2018年安庆市高三模拟考试(二模)

安徽省安庆市2018届高三第二次模拟考试英语试题本试题卷共8页。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1. Which shirt does the woman think is better?A. The green one.B. The blue one.C. The black one.2. What is Mike good at?A. Soccer.B. Volleyball.C. Basketball.3. What is the woman going to do?A. Go to see a doctor.B. Talk with her neighbor.C. Move to a different house.4. Where does the conversation probably take place?A. In a meeting room.B. On the highway.C. In a parking lot.5. What is the man doing?A. Eating dessert.B. Reading a book.C. Taking out the rubbish.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

2024年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（答案在最后）命题：安庆市高考命题研究课题组考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1.设集合{}213A x x =-≤，集合101x B x x ⎧⎫+=>⎨⎬-⎩⎭，则A B = （）A.(1,2]B.[1,2]C.(1,1)- D.(1,2)-【答案】A 【解析】【分析】计算出集合A 、B 后借助交集定义即可得.【详解】由213x -≤，可得12x -≤≤，故{}12A x x =-≤≤，由101x x +>-，可得()()110x x +->，即1x >或1x <-，故{1B x x =>或}1x <-，则{}12A B x x ⋂=<≤.故选：A.2.已知复数2z =，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（）A.14B.1C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】首先分析题意，对给定复数化简，再利用共轭复数知识求解即可.【详解】221=+i 422z -+-，而1i 22z =--，可得1113(+i)(1222244z z ⋅=---=+=.故选：B.3.设F 是椭圆22:1259x y C +=的一个焦点，过椭圆C 中心的直线交椭圆于P ，Q 两点，则PQF △的周长的最小值为（）A.12B.14C.16D.18【答案】C 【解析】【分析】根据椭圆的定义求出10PF QF +=，再由min 26PQ b ==，即可求解.【详解】由椭圆的对称性可知P ，Q 两点关于原点对称，设椭圆的另一个焦点为1F ，则四边形1PFQF 为平行四边形，由椭圆定义可知：11420PF PF QF QF a +++==，又1PF QF =，1PF QF =，所以10PF QF +=，又PQ 过原点，所以min 26PQ b ==，所以PQF △的周长的最小值为：10616+=.故选：C4.在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按[40,50]，(50,60]，(60,70]，(70,80]，(80,90]，(90,100]进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为（）A.80B.78C.76D.74【答案】B 【解析】【分析】借助百分位数的定义计算即可得.【详解】由0.005100.015100.020100.4⨯+⨯+⨯=，0.005100.015100.020100.030100.7⨯+⨯+⨯+⨯=，故这次调查数据的第64百分位数位于(70,80]之间，设这次调查数据的第64百分位数为x ，则有700.640.4100.70.4x --=-，解得78x =.故选：B .5.设{}n a 是公比不为1的无穷正项等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0n ，对任意的正整数0n n >，1n a <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】由等比数列基本量的计算以及正项等比数列的单调性、充要条件的定义即可得解.【详解】{}n a 是公比不为1的无穷正项等比数列，所以()*0,N n a n >∈，一方面：“{}n a 为递减数列”，等价于101n na q a +<=<，要使得()111,0nn a a q a =<>，只需11nq a <，即1lg lg n q a <-，从而1lg lg a n q>-，所以取10lg max 1,1lg n q a ⎧⎫⎡⎤=-+⎨⎬⎢⎣⎦⎩⎭，其中[]x 是指不超过x 的最大整数，则当0n n >时，有1n a <，另一方面：我们假设1q >，且“存在正整数0n ，对任意的正整数0n n >，1n a <”，则当n 越来越大时，同理可得()111,0nn a a q a =>>，但这与“存在正整数0n ，对任意的正整数0n n >，1n a <”矛盾，综上所述，“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0n ，对任意的正整数0n n >，1n a <”的充要条件.故选：C.6.已知点(1,0)P，(C ，O 是坐标原点，点B 满足1BC = ，则OP 与PB夹角的最大值为（）A.56π B.23π C.2π D.3π【答案】A 【解析】【分析】根据题意，求得点B的轨迹是以C 为圆心，半径1r =的圆，结合直线与圆相切，求得切线的倾斜角，即可求解.【详解】设点(,)B x y，可得()BC x y =--，因为1BC =，可得22(1x y +-=，即点B的轨迹是以C 为圆心，半径1r =的圆，如图所示，设过点P 与圆C 相切的直线PB 的方程为(1)y k x =-，即kx y k 0--=，1=，解得3k =-，设切线的倾斜角为(0π)αα≤<，则tan 3α=-，可得5π6α=，即OP 与PB 夹角的最大值为5π6.故选：A.7.已知函数2()2cos sin 21(0)f x x x ωωω=+->的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，且()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上没有最小值，则ω的值为（）A.12B.32C.52D.72【答案】B 【解析】【分析】先化简解析式，根据对称性可得12,2k k ω=-∈Z ，再结合最小值点即可求解.【详解】2π()2cos sin 21cos 2sin 224f x x x x x x ωωωωω⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，因为()f x 的图象关于点π,04⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以πππ0424f ω⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故πππ,24k k ω+=∈Z ，即12,2k k ω=-∈Z ，当ππ22π42x k ω+=-+，即3ππ,8k x k ωω=-+∈Z 时，函数()f x 取得最小值，因为()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上没有最小值，所以5ππ83ω≥，即158ω≤，由115228k ω=-≤解得1918k ≤，故1k =，得32ω=.故选：B8.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，122AB AD AA ==，点E 是棱AB 上任意一点（端点除外），则（）A.不存在点E ，使得1EC D E⊥B.空间中与三条直线11A D ，EC ，1BB 都相交的直线有且只有1条C.过点E 与平面1D AE 和平面DAEC 所成角都等于π8的直线有且只有1条D.过点E 与三条棱AB ，AD ，1AA 所成的角都相等的直线有且只有4条【答案】D 【解析】【分析】当E 为AB 的中点时判断A ；作图判断B ；利用角平分面的特征判断C ；建立空间直角坐标系，分析判断D.【详解】在长方体1111ABCD A B C D -中，122AB AD AA ==，对于A ，当E 为AB 的中点时，连接DE ，则45AED BEC ∠=∠= ，即有EC DE ⊥，而1DD ⊥平面ABCD ，EC ⊂平面ABCD ，则1EC DD ⊥，又11,,DE DD D DE DD ⋂=⊂平面1DD E ，因此EC ⊥平面1DD E ，而1D E ⊂平面1DD E ，则1EC D E ⊥，A 错误；对于B ，连接11,BD B D ，设BD EC K ⋂=，111////BB CC DD ，则平面11BDD B 与直线EC 交于K ，点K 在线段BD 上，不含端点，则直线1D K 与直线1BB 相交，同理直线1A E 与直线1BB 相交,因此直线1D K 、1A E 分别与三条直线11A D ，EC ，1BB 都相交，B 错误；对于C ，AB ⊥平面11ADD A ，而1AD ⊂平面11ADD A ，则1AB AD ⊥，又AB AD ⊥，于是1DAD ∠是二面角1D AE D --的平面角，且1π4DAD ∠=，显然1DAD ∠的平分线与平面1D AE 和平面DAEC 所成角都等于π8，过点E 与此直线平行的直线符合要求，这样的直线只有1条；半平面1D AE 与半平面DAEC 的反向延长面所成二面角的角平分面与平面1D AE 和平面DAEC 所成角都等于3π8，在此角平分面内过点E 与平面1D AE 和平面DAEC 所成角都等于π8的直线有2条，因此过点E 与平面1D AE 和平面DAEC 所成角都等于π8的直线有3条，C 错误；对于D ，建立如图所示的空间直角坐标系，直线1,,AB AD AA 的方向向量分别为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)，设过点E 的直线l 方向向量为(,,)a x y z =，由直线l 分别与直线1,,AB AD AA 所成角都相等，==||||||x y z ==，不妨令||1x =，有(1,1,1)a =r 或(1,1,1)a =- 或(1,1,1)a =- 或(1,1,1)a =- ，显然使得||||||1x y z ===成立的向量a有8个，其余4个分别与上述4个向量共线，所以过点E 与三条棱AB ，AD ，1AA 所成的角都相等的直线有且只有4条，D 正确.故选：D【点睛】关键点睛：建立空间直角坐标系，利用线线夹角的求法是求解选项D 的关键.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知定义在R 上的函数()f x ，满足对任意的实数x ，y ，均有()()()1f x y f x f y +=+-，且当0x >时，()1f x <，则（）A.(0)1f = B.(1)(1)1f f +-=C.函数()f x 为减函数 D.函数()y f x =的图象关于点()0,1对称【答案】ACD 【解析】【分析】对A ：借助赋值法令0x y ==计算即可得；对B ：借助赋值法令1x =，1y =-计算即可得；对C ：结合函数单调性的定义及赋值法令0y >计算即可得；对D ：结合函数对称性及赋值法令y x =-计算即可得.【详解】对A ：令0x y ==，则有()()()0001f f f =+-，故(0)1f =，故A 正确；对B ：令1x =，1y =-，则有()()()0111f f f =+--，故()()112f f +-=，故B 错误；对C ：令0y >，则有()()()1f x y f x f y +-=-，其中x y x +>，()10f y -<，令1x x y =+，2x x =，即有对1x ∀、2x ∈R ，当12x x >时，12())0(f x f x -<恒成立，即函数()f x 为减函数，故C 正确；对D ：令y x =-，则有()()()1f x x f x f x -=+--，又(0)1f =，故()()2f x f x +-=，故函数()y f x =的图象关于点()0,1对称，故D 正确.故选：ACD.10.抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为(0,1)F ，经过点F 且倾斜角为α的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，分别过点A 、点B 作抛物线C 的切线，两切线相交于点E ，则（）A.当16AB =时，π3α=B.AOB 面积的最大值为2C.点E 在一条定直线上D.设直线EF 倾斜角为β，αβ-为定值【答案】CD 【解析】【分析】由焦点为(0,1)F 可得抛物线方程，联立直线与曲线方程，可得关于x 的一元二次方程，即可得与x 有关韦达定理，对A ：利用韦达定理与弦长公式计算即可得；对B ：利用韦达定理与弦长公式及面积公式计算即可得；对C ：借助导数的几何意义可得AE l 与BE l 的方程，即可得点E 坐标，即可得解；对D ：由tan tan 1αβ⋅=-，故可得2παβ-=.【详解】由抛物线的焦点为(0,1)F ，故2p =，即2:4C x y =，由题意可知，直线l 斜率存在，设():1tan AB l y kx k α=+=，()11,A x y ，()22,B x y ，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩，有2440x kx --=，216160k ∆=+>，124x x k +=，124x x =-，对A：()241AB k ===+，当16AB =时，即有()24116k +=，故k =，即tan α=，即π3α=或2π3α=，故A 错误；对B：()2114122AOB S d AB k =⨯=+= ，故2AOB S ≥ ，故B 错误；对C ：由()11,A x y ，2:4C x y =，即24x y =，有2x y '=，故()111:2AE x l y x x y =-+，又2114x y =，故211:24AE x x l y x =-，同理可得222:24BE x x l y x =-，设点(),E m n ，则有2112222424x x n m x xn m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，有22121212242x x x x m x x -+=⨯=-，21121122244x x x x x x n +=⨯-=，由124x x k +=，124x x =-，故2m k =，1n =-，故点E 在一条定直线上且该直线为1y =-，故C 正确；对D ：由()2,1E k -，(0,1)F ，则111tan 2k kβ+==--，故有1tan tan 1k k αβ⎛⎫⋅=⋅-=- ⎪⎝⎭，即π2αβ-=，故αβ-为定值且该定值为π2，故D 正确.故选：CD.【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，注意∆的判断；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.11.满足12a =，21a =，()*21n n n a a a n ++=+∈N 的数列{}na 称为卢卡斯数列，则（）A.存在非零实数t ，使得{}()*1n n a ta n ++∈N 为等差数列B.存在非零实数t ，使得{}()*1n n a ta n ++∈N 为等比数列C.()*243n n n a a a n ++=+∈ND.()20242023113ii i a a =-=-∑【答案】BCD 【解析】【分析】对A 、B ：借助等差数列与等比数列定义计算即可得；对C ：借助21n n n a a a ++=+代入即可得；对D ：由()*21n n n a a a n ++=+∈N ，得到()()()2121111n n nn n n a a a ++++-=--+-，从而将()202411ii i a =-∑展开后借助该式裂项相消即可得.【详解】对A ：若数列{}()*1n n a ta n ++∈N为等差数列，则有211n n n n ad ta a ta +++-+=-，即()211n n n a t a ta d ++=-++，由()*21n n n a a a n ++=+∈N，故有()111n n n n a a t a ta d +++=-++恒成立，即有1110t t d -=⎧⎪=⎨⎪=⎩，无解，故不存在这样的实数t ，故A 错误；对B ：若数列{}()*1n n a ta n ++∈N为等比数列，则有211n n n na q ta a ta ++++=+，即()21n n n a q t a qta ++=-+，由()*21n n n a a a n ++=+∈N，故有()11n n n n a a q t a qta +++=-+恒成立，即有11q t qt -=⎧⎨=⎩，即210t t +-=，解得12t -±=，此时21110a ta +=-=≠，故存在非零实数t ，使得{}()*1n n a ta n ++∈N 为等比数列，故B 正确；对C ：由()*21n n n a a a n ++=+∈N，则32214223n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a ++++++++=++=+++=，即有()*243n n n a a a n ++=+∈N，故C 正确；对D ：由()*21n n n a a a n ++=+∈N ，故()()()()()222121111111n n n n nn n n n n a a a a a +++++++-=-+-=--+-，故()()()()()20242320241232024111111ii i a a a a a =-=-+-+-+-=∑ ()()()()()()()()()()2232432023202221324320232022121111111111a a a a a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⨯+-⨯+--+-+--+-+--+-++--+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()202312023202321113a a a ⎡⎤=-++---=-⎣⎦，故D 正确.故选：BCD.【点睛】关键点点睛：D 选项中关键点在于由()*21n n n a a a n ++=+∈N，得到()()()2121111n n nn n n a a a ++++-=--+-，从而将()202411ii i a =-∑展开后可借助该式裂项相消.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.在二项式10的展开式中，常数项为__________．【答案】210【解析】【分析】借助二项式展开式的通项公式计算即可得.【详解】对10，有10151536211010C C kkk k k k T x x x ---+⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令5506k -=，则6k =，则有655671010C C 210T x -===.故答案为：210.13.已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为M ，底面直径2AB =．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O ，则该圆锥的全面积为__________．【答案】3π【解析】【分析】画出圆锥的截面PAB ，由圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O ，可得PAB 为等边三角形，借助圆锥的表面积公式计算即可得.【详解】画出圆锥的轴截面如图所示，由O 为圆锥的内切球球心，则有BO 为PBA ∠的角平分线，由O 为圆锥的外接球球心，则OB OP =，故PBO OPB ∠=∠，故APB PBA ∠=∠，又PA PB =，故PAB 为等边三角形，故PM =，2PB =，则22πππ1π123πS r rl =+=⨯+⨯⨯=全.故答案为：3π.14.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术．其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．现有如图所示剪纸图案，其花纹中就隐含方程为222333(0)x y a a +=>的曲线C （称为星形线），则曲线C 的内切圆半径为__________；以曲线C 上点(,)(0)m n mn ≠为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________．【答案】①.2a②.a【解析】【分析】由曲线C 的方程可得，该曲线关于x 轴、原点对称，故只需研究第一象限即可，求出第一象限上的点到曲线C 的最短距离即可得其内切圆半径；当0x >，0y >时，曲线可为函数322233y a x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，结合导数的几何意义可得曲线上的点()00,x y 的切线方程，即可得该直线被坐标轴截得的线段长.【详解】设点(),P x y 在曲线222333(0)x y a a +=>上，则(),x y -、(),x y -、(),x y --亦在曲线222333(0)x y a a +=>上，故曲线222333(0)x y a a +=>关于x 轴、y 轴、原点对称，故只需研究第一象限内部分，当0x >，0y >时，由(),P x y 曲线222333(0)x y a a +=>上，故有222333x y a +=，即有2211331x y a a ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥+= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，则可设13cos x a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，13sin y a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即3cos x a α=，3sin y a α=，则OP ======，由π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则(]2sin 20,1α∈，则min2a OP ==，即曲线C 的内切圆半径为2a ；当0x >，0y >时，222333(0)x y a a +=>可化为322233y a x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，11221122223333333223y a x x x a x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-='-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则曲线上的点()00,x y 的切线方程为：()3122122223333300y a x xa x x x -⎛⎫⎛⎫--=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令0x =，则有()13122222233333000y xa x x a x -⎛⎫⎛⎫=---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11222222222122333333333300a x x a x a a x a y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，令0y =，则有1222133333000x x a x x a x ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，则AB a ====.即曲线C 上点(,)(0)m n mn ≠为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于a .故答案为：2a；a .【点睛】关键点点睛：本题关键点在于借助曲线的对称性，得出只需研究第一象限部分，若点(),P x y 曲线222333(0)x y a a +=>上，可设13cos x a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，13sin y a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，从而计算出点P 到曲线的最短距离即可得曲线C 的内切圆半径，当0x >，0y >时，曲线可为函数322233y a x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，结合导数的几何意义可得曲线上的点()00,x y 的切线方程，即可计算得该直线被坐标轴截得的线段长.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，在平面凸四边形ABCD 中，2sin tan tan cos BADABD ADB ABD∠∠+∠=∠.（1）求ADB ∠；（2）若4AD BD ==，6ACB BDC π∠=∠=，求CD .【答案】（1）3π（2）4【解析】【分析】（1）借助三角恒等变换将所给式子化简计算即可得；（2）结合题意，借助正弦定理与余弦定理计算即可得.【小问1详解】由已知得：sin sin 2sin cos cos cos ABD ADB BADABD ADB ABD∠∠∠+=∠∠∠，故sin cos cos sin 2sin cos cos cos ABD ADB ABD ADB BADABD ADB ABD∠∠+∠∠∠=∠∠∠，所以sin()2sin cos cos cos ABD ADB BADABD ADB ABD∠+∠∠=∠∠∠．因为()()sin sin πsin 0ABD ADB BAD BAD ∠+∠=-∠=∠≠，故1cos 2ADB ∠=，由三角形内角范围知π3ADB ∠=；【小问2详解】由4AD BD ==，π3ADB ∠=，故ABD △为边长为4的等边三角形，在ABC 中，π6ACB ∠=，由正弦定理得sin sin BC AB BAC ACB=∠∠，故sin 8sin sin AB BACBC BAC ACB∠==∠∠，由于πBAC BCA ABD CBD ∠+∠+∠+∠=，所以π2BAC CBD ∠+∠=，故8cos BC CBD =∠，在BCD △中，由余弦定理得2222cos CD BD BC BD BC CBD =+-⨯⨯∠，即22248cos 16CD BC BC CBD =+-⨯⨯∠=，得4CD =.16.已知函数()2ln ()mf x x x m x=-+∈R ．（1）当3m =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若不等式()0f x ≤对任意的[1,)x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）递增区间为(0,3)，递减区间为(3,)+∞（2）(,1]-∞【解析】【分析】（1）求出导函数后借助导函数的正负即可得原函数的单调性；（2）可借助(1)0f ≤，得到1m £，在1m £的情况下，借助1()2ln 2ln m f x x x x x x x=-+≤-+，从而构造函数1()2ln g x x x x=-+，结合该函数的单调性及最值即可得解；亦可通过参变分离，得到22ln m x x x ≤-对任意的[1,)x ∈+∞恒成立，通过研究2()2ln h x x x x =-得解.【小问1详解】当3m =-时，3()2ln f x x x x=--，其定义域为(0,)+∞，()()2222312323()1x x x x f x x x x x--+-++='=-+=，令()0f x '=，得3x =（=1x -舍去），当03x <<时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当3x >时，()0f x '<，函数()f x 单调递减．所以函数()f x 的单调递增区间为(0,3)，单调递减区间为(3,)+∞；【小问2详解】方法1：由条件可知(1)0f ≤，于是10m -≤，解得1m £．当1m £时，1()2ln 2ln m f x x x x x x x=-+≤-+，构造函数1()2ln g x x x x=-+，1x ≥，()222121()10x g x x x x-=---'=≤，所以函数()g x 在[1,)+∞上单调递减，于是()(1)0g x g ≤=，因此实数m 的取值范围是(,1]-∞．方法2：由条件可知22ln m x x x ≤-对任意的[1,)x ∈+∞恒成立，令2()2ln h x x x x =-，1x ≥，只需min [()]m h x ≤即可．()()()22ln 12ln 1h x x x x x =-+=--'，令()ln 1x x x μ=--，则()10x x xμ-'=≥，所以函数()h x '在[1,)+∞上单调递增，于是()()10h x h ''≥=，所以函数()h x 在[1,)+∞上单调递增，所以()()min 11h x h ⎡⎤==⎣⎦，于是1m £，因此实数m 的取值范围是(,1]-∞．17.如图，将边长为2的菱形ABDC 沿其对角线BC 对折，使得点A 、D 分别位于边长为2的等边PBC 所在平面的两侧，且PA PD =．设E 是PA 的中点．（1）证明：平面PBC ⊥平面ABC ；（2）求平面EBD 与平面ABC 夹角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）217【解析】【分析】（1）取BC 的中点O ，根据题意，分别证得OP BC ⊥和OP OA ⊥，利用线面垂直的判定定理，证得OP ⊥平面ABC ，进而证得平面PBC⊥平面ABC ．（2）以O 为原点，建立空间直角坐标系，根据题意，分别求得平面ABC 和EBD 得到法向量(0,0,1)m =和()3,2n =，结合向量的夹角公式，即可求解.【小问1详解】证明：取BC 的中点O ，连接OA 、OP ，如图所示．因为四边形ABDC 是边长为2的菱形，PBC 是边长为2的等边三角形，所以ABC 也是边长为2的等边三角形，在等边PBC 中，O 是BC 的中点，可得OP BC ⊥且3OA OP ==又因为6PA =222PA OA OP =+，所以OP OA ⊥，因为⋂=OA BC O ，且,OA BC ⊂平面ABC ，所以OP ⊥平面ABC ；又因为OP ⊂平面PBC ，故平面PBC ⊥平面ABC ．【小问2详解】解：由（1）知，OP BC ⊥，OP OA ⊥．因为O 是等边ABC 的BC 边中点，可得OA BC ⊥．所以，以O 为原点，分别以,,OA OB OP 所在直线为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则3,0,0),,(0,1,0)(0,1,0)3),A B C -，可得33,0,22E ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，因为DBC △是边长为2的等边三角形，故OD OP PD ===，所以60POD ∠=︒，且OD BC ⊥，又因为OP BC ⊥，OD OP O ⋂=，故BC ⊥平面DOP ，则D 在平面xOz 内，可得3,0,22D ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以,1,22BE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，3,1,22BD ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，设平面ABC 的法向量为(,,)m a b c = ，显然可令(0,0,1)m =；设平面EBD 的法向量为(,,)n x y z =，则0223022n BE x y z n BE x y z ⎧⋅=-+=⎪⎪⎨⎪⋅=--+=⎪⎩，令2z =，则0x =，y =()2n =，所以cos ,7m mm n m n ⋅===，设平面EBD 与平面ABC 的夹角为θ，则sin 7θ==，故平面EBD 与平面ABC 的夹角的正弦值为217．18.树人高中拟组织学生到某航天基地开展天宫模拟飞行器体验活动，该项活动对学生身体体能指标和航天知识素养有明确要求．学校所有3000名学生参加了遴选活动，遴选活动分以下两个环节，当两个环节均测试合格可以参加体验活动．第一环节：对学生身体体能指标进行测试，当测试值12.2ξ≥时体能指标合格；第二环节：对身体体能指标符合要求的学生进行航天知识素养测试，测试方案为对A ，B 两类试题依次作答，均测试合格才能符合遴选要求．每类试题均在题库中随机产生，有两次测试机会，在任一类试题测试中，若第一次测试合格，不再进行第二次测试．若第一次测试不合格，则进行第二次测试，若第二次测试合格，则该类试题测试合格，若第二次测试不合格，则该类试题测试不合格，测试结束．经过统计，该校学生身体体能指标ξ服从正态分布(9,2.56)N ．参考数值：()0.6827P X μσμσ-<<+=，(22)0.9545P X μσμσ-<<+=，(33)0.9973P X μσμσ-<<+=．（1）请估计树人高中遴选学生符合身体体能指标的人数（结果取整数）；（2）学生小华通过身体体能指标遴选，进入航天知识素养测试，作答A 类试题，每次测试合格的概率为13，作答B 类试题，每次测试合格的概率为14，且每次测试相互独立．①在解答A 类试题第一次测试合格的条件下，求测试共进行3次的概率．②若解答A 、B 两类试题测试合格的类数为X ，求X 的分布列和数学期望．【答案】（1）68（2）①34；②分布列见解析，115()144E X =.【解析】【分析】（1）首先分析题意，利用正态分布的性质求解即可.（2）进行分类讨论，求解出分布列，再求出期望即可.【小问1详解】10.9545(12.2)(2)0.022752P P ξξμσ-≥=≥+==．所以符合该项指标的学生人数为：30000.0227568.2568⨯=≈人．【小问2详解】①记1A 表示解答A 类试题第一次测试合格，1B ，2B 分别表示解答B 类试题第一次和第二次测试合格，测试共进行3次记为事件M ，则()113P A =，()()()1121213113313443444P A M P AB B P AB B =+=⨯⨯+⨯⨯=．()()()()()112112111134().143P A B B P A B B P A M P M A P A P A +====∣②设X 的取值为0，1，2，224(0)339P x ==⨯=，13321335(1)344334416P x ==⨯⨯+⨯⨯⨯=，35(2)1(0)(1)144P x P x P x ==-=-==，所以X 的分布列为X12P4951635144数学期望4535115()012916144144E X =⨯+⨯+⨯=．19.取整函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其定义如下：设x ∈R ，不超过x 的最大整数称为x 的整数部分，记作[]x ，函数[]y x =称为取整函数．另外也称[]x 是x 的整数部分，称{}[]x x x =-为x 的小数部分．（1）直接写出[]ln π和34⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的值；（2）设a ，*b ∈N ，证明：a a a b b b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，且01a b b b ⎧⎫≤≤-⎨⎬⎩⎭，并求在b 的倍数中不大于a 的正整数的个数；（3）对于任意一个大于1的整数a ，a 能唯一写为1212k aaak a p p p =⨯⨯⨯ ，其中i p 为质数，i a 为整数，且对任意的i j <，i j p p <，i ，{1,2,3,,}j k ∈⋯，称该式为a 的标准分解式，例如100的标准分解式为2210025=⨯．证明：在!n 的标准分解式中，质因数i p （i p n ≤，1n >，*n ∈N ）的指数231i r r i i i i n n n n a p p p p ∞=⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++=⎢⎥⎢⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑ ．【答案】（1）1，0.25（2）证明见解析，a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦个（3）证明见解析【解析】【分析】（1）结合定义计算即可得；（2）由题意可得a a ab b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，等式两边同时乘b ，即可得证a a a b b b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，由a ，b 都为整数，结合定义可证得0a b b b ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，即可得证01a b b b ⎧⎫≤≤-⎨⎬⎩⎭，假设b ，2b ，…，nb 都小于等于a ，可得a a nb a b b b b ⎡⎤⎧⎫≤=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，即有a a n b b ⎡⎤⎧⎫≤+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，又01a b ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，即可得a n b ⎡⎤≤⎢⎥⎣⎦，即可得解；（3）利用（2）中结论可得i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，2i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为2i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，3i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为3i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，依次进行下去，可得123r i r i i i i n n n n a p p p p ∞=⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++=∑⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即得证.【小问1详解】由e π2e <<，故12ln π<<，故[]1ln π=，()3333110.2544444⎧⎫⎡⎤-=---=---==⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦；【小问2详解】因为a a a b b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，等式两边同时乘b ，得a a a b b b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，因为a ，b 都为整数，所以a a b a b b b⎧⎫⎡⎤=-⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦也为整数，又01a b ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，所以0a b b b ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，所以01a b b b ⎧⎫≤≤-⎨⎬⎩⎭，即得证，假设b ，2b ，…，nb 都小于等于a ，*n ∈N ，因为a a a b b b b ⎡⎤⎧⎫=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，所以a a nb a b b b b ⎡⎤⎧⎫≤=+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，所以a a n b b⎡⎤⎧⎫≤+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，因为01a b ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，所以a n b ⎡⎤≤⎢⎥⎣⎦，所以b 的倍数中不大于a 的正整数的个数为a b⎡⎤⎢⎥⎣⎦个；【小问3详解】!123n n =⨯⨯⨯⨯ ，将2，3，…，n 每一个数都分解为质因数的乘积．对于质因数i p ，利用（2）中结论，i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，记为1n ，将这些数都提取i p 出来，此时p 的倍数中还有可以提取出i p 的数，注意到2i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为2i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，记为2n ，将这些数提取i p 出来；同理，3i p 的倍数中不大于n 的正整数的个数为3i n p ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，记为3n ，依此这样进行下去，则质因数i p的指数112323ri ri i i in n n na n n np p p p∞=⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++=+++=∑⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即得证．。

