第2课时 溶液pH 的计算[学习目标定位] 1.学会pH 的简单计算。
2.了解溶液稀释时pH 的变化规律，会计算各类混合溶液的pH 。
一 酸碱溶液混合后pH 的计算方法1．根据常温下，水的离子积K w ＝c (H ＋)·c (OH －)，回答下列问题： (1)c (H ＋)为1.0×10－12mol·L－1的溶液呈碱性，判断的依据是c (OH －)>c (H ＋)。
(2)pH ＝3的某盐酸溶液中，c (H ＋)为1.0×10－3_mol·L －1，由水电离产生的c (H ＋)为1.0×10－11_mol·L －1。
(3)0.05mol·L －1H 2SO 4溶液中，c (OH －)＝1.0×10－13mol·L －1，其pH 为1。
(4)将0.4gNaOH 固体溶于水，得到1L 溶液，c (OH －)＝0.01_mol·L －1，c (H ＋)＝1.0×10－12_mol·L－1，pH ＝12。
2．常温下，pH ＝2的盐酸与pH ＝4的盐酸，若按1∶10的体积比混合后，溶液的c (H ＋)为1.0×10－3_mol·L －1，pH 为3。
3．常温下，将200mL5×10－3mol·L －1NaOH 溶液与100mL2×10－2mol·L －1NaOH 溶液混合后，溶液的c (OH －)为1.0×10－2_mol·L －1，c (H ＋)为1.0×10－12_mol·L －1，pH 为12。
4．常温下，pH ＝12的NaOH 溶液与pH ＝2的硫酸，若等体积混合后，溶液的pH 为7；若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH 为3；若按11∶9的体积比混合后，溶液的pH 为11。
1.强酸、强碱溶液pH 的计算方法 (1)强酸c mol·L －1H n A 强酸溶液――→电离c (H ＋)＝nc mol·L －1―→pH ＝－lg nc 。
(2)强碱c mol·L －1B(OH)n 强碱溶液――→电离c (OH －)＝nc mol·L －1――→K wn (H ＋)＝10－14ncmol·L －1―→pH ＝14＋lg_nc 。
2.酸、碱溶液混合后pH 的计算方法 (1)强酸与强酸混合c (H ＋)混＝c 1(H ＋)·V 1＋c 2(H ＋)·V 2V 1＋V 2，然后再求pH 。
(2)强碱与强碱混合先计算c (OH －)混＝c 1(OH －)·V 1＋c 2(OH －)·V 2V 1＋V 2，再求c (H ＋)混＝K w c (OH )混，最后求pH 。
(3)强酸与强碱混合①恰好完全反应，溶液呈中性，pH ＝7。
②酸过量：先求c (H ＋)余＝c (H ＋)·V (酸)－c (OH －)·V (碱)V (酸)＋V (碱)，再求pH 。
③碱过量：先求c (OH －)余＝c (OH －)·V (碱)－c (H ＋)·V (酸)V (酸)＋V (碱)，再求c (H ＋)＝K w c (OH －)余，最后求pH 。
1．常温下，pH ＝13的强碱溶液与pH ＝2的强酸溶液混合，所得混合液的pH ＝11，则强碱与强酸的体积比是( ) A ．11∶1 B ．9∶1 C ．1∶11 D ．1∶9答案 D解析 可设碱与酸的体积分别为V 碱和V酸，由题意可知，混合后碱过量，可列等式：10－(14－13)·V 碱－10－2·V 酸V 酸＋V 碱＝10－(14－11)，解之可得V 碱∶V 酸＝1∶9。
2．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH 一定大于7的是( ) A ．pH ＝3的硝酸跟pH ＝11的氢氧化钾溶液 B ．pH ＝3的盐酸跟pH ＝11的氨水 C ．pH ＝3硫酸跟pH ＝11的氢氧化钠溶液 D ．pH ＝3的磷酸跟pH ＝11的氢氧化钾溶液 答案 B解析 A 、C 两项中都是强酸与强碱中和，等体积混合时酸溶液中氢离子的物质的量和碱溶液中氢氧根离子的物质的量相等，即pH 强酸＋pH 强碱＝14，恰好完全中和，pH ＝7；B 项，pH强酸＋pH 弱碱＝14，混合后碱过量，pH ＞7；D 项，pH 弱酸＋pH 强碱＝14，混合后酸过量，pH ＜7。
二 酸碱溶液稀释后的pH 变化规律1．计算下列酸溶液稀释后的pH(1)pH＝2的盐酸，若加水稀释10倍，其pH为3；若加水稀释10n倍，其pH为2＋n。
(2)若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍，其pH接近于7。
(3)pH＝2的醋酸溶液，若加水稀释10倍，其pH大小范围应是2<pH<3。
2．计算下列碱溶液稀释后的pH(1)pH＝11的氢氧化钠溶液，若加水稀释10倍，其pH为10；若加水稀释10n倍，其pH为11－n。
(2)pH＝11的氨水，若加水稀释10n倍，其pH大小范围应是(11－n)<pH<11；若无限稀释时，其pH接近于7。
酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化3．pH＝2的A、B两种酸溶液各1mL，分别加水稀释到1000mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示。
