高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理

高中数学一对一辅导——古典概型高考高频考点解析，经典
版！
首先看一下，古典概型基本知识点的总结：
1．基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是互斥的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
2．古典概型
(1)特点
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．
②每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性．
(2)概率公式
P(A)＝基本事件的总数(A包含的基本事件的个数)．
还有古典概型容易出现的两个易错点，一定需要注意：
1．辨明两个易误点
(1)在计算古典概型中基本事件数和事件发生数时，易忽视他们是否是等可能的．
(2)概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝∅，即A，B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.
2．古典概型中基本事件的求法
(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时，(x，y)可以看成是有序的，如(1，2)与(2，1)不同．有时也可以看成是无序的，如(1，2)，(2，1)相同．
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高三数学考前基础知识与基本题型复习（三角函数）一、基础知识与基本方法1．弧长分式: ||l r α=, 扇形面积公式: S=12lr 21||2r α=. 其中l 为弧长, r 为圆的半径, α为圆心角的弧度数.2．三角函数诱导公式的本质是: 奇变偶不变,符号看象限.3．同角三角函数关系: sin 2α+cos 2α=1 ααcos sin =tan α； tan αcot α=1.4．三角函数的性质、图象及其变换:(1)y=sinx,y=cosx,y=tanx 的定义域,值域,单调性,奇偶性,有界性和周期性.注意: 绝对值对三角函数周期性有影响,一般说,某一周期函数解析式加绝对值或平方,其周期是: 弦减半,切不变.既是周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值,其周期性不变.其他不定,如y=sin 2x,y=|sinx|的周期是π, y=|tanx|的周期不变. (2)函数y=Asin(ωx+ϕ):①图象是由五点法作出来的,这五个点是满足: ωx+ϕ=0, 2π, π, 32π,2π的五个x 的值,对应y 值分别是0,A,0,－A,0; ②这个函数的最小正周期是2πϖ.注意: 用"五点法"作正余弦函数的图象要注意必须先将解析式化为y= Asin(ωx+ϕ)或y= Acos(ωx+ϕ)的形式,要关注: ω>0的限制条件,当题目没有这个限制条件时要注意最小正周期是2||πϖ, 应特别注意其对单调性的影响.5．三角恒等变换的主要公式:cos （α±β）=cos αcos β sin αsin β. sin(α±β）=sin αcos β cos αsin βtan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=sin2α=2sin αcos α cos2α=cos 2α－sin 2α=2cos 2α－1=1－2sin 2α.注意: 如下公式的运用: tan tan tan()(1tan tan )αβαβαβ±=±22tan sin 21tan ααα=+ 221tan cos 21tan ααα-=+, 22tan tan 21tan ααα=- sin 2α=22cos 1α-，cos 2α=22cos 1α+ sin 1cos tan 21cos sin ααααα-==+6．三角恒等变换方法:(1)角的变换主要有: 如α=(α+β)－β=(α－β)+β, 2α=(α+β)+ (α－β), 2α=(β+α)－(β－α),α+β=2·α+β2 , α+β2 = (α－β2)－(α2－β)等.(2)三角式变换主要有: 三角函数名互化(切化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次),运算结构的转化,解题时应本着"三看"的基本原则来进行, 即"看角、看函数、看特征", 基本技巧有: 巧变角,分式变形使用, 化切为弦,用倍角公式将高次降次.注意: 三角恒等式的证明方法灵活多样,可总结如下:①从一边开始直接推证,得到另一边,一般地,如果所证等式一边比较繁而另一边比较简时多采用此法,即由繁到简.②左右归一法,即将所证恒等式左、右两边同时推导变形,直接推得左右两边都等于同一个式子.③比较法, 即设法证明: "左边－右边=0" 或" 左右=1";④分析法,从被证的等式出发,逐步探求使等式成立的充分条件,一直推到已知条件或显然成立的结论成立为止,则可以判断原等式成立. 7．内角和定理:(1)三角形的三角之和为π, 任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三角的半角总互余. (2)锐角三角形 ⇔ 三内角都是锐角 ⇔ 三内角的余弦值为正值 ⇔ 任意两角和都是钝角 ⇔ 任意两边的平方和大于第三边的平方. 8．正弦定理:sin sin sin a b cA B C===2R (R 为三角形外接圆的半径). 注意: ①已知三角形两边一对角,求解三角形时,若运用正弦定理,则务必注意可能有两解. ②正弦定理之变式: a:b:c=sinA:sinB:sinC, a=2RsinA, b=2RsinB,c=2RsinC,sin sin sin a b c A B C ===sin sin sin a b cA B C++++ ③ 三角形的内切圆半径: 2ABCS r a b c∆=++9．余弦定理: a 2=b 2+c 2－2bccosA, 222cos 2b c a A bc+-==22()12b c a bc +-- 注意: 正弦定理、余弦定理并不是孤立的,解题时要根据具体题目合理选用,有时还要交替运用. 10．面积公式: 111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ∆=== 11．在△ABC 中, tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC, tan tan tan tan tan tan 1222222A B B C A C ++= 二、基本题型 1、若)2,0(πα∈，则αααtg <<sin ；角的终边越“靠近”y 轴时，角的正弦、正切的绝对值就较大，角的终边“靠近”x 轴时，角的余弦、余切的绝对值就较大.［例1］已知],0[πα∈，若0|cos |sin >-αα，则α的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.分析：由0|cos |sin >-αα且],0[πα∈，即|cos ||sin |αα>知其角的终边应“靠近”y 轴，所以)43,4(ππα∈.［例2］方程sin x x =的解的个数为＿＿＿＿个.分析：在平面直角坐标系中作出函数sin y x =与y x =的图像，由函数sin ,y x y x ==都是奇函数，而当1x >时sin x x >恒成立.在(0,)2x π∈时，sin x x <，所以两函数图像只有一个交点（坐标原点），即方程sin x x =只有一个解.同样：当(,)22x ππ∈-时，方程tgx x =只有唯一解0x =. 2、求某个角或比较两角的大小：通常是求该角的某个三角函数值（或比较两个角的三角函数值的大小），然后再定区间、求角（或根据三角函数的单调性比较出两个角的大小）.比如：由βαtg tg >未必有βα>；由βα>同样未必有βαtg tg >；两个角的三角函数值相等，这两个角未必相等，如βαsin sin =；则βπα+=k 2；或Z k k ∈-+=,2βππα；若βαcos cos =，则Z k k ∈±=,2βπα；若βαtg tg =，则Z k k ∈+=,βπα.［例1］已知βα,都是第一象限的角，则“βα<”是“βαsin sin <”的――（ ） A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分又不必要条件. 分析：βα,都是第一象限的角，不能说明此两角在同一单调区间内.如613,3ππ都是第一象限的角，6133ππ<但613sin 3sin ππ>.选D. ［例2］已知0,0,αβαβπ>>+<，则“βα<”是“βαsin sin <”的―――（ ） A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分又不必要条件. 分析：注意到由),0(,,πβαβα∈+，则βα,可以看作是一三角形的两内角.选C.3、已知一个角的某一三角函数值求其它三角函数值或角的大小，一定要根据角的范围来确定；能熟练掌握由αtg 的值求ααcos ,sin 的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得. ［例1］已知α是第二象限的角，且a =αcos ，利用a 表示=αtg ＿＿＿＿＿；分析：由α是第二象限的角，a =αcos 知21sin a -=α，aa tg 21cos sin -==ααα. ［例2］已知),2(,0cos 2cos sin sin 622ππααααα∈=-+，求)32sin(πα+的值.