北师大版四年级下册数学认识三角形重点题型练习

北师大版数学四年级下册第2单元《认识三角形和四边形》测试卷含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．下面四根小棒中，哪三根不能围成一个三角形（）。

① 10cm ② 8cm ③ 3cm ④ 7cmA．①②③B．②③④C．①②④D．①③④2．在三角形的三个内角中，至少有（）。

A．一个直角和一个钝角B．一个钝角和一个锐角C．两个锐角3．只有一组对边平行的四边形是（）。

A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形4．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和14厘米，这个三角形的周长是（）厘米。

A．34 B．26 C．18 D．425．当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。

A．6 B．8 C．76．做房屋的屋架是运用了三角形的（）。

A．有三条边的特性B．易变形的特性C．稳定不变形的特性7．—个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是18厘米，底边长是（）厘米。

A．15 B．12 C．108．—个等腰三角形，其中一个底角是68°，顶角是（）。

A．68°B．44°C．36°9．一个三角形有两个角分别是52°、38°，这个三角形是（）。

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形10．下图是一个( )三角形。

A．锐角B．钝角C．直角二、填空题（28分）11．把一个大三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和是（_______）度。

12．在直角三角形中，两个锐角相等，这个三角形的内角分别是（______）、（______）、（_____）。

13．三个角都是60°的三角形既是（_______）三角形，又是（________）三角形。

14．三角形的其中两个内角分别是54°和37°，按角分它是（__________）三角形。

15．两根小棒分别长4厘米和8厘米，再有一根至少长（__________）厘米的小棒就能围成一个三角形了。

北师大版数学四年级下册同步练习第二单元《认识三角形和四边形》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（）。

A．36°B．120°C．108°D．148°2．下面说法错误的是（）。

A．平行四边形容易变形B．平行四边形和梯形都有无数条高C．平行四边形是特殊的长方形D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直3．长方形有（）组平行线。

A．1B．2C．3D．44．一个三角形两边的长分别是7cm、12cm，第三边的长可能是（）。

A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm5．下面能围成三角形的一组线段是（）。

A．2厘米，3厘米，4厘米B．1厘米，1厘米，2厘米C．2厘米，2厘米，5厘米D．3厘米，3厘米，7厘米6．如果三角形的两边分别是7厘米和10厘米，那么第三边的长不可能是（）。

A．5厘米B．8厘米C．14厘米D．18厘米7．关于正方形和长方形的共同特征，有如下的几种说法：①对边相等；①对边平行；①四条边都相等；①四个角的和是360 ；①都是轴对称图形，下面选项正确的是（）。

A．①①①B．①①①C．①①①①D．①①①8．刘师傅把一根铁丝剪成3段正好可以围成一个三角形，其中两段铁丝分别长11厘米、17厘米，第3段铁丝的长度不可能是（）。

A．10厘米B．8厘米C．6厘米D．20厘米二、填空题（16分）9．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。