不等式专题练习题一、知识内容不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解证不等式的基础；两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理（教材中称为基本不等式，通常称均值不等式）及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用；线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用．二、核心思想方法解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念、性质涉及到求函数最大（小）值，实数大小比较，求参数的取值范围等；不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较大，是高考命题的热点，也是高考复习的难点；均值不等式的证明最终是利用了配方法，使用该不等式的核心方法则是整体思想方法，就是对哪两个正数使用定理，例如下面练习题的第5题是对2,a b使用不等式，而不是对,a b使用不等式；线性规划的核心方法是数形结合和转化的思想方法，在具体转化上涉及到面积、截距（目标函数为二元一次多项式）、距离（目标函数含二元二次多项式）、斜率（目标函数为分式）等几何意义，分别如下面练习题的第9、22、23、24题．三、高考命题趋势本专题的高考命题热点可从以下两个方面去把握：1．以客观题形式命题：不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多变，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；线性规划问题是近几年高考的一个新热点，在考题中主要以选择、填空形式出现，且设问也是灵活多变，每年高考必有一题．四个注意问题：（1）命题者有时把线性规划问题和均值不等式结合在一起，提高了难度，例如下面练习题的第8、28题．（2）线性规划的约束条件中含有参数的，例如下面练习题的第7、9题．（3）均值不等式的凑定值技巧，一是关注消元，而是关注整体代入思想方法，分别如下面练习题的第17、18题．（4）克服思维定势，有些题目很象是利用基本不等式的，其实只是解出未知数代入化简的，如下面练习题的第20题．2．以解答题形式命题：不等式证明与解法是高考的一个重点内容，且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合，题目往往非常灵活，难度高．均值不等式在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高．线性规划问题也可以用实际问题进行考查，考查优化思想在解决问题的广泛应用，体现数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识．但是，考虑到线性规划应用题毕竟知识较为单一，所以在高考中出现的频率不高．考虑到不等式与函数、导数、解析几何的综合题中，不等式仅是其中的一个工具，所以本专题的选的解答题主要侧重于不等式的证明与解法． 练习题1．（山东省临沂市高三教学质量检测考试）集合{}220A x x x =--≤，{}1B x x =<，则()R A C B ⋂=（ ）（A ）{}1x x > （B ）{}12x x ≤≤ （C ）{}12x x <≤ （D ）{}1x ≥2．（安徽省安庆市高三3月模拟考试（二模））下列命题中错误的是（ ）A ．命题“若2560x x -+=，则2x =”的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．若,x y R ∈，则“x y =”是22x y xy +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭成立的充要条件 C ．已知命题p 和q ，若p ∨q 为假命题，则例题p 与q 中必一真一假D ．对命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈则210x x ++…3．（广东省深圳市松岗中学高三模拟试卷）设条件p ：102x x -≥+，条件:q (1)(2)0x x -+≥，则条件p 是条件q 的（ ） A ． 充要条件 B ． 充分不必要条件 C ． 必要不充分条件 D ． 既不充分也不必要条件4．（湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考）设,x y R ∈，则“22x y ≥≥且”是“224x y +≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5． （山东省青岛市3月高三统一质量检测）已知0,0a b >>,且24a b +=,则1ab的最小值为（ ）A ．14B ．4C ．12D ．2 6．（广东省六校高三第二次联考试题）若函数1(),(2)2f x x x x =+>- 在x n =处有最小值，则n =( ) A．1．1 C ．4 D ．37．（山东省临沂市高三教学质量检测考试）实数,x y 满足1,(1),0,x y a a x y ≥⎧⎪≤>⎨⎪-≤⎩若目标函数z x y =+取得最大值4，则实数a 的值为（ ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）328．（广东省深圳市松岗中学高三模拟试卷）设实数,x y 满足 2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则22x y u xy +=的取值范围是 （ ） .A ．5[2,]2 .B ．10[2,]3 C ．510[,]23 D ．1[,4]4 9．（广州市普通高中毕业班综合测试）在平面直角坐标系中，若不等式组2020x y x y x t +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为4，则实数t 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．（安徽省安庆市高三3月模拟考试）已知,x y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值与最小值的比值为（ ）A ． 12B ．2C ．32D ．4311．（江苏省南京市高三“市二模”模拟考试数学试卷）下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （填写序号）． ①1a b >- ②1a b >+ ③22a b > ④33a b >12．（山东青岛高三期末检测） 已知点(,)A m n 在直线220x y +-=上，则24m n +的最小值为 ．13． (江苏省泰州市高三年级第一次模拟)已知正实数,,x y z 满足112()x x yz y z ++=，则11()()x x y z++的最小值为_____．14．（湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考）若实数,,a b c 满足111111,122222a b a b b c a c ++++=++=，则c 的最大值是 ．15． (江苏省南京市高三第一次模拟考试)已知2()log (2)f x x =-，若实数,m n 满足()(2)3f m f n +=，则m n +的最小值是 ．16．（山东省胜利油田一中高三下学期第一次调研考试）已知0,0,lg 2lg8lg 2x y x y >>+=，则113x y+的最小值为 ．17．（江苏省启东中学高三第一次模拟考试）若正实数,,a b c 满足：320a b c -+=的最大值为 ． 18．（浙江省宁波市高三“十校”联考） 设220,0,4x y x y x y >>+-=，则11x y+最小值为 ． 19．（上海华师大一附中高三联合调研考试数学试卷）若21316log 1a a M a -+=-,[4,17]a ∈,则M 的取值范围是_____．20．（安徽省安庆市高三3月模拟考试）已知4510x y ==，则12x y+= ． 21．（苏北四市高三年级二轮模拟考试）知ABC ∆的三边长a,b,c 成等差数列,且22284a b c ++=,则实数b 的取值范围是__________．22．（江苏省启东中学高三第一次模拟考试）实数,x y 满足，0,1,21x y x y x y -≥+≤+≥，则63z x y =+的最小值为 ．23．(湖北省黄冈中学模拟考试)若实数x ，y 满足430,14,7.x y x y x y +=⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩_____．24．（山东省青岛市3月高三统一质量检测）设变量,x y 满足约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,则目标函数1y z x +=的最小值为 ．25．（广东省六校高三第二次联考试题）已知,0,0x y xy x y +=>>则x y +的最小值是 ．26． （浙江省名校新高考研究联盟第一次联考）若不等式222(2)2a x y x xy +≥+对任意非零实数,x y 恒成立，则实数a 的最小值为 ．27．（北京朝阳区高三期末考试）某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y （万元）与机器运转时间x （年数，x *∈N ）的关系为21825y x x =-+-．则当每台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是 万元．28．（广东省六校高三第二次联考试题数学理题）如果直线12:220,:840l x y l x y -+=--=与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为8，求a b +的最小值．29．（江苏省启东中学高三第二次模拟考试）已知222:6160,:440(0)p x x q x x m m -++≥-+-≤>．（1）若p 为真命题，求实数x 的取值范围；（2）若p 为q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．30．（江苏省南京市高三第二次模拟考试）已知0,0,1a b a b >>+=，求证：14921214a b +++…． 31．（江苏省南京市高三“市二模”模拟考试数学试卷）设命题p ：方程22167x y a a +=+-表示双曲线，命题q ：圆22(1)9x y +-=与圆22()(1)16x a y -++=相交．若“p ⌝且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．32．（山东省青岛市高三期末检测数学理科）已知函数y 的定义域为R ，解关于x 的不等式220x x a a --+>．33．（江苏盐城市高三年级第二次模拟考试数学试题）设1a ，2a ，3a 均为正数，且123a a a m ++=．求证：1223311119.2a a a a a a m++≥+++ 34（山东省聊城市水城中学高三下学期第二次模拟考试）已知函数2()log (|1||2|f x x x a =-++-）．（Ⅰ）当7a =时，求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）若关于x 的不等式()3f x ≥的解集是R ，求a 的取值范围．练习题答案：1．B 2．C 3．B4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．② 12．4 13．22log 3-15． 7 16．4 1718．4 19． 3[2log 2,2]--- (或3[log 18,2]--等 20．2 21． 22．3 23．[0,10] 24．1 25．4 26．1 27．5，828．解：设(),P x y 为封闭区域中的任意点，(),P x y 满足约束条件2208400 , 0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，作出可行域可知目标函数的最优解为(1,4)B ． 把(1,4)B 代入(0,0)Z abx y a b =+>>得最大值8，解得 4ab =．由基本不等式得：4a b +≥=（当且仅当2a b ==时，等号成立），故a b +的最小值为4．29．解：（1）由26160x x -++…得，28x -剟，所以p 为真命题时，x 的取值范围是[2,8]-．(2):[2,2]q x m m ∈-+,若p 为q 成立的充分不必要条件，则[2,8]-是[2,2]m m -+的真子集，所以0,22,28.m m m >⎧⎪--⎨⎪+⎩……解得6m … 30．证明： 因为0,0,1a b a b >>+=，所以(21)(21)4a b +++=， 而14214(21)()(21)(21)1421212121b a a b a b a b ++++++=+++++++59+=…，所以结论成立． 31．解：若p 真，即方程22167x y a a +=+-表示双曲线，则(6)(7)0a a +-<，解得67a -<<． 若q 真，即圆()2219x y +-=与圆()()22116x a y -++=相交，则17,解得a -<若“p ⌝且q ”为真命题，则p 假q 真， 则67a a a ≤-≥⎧⎪⎨-<⎪⎩或6a -<≤-，所以符合条件的实数a的取值范围是6a -≤-．32．解：因为函数y 义域为R ，所以2210ax ax ++≥恒成立()*当0a =时，10≥恒成立,满足题意， 当0a ≠时，为满足()* 必有0a >且2440a a ∆=-≤，解得01a <≤． 综上可知：a 的取值范围是01a ≤≤． 原不等式可化为()()10x a x a -⎡--⎤>⎣⎦． 当102a ≤<时，不等式的解集为{x x a <或1}x a >-；当12a =时， 不等式的解集为1{}2x x ≠； 当112a <≤时，不等式的解集为{1x x a <-或}x a >． 33．证明：122331122331111()()()()a a a a a a a a a a a a ++++++++++ 3123()(9a a a a a a +++…，又123a a a m ++=，所以原不等式成立． 34．解：（Ⅰ）由题设知：127x x -++>，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：1127x x x ≥⎧⎨-++>⎩，或21127x x x -<<⎧⎨-+++>⎩，或2127x x x ≤-⎧⎨-+-->⎩ 解得函数()f x 的定义域为(,4)(3,)-∞-+∞． （Ⅱ）不等式()3f x ≥即128x x a -++≥+，x R ∈时，恒有12(1)(2)3x x x x -++≥--+=，不等式128x x a -++≥+解集是R ，83,a +≤∴5,a ≤-∴a ∴的取值范围是(,-5]-∞．。