分析：由0cos 2cos sin sin 622=-+αααα得：0262=-+ααtg tg ，则21=αtg 或32-=αtg .又),2(ππα∈，所以32-=αtg .由万能公式得1312122sin 2-=+=αααtg tg ，135112cos 22=+-=αααtg tg .知261235)32sin(-=+πα. 4、欲求三角函数的周期、最值、单调区间等，应注意运用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：)2cos 1(21cos ),2cos 1(21sin 22x x x x +=-=；引入辅助角（特别注意3π，6π经常弄错）使用两角和、差的正弦、余弦公式（合二为一），将所给的三角函数式化为B x A y ++=)sin(ϕω的形式.函数|)sin(|ϕω+=x A y 的周期是函数)sin(ϕω+=x A y 周期的一半.［例］函数1cos sin 32cos 2)(2--=x x x x f 的最小正周期为＿＿＿＿＿；最大值为＿＿；单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在区间]2,0[π上，方程1)(=x f 的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.分析：由1cos sin 32cos 2)(2--=x x x x f )652sin(22sin 32cos π+=-=x x x .所以函数)(x f 的最小正周期为π；最大值为2；单调递增区间满足22[652πππ-∈+k x ，)](22Z k k ∈+ππ，即)](6,32[Z k k k ∈--ππππ；由1)(=x f ，则21)652s i n (=+πx ，62652πππ+=+k x 或652652πππ+=+k x 得3ππ-=k x 或)(Z k k x ∈=π，又由]2,0[π∈x 得解集为}2,,0,35,32{ππππ.注意：辅助角ϕ的应用：)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a .其中abtg =ϕ，且角ϕ所在的象限与点),(b a 所在象限一致.5、当自变量x 的取值受限制时，求函数)sin(ϕω+=x A y 的值域，应先确定ϕω+x 的取值范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定)sin(ϕω+x 的取值范围，并注意A 的正负；千万不能把x 取值范围的两端点代入表达式求得.［例］已知函数],0[),cos (sin sin 2)(π∈+=x x x x x f ，求)(x f 的最大值与最小值. 分析：函数1)4sin(22sin 2cos 1cos sin 2sin 2)(2+-=+-=+=πx x x x x x x f .由],0[π∈x ，则]43,4[4πππ-∈-x ，]1,22[)4sin(-∈-πx ，所以函数)(x f 的最大 、最小值分别为12+与0. 6、三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理.有关c b a ,,的齐次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道△ABC 三边c b a ,,平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为2sin sin sin a b cR A B C===（其中R 是△ABC 外接圆半径. ［例］在△ABC 中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,对边的长.已知c b a ,,成等比数列，且bc ac c a -=-22，求A ∠的大小及cBb sin 的值. 分析：由c b a ,,成等比数列得ac b =2，则bc ac c a -=-22化成bc a c b =-+222，由余弦定理得212cos 222=-+=bc a c b A ，3π=∠A .由acb =2得bac b =，所以cB b sin =233sin sin sin ===πA b Ba . 7、在△ABC 中：B A B Ab a sin sin >⇔>⇔>；A C B sin )sin(=+，=+)cos(C BA cos -，2sin 2cosA CB =+，2cos 2sin AC B =+等常用的结论须记住.三角形三内角A 、B 、C 成等差数列，当且仅当3π=B .［例1］（1）已知△ABC 三边c b a ,,成等差数列，求B 的范围；（2）已知△ABC 三边c b a ,,成等比数列，求角B 的取值范围.分析：（1）由△ABC 的三边c b a ,,成等差数列，则c a b +=2，222cos 2a c b B ac +-=，消去b 化得223()1611cos 84842a c ac B ac ac +=-≥-=.所以]3,0(π∈B .（2）同样可以求得]3,0(π∈B .［例2］在△ABC 中，若C A B sin sin cos 2=，则△ABC 的形状一定是――――（ ）A 、等腰直角三角形；B 、直角三角形；C 、等腰三角形；D 、等边三角形.分析：在三角形ABC 中：A B B A B A B A C s i n c o s 2s i n c o s c o s s i n )s i n (s i n =+=+=，则B A B A B A B A =⇒=-⇒=-0)s i n (0s i n c o s c o s s i n .所以△ABC 是等腰三角形.［举例3］△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，已知c b a ,,成等比数列，且43cos =B . （1）求ctgC ctgA +的值；（2）设23=⋅，求c a +的值. 分析：（1）先切化弦：C A BC A C A C C A A ctgC ctgA sin sin sin sin sin )sin(sin cos sin cos =+=+=+.由c b a ,,成等比，C A B ac b sin sin sin 22=⇒=，所以B c t g Cc t g A s i n 1=+.由43cos =B 得47sin =B ，则774=+c t g Cc t g A . （2）注意到2343c o s===⋅ac B ac ，所以2=ac ，则22=b .又由余弦定理得：B ac c a b cos 2222-+=，得522=+c a ，92)(222=++=+c ac a c a ，所以3=+c a .8、x x x x x x cos sin ,cos sin ,cos sin -+这三者之间的关系虽然没有列入同角三角比的基本关系式，但是它们在求值过程中经常会用到，要能熟练地掌握它们之间的关系式：2(sin cos )12sin cos x x x x ±=±.求值时能根据角的范围进行正确的取舍.［例1］已知关于x 的方程02)cos (sin 2sin =+++x x a x 有实数根，求实数a 的取值范围.分析：由x x x x x x x 2s i n 1c o s c o s s i n 2s i n )c o s (s i n 222+=++=+，令t x x =+c o s s i n ，则12s i n 2-=t x ，其中]2,2[-∈t .则关于t 的方程012=++at t 在]2,2[-∈t 上有解.注意到方程012=++at t 两根之积为1，若有实根必有一根在]1,1[-内，只要△0≥即可，得2≥a 或2-≤a . ［例2］已知),,0(πα∈且51cos sin -=+αα，则=αtg ＿＿＿＿＿.分析：此类问题经常出现在各类考试中，而且错误率都比较高.原因是不能根据角所在的象限，对函数值进行正确的取舍.由51cos sin -=+αα平方得02524cos sin 2<-=αα，又由),0(πα∈知),2(ππα∈.则有0cos ,0sin <>αα.2549cos sin 21)cos (sin 2=-=-αααα，得57c o s s i n =-αα.有54cos ,53sin -==αα，所以43-=αtg .9、正（余）弦函数图像的对称轴是平行于y 轴且过函数图像的最高点或最低点，两相邻对称轴之间的距离是半个周期；正（余）弦函数图像的对称中心是图像与“平衡轴”的交点，两相邻对称中心之间的距离也是半个周期.函数ctgx y tgx y ==,的图像没有对称轴，它们的对称中心为Z k k ∈),0,2(π.两相邻对称轴之间的距离也是半个周期.［例1］已知函数x x f 2sin )(=，且)(t x f +是偶函数，则满足条件的最小正数=t ＿＿；分析：)22sin()(t x t x f +=+是偶函数，则0=x 是它图像的一条对称轴.0=x 时，函数取最大（小）值.12sin ±=t ，)(22Z k k t ∈+=ππ.所以满足条件的最小正数4π=t .［例2］若函数x x a x f cos sin )(+=的图像关于点)0,3(π-成中心对称，则=a ＿＿＿.分析：由x x a x f cos sin )(+=的图像关于点)0,3(π-成中心对称知0)3(=-πf ，33=a .。