请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。

10．算一算，比一比。

①C＝( )°，三角形ABC是( )三角形，①B( )①C。

11．在直角三角形里，如果有一个锐角是55°，那么另一个锐角是( )°。

12．红领巾的一个底角是30°，它的顶角度数是( )，红领巾按角分是( )三角形。

【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 四边形的特点、分类及识别1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．【经典例题】例1：把符合要求的图形序号填在横线里．A、正方形B、长方形C、平形四边形D、梯形①两组对边分别平行，有四个直角．②只有一组对边平行．③两组对边分别平行，没有直角．页1例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）2. 平行四边形的特征及性质平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“ABCD”，如平行四边形ABCD记作“ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．页2（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【经典例题】例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形B、平行四边形C、梯形例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小D、周长不变，面积变小3. 长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形页3②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【经典例题】例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长4. 正方形的特征及性质1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．页4（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【经典例题】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．．（判断对错）5.梯形的特征及分类1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【经典例题】例1：只有一组对边平行的四边形是（）A、三角形B、长方形C、平行四边形D、梯形例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四边形B、长方形C、三角形6.三角形的特性页5三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【经典例题】例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、 B 、C、例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、 B、 C、页67.三角形的分类1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．页7【经典例题】例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、不能确定【同步测试】一．选择题（共8小题）1．四条边相等，四个角是直角的四边形是（）A．正方形B．长方形C．梯形2．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形3．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角4．正方形是特殊的（）A．三角形B．圆C．平行四边形D．梯形页85．下面三句话中，说法错误的是（）A．梯形的上底与下底互相平行B．梯形的两腰相等C．平行四边形的两组对边分别互相平行6．下列几组长度能拼成三角形的是（）A．4cm、5cm、9cmB．3cm、6cm、10cmC．4cm、6cm、5cm7．下列各图表示的关系正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．当一个四边形只有一组对边平行时，它是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形二．填空题（共7小题）页99．数学书相邻的两条边互相，上下的两条边互相．10．两腰相等的梯形叫做．11．张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是厘米．12．小红用一根14cm长的铁丝围成了一个三边长都为整厘米数的三角形，它的边长可能是6cm、cm、cm．13．和都是特殊的平行四边形．14．如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．15．等边三角形每个角都是度，它按角分又是三角形．三．判断题（共5小题）16．把一个锐角三角形顺时针旋转90°，它就变成了直角三角形．（判断对错）17．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（判断对错）页1018．梯形的两条腰一定不平行．．（判断对错）19．四条边都相等的图形不一定是正方形．（判断对错）20．两组对边相等的四边形一定是长方形．．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．计算下面图形的周长．五．应用题（共2小题）22．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？页1123．一个三角形2边的长度如图，第三边最短是几厘米？最长是几厘米？（取整厘米数）页12六．操作题（共1小题）24．在点子图上按要求画图形．七．解答题（共4小题）25．用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？页1326．选择正确的番号填空．27．一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？28．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？页14【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．【解答】解：四条边相等，四个角是直角的四边形是正方形；故选：A．【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．2．【分析】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形．如图三特殊的一点的平行四边形沿高剪开可以得到两个直角三角形．【解答】解：由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形、两个梯形或两个直角三角形．故选：C．【点评】本题属于简单的图形切割，在练习本上画一画就可以得到答案．页153．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．4．【分析】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，因为正方形的对边分别平行且相等，所以正方形是特殊的平行四边形．据此解答．【解答】解：由分析得：正方形是特殊的平行四边形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、正方形的特征及应用，明确：长方形、正方形都是特殊的平行四边形．页165．【分析】根据梯形的特征，梯形的上、下底互相平行．A说法正确．等腰梯形的两腰相等，一般梯形的两腰不相等．B说法错误．根据平行四边形的特征，平行四边形再组对边平行且相等．C说法正确．【解答】解：A、梯形的上底与下底互相平行．此种说法正确；B、梯形的两腰相等．此种说法错误；C、平行四边形的两组对边分别互相平行．此种说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查梯形、平行四边形的特征．6．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、4+5＝9，所以不能围成三角形；B、3+6＝9＜10，所以不能围成三角形；C、4+5＝9＞6，所以能围成三角形；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页177．