图像过点12⎛ ⎝⎭，则k α+= 15．已知函数()221x f x -=-在区间[]0m ，上的值域为[]0，3，则实数m 的范围是16．如图，已知正方形ABCD 的边长为6，边BC 平行于x 轴，顶点,,A B C 分别在函数13log a y x =，()232log log 1a a y x y x a ==>，的图像上，则是实数a 的值为三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合{}{}12,1A x x B x m x m =-≤≤=≤≤+（1）当2m =-时，求()R C A B（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围18．化简求值（1）()13022720.259π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ （2）()222lg5lg8lg5lg 20lg 23++⋅+ 19．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线20x y -=上，（1）求tan θ（2）求()()3sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫++- ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值 20．某家用电器公司生产一款新型热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0．9万元．假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但生销售1百台需要付运费0．1万元．根据以往的经验，年销售总额()g x （万元）关于年产量x （百台）的函数为()214,040200800400.x x x g x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩ （1）将年利润()f x 表示为年产量x 的函数；（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量．21．（本题满分12分）已知函数()122x x p f x q+-=+的定义域为R ，且()y xf x =是偶函数． （1）求实数,p q 的值；（2）证明：函数()f x 在R 上是减函数；（3）当132x ≤≤时，()()21320f mx x f x -++->恒成立，求实数m 的取值范围．22．已知函数()2f x x x a =-，期中a R ∈．（1）设0a >，函数()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值，请写出m 的取值范围（不必说明理由）．（2）当01x ≤≤时，求()f x 的最大值．。

2017秋季平山中学高一上期中考考数学科试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ）A.{4,5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}2.已知全集U ＝{0,1,2,3}且C U A={2},则集合A 的真子集共有（ ）A.3个B.5个C.7个D.8个 3.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. 33)(,)(x x g x x f == B.xx x g x x f 2)(,)(==C.4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x fD.22)(,)()(x x g x x f == 4.已知0.230.23,0.2,3a b c --===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A.a b c >> B.b a c >> C.c a b >> D.b c a >>5.已知函数25(5)()(2)(5)x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，则(8)f 的值为（ ）A.312-B.174-C.174D.76- 6.下列函数是奇函数的是（ ）A. y=3x+4B. y =x 3+x x ∈[-3,3]C.y=x 3+x x ∈(-3,3]D. y =x 4+3x 3 7.化简632xx x x ⋅⋅的结果是（ ）A .xB .xC .1D .2x8.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)f 0=，则不等式0)(<x xf 的解集为（ ）A.)2,0()0,2( - B.(,2)(0,2)-∞- C.(,2)(2,)-∞-+∞ D.(2,0)(2,)-+∞ 9.函数22(13)y x x x =--≤≤的值域是（ ） A.[1,1]- B. [1,3]- C.[1,15]- D.[1,3]10.函数)1,0(≠>-=aaaay x的图象可能是（）xx12函数xy⎪⎫⎛=1的图像是（）13.函数axy+-=与xay-=(a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为（）14.若函数2)1(2)(2+++=xaxxf在区间]4,(-∞上是减函数,则实数a的取值范围（）A.5-≤a B.5-<a C.5->a D.5-≥a二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)15.函数y＝x＋4＋13－x的定义域是___16.函数212+=+xay( a＞0且a≠1)的图象必经过点___17.若函数)(x f 为奇函数，且当x ＞0时x x f 10)(=，则)2(-f 的值是 ___ 18.已知2(1)22f x x x +=++，则f （x ）的解析式为 ___19.已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,3]a a -，则a b -= ___ 20.已知)(x f 是定义在[]1,1-上的增函数,且)1()2(x f x f -<-,则x 的取值范围为 三、解答题(本大题共4小题，共50分)21. (本题10分)集合{}36A x x =≤<.{}29B x x =<<,（注意：解题要画数轴） （1）分别求)(B A C R ⋂,()R C B A ；（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．22. (本题12分)求值：（1） （2）211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷- （3）若0a >且1a ≠，312x x a a +->，讨论x 的取值范围.23. (本题12分)已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－2x . (1)求当x <0时，f (x )的解析式；(2)作出函数f (x )的图象，并指出其单调区间．（3）求f (x )在[-2,5]的最小值，最大值。

（人教版B 版2017课标）高中数学必修第一册 全册综合测试卷一（附答案）第一章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4}B =，则()uA B =U ð（ ） A .{0,2,4}B .{4}C .{1,2,4}D .{0,2,3,4}2.已知集合{0,2,3}A =，{|,,}B x x a b a b A ==⋅∈，则集合B 的子集的个数是（ ） A .4B .8C .15D .163.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分又不必要条件4.设a ，b ∈R ，集合{1,,}0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -=（ ）A .1B .1-C .2D .2-5.若集合{0,1,2}M =，{(,)|210210,,}N x y x y x y x y M =-+--∈且厔，则N 中元素的个数为（ ） A .9B .6C .4D .26.命题:q x ∀∈R ，3210x x -+„的否定是（ ） A .32,10x x x ∃∈-+R „B .32,10x x x ∃∈-+R …C .32,10x x x ∃∈-+R ＞D .32,10x x x ∀∈-+R ＞7.已知p 是r 的充分条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件.