小学分数应用题转化单位一练习题

分数应用题单位1专项训练一、基础理解1. 首先呢，要知道单位“1”就像是一个大蛋糕，其他的量都是这个大蛋糕的一部分。

比如说，“男生人数是女生人数的(3)/(4)”，这里女生人数就是单位“1”。

你可以想象成把女生人数这个大蛋糕切成了4份，男生人数就占其中的3份。

2. 再看这个例子，“苹果的数量比梨多(1)/(5)”，这里梨的数量就是单位“1”。

就好像梨是一个标准，苹果比这个标准还多了梨数量的(1)/(5)。

如果梨有5个，那苹果就比5个还多1个，也就是6个。

二、找单位“1”的小技巧1. “是”“比”“占”后面的量通常就是单位“1”。

就像“小明的身高是小红身高的(9)/(10)”，“是”字后面的小红身高就是单位“1”。

这就好比小红身高是老大，小明身高得看小红身高这个老大的脸色，按照它的(9)/(10)来。

2. 还有一种情况，如果题目说“降价了(1)/(3)”，这里是把原来的价格看作单位“1”。

你可以想啊，原来的价格本来好好地在那，现在降了一部分，降的这部分是原来价格的(1)/(3)，所以原来价格就是单位“1”，它是那个被用来做比较的基础。

三、练习题来啦1. 一条路，已经修了(2)/(5)，这里单位“1”是啥呢？对啦，就是这条路的总长度。

因为是把这条路的总长度看成一个整体，已经修的长度是这个整体的(2)/(5)。

2. 某工厂三月份产量比二月份增加了(1)/(8)。

单位“1”是谁呢？就是二月份的产量呀。

二月份产量就像一个标杆，三月份产量就是在这个标杆的基础上增加了(1)/(8)。

如果二月份产量是80个产品，那三月份产量就是80 + 80×(1)/(8) = 90个产品。

3. 杨树棵数占柳树棵数的(3)/(7)。

很明显，柳树棵数是单位“1”。

柳树棵数就像一个大部队，杨树棵数只是这个大部队的(3)/(7)。

如果柳树有70棵，那杨树就有70×(3)/(7) = 30棵。

希望通过这些讲解和练习，你对分数应用题中的单位“1”有更清楚的认识啦。

第九讲 分数应用题例题1.(1)小高有100个梨，他把其中的21送给了墨莫，那么小高送给了墨莫_____ 个梨.(2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的73，则墨莫有高思积分____分.练习1.(1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的54送给了萱萱，那么卡莉娅送给了萱萱______个苹果(2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的52，那么小山羊今年_______岁.例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧京力吃光了。

墨莫吃了全部巧克力的52，卡莉娅吃了全部巧克力的103，小高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球有50个.口袋里一共有几个球?例题3.有一堆砖，搬走总数的41后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还多了51.这堆砖原来有多少块?练习3.小言在练毛笔字，第I 个小时结束的时候，还差31才完成练字计划.第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的41.那么小言计划写多少个字?例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了201，结果总人数增加了16人。