【分析】根据三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边可以分为：不等腰三角形和等腰三角形，其中等边三角形属于等腰三角形；四边形可以分为一般四边形和长方形，其中正方形是长方形的一种特殊情况；由此解答即可．【解答】解：下列各图表示的关系正确的个数有0个；故选：A．【点评】灵活掌握三角形的分类、四边形的分类，是解答此题的关键．8．【分析】根据平行四边形和图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，即可解答．【解答】解：当一个四边形只有一组对边平行时，它是梯形；故选：D．【点评】此题考查了平行四边形和梯形的定义．页18二．填空题（共7小题）9．【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．由此解答．【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．因此，数学书的封面相邻的两条边互相垂直，上下的两条边互相平行．故答案为：垂直，平行．【点评】此题主要考查长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，据此解决问题．10．【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形，由此填空．【解答】解：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．故答案为：等腰梯形．【点评】此题考查了等腰梯形的定义．页1911．【分析】根据平行四边形的周长＝邻边之和×2，可得邻边之和＝周长÷2，由此先求得邻边之和，再减去15厘米即可得解．【解答】解：40÷2﹣15＝20﹣15＝5（厘米）答：与它相邻的另一条边是5厘米．故答案为：5．【点评】本题主要考查了平行四边形的周长公式的灵活运用．12．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：3+5+6＝14，3+5＞6，符合构成三角形的条件，所以，它的三边长可能是6cm，3cm，5cm．故答案为：3，5．（答案不唯一）【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页2013．【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形．【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形；故答案为：长方形，正方形．【点评】此题考查了正方形和长方形与平行四边形的关系，应注意基础知识的积累．14．【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：6﹣4＝2厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：6﹣4＝2厘米；由此解答即可．【解答】解：长减少：6﹣4＝2（厘米），宽增加：6﹣4＝2（厘米）；故答案为：2，2．【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答．页2115．【分析】等边三角形又叫做正三角形，其三个内角都相等，即每个内角都是60度，又因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．【解答】解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形．故答案为：60，锐角．【点评】解答此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．【解答】解：一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查旋转的特征．图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．页2217．【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形；据此可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；据此判断即可．【解答】解：如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答．18．【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的这组对边叫做梯形的底，不平行的对边叫做梯形的腰，由此可知：梯形的两条腰一定不平行；由此判断即可．【解答】解：根据梯形的特征可知：梯形的两条腰一定不平行，如果延长，可以相交，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查梯形的特征及同一平面内两条直线的位置关系的灵活应用．页2319．【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．20．【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等；可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；进而判断即可．【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误，因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角．故答案为：×【点评】此题考查了长方形的辨析，应注意基础知识的积累．页2421．【分析】根据周长的意义，围成平面图形所有边长的和叫做这个平面图形的周长．（1）根据加法的意义，把围成这个多边形的4条边的长度合并起来即可．（2）已知正六边形的边长是5分米，根据正六边形的周长＝边长×6，据此列式解答．【解答】解：（1）33+17+（15+35）＝50+50＝100（厘米）；答：它的周长是100厘米．（2）5×6＝30（分米）；答：这个正六边形的周长是30分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义，以及多边形周长的计算方法及应用．页2522．【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可．【解答】解：（28.5+46）×2＝74.5×2＝149（米）．答：围这个菜地需要149米长的篱笆．【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题．23．【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析解答即可．【解答】解：12﹣8＜第三边＜12+8，所以4＜第三边＜20，即第三边在4厘米～20厘米之间但不包括4厘米和20厘米，已知第三边长度是整厘米数，那么第三条边最短5厘米，最长19厘米．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页2624．【分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．七．解答题（共4小题）25．【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为6厘米；答：正方形的边长是6厘米．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．页2726．【分析】根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，等腰三角形是有两条边相等的三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；解答即可．【解答】解：【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．27．【分析】依据等边三角形的性质可知，等边三角形的三条边相等，因此用27除以3就是这个等边三角形的边长．据此解答．【解答】解：27÷3＝9（厘米）；答：这个三角形的边长是9厘米的等边三角形．【点评】本题主要考查了学生对等边三角形三条边都相等知识的掌握．页2828．【分析】根据等腰三角形的特征可知：等腰三角形两腰相等，设腰长为x厘米，则底为（x+3）厘米，由此根据三角形的周长是36列出方程，解答即可．【解答】解：设腰长为x厘米，则底为（x+3）厘米，2x+（x+3）＝362x+x+3＝36x＝1111+3＝14（厘米）答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米．【点评】此题根据等腰三角形的特征进行解答即可．页29页30。