高三数学高考知识点梳理一、函数与方程1. 一元二次函数- 函数的定义和性质- 顶点和轴对称性质- 判别式和根的性质- 函数的图像和方程的解法2. 高次函数- 函数的定义和性质- 零点和因式分解- 函数的图像和方程的解法3. 幂函数与指数函数- 函数的定义和性质- 指数与对数的互为反函数关系- 指数函数图像及性质- 对数函数图像及性质- 方程的解法4. 三角函数- 常用角度及正弦、余弦、正切、余切的定义- 周期性质- 函数图像及性质- 方程的解法二、平面向量与解析几何1. 向量的定义和基本运算- 向量的加法、减法- 向量的数量乘法- 向量的模和方向角- 向量的数量积和向量积2. 空间向量- 三维向量的坐标表示和相等条件- 向量的共线与平面的条件- 向量的数量积和向量积的性质和计算3. 点、直线与面- 平面与直线的交点及其性质- 直线与直线的位置关系- 图形的性质及方程的解法三、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义及基本性质- 概率的基本概念与计算方式- 概率的加法、乘法、全概率公式2. 离散型随机变量- 随机变量的概念及分布列- 期望值及其性质- 方差及其性质- 两个随机变量的线性变换3. 正态分布与抽样- 正态分布的性质及计算方式- 标准正态分布表的使用- 抽样分布的定义及抽样分布的应用四、立体几何1. 空间中的图形与运动- 空间中的基本概念- 图形的投影- 图形的旋转、平移、翻转等运动2. 空间中的位置关系与距离- 点到平面的距离- 点到直线的距离- 直线间的位置关系- 空间中点和线的关系3. 空间向量的应用- 平面的方程及性质- 球面的方程及性质- 圆锥曲线的方程及性质五、数列与数学归纳法1. 等差数列- 数列的概念及性质- 公差、前n项和的计算- 等差数列的应用2. 等比数列- 数列的概念及性质- 公比、前n项和的计算- 等比数列的应用3. 通项公式与数列极限- 数列的极限概念- 数列极限的计算方法- 通项公式的推导和应用以上是高三数学高考知识点的梳理，这些知识点是高考数学考试中的重要内容。