1．抛物线的定义平面内与一个定点F 和一条定直线l (l 不经过点F )的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线．2．抛物线的标准方程和几何性质标准方程y 2＝2px(p ＞0)y 2＝－2px (p ＞0)x 2＝2py (p >0)x 2＝－2py (p >0)p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离图形顶点 O (0,0)对称轴 x 轴y 轴焦点 F ⎝⎛⎭⎫p2，0 F ⎝⎛⎭⎫－p2，0 F ⎝⎛⎭⎫0，p 2 F ⎝⎛⎭⎫0，－p2 离心率 e ＝1准线方程 x ＝－p2x ＝p 2y ＝－p2y ＝p 2 范围 x ≥0，y ∈Rx ≤0，y ∈Ry ≥0，x ∈Ry ≤0，x ∈R开口方向 向右 向左 向上 向下 焦半径 (其中P (x 0，y 0)) |PF |＝x 0＋p2|PF |＝－x 0＋p2|PF |＝y 0＋p2|PF |＝－y 0＋p2二、“基本技能”运用好1．通过对抛物线概念的复习，提高学生的抽象概括能力．2．通过对抛物线标准方程及其几何性质的复习，提高学生的空间想象、运算求解的能力和应用意识． 考点1 抛物线的定义及方程 题组一 抛物线的定义的应用 调研1 已知抛物线的焦点为,其上有两点满足,则A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由抛物线的定义可知()221212122AF BF y y x x -=-=-=,则,所以==.☆技巧点拨☆抛物线的离心率e ＝1，体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦的问题，可以优先考虑利用抛物线的定义将点到焦点的距离转化为点到准线的距离，即2PF px =+或2PF py =+，使问题简化． 抛物线的定义常在高考中作为转为问题的工具，需熟练掌握.题组二 求抛物线的方程调研 2 已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 到准线的距离与椭圆22194x y +=的长轴长相等,则抛物线的标准方程为__________. 【答案】212y x =【解析】在椭圆22194x y +=中，3a =，2b =，故长轴长为6，由抛物线的焦点F 到准线的距离与椭圆的长轴长相等可得6p =，故抛物线的标准方程为212y x =.调研3 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线22221x y a b -=的一个焦点，抛物线与双曲线的交点为362P ⎛ ⎝，求抛物线方程和双曲线方程. 【解析】依题意设抛物线方程为()220y px p =>，∵点362P ⎛⎝在抛物线上，∴3622p =⨯，解得2p =，∴所求抛物线方程为24y x =. 故抛物线的准线方程为1x =-，∵双曲线的左焦点在抛物线的准线上，∴1c =， 故221a b +=， 又点3,62⎛⎫⎪⎝⎭在双曲线上，∴229614a b -=，由222219614a b a b⎧+=⎪⎨-=⎪⎩解得2213,44a b ==. ∴所求双曲线方程为224413x y -=.☆技巧点拨☆高考中常求抛物线的方程，一般会与其他知识相结合，求抛物线方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点的位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p ，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程.考点2 抛物线的性质 题组一 焦点弦问题调研1 过抛物线y 2＝4x 的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ，B 两点，则弦长|AB |为________． 【答案】8【解析】设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，易得抛物线的焦点是F (1,0)，所以直线AB 的方程是y ＝x －1，联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x ，y ＝x －1，消去y 得x 2－6x ＋1＝0，所以x 1＋x 2＝6，所以|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝6＋2＝8.题组二 最值问题 调研 2 已知抛物线的焦点为,准线为,且过点在抛物线上,若点,则的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】由题可得,.由抛物线的定义可知,,所以=.故选B ．调研3 已知定点()3,4A ，点P 是抛物线24y x =上一动点，点P 到直线1x =-的距离为d ，则PA d +的最小值是_______ . 【答案】25【解析】点A 是抛物线24y x =外一点，所以PA d +()2231425PF PA AF =+≥=-+=，当且仅当点P 为线段AF 与抛物线的交点时取等号， 故PA d +的最小值是25.☆技巧点拨☆有关抛物线上一点M 到抛物线焦点F 和到已知点E （E 在抛物线内）的距离之和的最小值问题，可依据抛物线的图形，过点E 作准线l 的垂线，其与抛物线的交点到抛物线焦点F 和到已知点E 的距离之和是最小值.1．（2017-2018学年重庆市九校联盟高三上学期第一次联合考试）已知抛物线=经过点,则该抛物线的焦点到准线的距离等于 A ． B ． C ．D ．1【答案】B 【解析】∵抛物线=经过点∴=∴=∴抛物线的焦点到准线的距离等于2．（北京市丰台区2018年高三年级一模数学）已知抛物线C 的开口向下，其焦点是双曲线2213y x -=的一个焦点，则C 的标准方程为 A ．28y x =B ．28x y =-C ．22y x =D ．22x =【答案】B3．（吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学）以抛物线28y x =上的任意一点为圆心作圆与直线2x =-相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是A ．()0,2B ．()2,0C ．()4,0D ．()0,4【答案】B【解析】由题意得抛物线28y x =的准线方程为2x =-，因为动圆的圆心在抛物线28y x =上，且与抛物线的准线相切，所以动圆的圆心必过抛物线的焦点，即过点()2,0．选B ．4．(2017河南八市联考)已知点M (－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，点Q 是该抛物线上的一动点，则|MQ |－|QF |的最小值是 A ．72 B ．3 C ．52 D ．2【答案】C5．（2018届河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试）已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线223=1y x -相交于两点,若MNF △为直角三角形,其中为直角顶点,则A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】由题可得，抛物线的焦点为, 准线x =-.所以其准线与双曲线223=1 yx-相交于2233,3,,32424p p p pM N⎛⎫⎛⎫-+--+⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为MNF△为直角三角形,其中为直角顶点，所以2334pp=+，解得.故选A．6．（2017-2018学年湖南省长沙市第一中学高三高考模拟卷）已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则AFK△的面积为A．4 B．6C．8 D．12【答案】C【解析】抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,过点A作准线的垂线,垂足为M,则,所以可知,所以可知AMK△为等腰直角三角形,所以AFK△也为等腰直角三角形,且腰长为,所以该三角形的面积为14482S=⨯⨯=.故选C．7．（上海市普陀区2018届高三下学期质量调研（二模）数学）抛物线212x y=的准线方程为__________.【答案】3y=-【解析】2212,32px py y==∴=，∴抛物线212x y=的准线方程为32py=-=-，故答案为3y=-.8．（河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学）抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的点()2,P a-到焦点的距离为3，则a=__________．【答案】22±9．（河南省2018届普通高中毕业班4月高考适应性考试数学）已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则线段的中点的横坐标为__________．【答案】210．（2018届安徽省安庆市高三二模考试）设抛物线的焦点为点在抛物线上,且满足若32AF =，则的值为__________. 【答案】12【解析】由题意得.因为为抛物线的焦点弦,所以1121AF BF p+==.而,解得3BF =.又因为,所以31232AF BFλ===.11．（云南省保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测）已知F 是抛物线C ：28y x =的焦点，点A 的坐标为()2,6，点P 是C 上的任意一点，当P 在点1P 时，PF PA -取得最大值；当P 在点2P 时，PF PA -取得最小值，则1P ，2P 两点间的距离为__________．51712．（2017-2018学年福建省高三毕业班第三次质量检查）已知抛物线上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线的方程;△面(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求MAB积的最小值.【解析】(1),,==.,∴当即时,,不符合题意,舍去;则，即时,,(舍去),.1．（2016新课标全国I理科）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=42|DE|=25C的焦点到准线的距离为A．2 B．4C．6 D．8【答案】B2．（2015上海理科）抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p = ． 【答案】2【解析】因为抛物线上动点到焦点的距离为动点到准线的距离，因此抛物线上动点到焦点的最短距离为顶点到准线的距离，即1, 2.2pp == 3．（2017新课标全国II 理科）已知F 是抛物线:C 28y x =的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ．若M 为FN 的中点，则FN =_______________． 【答案】6【解析】如图所示，不妨设点M 位于第一象限，设抛物线的准线与x 轴交于点F'，作MB l ⊥于点B ，NA l ⊥于点A ，由抛物线的解析式可得准线方程为2x =-，则||2,||4AN FF'==，在直角梯形ANFF'中，中位线||||||32AN FF'BM +==，由抛物线的定义有：||||3MF MB ==，结合题意，有||||3MN MF ==，故336FN FM NM =+=+=．【名师点睛】抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化．。

