《单项式与单项式相乘》教学设计方案

人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是初中数学的重要内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。

这一节内容在教材中处于单项式乘法部分，为后续多项式乘法、分式乘法等知识的学习打下基础。

通过本节课的学习，学生能够理解单项式与单项式相乘的规则，并能熟练运用这些规则进行计算。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对单项式的概念和运算有一定的了解。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子中发现规律，让学生在理解的基础上掌握这一部分知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的规律。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.难点：理解并掌握单项式与单项式相乘的规律，能熟练进行计算。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际例子引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式与单项式相乘的结果。

让学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示单项式与单项式相乘的多个例子，如2x * 3x、4y^2 * 5y、(-3a) * 2b 等。

引导学生观察并总结这些例子中的规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

让学生在实际操作中加深对单项式与单项式相乘法则的理解。

4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示。

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。

教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。

（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。

（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。

（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。

4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。

（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。

（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。

（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。

6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。

（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。

四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。

同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。

《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。

2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。

3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。

4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。

三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。

分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。

3、抢答，可以多人同时抢答。

(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。

3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。

华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。

在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。

三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。

2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。

五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。

《单项式与单项式相乘》的教学设计【授课班级】聋班九年级【教学内容】人教版八年级上册第四单元单项式与单项式相乘 【教学目标】 1.掌握单项式与单项式相乘的法则，并会用它们进行简单的计算。

课前指导学生依据研学案进行课前预习和自主学习，课中了 解学生自主学习的情况，把单项式与单项式相乘的法则重点提练和点拨，课 后指导学生依借电子书包提供复习要点给学生复习，并提供测试题让学生检 阅自我对这一知识点的学习情况。

【教学过程】、课前依据研学案，进行预习。

1.课前教师发布研学案。

2.课前学生依据研学案进行预习。

二、课堂探究和学习汇报。

活动一：围绕问题去探究以下问题问题：光的速度是3X 105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间是 5X 102 km/s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 思考如下问题:已知什么量，求什么量?【教学重点】 单项式与单项式相乘的法则与运用。

【教学难点】 单项式与单项式相乘的法则。

【教学准备】 教学课件、研学案、电子书包【学法指导】怎么列式？这样列式的依据是什么?（依据列式:重点思考怎么计算？在计算过程中用到哪些运算定律和运算性质?如果将上式中的数字改为字母，比如a c5. . b e2猜想一下它的运算结果。

师：针对以上四个问题，组织学生分组讨论，并让每个小组派一个代表汇报组内的研学情况。

活动二：探究单项式与单项式相乘的计算方法。

（一）填一填：运用乘法的交换律和结合律，完成下面的计算:1.4x2y 3xy2 =(4咒 3 )(x J ) (y -)=2.5abc (- 3ab )=百咒(-3)】心- M b1< r 13 -w - 2ac" = -x2 •=2 2 --------------- --------4. ：-5 a- F) • (7 氏戶（二）说说你的发现：单项式与单项式怎么计算。

（三）归纳单项式与单项式计算法则。

活动三：运用法则进行计算。

1.尝试做一做P98的例4的计算。

单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。

二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。

步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。

2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。

3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。

步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。

2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。

3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。

4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。

步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。

2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。

3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。

步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。

例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。

3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。

步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。

2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。

步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。

五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是学生在掌握了单项式的概念、系数、变量及指数的基础上进行学习的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能够灵活运用这一法则解决一些简单的实际问题。

教材通过具体的例子，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的法则，进而让学生通过自主探究、合作交流的方式，加深对这一知识点的理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，对于如何进行单项式的运算也有了一定的了解。

然而，学生在处理一些复杂的单项式相乘问题时，可能会感到困惑，对于如何正确地运用乘法法则进行计算还存在着一些疑问。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过具体的例子，引导学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。

三. 教学目标1.让学生理解单项式与单项式相乘的法则，并能够灵活运用这一法则解决一些简单的实际问题。

2.培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过数学活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，以及如何运用这一法则解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的法则。

