“点阵中的规律”教学设计张志静

《点阵中的规律》教学设计教学背景在小学数学中，点阵中的规律是一个重要的内容。

学生通过观察点阵中的图形或数字，寻找其中的规律，并能够推广到更大的范围内。

不仅如此，在点阵中寻找规律的能力也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的有效手段。

因此，本次教学活动旨在帮助学生对点阵中的规律有更深入的理解。

教学目标•能够准确地描述点阵中的规律，并能对规律的正确性进行验证。

•能够将点阵中的规律推广到更广泛的范围，例如更大的点阵、更多的数字或更复杂的图形。

•能够利用点阵中的规律解决实际问题，并了解点阵规律在科学和工程领域的应用。

教学步骤1. 导入通过介绍点阵和规律的概念，引导学生思考点阵中可能存在的规律。

可以通过演示常见的点阵规律来启发学生对规律的感性认识。

2. 规律的寻找选取一些简单的点阵图形，例如一个3×3的点阵，让学生观察并尝试描述其中的规律。

教师可以对学生的观察结果进行引导和补充，帮助学生加深对规律的理解。

3. 规律的验证让学生尝试用不同的方法验证他们找到的规律的正确性。

例如，让学生通过推理或举例来证明规律的符合性。

4. 规律的推广选取一些更复杂的点阵，例如一个5×5的点阵，让学生用之前找到的规律寻找新的规律。

教师可以通过对规律的推广进行点拨和引导，帮助学生提高对规律的抽象和推广能力。

5. 规律的应用通过介绍点阵规律在日常生活或科学和工程领域中的应用，帮助学生理解点阵规律的实际意义，并激发学生对数学的兴趣和好奇心。

教学方法•通过观察和探究帮助学生寻找规律。

•通过验证和推广帮助学生深入理解规律。

•通过应用和实际问题帮助学生增强对规律的实用性和兴趣。

课堂评价评价应重视学生的学习过程和学习成果。

可以采用如下方式进行评价：•考察学生对规律的描述和验证能力。

•让学生用点阵规律解决实际问题，并对学生答案的正确性进行评价。

•对学生在推广和应用规律方面的表现给予评价。

总结通过本次教学活动，学生可以更深入地理解点阵规律，增强对数学的兴趣和好奇心。

五年级上册数学《点阵中的规律》教案精选教案/试卷/文档/模板/课件合集五年级上册数学《点阵中的规律》教案篇一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。

教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备：（师）多媒体课件；（生）彩笔。

教学过程：一、谈话引入（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。

（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。

说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。

但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。

）（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？（学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。

《点阵中的规律》教学设计一、教材分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册的内容。

本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。

教材首先呈现了2000 多年前希腊数学家们用图形研究数的情境，然后要求学生用计算的方法研究给出的四个点阵，归纳出这四个点阵所隐含的规律。

按照这个规律，再让学生自己画出第五个点阵，并说出有多少个点。

最后，教材中给出了第五个点阵的一种划分方法，并辅以算式，旨在让学生体会到，通过点阵研究数的形式可以是多样的，比如，可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和。

“练一练”的第1 题则给出了另一种划分形式。

本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。

教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。

但本节课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想。

二、学情分析：1）、学生已有的知识基础进入五年级，学生在对数的认识的过程中，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，还有认识了小数、分数。

图形部分中，长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征学生已经有了深刻的认识。

因此让学生借助棋子摆出一些几何图形是没有困难的，但是70%的学生对摆成几何点阵图形没有认识。

北师大版的数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在应用题的学习时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。

（2）、学生学习该内容可能的困难。

从调研看，有近三分之一的学生不能从不同的角度去观察点阵图形的排列规律，不能把所观察到的规律用算式表示出来，所以引导学生从不同的角度去观察点阵的排列规律，便成了学生学习的难点。

《点阵中的规律》教学设计背景分析：随着课程改革的纵深推进，以及课标修改后的推进实践，数学在教学思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面有发生了许多变化。

数学课关注的东西更深入了，从双基到四基，从核心素养到思维外显，都反应出我们的数学教学越来越关注数学思考的过程，在对学习过程的关注中去培养孩子的数学思维。

这就必然要求一切以学生为本，特别是在学生学习方式的转变中，《课程标准》把探究性学习作为了学生的主要学习方式之一，良好的探究活动能使学生的创造性、探究性、操作性得到最大限度的发挥，同时也能提高学生问题解决的能力。

