下载文档原格式
高一物理2.4 匀变速直线运动速度与位移的关系教学案学习目标:知识与技能： 1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式2、会推导公式v2-v02=2ax3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题过程与方法：通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律，解决问题和分析结果的能力。
情感态度与价值观：通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生全面参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心学习重点：推导公式v2-v02=2ax 会灵活运用合适的公式解决实际的的问题学习难点：运用合适的公式解决实际的的问题。
学习过程：一【预习导引】回忆匀变速直线运动的规律1、速度规律v= ；若v0=0，则v=2、位移规律x= ；若v0=0，则x=二【创设情景】问题：射击时，如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是5×105m/s2，，枪筒长x=0.64m,计算子弹射出枪口时的速度。
根据已有知识简要回答解题的思路或过程三【建构新知】在上个问题中，并不知道时间t这个物理量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？由v=v0+at 得 t= (1)x= v0t+at2/2 (2)将（1）代入（2）得V2-v02= (3)（3）式就是本节学到的新的一个关于匀变速直线运动的公式，式中并不含有时间。
若v0=0，则（3）式可简化为v2=四【知识运用】例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是216km/h,加速度大小是2m/s2,则飞机落后滑行的距离是多少?解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。
初速度v0=_________km/h=_________m/s，末速度v=_________由于减速，加速度 a =_________根据v2-v02=2ax变形得:x=__________________=__________________。
探究：用其它方法能解决吗？例2、一辆小车正以8m/s的速度沿直线行驶，突然以2m/s2做匀加速运动，则汽车行驶9m 的速度是多大？此过程经历的时间是多长？五【能力提升】介绍几个重要的推论。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at．2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.思维辨析(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．( )(2)匀变速直线运动的加速度不变．( )(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．( )(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( )(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．( )(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√基础理解(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度X 围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s 提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝v a＝5 s可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.答案：0对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用问题导引设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解公式意义速度随时间变化的规律 各量意义v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0适用条件 匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt 的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．关键能力1 对匀变速直线运动的理解(多选)下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．[答案] ABD关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用(2019·某某月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．[解析] (1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式v t ＝v 0＋at 得： v 0＝v t －at ＝(50－2×10)m/s ＝30 m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为：Δv Δt ＝30－00.2m/s 2＝150 m/s 2. [答案] (1)30 m/s (2)150 m/s 2关键能力3 对刹车类问题的分析计算在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2.由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝(10＋0.6×10)m/s＝16 m/s.开始刹车10 s 后汽车的速度 v 2＝v 0＋a 2t 2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s ，从开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s≈16.7 s<20 s. 故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案] 16 m/s 4 m/s 0关键能力4 对多过程问题的求解(2019·市中校级月考)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[思路点拨] 赛车的进站过程做匀减速运动，末速度为零．出站过程做匀加速运动，初速度为零．根据速度公式分别求出进站和出站的时间，加上加油的时间，即为赛车从进站到出站所用的时间．[解析] 赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v ＝90 m/s ，末速度为v ＝0，加速度为a 1＝－30 m/s 2，则进站时间为：t 1＝v －v 0a 1＝0－90－30s ＝3 s ；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v 0＝0，末速度为v ＝90 m/s ，加速度为a 2＝45 m/s 2，则出站时间为：t 2＝v ′－v ′0a 2＝2 s ；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝2 s ＋3 s ＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t ＝－v 0a计算得出． (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间．(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间．反之，实际运动时间等于刹车时间．【达标练习】1．(2019·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D.根据v ＝v 0＋at ，t 相同，但初速度v 0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A 错误；根据v ＝v 0＋at ，v 0相同，但t 不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B 错误；根据v ＝v 0＋at ，a 相同，但t 不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C 错误；根据Δv ＝at ，t 相同，a 大者Δv 大，故D 正确．2．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( ) A ．16 m/sB ．12 m/sC ．8 m/sD ．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2.设刹车经t 0时间而停止运动，即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故C 正确．3．