圆柱的体积教学案例分析
有关圆柱的体积教学案例分析
【案例背景】
动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。
【课堂实录】
片段一：预设成功。
［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］
师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？
生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。
生2：“称”水的重量，就能推算出体积了。
生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”……
师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的
橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？
生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。
生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。
师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？
生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。
生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱
体体积的统一方法就好了！
生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。
……
［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学
生联想到需要统一的'计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密
切联系。］
片段二：动态生成。
师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何
把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经
验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过
的立体图形！
1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？
“圆柱和转化后的立体图形有什么联系”？
2、想一想：
(1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？
(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？
(4)长方体体积的计算公式是什么？用字母如何表示？
(5)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？
3、汇报交流：
(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。
(2)演示拼、凑的过程，同时让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(3)依次解决上面的问题。
4、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）
［数学课到此，从预设教案到动态生成，学生在“猜想——验证”的学习进程中，充分释放出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展。］