2.自主探究法：教师引导学生通过自主探究，加深对单项式与单项式相乘法则的理解。

3.合作交流法：教师学生进行小组合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示具体的例子，引导学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对单项式与单项式相乘法则的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生进入课题，让学生思考如何将两个单项式相乘。

单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。

1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。

1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。

1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。

第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。

2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。

2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。

2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。

第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。

3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。

3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。

3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。

第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。

4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。

4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。

4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。

第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。

5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。

5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。

5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。

第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。

6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。

6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。

单项式与单项式相乘教学设计一、教学目标1. 理解单项式的概念，并能够正确地识别和区分单项式。

2. 掌握单项式相乘的基本运算法则。

3. 能够灵活运用单项式相乘的方法，解决实际问题。

二、教学准备1. 教师准备：教师课前准备好相关教学材料，包括单项式的定义和基本运算法则。

准备好黑板、彩色粉笔等教学工具。

2. 学生准备：学生准备好纸和笔，以及课前布置的预习内容。

三、教学过程步骤一：导入新知（5分钟）1. 教师可以通过实例引入单项式的概念，例如：2x、3y、4a等。

通过这些例子让学生感受到单项式的特点。

2. 教师简要解释单项式的定义，并与学生共同讨论其特点和表达形式。

步骤二：讲解单项式相乘的基本法则（10分钟）1. 教师通过示例介绍单项式相乘的乘法法则，例如：(3x)(4y) = 3 * 4 * x * y = 12xy。

并解释表达式间的运算顺序。

2. 教师重点讲解“系数相乘、字母相乘、指数相加”的原则，并进行相关实例的讲解和操练。

步骤三：引导学生进行练习（15分钟）1. 教师将学生分成小组，发放练习题，并要求学生在小组内完成练习。

2. 学生在小组内互相讨论、互相答疑，帮助解决难点问题，并确保每个学生都能够独立完成练习。

步骤四：合作探究单项式相乘的应用（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，例如：某农场种植了2x块土地，每块土地上有3棵苹果树，共有多少棵苹果树？2. 学生通过将实际问题转化为单项式相乘的形式，并进行计算，得到最终结果。

3. 学生展示并讲解他们的答案和解题过程。

步骤五：巩固和拓展（10分钟）1. 教师提供更多的练习题，进一步巩固学生对单项式相乘的运算法则的掌握。

2. 鼓励学生尝试更复杂的问题，提高他们的解题能力和运算灵活性。

步骤六：总结归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结并归纳单项式与单项式相乘的基本法则。

2. 教师强调学习的重点和难点，并顺便复习了整个单项式相乘的教学内容。

四、教学延伸1. 鼓励学生通过与同学之间的合作探究，进一步深入理解单项式与单项式相乘的概念和运算法则。

单项式与单项式相乘【教学目标】一、知识与技能1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。

二、过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。

三、情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。

【教学重难点】1．重点：对单项式运算法则的理解和应用。

2．难点：应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。

（1）a3·a5=a10；（2）a·a2·a5=a7；（3）(a3)2=a9；（4）(3ab2)2·a4=6a2b4。

2．计算。

（1）10×102×104=()；（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=()；（3）(-2x2y3)2=()。

教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质。

从本节开始，我们学习整式的乘法。

我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式。

）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。

二、师生互动，探究新知1．一个长方体底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生活动：小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。

教师活动：每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。

（要强调解题的步骤和格式）。

2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。

单项式与单项式相乘教案教案标题：单项式与单项式相乘教案目标：1. 理解单项式的概念和特点；2. 掌握单项式与单项式相乘的基本方法；3. 能够应用单项式与单项式相乘解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、教学课件、单项式与单项式相乘的练习题；2. 学生准备：课本、笔、纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念：请学生回顾上节课学习的内容，简要复习单项式的定义和特点。