《点阵中的规律》这一内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。

教材提供的学习内容看似简单，但细心挖掘这堂课，你会发现这堂课是让孩子思维外显和提升思维品质的非常典型一课。

本节课借助教材内容，从形到数再从数到形，数形结合的过程去让孩子的思维外显，并通过多个角度的找规律，以及对规律的沟通让学生的思维品质得以提升。

设计理念：让学生充分的进行自主探究和交流汇报，让学生经历观察、探究、发现、归纳、建模的过程，以划线、画图、讲述、列式充分让思维外显，在思维外显的过程中结合老师的及时点拔引导让学生的思维更加有序，从而让孩子的观察更加敏锐，多种角度的观察过程以及对每个规律的深入总结，都是对孩子思维广度和深度这两项思维品质重要指标的训练，这个慢化和细化的思考过程也就是体现了我们对这一节课的设计理念：让思维外显，提升思维品质。

期望达到的效果：有效的课堂教学应当是师生思维交流、碰撞、生成的过程，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。

这节课力求让学生在充分活动、探究的基础上，借助划线和列式展示自己的思维过程体验，让所有孩子认识到观察的角度不同，发现的规律也不同，提升思维品质。

学习目标：1、经历观察和探究的过程，发现点阵排列的特点，探索其中隐含的规律，尝试用算式表示所发现的规律，体会图形与数的联系，进一步体验数形结合的数学思想。

教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。

（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。

（3）教师总结并讲解点阵中的规律。

3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。

（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。

4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。

5. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。

五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。

同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。

通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。

点阵中的规律一、教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

发展归纳与概括的能力。

2、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。

二、教学重难点：重点：探索发现点阵中的规律难点：独立发现点阵中的不同规律。

三、教学过程：（一）情景引入同学们，看过国庆阅兵式吗？（出示阅兵式画面）让我们一起再重温几个精彩的画面。

瞧：这些解放军战士的队伍排得多整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了点阵，今天这节课我们就一起探究点阵中的规律。

（二）自主探究、合作交流（探究正方形点阵中的规律）1、出示正方形点阵图、提出问题（1）每个点阵可以看成什么图形？（正方形）每个点阵可以看成边长是几的正方形。

（2）每个点阵分别有多少个点？2、探究点阵中点的的规律师：每个点阵图中各有几个点？（生答）怎么数的这么快的，有窍门吗？生：第一个1×1=1第二个2×2=4第三个：3×3=9第四个：4×4=16（这样的探究，使学生的思维顺利的实现了由形到数的第一次转换）师：这种算法真是又快又简便，照这样下去，第五个点阵有多少个点？你能画出第五个点阵的点阵图吗？（一生到黑板前板演）（学生自主操作，由数联系到形，实现数形结合）第六个点阵有多少个点，第七个？八个？……第.100个点阵都多少个点？你能发现这个点阵中蕴含的规律吗？（第几个点阵就是几乘以几）第N个点阵有多少个点呢？师：刚才我们数正方形点阵是横着数发现的规律，除了横着划分，还有其他划分方法吗？3、学生自主探究、合作交流斜着数，看看又可以得到什么新的算式？第1个1=1第2个1+2+1=4第3个1+2+3+2+1=9第4个1+2+3+4+3+2+1=16第N个：1+2+3+……N+……..3+2+1谁发现这些算式的规律？第几个点阵就是由1连续加到几，再返过来加回到1，得数还是一个数的平方数。

·研究探讨·271《点阵中的规律》教学设计江西省寻乌县三二五小学 赖贱招本设计内容包括四个方面：一是教学情形分析，二是教学目标分析，三是教学要点分析，四是教学过程设计，具体如下：一、教学情形分析《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历。

本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，试着解决一简单问题。

二、教学目标分析1、在观察和动手操作活动发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，感受数学的趣味。