2018安庆二模含答案。

安徽省安庆市2018届高三二模考试数学(理)试题2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）参考答案一、选择题1.【解析】因为B={x|x<1}，所以A∩B={x|x<1}，故选D。

2.【解析】(2+i)z=1-i，所以z的共轭复数为2-i。

故选B。

3.【解析】根据二倍角公式、正弦定理可得cos2A>cos2B ⟺ 1-2sinA>1-2sinB ⟺ sin2A>sin2B ⟺ sinA>sinB ⟺ a>b。

故选C。

4.【解析】根据条件可知，E={(x,y)|0<x<2,0<y<1/x}，所以阴影部分的面积为∫1/2 1 (2-x)dx = 3-2ln2.所以，豆子落在阴影部分的概率为3-2ln2.故选A。

5.【解析】x=2^t-k，所以k=log2(x+1)。

当x=1时，k=0；当x=2时，k=8；当x=16时，k=6.故选B。

6.【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为2×2×2+2×(1/2)×2×2×2=16（cm³）。

故选B。

7.【解析】f(x)=loga|x|={-loga(-x)。

x0}，故选C。

8.【解析】由函数y=f(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为π可知其周期为π，所以ω=π/2.又f(x)=sin(2x+φ)，将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位后，得到函数y=sin(2x-π/6)的图象。

因为得到的图象关于y轴对称，所以2(π/2)-φ=kπ，k∈Z，即φ=-π/3.又φ<π，所以φ=-π/3.故选A。

9.【解析】因为点D在边BC上，所以存在t∈R，使得BD=tBC=tAC-AB。

因为M是线段AD的中点，所以BD=1/2AC。

所以1/2AC=tAC-AB，即AB=AC/2t-1.故选D。

10.【解析】设三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α+β+γ=π。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CAABBACDDBDB1.C.解析:21525125)2()12()2)(2()2)((2=∴++-=++-=+-++=-+a i a a i a a i i i i a i i a ，选C. 2.A.解析：()()()3401111214124=++=--=q q q q a qq a a S ，选A.3.解析：选A.4.B.解析：圆形纪念币的面积是ππ812182=⎪⎭⎫⎝⎛，根据几何概型得估计装饰狗的面积大约是ππ1024381500150=⨯，选B. 5.B.解析：该几何体的直观图如图所示，其体积为12222222162⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（3cm ）. 选B.6. A. 解析：由函数()y f x =图象相邻两条对称轴之间的距离为π2可知其周期为π，所以2π2πω==，所以()()sin 2f x x ϕ=+. 将函数()y f x =的图象向左平移π3个单位后，得到函数πsin 23y x ϕ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦图象. 因为得到的图象关于y 轴对称，所以ππ2π32k ϕ⨯+=+，z k ∈，即ππ6k ϕ=-，z k ∈. 又π2ϕ<，所以π6ϕ=-，所以π()sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其图象关于点π012⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称. 故选A.7.C.解析：根据程序框图的算法，得s=21，选C.文科数学参考答案（共7页）第1页8.D.解析：e xx x f e e f e x e f e x f -=⇒='⇒-'='ln 2)(1)(1)(2)( 令e x e x x f 2012)(=⇒=-='，当)(,0)(,2x f x f e x <'>单减，当)(,0)(,20x f x f e x >'<<单增，∴e x 2=时，)(x f 取得极大值.2ln 2选D.9. D. 解析：①令k z y x ===532log loglog，则kk k z y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=8141613141215,3,2将它们分别24次方，得,125)(,81)(,64)(244124243124242124k k k z c y b x a ======选D.②取特殊值法：取5,3,2===z y x 符合题意，易验证a b c >>，选D.10.B.解析：设双曲线的右焦点为F '，连接F P '. 因为O 是线段FF '的中点，M 为线段FP的中点，所以F P '//OM 且22F P OM a '==. 因为直线FP 与圆222x y a +=相切于点M ，所以OM FP ⊥，从而F P FP '⊥，所以点P 是以FF '为直径的圆与直线b y x a =的交点.由222(0)b y x x ax y c ⎧=>⎪⎨⎪+=⎩，，得x a y b =⎧⎨=⎩，，所以()P a b ，. 又()0F c '，，2F P a '=，所以()2224a c b a -+=.根据222b c a =-，可得2c a =. 故双曲线的离心率2ce a==. 11.D.解析：根据规律，344用去1+2+3+……+44=990个奇数，344的和式中最后一个奇数是197919902=-⨯，所以.206919831981453+++= 选D. 12.B.解析：由)1()1(-=+x f x f 知)(x f 的最小正周期是2， 画出函数)(x f 的部分图像， 如图所示。

专题13 电磁感应综合问题名校试题汇编一、选择题1.(多选)(2019·湖北省武汉市调研)如图甲所示，在足够长的光滑的固定斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向).t ＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是( )A.线框中产生大小、方向周期性变化的电流B.MN 边受到的安培力先减小后增大C.线框做匀加速直线运动D.线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失2.(多选)(2019·福建省厦门市质检)如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，磁场的宽度为2L .一边长为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场瞬间和刚越过MN 穿出磁场瞬间速度刚好相等.从ab 边刚越过GH 处开始计时，规定沿斜面向上为安培力的正方向，则线框运动的速率v 与线框所受安培力F 随时间变化的图线中，可能正确的是( )3.(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )4.(多选)(2019·方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是()5.(多选)(2018·广西北海市一模)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力F f的正方向，下列图象中正确的是()6. (多选)(2019·安徽省黄山市质检)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.关于线框中的感应电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列选项中正确的是( )7.(多选)(2018·安徽省安庆市二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻R ，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r ，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R 的感应电流I 随时间t 变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v 、外力F 、流过R的电荷量q 以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt随时间变化的图象正确的是( )8.(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g .金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L 4 9.(多选)(2018·广西防城港市3月模拟)如图所示，等边闭合三角形线框，开始时底边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于三角形的高度，线框由静止释放，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程，可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程，通过线框横截面的电荷量不同10.(2018·陕西省咸阳市第二次模拟)如图甲所示，匝数n ＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm 2，线圈与R ＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B ，B －t 关系如图乙所示，规定感应电流i 从a 经过R 到b 的方向为正方向，忽略线圈的自感影响，则下列i －t 关系图正确的是( )二、非选择题1.如图甲所示，间距L＝0.5 m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R＝0.8 Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4 m，两区域间的距离d1＝0.4 m，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1 T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t＝0时刻，把导体棒MN无初速度地放在区域Ⅰ下边界上.已知导体棒的质量m ＝0.1 kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小；(2)t＝0.5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；(3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小.2.(2018·吉林省吉林市第二次调研)如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.3.(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab 垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F 作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x ＝9 m 时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F ，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h ＝0.8 m 处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2.求：(1)金属棒运动的最大速率v ；(2)金属棒在磁场中速度为v 2时的加速度大小； (3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热.4.(2018·山东省泰安市上学期期末)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L 、质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L .左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上.已知斜面及两根柔软轻导线足够长.回路总电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .使两金属棒水平，从静止开始下滑.求：(1)金属棒运动的最大速度v m 的大小；(2)当金属棒运动的速度为v m 2时，其加速度大小是多少？ 5..(2018·天津市实验中学模拟)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v 0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a .6.(2018·广东省惠州市模拟)如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、bb ′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g 、总电阻R ＝1 Ω、边长d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNQP ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.7.(2018·四川省凉山州三模)如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r.金属棒与金属导轨接触良好.金属棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小；(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量.(3)若在时间t内金属棒移动的位移为x，求电阻R上产生的热量.8. (2018·山东省青岛市模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r＝0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离l＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计.有两根长度均为l的金属棒ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω.现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0；(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.9.(2019·山东省淄博市质检)如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A.已知细线能承受的最大拉力为F T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动.(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .10.如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计.质量分别为m 和12m 的金属棒b 和c 静止放在水平导轨上，b 、c 两棒均与导轨垂直.图中de 虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m 的绝缘棒a 垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h .已知绝缘棒a 滑到水平导轨上与金属棒b 发生弹性正碰，金属棒b 进入磁场后始终未与金属棒c 发生碰撞.重力加速度为g .求：(1)绝缘棒a 与金属棒b 发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b 进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b 、c 上最终产生的总焦耳热.11.(2018·湖南省长沙四县三月模拟)足够长的平行金属轨道M 、N ，相距L ＝0.5 m ，且水平放置；M 、N 左端与半径R ＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b 和c 可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b ＝m c ＝0.1 kg ，接入电路的有效电阻R b ＝R c ＝1 Ω，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M 、N 处于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示，若使b 棒以初速度v 0＝10 m/s 开始向左运动，运动过程中b 、c 不相撞，g 取10 m/s 2，求：(1)c 棒的最大速度；(2)c 棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c 棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c 到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|{<=x x A ，集合}11|{<=x x B ，则=B A （ ）A ．∅B ．}1|{<x xC ．}10|{<<x xD ．}0|{<x x 2．已知复数满足：i z i -=+1)2(，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数为（ ）A ．i 5351-B ．i 5351+C ．i -31D ．i +313．ABC ∆三内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,则“b a >”是“B A 2cos 2cos <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件4．如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，曲线段DE 所在的曲线方程为1=xy ，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）A ．42ln 23-B ．42ln 21+C ．42ln 25-D ．42ln 21+-5．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的x 值为（ ）A ．0B ．1C ．16D ．326．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．12B ．16C ．332D ．247．函数||log |1|1)(x x x x f a ++=（10<<a ）的图象的大致形状是（ ）8．已知函数)sin()(ϕω+=x x f （2||,0πϕω<>）图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数)(x f y =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数)(x f y =的图象（ ）A. 关于点)0,12(π对称B. 关于点)0,12(π-对称C. 关于直线12π=x 对称 D. 关于直线12π-=x 对称9．在ABC ∆中，点D 是边BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得μλ+=，则=+μλ（ ）A ．21B ．21-2 C ．2 D ．2- 10．在锐角ABC ∆中，B A 2=，则AC AB的取值范围是（ ）A ．)3,1(-B ．)3,1(C ．)3,2(D ．)2,1(11．已知实数y x ,满足⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥--≥≤x y x y x y 32)1(32，则1+x y 的最大值为（ ）A ．52B ．92C ．136D ．2112．已知函数)0(4)(>+=x x x x f ，P 是)(x f y =图象上任意一点，过点P 作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为B A ,，又过点P 作曲线)(x f y =的切线，交直线x y =和y 轴于点H G ,.给出下列四个结论：①||||PB PA ⋅是定值；②⋅是定值；③||||OH OG ⋅（O 是坐标原点）是定值；④⋅是定值.其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④ 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果nx x )13(-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中41x 的系数是 . 14．设抛物线y x 42=的焦点为F ，点B A ,在抛物线上，且满足λ=，若23||=，则λ的值为 .15．已知由样本数据点集合}.,2,1|),{(n i y x i i =求得的回归直线方程为5.05.1ˆ+=x y ，且3=x .现发现两个数据点)1.2,1.1(和)9.7,9.4(误差较大，去除后重新求得的回归直线l 的斜率为1.2，那么，当2=x 时，y 的估计值为 .16．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线12222=-b y ax )0,0(>>b a 与直线0=x ，0=y 和b y =所围成的平面图形绕y 轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为 .三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知公差不为0的等差数列}{n a 的首项21=a ，且1,1,1421+++a a a 成等比数列.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设11+=n n n a a b ，*N n ∈，nS 是数列}{n b 的前n 项和，求使193<n S 成立的最大的正整数n .18．如图，四边形ABCD 是矩形，沿对角线AC 将ACD ∆折起，使得点D 在平面ABC 上的射影恰好落在边AB 上.（1）求证：平面⊥ACD 平面BCD ；（2）当2=AD AB时，求二面角B AC D --的余弦值.19．某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过n （*N n ∈）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以ξ表示，求ξ的分布列和数学期望.20．已知直线1l ：x y 33=，2l ：x y 33-=，动点B A ,分别在直线1l ，2l 上移动，32||=AB ，M 是线段AB 的中点.（1）求点M 的轨迹E 的方程；（2）设不经过坐标原点O 且斜率为k 的直线l 交轨迹E 于点Q P ,，点R 满足OQ OP OR +=，若点R 在轨迹E 上，求四边形OPRQ 的面积.21．已知函数x b ax x x f ln )(2++=，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为x y 2=. （1）求a 和b 实数的值；（2）设)()()(2R m mx x x f x F ∈+-=，)0(,2121x x x x <<分别是函数)(x F 的两个零点，求证0)('21<x x F .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在极坐标系中，点)6,2(πA ，)32,32(πB ，C 是线段AB 的中点，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，曲线Ω的参数方程是⎩⎨⎧+-==θθsin 22cos 2y x （θ为参数）.（1）求点C 的直角坐标，并求曲线Ω的普通方程；（2）设直线l 过点C 交曲线Ω于Q P ,两点，求⋅的值. 23．选修4-5：不等式选讲已知|12|)(++-=x x x f ，不等式2)(<x f 的解集是M . （1）求集合M ；（2）设M b a ∈,，证明：||||1||2b a ab +>+. 2018年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理）参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 DBCABBCABDCC1．【解析】因为{}1101B x x x x x ⎧⎫=<=<>⎨⎬⎩⎭或，所{}0A B x x =<.故选D.2．【解析】. (2i)1iz +=-1i (1i)(2i)2i 5z ---==+13i 55=-，所以z 的共轭复数为13i 55+.故选B.3.【解析】根据二倍角公式、正弦定理可得22cos 2cos 212sin 12sin A B A B <⇔-<-22sin sin sin sin A B A B ⇔>⇔>a b ⇔>.故选C.4.【解析】根据条件可知，122E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，阴影部分的面积为()2211221112d 2ln 22ln 2ln 32ln 222x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=---=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰，所以，豆子落在阴影部分的概率为42ln 23-.故选A.5.【解析】0110x t k ===，，；228x t k ===，，；1636x t k ===，，；144x t k ===，，.故选B.6.【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为12222222162⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（3cm ）.故选B.7.【解析】()()log 11()log log 101log 0.a a a ax x x f x x x x x x x --<-⎧⎪+==--<<⎨+⎪>⎩，，，，， 故选C.8.【解析】由函数()y f x =图象相邻两条对称轴之间的距离为π2可知其周期为π，所以2π2πω==， 所以()()sin 2f x x ϕ=+.将函数()y f x =的图象向左平移π3个单位后，得到函数第4题图第6题图第9题图数学试题（理）参考答案（共11页）第1页πsin 23y x ϕ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦图象.因为得到的图象关于y 轴对称，所以ππ2π32k ϕ⨯+=+，z k ∈，即ππ6k ϕ=-，z k ∈.又π2ϕ<，所以π6ϕ=-，所以π()sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其图象关于点π012⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称. 故选A. 9. 【解析】因为点D 在边BC 上，所以存在R t ∈，使得()BD tBC t AC AB==-.因为M 是线段AD 的中点，所以()()()111112222BM BA BD AB t AC t AB t AB t AC =+=-+-=-++又BM AB AC λμ=+，所以()112t λ=-+，12t μ=， 所以12λμ+=-. 故选B.10.【解析】 sinB )3sin(sin sin B B C AC AB -==π2sin 33-4sin sinB BB==.因为ABC ∆是锐角三角形，所以()π02π022π0π22B B B B ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-+<⎪⎩，，， 得ππ64B <<211sin ()42B ⇒∈，.所以234sin (12)AC ABB =-∈，.故选D.11. 【解析】 作可行域，如图阴影部分所示.1yx +表示可行域内的点()x y ，与点()10-，连线的斜率. 易知1142A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1123B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，9342C ⎛⎫⎪⎝⎭，.第11题图当直线()1y k x =+与曲线y =12k =，切点为()11，，所以切点位于点A 、C 之间.因此根据图形可知，1y x +的最大值为12.故选C.数学试题（理）参考答案（共11页）第2页拓展：思考：如何求2122y x y x ++++的取值范围呢？答案：134[,]205更一般地，当直线1111:0l a x b y c ++=，2222:0l a x b y c ++=的交点不在可行域内时，111222a x b y c m ax by c ++=++的取值范围均能求出。