现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件；③r 是q 的必要条件；④p ⌝是s ⌝的必要条件；⑤r 是s 的充分条件.则正确命题的序号是（ ） A .①④⑤B .①②④C .②③⑤D .②④⑤8.已知集合{}2|0M x x x =->，{|1}N x x =…，则M N =I （ ） A .[1,)+∞B .(1,)+∞C .∅D .(,0)(1,)-∞+∞U9.设集合{|0}M x x m =-„，{}2|(1)1,N y y x x ==--∈R .若M N =∅I ，则实数m 的取值范围是（ ） A .[1,)-+∞B .(1,)-+∞C .(,1]-∞-D .(,1)-∞-10.已知全集U R =，集合{|(2)0}A x x x =+<，{|||1}B x x =≤，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）A .(2,1)-B .[1,0)[1,2)-UC .(2,1)[0,1]--UD .[0,1]11.设条件p ：关于x 的方程()221210m x mx -+-=的两根一个小于0，一个大于1，若p 是q 的必要不充分条件，则条件q 可设为（ ）A .(1,1)m ∈-B .(0,1)m ∈C .(1,0)m ∈-D .(2,1)m ∈-12.关于x 的方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件是（ ） A .01a 剟B .1a ＜C .1a „D .01a ＜„或0a ＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上） 13.已知非空集合M 满足：{1,2,3,4,5}M ⊆，且若x M ∈，则6x M -∈.则满足条件的集合M 有__________个.14.设全集S 有两个子集A ，B ，若sA x x B ∈⇒∈ð，则x A ∈是x sB ∈ð的条件是__________. 15.关于x 的不等式2043x ax x +++＞的解集为(3,1)(2,)--+∞U 的充要条件是__________. 16.已知集合{|||1}A x x a =-„，{}2|540B x x x =-+…，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合{|(2)[(31)]0}A x x x a =--+＜，()22|01x a B x x a ⎧⎫-⎪⎪=⎨⎬-+⎪⎪⎩⎭＜. （1）当2a =时，求A B ⋂； （2）求使B A ⊆的实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）若{|68,,}A x x a b a b ==+∈Z ，{|2,}B x x m m ==∈Z ，求证：A B =.19.（本小题满分12分）已知命题p ：方程2220a x ax +-=在区间[1,1]-上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤.若命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知{}2|320A x x x =++≥，{}2|410,B x mx x m m =-+-∈R ＞，若 0A B =I ，且A B A =U ，求实数m 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知{}2:|10p A x x ax =++≤，{}2:|320q B x x x =-+≤，若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知集合{}2|8200P x x x =--≤，{||1|}S x x m =-„. （1）若()P S P ⊆U ，求实数m 的取值范围.（2）是否存在实数m ，使“x P ∈”是“x S ∈”的充要条件？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.第一单元测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】由题意得uA {0,4}=ð，又{2,4}B =，所以(){0,2,4}uA B =U ð，故选A . 2.【答案】D【解析】∵{0,4,6,9}B =，∴B 的子集的个数为4216=. 3.【答案】A【解析】因为丁⇒丙⇔乙⇒甲，故丁⇒甲（传递性）. 4.【答案】C【解析】∵集合{1,,}0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，又0a ≠∵，0a b +=∴，即a b =-，1ba=-∴，1b =. 2b a -=∴，故选C .5.【答案】C【解析】N ∵为点集，x M ∈，y M ∈，∴由x ，y 组成的点有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2).其中满足210x y -+≥且210x y --≤的仅有(0,0)，(0,1)，(1,1)，(2,1)四个元素.6.【答案】C【解析】原命题的否定是“32,10x x x ∃∈-+R ＞”. 7.【答案】B【解析】由已知有p r ⇒，q r ⇒，r s ⇒，s q ⇒，由此得g s ⇒且s q ⇒，r q ⇒且q r ⇒，所以①正确，③不正确. 又p q ⇒，所以②正确.④等价于p s ⇒，正确.r s ⇒且s r ⇒，⑤不正确.故选B .8.【答案】B【解析】由20x x -＞得0x ＜或1x ＞，∵(1,)M N =+∞I .故选B . 9.【答案】D【解析】由已知得(,]M m =-∞，[1,)N =-+∞，∵M N =∅I ，1m ∴-＜，故选D . 10.【答案】C【解析】由已知得{|20}A x x =-＜＜，{|11}B x x =-≤≤，所以(2,1]A B =-U ，[1,0)A B =-I ，所以阴影部分表示的集合为()(2,1)[0,1]A B A B =--⋃U I ð，故选C .11.【答案】C【解析】构造函数()22121y m x mx =-+-，则0x =时，1y =-，函数的图像开口向上，由1x =时21210m m -+-＜得2m ＞或0m ＜，又p 是q 的必要不充分条件，所以p ⇒q ，q p ⇒，故选C .12.【答案】C【解析】若0∆=，则440a -=，1a =，满足条件，当0∆＞时，4401a a -⇒＞＜.所以1a ≤. 二、 13.【答案】7【解析】列举如下：{1,5}M =，{2,4}M =，{3}M =，{1,3,5)M =，{2,3,4}M =，{1,2,4,5}M =，{1,2,3,4,5}M =，共7个.14.【答案】必要 不充分【解析】由已知得S A B ⊆ð，两边取补集，有()S S S A B ⊇痧?，即S A B ⊇ð，所以S x B x A ∈⇒∈ð，反之，不一定成立，故x ∈A 是S x B ∈ð的必要不充分条件.15.【答案】2a =-【解析】令2430x x ++=，得3x =-或1x =-，∴可猜想20a +=，即2a =-.代入原不等式得22043x x x -++＞，解得(3,1)(2,)x ∈--+∞U .故2a =-.16.【答案】(2,3)【解析】由题意得{|11}A x a x a =-+≤≤，{|14}B x x x 或剠，A B =∅Q I ，1114a a ->⎧⎨+<⎩∴，23a ∴＜＜.三、17.【答案】（1）∵当2a =时，{|27}A x x =＜＜，{|45}B x x =＜＜，{|45}A B x x =I ∴＜＜（2）由已知得{}2|21B x a x a =+＜＜，当13a ＜时，{|312}A x a x =+＜＜，要使B A ⊆，必须满足2231,12,a a a +⎧⎨+⎩…„此时1a =-；当13a =时，A =∅，使B A ⊆的a 不存在； 当13a ＞时，(2,31)A a =+，要使B A ⊆，必须满足2222,131,12,a a a a a ⎧⎪++⎨⎪+≠⎩…„此时13a <„.综上可知，使B A ⊆的实数a 的取值范围为(1,3]{1}-U .18.【答案】证明：①设t A ∈，则存在,a b ∈Ζ，使得682(34)t a b a b =+=+.34a b +∈Z ∵t B ∈∴，t B ∴∈即A B ⊆.②设t B ∈，则存在m ∈Z ，使得26(5)84t m m m ==⨯-+⨯.0a =∴t A ∈∴ 5m -∈Z ∵，4m ∈Z ，，即B A ⊆. 由①②知A B =.19.