请问:现有男生多少人?练习4.上届校运动会共有250名同学报名参加。

本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了201，那么本届校运动会有多少女同学报名?选做题用一批纸装订-种练习本.第一天装订了120本，还剩全部纸张的52；第二天又装订了65本，还剩下1350张纸，这批纸原来一共有多少张?第十讲 单位“1”的转化例题1有三个桶里面装满了酸奶，乙桶中的酸奶比甲桶中的少61，丙桶中的酸奶化甲桶中的多61请问:如果把三桶酸奶倒入一个大缸里，甲桶中的酸奶占其中的几分之几?练习1.甲桶中的水比乙桶中的少51，丙桶中的水比乙桶中的多51.如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几?例题2.某人从甲城去乙城，第一天走了全程的41，第二天走了剩下的32，这时距乙城还有40 千米，甲、乙两城相距多少千米?练习2.小明看一本书，第一天看了全书的31，第二天看了剩下的52，还剩下144页没有看，问这本书共有多少页?例题3.现有苹果、 桔子、梨三种水果各若干个，苹界的数目是其它两种水果总数的61，桔子的数目是其它两种水果总想的165，梨有26个，这些水果一共有多少个?练习 3.现有包子、饺子、慢头各若干个，包子的数目是其它两种主食总数的51，饺子的数目是其它两种主食总数的75，馒头有15个.这些主食一共有多少个?例题4.阿呆和阿瓜一起玩游戏牌，开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的53:玩了若干局后，阿呆赢了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的57.请问:阿录此时一共有多少张牌?练习4.墨莫和卡莉亚都有很多科普书，墨莫的科普书数量是卡莉亚的83.后来卡莉亚送给墨莫1l 本书后，墨莫的科普书数量就变成了卡莉亚的74，原来墨莫比卡莉亚少多少本书?选做题装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样多。

六年级分数应用题提高——单位1转化(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 为庆祝“扬州烟花三月旅游节”，同学们手工制作小灯笼。

六⑴班做的相当于六⑵班的80%，后来六⑵班又做了6个，这时六⑴班做的相当于六⑵班的75%。

六⑴班做了多少个？2.3.4.华南碧桂园学校小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4：3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？ 5. 甲乙两队合修一条2835米长的路，甲队与乙队每天所修长度的比是4:5，合修9天后，还剩全路的1/7未修，甲队每天修多少米？6. 甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的52，乙堆煤重是甲、丙重量的41，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？ 7.8.9. 商店运来三种水果，其中梨的重量占51。

苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。

苹果比梨多20千克。

共运来水果多少千克10. 生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个，现在甲乙两合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？11. 快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的87，A 、B 两站相距多少千米？ 12.13.14. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。

求新的合金中铜与锌的比。

15. 一桶油，第一次倒出1/6，第二次比第一次多倒30千克，这时倒出的油与剩下的比是7:5，这桶油还剩多少千克？16. 全校女生的25%参加了学校合唱队，剩下女生人数占全校总人数的1/3，已知学校男生有250人，全校一共有多少人？17. 一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？18. 十月份第一车间与第二车间的产量比是4﹕7，第一车间与第三车间的产量比是5﹕3，第三车间比第二车间少生产1380件，三个车间各生产多少件产品19. 有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，这堆糖中，奶糖多少块？20. 某市举行数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试。

例一、甲乙丙丁四人共植树60棵，甲植树棵数是其余三人的1/2，乙植树棵数是其余三人的1/3，丙植树棵数是其余三人的1/4,一共植树多少棵？
例二、五一班计划抽调1/5的人参加义务劳动，临时又有两人主动参加，使得参加义务劳动的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加义务劳动？
例三、玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半。

这批玩具一共多少个？
例四、五个连续的偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的1/4多18，这五个偶数的和是多少？
例五、甲乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5 相等，甲组比乙组少多少人？
例六、一个长方形的周长是130厘米。

如果长增加2/7,宽减少1/3，得到的新的长方形的周长不变。

求原来长方形的长宽各是多少厘米？
例七、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时的科技书和文艺书本数的比是9:10。

图书馆买来科技书多少本？
例八、甲乙两人原来的钱数的比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2。

甲乙原来各有多少元钱？
例九、两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7:4。

甲商品原来的价格是多少元？
例十、一个最简分数的分子、分母之和为49，分子加上4，分母减去4后，得到的新的分数可以约简为3/4，求原来的分数。

分数应用题转化单位一练习题IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】转化单位一思路：1、某车间生产一批零件，第一天生产了1/3，第二天生产了剩下的2/5，还差360个完成任务。

这批零件多少个？2、某车间计划生产一批零件，第一天生产了2/7，第二天比第一天多生产70个，第三天生产了300个，这时完成零件数超过了计划的1/10。

原计划生产零件多少个？3、某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多1/8，六年级的人数比五年级少14人，六年级有多少人？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？5、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？4、春风小学原计划栽杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽了杨树的3/5和30棵柳树后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下三种树的棵数恰好相等。

