A B C
D
O B 1 C 1 D 1
2011年四川省广元市中考数学试题
一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是【 】
A ．(a 2)5＝a 10
B ．a 2＋a 5＝a 7
C ．(－2)2
＝－2 D ．65·25＝12 5
2．反比例函数y ＝ －1－a 2
x
(a 是常数)的图象分布在【 】
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限
3．若数据8、4、x 、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是【 】
A ．2和2
B ．2和4
C ．2和3
D ．3和2 4．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，
边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是【 】
A ． 2
B ．2 2
C ．1＋ 2
D ．3
5．在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经
费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)【 】 A ．178×102亿元 B ．1.78×104亿元
C ．1.78×105
亿元 D ．4.45×105
亿元
6．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是【 】
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
7．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其
中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角
的度数和四种家电销售的总台数分别为【 】 A ．150º和180万台 B ．150º和75万台 C ．180º和180万台 D ．180º和75万台 8．若用圆心角为120º、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，
则这个圆锥的底面直径是【 】
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12 9
2
x 的取值范围在数轴上表示为【
】
10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y
＝3x 2
不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单
位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是【 】 A ．y ＝3(x －3)2
＋3 B ．y ＝3(x －3)2
－3 C ．y ＝3(x ＋3)2＋3 D ．y ＝3(x ＋3)2－3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）
11．在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．
①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱
A ．
B ．
C ．
D ．
120º
A B
C
D
12
甲x 乙x 甲 S 乙“＝”或“＜”)．
13．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是一元二次方程x 2－2x ＋ 8
9
＝0的两根，且O 1O 2＝1，则⊙O 1和
⊙O 2的位置关系是 ．
14．如图，M 为矩形纸片ABCD 的边AD 的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使点A 落在A 1处，
点D 落在D 1处．若∠A 1MD 1＝40º，则∠BMC 的度数为 ．
15．已知一组数为：1， 3 4， 5 9， 7 16， 9
25
，…，按此规律用代数式表示第n 个数为 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算：0
1
)2(|3|60sin 21-
+--+⎪
⎭
⎫
⎝⎛--π
．
17．先化简⎝⎛⎭⎫
2x x －3 －
x x ＋3 ÷ x 9－x 2
，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．
18．如图，在△ABC 和△ACD 中，CB ＝CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．
(1)请你在图中作出点E 和点F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)； (2)连接AE 、AF ，若∠ACB ＝∠ACD ，请问△ACE ≌△ACF 吗？请说明理由．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油
若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示． (1)请问汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？
(2)求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 之间的函数关系式；
(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要
到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
20．有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、
2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．王红先从
甲布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．
(1)若用(m ，n )表示王红取球时m 与n 的对应值，请画出树状图或列表写出(m ，n )的所有取
值情况；
(2)求出点(m ，n )落在函数y ＝ 2
x 的图象上的概率，并写出这些点的坐标．