【答案】由2220a x ax +-=，得(2)(1)0ax ax +-=， 显然0a ≠，2x a =-∴或1x a=. [1,1]x ∈-∵，故21a ≤或11a„，||1a ∴…. “只有一个实数x 满足2220x ax a ++≤”即抛物线222y x ax a =++与x 轴只有一个交点，2480a a ∆=-=∴，或2a =，∴命题“p 或q ”为真命题时“||1a ≥或0a =”.∵命题“p 或q ”为假命题，∴实数a 的取值范围为{|10 01}a a a -＜＜或＜＜. 20.【答案】A B A =U ∵，B A ⊆∴， 又A B =∅I ，B =∅∴{}2|410,B x mx x m m =-+-∈R ∵＞，∴对一切x ∈R ，使得2410mx x m -+-≤恒成立，于是有0,164(1)0,m m m ⎧⎨--⎩＜≤解得m „∴实数m的取值范围是|m m ⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎭„21.【答案】{}2|320{|12}B x x x x x =∈-+=R 剟?，p ∵是q 的充分不必要条件，p q ⇒∴，q ⇒p ，即A 是B 的真子集，可A =∅或方程210x ax ++=的两根在区间[1,2]内，210a ∆=-∴＜或0,12,2110,4210,a a a ∆⎧⎪⎪-⎪⎨⎪++⎪++⎪⎩…剟……解得22a -＜„. 22.【答案】由28200x x --≤，得210x -剟，所以{|210P x x =-≤≤. 由|1|x m -≤，得11m x m -+剟.所以{|11}S x m x m =-+≤≤. （1）要使()P S P ⊆U ，则S P ⊆ ①若S =∅，则0m ＜；②若S ≠∅，则0,12,110,m m m ⎧⎪--⎨⎪+⎩……„解得03m 剟.综合①②可知，实数m 的取值范围为(,3]-∞.（2）由“x P ∈”是“x S ∈”的充要条件，知S P =，则12,110,m m -=-⎧⎨+=⎩此方程组无解，所以这样的实数m 不存在.第二章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若23A a ab =+，24B ab b =-，则A ，B 的大小关系是（ ） A .A B „B .A B …C .A B ＜或A B ＞D .A B ＞2.下列结论正确的是（ ） A .若ac bc ＞，则a b ＞ B .若22a b ＞，则a b ＞C .若a b ＞，0c ＜，则a c b c ++＜D .a b ＜3.下列变形是根据等式的性质的是（ ） A .由213x -=得24x = B .由2x x =得1x = C .由29x =得x=3 D .由213x x -=得51x =-4.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A .0a b +=B .b a ＜C .0ab ＞D .||||b a ＜5.已知||a b a ＜＜，则（ ）A .11a b＞ B .1ab ＜C .1ab＞ D .22a b ＞6.若41x -＜＜，则222()1x x f x x -+=-（ ） A .有最小值2B .有最大值2C .有最小值2-D .有最大值2-7.已知0a ＞，0b ＞，2a b +=，则14y a b=+的最小值是（ ） A .72B .4C .92D .58.已知1x ，2x 是关于x 的方程230x bx +-=的两根，且满足121234x x x x +-=，那么b 的值为（ ） A .5B .5-C .4D .4-9.不等式22120x ax a --＜（其中0a ＜）的解集为（ ） A .(3,4)a a -B .(4,3)a a -C .(3,4)-D .(2,6)a a10.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的总利润y （单位：10万元）与营运年数()*x x ∈N 为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运_____年，营运的年平均利润最大（ ）A .3B .4C .5D .611.若正数x ，y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A .245B .285C .5D .612.已知a b ＞，二次三项式220ax x b ++…对于一切实数x 恒成立，又0x ∃∈R ，使20020ax x b ++=成立，则22a b a b+-的最小值为（ ）A .1BC .2D .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.当1x ＞时，不等式11x a x +-≥恒成立，则实数a 的取值范围为__________. 14.若0a b ＜＜，则1a b -与1a的大小关系为__________.15.若正数a ，b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是__________.16.已知关于x 的一元二次方程2320x x m -+=有两个不相等的实数根1x 、2x .若1226x x -=，则实数m 的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解下列不等式（组）：（1）2(2)01x x x +⎧⎨⎩＞，＜；（2）262318x x x --＜„.18.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 为不全相等的正实数，且1abc =.111a b c++＜.19.（本小题满分12分）已知21()1f x x a x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭.（1）当12a =时，解不等式()0f x „； （2）若0a ＞，解关于x 的不等式()0f x „.20.（本小题满分12分）某镇计划建造一个室内面积为2800 m 的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21.（未小题满分12分）设函数2()3(0)f x ax bx a =++≠. （1）若不等式()0f x ＞的解集为(1,3)-，求a ，b 的值； （2）若(1)4f =，0a ＞，0b ＞，求14a b+的最小值.22.（本小题满分12分）解下列不等式. （1）2560x x --+＜；（2）()(2)0a x a x --＞.第二章综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】()2222334240b A B a ab ab b a b ⎛⎫-=+--=-+ ⎪⎝⎭∵…，A B ∴….2.【答案】D【解析】当0c ＜时，A 选项不正确；当0a ＜时，B 选项不正确；两边同时加上一个数，不等号方向不改变，故C 选项错误. 3.【答案】A【解析】A .根据等式的性质1，在等式213x -=的左右两边同时加上1，可得24x =，故本选项正确；B .在等式2x x =的左右两边同时除以x ，可得1x =，但是当0x =时，不成立，故本选项错误；C .将等式29x =的左右两边开平方，可得3x =±，故本选项错误；D .根据等式的性质1，在等式213x x -=的左右两边同时加上(31)x +，可得561x x =+，故本选项错误. 4.【答案】D【解析】根据题图可知，21a --＜＜，01b ＜＜，所以||||b a ＜. 5.【答案】D【解析】由||a b a ＜＜，可知0||||b a ＜„，由不等式的性质可知22||||b a ＜，所以22a b ＞. 6.【答案】D【解析】2221()(1)11x x f x x x x -+==-+--.又41x -∴＜＜，10x -∴＜，(1)0x --∴＞ 1()(1)2(1)f x x x ⎡⎤=---+-⎢⎥--⎣⎦∴„当且仅当111x x -=-，即0x =时等号成立.7.【答案】C【解析】2a b +=∵，12a b+=∴∴14142a bab a b +⎛⎫+=+⋅⎪⎝⎭52592222a b b a ⎛⎫=+++= ⎪⎝⎭… （当且仅当22a b b a =，即423b a ==时，等号成立） 故14y a b=+的最小值为92.8.【答案】A【解析】12,x x ∵是关于x 的方程230x bx +-=的两根，12x x b +=-∴，123x x =-， 121234x x x x +-=∵，94b -+=∴，解得5b =.9.【答案】B【解析】方程22120x ax a --=的两根为4a ，3a -，且43a a -＜，43a x a <<-∴. 10.【答案】C【解析】求得函数式为2(6)11y x =--+，则营运的年平均利润2512122y x x x ⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭„， 当且仅当25x x=时，取“=”号，解得5x =. 