1[1].钢坯加热的数值模拟

基于数值模拟的钢坯步进蓄热式加热炉的温度分布分析钢材是现代工业中最常用的材料之一，其制备过程中的加热过程对于最终钢材的质量和性能至关重要。

钢坯步进蓄热式加热炉是一种常用的加热设备，通过数值模拟可以对其温度分布进行分析，以优化加热过程，提高钢材的加工质量。

首先，钢坯蓄热式加热炉的温度分布分析需要进行准确的数值模拟。

该模拟过程可以使用有限元方法，将加热炉内的空间划分为多个小单元，每个单元具有不同的初始温度和传热条件。

通过数值计算，可以得到每个单元在加热过程中的温度变化，进而得到整个加热炉内的温度分布情况。

在进行数值模拟之前，首先需要确定加热炉的几何结构和材料属性。

加热炉的几何结构包括炉体的尺寸、加热元件的位置和形状等。

材料属性包括炉体和加热元件的导热系数、比热容等。

这些参数的正确选择对于模拟结果的准确性至关重要。

通过数值模拟可以得到钢坯在加热炉内的温度分布情况。

由于钢材的热导率较高，其温度变化比较迅速。

在加热炉内，钢坯受到加热元件的热辐射和传导的作用，温度逐渐上升。

根据钢材的热传导性质和加热炉的热源布局，可以计算出每个位置的温度分布。

在温度分布的分析过程中，还需要考虑加热炉内的各种传热方式，如热辐射、对流传热和热传导等。

钢坯的形状以及与炉体和加热元件的接触情况也会对温度分布产生影响。

通过数值模拟，可以定量地分析这些因素对温度分布的影响，并进行相应的优化。

温度分布分析的结果对于钢材的加热过程进行优化至关重要。

通过合理调整加热炉中加热元件的位置和功率分布，可以实现钢材的均匀加热，并避免温度过高或过低的情况发生。

这样可以提高钢材的加工质量，避免不均匀加热导致的缺陷和变形。

此外，温度分布分析还可以帮助优化加热炉的能耗。

通过分析加热炉内不同位置的温度分布，可以调整加热元件的功率分配，以实现最佳的能耗效率。

这样不仅可以节约能源，还可以降低生产成本。

钢坯步进蓄热式加热炉的温度分布分析通过数值模拟方法可以实现。

根据加热炉的几何结构和材料属性，可以得到钢坯在加热过程中的温度变化。

ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2003年第43卷第5期2003,V o l .43,N o .56 366012604热轧全流程带钢温度场数值模拟沈丙振1,　周　进1,　韩志强1,　柳百成1,　赵克文2,　焦景民2(1.清华大学机械工程系,北京100084;2.四川攀枝花钢铁集团公司,攀枝花617062)收稿日期:2002208220作者简介:沈丙振(19732),男(汉),河南,博士研究生。

通讯联系人:柳百成,教授,E 2m ail :liubc @m ail.tsinghua .edu .cn 摘　要:为精确预测轧件的温度场、优化轧制工艺和提高最终产品的质量水平,通过对钢坯的加热和轧件轧制过程传热关系的分析,采用有限差分法建立了热轧全流程各环节轧件三维温度场的数值计算模型。

结合钢厂实际生产条件,利用该模型模拟了各环节轧件的温度场,并与实测结果进行了比较,验证了计算结果的准确性。

研究表明,轧制速度和终轧厚度对轧件温度影响较大,压下率和轧辊温度对轧件温度有一定的影响,其他工艺因素的影响较小。

关键词:热轧;轧件;温度场;数值模拟中图分类号:T G 335.11文献标识码:A文章编号:100020054(2003)0520601204Nu m er ica l si m ula tion of pla te tem pera tured istr ibution dur i ng hot rolli ngSHEN B ingzhe n 1,ZH OU J in 1,HAN Zhiq ia ng 1,L I U B a iche ng 1,ZHAO Kew en 2,J I A O J ingm in 2(1.D epart men t of M echan ical Eng i neer i ng ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Chi na ;2.Panzh ihua Iron &Steel Co mpany ,Panzhihua 617062,Chi na )Abstract :T he temperature distributi on in the p late during ho t ro lling m ust be accurately p redicted to op ti m ize the ho t ro lling p rocess and i m p rove the quality of ho t ro lling p roducts .Am athem atical model using the finite difference m ethod w as developedtonum ericallysi m ulatetheth ree 2di m ensi onaltemperature distributi on in the p late during every p rocessing stage based on the analysis of the heat transfer during the p rocess .T he modelp redicti on of the temperature field in the p late during p roducti on agreed w ell w ith experi m entally m easured temperatures during every p rocessing stage .T he results show that the ro lling speed andp roduct th ickness have effect on the p late temperatures w hile the ro lling temperature and reducti on rate are less i m po rtant,and the o ther p rocess param eters have little effect .Key words :ho t ro lling;m etal p rocessing;temperature distributi on;num erical si m ulati on 在轧件加热和轧制过程温度场的研究中,多采用二维有限单元法计算轧制过程中轧件纵断面或横断面的温度分布,或计算轧件某一部分在轧制过程中的三维温度场[1～6]。