北师大版数学四年级下册第2单元《认识三角形和四边形》易错精选强化练习题（2）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共15分）1.下面三组线段，可以围成三角形的是（）A. 2cm、3cm、4cmB. 1cm、2cm、3cmC. 3cm、3cm、7cm2.下面（）组的3根小棒能围成三角形。

A. 3cm 1cm 2cmB. 3cm 5cm 9cmC. 3cm 4cm 5cm3.四根小棒都用上，能围成等腰三角形的是（）。

A. B. C.4.把一根长15厘米的小棒截成三根整厘米长的小段，围成一个三角形，最长的一根小棒不能超过( )厘米．A. 6B. 7C. 85.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（）A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2二、判断题（共5题；共10分）6.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。

（）7.一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。

（）8.等腰三角形的一个底角等于45°，这个三角形一定是直角三角形。

（）9.任意三条线段都能围成一个三角形。

（）10.由四条边围成的图形，只能是平面图形。

（）三、填空题（共4题；共10分）11.等腰三角形________相等，有两个角________，相等的两个角叫做它的底角。

12.如图，一个等腰三角形有一个底角度数是36°，另外两个内角度数是________和________，这还是一个________三角形。

13.将一个边长6cm的正方形，剪成两个完全相同的直角梯形，若一个梯形的上底是1.5cm，那么下底是________cm，高是________ cm。

四年级下册数数学单元测试-2。

认识三角形和四边形一、单选题1.下面哪个物体中能找到三角形？（）A. B. C.2.这样围篱笆是利用三角形的（）。

A. 可变性B. 稳定性C. 易变形D. 灵活性3.一个三角形三个内角度数的比是1：1：4，下面符合这一要求的三角形是（）。

A. B. C. D.4.8cm、4cm长的小棒各两根，首尾相连，可以搭出（）个不同形状的平行四边形。

A. 1B. 2C. 3D. 无数二、判断题5.一个三角形有一个钝角，那么，这个三角形就一定是钝角三角形。

（）6.三角形越大，它的内角和就越大。

（）7.三角形中两条短边的和一定大于第三边。

（）8.6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米。

（）三、填空题9.一个平行四边形相邻两边的长度分别是a厘米和b厘米，它的周长是________厘米。

10.找出下面三角形的底边和与底边对应的高．(单位：厘米)底________高________11.锐角三角形的三个角都是________角。

四、解答题12.把中间的图与每人说的话，用线连起来．13.把下面的图形按要求补充完整。

五、应用题14.一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】A物体中有三角形；B、C物体中没有三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形有三个角，根据三角形的特征判断哪个物体中含有三角形即可。

2.【答案】B【解析】【解答】图中的篱笆是利用三角形的稳定性。

故答案为：B。

【分析】三角形具有稳定性，本题即是利用三角形的这个性质进行解答的。

3.【答案】B【解析】【解答】解：1+1+4=6180×=30（度）180×=120（度）这是一个钝角三角形，符合这一要求的三角形是第二个图形。

故答案为：B。

【分析】三角形三个内角度数分别看做1份，1份，4份，三角形的内角和÷总份数=一份的度数，一份的度数×4=最大角的度数，根据最大角判断是什么三角形，从图中找出。

北师大版数学四年级下册第2单元认识三角形和四边形单元培优提升卷及解析一、单选题1.有一个角是90度的三角形是（）三角形A. 等腰B. 等边C. 直角2.下面三角形中，∠x＋∠y=（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。

A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 无法判断4.一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是( )A. 30°B. 75°C. 150°D. 不能确定二、判断题5.判断对错．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形6.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。

7.两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

8.三角形中最多有一个直角。

三、填空题9.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=________，它是________三角形。

10.数一数，图中有________个平行四边形．11.按要求完成。

（1）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。

（2）上面的图形中，长方形有________，正方形有________，平行四边形有________。

12.一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是________°．13.用火柴棍摆一个正方形最少需要________根火柴？那么摆2个正方形最少需要________根？3个呢？________ 4个呢？________请你动手摆一摆，然后把你摆的结果画在下面．四、解答题14.以下面的线段为一边，画两个不同的钝角三角形，并画出其中的一条高。

15.量出每个梯形的上底、下底和高。

（1）（2）（3）五、综合题16.（1）在一个三角形中，1=42°，2=50°，则3=________°。

（2）等腰三角形中的一个底角是30°，则它的顶角是________°。

最新北师大版数学小学四年级下册《认识三角形和四边形》单元重点习题《认识三角形和四边形》单元习题一、专心填一填。

1、三角形的内角和是（）°。

2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。

7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。

8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）°、（）°。

9、长方形正方形是特殊的（）形。

10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。

11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。

二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。

1、等边三角形的每一个内角都是60o。

（）2、等边三角形是特殊的等腰三角形。

（）3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。

（）5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。

（）6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。

（）7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。

（）8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（）9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。