11.【答案】C【解析】35x y xy +=∵，13155y x+=∴1334(34)1(34)55x y x y x y y x ⎛⎫+=+⨯=++ ⎪⎝⎭∴3941213555555x y y x =++++=…当且仅当31255x y y x =，即1x =，12y =时等号成立. 12.【答案】D【解析】a b ∵＞，二次三项式220ax x b ++≥对于一切实数x 恒成立， 0a ∴＞，且440ab ∆=-„，1ab ≥∴.再由0x ∃∈R ，使20020ax x b ++=成立，可得0∆…，1ab ∴…，又a b ＞，1a ＞.2224231101a a b a a a b a a a a+++==---∴＞ 2242484243624222211*********a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫+++ ⎪⎛⎫+++⎝⎭=== ⎪-+-⎛⎫⎝⎭+-+- ⎪⎝⎭ 22222221124412a a a a a a ⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭令22112a a +=＞，则24231(2)4(2)44(2)444822a t t t a a t t ⎛⎫+-+-+==-+++= ⎪---⎝⎭…， 当且仅当4t =，即a 时取等.故2431a a a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭的最小值为8，故22a b a b +-二、13.【答案】(,3]-∞ 【解析】1x ∵＞，11(1)11311x x x x +=-++=--∴….3a ∴„. 14.【答案】11a b a-＜ 【解析】110()()a ab ba b a a a b a a b -+-==---∵＜. 11a b a-∴＜ 15.【答案】[9,)+∞【解析】33ab a b =++…，所以1)0…，3，所以9ab ….16.【答案】2-【解析】由题意知123x x +=，1226x x -=∵，即12236x x x +-=， 2336x -=∴，解得21x =-，代入到方程中，得1320m ++=，解得2m =-. 三、17.【答案】（1）原不等式组可化为 2 0,11,x x x -⎧⎨-⎩＜或＞＜＜即01x ＜＜，所以原不等式组的解集为{|01}x x ＜＜. （2）原不等式等价于22623,318,x x x x x ⎧--⎨-⎩≤＜即2260,3180,x x x x ⎧--⎨--⎩＜…因式分解，得(3)(2)0,(6)(3)0,x x x x -+⎧⎨-+⎩＜…所以 2 3,36,x x -⎧⎨-⎩或＜＜剠所以132x --＜≤或36x ＜„.所以不等式的解集为{|3236}x x x --＜≤或≤＜.18.【答案】证明：因为a ，b ，c 都是正实数，且1abc =，所以112a b +…11b c +=…11a c +=…以上三个不等式相加，得1112a b c ⎛⎫++ ⎪⎝⎭…，即111a b c++因为a，b，c不全相等，所以上述三个不等式中的“=”不同时成立.111a b c++＜.19.【答案】（1）当12a=时，有不等式25()102f x x x=-+≤，1(2)02x x⎛⎫--⎪⎝⎭∴„，122x∴剟，即所求不等式的解集为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）1()()0f x x x aa⎛⎫=--⎪⎝⎭∵„，0a＞且方程1()0x x aa⎛⎫--=⎪⎝⎭的两根为1x a=，21xa=，∴当1aa＞，即011a＜＜，不等式的解集为1,aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦；当1aa＜，即1a＞，不等式的解集为1,aa⎡⎤⎢⎥⎣⎦；当1aa=，即1a=，不等式的解集为{1}.20.【答案】设矩形温室的左侧边长为 ma，后侧边长为 mb，蔬菜的种植面积为2mS，则800ab=.所以(4)(2)4288082(2)808648 S a b ab b a a b=--=--+=-+-„当且仅当2a b=，即40a=，20b=时等号成立，则648S=最大值.故当矩形温室的左侧边长为40 m，后侧边长为20 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为2648 m.21.【答案】（1）因为不等式()0f x＞的解集为(1,3)-，所以1-和3是方程()0f x=的两个实根，从而有(1)30,(3)9330,f a bf a b-=-+=⎧⎨=++=⎩解得1,2,ab=-⎧⎨=⎩（2）由(1)4f=，得1a b+=，又0a＞，0b＞，所以1414()a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭4559b a a b =+++… 当且仅当4b a a b =即1,32,3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时等号成立，所以14a b+的最小值为9. 22.【答案】（1）2560x x --+<∵，2560x x +->∴， (1)(6)0x x -+∴＞，解得6x -＜或1x ＞，∴不等式2560x x --+＜的解集是{| 6 1}x x x -＜或＞. （2）当0a ＜时，()(2)y a x a x =--的图象开口向下，与x 轴交点的横坐标为x a =，2x =，且2a <，()(2)0a x a a --∴＞的解集为{|2}x a x ＜＜.当0a =时，()(2)0a x a x --=，()(2)0a x a x --∴＞无解.当0a ＞时，抛物线()(2)y a x a x =--的图像开口向上， 与x 轴交点的横坐标为x a =，2x =.当2a =时，不等式可化为22(2)0x -＞，解得2x ≠. 当2a ＞时，解得2x ＜或x a ＞. 当2a ＜时，解得x a ＜或2x ＞.综上，当0a ＜时，不等式的解集是{|2}x a x ＜＜； 当0a =时，不等式的解集是∅；当02a ＜＜时，不等式的解集是{| 2}x x a x ＜或＞； 当2a =时，不等式的解集是{|2}x x ≠； 当2a ＞时，不等式的解集是{|2}x x x a ＜或＞.第三章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知2()1f x x =+，则[(1)]f f -的值等于（ ） A .2B .3C .4D .5 2.已知函数()1f x x =+，其定义域为{1,0,1,2}-，则函数的值域为（ ） A .[0,3]B .{0,3}C .{0,1,2,3}D .{|0}y y …3.函数0y =的定义域是（ ）A .{|01}x x 剟B .{| 1 1}x x x --＜或＞C .{|01}x x x ≠-＜且D .{}|1 0x x x ≠-≠且4.已知二次函数()y f x =满足(2)(2)f x f x +=-，且函数图像截x 轴所得的线段长为8，则函数()y f x =的零点为（ ） A .2，6B .2，6-C .2-，6D .2-，6-5.若函数()y f x =的定义域是{|01}x x ≤≤，则函数()()(2)(01)F x f x a f x a a =+++＜＜的定义域是（ ）A .1|22a a x x -⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤≤B .|12a x x a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭≤≤C .{|1}x a x a --≤≤D .1|2a x a x -⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤≤6.如图所示，可表示函数()y f x =的图像的只可能是（ ）ABCD7.已知函数2()1f x ax bx =++为定义在[2,1]a a -上的偶函数，则a b +的值是（ ） A .1B .1-C .1或1-D .0或18.若()f x 满足()()f x f x -=-，且在(,0)-∞上是增函数，(2)0f -=，则()0xf x ＜的解集是（ ） A .(2,0)(0,2)-UB .(,2)(0,2)-∞-UC .(,2)(2,)-∞-+∞UD .(2,0)(2,)-+∞U9.设函数()f x 与()g x 的定义域是{|1}x x ∈≠±R ，函数()f x 是一个偶函数，()g x 是一个奇函数，且1()()1f xg x x -=-，则()f x 等于（ ） A .2221x x -B .211x -C .221x -D .221xx - 10.