高考数学必备知识点归纳高考数学是高中阶段学习的重点和难点，掌握必备的知识点对于取得好成绩至关重要。

以下是高考数学的必备知识点归纳：一、函数与导数- 函数的定义域、值域、单调性、奇偶性- 基本初等函数的性质- 复合函数、反函数、分段函数- 导数的定义、几何意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导- 函数的极值、最值问题二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 解三角形的基本方法- 正弦定理、余弦定理的应用三、不等式与方程- 不等式的基本性质- 解不等式的方法：配方法、比较法、综合法- 一元二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法四、数列- 数列的基本概念：通项公式、前n项和- 等差数列、等比数列的性质和求和公式- 数列的极限概念- 递推数列的求解方法五、立体几何- 空间直线与平面的位置关系- 空间向量及其在立体几何中的应用- 多面体、旋转体的体积和表面积计算六、解析几何- 直线与圆的方程- 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程- 圆锥曲线的性质- 直线与圆锥曲线的位置关系七、概率与统计- 随机事件的概率- 条件概率、独立事件- 离散型随机变量及其分布列- 统计数据的收集、整理与描述八、复数- 复数的基本概念、代数形式- 复数的四则运算- 复数的几何意义- 复数域上的函数九、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理的基本形式- 直接证明、反证法、数学归纳法十、数学思维与解题技巧- 数学思维的培养：抽象思维、逻辑思维、创新思维- 解题技巧：画图法、分类讨论法、转化法结束语：掌握这些高考数学必备知识点，可以帮助学生在高考中取得优异的成绩。