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：法一：由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 故时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 法二：运动过程中加速度a 不变由a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得t 2＝v 3－v 2v 2－v 1·t 1＝15 s. 答案：15 s4．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用时t 1到达B 点，从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且2t 2＝t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得在AB段v B＝v A＋a1t1①在BC段v C＝v B＋a2t2②代入数据解①②两式可得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.所以减速过程的加速度大小为1 m/s2，加速过程的加速度大小为2 m/s2.(2)2 s末的速度v1＝v A＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s.10 s末的速度v2＝v B＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.答案：(1)1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的v－t图象问题导引如图所示：问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？(2)甲物体3 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？(3)乙物体5 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图线的交点A的意义是什么？要点提示(1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动．(2)甲物体3 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相同．(3)乙物体5 s内速度的改变量是－9 m/s，方向与速度方向相反．(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3 m/s2、－1.8 m/s2，甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反．(5)两图线交点表示此时两物体的速度相同．【核心深化】1．v－t图象中的五点信息2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动．3．变加速直线运动的v －t 图象两种情况加速度特点加速度逐渐减小加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 (2019·某某中学高一期末)一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直到速度为－v 08…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0B ．质点一直沿x 轴正方向运动C ．质点最终静止在原点D ．质点在x 轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动[思路点拨] 在速度时间图象中，最常见的问题.1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示方向．[解析] 由图象，2t 0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0，故A正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x 轴正方向运动，时而沿x 轴负方向运动，故B 、D 错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v 0t 0，最终位置不在原点，故C 错误．[答案] A(1)v －t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v －t 图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a 与v 方向是否相同，与v 的方向无关，如图所示．(多选)(2019·某某高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知( )A ．汽车在路口等候的时间为14 sB ．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s 2C ．汽车减速阶段通过的路程为20 mD ．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动解析：选BC.由图看出汽车在路口等候的时间t ＝14.0 s －4.0 s ＝10.0 s ，A 错误；汽车减速阶段的加速度大小为a ＝10－04m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 正确；汽车减速运动过程位移大小为：x ＝v 0＋v 2t ＝10＋02×4 m ＝20 m ，故C 正确；14.0 s 后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D 错误．1．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选ACD.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2s ＝5 s ； 当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2s ＝7 s ， 故B 、C 正确．3.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2 解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝vt ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·某某高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以4 m/s 的速度着地，他的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m＝60 m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确．5．(2019·某某一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s 内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s＝－1 m/s 2，故选项D 正确．一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( ) A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与0解析：选A.v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，故A正确．3．(2019·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为 2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A．40 s B．52 sC．88 s D．100 s解析：选 B.在跑道上的运动时间t1＝v1a1＝402s＝20 s，在空中的运动时间t2＝v2－v1a2＝200－405s＝32 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32) s＝52 s，故B正确，A、C、D错误．4.(2019·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为( )A．5.6 s B．6.2 sC．8.5 s D．9.3 s解析：选D.由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3 m/s2，末速度大小为v＝100 km/h＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a＝错误! s ＝9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．5．(2019·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s 2，求物体4 s 末的速度？”对于该问题解答最为规X 的是( )A ．由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2 m/s 2×4 s ＝8 m/s B ．根据v ＝at 得 v ＝2×4＝8C ．根据物理规律v ＝v 0＋at 得 v ＝2×4＝8 m/sD ．根据v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s解析：选D.