已知2()21(0)f x ax ax a =++＞，若()0f m ＜，则(2)f m +与1的大小关系式为（ ） A .(2)1f m +＜B .(2)1f m +=C .(2)1f m +＞D .(2)1f m +…11.函数()f x =（ ） A .是奇函数但不是偶函数 B .是偶函数但不是奇函数 C .既是奇函数又是偶函数D .既不是奇函数又不是偶函数12.已知2()2f x x x =+，若存在实数t ，使()3f x t x +„对[1,]x m ∈恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A .6B .7C .8D .9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.已知1,[0,1],()2,[0,1],x f x x x ∈⎧=⎨-∉⎩，当[()]1f f x =时，x ∈__________.14.关于x 的方程240x x a --=有四个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为__________.15.已知函数719()1x f x x +=+，则()f x 的图像的对称中心是__________，集合{}*|()x f x ∈=N __________.16.已知函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则52f f ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数2()2||1f x x x =--.（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数()f x 的解析式写成分段函数； （2）在坐标系中画出()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间和值域.18.（本小题满分12分）已知函数()f x 对任意实数x 均有()2(1)f x f x =-+，且()f x 在区间[0]1，上有解析式2()f x x =. （1）求(1)f -和(1.5)f 的值；（2）写出()f x 在区间[2,2]-上的解析式.19.（本小题满分12分）函数2()1ax bf x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求实数a ，b 的值.（2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值.如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的单调函数()f x ，且(1)f x -的图像关于点(1,0)对称，当0x ＞时，1()3x f x x=-. （1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的t ∈R ，不等式()()22220f t t f t k -+-＜恒成立，求实数k 的取值范围.21.（本小题满分12分）对于定义域为D 的函数()y f x =，若同时满足下列条件：①()f x在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[,]a b D ⊆，使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ，那么称()()x D y f x =∈为闭函数.（1）求闭函数3y x =-符合条件②的区间[,]a b . （2）判断函数31()(0)4f x x x x=+＞是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数y k =+k 的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数()f x 的定义域为R ，当0x ＞时，()1f x ＞，对任意,x y ∈R ，都有()()()f x y f x f y +=g ，且(2)4f =. （1）求(0)f ，(1)f 的值.（2）证明：()f x 在R 上为单调递增函数.（3）若有不等式1()2f x f x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭g ＜成立，求x 的取值范围.第三章测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】由条件知(-1)2f =，(2)5f =，故选D . 2.【答案】C【解析】将x 的值依次代入函数表达式可得0，1，2，3，所以函数的值域为{0,1,2,3}，故选C . 3.【答案】C【解析】由条件知10x +≠且0x x -＞，解得0x ＜且1x ≠-.故选C 4.【答案】C【解析】由于函数()y f x =满足(2)(2)f x f x +=-，所以直线2x =为二次函数()y f x =图像的对称轴，根据二次函数图像的性质，图像与x 轴的交点必关于直线2x =对称.又两交点间的距高为8，则必有两交点的横坐标分别为1246x =+=，2242x =-=-.故函数的零点为2-，6.故选C . 5.【答案】A【解析】由条件知01,021,x a x a +⎧⎨+⎩剟剟，又01a ＜＜则122a ax --≤≤，故选A .6.【答案】D【解析】由函数定义可得，任意一个x 有唯一的y 与之对应，故选D . 7.【答案】B【解析】因为函数2()1f x ax bx =++为定义在[2,1]a a -上的偶函数，所以21a a =-，1a =-，0b =，因此1a b +=-，故选B.8.【答案】A【解析】根据题意可知函数是奇函数，且在(,0)-∞，(0,)+∞上是增函数，对()0xf x ＜，分0x ＞，0x ＜进行讨论，可知解集为(2,0)(0,2)-U ，故选A.9.【答案】B【解析】1()()1f x g x x -=-∵，1()()1f x g x x ---=--∴，1()()1f xg x x +=--∴， 21122()111f x x x x =-=-+-∴，21()1f x x =-，故选B . 10.【答案】C【解析】因为2()21(0)f x ax ax a =++＞，所以其图像的对称轴为直线1x =-，所以()(2)0f m f m =--＜，又(0)1f =，所以(2)1f m +＞，故选C .11.【答案】A【解析】由定义城可知x 因此原式化简为()f x =那么根据函数的奇偶性的定义，可知该函数是奇函数不是偶函数，故选A . 12.【答案】C【解析】由题意知，对任意[1,]x m ∈，2()2()3x t x t x +++…恒成立，这个不等式可以理解为()f x t +的图像在直线3y x =的图像的下面时x 的取值范围.要使m 最大，需使两图像交点的横坐标分别为1和m .当1x =时，3y =，代入可求得4t =-（0t =舍去）.进而求得另一个交点为(8,24)，故8m =.故选C. 二、13.【答案】[0,1][2,3]{5}U U【解析】因为1,[0,1],()2,[0,1],x f x x x ∈⎧=⎨-∉⎩所以要满足元[()]1f f x =，需()[0,1]f x ∈，[0,1]x ∈或2[0,1]x -∈或5x =，这样解得x 的取值范围是[0,1][2,3]{5}U U .14.【答案】(0,4)【解析】原方程等价于24x x a -=，在同一坐标系内作出函数24y x x =-与函数y a =的图像，如图所示：平移直线y a =，可得当04a ＜＜时，两图像有4个不同的公共点，相应地方程240x x a --=有4个不相等的实数根，综上所述，可得实数a 的范围为04a ＜＜. 15.(1,7)- {13,7,5,4,3,0,1,2,3,5,11}----- 【解析】因为函数71912()711x f x x x +==+++，则()f x 的图像的对称中心为(1,7)-， 集合{|()}{13,7,5,4,3,0,1,2,3,5,11}x f x *∈=-----N 16.【答案】0【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，因此令12x =-，可知11112222f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，分别令32x =-，52x =-，可得302f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，502f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，令1x =-.