数学学习不仅仅是对知识点的记忆，更重要的是对数学思维的培养和解题技巧的掌握。

希望每一位学生都能在高考中发挥出自己的最佳水平。

高考数学必考知识点归纳一、集合与函数1.集合o表示法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。

o运算：交集、并集、补集（相对于全集）。

2.函数o概念：输入与输出之间的对应关系。

o表示法：解析法、列表法、图像法。

o单调性：增函数、减函数。

o奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。

二、数列1.定义与表示o数列的定义：按一定顺序排列的一列数。

o表示法：通项公式、递推公式。

2.等差数列o定义、通项公式、前n项和公式。

o性质：中项性质、等差中项。

3.等比数列o定义、通项公式、前n项和公式（注意公比不为1的情况）。

o性质：中项性质、等比中项。

4.数列求和o倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。

5.数列的极限o数列极限的概念、性质及简单计算。

三、三角函数1.基本概念o角度与弧度制、三角函数定义（正弦、余弦、正切）。

2.诱导公式o角度加减变换公式。

3.同角关系式o基本恒等式、平方关系、商数关系。

4.性质o周期性、奇偶性、单调性、有界性。

5.图像与性质o各三角函数图像特征、相位变换、振幅变换。

6.三角恒等变换o和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。

7.解三角形o正弦定理、余弦定理、面积公式、海伦公式。

四、向量1.基本概念o向量的模、方向、坐标表示。

2.运算o加法、减法、数乘、数量积（点积）、向量积（叉积）。

o模长与夹角的关系、平行与垂直的条件。

五、解析几何1.直线o方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。

o斜率：定义、公式、倾斜角。

o位置关系：平行、垂直的条件。

2.圆o方程：标准方程、一般方程。

o性质：圆心、半径、切线、弦的性质（如相交弦定理）。

3.圆锥曲线o椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。

六、立体几何1.空间位置关系o直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

2.几何体o柱体、锥体、球体等的结构特征及表面积、体积公式。

3.三视图o正视图、侧视图、俯视图及其绘制方法。

七、不等式1.性质o基本性质、传递性、可加性、可乘性（正数时）。

高考数学必考知识点罗列高考数学一直是考生们最为关注的科目之一，也是决定学生升学前景的重要参考指标。

为了帮助考生们更好地备考，下面我将罗列出高考数学必考的知识点，以供大家参考。

一、基础知识点1. 数的性质和数轴在高考数学中，对于整数、有理数、无理数、实数等数的性质和数轴的认识是非常基础又重要的，掌握好这些知识点对解题起到关键作用。

2. 等差数列和等比数列等差数列和等比数列是高考中较常见的一种数列类型，掌握它们的性质、求通项公式以及求和公式等是非常必要的。

3. 函数函数是高中数学中的核心概念，高考中要求掌握常见函数的图像、性质以及函数的运算等。

4. 平面向量平面向量是高考数学中的一大亮点，了解向量的定义、性质、单位向量、向量的线性运算等是十分重要的。

二、几何知识点1. 三角形对于三角形而言，掌握三角形的性质、分类、重心坐标、面积、三角函数等是必不可少的。

2. 相似三角形与等腰三角形相似三角形的判定与性质，在高考数学中属于必考内容，此外，对等腰三角形的性质和相关定理也需要做到熟练掌握。

3. 圆对于圆的性质、圆周角、正弦定理、余弦定理等内容也是常见的高考数学考点。

4. 空间几何空间几何中的直线、平面、立体几何等概念的的认识与应用也是高考数学中的重点内容。

三、函数与导数1. 一元函数与二元函数掌握函数的定义、性质、函数的解析式、函数图像等是高考数学中的重要部分。

2. 函数的运算与初等函数加减乘除和复合等基本函数运算，以及指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等初等函数的性质与变换也是高考必备知识点。

3. 导数与函数的应用导数的定义、性质和基本运算等，以及函数的最值和变化率等概念，都是高考数学中需要掌握的知识。

四、概率与统计1. 事件与概率了解事件、样本空间、随机事件等基本概念，并能够计算概率是概率与统计的基础。

2. 古典概型与条件概率古典概型的计算方法以及条件概率的计算都是高考数学中的常见考点。

3. 统计与抽样掌握统计量的定义和计算方法，以及样本调查和抽样的相关知识也是高考数学中的重要内容。

高考数学必备知识点归纳总结在高考数学中，有一些基础的知识点是同学们必须要掌握的。

这些知识点在日常学习中经常会出现，也是解题的基础。

本文将对高考数学必备的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地复习和应对高考。

一、函数与方程1. 一次函数与二次函数一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 和 b 分别表示斜率和截距。

二次函数的标准方程为 y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 分别表示二次项系数、一次项系数和常数项。

2. 幂函数与对数函数幂函数的标准方程为 y = x^a，其中 a 表示指数。

对数函数的标准方程为y = logₐx，其中 a 表示底数。

3. 指数函数与对数方程指数函数的标准方程为 y = a^x，其中 a 表示底数。

对数方程的标准方程为logₐ(x) = b，其中 a 表示底数，b 表示真数。

二、数列与数列的极限1. 等差数列与等差数列的通项公式等差数列的通项公式为 aₙ = a₁ + (n-1)d，其中 a₁表示首项，d 表示公差。

等差数列的前 n 项和公式为 Sₙ = (a₁ + aₙ) × n ÷ 2。

2. 等比数列与等比数列的通项公式等比数列的通项公式为 aₙ = a₁ × r^(n-1)，其中 a₁表示首项，r 表示公比。

等比数列的前 n 项和公式为 Sₙ = a₁ × (1 - rⁿ) ÷ (1 - r)。

3. 数列极限数列极限的定义为若存在常数 a，对于任意给定的ε > 0，都存在N，使得当 n > N 时，|aₙ - a| < ε 成立。

三、几何与三角函数1. 平面几何基本定理平面几何中常用的基本定理包括：垂直定理、平行定理、三角形内角和定理、三角形外角定理等。

2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

它们的定义如下：sinθ = 对边 / 斜边，cosθ = 临边 / 斜边，tanθ = 对边 / 临边。

高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。

以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。

- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。

- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。

二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。

- 幂运算：幂的运算法则、根式。

- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。

三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。

- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。

四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。

- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。

- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。

五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。

- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。

六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。

- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。

- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。

七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。

- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。

八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。

- 统计初步：数据的收集、整理、描述。

九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。

- 基本导数公式：常见函数的导数公式。

- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。

十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。

- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。

- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。

十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。

- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。

十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。

高三数学补考知识点本文旨在为高三学生提供数学补考的知识点，帮助他们复习和备考。

以下是高三数学补考的重点内容：第一章：函数与方程1. 函数的概念和性质- 函数的定义- 函数的值域、定义域和对应关系- 函数的奇偶性、单调性和周期性- 函数的图像和性质2. 一次函数和二次函数- 一次函数的方程和图像- 一次函数的性质和应用- 二次函数的方程和图像- 二次函数的性质和应用3. 高次函数和反函数- 高次函数的方程和图像- 高次函数的性质和应用- 反函数的概念和性质- 反函数的图像和应用第二章：数列与数学归纳法1. 等差数列和等比数列- 等差数列的概念和性质- 等差数列的通项公式和前n项和 - 等比数列的概念和性质- 等比数列的通项公式和前n项和2. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想和原理 - 数学归纳法在数列中的应用第三章：三角函数1. 三角函数的基本概念- 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义 - 三角函数的周期性和对称性- 三角函数的图像和性质2. 三角函数的公式和应用- 三角函数的和差化积公式- 三角函数的倍角公式和半角公式- 三角函数的解析式和应用第四章：平面向量1. 平面向量的定义和性质- 平面向量的定义和表示法- 平面向量的运算法则和性质- 平面向量的数量积和几何应用2. 空间向量的性质和应用- 空间中的向量及其运算- 空间向量的数量积和叉乘- 空间向量的应用第五章：概率与统计1. 随机事件和概率- 随机事件的概念和性质- 概率的定义和性质- 随机事件的概率计算2. 统计与抽样- 总体和样本的概念- 统计量的概念和计算- 抽样调查和统计图表的应用以上是高三数学补考的重点知识点，希望对高三学生的复习和备考有所帮助。