安徽省安庆市2018年高三模拟考试（二模）数学（理科）试题命题：安庆市高考命题研究课题组本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．第I 卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}1,2,3,4A ⊆，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合A 有（ ）个A ．13B ．12C ．11D ．102．""a b =是222""22a b a b ++⎛⎫≥⎪⎝⎭成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如果函数()x x a f x e+⎧=⎨-⎩ ()()00x x <≥在0x =处不连续，则a 的取值范围是A ．()1,-+∞B ．(),1-∞-C ．()(),11,-∞-⋃-+∞D ．()(),11,-∞⋃+∞4．设,a b R ∈，且123bia i i-++=-，则lim n n n n n a b a b →∞+-A ．值为1B ．值为-1C ．值为1或-1D ．不存在5．设随机变量()0,1N ξ，记()()x p x ξΦ=<，则下列结论不正确的是A ．()102Φ=B ．()()1x x Φ=-Φ-C ．()()21p a a ξ<=Φ- ()0a >D ．()()1p a a ξ>=-Φ ()0a >6．按下面图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是A ．6B ．21C ．156D ．2317．设()f x 是定义在正整数集上的函数，且()f x 满足：“当()2f k k ≤成立时，总可推出()()211f k k +≤+成立”，那么，下列命题总成立的是A ．若()24f ≤成立，则当1k ≥时，均有()2f k k ≤成立 B ．若()416f ≤成立，则当4k ≤时，均有()2f k k ≤成立 C ．若()636f >成立，则当7k ≥时，均有()2f k k >成立D ．若()750f =成立，则当7k ≤时，均有()2f k k >成立8．已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，若三棱柱内能放进一个半径为r 的小球，则r 的取值范围是A ．01r <<B ．0r <≤C ．0r <≤D ．0r <≤9．已知点F 是双曲线22221x x a b-= ()0,0a b >>的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线离心率e 的取值范围是A ．()1,+∞B ．(2,1C ．(1,1D ．（1，2）10． 某校邀请了6位学生的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位家长中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法有A ．120B ．240C ．360D ．48011．设点O 是△ABC 所在平面内一点，此平面上的动点P 满足cos cos AB AC OP OA AB B AC C λ⎛⎫ ⎪=++⎪⎝⎭，其中()0,λ∈+∞，则点P 的轨迹必过△ABC 的A ．内心B ．外心C ．重心D ．垂心第II 卷（非选择题共95分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

有关2017-2018学年度第二学期期中考试工作安排的通知各年级部、各学科教研组：根据学校开学教学工作计划，本学期高三年级部二模考试（安庆市省市示范高中联考）将于第８周（4月20日－21日）举行，高一年级期中考试将于第9周（4月２５日－27日)举行，高二年级期中考试将于第9周（４月２６日－27日)举行，现将各年级考试相关工作安排通知如下：一、高一高二年级学科命题工作1、指导思想：期中考试是标准参照测试，命题教师要坚持以学生发展为本，合理规划考试的目标要求，把考查的重点放在“双基”上,着重考查学生对学科基础知识和基本技能的掌握和运用情况，引导教学加强基础，使绝大多数学生考出信心，乐于学习。

在具体命题过程中，要注意避免“容易题”不容易的现象，试题既要关注呈现方式的创新，又要立足学科主干知识，提供的图文资料简约，设问方向明确，做到活而不难。

高一年级学科命题更有利于引导学生正确地选择文理科学习。

2、命题原则要求：(1)、确定人员：确定1名教师命题，并指定1名教师认真审核校对，签字复印。

(2)、命题原则：期末考试各学科应针对本学期学期中间过程中检查学生掌握知识情况命题，因此学科试卷的命题务必要结合现行本学科教材教学实际情况加以命制，以促进学生课堂听课兴趣和学习效率。

(3)、确定题型：参照全国卷高考试卷的题型，在单项选择题、多项选择题、填空题、计算题、简答题、实验题、论述题等题型中，根据学科特点选择题型，题型可以与2017年全国卷保持一致。

(4)、制订双项细目表：制订双向细目表有利于教师整体把握试卷覆盖面及难度。

双向细目表包含考查什么知识点，采用什么题型，占多少分值，达到什么要求（A或B），难度为多少。

考试命题双项细目表题号知识点题型分值预估难度值12(5)、选题、编题与组卷：试题可以选择在现成考题的基础上加以改造，或对教材习题进行改造，推陈出新，提倡原创题，各个试题之间应该保持相对独立，不要使一个试题的解答对另一个试题的解答有暗示作用。

2018年安庆市高三模拟考试理科综合能力测试试题参考答案及解析一、选择题：共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【答案】B （6分）【说明】本题涉及必修1模块的组成细胞的分子、细胞的基本结构、细胞的能量供应和利用、细胞的增殖等，主要考查细胞的分子组成、结构和功能以及有丝分裂。

考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力。

【解析】细胞间传递信息的分子种类很多，如激素、神经递质等，胰岛素等蛋白质或多肽类激素，是在核糖体上合成，而性激素是在内质网上合成的；线粒体内膜向内折叠形成嵴，增大了内膜面积，线粒体内膜上附着有许多与有氧呼吸有关的酶，有利于有氧呼吸的进行；原核细胞中没有内质网和高尔基体，也能完成复杂蛋白质的加工；蓝藻属于原核生物，其分裂方式为二分裂，不能进行有丝分裂。

2．【答案】D （6分）【说明】本题涉及必修1模块的组成细胞的分子、细胞的结构和功能、细胞的物质输入和输出等，主要考查物质跨膜运输的方式及相关实验分析。

考查学生对所学知识要点的理解和应用能力以及应用所学知识解决生活中的一些实际问题的能力。

【解析】动物细胞没有细胞壁，配制的FDA溶液的渗透压应与细胞内液的渗透压相等，属于等渗溶液，若为低渗溶液，则可能导致动物细胞吸水过多而涨破死亡；根据题干“FDA本身无荧光，可自由通过细胞膜”可判断，FDA跨膜运输方式为自由扩散，不是胞吞；荧光素分子是FDA经细胞内酯酶分解产生的，积累在细胞内，因此不会以自由扩散的方式穿过细胞膜；细胞活力越强，细胞内酯酶的活性越高，分解FDA产生的荧光素越多，发出的绿色荧光强度越大。

3.【答案】D（6分）【说明】本题考查DNA分子的结构、复制和转录的场所和过程的相关知识。

要求考生理解所学知识的要点，通过比较、分析和综合的方法，联系DNA分子结构特点、转录过程的相关知识，构建知识点的内在联系，形成知识网络，做出合理的判断。

2018-2019学年安徽省安庆市中考物理二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．把磨得很光的铅片和金片紧压在一起，在室温下放置五年后再将它们切开，可以看到它们相互渗入约l mm深。

这个现象说明............................................................................... （）A．分子间有引力B．分子间有斥力C．分子在做热运动D．分子热运动与温度有关2．能量转化是非常普遍的现象，下列关于能量转化的叙述中正确的是 ....................... （）A．洗衣机甩干衣服时，将内能转化为机械能B．内燃机的做功冲程，将机械能转化为内能C．炉灶中烘焙燃烧时，将化学能转化为内能D．用电热水器烧水时，将电能转化为内能3．通过内能、热机内容的学习，可知:（）A．物体运动的动能和所有分子势能的总和，叫做物体的内能;B．改变物体内能的方式有两种：做功和热传递;C．在热机的一个工作循环中，燃气做功四次;D、在做功冲程中，是机械能转化为内能.4．一重为10N的台灯静止在水平书桌上。

下列说法正确的是（）A．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对相互作用力B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力C．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对平衡力D．台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力是一对平衡力5．声音在空气中传播的速度是340 m/s,人对着相距425 m的高山喊一声，听到回声需经过的时间是:（）A．1.25 s; B．0.625s; C．0.8s ; D.2.5s.6．小华和小星俩人站在地面上，小伟乘坐在沿水平方向匀速飞行的飞机上，某时刻小伟自由释放了一个玩具，若不考虑空气阻力，其中小伟所观察到的现象是以:（）A．地面为参照物; B．飞机为参照物; C．小华为参照物; D．小星为参照物.7．100 g水全部变成水蒸气后，则:（）A．质量变小，密度也变小; B．质量不变，密度也不变;C．质量变小，密度不变; D．质量不变，密度变小.8．甲、乙两个物体的密度之比是3:4，体积之比是4:5，则甲乙物体的质量之比是:（）A．3:5; B．3:4;C．5:3;D．4:3.9．如图，为四位同学判断通电螺线管极性时的做法，正确的是：（）10．将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压为6V的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是（）A．两只小灯泡都不能正常工作，甲灯比乙灯亮 B.两只小灯泡都能正常发光C．通过乙灯的电流较大，所以乙灯较亮D．两只小灯泡的总功率小于2W11．如图所示，电压表所测的是（）A．电源电压B．灯L1两端的电压C．灯L2两端的电压D．灯L1与L2两端的电压.12．如果被测电流在0.5A左右，最好选用图中电流表的 ()A．“一”、“0.6A”的接线柱B．“一”、“3A”的接线柱C．“0.6”、“3A”的接线柱D．上面两种接法都一样13．把一节干电池、一个灯泡、一个开关用导线连成电路，闭合开关后灯泡发光，那么当开关断开时 ................................................................................................................................... (）A．灯泡两端的电压为0 B．灯丝的电阻为0C．通过灯泡的电流为0 D．电池两端的电压为014．下列关于信息传递的说法中，正确的是（）A．声、光和电磁波中，只有电磁波能够传递信息B．固定电话、移动电话、广播和电视都是利用导线中的电流传递信息的C．摄像机拍得物体图像，赢接通过发射天线发射传播信息D．微波通信、卫星通信、光纤通信、网络通信都可以用来传递信息二、多选题15．下列说法中正确的是................................................................................................. （）A．磁场和磁感线都是真实存在的B．电动机工作时是将电能转化为动能C．扬声器、电磁继电器、电铃都应用了电磁铁D．磁极间的相互作用是通过磁场发生的三、填空题16．如图所示，建筑工人用250N的拉力沿竖直方向匀速拉起400N的重物，重物上升4m所用时间为25s，此过程中拉力的功率为___________W，滑轮的机械效率是___________。

