吉林省德惠市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题理无答案

2016~2017学年度第二学期高一第一次月考
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题6分） 1. ()3tan f x x =的最小正周期为（ ） A ．3π B ．2π C ．π D ．3
π 2. cos(120)o
-=( )
A ．
12 B ．12- C ．32 D ．32
- 3. 21
(tan )cos tan x x x
+
=( ) A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．1tan x
4.要得到cos(4)3
y x π
=-的图像，只需将函数cos 4y x =图像（ ）
A ．向左平移
12π个单位 B ．向右平移12π
个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3
π
个单位
5.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A ．
1
sin 0.5
B ．sin0.5
C ．2sin0.5
D ．tan0.5
6. 2
5sin 4cos y x x =--最小值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．1 D ．-1 7. [0,2]x π∈，tan cos y x x =+-定义域为（ ）
A ．[0,
)2x π
∈ B ．(,]2ππ C ．3[,)2ππ D ．3(,2]2
π
π 8.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6
y x k π
ϕ=++，据此函数可
知这段时间水深（m ）的最大值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
9.如图，AB 是圆O 的直径，点C 、D 是半圆弧AB 的三等分点，AB a =，AC b =， 则AD =（ ）
A ．
12a b + B ．12a b - C ．12a b + D ．12
a b - 10.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，（A ，ω，ϕ均为正的常数）的最小正周期为π，当23
x π
=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A ．(2)(2)(0)f f f <-< B ．(0)(2)(2)f f f <<- C ．(2)(0)(2)f f f -<< D ．(2)(0)(2)f f f <<- 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分）
11.平面向量a ，b ，c ，(1,1)a =-，(2,3)b =，(2,)c k =-，若+与平行，则实数
k =
12．sin 8
a π
=，8
b π=
，则a 与b 的大小关系是
13.若1cos(
)63π
θ-=，则25cos()sin ()66
ππ
θθ+--= 14.设a ，b 是两个不共线的向量，2AB a kb =+，BC a b =+，2CD a b =-，若A ，B ，D 三点共线，则实数k 的值为
2
6
18
时间（h ）
水深（m ）
y
x
A
B
C D
O
15. 已知函数()sin(2)6f x x π
ω=-
将其图像向左平移
4
π
个单位得到函数()g x 图像，且函数()
g x 图像关于y 轴对称，若ω是使变换成立的最小正数，则ω=
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（共5道题，每题12分） 16.（1）已知角α终边经过点(3,4)P --，求sin α，cos α，tan α的值？ （2）已知角α是第二象限角，且3
sin 5
α=
，求cos α，tan α的值？ 17. sin(2)cos()cos()cos()
22()cos()sin(3)sin()sin()
2
f ππ
παπααααπ
παπααα-++-=---+
（1）化()f α为最简形式
（2）()2f α=-，求22sin sin cos 2cos αααα--
18.一年二十四班某同学用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+（0ω>，2
πϕ<）某一个周
期内的图像时，列表并填入了部分数据如下表：
x ωϕ+
2
π
π
32π 2π
x
3π 56
π
sin()A x ωϕ+
5
5- 0
（1） 请将上表数据补充完整，并写出函数()f x 解析式 （2） 求()f x 最小正周期及单调增区间？
19.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为BC 与DC 中点，G 为BF 与DE 交点，若
AB a =，AD b =，试以a ，b 为基底表示下面向量
C
B
A D
G
E
F
（1）DB （2）AC （3）DE （4）CG
20. ()sin()f x A x ωϕ=+（0,2
π
ωϕ><）（0A >），在一个周期内的图像如图所示
（1）写出()f x 解析式并写出对称中心与对称轴方程
（2）将函数()y f x =图像向左平移12π个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的12
，纵坐标不变，得到()y g x =图像，求()g x 在5[0,]24
π
上最大值与最小值？
x
y -6
6。