H型钢坯加热炉加热过程数学模型建模方法引言在钢铁生产过程中，钢坯的加热过程是非常重要的一步。

H型钢坯作为一种重要的结构钢材，在加热过程中的温度控制对最终产品的质量和性能有着重要影响。

为了实现更有效的温度控制，数学模型的建立在工程实践中发挥着关键作用。

本文将介绍H型钢坯加热炉加热过程数学模型的建模方法。

一、加热过程的基本原理H型钢坯在加热过程中的温度变化受多种因素的影响，包括初始温度、环境温度、加热炉工艺参数（如加热功率、加热时间等）、传热方式等。

其中，传热方式可以分为传导、对流和辐射传热。

1. 传导传热H型钢坯在加热过程中，与加热炉炉墙和其他钢坯之间通过接触面进行热传导。

传导传热的速度与接触面积、接触面温度差、导热系数等有关。

2. 对流传热在加热炉内，空气对钢坯进行对流传热。

对流传热的速度与气流速度、空气密度、炉内温度差等有关。

3. 辐射传热加热炉内的燃烧产生高温气体，通过辐射传热直接向钢坯表面传递能量。

二、数学模型的建立为了描述H型钢坯在加热炉中的温度变化，可以建立数学模型。

数学模型是通过建立各种物理参数之间的关系，以数学方式表达出加热过程中的各个变量之间的关系。

1. 能量守恒方程H型钢坯在加热过程中的能量变化满足能量守恒定律。

能量守恒方程可以表示为：\[ Q_{in} - Q_{out} = mc\frac{{dT}}{{dt}} \]其中，\( Q_{in} \)表示进入钢坯的热量，\( Q_{out} \)表示从钢坯中输出的热量，\( m \)表示钢坯的质量，\( c \)表示钢坯的比热容，\( \frac{{dT}}{{dt}} \)表示钢坯的温度变化率。

2. 传热方程传热方程描述了钢坯与周围环境之间的传热过程。

传热方程可以表示为：\[ Q_{conduction} + Q_{convection} + Q_{radiation} = 0 \]其中，\( Q_{conduction} \)、\( Q_{convection} \)和\( Q_{radiation} \)分别表示通过传导、对流和辐射传热进入钢坯的热量，它们之和应该为零。

步进式加热炉板坯温度场数值模拟冯亮花;刘坤;康小兵;蒋德阳【摘要】钢坯加热是轧制前的重要工序,随着燃料价格的提高及新钢种的应用,建立精确的钢坯温度-时间关系传热模型已成为提高产品质量和节能降耗的首要条件.以某钢厂轧钢加热炉为研究对象,对钢坯加热过程的温度场进行数值模拟.建立了板坯在加热炉内加热数学模型,采用有限容积法对模型进行了离散,通过编程求解得出:在各加热段钢坯角部温度最高,加热段升温速度最快,钢坯断面温差最大,均热段断面温差最小,钢坯出炉断面温差稍高,建议延长均热时间.【期刊名称】《辽宁科技大学学报》【年(卷),期】2011(034)001【总页数】5页(P39-43)【关键词】加热炉;温度场;有限容积;数值模拟【作者】冯亮花;刘坤;康小兵;蒋德阳【作者单位】辽宁科技大学材料与冶金学院,辽宁鞍山,114051;辽宁科技大学材料与冶金学院,辽宁鞍山,114051;鞍钢股份有限公司热轧带钢厂,辽宁鞍山,114044;辽宁科技大学材料与冶金学院,辽宁鞍山,114051【正文语种】中文【中图分类】TG307;TK123随着能源短缺和钢铁行业内部竞争加剧,为降低能耗和提高产品质量,对轧钢全流程进行计算机控制已是目前钢铁行业共同追求的目标。