试问原计划这三种树各栽多少棵？5、一条水渠，第一天修了全长的1/3，第二天又修了余下的1/3，还剩300米没有修。

这条水渠全长多少米？6、一瓶酒精第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中剩下60克。

原来瓶中有酒精多少克？7、某校六年级三个班同学做数学学具。

六（1）班做的学具占三个班总件数的2/5，六（2）班做的学具比六（3）班多1/4，比六（1）班少10件。

问六（2）班做学具多少件？8、某工厂原有工人248人，其中女工占15/31，后来调走几名女工，这样女工人数占总人数的7/15。

问调走了几名女工？9、图书室里有文艺书、科技书和连环画共1880本，文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三类书本数相同，问原来这三类书各有多少本？10、甲桶食油比乙桶食油多千克，如果从两桶里各取出千克食油后，甲桶里剩下的5/21等于乙桶里剩下的1/3。

转化单位1分数应用题(超经典)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 “单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。

练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

【奥数讲座】分数应用题转化单位1转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。

【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。

思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。

【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。

思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。

【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。

分数应用题转化单位“1”（练习一）1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三）1、牛的头数比羊的头数少51，羊的头数比牛的头数多几分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少52，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？3、男生比女生少72，女生比男生多几分之几？4、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习四） 1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是152。

甲、乙、丙各是多少？3、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23 ，香蕉和苹果共有260千克。

转化单位 “1”的分数应用题姓 名：例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）例2、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。

求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。

甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）练 习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？（180人）4、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？（45人）5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。

后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的113，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包）6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的21，乙支付的钱是其余两人的31，丙支付的钱恰好是5000元。

分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。

下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。

例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。

由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。

根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。

例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。

由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。

根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。

通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。

在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。

我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。

分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。

下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。

例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。

在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。

请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。

第6讲转化单位“1”（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。

练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。

练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。

人教版六年级分数除法应用题单位‘1’转化与统一题中若出现多个单位“1”；单位“1”有变化；或较复杂情况时，需要统一单位“1”才能解决问题。

把不同的数量当做单位“1”，得到得的分率可以在一定的条件下转化。

【常见不同单位“1”，分率转化及方法。

】(1) 某班级男生是女生的85，男生占全班人数的几分之几？女生比男生多几分之几？男生比女生少百分之几？(2) 甲比乙少54，甲是乙的几分之几？乙比甲多百分之几？(3) 甲的53等于乙的31，乙比甲是几比几？甲是乙的几分之几？(4) 甲是乙的43，乙是丙的52，甲是丙的？甲、乙、丙三者比为多少？(5) 一推煤，第一天用去72，第二天用去剩下的53，第二天运走的占全部的几分之几？占第一天的几分之几？(6) 某班男生占全班人数的52，男生转走4人后，这是男生占31，问： ① 转走前与转走后男生各占女生的几分之几？ ② 转走后男生占原来总人数的几分之几？ ③ 转走前总人数与转走后总人数之比是几比几？方法：找不变量，把不变量作单位1，先求其他量是不变量的几分之几，或先求其他量与不变量的比，再求解。

晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型2】一杯糖水，糖占糖水的10分之1，再加入10g 糖后，糖占水的9分之2，原来有糖水多少克？【题型3】在的田径队男生与女生各队少人？男生的数量是不变【题型4】甲、乙两个粮仓，原来甲粮食吨数是乙的78，现在从甲仓运15吨到乙仓库后，甲仓库粮食吨数是乙仓库的119，甲仓库原来有多少吨粮食？一批货物，第一天运走60吨，第二天运走剩下的31，这是运走的货物质量与没运走的货物质量比为5:4，这批货物一共有几吨？【题型6】一个车间有102人，男员工人数的43与女员工人数的32相等。