得(0)0f =，因此可知502f f ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 三、17.【答案】（1）22321,0()2||121,0x x x f x x x x x x ⎧--=--=⎨+-⎩＜….（2）图像如图所示.单调增区间为(1,0)-，(1,)+∞， 单调减区间为(,1)-∞-，(0,1). 值域为[2,)-+∞.18.【答案】（1）由题意知(1)2(11)2(0)0f f f -=--+=-=，1111(1,5)(10.5)(0.5)2248f f f =+=-=-⨯=-. （2）当[0,1]x ∈时，2()f x x =； 当(1,2]x ∈时，1(0,1]x -∈，211()(1)(1)22f x f x x =--=--； 当[1,0)x ∈-时，1[0,1)x +∈， 2()2(1)2(1)f x f x x =-+=-+；当[2,1)x ∈--时，1[1,0)x +∈-，22()2(1)22(11)4(2)f x f x x x ⎡⎤=-+=-⨯-++=+⎣⎦.所以22224(2),[2,1),2(1),[1,0),(),[0,1],1(1),(1,2].2x x x x f x x x x x ⎧+∈--⎪-+∈-⎪⎪=⎨∈⎪⎪--∈⎪⎩19.【答案】（1）2()1ax bf x x +=+∵是奇函数()()f x f x -=-∴， 2211ax b ax bx x -++=-++∴，0b =∴. 故2()1ax f x x =+，又1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭∵，1a =∴ （2）证明：由（1）知2()1xf x x =+，任取1211x x -＜＜＜，()()()()()()1212121222121211111x x x x x xf x f x x x x x ---=-=++++1211x x -∵＜＜＜，1211x x -∴＜＜，120x x -＜，1210x x -＞，2110x +＞，2210x +＞，()()120f x f x -∴＜，即()()12f x f x ＜，()f x ∴在(1,1)-上是增函数.（3）单调减区间为(,1),(1,)-∞-+∞.当1x =-时，min 1()2f x =-；当1x =时，max 1()2f x =.20.【答案】（1）由题意知()f x 的图像关于点(0,0)对称，是奇函数，∴(0)0f = 当0x ＜时，0x -＞，1()3x f x x--=--∴， 又∵函数()f x 是奇函数.∴()()f x f x -=-，1()3x f x x=-∴. 综上所述，1(0),()30(0).x x f x x x ⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩（2）2(1)(0)03f f =-=∵＜，且()f x 在R 上单调.∴()f x 在R 上单调递减.由()()22220f t t f t k -+-＜，得()()2222f t t f t k ---＜.∵()f x 是奇函数，∴()()2222f t t f k t --＜，又∵()f x 是减函数， ∴2222t t k t --＞即2320t t k --＞对任意t ∈R 恒成立，∴4120k ∆=+＜，得13k -＜.21.【答案】（1）由题意，3y x =-，在[,]a b 上单调递减，则33,,,b a a b b a ⎧=-⎪=-⎨⎪>⎩解得1,1,a b =-⎧⎨=⎩所以，所求区间为[1,1]-.（2）取11x =，210x =，则()()1273845f x f x ==＜，即()f x 不是(0,)+∞上的减函数.取，1110x -=，21100x =，()()12331010040400f x f x =++=＜，即()f x 不是(0,)+∞上的增函数.所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数.（3）若y k =+[,]a b ，在区间[,]a b 上，函数()f x 的值域为[,]a b，即a k b k ⎧=+⎪⎨=⎪⎩∴a ，b为方程x k =的两个实根，即方程22(21)20(2,)x k x k x x k -++-=-厖有两个不等的实根，故两根均大于等于2-，且对称轴在直线2x =-的右边.当2k -„时，有220,(2)2(21)20,212,2k k k ⎧⎪∆⎪-+++-⎨⎪+⎪-⎩＞＞…解得924k --＜„.当2k -＞时，有220,(21)20,21,2k k k k k k ⎧⎪∆⎪-++-⎨⎪+⎪⎩＞＞…无解.综上所述，9,24k ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦.22.【答案】（1）因为(20)(2)(0)f f f +=g ，所以44(0)f =⋅，所以(0)1f =， 又因为24(2)(11)(1)f f f ==+=，且当0x ＞时，()1f x ＞，所以(1)2f =.（2）证明：当0x ＜时，0x -＞，所以()1f x -＞，而(0)[()]()()f f x x f x f x =+-=-g ， 所以1()()f x f x =-，所以0()1f x ＜＜，对任意的12,x x ∈R ， 当12x x ＜时，有()()()]()()()1212222121f x f x f x x x f x f x f x x -=⎡-+-=--⎣， 因为120x x ＜＜，所以120x x -＜，所以()1201f x x -＜＜，即()1210f x x --＜， 所以()()120f x f x -＜，即()()12f x f x ＜，所以()f x 在R 上是单调递增函数.（3）因为1()12f x f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭g ＜，所以11(1)f x f x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭＜，而()f x 在R 上是单调递增函数，所以111x x ++＜，即10x x+＜，所以210x x +＜，所以0x ＜，所以x 的取值范围是(,0)-∞.。

2017-2018学年度上学期高一年级第一次阶段反馈数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）1、若{}4,3,2,1=U ,{}2,1=M ,{}3,2=N ,则()=N M C U Y （ ） A.{}3,2,1 B.{}2 C.{}3,2,1 D.{}4 2、以下六个关系式：①00∈ ②φ⊇0 ③Q ∉3.0 ④N ∈0 ⑤{}{}b a b a ,,⊆⑥{}Z x x x ∈=-,022是空集其中错误的个数是A.4B.3C.2D.13、若{}{}5,4,3,2,12,1⊆⊆A ，则满足条件的集合A 的个数是 A.6 B.7 C.8 D.94、已知()x x x f 23+=，则()()a f a f -+的值是A.0B.-1C.1D.25、已知()()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=22)21()1(22x x x x x x x f ，若()3=x f ，则x 的值是A.1B.1或23 C.1，23或3± D.3 6、从集合A 到B 的映射中，下列说法正确的是A.B 中某一元素b 的原象可能不只一个B.A 中某一元素a 的象可能不只一个C.A 中两个不同元素的象必不相同D.B 中两个元素的原象可能相同7、已知(),11+=+x x f则函数()x f 的解析式为（ ）A.2)(x x f =B. )1(1)(2≥+=x x x fC. )1(22)(2≥++=x x x x fD. )1(2)(2≥-=x x x x f 8、下列结论正确的是（ ）A. xy 4=在定义域内是单调递减函数 B. 若[][]20)(),2()0(20)(，在则上满足，在区间x f f f x f < 上是单调递增的 C. 若[]()21)(30)(，在上单调递减，则，在区间x f x f 上单调递减 D. 