2018年安徽省安庆市高考英语二模试卷第二部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．1. Famous Modern Chinese BuildingsBeijing International AirportThe first place most visitors see when they arrive in China is Beijing International Airport． The airport was constructed in the 1950s． It has an indoor garden, a children’s playground, and over 70food businesses in Terminal 3alone．Shanghai World Financial CenterCompleted in 2008, SWFC took over 10 years to complete due to financial shortages and construction delays． Since its completion, it has won countless architectural awards．Tourists are welcome at SWFC’s viewing platform, which at 474 meters above ground is the worlds highest closed viewing platform．The Water CubeIt was constructed for use during the Beijing 2008 Summer Olympics． Now visitors can express surprise at the architecture of the building． They can enjoy the indoor atmosphere as well．Among the offerings of the Water Cube are a restaurant and bar, a shopping area, and Water World, a family water parkThe Bird’s Nest, BeijingIt was designed mainly for the 2008 Summer Olympics． It can hold up to 80, 000 people and has been used for a winter theme park． Nowadays, its main income is as a tourist attraction． It draws more than 20, 000 tourists every day．National Center for the Performing ArtsIt was completed in 2007． The building is surrounded by a man﹣made lake, requiring guests to enter via an underground hallway． It is home to an Opera Hall, Music Hall, and Theater．（1） Which of the following buildings was first constructed？________A.Beijing International Airport．B.Shanghai World Financial Center．C.The Water Cube．D.The Birds Nest， Beijing．（2） Why was the construction of Shanghai World Financial Center delayed？________A.It needed more construction workers．B.It was short of adequate money．C.It added an extra viewing﹣platform．D.It faced too much terrible weather．（3）How does the bird’s Nest operate daily？________A.By renting the winter theme park．B.By increasing its opening time．C.By charging tourists for admission fees．D.By giving some live concerts．（4） What can you do in National Center for the Performing Art？________A.Enjoy sports events．B.Play musical instruments．C.Attend science lectures．D.Watch different performances．【答案】ABCD【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本文是一篇广告布告类阅读，属于广告，主要介绍了著名的现代中国建筑，分别是北京国际机场，上海世界金融中心，水立方，鸟巢，国家大剧院．【解答】（1）A．细节理解题．根据 The airport was constructed in the 1950s．可知，机场始建于19世纪50年代，是这几个建筑中最早的．故选A．（2）B．细节理解题．根据Completed in 2008， SWFC took over 10 years to complete due to financial shortages and construction delays．可知，它是由于资金短缺和施工延误，2008年才完成．故选B．（3）C．细节理解题．根据 Nowadays， its main income is as a tourist attraction． It draws more than 20，000 tourists every day．可知，鸟巢每天的运作花费是通过向游客收取门票．故选C．（4）D．推理判断题．根据 It is home to an Opera Hall， Music Hall， and Theater．可以推测出，在国家大剧院能够观看不同的表演．故选D．2. Cakan is a successful businessman from Montenegro, who has earned himself nicknames（昵称）like “the best boss” and “Brother” by being surprisingly generous to his employees．Cakan, who owns “Cakan Sports”, the largest sporting goods store chain in Montenegro, has been making news headlines for years, but not for his professional success． He is best known for the generosity he shows to his faithful and hard﹣working employees． The businessman firmly believes that his company can boom only if he keepshis employees happy, and to that end, he has offered the best of them some pretty unbelievable presents．Cakan first surprised his workers back in 2012, when he offered four of them brand new cars ﹣ 2VW Golf 6and 2VW polo ﹣ complete with paid insurance． They were some of the oldest and most hard﹣working employees of Cakan Sports, and since the company had recently moved its operations outside the city, Cakan thought his best people shouldn’thave to struggle to get to work．“When we saw them, we were speechless, ” Danijela, one of the receivers, remembers．“While the boss was saying ‘his is a gift for you’, all I could think of was ‘this is not real,this can’t be happening to us’．” But this was just one o f the generous ways Cakan has rewarded his employees over the years． In 2014, after hearing that one of his workers had been saving up his paychecks so he could buy a ticket to theworld Cup soccer final, in Brazil, he took him there himself, at his own expense．Asked why he doesn’t use cheaper means of motivating his employees, like a small raise or a cash bonus, Cakan had this to say, “Money comes and goes, but memories are forever．” Asked why many of his employees call him “Brother”, Cakan told a reporter that it was because “brothers always help each other”．（1） What is Cakan best noted for？________A.His frequent headline news for years．B.His great success in his business．C.His extreme generosity to his employees．D.His largest sporting goods store chain．（2） Why did Cakan offer his four best workers new cars？________A.To make them travel to work easily．B.To reward their creative ideas in work．C.To encourage them to get to work earlier．D.To help them reduce traffic expenses．（3） Which of the following can be the best title for the text？________A.A Smart Businessman．B.A Considerate Employer．C.Hardworking Employees．D.Unbelievable Presents．【答案】CAB【考点】阅读理解综合【解析】本文是一篇人物故事类阅读，文章主要介绍了Cakan是一个成功的商人，来自黑山，他为自己赢得了“最好的老板”和“兄弟”的绰号，因为他对员工出奇的慷慨．【解答】（1）C．细节理解题．根据“who has earned himself nicknames（昵称）like ”the best boss" and “Brother” by being surprisingly generous to his employees．可知Cakan最值得注意的是他对员工的极度慷慨．故选C．（2）A．推理判断题．根据Cakan first surprised his workers back in 2012， when he offered four of them brand new cars ﹣ 2VW Golf 6and 2VW polo ﹣ complete with paid insurance"’可知Cakan给他的4个最好的工人开新车是为了让他们轻松地去上班．故选A．（3）B．细节理解题．根据“Cakan，who owns ”Cakan Sports“， the largest sporting goods store chain in Montenegro， has been making news headlin es for years’可知”A Considerate Employer体贴的雇主"是本文最好的题目．故选B．3. On Friday, Germany’ s telecom regulator（电信业管理者）, the Federal Network Agency, announced that a number of children s smartwatches, designed for ages 5to12, can allow someone to remotely tap into the watch s microphone and secretly spy from remote places．The regulator isn’t just worried about the potential of people spying onchildren﹣it’s worried the devices（设备） can be used to spy on anyone．And in Germany, it’s illegal to record p rivate conversations without permission． "According to our investigations, parents were using the watches, for example, to listen in on their children during class, said Federal Network Agency President Jochen Homann in a statement．Smartwatches that make phone calls, like the Apple Watch, are legal in Germany． The problem with many of the children’s smartwatches, however, is that the devices have a classic spying function, similar to a baby monitor, which can be easily activated （激活）just by using an app．The German regulator is so serious about destroying these devices．it’s asking citizens to document the watches’ destruction and file evidence online． Once the watches are destroyed, the regulator will provide a “certificate of destructi on, ” confirming the deed was done．This isn’t the first time the Federal Network Agency told German citizens to destroy a consumer device．The regulator once prohibited the doll “My Friend Cayla”, which was fitted with radio transforming technology that could allow children to be spied on． Remind tech producers: The German government won’t just ban devices that can spy on anyone, they’ll demand the devices be destroyed with hammers （or whatever means of destruction one prefers）﹣even if they’re do lls．（1）Why is the Federal Network Agency concerned about children’s smartwatches？________A.They are too expensive to afford．B.They can’t be used in remote places．C.They are harmful to children ’s health．D.They can be used to watch anyone in secret．（2） How can a smartwatch spying function be performed？________A.By using an app．B.By using a baby monitor．C.By fixing a device．D.By downloading software．（3） What will citizens get after destroying the watches？________A.A document．B.A doll．C.A certificate．D.A prize．（4）What can we infer about the German government’s attitude to children’s smartwatches？________A.Doubtful．B.Supportive．C.Acceptable．D.Unbearable．【答案】DACD【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本文主要讲述德国政府不仅禁止一些儿童智能手表，它告诉人们“销毁”已在全国流行的小玩意．【解答】（1）D．细节理解题．根据文章announced that a number of children s smartwatches，designed for ages 5to 12， can allow someone to remotely tap into the watch s microphone and secretly spy from remote places可知联邦网络局关心孩子们的智能手表因为他们可以用来监视任何人的秘密；故选D．（2）A．细节理解题．根据文章however， is that the devices have a classic spying function， similar to a baby monitor， which can be easily activated （激活） just by using an app可知通过使用应用程序执行智能手表的监视功能；故选A．（3）C．细节理解题．根据文章 Once the watches are destroyed， the regulator will provide a "certificate of destruction可知市民在销毁手表后会得到证书；故选C．（4）D．推理判断题．根据文章The German government won’t just ban devices that can spy on anyone，they’ll demand the devices be destroyed with hammers （or whatever means of destruction one prefers）﹣even if they’re dolls可知德国政府对儿童智能手表的态度是无法忍受的；故选D．4. The year 3700, Earth is far too hot for any human to call it home． On this planet at least, man is nothing more than a memory﹣﹣if there is anything left to remember the “wise man”． But what about our wisdom﹣﹣will any of it survive us?The conventional answer is no． Knowledge requires a knower, and there will be no knowing minds around then． But if information survives, perhaps in books or hard drives, maybe the knowledge isn’t quite dead but dormant（休眠）, ready to become alive with the help of other minds that develop over time or come to visit Earth in the distant future．At first sight, that seems to be reasonable: after all, we have done ________ with past knowledge． For example, we saved an ancient computer from a ship destroyed at sea off the southern coast of Greece, and succeeded in finding the meaning of Egyptian hieroglyphics（象形文字）． Careful work can bring previously lost wisdom back to life．However, the key point is that there is a certain cultural continuity with those ancient times that allows us to reason and make progress in the dark: we know we are dealing with the legacy（遗产）of other humans． Without that link, the survival of objects and raw data doesn’t guarantee the survival of knowledg e． And a lack of continuity in language with any future intelligence would be a barrier． Knowledge is closely connected with language． When a language dies out, we can lose systems of reasoning that they contain．If that’s lost,then it can’t be recovere d．All this means that other minds might not be able to fully make human knowledge alive when we are gone． It is better to concentrate on not dying out in the first place．（1） How many opinions are mentioned in Para.2？________A.One．B.Two．C.Three．D.Four．（2）What does the underlined phrase “similar things” in Para． 3 probably refer to？________A.Making lost wisdom alive again．B.Rescuing disappearing knowledge．C.Preserving future knowledge．D.Gaining new knowledge．（3） How can we make knowledge survive？________A.We know a lot about human beings．B.We learn ways to draw conclusions．C.We have a certain cultural continuity．D.We protect the legacy of other humans．（4）What’s mainly talked about in the text？________A.Can human beings live on？．B.Will our knowledge survive us？．C.What will the earth be like in the future？．D.How can we protect our culture？．【答案】BACB【考点】阅读理解综合【解析】本文主要写了人类的智慧与古代的智慧存在着一种延续性，人类的智慧能否比人类存活更久，引出了传统的“知识死亡论”和“知识休眠论”．【解答】（1） B．细节理解题．根据第二段句子：The conventional answer is no． Knowledge requires a knower， and there will be no knowing minds around then． But if information survives， perhaps in books or hard drives，maybe the knowledge isn’t quite dead but dormant…，可知第二段1、2句从传统的角度分析知识会消失，but转折引入新的看法，知识只是保存在现存的物体中等待唤醒．所以是两种观点“知识死亡论和知识唤醒论”．答案选B．（2） A．猜测词义题．根据后文句子we saved an ancient computer from a ship destroyed at sea off the southern coast of Greece， and succeeded in finding the meaningof Egyptian hieroglyphics（象形文字）． Careful work can bring previously lost wisdom back to life．我们从一个沉船中救出的古代计算机，破译了象形文字，通过细致的工作可以让从前失落的智慧换发新生．可见我们做的类似的事情是让过去的智慧重生，所以答案选A．（3） C．细节理解题．根据句子：the key point is that there is a certain cultural continuity with those ancient times．关键是与古代有一定的文化延续性．所以选C．（4） B．主旨大意题．本文主要写了人类的智慧与古代的智慧存在着一种延续性，人类的智慧能否比人类存活更久，第二节（满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项．You may be more interested in a boxing or yoga studio． If you are interested in variety，you’ll be better off going with a larger complex that might contain equipment for sports，for example．Pay more attention to the importance of position．（1）_______ So pick a sport that fitsyour sense when a visit would typically occur． The fitness equipment should be close to your home or workplace． Whether to make it convenient or inconvenient is often one ofthe greatest barriers to success．Take advantage of free trials．（2）_______During your visit， you want to think aboutthe number of people using machines， the friendliness of the staff， and whether showers are offered there．（3）_______The two primary places to check for dirt and stain are in the locker room and the comers of the workout rooms． Also pay attention to smell． Make sure there is a wayto easily clean equipment．Talk with personnel about the busiest times and the number of members using the gym on a typical day．（4）_______ Learn about membership packages， extra fees and guest passes for friends and family．By thoughtfully considering gyms and fitness center you can ensure you will actually likeyour choice and use your membership． Considering the right aspects will help you pick good equipment．（5）_______A． Make sure everything is clean．B． The places should be comfortable to use．C． Good health is of great importance for you．D．It’s easy to ignore your body when you have a busy day．E． The fitness center you like will offer a chance to try them out．F． Find out whether they require pre﹣class registration or reservations．G． So you can jump into achieving your fitness goals and improving your life．【答案】D,E,A,F,G【考点】七选五阅读【解析】本文属于说明文，讲述的是如何选择适合自己的健身项目，如注意健身场所的位置，充分利用免费试用的机会，确保干净卫生等．【解答】36﹣40 DEAFG（1）D．考查上下文推理能力．根据下文Whether to make it convenient or inconvenient is often one of the greatest barriers to success往往方便还是不便是成功的最大障碍之一，这与D．It’s easy to ignore your body when you have a busy day忙碌的一天很容易忽略你的身体锻炼，意思相符，故答案为D．（2）E．考查上下文推理能力．根据前文Take advantage of free trials充分利用免费试用的机会，这与E． The fitness center you like will offer a chance to try them out你喜欢的健身中心将提供一个尝试的机会，意思相符，故答案为E．（3）A．考查上下文推理能力．根据下文The two primary places to check for dirt and stain are in the locker room and the comers of the workout rooms检查更衣室和健身室两个主要场所的角落是否有污物和污渍，这与A． Make sure everything is clean确保一切都干净，意思相符，故答案为A．（4）F．考查上下文推理能力．根据前文Talk with personnel about the busiest times and the number of members using the gym on a typical day在一个特定的日子里，与员工谈论了解一下最繁忙的时间和使用健身房的会员人数，这与F． Find out whether they require pre﹣class registration or reservations查明他们是否需要预先登记或预订，意思相符，故答案为F．（5）G．考查上下文推理能力．根据前文Considering the right aspects will help you pick good equipment考虑到恰当的方面将有助于你选择好的设备，这与G． So you canjump into achieving your fitness goals and improving your life所以你可以投入到你的健身目标，改善你的生活，意思相符，故答案为G．第三部分英语知识运用（共两节）第一节完形填空（每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．People tend to seek happiness．（1）_______I’ve finished with many books, I come tothe（2）_______that happiness is a choice． We can feel happy or unhappy just by（3）_______our thoughts!I think most people are unhappy because they pay（4）_______attention to what’s happening outside﹣they might think they’re too fat or they（5）_______theirjobs． These（6）_______thoughts can put their personalities under pressure． Another important reason may be that they lack the（7）_______attitude towards others． If they think they（8）_______everything others do for them, they’ll never feel happy．Actually, we all have a sense of happiness inside waiting to（9）_______．What we have to do is let it out． Surprisingly, many of us place such a low（10）_______on ourselvesthat we lower the（11）_______of everything we do．（12）_______we should make the decision today to value ourselves． When someone（13）_______for help, don’t refuse Just make sure they know the value of your help．（14）_______yourself that you can decide whether to be happy on your own．Don’t worry about genetics（遗传）．（15）_______your dad is not the happiest man, it doesn’t mean yo u are unhappy． If you choose to be happy, you can （16）_______lookon the bright side of life． Take（17）_______and be proud of the choices you have made． Try giving some of your time to a（18）_______career． For example, the more timeyou spend volunteering, the happier you’ll be． This is an opportunity to（19）_______new experiences, meet new people and learn new（20）_______?（1）A.UnlessB.whenC.ThoughD.Before（2）A.forceB.agreementC.ideaD.conclusion（3）A.changingB.scanningC.polishingD.updating（4）A.littleB.muchC.someD.less（5）A.appreciateB.likeC.doubtD.bate（6）A.badB.positiveC.ridiculousD.meaningful（7）A.thoughtfulB.friendlyC.gratefulD.hopeful（8）A.abandonB.absorbC.deserveD.possess（9）A.give outB.burst outC.die downD.break down（10）A.valueB.purposeC.spiritD.decision（11）A.targetB.requestC.functionD.quality（12）A.OrB.SoC.ButD.As（13）A.searchesB.chargesC.reachesD.asks（14）A.RetellrmC.RemindD.Persuade（15）A.In caseB.SinceC.Even ifD.whether（16）A.alwaysB.neverC.stillD.even（17）A.effectB.careC.noticeD.responsibility（18）A.constantB.worthyC.diverseD.curious（19）A.gainB.masterC.analyzeD.improve（20）A.activitiesB.adventuresC.skillsD.benefits【答案】DABDACCBADBDCCADBAC【考点】阅读理解综合完形综合【解析】人们倾向于寻求幸福，通过本文可知，幸福是一种选择，只要改变我们的思想，我们就能感到快乐或不快乐．【解答】（1）B．连词辨析．本句．（41）BI’ve finished with many books， I come to the（42）Dthat happiness is a choice．句意是当我读完很多书时，我得出结论：幸福是一种选择．when引导的时间状语从句，故选B．（2）D．名词辨析．本句．（41）BI’ve finished with many books， I come to the（42）Dthat happiness is a choice．句意是当我读完很多书时，我得出结论（come to the conclusion）：幸福是一种选择．故选D．（3）A．动词辨析． A． changing改变， B． scanning 浏览，C． polishing抛光，D． updating 更新，本句We can feel happy or unhappy just by（43）Aour thoughts!句意是只要改变（change）我们的想法，我们就会感到高兴或不高兴！故选A．（4）B．形容词辨析．本句I think most people are unhappy because they pay（44）Battention to what’s happening outside句意是我认为大多数人都很不高兴，因为他们过多（much）关注外面发生的事情，故选B．（5）D．动词辨析．本句they might think they’re too fat or they（45）Dtheir jobs．句意是他们可能会认为他们太胖或者减少（bate）他们的工作．故选D．（6）A．形容词辨析．A． bad坏的， B． positive 积极的，C． ridiculous 荒谬的，D． meaningful 有意义的，根据上文they might think they’re too fat 可知他们可能会认为他们太胖，这种想法是坏的（bad）消极的想法，故选A．（7）C．形容词辨析．本句 Another important reason may be that they lack the（47）Cattitude towards others．句意是另一个重要原因可能是他们对别人缺乏感恩的（grateful）态度．故选C．（8）C．动词辨析．A． abandon 放弃，B． absorb 吸收，C． deserve 值得，D． possess 拥有，本句 If they think they（48）everything others do for them，they’ll never feel happy．句意是如果他们认为自己应该得到（deserve）别人为他们所做的一切，他们永远不会感到快乐．故选C．（9）B．动词辨析．根据下句What we have to do is let it out．可知我们要做的就是释放出来（burst out）．故选C．（10）A．名词辨析．本句Surprisingly， many of us place such a low（50）on ourselves that we lower the（51）of everything we do句意是令人惊讶的是，我们中的许多人对自己的评价（value）太低，以致降低了我们所做的一切的质量，故选A．（11）D．名词辨析．本句Surprisingly， many of us place such a low（50）on ourselves that we lower the（51）of everything we do句意是令人惊讶的是，我们中的许多人对自己的评价太低，以致降低了我们所做的一切的质量（quality），故选D．（12）B．连词辨析．本句．（52）we should make the decision today to value ourselves．句意是所以（so）我们今天应该做出决定来评估自己．故选B．（13）D．动词辨析．本句When someone（53）for help，don’t refuse Just make sure they know the value of your help．句意是当有人要求（ask for）帮助时，不要拒绝只要确保他们知道你的帮助的价值．故选D．（14）C．动词辨析．本句（54）yourself that you can decide whether to be happy on your own．句意是提醒（remind）自己，你可以决定自己是否开心．故选C．（15）C．连词辨析．A． In case以免， B． Since 自从，C． Even if 即使，D． whether 是否，本句（55）your dad is not the happiest man，it doesn’t mean youare unhappy．句意是即使（even if）你的父亲不是最快乐的人，这并不意味着你不高兴．故选C．（16）A．副词辨析．本句If you choose to be happy， you can （56）look on the bright side of life．句意是如果你选择开心，你总能（always）看到生活的光明一面．故选A．（17）D．名词辨析．本句Take（57）and be proud of the choices you have made．句意是承担责任（responsibility），并为您所做的选择感到自豪．故选D．（18）B．形容词辨析． A． constant持续的， B． worthy 有价值的，C． diverse 多种多样的，D． curious 好奇的，本句Try giving some of your time to a（58）career．句意是试着把你的一些时间花在一个有价值的（worthy）事业上．故选B．（19）A．动词辨析．本句This is an opportunity to（59）new experiences， meet new people and learn new（60）？句意是这是一次获得（gain）新体验，结识新朋友并学习新技能的机会？故选A．（20）C．名词辨析．本句This is an opportunity to（59）new experiences， meet new people and learn new（60）？句意是这是一次获得新体验，结识新朋友并学习新技能（skill）的机会？故选C．第二节（每小题1.5分，满分15分）阅读下面材料，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式．China has developed a unique festival food culture throughout the years． Eating dumplings is a common folk custom for many Chinese on the day of winter solstice（冬至），especially those（61）________live in the north．When midwinter comes， vital movement begins to decline and calm down． In this period，（62）________eaten in a right amount， some nuts such as peanuts， walnuts， and chestnuts are good for one’s body．People in Suzhou， Jiangsu Province，（63）________（be） accustomed to eating wontons in midwinter．People in Suzhou， Jiangsu Province， are accustomed to eating wontons in midwinter． According to an old story， during the midwinter feast 2， 500 years ago，the King of Wu（64）________（feed） up with all kinds of costly foods and wanted to try （65）________（variety） things． Then， the beauty Xishi made wontons to honor the kings wish． He ate a lot and liked the food very much． Later， the people of Suzhou had wontons to celebrate the festival（66）________（official）．In places such as Shanghai， people eat tangyuan， a kind of small dumpling ball（67）________（produce）with sticky rice flour （粉）． In Yinchuan， Ningxia， people call midwinter the “Ghost Festival”． On that day， it is customary for people there to eat mutton soup and the dumplings in it． They give the midwinter soup a strange name and call it “brain”， which they usually share with their（68）________（relative）People in Taiwan keep the custom of providing nine﹣layer cakes（69）________their ancestors． People from the same family gather at their ancestral temples to adore their ancestors in order of their ages． After（70）________（hold）the sacrificial ceremony，there is always a grand dinner．【答案】who,if/when,are,was fed,various,officially,produced,relatives,for,holding【考点】说明文语法填空【解析】本文主要介绍中国的饮食文化．例如：北方人在冬至日吃饺子，江苏人则吃馄饨，上海人则吃汤圆，台湾人则吃九层糕等．【解答】61． who．分析句子结构可知这是一个定语从句，先行词those在从句中作主语，用关系代词who．62． if/when．考查连词．根据句意：如果吃的量合适/当吃的量合适时．用连词if/when．63． are．考查主谓一致．主语people是复数，谓语动词也应用复数形式are．64． was fed．考查动词时态．be fed up with意为“吃得过饱；感到厌烦”，根据时间状语2， 500 years ago，要用一般过去时态．65． various．考查形容词．things是名词，要用形容词修饰．66． officially．考查副词．celebrate是动词，要用副词修饰．67． produced．考查过去分词．ball与produce之间是动宾关系，用过去分词短语produced with sticky rice flour作后置定语．68． relatives．考查名词复数．relative是可数名词，根据上下文语境要用复数形式．69． for．考查介词．provide …for意为“提供…”，是固定搭配．70． holding．考查动名词．介词after接动词时用动名词形式．第四部分写作（共两节）第一节：短文改错（满分10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文．文中共有10处语言错误，每句中最多有两处．错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改．增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写出该加的词．删除：把多余的词用斜线（\）划掉．修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词．注意：1．每处错误及其修改均限一词；2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分．Good morning， everyone．I’d like to sha re my ideas about books in the future to you．I think the books will be quite different from that they are now． First of all， they will look like the pads today， but their sizes will be changeable， too． Secondly， their colors will change depend on how the surroundings change，which will be good for eye what’s more，they will be very much more practical． For example， if you met a question when reading，you can immediate get an answer by “talking” with the book． In word， I think books inthe future will be more useful and interested．That’s all． Thank you!【答案】Good morning， everyone．I’d like to share my ideas about books in the future to you．I think the books will be quite different from that they are now． First of all， they will look like the pads today，but their sizes will be changeable， too． Secondly， their colors will change depend on how the surroundings change， which will be good for eye what’s more，they will be much more practical． For example， if you met a question when reading，you can immediate get an answer by “talking” with the book． In∧word， I think books in the future will be more useful and interested．That’s all． Thank you!1． to改成with．考查固定短语．share…with sb是英语的固定短语“与…共享某物”．2． that改成what．考查宾语从句．从句中缺少表语，所以用what引导．3．去掉will．考查时态．根据时间状语today可以判断用一般现在时．4． but改成and．考查连词．句意：它们今天看起来像垫子，它们的尺寸也会变化．两句之间是顺接关系，所以用and．5．depend改成depending．考查非谓语．主语colors与动词depend之间是主谓关系，所以用现在分词在句中做状语．6． eye改成eyes．考查名词的数．对眼睛有好处，这里用名词的复数表示“眼睛”这一类事物．7． met改成meet．考查时态．在对将来的假设中，条件状语从句用一般现在时代表将来时．8． immediate改成immediately．考查副词．此处用副词修饰动词get．immediately是副词“立即，立刻”．9．加a．考查固定短语．in a word是固定短语“总之，一句话”．10． interested 改成interesting．考查形容词．此处是形容词做表语，interesting是形容词“令人感兴趣的”，修饰物，interested修饰人．【考点】记叙文短文改错【解析】本文作者和大家分享了将来对书的看法．将来的书和现在的书会有很大的不同．从两个方面介绍了这种不同．【解答】Good morning， everyone．I’d like to share my ideas about books in the future to you．I think the books will be quite different from that they are now． First of all， they will look like the pads today，but their sizes will be changeable， too． Secondly， their colors will change depend on how the surroundings change， which will be good for eye what’s more，they will be much more practical． For example， if you met a question when reading，you can immediate get an answer by “talking” with the book． In∧word， I think books in the future will be more useful and interested．That’s all． Thank you!1． to改成with．考查固定短语．share…with sb是英语的固定短语“与…共享某物”．2． that改成what．考查宾语从句．从句中缺少表语，所以用what引导．3．去掉will．考查时态．根据时间状语today可以判断用一般现在时．4． but改成and．考查连词．句意：它们今天看起来像垫子，它们的尺寸也会变化．两句之间是顺接关系，所以用and．5．depend改成depending．考查非谓语．主语colors与动词depend之间是主谓关系，所以用现在分词在句中做状语．6． eye改成eyes．考查名词的数．对眼睛有好处，这里用名词的复数表示“眼睛”这一类事物．7． met改成meet．考查时态．在对将来的假设中，条件状语从句用一般现在时代表将来时．8． immediate改成immediately．考查副词．此处用副词修饰动词get．immediately是副词“立即，立刻”．9．加a．考查固定短语．in a word是固定短语“总之，一句话”．10． interested 改成interesting．考查形容词．此处是形容词做表语，interesting是形容词“令人感兴趣的”，修饰物，interested修饰人．第二节书面表达（满分25分）假定你是李华，你校将举行“读书节”，请你写封邮件邀请在你校学习的Tony参加．内容包括：1．目的和时间：2．内容：交换书籍、西方文学讲座、中国诗歌朗诵比赛等．注意：1．词数100左右；信的开头已经写好．2．可适当增加细节，以使行文连贯．________________________________________________【答案】Dear Tony, How are you doing？ Our school will hold the reading Festival on the square from 9： 00 to 11： 00 a． m． next Sunday． It can help broaden our horizons and develop our interest in reading books．【高分句型一】I’m writing to invite you to join us．（介绍“读书节”的目的和时间）, About five hundred students are expected to attend thefestival． Many will bring and exchange books with each other． Those fond of literaturecan attend the lecture on famous western works．【高分句型二】 After that， they willalso have a discussion． Besides， the Chinese poetry reading competition will beheld． And there will be extra Chinese opera performances． I sincerely hope you can accept our invitation．（介绍“读书节”的活动内容）, Looking forward to your early reply．,Yours，, Li Hua【考点】提纲类【解析】这是一封邀请信．根据题目要求可知用第一人称，时态以一般将来时态为主．内容包括：1．介绍“读书节”的目的和时间；2．介绍“读书节”的活动内容．高分句型1． It can help broaden our horizons and develop our interest in reading books．句子里。