其中,加热钢坯的温度监测是首先要面临的问题[1]。

生产中可用热像仪对出炉钢坯的温度进行监测,但该方法仅能测试钢坯表面温度,不能测试钢坯内部温度。

利用计算机数值模拟技术模拟钢坯加热过程,通过建模,求解计算得出钢坯的温度分布已成为加热炉工艺改进优化的主要手段。

陈海耿针对推钢式加热炉建立了一维数学模型,用有限差分法求解钢坯温度场[2];沈丙振对钢坯加热过程的三维温度场进行了数值模拟,并通过现场拖偶实验对模拟结果进行了验证[3];青格勒等建立了三段步进梁式加热炉内加热的板坯物理模型和数学模型,并编制了计算软件[4]。

本文以某钢厂步进式加热炉为研究对象,建立了板坯加热过程二维数学模型,分段计算,将上一段加热终了温度作为下一加热过程的初始温度,根据加热工艺计算不同加热段边界条件,用数值方法对传热方程进行离散,编程求解加热炉内钢坯在不同加热段的温度场,分析加热过程中的钢坯表面与中心的温差,以了解加热过程,为加热工艺优化提供参考数据。

钢坯在加热过程中的温度场及晶粒长大数值模拟的开题报告一、研究背景钢坯在热轧生产过程中，需要经过加热、轧制、冷却等步骤，其中加热是非常关键的一个环节。

钢坯的加热过程涉及到热传递、结构演变等多个物理过程，其过程复杂性非常大。

因此，通过数值模拟来研究钢坯在加热过程中的温度场及晶粒长大情况，对于深入了解其加热过程、优化生产工艺具有重要意义。

二、研究内容本文将主要开展以下研究内容：1. 建立钢坯加热模型：建立钢坯加热数学模型，包括热传递、流动、相变等物理过程。

通过有限元方法计算钢坯加热过程中的温度场分布，分析各个部位的温度变化情况。

2. 晶粒长大数值模拟：通过热力学相场法，计算钢坯中晶粒的形态演化和生长状况。

深入研究钢坯在温度升高过程中晶粒长大的规律，分析晶粒长大与温度、时间等因素之间的关系。

3. 优化生产工艺：通过对钢坯加热过程的数值模拟结果进行分析，针对其中存在的问题优化生产工艺，提高生产效率。

同时，结合加热后晶粒大小的变化情况，确定合理的工艺参数。

三、研究意义1. 通过数值模拟研究钢坯在加热过程中的温度场及晶粒长大情况，可以深入探究其相关物理过程，为理解加热过程提供理论基础。

2. 通过数值模拟研究钢坯加热过程中晶粒的长大规律，可以预测晶粒大小及分布情况，为生产工艺优化提供依据。

3. 优化生产工艺，提高生产效率，减小资源消耗和环境污染，具有重要的经济和社会意义。

四、研究方法本文主要使用有限元数值模拟方法对钢坯加热过程进行模拟。

通过建立加热模型，计算温度场分布情况；利用热力学相场法模拟晶粒状况及生长情况。

最后，结合模拟结果，优化生产工艺。

五、预期结果通过本文研究，将获得钢坯在加热过程中的温度场及晶粒长大规律，以及相关的生产优化方案。

通过实验验证，将为生产过程中的优化提供重要的理论、分析和技术支持。

钢坯加热数学模型获取钢坯在炉内升温过程的温度变化、烧损变化等信息是实现加热炉智能燃烧的重要基础，但是加热炉加热钢坯是一个“黑箱子”过程，很难直接观测温度变化过程，只能通过数值模拟的方法，借助一系列数学模型，将实际钢坯的加热过程在虚拟的数据世界“透明化”。

建立钢坯温度场数学模型，需要对炉膛加热钢坯的热工过程进行数学建模，主要包括钢温预报模型、炉温分布模型、钢种材质热物性模型、炉膛传热模型、氧化烧损预测模型和钢温修正自学习模型等。

（1）钢温预报模型钢坯加热过程的温度预报是加热炉计算机控制系统的核心，温度预报模型的精度直接影响钢坯加热质量的控制效果。

钢坯在炉内加热过程中，涉及到燃料的燃烧、气体的流动、传热传质、氧化烧损和脱碳等复杂的物理化学过程，与许多影响因素有关，包括炉膛尺寸、炉墙的热特性、钢坯尺寸、钢坯的热物性、燃料的种类及供热量、空气、燃料预热温度及空燃比、炉气的热特性、炉气的运动、钢坯的运动等。