祝各位同学取得好成绩！。

高考数学必考知识点大全
一、高中数学基础知识点
1.数列和数列的通项公式
2.函数与反函数
3.三角函数及其关系式
4.平面向量及其运算
5.空间解析几何
6.导数与微积分
7.概率统计
8.数理逻辑
二、高考数学考试重点
1.函数的概念和性质
2.直线和平面解析几何
3.导数和微积分
4.概率和统计
5.三角函数及其应用
6.复数及其运算
7.数列和数学归纳法
8.常见平面图形和立体图形的性质
三、解题技巧
1.审题：仔细读题，找出问题的关键信息
2.列式：根据问题列出方程或不等式
3.化简：通过换元、化简公式等方式将式子化简
4.画图：根据题目要求绘制图形，方便计算
5.分析：将问题分解为小问题，一步步解决
6.推理：根据已知条件推出未知结果
7.综合：将多个知识点综合应用，解决复杂问题
希望考生在备考中认真学习这些必考知识点和重点，掌握好解题技巧，顺利通过高考数学科目的考试。

高考数学必背知识点总结大全在高中数学学习中，高考是一个重要的里程碑。

高考数学涵盖的知识点众多，难度也逐渐加深。

为了帮助同学们更好地备考高考数学，下面将对一些数学必背知识点进行总结和归纳。

一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义：对于任意的自变量，函数都能唯一确定一个因变量。

- 定义域与值域：函数的自变量的取值范围为定义域，函数的因变量的取值范围为值域。

- 函数的奇偶性：若对于任意的 x，有 f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；若对于任意的 x，有 f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

2. 二次函数- 二次函数的一般式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a≠0。

- 二次函数的顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k，其中 (h, k)为顶点坐标。

- 二次函数的对称轴：x = h（横坐标为 h 的直线）。

3. 方程与不等式- 一元一次方程与一元一次不等式：ax + b = 0，ax + b > 0。

- 一元二次方程与一元二次不等式：ax^2 + bx + c = 0，ax^2 + bx + c > 0。

- 二元一次方程组：ax + by = c，dx + ey = f。

二、平面向量1. 向量及其运算- 向量的定义：向量是有大小和方向的量。

- 向量的运算：加法、减法、数乘和数量积。

2. 平面向量的表示与坐标- 向量的表示：以坐标差值的形式表示向量。

- 向量的坐标：向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标。

3. 向量的模与方向角- 向量的模：向量的大小，用竖线表示。

- 向量的方向角：向量与某一坐标轴的夹角。

三、解析几何1. 直线与曲线- 直线的斜率与截距：直线的斜率等于直线的倾角的正切值，直线的截距等于直线与坐标轴的交点坐标。

- 圆的标准方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中 (a, b)为圆心坐标。

2. 平面几何- 点、直线、平面的位置关系：平面上的一点与直线的关系可以分为在直线上、在线上与直线外三种情况。

高考数学必考知识点总结归纳高考数学的必考知识点主要包括以下几个方面：1.函数与方程：(1)函数的概念：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等；(2)初等函数的性质：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像、性质和变换；(3)一次函数、二次函数及其图像性质；(4)方程与不等式的解法：一次方程、二次方程、绝对值方程、分式方程等；(5)不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式、复合不等式等。

2.三角函数与解三角形：(1)三角函数的基本关系式：正弦定理、余弦定理、正切定理等；(2)解三角形：已知两边与夹角、已知两角与边等情况下，利用三角函数求解边长和角度；(3)三角函数的简化：辅助角（倍角、半角公式）、和差化积等；(4)平面向量的运算：加减、数乘、数量积、向量积等。

3.解析几何：(1)二维坐标系和直线方程：点的坐标、距离、斜率、两点间距离公式等；(2)圆的方程及性质：圆心半径方程、圆的一般方程、切线方程等；(3)直线与圆的位置关系：相离、相切、相交等情况下的几何解法；(4)空间解析几何：空间直线和平面的交点、直线与平面的位置关系等。

4.数列与数算：(1)常数列和等差数列的通项和求和公式；(2)几何数列和等比数列的通项和求和公式；(3)递推数列和特殊数列的性质和求和公式；(4)概率与统计：排列组合、概率计算、随机变量和分布等。

5.三角函数与导数：(1)三角函数的导数和变化率；(2)导数的定义和性质：函数的极限、导数的四则运算、导函数的应用等；(3)函数的极值与最值：极值点、最大值最小值和最值问题的解法；(4)函数的图像与最优化问题：函数图像的性质和最优化问题的求解。