（）10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

（）11、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°。

（）12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。

最新精选小学数学四年级下册二认识三角形和四边形北师大版习题精选九十六第1题【单选题】下面梯形是( )A、等腰梯形B、直角梯形【答案】：【解析】：第2题【单选题】把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形,比较它们的周长( )。

A、长方形长B、平行四边形长C、一样长【答案】：【解析】：第3题【单选题】把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积( )A、比原来大B、比原来小C、与原来一样大【答案】：【解析】：第4题【单选题】用③、④和⑤三块七巧板能拼成一个平行四边形吗？( )A、能B、不能【答案】：【解析】：第5题【多选题】一个四边形，它至少有一组对边平行，但没有直角，它可能是( )A、梯形B、平行四边形C、长方形D、正方形【答案】：【解析】：第6题【判断题】判断对错两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形又叫正三角形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【判断题】等腰三角形都是锐角三角形。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第8题【判断题】判断对错左面的物体从上面看到的形状是。

A、正确B、错误【答案】：第9题【判断题】一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第10题【填空题】三角形的内角和是______度，长方形的内角和是三角形内角和的______倍．A、180B、2【答案】：【解析】：第11题【填空题】下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能直接确定它们各是什么三角形吗？______三角形【答案】：【解析】：第12题【填空题】在一个直角三角形中，有一个角是30°，另两个角分别是______°和______°。

【答案】：【解析】：第13题【填空题】在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．一个三角形中，有一个角是钝角，这个三角形是______三角形．【答案】：【解析】：第14题【填空题】直角三角形的两个锐角和是______度。

北师大版数学四年级下册同步练习第二单元《认识三角形和四边形》（二）学校:___________姓名：___________班级：__________一、选择题（16分）1．把一个大三角形剪成4个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

A．180°B．45°C．无法确定2．下面能组成三角形的是（）。

A．20厘米、20厘米、40厘米B．10分米、22分米、48分米C．23米、45米、60米3．如图，求∠1的度数是（）。

A．60°B．30°C．45°4．一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形后，周长（）。

A．不变B．变小C．变大5．把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是（）。

A．直角B．锐角C．钝角6．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的三个内角分别是（）。

A．90°60°30°B．90°45°45°C．100°40°40°7．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（）cm。

A．25B．20C．20或258．在直角三角形中，最长的一条边的长度（）两条直角边的长度和。

A．大于B．等于C．小于二、填空题（16分）( )三角形。

10．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是( )分米。

11．的内角和是180°，的内角和是( )，的内角和是( )。

12．一个三角形的边长都是整厘米数，其中的两条边边长分别是8厘米和12厘米，这个三角形的第三条边长最短是( )厘米，这个三角形的周长最大是( )厘米。

13．一个等腰三角形，其中一个角是70°，另一个角是40°，第三个角( )°；一个三角形两个内角的和是80°，按角分这个三角形是( )三角形。

14．一个等腰三角形，如果顶角度数是一个底角的3倍，顶角和底角的度数分别是( )和( )。

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形章节复习考点分类强化训练知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。