2. 提问：请学生举例说明什么是单项式。

二、讲解与示范（15分钟）1. 通过教学课件或黑板，讲解单项式与单项式相乘的基本方法。

a. 提醒学生注意单项式相乘的乘法法则；b. 重点讲解同底数相乘时指数相加的规律；c. 示范几个例子，让学生理解并掌握单项式与单项式相乘的步骤。

2. 请学生跟随教师一起完成几个练习题，巩固所学知识。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人练习：发放练习题，让学生独立完成。

教师巡视指导，及时解答学生提出的问题。

2. 小组合作练习：将学生分成小组，让他们互相检查答案，并讨论解题思路。

3. 随堂检测：教师提供一道随堂检测题目，检验学生对单项式与单项式相乘的掌握程度。

四、拓展应用（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生应用单项式与单项式相乘的方法解决。

例如：小明每天跑步锻炼，他每次跑步的速度为3a^2b，他连续跑了5次，请计算他总共跑了多远。

2. 鼓励学生自己思考和解决问题，并展示解决过程和答案。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结单项式与单项式相乘的基本方法和规律；2. 学生回答教师提出的问题，总结本节课的学习内容；3. 学生和教师共同反思本节课的教学效果和存在的问题。

教学延伸：1. 鼓励学生多做练习，巩固所学知识；2. 提供更多的实际问题，让学生应用单项式与单项式相乘解决；3. 引导学生思考单项式与单项式相乘在数学中的应用价值。

§15.1整式的乘法单项式与单项式相乘农三师49团第二中学 杨国兴一、教学目标:1、在具体情境中了解单项式乘法的意义；2、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算。

二、教学重点：单项式乘法法则及其应用。

三、教学难点：理解运算法则及其探索过程。

四、教学过程：（一）自学质疑1、有一块棉花地长为3×105米，宽为5×102米，求这块棉花地的面积？2、如果把长变为3mx 米，宽为2x 米，那么这块地的面积为多少？让学生独立做题。

（时间为3分钟）（二）合作探究1、让学生通过以上问题，进行小组讨论。

（时间为5分钟）2、让学生分别解决以上问题。

（时间为5分钟）3、写出解题过程。

（时间为3分钟）教师补充问题问题1：题目中出现的3×105 5×102 3mx ，2x 是我们学过的什么样的代数式？（单项式）问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？（乘法的交换律和结合律）（时间为3分钟）4、试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

（时间为6分钟） 5、请同学们继续计算(1) (-5a 2b )(-3a ); (2) (2x )3(-5xy 2). (3)x 2y 3·4x 3y 2(4) )105()104(45⨯⋅⨯知识对抗赛（知识加深，综合运用，学生演板尝试，教师讲评。

时间为10分钟）（三）、效果检测（时间为8分钟）1、下面的计算是否正确，如果错误，请改正。

（1）3a 3·4a 4=7a 7 （ ） （2）－2x 4·3x 2=6x 6（ ）（3）2b 3·4b 3=8b 3 （4）－4x 2y 3·5xy 2z=－20x 3y 5( )2 ①(－2a 2b)·(－a 2b 2)·41bc ②(－2xy)2·(－z x 323)·6(xy 2)2 2、小结：这节课我们学习了那些内容？（时间为2分钟）3、布置作业教材148页2、3题五、板书设计§15.1整式的乘法单项式与单项式相乘一、步骤：（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。

在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。

本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算速度和准确性。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。

引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。

同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。

3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。

教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。

5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。

14.1.4 整式的乘法（1）【学习目标】1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.4 整式的乘法（1）（板书课题），本节课的学习目标是：二、出示目标1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.（二）出示自学自导认真看课本P98练习下面--- P99练习上面.要求：○1回答“思考”中的问题，理解单项式与单项式相乘法则地推导过程.○2看例4是如何运用单项式相乘法则的？（如有不懂，可小声问同桌或举手问老师）6分钟后，比谁能正确地运用单项式与单项式相乘法则做对检测题.四、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学.（二）学生练习：1、出示检测题：P99： 1.（让2位学生板演，其他学生在下面做.）要求：1、6分钟内独立完成.2、仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）2.教师巡视，收集错误，进行第二次备课.五、后教（同桌互相交换练习本）1、自由更正请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充.2、讨论、归纳（先让尖子生讲，若尖子生不会或讲得不全则教师点拨）评：1、先评（1）、（2）题：第1步对不对？为什么？引导学生回答：单项式与单项式相乘.把它们的系数，同底数幂，分别相乘，对于只在单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（教师出示）.2、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.3、（3）、（4）题第一步先干什么？引导学生回答：先乘方.（积的乘方）4、再进行什么运算？引导学生回答：单项式乘单项式法则.5、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.6、口答：课本P99 练习2六、课堂训练运用本节知识做作业时注意：1、分清系数和底数的幂；2、对于只在一个单项式里含有的字母该怎么做；3、计算要细心；必做题：P104 3选做题：P105 10.七、教学反思：。