2、 渗透数形结合的思想，培养学生能从不同的角度看事物的能力。

三、教学要点分析1、教学重点：通过观察和动手活动，让学生发现一些几何形数特点规律。

2、教学难点：从不同角度观察点阵图形规律，并算式表示出来。

四、教学过程设计（一）、探究正方形点阵，发现平方数的特点1、出示点阵，提出问题：点阵可以看成什么图形？每个点阵有多少个点？（1）引导学生横看、竖看师：请看，这是一组正方形点阵，请大家仔细观察，图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?怎么数得这样快？有窍门吗？每个点阵可以看成什么图形？师：你是怎么想到的？或者说你是怎么观察的？ 教师根据学生的回答，板书第一组算式 第1个 1×1=1=1 第2个 2×2=4=2 第3个 3×3=9=3　师：那接下来第4个呢？你们能画出第四个点阵吗？（找一人黑板摆出点阵）师：你画出的图形是这样的吗？（课件出示）好，那给自己点掌声。

师：观察这组算式，你发现了什么？每个算式和第几个点阵有关系吗？学生：第几个点阵就是几乘几。

也可以说是几的平方。

师：你说的可真棒，观察的真仔细，同学们，是这样吗？那接下来，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？第100个呢?”师：那第n 个点阵呢？（教师板书：....n.n 也就是n 的平方） 师：“除了横着看，竖着看，能不能换个角度观察？” （2）斜着看师：（课件出示）斜着看又得到什么新的算式呢？小组讨论。

五年级数学《点阵中的规律》教学设计
五年级数学《点阵中的规律》教学设计
[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

[教学重、难点]帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

[教学过程]
一、探索与发现
1、指导学生观察书上提供的图形的基本形状。

2、指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。

3、指导学生观察前后的算式。

4、小结：发现的规律
二、试一试：
第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。

第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。

第5课时
[教学内容]整理与复习（三）（第84-85页）
[教学目标]
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。

2、通过整理复习巩固所学知识。

[教学重、难点]培养总结、归纳能力。

[教学过程]
一、整理复习组合图形面积
主要知识：组合图形面积的计算和不规则图形面积的'计算。

归纳基本的解题思路：举例说明“分割”、“添补”法的适用对象。

二、整理复习分数加减法
主要知识：异分母分数的加减与实际应用，分数加减法的混合运算，分数与小数的互化。

归纳基本的计算方法。

三、练一练：
第2题：学生独立完成
第3-6题
可以让学生自己画线段图进行分析解答。

北师大版五年级上册《点阵中的规律》教学内容：北师大版五年级上册第五单元《点阵中的规律》教案背景：参加广东省佛山市顺德容桂优质课展示。

教材分析：尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

教学目标：1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；2、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

3、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学法设计：本节课我运用了活动教学形式，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

教学过程设计：一、课始激趣，兴趣盎然[预设3分钟]出示:学生大课问活动图，如果把每个学生看作一个点，（演示），再把这些点有规律地排列起来，就形成了一个美丽的图形（出示），这就是今天我们研究的点阵图。

师：二千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了，这节课，我想请你们也来尝试一下，当一回科学家，敢不敢？板书：点阵中的规律。

五年级数学上册《点阵中的规律》教学设计一、教学目标：1、活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，体会数形结合的数学思想方法，进一步了解同一个规律可以有各种不同的表示方式。

2、在发现和概括规律的过程中，发展归纳和概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

二、教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中的规律。

三、教学难点：运用数形结合的思想，表示出规律。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程设计（一）谈话引入1、交流信息师生课前收集的点阵图信息，进行交流。

2、导入师：今天，我们就一起来探究点阵中的规律。

（板书课题：点阵中的规律）（二）探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。

课件出示前四个正方形点阵图：（1）猜测：下一个点阵图是什么样子？（2）交流：画出第五个点阵图，同桌交流。

（3）讨论：第9个点阵的点数如何用算式来表示？第100个呢？第n个呢？2、同一个点阵的不同划分中的规律。

师：对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？A折线划分：1＋3＋5＋7＋9=25B横线划分：5＋5＋5＋5＋5＝25（5×5＝25）C竖线划分: 5＋5＋5＋5＋5＝25（5×5＝25）D斜线划分：1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25师：你们发现了什么？照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？（三）合作交流，自主探究1、长方形点阵图（1）引入师：除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？（请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

同桌合作探究如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？）（2）学生独立画图并写出算式，互相交流。

（3）反馈师：你们觉得算式中的数字与图形之间有什么关系？算式与点阵的排列序号有关吗？照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？2、三角形点阵图师：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。

北师大版五年级上册数学《点阵中的规律》教案教学目的：1.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联络；2.开展归结与概括的才干；3.了解数学开展的历史，感受数学文明的魅力。