特别是对于钢坯下表面，受炉底、步进梁、固定梁影响，钢坯下表面传热比较复杂，不仅水梁对钢坯的受热有遮挡，影响传热，而且上下表面和左右侧面的传热效率均不同。

本项目将基于热工原理和棒材加热特点，建立一套二维钢坯温度预报模型，这个模型周期性地（如每10秒一次）运行，可实时计算钢坯在炉内任意时刻，不同位置（头部、中部、尾部）宽度和厚度方向的截面温度分布，其热工计算原理的核心公式如下：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=y T y x T x T c p ∂∂λ∂∂∂∂λ∂∂∂τ∂ρ其中x 、y 构成二维直角坐标系, x 为钢坯长度方向, y 为钢坯厚度方向, T 为温度值,τ为时间值, λ为导热系数, ρ 为密度，cp 为比热容。

根据数值传热学，对上述方程组进行有限差分离散化，借助计算机模拟，可计算钢坯温度场示意图如下：钢温预报模型计算的重要特征温度如表面温度、平均温度、中心温度、内外温差、长度温差等数据列入钢坯出炉加热质量报表，以便进一步进行数据分析和质量评估。

推钢式板坯加热炉钢坯加热过程数值模拟加热炉的作用是加热钢坯，其出钢速度、加热温度和断面温差必须满足轧制工艺要求，并力求炉子单耗最低。

所以，钢坯在炉内加热过程中的温度分布对优化控制十分重要。

但是，由于炉内钢坯断面温度目前还无法在线直接测量，所以只能根据加热炉可测变量并借助炉内钢坯温度分布模型来预示。

1 钢坯加热数学模型的建立钢坯在连续加热炉内的加热过程，除了钢坯的入炉、出炉及在炉时间不同外，所经历的加热过程都是相同的。

所以，在建模中首先取炉内任意位置的一条钢坯来建立其温度分布与加热条件之间的数学关系式，然后再将其应用到炉内的其它钢坯。

实际加热过程中的钢坯是不断前移的，为了描述方便起见，采用移动坐标系法(坐标原点与钢坯同步移动)，即将钢坯在炉内的移动等效地看作炉内的温度场在移动。

影响炉内钢坯温度分布的因素很多，建模时必须作如下假设：(1)炉膛上下为对称加热；(2)忽略钢坯与炉筋管之间传热的影响；(3)推钢过程是瞬间完成的；(4)炉温沿炉宽方向具有相同的分布而沿炉长方向为分段线性分布；(5)不考虑金属表面的氧化对传热的影响。

钢坯在加热炉内加热，表面受到炉气、炉墙的辐射传热及炉气的对流传热，内部以热传导的方式传递热量。

根据以上假设条件，炉内钢坯的受热状态，由傅立叶定律可得出钢坯的不稳态导热偏微分方程：222222p T T T T c x y z λτρ⎛⎫∂∂∂∂=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭式中：λ——炉料导热系数，11Wm K --；p c ——炉料比热，24Wm K --⋅。

定解条件：由于加热炉燃烧的是煤气，炉气辐射与火焰辐射对坯料加热的区别不大，因此，不需要单独考虑火焰辐射，统一的按炉气辐射计算，炉内的传热如图1所示。

图1 炉内传热模型（1） 初始条件：0τ=，()(),,0T x y z T =（2） 边界条件：在火焰炉炉膛中，单位时间内传给炉料的热流密度为：()441212x T q C T T h T T xλ∂⎡⎤==-+-⎣⎦∂ 式中：810C εσ=⨯，炉气、炉膛对炉料的导来辐射系数 ，()24/W m K ⋅； ε——系统发射率；σ——Stefan-Boltzmann 常数，()24/W m K ⋅；h ——炉气对炉料的对流给热系数，()2/W m K ︒⋅；1T ，2T ——炉气和炉料表面温度，K 。

步进式加热炉内钢坯加热过程的模拟研究作者：何永峰来源：《智富时代》2015年第08期【摘要】本文通过对比计算铸坯达到均热的时间与实际钢厂所用加热时间，评估钢厂坯料加热的合理性。

【关键词】步进式加热炉；模拟；温度场引言本文以宣钢二钢轧厂线材车间二高线步进式加热炉为研究对象，建立了方坯加热过程三维数学模型，加热过程设置为时间的函数，将上一段加热终了温度作为下一加热过程的初始温度，根据加热工艺计算不同加热段边界条件，考虑材料相变等对温度的影响，同时考虑热辐射对坯料的加热作用，对加热炉内钢坯在不同加热段的温度场及应力场的分布进行研究，分析加热过程中的钢坯表面与中心的温差、应力分布的情况，以深入了解钢坯加热过程，为加热工艺优化提供参考数据。