该车间男、女员工各有多少人？【题型7】有两支燃烧速度相同的蜡烛，长度之和为56cm ，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛剩余部分与段蜡烛点燃前一样长，且此时短蜡烛长度刚好是剩下长蜡烛的32，点燃前长蜡烛段蜡烛各有多长？1. 小红读一本故事书，第一天读了全书的52，第二天读了余下的41，还剩96页，该故事一共有几页？2. 一根绳子，第一次用去83，第二次用去余下的41，还剩下24m,原来这根绳子有多长？3. 小明三天看一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的 52，第二天比第一天多看了 21 页，这本书共多少页？【练习2】4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲中拿出51给乙袋，那么两袋大米一样重，原来乙袋大米质量是甲袋的几分之几？若乙袋大米重50kg ，则甲袋重多少千克？5. 六年级（2）班原来的男生人数占总人数的52，后来转进8人后，男生人数占总人数的21，六（2）班原来有多少学生？6. 有一杯糖水，糖的质量占水的51，加入20g 糖后，糖的质量占水的72，这原来杯中的糖水有多少克？7. 某班男生人数占全班的40%，后来又转走10名女生，这时男生人数占全班的50%．这个班有男生多少人？8. 一杯糖水，糖的质量占糖水的101，再加入10g 糖后，这时糖的质量占糖水的112，原来糖水有多少克？【练习3】9. 胜利厂有职工850人，男职工人数的43等于女职工人数的32。

六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”“1”解答分数应用题;对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环;有些较复杂的分数应用题;题中有若干个不同的单位“1”;必须根据题目的具体情况;将不同的单位“l ”;转化成统一的单位“1”;使较为隐蔽的数量关系明朗化;达到解决问题的目的。

12.4..3.b b a a bb b a a bb a ac b dc a bc a c ad d b ad b d bca c acb d bd a b+-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的，则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的.如果乙是甲的.则连环关系转換型等于多少相比转換型转换单位1公式四大类型倒数关系转換型关系转換型1． 甲是乙的32;问乙是甲的几分之几？2． 修一条路;第一天修了全长的51;第二天修了余下的41;第二天修了全长的几分之几？3.橘子比苹果多61;苹果比橘子少几分之几？【例1】晶晶三天看完一本书;第一天看全书的41;第二天看余下的52;第二天比第三天少看15页;这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”;练习：2．有一批煤;第一天运了这批煤的41;第二天运了第一天的53; 已知第一天比第二天多运10吨;这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥;第一次运走总数的51多100吨;第二次比第一次的54多20吨;第三次运走200吨;正好运完。

这批水泥有多少吨？分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系;转换成与总量的关系。

第二练习：某工程队修筑一段公路;第一天修筑全长的52;第二天修了剩下部分的103又24米;第三天修的是第一天的43又60米;正好全部修完;这段公路全长多少米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具;甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个数的21;乙所做玩具的个数;是甲、丙所做玩具个数的31。

1.“单位1”已知类型3.学校食堂共有大米300千克，吃了35，问吃了多少千克？4.学校食堂共有大米300千克，吃了35，问还剩下多少千克？5.箱子里有12个苹果，吃了13，问吃了多少个？6.箱子里有12个苹果，吃了13，还剩下多少个？7.箱子有12个苹果，吃了13个，还剩下多少个个？（注意带单位和不带单位的区别））8.工厂有煤炭223吨，用了12，还剩下多少吨？9. 工厂有煤炭223 吨，用了12 吨，还剩下多少吨？10. 一枝钢笔21元，一枝毛笔的价格是钢笔的31。

一枝毛笔的价格是多少？11. 一个长方形花园，长48米，宽是长的65。

这个花园的面积是多少？ 12. 农场有化肥54吨，每天用去它201的，5天一共用去多少吨？13. 汽车的速度65与客车相等，已知汽车每小时行120千米，客车每小时行多少千米？14. 学校购进3600本图书，其中181是名著，403是科普读物。