以上是高考数学的必考知识点的总结和归纳。

在备考过程中，除了熟练掌握这些知识点外，还需要通过大量的习题练习和考前模拟题的训练，提高解题能力和应试技巧。

最后，希望每位考生都能取得优异的成绩。

高考数学重要知识点归纳总结一、函数与方程1. 函数的概念和性质- 定义：函数是一种关系，每个自变量都对应唯一的因变量。

- 性质：可逆性、奇偶性、周期性等。

2. 四则运算与复合函数- 加法、减法、乘法、除法的运算规则。

- 复合函数的构成和求值方法。

3. 一次函数和二次函数- 一次函数：形如y = kx + b的函数，其特点和图像。

- 二次函数：形如y = ax^2 + bx + c的函数，其特点和图像。

4. 指数与对数函数- 指数函数：形如y = a^x的函数，指数规律和图像特点。

- 对数函数：形如y = loga(x)的函数，对数规律和图像特点。

5. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数的定义和性质。

- 周期性、图像特点和恒等式。

二、空间几何1. 平面与立体图形- 二维平面图形：三角形、四边形、圆等的性质和计算公式。

- 三维立体图形：长方体、正方体、圆柱体等的性质和计算公式。

2. 空间直线和平面- 空间直线的方程和性质。

- 平面方程的表示方法和性质。

3. 空间向量- 向量的定义和表示方法。

- 向量的加法、减法和数量积的计算方法。

4. 空间几何应用- 距离公式和角度计算。

- 位置关系、相交关系和投影关系的判定方法。

三、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义和性质。

- 概率的定义和计算方法。

2. 概率统计- 频率和概率的关系和计算方法。

- 抽样调查和数据分析的基本概念。

3. 正态分布和抽样分布- 正态分布的特点和应用。

- 抽样分布的概念和统计推断方法。

4. 统计图表和误差分析- 数据的整理和统计图表的绘制方法。

- 误差来源和误差分析方法。

四、解析几何1. 平面直角坐标系与曲线方程- 坐标系的建立和曲线方程的表示。

- 直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线方程的特点和图像。

2. 参数方程与极坐标方程- 参数方程的概念和表示方法。

- 极坐标方程的概念和性质。

3. 弧长、曲率和切线方程- 弧长的计算方法和性质。

高一数学一对一知识点总结高一是一个非常重要的学年，不仅意味着学生从初中升入高中，还代表着他们正式开始高中的学习生涯。

作为一个核心科目，数学在高中阶段十分重要。

所以，为了帮助高一学生对数学知识点进行全面的总结，以下将对一些重要的数学知识点进行阐述。

1. 解一元一次方程解一元一次方程是高中数学的基础，它涉及到了方程的概念和运算法则。

一元一次方程是指只含有一个未知数且次数为一的方程。

解这类方程的关键在于通过逆运算将未知数从等式中解出来，例如通过加减法、乘除法等运算将未知数单独放在一边，并求出其具体的值。

2. 平方根与实数平方根是数学中一个重要的概念，它代表一个数的平方根。

在高中一年级，学生会接触到正数的平方根，这是一种非负实数。

通过学习平方根的运算规则、性质和实数概念，学生可以更好地理解数的性质和数轴的结构。

3. 函数与方程函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了变量之间的关系。

在高一数学中，学生需要学习函数的定义、函数的图像、函数的性质以及函数之间的运算。

此外，学生还需要了解什么是方程以及如何解方程。

通过学习函数与方程，可以帮助学生建立起数学思维和表达能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

4. 导数与微分导数是数学中一个复杂而重要的概念，它描述了函数在某一点的变化率。

学生在高中一年级会初步接触到导数的概念和计算方法。

微分是导数的一种运算方法，它与导数密切相关。

通过学习导数与微分，学生可以更深入地理解函数的性质和变化规律，为进一步学习微积分奠定基础。

5. 平行线与相似三角形平行线与相似三角形属于几何学的范畴。

平行线是指在同一个平面内永不相交的直线，学生需要学习如何判断两条线是否平行以及平行线的性质。

相似三角形指的是两个三角形的对应角相等且对应边成比例的情况。

通过学习平行线与相似三角形，学生可以更好地理解几何学的基本原理和定理。

总结起来，高一数学一对一的知识点包括解一元一次方程、平方根与实数、函数与方程、导数与微分，以及平行线与相似三角形。

高考数学必考知识点归纳总结高考数学是每个考生都要面对的一门重要科目，它占据着总分的比重很高。

为了顺利应对高考数学，掌握必考的知识点是至关重要的。

本文将对高考数学的必考知识点进行归纳总结，以帮助考生进行备考复习。

一、函数与方程1. 函数基本概念：了解函数的定义、自变量、因变量、函数的定义域、值域等基本概念。

2. 一次函数与二次函数：掌握一次函数与二次函数的性质、图像的变化规律以及与实际问题的应用。

3. 幂函数与指数函数：理解幂函数与指数函数的基本概念，研究它们的性质及应用。

4. 对数函数：了解对数函数的定义与性质，理解对数函数与指数函数之间的关系。

5. 三角函数：掌握三角函数的定义、性质与图像变化规律，能够灵活运用三角函数解决实际问题。

6. 方程与不等式：熟练掌握一元方程及一元不等式的解法，能够解决相关实际问题。