一、研究对象（一）加热炉概况燃料为焦炉高炉混合煤气。

加热炉温度及尺寸参数如表1所示。

表1. 步进式加热炉加热制度（二）加热钢种及要求加热连铸坯规格为150×150mm，钢种为低碳钢；加热温度：冷装炉温度25℃，出炉目标温度1010℃；二、数学模型基本假设：本文对加热炉内板坯温度场建模时，做了如下假设：（1）不考虑钢坯传热的端部效应；（2）所研究截面传热是对称的；（3）忽略步进梁的接触传热；（4）忽略表面氧化对钢坯传热的影响；（5）炉气黑度不随时间和温度变化。

三、计算结果及分析模型对比试验中，在板坯出炉辊道旁安装了高温型红外测温仪，用于测量板坯出炉第一时刻的温度，同时将模型预测的出炉温度加以记录，根据数据对比可以看温度场模拟结果：铸坯入炉温度为25℃，出炉目标温度为1060℃，通过加热一段、加热二段及均热段加热，铸坯温度变化如图1、2及3所示。

图中曲线分别为位于小方坯横截面中心线上每隔15mm取点的温度随时间变化，图标中0-75分别为距铸坯外表面的距离，单位mm。

在第一段加热过程中，铸坯25摄氏度入炉，炉内环境温度较低，壁面辐射强度有限，在铸坯入炉的900s内，其内部的温度梯度较大，之后逐渐趋于均匀。

连铸坯凝固传热过程的数值模拟的开题报告一、选题背景连铸钢坯凝固传热过程是冶金工业中重要的工艺过程，其决定着钢坯的质量和内部组织结构。

传统的工艺方式主要依靠经验参数控制，难以解释传热过程的物理机制，难以应对复杂的生产情况，需要通过数值模拟的方法来深入研究和分析连铸钢坯凝固传热过程，为生产优化和工艺改进提供科学依据。

二、选题意义钢坯的内部组织结构和物理性能直接影响着钢材的品质和市场竞争力。

通过数值模拟连铸钢坯的传热过程，可以深入研究钢坯的内部组织结构变化规律和物理性能变化规律，为方便工艺改进和优化提供科学依据。

同时，数值模拟方法还能够实时监测生产过程中的温度场变化和组织结构演变，便于更好地控制生产并提升生产效率。

三、研究目标本研究的主要目标是建立连铸钢坯凝固传热过程的数值模拟模型，包括建立钢液流动模型、凝固模型和温度场模型等，并进行数值模拟计算，以获取钢坯的内部组织结构和物理性能变化规律，最终实现高效、稳定、高质量的钢坯生产。

四、研究方法1.建立凝固传热模型：根据钢坯凝固传热过程的物理特性和数学模型，建立凝固传热模型，并进行验证。

2.建立钢液流动模型：建立钢液流动模型，预测钢液流动的速度和力学参数。

3.数值模拟计算：通过数值计算得到钢坯的温度场、组织结构演变规律、组织性能等重要参数。

4.实验验证：通过钢坯实验，对计算结果进行验证和对比，确定数值计算的准确性和可靠性。

五、预期成果1.建立连铸钢坯凝固传热模型，预测钢坯的凝固传热过程。

2.计算预测钢坯温度场和组织结构演变规律，为生产和工艺改进提供科学依据。

3.优化工艺参数，提高钢坯的成品率和质量。

4.提升生产效率，降低生产成本。

六、论文结构安排第一章：绪论1.选题背景和意义2.研究目标和方法3.预期成果4.论文整体结构第二章：钢液流动模型1.钢液的物理特性和数学模型2.孔隙流流场的建立和验证3.钢液流动场的计算和预测第三章：钢坯的凝固传热模型1.钢坯的凝固传热特性和数学模型2.传热方程的建立和计算3.温度场的预测和验证第四章：优化和改进1.数值计算结果的分析和比对2.工艺参数的优化和改进3.生产效果的验证和检测第五章：总结和展望1.研究结论总结2.存在问题和不足3.未来研究方向参考文献。