知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。

3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。

知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。

每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。

2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。

3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。

知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。

知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。

2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

【易错典例1】（2019秋•靖州县期末）在一个三角形中，165∠=︒∠=，这是三角形．在∠=︒，2403一个直角三角形中，其中一个锐角是35︒，另一个锐角是．【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是180︒，根据所给角的度数，计算即可．【完整解答】180654075︒-︒-︒=︒因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．180903555︒-︒-︒=︒答：在一个三角形中，165∠=︒∠=︒，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个∠=︒，240375锐角是35︒，另一个锐角是55︒．故答案为：75︒；锐角；55︒．【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是180︒计算．【易错典例2】（2019秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．①长方形②正方形③平行四边形④梯形（1）只有一组对边平行．（2）四条边相等，四个角都是直角．（3）两组对边分别平行，没有直角．【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．故答案为：④，②，③．【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．【易错典例3】（2019春•内江期末）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒无法围成一个三角形．√( )【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．【解答】解：因为347+=，所以用3厘米、4厘米和7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；故答案为：√．【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．【易错典例】（2019春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【完整解答】【易错典例5】（2019春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是80︒，要分两种情况考虑：80︒的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180︒和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【完整解答】①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．【易错典例6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，12∠=∠，34∠．图中的等腰三角形∠=∠．求6按角分，是什么三角形？【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是60︒，因为12∠=∠，34∠=∠=︒，三角形∠=∠，所以2330的内角和是180︒，618032∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三∠=︒-∠-∠，即61803030120角形是钝角三角形．【完整解答】因为等边三角形的三个角都是60︒，12∠=∠，34∠=∠=︒，∠=∠，所以2330因为三角形的内角和是180︒，所以618032∠=︒-∠-∠，即61803030120∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．考点1：平面图形的分类及识别1．（2019秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角．故选：C．2．（2016春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：故选：B．3．（2020春•安新县期末）数一数，填一填．（1）写出每种图形的数量．图形个数（2）长方形最多，圆形最少．（3）添上2个后，和一样多．（4）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．【解答】解：（1）写出每种图形的数量．图形个数47734（2）长方形最多，圆形最少．（3）3﹣3＝2（个）添上5个后，和一样多．（4）7﹣4＝6（个），7﹣5＝5（个）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．故答案为：长方形，圆形，6，3，2，圆形．4．（2014春•广陵区校级期中）在如图的三角形中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：如图，5．（2012•启东市）下面的纸片可以怎样分类统计？填在下表里．合计个数【解答】解：由分析得：合计长方形正方形梯形多边形个数3268考点2：四边形的特点、分类及识别6．（2020秋•崆峒区期末）下面关系表述中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形和一般的平行四边形，所以选择C。

四年级下册数学单元测试卷-第二单元认识三角形和四边形-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列选项中，（）是四边形。

A. B. C.2、下列说法中，正确的是（）。

A.圆的半径和它的面积成正比例关系B.用长4cm，9cm、13cm的三条线段可以围成一个三角形 C.把一个正方形按4：1放大，放大后的图形的面积是原来的16倍3、在钝角三角形中，钝角所对的边（）。

A.最长B.不一定C.最短4、一个三角形的两条边分别是9cm，7cm，第三边不能超过（）cm？A.15B.16C.17D.185、一个三角形中最小的角是46°，这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断二、填空题(共8题，共计24分)6、数一数，下图中有（________ ）个平行四边形。

7、一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________．8、等腰三角形的一个底角是49°，它的顶角是________°．9、在下面图形中，________是梯形，________是平行四边形。

10、用两块三角板拼成右图的形状．图中的∠ABC的度数是________11、用三角板拼出的角的度数有：________、________、________、________．12、已知三角形两条边的长度，请你配出第三边的长度，让每一组中的3条线段能围成三角形。

4cm，4cm，________；11cm，12cm，________；30dm，5dm，________。

13、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________度，如果这个三角形的面积是9.6平方米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。

三、判断题(共4题，共计8分)14、在同一平面内，由四条线段围成的图形都是四边形.（）15、所有的平行四边形都是轴对称图形．（）16、三个内角相等的三角形是锐角三角形。

北师大版小学四年级下册数学第二单元《认识图形》单元测试1（附答案）一、我会填。

(每题2分，共20分)1．( )个角都是锐角的三角形是锐角三角形，( )个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2．三角形具有( )性，而四边形不具有( )性。