二、平面几何1. 点、直线、射线、线段：了解它们的基本概念与性质，能够判断点与直线的位置关系。

2. 各种三角形：研究各种三角形的性质，包括角平分线、中线、高线、垂直定理等。

3. 圆的基本概念：掌握圆的基本概念，能够解决圆的切线与弦的性质相关的问题。

4. 相似三角形：熟悉相似三角形的性质与判定方法，理解相似三角形的应用。

5. 直角三角形与三角函数：熟练掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等用于解决相关问题。

三、立体几何1. 空间几何体的表面积与体积：熟练计算各种几何体的表面积与体积，包括立方体、长方体、圆柱体等。

2. 空间几何体的位置关系：了解各种空间几何体之间的位置关系，如平行、垂直、相交等。

3. 空间向量的运算：掌握向量的基本概念，熟练计算向量的模、方向以及向量的加法与减法。

四、概率与统计1. 概率的基本概念：理解概率的定义、性质与计算方法，能够解决简单概率问题。

2. 统计的基本概念：了解统计的基本概念，包括频数、频率、平均数、中位数等。

3. 统计图表：能够制作与解读各种统计图表，如折线图、柱状图、饼状图等。

高考数学必备知识点归纳总结随着高考的临近，数学是学生们备考的重中之重。

在高考数学中，知识点的归纳总结是提高成绩、迎接高考的必不可少的工作。

本文将对高考数学的重点知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地备考。

一、函数与方程函数与方程是高考数学中的重要部分。

在这个知识点中，包含了一元二次函数、指数函数、对数函数等等。

一元二次函数的基本形式是y=ax²+bx+c，其中 a、b、c 是常数，a≠0。

学生们在学习一元二次函数时要注意掌握顶点、对称轴、图像的开口方向等概念。

而指数函数和对数函数的学习，需要重点掌握指数的基本性质以及对数的换底公式等知识。

二、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。

学生们在学习三角函数时要注意了解单位圆的性质，其中角度的转换和扩展要牢记。

在三角函数中，三角函数的图像、周期性、奇偶性等概念也是需要掌握的。

此外，还要熟练掌握三角函数的和差化积、倍角公式等重要技巧。

三、向量向量是数学中的重要概念，高考数学中的向量涉及到向量的加减、数量积、向量积等。

在向量的加减运算中，要注意向量的平行四边形法则及其性质。

在数量积中，要熟练掌握向量的夹角公式，以及向量垂直、共线、零向量的判定。

在向量积中，要注意向量积与面积的关系，以及判断向量共面与判断线段相交的条件。

四、导数与微分导数与微分相辅相成，是高考数学中的重点内容。

对于导数的学习，学生们要掌握导数的定义与基本性质，如导数的四则运算规则、导数与函数的关系等等。

在微分中，要重点掌握微分的定义及其基本性质，以及最值问题的求解等。

五、概率与统计概率与统计是高考数学中的一大模块，其中包括概率的基本概念、概率的计算、统计的基本概念、统计的分析与解读等。

在概率的学习中，学生们要掌握事件概率的计算方法，如加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等。

在统计的学习中，要熟悉统计量的计算、统计图表的制作及其应用，以及数据的分析和解读。

六、空间几何空间几何是高考数学中的又一重要内容。

高考数学必考知识点归纳总结一、函数与导数1.1 函数在数学中，函数是一种映射，它将一个或多个输入值（称为自变量）映射为一个输出值（称为因变量）。

高考数学中，涉及的函数类型有三角函数、指数函数、对数函数等。

重点内容包括：•函数的定义•常用的三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数等）的性质和应用•常用的指数函数和对数函数的性质和应用1.2 导数导数是一种反映函数变化率的度量。

通过求导数，我们可以计算出函数在某一点的切线斜率以及图像的凹凸性。

重点内容包括：•导数的定义和计算方法•特殊函数的导数（例如指数函数、对数函数、三角函数等）•导数的应用（例如最大值、最小值等）二、解析几何解析几何是几何和代数的一个交叉点。

通过将几何问题转化为代数问题，我们可以更加高效地解决几何问题。

重点内容包括：•平面直角坐标系和空间直角坐标系•直线的方程和性质•圆的方程和性质•曲线的方程和性质三、概率与统计概率与统计是现代数学的基础，它们被广泛应用于金融、科学、工程等领域。

重点内容包括：•概率的定义和计算方法•常见概率分布（例如二项分布、正态分布等）•统计学的基础（例如均值、方差、标准差等）•假设检验和置信区间四、数列与数学归纳法数列是指按照一定顺序排列的一组数。

数学归纳法是一种证明数学命题的方法。

重点内容包括：•等差数列和等比数列•数学归纳法的基本原理•数学归纳法的应用五、线性代数线性代数是代数学的一个重要分支，它涵盖了向量、矩阵、行列式、线性方程组等知识。

重点内容包括：•向量的基本性质与运算•矩阵的基本性质与运算•行列式的计算方法和性质•线性方程组的解法六、三角函数三角函数是以角度或弧度为自变量的函数。

它们在三角学、物理学、工程学等领域中广泛应用。

重点内容包括：•常见三角函数的定义和性质•三角函数的图像和周期•反三角函数的性质七、数理逻辑数理逻辑是数学的一部分，它研究命题、推理和证明等问题。

重点内容包括：•命题的基本概念•命题的逻辑运算（例如与、或、非等）•命题的真值表和逻辑推理•命题的等价与蕴含关系八、微积分微积分是现代数学的重要分支之一，它广泛应用于物理、化学、经济学、工程学等领域。