由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s ，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A 错误，D 正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B 、C 错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2 B．2∶1 C ．1∶4 D．4∶1a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t ，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确．二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a ＝v 2－v 1t＝－2 m/s 2；当2 m/s 的速度方向向东，则t 1＝v －v 1a ＝5 s ；当2 m/s 的速度方向向西，则t 2＝－v －v 1a＝7 s ；故B 、C 正确，A 、D 错误．9．(2019·临翔校级月考)贵广高铁是某某的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从某某到某某的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s解析：选ABD.180 km/h ＝50 m/s ，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a ＝v t＝50150 m/s 2＝13 m/s 2，故A 正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2，故B 正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C 错误；根据速度时间公式得：v ＝at ＝13×60 m/s ＝20 m/s ，故D正确．10.(2019·某某二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误．11．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在0～1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在0～7 s 之间的位移为0C ．甲在0～4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×＋v 02×＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x 轴负方向，选项D 正确．12．(2019·某某某某高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．(2019·某某期中)高铁G1378从某某南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，1.5 min 后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h ，到达某某南站时，如果以1.0 m/s 2的加速度减速进站，求减速110 s 时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v 0＝0，则G1378 1.5 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s ＝54 m/s ；当G1378减速进站时a 2＝－1.0 m/s 2；初速度v 20＝388.8 km/h ＝108 m/s ，从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 20a 2＝108 s ；所以110 s时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54 m/s 014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A 、B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s 末A 、B 的速度； (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。
匀变速直线运动的位移与时间的关系课后篇巩固提升合格考达标练1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。
在时间t 内的位移为x ,则它在时间2t 内的位移为( )A.2xB.4xC.x 2D.x 4x=12at 2,得x 2=12a (2t )2=4x ,选项B 正确。
2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2B.1∶4C.1∶√2D.2∶1解析由0-v 02=2ax 得x1x 2=v 012v 022,故x1x 2=122=14,B 正确。
3.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2,该路段限速60 km/h 。
则该车是否超速( ) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/hv ,则v 2=2ax ,得v=30 m/s =108 km/h >60 km/h,车超速,选项A 正确。
4.(2021天津南开区高一期末)一辆汽车以72 km/h 的速度行驶,现因紧急事故急刹车做匀减速直线运动并最终静止。
已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s 2,则汽车刹车5 s 末时的速度和位移分别为( ) A.-5 m/s,37.5 m B.5 m/s,37.5 m C.0,40 mD.0,0v 0=72 km/h =20 m/s,汽车减速a=-5 m/s 2,最终静止,即v=0。
先求汽车停止所用时间,根据v=v 0+at ,解得t=4 s 。
即汽车4 s 末停止运动,故汽车刹车5 s 末时的速度为0;汽车位移为x=(v 0+v )t2=(20+0)×42m =40 m,故选C 。
5.(2021安徽黄山高一期末)某物体在外力作用下做直线运动的速度—时间图像如图所示。
下列说法正确的是( )A.0~6 s物体做匀变速直线运动B.t=1 s前后物体运动方向相反C.t=2 s时物体加速度为零D.t=4 s时物体回到初始位置,因而不是匀变速运动,选项A错误;t=1 s前后物体速度均为正值,没有反向运动,选项B错误;v-t图线的斜率为加速度,所以t=2 s时物体加速度为a=0-21m/s2=-2 m/s2,选项C错误;v-t图线与时间轴围成的面积为位移,t=4 s时物体的位移为零,因而回到初始位置,选项D 正确。
必修一专题1 匀变速直线运动一．区分v 、△v 、a1. v ——速度；△v ——速度的变化量〔大小〕；a ——速度变化率〔快慢〕2. 加速度的定义式：tva ∆∆=，方向：总是与______的方向一致，但与v 的方向无必然联系 ①物体的速度方向改变，加速度方向不一定改变； ②物体的加速度方向改变，速度方向不一定改变； ③比拟加速度大小时，只看绝对值，不看正负号。
3. 加速度a 取决于tv∆∆这个比值，与v 、△v 无直接联系 ①v 大，a 不一定大；v 小，a 也不一定小 ②速度变化量△v 大，加速度a 也不一定大③加速度不断减小，物体的速度不一定减小；加速度不断增大，物体的速度不一定增大 4. “同加异减〞a 、v 方向相同时做加速运动，方向相反时做减速运动 【根底】 1.(多项选择)由a=Δv Δt可知()A.a 与Δv 成正比B.物体加速度大小由Δv 决定C.a 的方向与Δv 方向相同D.Δv Δt叫速度变化率,就是加速度2.假设汽车的加速度方向与速度方向相反,当加速度增大时() A.汽车速度增加得越来越慢 B.汽车速度增加得越来越快 C.汽车速度减小得越来越快 D.汽车速度减小得越来越慢3.(多项选择)关于速度和加速度的关系,以下说法正确的选项是() A.物体的速度越大,加速度也越大B.物体速度的变化率为零时,加速度也为零C.物体速度的变化量越大,加速度越大D.物体的速度变化越快,加速度越大 4.(多项选择)以下说法正确的选项是() A.加速度为负值时,物体也可能做加速运动B.比拟加速度大小时,3 m/s 2比-5 m/s 2大 C.加速度逐渐变大,速度就逐渐变大D.在不同图像上,比拟物体的加速度时,要算出数值后再比拟 【提高】5.2021年6月17日，搭载着神舟十二号载人飞船的长征二号F 遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空。
关于火箭点火升空瞬间的速度和加速度的判断,以下说法正确的选项是()A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很小,所以加速度也很小C.火箭的速度很大,所以加速度也很大D.火箭的速度很大,但加速度一定很小6.(多项选择)小球的初速度是v 1,经过一段时间后速度变为v 2,用Δv 表示Δt 时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v 1的箭头端为起点,以后来的速度v 2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv 。