2019高考化学难点剖析专题10 过氧化钠性质的考查练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考化学难点剖析专题10 过氧化钠性质的考查练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题10 过氧化钠性质的考查1．下列实验中的颜色变化,与氧化还原反应无关的是选项A B C D实验NaOH溶液滴入FeSO4溶液中石蕊溶液滴入氯水中KSCN溶液滴入FeCl3溶液中CO2通过装有Na2O2固体的干燥管现象产生白色沉淀,随后变为红褐色溶液变红，随后迅速褪色溶液变为红色固体由淡黄色变为白色【答案】C红色，没有化合价的变化,不属于氧化还原反应，C正确；D、CO2通过装有Na2O2固体的干燥管,发生反应2CO2+2Na2O2＝2Na2CO3+O2，固体由淡黄色变为白色，存在化合价的变化,属于氧化还原反应，D错误。

2．下列说法不正确的是（）A．钠燃烧产物为过氧化钠 B．锂燃烧产物为氧化锂C． Na2O和Na2O2均属于碱性氧化物 D． Na2O和Na2O2均与CO2反应【答案】C【解析】A。

钠燃烧的产物为过氧化钠，常温下与氧气反应生成氧化钠，A正确；B. 锂的金属性弱于钠，燃烧产物为氧化锂，B正确；C。

Na2O属于碱性氧化物，Na2O2不属于碱性氧化物，C错误；D。

Na2O与CO2反应生成碳酸钠，Na2O2与CO2反应生成碳酸钠和氧气,D正确。

3．下列说法正确的是（）A． Na2O2与水反应时，生成0.1 mol O2，转移的电子数为0.2N AB．钠与CuSO4溶液反应:2Na＋Cu2＋===Cu↓＋2Na＋C． Na2O2遇到湿润的紫色石蕊试纸后，石蕊试纸最终变成蓝色D．在酒精灯加热条件下，Na2CO3和NaHCO3固体都能发生分解【答案】A【解析】A. Na2O2与水反应时氧元素化合价从－1价部分升高到0价，部分降低到－2价，生成0.1 mol O2,转移的电子数为0.2N A，A正确;B. 钠与CuSO4溶液反应首先与水反应生成氢氧化钠和氢气,生成的氢氧化钠再与硫酸铜发生复分解反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠，不能置换出金属铜,B错误;C. 过氧化钠溶于水生成氢氧化钠和氧气，溶液显碱性，同时还具有强氧化性,所以Na2O2遇到湿润的紫色石蕊试纸后石蕊试纸先变成蓝色，最终褪色，C错误；D。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{4,3,2,1,0,1}M =----，2{|30}N x R x x =∈+<，则M N = （ ） A ．{3,2,1,0}--- B ．{2,1,0}-- C ．{3,2,1}--- D ．{2,1}--2.设i 为虚数单位，复数z 满足11ii z+=-，则复数z =（ ） A ．2i B ．2i - C ．i D ．i -3.角A 是ABC ∆的一个内角，若命题:3p A π<，命题:sin q A <p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件4.我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}中说一个数，甲说的数记为a ，乙说的数记为b ，若||1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ） A ．19 B ．29 C. 13 D ．495.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为（ ）A ．16B ．32 C. 64 D ．10246.在等比数列{}n a 中，23427a a a =，727a =，则首项1a =（ ）A ．．1± C. ．17.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ． 32B ． C.323 D ．38.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120的三角形，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．5 9.若函数3xy ae x =+在R 上有小于零的极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(3,)-+∞ B ．(,3)-∞- C. 1(,)3-+∞ D ．1(,)3-∞- 10.函数2sin ln(1)y x x x =++在[,]ππ-上的图象大致为（ ）A ．B ．C. D ．11.设函数sin (0)y x ωω=>的最小正周期是T ，将其图象向左平移14T 后，得到的图象如图所示，则函数sin (0)y x ωω=>的单增区间是（ ）A ．7777[,]()624624k k k Z ππππ-+∈ B ．7777[,]()324324k k k Z ππππ-+∈ C. 7777[,]()312312k k k Z ππππ-+∈ D ．77721[,]()624624k k k Z ππππ++∈ 12.已知实数,x y 满足条件2222x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≥⎩，则2y x y x ++的取值范围是（ ）A ．[0,1]B ．1[,1]3 C. 12[,]23 D ．1[,1]2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若抛物线28y x =的准线和圆2260x y x m +++=相切，则实数m 的值是 ．14.已知向量||a = ||2b = ，且()0a a b -=，则a b - 的模等于 ．15.设,A B 是球O 的球面上两点，且90AOB ∠=，若点C 为该球面上的动点，三棱锥O ABC -的体积的O 的表面积是 平方米． 16.已知数列{}n a 是各项均不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，且2*21()n n S a n N -=∈，若不等式112231111log n n n a a a a a a πλ++++≤ 对任意*n N ∈恒成立，则实数λ的最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，其外接圆的半径是1，且满足222(sin sin ))sin A C b B -=-.（1）求角C 的大小；（2）求ABC ∆的面积的最大值.18. 在矩形ABCD 中，将ABC ∆沿其对角线AC 折起来得到1AB C ∆，且顶点1B 在平面ACD 上的射影O 恰好落在边AD 上（如图所示）.（1）证明：1AB ⊥平面1B CD ；（2）若1AB =，BC ，求三棱锥1B ABC -的体积.19. 为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0,3]）.（1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；（2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”.①请根据上述表格中的统计数据填写下面22⨯列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.参考公式：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20. 已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是2，12,F F 是椭圆的左、右焦点，点A 为椭圆的右顶点，点B 为椭圆的上顶点，且112ABF S ∆=.（1）求椭圆E 的方程；（2）若直线l 过右焦点2F 且交椭圆E 于,P Q 两点，点M 是直线2x =上的任意一点，直线2,,MP MF MQ 的斜率分别为123,,k k k ，问是否存在常数λ，使得132k k k λ+=成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.21. 设函数32()23(1)6f x x a x ax =-++，a R ∈. （1）讨论()f x 的导函数'()f x 在[1,3]-上的零点个数；（2）若对于任意的[3,0]a ∈-，任意的12,[0,2]x x ∈，不等式212|()()|m am f x f x -≥-恒成立，求实数m 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l 的极坐标方程是sin()4πρθ+=P 是曲线C ：sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）上的一个动点.（1）将直线l 的方程化为直角坐标方程； （2）求点P 到直线l 的距离的最大值与最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知()|1||2|f x x x =-++.（1）若不等式2()f x a >对任意实数x 恒成立，求实数a 的取值的集合T ；（2）设,m n T ∈||3|m n mn +<+.试卷答案一、选择题1、D 解析：{}03<<-∈=x R x N ，所以=N M {}1,2-- 2、C.解析：由题意可知,i iiz =-+=113、A 解析：由题意知命题q ：03A π<<或ππ<<A 32，所以p 是q 的充分不必要条件. 4、D 解析:若,1=a 则2,1=b ；若,6=a 则6,5=b ；若2,3,4,5a =，则b 都有3种取值．所以，甲、乙两人“心有灵犀”的事件数是.163422=⨯+⨯基本事件总数是3666=⨯． 因此他们“心有灵犀”的概率是.943616= 5、C 解析： 1110=⨯==S n ，;2211=⨯==S n ，; 8422=⨯==S n ，;64883=⨯==S n ，.6、D 解析：4732343123327,3,9,13a a a a a a q a a q =∴===∴=== 又. 7、B 解析：几何体为直三棱柱．.232442421=⨯⨯⨯=V 8、B 解析：根据双曲线的对称性知：.26,32,360tan 22=∴=∴==e a c b c 9、B 解析:a e ae y xx3,03-==+=',则03>-a ，且,13<-a所以.3-<a 10、A 解析：显然y 是偶函数.当x π=时，0>y ，排除B,D.12)cos (sin 2+++='x x x x x y .∴当02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，0>'y ,y 在⎥⎦⎤ ⎝⎛2,0π单调递增，排除C. 11、A. 解析：由已知图象知，sin (0)y x ωω=>的最小正周期是,671272ππ=⨯所以,672πωπ= 解得.712=ωx y 712sin =.由2271222ππππ+≤≤-k x k 得到，单增区间是 )(24767,24767Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 或：因为,2ωπ=T 所以将s i n (0)y x ωω=>的图象向左平移T 41后，所对应的解析式为)2(sin ωπω+=x y .由图象知，,23)2127(πωππω=+所以.712=ωx y 712sin =.由2271222ππππ+≤≤-k x k 得到，单增区间是)(24767,24767Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 12、C 解析：方法1：设k x=y ，画出可行域如右下图所示，易求出 ]1,0[∈k ，]2,34[∈x ，∴]1,0[,21121212∈+-=++=++=++k k k k xx y x y x y ∴]32,21[2∈++x y x y 方法2：设m xy xy =++2.∵]2,34[∈x ，∴1m ≠∴由x mm y m x y x y --=⇒=++1122令k mm =--112，由kx y =，易求出]1,0[∈k ∴32m 2111120≤≤⇒≤--≤m m ，∴]32,21[2∈++x y x y注：教师在评讲此题时，可拓展此题为：“求322++++x y x y 的取值范围”．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、8 14、1 15、36 16、2113、.8解析：0622=+++m x y x 的圆心为)0,3(-，半径为m -9，抛物线x y 82=的准线是直线,2-=x 所以m -=+-932，得.8=m14、.1解析：因为⇒=-⋅0)(⋅=22222)(+⋅-=-=-,14322=+-=+-=.1=15、.36【解析】如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球O 的半径为R ，此时.9,296121312232πππ===⨯⨯==--R R R R V V ABO C ABC O 则球O 的表面积为.3642==R S π16、21【解析】.12)12(2))(12(22121-=⇒=-⇒=+--n a a a n a a a n n n n n n .12)12112171515131311(2111113221+=+--+⋅⋅⋅+-+-+-=+⋅⋅⋅+++n n n n a a a a a a n n λ8113221log 111n a a a a a a n n ≤+⋅⋅⋅+++对任意*∈N n 恒成立，也就是121log 81+≥n λ对任意*∈N n 恒成立，所以.21,31)121(log max 81≤=+≥λλn 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分12分） 解析:（Ⅰ）将22sin ,22sin ,22sin cR c C b R b B a R a A ======代入已知等式得到，,2)2()44(222bb ac a ⋅-=- 即2222b ab c a -=-，ab c b a 2222=-+. 由余弦定理得，=C cos ,22222222==-+ab ab ab c b a .45 =C（Ⅱ）ab c b a 2222=-+就是ab b a 2)45sin 2(222=-+ , 即222222-≥=-+ab ab b a , 所以,22+≤ab 当且仅当b a =时等号成立.所以,21245sin 21+≤=∆ ab S ABC 故ABC ∆面积的最大值是.212+ 18、（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）⊥O B 1 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， ∴1B O CD ⊥. 又 CD AD ⊥，AD ⋂1B O =O , ∴CD ⊥平面1AB D . 而1AB ⊂平面1AB D ,∴.1CD AB ⊥ 又 11AB B C ⊥，且1B C ⋂CD =C ，1AB ∴⊥平面1B CD .（Ⅱ）由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ⊂平面1B CD ，所以11AB B D ⊥.在1Rt AB D ∆中，1B D ==由111B O AD AB B D ⋅=⋅得,111AB B D B O AD ⋅=.36=所以11111133236B ABC ABC V S B O -∆=⋅=⨯⨯=19、（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由分层抽样得：男生抽取的人数为14000120=7014000+10000⨯人，女生抽取人数为1207050-=人，故x =5，y =2. ………………2分则该校男生平均每天足球运动的时间为,6.170575.21025.22275.12825.1375.0225.0≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯故该校男生平均每天足球运动的时间约为6.1小时； （Ⅱ）①由表格可知：故2K 的观测值706.2743.23596705010020)5554515(12022>≈=⨯⨯⨯⨯-⨯=k 因此有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关.②记不足半小时的两人为a 、b ，足球运动时间在[0.51)，内的三人为1,2,3，则总的基本事件个数是（ab ），（a1），（a2），（a3），（b1），（b2），（b3），（12），（13）,（23），其中2名代表足球运动时间都不足半小时的是（ab ），∴.101=P 20、（本小题满分12分）解析：(Ⅰ)),0(),0,(),0,(1b B a A c F -，则b c a S ABF )(212121+=+=∆， ,12)(+=+b c a 即.12)(22+=-+c a c a ……2分又c a a c e 2,22===，代入上式中得到， .1,122)2(22=+=-+c c c c c 于是.1,2==b a故椭圆E 的方程为.1222=+y x（Ⅱ）由(Ⅰ)知2F 的坐标为)0,1(2F .设),(11y x P ，),(22y x Q ，),2(t M . （1）当直线l 的斜率不为零时，设l 的方程为1+=my x .联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=12122y x m y x 消去x 得,012)2(22=-++my y m . ∴22221+-=+m m y y ，.21221+-=m y y ∴22221131--+--=+x t y x t y k k 112211--+--=my ty my t y )1)(1()1)(()1)((211221----+--=my my my t y my t y 1)(2))(1(2212122121++-+++-=y y m y y m ty y mt y my 122222)1(2222222++++-+++++-=m m m m tm mt m m m t m t t m 2224422=++=.又∵t tk =-=122，∴2312k k k =+ . （2）当直线l 的斜率为零时，显然有：231222222k t tt k k ==-++=+∴2312k k k =+仍成立.综上知,存在2=λ，使得231k k k λ=+成立. 21. （本小题满分12分）解析：（1）2()66(1)66(1)()f x x a x a x x a '=-++=--，当31>-<a a 或时，)(x f '在[]3,1-上有1个零点； 当1a =时，)(x f '在[]3,1-上有1个零点；当31≤≤-a 且1a ≠时，)(x f '在[]3,1-上有2个零点. (Ⅱ)对于任意的[]12,0,2x x ∈，不等式212()()m am f x f x -≥-恒成立，等价于212max()()m am f x f x -≥-易得，()f x 在[]0,1上单调递减，在[]1,2上单调递增，(0)0,(2)4f f ==，12max ()()(2)(1)53f x f x f f a ∴-=-=-.则问题转化为对于任意的[]3,0a ∈-，253m am a-≥-恒成立，即对于任意的[]3,0a ∈-，2(3)50m a m --+≤恒成立．令[]2()(3)5,3,0g a ma m a =--+∈-，只需(3)0(0)0g g -≤⎧⎨≤⎩55372≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤≥⇒m m m m 或故实数m 的取值范围是[).,5∞+ 22. （本小题满分10分） 解析：(Ⅰ)由 22)4sin(=+πθρ22)cos 22sin 22=+⇒θθρ（． 将θρθρsin ,cos ==y x 代入，即可得到直线l 的直角坐标方程是04=-+y x .(Ⅱ) P 到直线l 的距离2|4sin cos 3|-+=θθd 2)3sin(24πθ+-=.∴2min =d ，23max =d .23. （本小题满分10分）解析:（Ⅰ）由绝对值不等式的性质知，.3)2()1(21=+--≥++-x x x x …2分因为2()f x a >恒成立，所以23a <，即a <().3,3-=T （Ⅱ）2222)3()(3)3()3(+-+=+-+mn n m mn n m).3)(3(96363222222---=---++=n m mn n m n mn m因为,,T n m ∈所以,3,322<<n m 故,0)3)(3(22<---n m 所以,)3()3(22+<+mn n m 即.33+<+mn n m。