教学重点：引导先生发现和概括点阵中的规律教学难点：寻求多种处置效果的方法，体会图形与数的联络教学进程：一、创设情境，生成效果1.观察图形中的规律上课前，同窗们仰仗灵敏的听力找到了规律〔板书：规律〕，如今，教员来考考你们的眼力。

请看屏幕，细心观察，你能从这一组图形中发现规律吗？〔出示幻灯片3〕3：生观察说规律，可提示，师总结〕2.观察一组数的规律。

看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同窗们的眼力真不错！让我们继续，〔出示幻灯4〕你能从这一组数中发现规律吗？〔1、4、9、16、25 〕假设有困难不能出色完成，那我们明天就来一同研讨，从而导入3.出示点子图同窗们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。

那我们该怎样办呢？〔生想方法〕好主意！为了协助同窗们更直观、更深化地研讨这一组数，教员把它们区分画成了一种最复杂的图形点〔幻灯5出示课本97页主题图〕，假设我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。

让我们马上末尾！二、探求交流，处置效果1.浸透不同的观察方法〔1〕细心观察，想一想，这几个点子图之间终究有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；教员并用幻灯片6展现。

〔2〕指名说怎样观察的？它们之间有什么变化？〔副板书：横竖看、斜着看、拐弯看〕〔3〕设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。

2.小组探求同窗们都很会思索，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更明晰、更准确的感受这些变化，如今，我们把观察和入手结合起来，小组协作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后依据划分的结果写出算式来表示这几个数。

最后想一想，你们从中发现了什么规律。

听明白了吗？好的，如今请小组担任，观看点子图，马上末尾你们的协作研讨；再次出示幻灯片6。

《点阵中的规律》教学设计《点阵中的规律》教学设计教学目标：1．在活动中，通过从不同角度观察图形，发现点阵中的规律，利用规律推算出后续图形中点的数量。

2、培养学生推理、观察、概括能力。

教学重点：引导学生发现与概括规律，并进行推算。

教学难点：多角度观察；总结概括规律。

教学过程一、复习旧知，情境导入1、做游戏，找规律师：现在老师想跟大家做个小游戏，怎么样？生：好。

第一组游戏师：老师点到学号的同学请站起来，响亮地答应一声到，然后再坐下。

听明白了吗？师：1号，3号，5号，7号，下一位。

生：到。

（9号学生起立。

）师：你是几号？生：9号。

师：我没点到你的学号，你为什么起立？生：刚才，你点到的学号都是连续奇数，7 后面的奇数是9，9就是我的学号。

师：很好，根据规律推算。

再注意听。

第二组游戏师：5号，10号，_号，20号，下一位。

生：到。

（25号学生起立。

）师：你是几号？生：25号。

师：你为什么起立？生：刚才你点到的学号都是5的倍数。

师：你也懂得利用规律推算。

2、看录像，找规律（大屏出示）师：下面请同学们仔细看，看看每次上场有多少人？生：（齐）1个；4个；9个。

师：猜猜下一次会是多少个？师：我们也可以利用规律进行推算。

（老师知道是_个，像刚才的游戏一样，老师也是利用规律进行推算的，这其中有什么规律呢？这就是我们这节课要研究的内容。

）（板书：规律）师：如果我们把刚才出场的每一位同学看做一个点，那么，这些点有规律地排列起来，就成了点阵（出示第一幅点阵图）。

（板书：点阵），这节课我们就来研究点阵中的规律（课题补充完整）。

二、多方观察，探求规律师：其实这个问题早在两千年前，希腊数学家们就已经在研究了，大家请看：大屏出示:1、一探师：图中有四个点阵，每个点阵各有几个点我们已经知道了，那么能不能用算式来表示点阵中的点子数呢?（大屏出示）生：第一个点阵 1 1 第二个点阵2 2 第三个点阵 3 3 第四个点阵 4 4师：还有谁也是这样想的？请你（指一名学生）再说一遍？生：第一个点阵 1 1 第二个点阵2 2 第三个点阵 3 3第四个点阵 4 4 （生说师板算式）师：这样列式是怎么想的？生：第一个点阵中每行有一个，有一行，列式就是1 1；第二个点阵 (1人)师：为了形象地表示出他的想法，老师在图中画出横线。

《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。

四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。

1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。

2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。

2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。

2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。

2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。

2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。

3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。

3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。

4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。

4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。

希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。

六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。

但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。

重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。

在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。