第8章 幂的运算 单元综合卷(B)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．31m a +可以写成 ( )
A ．31()m a +
B ． 3()1m a +
C ．a ·a
3m D ．(m a )21m + 2．下列是一名同学做的6道练习题：①0(3)1-=；②336a a a +=；③5()a -÷3()a -=
2a -；④4m 2-=214m
；⑤2336()xy x y =；⑥225222+=其中做对的题有 ( ) A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道
3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( )
A ．1．2×109- m
B ．1．2×10
8-m C ．12 X 108-m D ．1．2×107- m 4．若x 、y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x 、y 的值有 ( )
A ．4对
B ．3对
C ．2对
D ．1对
5．若x <一1。则012x x x --、、之间的大小关系是 ( )
A ．0x > 2x -> 1x -
B ．2x ->1x ->0x
C ．0x >1x ->2x -
D ．．1x ->2x ->0x
6．当x =一6，y =16
时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16
- C ．6 D ．一6 7．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( )
A ．m =9，n =一4
B ．m =3，n =4
C ．m =4，n =3
D ．m =9，n =6
二、填空题。(每空2分，共16分)
8．将(16
)1-、(一2) 0、(一3) 2、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 · 9．( )
2=42a b ；( )×12n -=223n + 10．若35)x (=152×153，则x = ．
11．如果43(a )÷25(a )=64，且a <0，那么a = ．
12．若3n =2，35m =，则2313m n +-的值为 ．
13．已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ．
14．如果等式(2a 一1)
2a +=1，则a 的值为 ．
三、解答题。(共63分) 15．(每小题4分，共16分)计算：
(1)一3x + (－4x )2x ； (2)( 2a )3·(2a )4÷(一2a )5；
(3)(－2)
2-一32÷(3．144+π) 0；
(4)把下式化成()a b ρ-的形式：
15(a －b ) 3 [一6(a －b )
5ρ+](b －a ) 2÷45(b －a ) 5．
16．(8分)用简便方法计算下面各题：
(1) 4
()52012×(一 2013； (2)(318)12×(825
)11×(一2) 3
17．(4分)先化简，再求值：一(一2a )3·(一b 3)2+(一
32ab 2)3。，其中a =一12
，b =2．
18．(4分)已知n 为正整数，且2()9n x =，求32221
()3()3
n n x x -的值；
19．（1）（4分）已知5×25m ×125m =516，求m 的值；
（2）(4分) 已知x +3y －2=0,求6x ·216y 的值；
（3）（4分）已知9m ÷322m +=1
()3n
，求n 的值；
20．（5分）若a =2
55，b =344，c =433，试比较a 、b 、c 的大小
21．（6分）（1）你发现了吗（23）2=23×23，（23）2-=2
1113322222()333
=⨯=⨯，由上述计算，我们发现（23）2 （23)2
- （2）仿照（1）,请你通过计算，判断335
4()()45
-与之间的关系。 （3）我们可以发现：()m b
a - ()m a b
（0ab ≠）。 （4）计算：2277()()155
-g 。
22．22．(8分)阅读下列材料：
一般地，n 个相同的因数a 相乘， 记为n a ．如2×2×2=32=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 8a (即log 8a =3)．一般地，若n a =6(a >0且a ≠1，6>0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b (即log a b =n )．如34
=81，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81 (即3log 81=4)．
(1)计算以下各对数的值：
2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，2log 4、2log 16、2log 64之间又
满足怎样的关系式；
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗
log log a a M N += (a >0且a ≠1，M >0，N >0)；
(4)根据幂的运算法则：n m a a g =n m a +以及对数的含义证明上述结论．
参考答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B