宝山区（五）阅读下文，完成第21-25题。

（13分）惜时[南北朝之北齐] 刘昼①夫停灯于缸，先焰非后焰，而明者不能见；藏山于泽，今形非昨形，而智者不能知。

何者？火则时时灭，山亦时时移矣，天回日转，其谢如矢，騕褭①迅足，弗能追也。

人之短生，犹如石火②，炯然以过，唯立德贻爱，为不朽也。

②昔之君子，欲行仁义于天下，□与时竞驰，不吝盈尺之璧，而珍分寸之阴。

故大禹之趋时，挂冦而不顾；南荣之访道，踵趼③而不休；仲尼栖栖，突不暇黔④；墨翟遑遑，席不及暖。

皆行其德义，拯世危溺，立功垂模，延芳百世。

③今人退不知臭腐荣华，划绝嗜欲，被丽弦歌，取媚泉石；进不能被策树勋，毗赞明时，空蝗粱黍，枉没岁华。

生为无闻之人，殁成一棺之土，亦何殊草木自生自死者哉！④岁之秋也，凉风鸣条，清露变叶，则寒蝉抱树而长叫，吟烈悲酸，萧瑟于落日之际，何也？哀其时命，迫于严霜而寄悲于菀柳。

今日向西峰，道业未就，郁声于穷岫之阴，无闻于休明之世。

已矣夫！亦奚能不沾衿于将来，染意于松烟者哉！——《刘子·五十三章》【注释】①騕褭：神马名。

②石火：古人凿石取火，击石时发出的火花霎时而灭。

③踵趼：脚生胼胝。

④突：烟囱。

黔：黑。

21.可填入第②段方框处的虚词是（）。

（1分）A.以B.则C.盖D.其22.对第①段理解正确的一项是（）。

（2分）A.万物变动消亡，刻刻不已，人生更短暂，所以要珍惜生命。

B.时光飞逝，过往不能再见也不可知，只有当下才是真实的。

C.人与万物一样转瞬即逝，只有树立美德留下大爱才能不朽。

D.人生虽短，但瞬间也能放射光辉，只要树立美德丢弃私爱。

23.根据第③段，“今人”生前死后都埋没无闻的原因是（）。

（2分）A.退隐分不清腐臭和荣华，出仕不能被委以重任、被赞赏。

B.退隐则沉溺于弦歌和林泉，出仕却空怀理想、虚度年华。

C.退隐不能弃绝荣华欲望，出仕不能尽职建功、辅佐明时。

D.出仕退隐、活着死去，都如同草木碌碌无为、自生自灭。

24.你认为第②段能证明中心论点“惜时”吗？请做出判断并说明理由（4分）25.第④段描写、抒情、议论融为一体，请对此加以赏析。

安徽省安庆市2018届高三模拟考试（二模）语文试题注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色字迹签字笔将自己所在的县（市、区）、学校以及自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡和试卷的指定位置，并用2B铅笔在答题卡的“考生号”处填涂考生号。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

在率先掌握铜冶炼技术之后，华夏民族逐渐发展出闪烁着民族文化精神和鲜明美学特质的金属艺术。

金属艺术熔炼着民族历史。

《左传》记述，夏朝君主夏启令九州牧贡献青铜铸鼎，刻以各州形胜之地和奇异之物，以一鼎象征一州，于是九州定鼎成为夏王问鼎天下的标志。

金属艺术凝聚着技术进步。

汉代长信宫灯不仅外观精美雅致，更是一件科学性、艺术性与实用性高度结合的艺术作品：灯壁可开合转向，以调节灯光的强弱和方向；灯烟经执灯宫女铜像右臂进入中空的体内，再进入盛水的灯座中，避免污染空气。

精美绝伦的制作工艺和巧妙独特的艺术构思令人叹为观止。

金属艺术也承载着一文化交流。

唐代墓金舞马街杯银壶就是不同民族文化交融的物证。

汉代丝绸之路带来中亚和西亚的金银器加工技术，与中原的技法交流融合，在唐代达到新的高度。

得益于精湛的捶探技法，银壶上骏马的细节才能表现清晰，口鼻眼的轮廓、躯干的肌肉线条都历历可见，形象呼之欲出。

而皮囊形的壶身，显然是借鉴了游软民族的器物形制。

能工巧匠们萃取了各民族的艺术精华，创造出国宝级艺术珍品。

随着时间推移和社会发展，我国古代金属艺术的工艺技巧日趋精湛，作品更加注重装饰性，强调复杂的手工技法，艺术风格越来越华丽繁复。

加之金属属于贵重材质，特别是黄金和白银是古代稀有的材料，用金银等加工制成的金属艺术品，更是华美珍贵的质料与精致繁复的技艺的结晶，具有市场和艺术的双重价值。

安徽省“江南十校’’2018年高三学生冲刺联考（二模）语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

简单回顾一下华夏法制史，我们会发现，从《尚书》确立的“罪疑惟轻，功疑惟重；与其杀不辜，宁失不经”司法原则，到宋代对法官“失出人罪”几乎不追究责任的做法，再到清代繁复的“审转”制度设计，都体现了中华法系的一种核心价值观：慎刑。

清代的“审转”是一项层层复审的司法制度，张晋藩在《中国法制通史》中说：“徒刑以上（含徒刑）案件在州县初审后，详报上一级复核，每一级都将不属于自己权限的案件主动上报，层层审转，直至有权作出判决的审级批准后才终审。

”清代审级之多，为历朝之冠，一个重大刑事案件一般都需要经过州县一府一臬司一督抚四级复审，而且“审转”是主动性、强制性的，不管被告人是否提出申诉，都需要走完四级审讯。

这样的制度设计，初衷当然是为了最大程度上减少冤案，但由于所有徒刑以上案件都要层层“审转”，导致实际上的复审往往流于形式，如同走过场。

相比之下，宋代实行的“翻异别勘”更加接近现代司法的复审制度。

今日多数国家的司法都实行三审终审制，一般来说，二审与三审的启动，以被告人是否提起上诉为准。

宋代的。

翻异别勘”也是如此：在庭审程序结束之后，如果被告人喊冤翻供（相当于提出上诉），则重组法庭，重新庭审。

换言之，“翻异”是启动“别勘”的触发机制。

不翻异，则不需要别勘。

犯人若称供词属实，则亲笔签押，录问程序至此完成，案子将进入下一个程序。

但犯人在录问之启也可以喊冤翻供，一旦喊冤，法院必须马上申报上级法司——提刑司，由提刑司委派法官重新开始庭审，为避免复审受到原审所在地政府的影响，往往要借调其他帅叫作“差官别推”。

有些案情重大、复杂的案子，在走完“差官别推”程序之后，被告人还会喊冤，这种情况下，就需要从邻路的州府借调法官来复审了。

有一段时间，宋政府考虑到邻路的州府可能难以摆脱原审地的影响，还要求从隔路差官别勘。

2018年高三二模语文汇编—文言传记宝山区（四）阅读下文，完成第15-20题。

（18分）①徐有功数犯颜争枉．直，后①厉语折抑，有功争益牢。

时博州刺史琅邪王冲②，责息钱于贵乡，遣家奴督敛，与尉颜余庆相闻知，奴自市弓矢还。

会冲坐逆诛，魏州人告余庆豫冲谋，后令俊臣鞫治，以反状闻。

有司议：“余庆更永昌赦，法当．流。

”侍御史魏元忠谓：“余庆为冲督偿、通书，合谋明甚，非曰支党，请殊死，籍．其家。

”诏可。

有功曰：“永昌赦令：‘与虺贞③同恶，魁首已伏诛，支党未发者原之。

’《书》曰：‘歼厥渠魁’，律以‘造意为首’，寻赦已伏语，则魁首无遗。

余庆赦后被言，是谓支党。

今以支为首，是以生入死。

赦而复罪，不如勿赦；生而复杀，不如勿生。

窃谓朝廷不当尔。

”后怒曰：“何谓魁首？”答曰：“魁者，大帅；首者，元谋。

”后曰：“余庆安得不为魁首？”答曰：“若魁首者，虺贞是已。

既已伏诛，余庆今方论罪，非支党何？”后意解，乃曰：“公更思之。

”遂免死。

当此时，左右及卫仗在廷陛者数百人，皆缩项不敢息，而有功气定言详，闉然不桡。

②初，鹿城主簿潘好礼慕有功为人，论之曰：“昔称张释之为廷尉，天下无冤人，今有功断狱．，亦天下无冤人。

然释之当汉文帝时，中外无事，守法而已。

有功居革命之际，周兴、来俊臣等掩义隐贼崇饰恶言以诬盛德有功守死明道身滨殆者数矣。

此其贤于释之明甚。

”或称有功仁恕过汉于、张。

起居舍人卢若虚曰：“徐公当雷霆之震，而能全仁恕，虽千载未见其比。

”【注释】①后：武则天。

②冲：李冲，后文虺贞的儿子。

③虺贞：即李贞，越王李贞举兵反武则天，其一族李姓被武则天改为虺姓。

15.写出下列加点词在句中的意思。

（2分）(1)独有功数犯颜争枉．直 (2)今有功断狱．16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。

（2分）（1）法当．流（）A.应当B.判罪C.处在D.适合（2）籍．其家（）A.书册B.登记C.抄没D.杂乱17.第②段画线部分断句正确的一项是（）。

（2分）A.周兴、来俊臣等掩义隐贼/崇饰恶言以诬盛德/有功守死/明道身滨殆者/数矣。