《单项式与单项式相乘》教学设计方案《单项式与单项式相乘》教学设计方案江津区油溪中学戴佳宏课题名称《单项式与单项式相乘》科目数学年级初中八年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析本班有52人，女生24人，男生28人，课堂纪律好。

前面已经接连学习了几章几何，现在换一下口味来学习代数，绝大部分的学生应该很喜欢。

但是针对前两学期学习代数的情况来看，同学们大多又比较粗心，所以在练习中要多加指正。

同时运算能力也有待加强。

在本课学习中，要由浅入深，根据已有知识和经验循序渐进地推导出法则。

教学活动1 一．知识回顾1.幂的3个运算法则,合并同类项，乘法交换律和结合律。

2.判断①m5.m5=m10( ) ②m5+m5=m10( ) ③b3·b3=2b3( ) ④(-x)3·(-x)2= -x5 ( ) ⑤(a5)2=a7( ) ⑥(ab2)3=ab6( ) ⑦ (－3xy)2 =－6x2y2( )教学活动2 二．探究新知1.问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？2.问题二：如果将上式中的底数10改为字母，即：2553aa⋅；怎样计算？3. 问题三：如果将上式变为)5(3725baa-⋅呢，又怎样计算？4. 问题四：如何计算: ？小结：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.设计意图：4个问题由浅入深，逐步推进，由旧知逐渐探索得到新知。

5. 得出单项式与单项式相乘的法则：教学活动3 三．例题学习（一）例1. 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (-5xy2) (-2x)2.解:(1) (-5a2b)(-3a)(2) (-5xy2) (-2x)2= [(-5)×(-3)](a2•a)b = (-5xy2) .4x2= 15a3b = [(-5 )×4] (x•x2) y2= -20x3y2小结并板书：１.系数相乘；2.同底数幂相乘；3.其余照写下来。

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘◇教学目标◇【知识与技能】会进行单项式乘单项式的运算.【过程与方法】经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.【情感、态度与价值观】培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.◇教学重难点◇【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单?二、合作探究探究点1单项式乘单项式法则x)=.典例1计算4x2y·(-14[解析] 根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x 2y ·(-14x)=-x 3y.[答案] -x 3y计算(-2x 3y 2)3·4xy 2= .[答案] -32x 10y 8探究点2 求代数式的值典例2 如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7,求mn 的值. [解析] 由题意可知x n y 4×2xy m =2x n+1y 4+m =2x 5y 7,∴n+1=5,4+m=7,∴m=3,n=4,∴mn=12.探究点3 法则应用典例3 计算(9×105)×(2.5×103)= .(用科学记数法表示)[解析] (9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109.[答案] 2.25×109探究点4 幂的运算综合练习典例4 计算:(-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3= .[解析] (-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3=9x 4y 4·2xy+x 3y 3=18x 5y 5+x 3y 3.[答案] 18x 5y 5+x 3y 3三、板书设计单项式与单项式相乘单项式乘单项式{单项式乘单项式法则{法则符号表达单项式乘法法则的应用◇教学反思◇本节是单项式与单项式的乘法,学生通过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算法则;通过学生小组练习、讨论、纠错提高学生的合作能力,以及在运算中提高学生的应用意识,总结出单项式乘单项式的步骤以及易错点,以引起学生的注意.。