若()[]](31)(3221)(，在上分别单调递减，则，，，在区间x f x f 上单调递减9、定义：符合[]x 表示不超过实数x 的最大整数，设函数[]x x x f -=)(，则下列结论中不正确的是（ ）A. 2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛f B. 2121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛f C. ())()(y f x f y x f +=+ D.1)(0<≤x f 10、已知2)(,4)(2-=-=x x g x x f ，则下列结论正确的是（ ）A. )()()(x g x f x h +=是偶函数B. )()()(x g x f x h =是奇函数C. xx g x f x h -2)()()(=是偶函数 D. )(-2)()(x g x f x h =是奇函数11、已知函数⎩⎨⎧≥-<-=2,22,64)(2x ax x x x x f 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛210， B. ⎝⎛⎥⎦⎤∞21-， C. (⎪⎭⎫∞21-， D. ⎢⎣⎡⎪⎭⎫∞+，2112、在一次研究性学习中，老师给出函数)(1)(R x xxx f ∈+=，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数()x f 的值域为[]1,1-；乙：若21x x ≠，则一定有()()21x f x f ≠ 丙：若规定()()x f x f =1，()()[]x f f x f n n 1-=，则()xn x x f n +=1对任意*∈N n 成立，你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13、已知x x x f =⎪⎭⎫⎝⎛+1，则()=-1f ________； 14、函数322++-=x x y 的单调减区间为 ________；15、已知()25+-=xbax x f ，且()55=f ，则()=-5f ________； 16、已知函数()()⎩⎨⎧<>+=0,0,22x x g x x x x f 是奇函数，则()[]=-1g f _______；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数R x x x x f ∈+=,1)(22（1）求)1()(xf x f +的值；（2）计算：)41()31()21()4()3()2()1(f f f f f f f ++++++18、（12分）已知集合 {}73<≤=x x A ，{}102<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5 （1）求B A ⋃,B A C R ⋂)(（2）若()B A C ⋃⊆,求a 的取值范围19、（12分）已知定义在),0(+∞上的函数)(x f 为增函数，且满足)()()(,1)2(y f x f xy f f +==（1）求)4(),1(f f 的值（2）解关于x 的不等式)3(2)(-+>x f x f20、（12分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（价)与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足函数()t t g 280-=（件）而且销售价格近似满足于()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-<≤+=2010,2125100,2115t t t t t f （元）（1）试写出该种商品的日销售额y 与时间t （200≤≤t ）的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额y 的最大值。

2017级高一上学期第一次段考数学试题出题人： 冯智颖 王彩凤 禤铭东 审题人：吴统胜一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知全集{}{}{1234524}13U A B ===，，，，，，，，，则U B C A =（）（ ） .5A {}.5B .C ∅ .12{}34D ，，， 2.已知集合{}{}A B A m B m A === ,,1,,3,1,则m 等于（ ）.0.A 3.B 30.或C 31.或D3.下列函数中，既是偶函数又在区间0+∞（，）上单调递增的函数是（ ） 2.3A y log x =+（） |.1|2B y x =+ 2.1C y x =-- ||.3xD y -= 4.值域为0+∞（，）的函数是（ ）12.5x A y -= 11.()2x B y -= .C y = .D y =5.下面四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一个函数的是（ ）|.|A f x x =（），2)()(x x g = B.2f x x =（），22()x g x x =C.,()f x x g x ==（）.f x x =（），()g x =6.函数2()f x x=的单调递减区间为（ ） .A -∞+∞（，） .00B -∞+∞（，）（，）.00C -∞+∞（，）,（，） .0D +∞（，）7.已知函数y f x =（）定义域是[23]-，，则21y f x =-（）的定义域是（ ） 1]42-A.（， [] .14B -， 1 .,22C ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦].[55D -， 8.函数||31x f x =-+（）的图象大致是（ ） A. B. C. D.9.计算：33012222()4()16325--+⨯-的值是（ ）． 646399.A 646463.B 646433.C 641087.D 10.若函数⎩⎨⎧<->+=0,10,2)(2x x x x x f ，则=-))2((f f （ ）. 3.A 8.B 0.C 5.D11.设313231)31(,)31(,)32(===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） b c a A >>. c b a B >>. b a c C >>. a c b D >>.12. 关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是：（1）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数ℎ 的和；（2）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数ℎ 的差；（3）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数ℎ 的和，并且这种表示方法不唯一；（4）有些函数不能表示成一个偶函数与一个奇函数之和二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.函数02)4(321-+--=x x x y 的定义域为 ． 14.已知x x x f 2)1(+=-，则求函数)(x f 的解析式为 .15.已知函数-22,1()1,12x x f x x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则1)(>x f 的解集为 . 16.函数)(x f 为{}0≠∈x R x 上的偶函数，且当0<x 时，)1()(-=x x x f ，则当0>x 时，=)(x f .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分） 设{}01522>--=x x x A ，{}121-≤≤+=a x a x B ，且A C B R ⊆，求实数a 的取值范围.18.（12分）（1）已知)(x f y =是一次函数，且有1516)]([-=x x f f ，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f y =是二次函数，且有2+4=)]([24x x x f f -，求)(x f 的解析式.19.（12分）（1）画出|12|=)(-x x f 的图像；（要求：注明函数解析式，两坐标轴单位长度一致，坐标轴名称，可能的渐近线用虚线表示）（2）讨论)(x f 的图像与直线k y =的交点个数.（不用分析论证，直接写出结果即可）20.（12分）已知函数22x x f x -=+（）． （1）判断函数f x （）的奇偶性并证明；（2）设t x =2， )(=)(t g x f 判断函数)(t g 在)+,1(∞上的单调性，并证明你的结论．21 .（12分）已知函数244]2[y x mx x =+-∈，，（1）求函数的最小值g （m ）；（2）若g （m ）=10，求m 的值．22.（12分）对于函数)(x f ，若在定义域存在实数x ，满足)()(x f x f -=-，则称)(x f 为“局部奇函数”．（1）已知二次函数),(42)(2R b a a bx ax x f ∈-+=，试判断)(x f 是否为“局部奇函数”?并说明理由；（2）设m x f x +=2)(是定义在]1,1[-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围．。