下列说法正确的是()A．A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液的酸性强C．a＝5时，A是强酸，B是弱酸D．一定有关系：5>a>2答案 C解析由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同，说明两种酸的酸性强弱不同，故pH＝2的两种酸的浓度一定不同，A项错误；由图知，稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH，则A中c(H＋)小于B中c(H＋)，此时A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱，B项错误；a ＝5时表明，pH＝2的A酸溶液稀释1000倍，pH增加3，故A一定是强酸，pH＝2的B 酸溶液稀释1000倍后，pH<5，说明B酸溶液中存在电离平衡，则B是弱酸，C项正确；若A、B都是弱酸，稀释1000倍后，A、B两溶液pH均要增大，而增加的值均小于3，有5>a>2，若A是强酸，则a＝5，D项错误。
4．某温度下，pH＝11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。
根据图像判断错误的是()A．a值一定大于9B．Ⅰ为NaOH溶液稀释时溶液的pH变化曲线C．完全中和稀释相同倍数后的两溶液，消耗相同浓度的稀H2SO4的体积V(NaOH)<V(氨水) D．稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大答案 D解析氨水稀释过程中，NH3·H2O NH＋4＋OH－平衡向右移动，n(OH－)增大，所以pH＝11的NaOH溶液和氨水稀释至100倍后，NaOH溶液的pH＝9，氨水溶液的pH>9。
因此，Ⅰ、Ⅱ曲线分别表示NaOH溶液和氨水稀释时溶液的pH变化曲线，a>9，A和B项都正确；稀释前pH＝11的氨水和NaOH溶液比较，氨水的物质的量浓度大于NaOH溶液的物质的量浓度，完全中和稀释相同倍数后的两溶液，消耗相同浓度的稀H2SO4的体积V(NaOH)<V(氨水)，C项正确；稀释相同倍数后，氨水中的c(OH－)大于NaOH溶液中的c(OH－)，故稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度小，D项不正确。
1．溶液pH计算碱按碱、酸按酸，同强混合在中间；异强混合看过量，无限稀释7为限。
2．pH差值≥2的两种强酸等体积混合后，pH混＝pH小＋0.3pH差值≥2的两种强碱等体积混合后，pH混＝pH大－0.31．在25℃的条件下，将体积都为10mL 、pH 都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释到a mL 和b mL ，测得稀释后溶液的pH 均为5，则稀释时加入水的体积为( ) A ．a ＝b ＝1000mL B ．a ＝b >1000mL C ．a <b D ．a >b答案 D解析 在溶液中，盐酸电离是不可逆的，而CH 3COOH 的电离是可逆的，存在电离平衡。
若a ＝b ，稀释后的CH 3COOH 溶液pH<5，若使CH 3COOH 溶液pH ＝5，就必须继续加水稀释，即a >b 。
2．某温度下，相同pH 的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，溶液pH 随溶液体积变化的曲线如图所示。
据图判断正确的是( )A ．Ⅱ为盐酸稀释时的pH 变化曲线B ．b 点溶液的导电性比c 点溶液的导电性强C ．a 点K w 的数值比c 点K w 的数值大D ．b 点酸的总浓度大于a 点酸的总浓度 答案 B解析 根据电解质的电离平衡特点知：Ⅱ应为醋酸溶液稀释时的pH 变化曲线，A 项错误；溶液导电性取决于离子浓度，b 点的H ＋浓度大，导电性强，B 项正确；K w 的大小取决于温度，C 项错误；相同pH 的盐酸和醋酸溶液，醋酸溶液浓度远大于盐酸的浓度，稀释到相同体积时，醋酸溶液(Ⅱ)浓度大于盐酸(Ⅰ)浓度，D 项错误。
3．常温下，将pH ＝1的硫酸溶液平均分成两等份，一份加入适量水，另一份加入与该硫酸溶液物质的量浓度相同的氢氧化钠溶液，两者pH 都增大了1。
则加入水和加入NaOH 溶液的体积比约为( )A ．11∶1B ．10∶1C ．6∶1D ．5∶1 答案 C解析 设所取每份硫酸的体积为V 1，使硫酸由pH ＝1变为pH ＝2，所加水的体积为9V 1；设所加NaOH 溶液的体积为V 2，则有c (H ＋)＝0.1V 1－0.05V 2V 1＋V 2mol·L －1＝0.01mol·L －1，解得V 2＝32V 1，即V 水∶V NaOH ＝6∶1。
4．将0.1mol·L －1HCl 溶液和0.06mol·L－1的Ba(OH)2溶液等体积混合后，则该溶液的pH 是( )A ．1.7B ．12.3C ．12D ．1 答案 C解析 这是强酸和强碱的混合，要先判断混合液的酸碱性。
酸中c (H ＋)＝0.1mol·L －1；碱中c (OH －)＝0.12mol·L －1，等体积混合碱过量，根据pH 值的计算方法，要先求c (OH －)，再求c (H ＋)，最后求pH 值。
c (OH －)余＝c (OH －)·V 碱－c (H ＋)·V 酸V 酸＋V 碱＝0.01mol·L －1，c (H ＋)＝K w c (OH －)余＝1×10－12mol·L －1，则pH ＝－lg c (H ＋)＝12。