名著和科普读物各多少本？15. 公司一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份实际用电多少度？16. 爸爸今年32岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁，儿子今年多少岁？ 17. 有120个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走41。

小猴子拿走了多少个桃？18. 有120个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41。

小猴子拿走了多少个桃？（注意和上一题的区别）19. 在长跑训练中，小付跑了2000米，小欣跑的路程相当于小文的43，小红跑的路程等于小丽的32，小红跑了多少米？ 20. 汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的52，这辆摩托车25小时行多少千米？21. 一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少83米。

第二次剪去多少米？22.一本童话书共480页，第一天看了全书的81，第二天看的页数相当于第一天4的。

第二天看了多少页？52.“单位1”未知类型5) 甲铁块重65千克，相当于乙铁块的125。

分数应用题中的单位1问题的专项练习分数应用题中的单位“1”专项练基本原则】一、基本思路：分数的意义是“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

因此，确定单位1的方法是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.例如，男生占全班的比例，桃树数量相当于梨树数量的比例，一台电视机的降价幅度等等，都可以通过将全班人数、总树数或原价看作单位1来解决。

二、在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位1.例如，男生比女生多，就将女生人数看作单位1.三、在涉及增减量的问题中，基础量就是单位1.例如，水结成冰后体积增加了，就将水看作单位1；冰融化成水后体积减少了，就将冰看作单位1.单位“1”的应用题】通过单位1的量×分率=分率对应量或分率对应量÷分率=单位1的量来解决。

说明】单位“1”在“是”、“比”、“占”和“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

具体数÷对应分率=单位“1”的量。

详细说明】正确找准单位“1”是解答分数应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”？以下是一些考虑方面：一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如，我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，因此，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，因此100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

在数量比较分数应用题中，有两种情况：一种是含有“比”字的关键句，另一种是没有“比”字但带有指向性特征的关键句。

对于含有“比”字的句子，比后面的数量通常被作为标准量或单位“1”，而另一个数量则是比较量。

分数应用题（转化单位“1”、抓不变量、逆推法）我们解答分数应用题时，经常会发现，在同一道题目中出现不同的单位“1”，造成解题困难。

这种时候，我们可以根据题意，转化其中的单位“1”，使单位“1”能够统一起来。

1、甲乙丙三人植树，甲植树的棵数是另外两人总数的1/3，乙植树的棵数是另外两人总数的1/4，丙植树的棵是22棵，三人一共植树多少棵？甲、乙各植树多少棵？2、甲乙丙丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？3、五（1）班原计划抽调1/5的人参加义务劳动，临时又有三人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加？在一些分数应用题当中，会出现一些变化量，造成题目中单位“1”的量无法确定，为解题增加了难度。

这种情况，我们要善于发现题中的“不变量”，抓住“不变量”进行分析。

有的时候，可以先求出不变量，然后利用其作为中间条件进行解答；有的时候，则应以不变量作为单位“1”，转化题中的关键句，统一单位“1”后再进行解答。

4、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的3/10。

又买来科技书多少本？5、饲养场养了白猪、黑猪共500头，白猪占2/5，后来又购进一批白猪，这时白猪占2/3，问购进多少头白猪？2 6、 学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少51，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9：10。

图书馆买来科技书多少本？逆推应用题也就是我们常说的倒推法，我们在分析时需要反向思考。

在解答分数应用题时，也经常出现这种逆向思维的应用题，一般情况下，比较简单的可采用方程解，特殊情况下，我们采用逆推反而比较容易解答，有些还可以借助表格进行逆推。

7、 一个修路队修一条公路，第一周修了全长的1/6，第二周修了余下了的2/5，这时还剩下2.4千米没有修，这段公路长多少米？8、 仓库存粮若干吨，第一次运出总数的1/2又4吨，第二次运出余下的1/2又3吨，第三次运出余下的1/2又5吨，最后还剩下12吨，这个仓库原来存粮多少吨？9、 修一段路，第一天修全路的21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，第三天修余下的41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路全长。