2017学年度高一数学下学期期未检测高一数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A. 125 B.125- C. 512 D.512- 2.某单位共有老、中、青职工430人，其总青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，项采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A. 9B. 18C. 27D. 363.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有点的点A. 向左平移6π个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的13倍（纵坐标不变） B.向右平移6π个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的13倍（纵坐标不变） C.向左平移6π个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的3倍（纵坐标不变） D. 向右平移6π个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的3倍（纵坐标不变） 4.样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，总体数据落在[)2,10内的概率约为A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 0.95.若函数()()21sin 2f x x x R =-∈，则()f x 是A. 最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D. 最小正周期为π的偶函数6. 已知ABC ∆和点M 满足0MA MB MC ++=，若存在实数m 使得AB AC mAM +=成立，则m =A. 2B.3C. 4 D 57. 若4cos ,5αα=-是第三象限角，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A. 10-B.10C. 10-D.108.某校开展书法摄影比赛，9为评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算得到的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中x ）无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是A. 1B. 3C. 5D. 79.函数21sin 2sin ,2y x x x R =+∈的递减区间为 A. ,,88k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. ,,2828k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C. 37,,88k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D. 37,,2828k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦10.已知,a b 是非零向量且满足()()2,2a b a b a b -⊥-⊥，则,a b 的夹角为 A. 6π B. 3π C. 23π D.56π11.如图，点A 为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB 的长度小于1的概率为 A. 6π B. 3π C. 13 D.2312.已知函数()3sin ,44f x x x x R ππ⎛⎫⎛⎫=-+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()f x 是 A.周期为π，图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称的函数 B.周期为2，图象关于点,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称的函数 C.周期为π，图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称的函数 D. 最大值为2，图象关于直线512x π=对称的函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.()sin 47sin17cos30cos17cos 20cos10cos160sin10-=- .14.程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出的结果是 .15.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m 和n 记向量(),a m n =与向量()1,1b =-的夹角为θ，则0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭的概率是 . 16.已知向量()()1,2,2,3a b ==-，向量c 满足()()//,c a b c a b +⊥+，则c 用基底,a b 的线性表示为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知27cos sin cos 10,,42ππαααα⎛⎫--=∈ ⎪⎝⎭，求cos 2α和sin 24πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.18.（本题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i 个销售单价i x （单位：元）与销售i y （单位：件）的数据资料，算得66662111151,480,4066,434.2.i i i i i i i i i xy x y x ========∑∑∑∑ （1）求回归直线方程ˆˆˆybx a =+； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19.（本题满分12分）设函数()2sin 2cos 1.468f x x x πππ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （1）求()f x 的最小正周期；（2）若函数()y g x =与()y f x =的图象关于直线1x =对称，求当40,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()y g x =的最大值.20.（本题满分12分）设关于的一元二次方程2220.x ax b ++=（1）若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a 是从区间[]0,3任取的一个数，是从区间[]0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21.（本题满分12分）已知向量()()()cos ,sin ,cos ,sin ,1,0.a b c ααββ===-（1）求向量b c +的长度的最大值； （2）设77,4124πππαβ=<<，且32a b c ⎛⎫⊥- ⎪ ⎪⎝⎭，求2sin 22sin 1tan βββ-+的值.22.（本题满分12分）我市为了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100并绘制出频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布直方图中的a 值，及该市学生汉字听写考试的平均分；（2）设A,B,C 三名学生的考试成绩在区间[)80,90内，60,70内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学M,N两名学生的考试成绩在区间[)生M,N中至少有一人被选中的概率.2017学年度高一数学下学期期未检测答案一．选择题：(1)D (2)B (3)C (4)B (5)D (6)B (7)A (8)A (9)C (10)B (11)D (12)B 二．填空题：(13) 1 (14) 127 (15)错误！未找到引用源。