关于连续加热炉中的钢坯升温数学模型的研究钢坯在连续加热炉中的升温过程可以被建模为一个传热问题。

假设钢
坯温度及其周围的气体温度可以被视为在空间和时间上的连续函数，可以
使用热传导方程来描述这个问题。

热传导方程可以写成如下形式：
∂T/∂t=α∇²T。

其中，T是温度，t是时间，α是热扩散系数，∇²是拉普拉斯算子。

该方程表示温度在任何给定点的变化率正比于该点的温度梯度，也就是说，热量会自高温物体流向低温物体。

为了建立钢坯升温数学模型，需要考虑以下因素：
1.初始条件：钢坯和炉子内的温度分布情况。

2.边界条件：炉子的加热方式、气体的流动方向与速度、钢坯的形状
和大小等。

3.材料特性：热传导系数、密度、比热、热辐射率等。

基于以上因素，可以建立一组偏微分方程组，描述钢坯在连续加热炉
中的温度变化。

通过数值模拟或有限元分析等方法求解这个方程组，可以
预测在不同加热条件下钢坯的升温速率及温度分布情况。

随着计算机技术的不断发展和数值模拟方法的不断改进，钢坯升温数
学模型的精度和可靠性得到了不断提高，为优化连续加热炉的加热效率和
提高钢材加工质量提供了有力的工具和方法。

摘要本文是在分析包头钢铁公司的步进式加热炉热过程的基础上，针对其具体情况，建立了加热炉生产热过程中包括辐射换热过程和钢坯加热过程及其耦合过程的热过程数学模型，并对热过程数学模型求解方法进行了研究。

对加热炉热过程中的钢坯出炉温度进行了计算，计算结果和生产实际基本相符，验证了数学模型是可靠的，数值计算结果是基本可信的。

离散坐标法由于可以很方便地处理入射散射项，因此离散坐标法在计算有散射的辐射问题方面要优于现有的其它方法，且易与流动方程联立求解。

因而，在含散射性介质的系统，如煤粉燃烧室内流动、燃烧、传热的模拟中，离散坐标法将是一种很有发展前途的辐射传热计算模型。

本文首先对辐射传递方程的坐标进行离散，最后对三维矩形炉膛内辐射传递过程进行数值模拟，并与区域法进行比较，从而验证了离散坐标法的求解精度。

因此本文采用离散坐标法来求解炉内辐射传热，然后和钢坯导热进行耦合，最后求解出钢坯的温度分布。

关键词离散坐标法辐射换热钢坯导热数值计算ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｍａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｅｈｅａｔｉｎｇｆｕｒｎａｃｅｉｎＳｔｅｅｌＦａｃｔｏｒｙｏｆＢａｏＴｏｕＩｒｏｎａｎｄＳｔｅｅｌＣｏｍｐａｎｙ．Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｐｌｅｗｉｔｈｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｆｕｒｎａｃｅａｓｗｅｌｌａｓｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｔｏｐｒｅｍｉｘｅｄｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉａｔｉｏｎｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｏｆｓｔｅｅｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｆａｃｔｕａｌｉｔｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒａｄｉａｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｉｎａｂｓｏｒｂｉｎｇ－ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｍｅｄｉｕｍｉｓｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｑｕａｄｒａｔｕｒｅｓｅｔｓｏｆｉｎｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｔｅｒｍａｒｅａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅｃａｕｓｅｓａｂｏｕｔｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇａｎｄｒａｙｅｆｆｅｃｔａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｌｅａｌｓｏａｎａｌｙｓｅｄ．Ｂｙｄｅｔａｉｌｅｄｃｏｍｐａｒｉｏｎ，ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇａｎｄｒａｙｅｆｆｅｃｔｅｘａｃｔｎｏｔｏｎｌｙｉｎｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄ，ｂｕｔａｌｓｏｉｎｚｏｎｅｍｅｔｈｏｄ，ｄｉｓｃｒｅｔｅｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄ，ｅｔｃ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇａｎｄｒａｙｅｆｆｅｃｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｅｒｅｑｕｔｉｏｎｃ锄ｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂｙｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｇｒｉｄｓｉｚｅａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｄｉｓｃｒｅｅｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｏｌｉｄａｎｇｌｅｔｒａｎｓｆｅｒｉｎａｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｆｕｒｎａｃｅｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｚｏｎｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｇｏｏｄａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄｒｅｃｅｎｔｌｙｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｂｅｓｔｍｅｔｈｏｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｆｕｒｎａｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｍｅｔｈｏｄ；ｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ；ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。