3．当平行四边形的一个角是直角时，它就变成了( )形或( )形。

4．等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是( )，这个三角形又叫做( )三角形。

5．一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，或( )或( )。

6．三角形的内角和是( )，三角形任意两边的和( )第三边。

7．一个三角形中最少有( )个锐角；一个三角形中最多有( )个锐角。

8．一个三角形两条边是5厘米和3厘米，第三边有可能是( )厘米(取整厘米)。

9．正方形、长方形、平行四边形、直角梯形中，不是轴对称图形的是( )和( )。

10．一个直角三角形的一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是( )和( )。

二、我会辨。

(对的打“√”，错的打“×”)(5分)1．平行四边形的两组对边分别平行，并且长度相等。

( )2．一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。

( )3．用一张长方形纸能剪出两个梯形。

( )4．所有等边三角形都是等腰三角形，所有等腰三角形都是等边三角形。

( )5．一个三角形的三条边分别长2厘米、3厘米、5厘米。

( )三、快乐ABC。

(把正确答案的序号填在括号里)(5分)1．下面的三组小棒中，( )组能围成三角形。

A．4厘米 5厘米 9厘米B．5厘米 2厘米 6厘米C．3厘米 1厘米 5厘米2．如果三角形的两条边都是5厘米，那么第三边一定( )。

A．大于10厘米 B．小于10厘米 C．不能确定23．在图中被遮住的图形一定不是( )。

A．梯形 B．平行四边形 C．三角形4．一个三角形的三个角剪下后可以拼成一个( )。

A．直角 B．周角 C．平角5．把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的三个内角的和是( )。

北师大版四年级数学下册认识三角形和四边形测试题评卷人得分一、选择题1.下列小棒能拼成三角形的是（）。

A.4厘米 4.5厘米 10厘米B.10厘米7厘米 3厘米C.12厘米 16厘米 20厘米D.2厘米 2厘米 2厘米2.三角形中有三个角是锐角，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形3.等腰三角形的一个底角是65°，顶角是（）A．50° B．135˚ C．40˚4.一个三角形的三个内角度数之比是2：6：3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5.平行四边形有（）条高．A．1 B．2 C．无数条6.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形7.下面每组是4根小棒的长度（单位：厘米），可以围成一个平行四边形那一组的小棒是（）A． 4、3、4、2 B． 5、4、5、4 C． 5、6、7、58.如图的图形中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形．9.在下图中，有几个三角形（）。

A．6 B．7 C．810.一个三角形中的两个内角的度数分别是30。

和60。

，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形评卷人得分二、填空题11.下面图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形。

_________________________是平行四边形。

_________________________是梯形。

12.分一分。

13.正方形、长方形、平行四边形有什么关系？14.填出梯形各部分的名称。

（）（）（）（）15.（）是特殊的长方形16.（）和（）是特殊的平行四边形。

17.只有一组对边平行的四边形叫做（）18.平行四边形的两组对边（）19.两组对边分别平行的四边形叫做（）20.四边形容易变形，具有（）性。

评卷人得分三、解答题21.下面的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的，请你用线段分割出这些基本图形．22.（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．23.画一画，量一量，算一算。

二认识三角形和四边形
1 图形分类
重点导学
知识点：对已经学过的一些图形进行整理分类，了解这些图形的类别特征。

例题：给下面的图形分类。

点拨：进行图形分类的时候，我们既可以按照图形是否是平面图形来分，也可以按照图形是否由线段围成来分，还可以按照围成图形的边数来分。

【轻松通关】
一、把下面的图形进行分类。

（填序号）
1.平面图形有（）。

2.立体图形有（）。

3.由四条边围由成的图形有（）。

4.由三条边围成的图形有（）。

二、精挑细选。

（将正确答案的序号填在括号里）
1.四边形具有（）的特性，三角形具有（）的特性。

A.稳定
B.容易变形
2.下面的图形中，“最坚固”的图形是（）。

A.长方形
B.正方形
C.三角形
D.梯形
三、想一想，连一连。

【能力晋级】
四、在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。

五、解决问题。

1.电线杆上的支架为什么要做成三角形？
2.学校的伸缩门为什么要做成平行四边形？
参考答案
一、1.①③⑤⑥⑦⑨⑩ 2. ②④⑧ 3.①③⑥⑨⑩ 4.⑦
二、1.BA 2.C
三、
四、略。

五、1. 因为三角形很稳定。

2.因为平行四边形容易变形，有伸缩性。