2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷

2012年莆田市初中毕业班质量检查试卷物理试题（满分：100分；考试时间：90分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．贡胡是莆田民间乐器“十音”中的一种，在演奏前需要调整琴弦的松紧程度，这样做的目的是调节琴弦发声时的（ ）A ．音调B ．响度C ．音色D ．振幅2．“墙角数枝梅，凌寒独自开。

遥知不是雪，为有暗香来。

”，诗人在远处就能闻到淡淡梅花香味的原因是（ ）A. 分子间有引力B. 分子间有斥力C. 分子在不停地运动D. 分子间有间隙 3．电能表接在电路中是为了测量( ) A ．电流B ．电压C ．电能D ．电功率4．现代许多新建的居民小区都安装了光纤网，光纤的主要用途是（ ） A. 输电 B. 通信 C. 导热 D. 照明 5．下列用品中，通常情况下属于绝缘体的是（ ）A ．金属勺B ．瓷碗C ．铅笔芯D ．铁钉 6．《解放军报》曾经报道：中国海军第五批护航编队的护航舰艇上， 出现了一种神秘的声波武器——“金嗓子”，对索马里海盗构成了 有效威慑。

若要阻挡这一武器的袭击，可以用薄薄的一层（ ） A ．半导体网 B ．磁性物质网 C ．真空带 D ．金属物质网 7．如图所示的四种情景中，属于费力杠杆的是（ ）8．为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统。

当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S 1闭合，若未系安全带（安全带控制开关S 2断开），仪表盘上的指示灯亮；当系上安全带时，安全带控制开关S 2闭合，指示灯熄灭。

下列电路图设计最合理的是（ ）ABCDC 核桃夹D 食品夹B羊角锤A撬 棒9．潜入水中工作的潜水员看见岸上树梢位置变高了。

以下四幅光路图中，能正确说明产生这一现象的原因是（）10．如图所示，闭合开关S后，发现电灯L不亮，且保险丝没有熔断。

某同学用测电笔测试灯头的两根电线C、D,发现这两处都能使测电笔的氖管发光，再用测电笔测试火线A和零线B时，氖管在测火线A时能发光，在测零线B时不发光。

2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷英语（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。

听力部分（满分30分）Ⅰ. 听音选图听句子，根据你所听到的内容，选择正确的图画顺序。

每个句子读两遍。

（6分）1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______Ⅱ. 听对话根据你所听到的内容，选择正确的答案。

每段对话读两遍。

（12分）第一节听下面4段对话，每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。

（6分）（）7、How does the boy usually go to school?A、On foot.B、By bus.C、By bike.（）8、Where does the girl come from?A、England.B、Germany.C、America.（）9、Who is the tallest of the three?A、Maria.B、Jane.C、Helen.（）10、What time will they meet?A、At 6:00 p.m.B、At 7:00 p.m.C、At 8:00 p.m.第二节听下面2段对话，每段对话后有2小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。

（6分）听第5段材料，回答第11、12小题。

（）11、How is Bruce today?A、He feels tired.B、He feels well.C、He feels happy.（）12、What did Bruce do last night?A、He did his work.B、He watched TV.C、He went out.听第6段材料，回答第13、14题。

（）13、What should the man like?A、A sandwich and a cup of tea.B、A hot and a cup of tea.C、A sandwich and a bottle of coke.（）14、How much should the man pay?A、5 yuan.B、10 yuan.C、15 yuan.Ⅲ、听短文根据你所听到的内容，选择正确答案。

2012年某某初中学业质量检查（3）数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.3-的相反数是( ).A.3B.3-C.31D.31- 2.下列计算正确的是( ).A.523a a a =+ B. a a a =-23C. 842a a a =⋅ D.a a a =÷233.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ). A ．⎩⎨⎧>+>-0201x x B ．⎩⎨⎧>+≤-0201x x C.⎩⎨⎧≤->+0201x x D.⎩⎨⎧<-≥+0201x x4.若一组数据2，3，5，x 的极差为6，则x 的值是( ). A ．6 B ．7 C ．8 D ．8或1-( ).6.如图，在直角三角形ABC 中，︒=∠90C ，10=AB ，8=AC ，点D 、E 分别为AC 和AB 的中点，则=DE （ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．67. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知︒=∠60P ，6=OA ，那么⌒AB 的弧长为( ).A ．π2B ．π4C ．π5D ．π6A B C D（第5题图） A B C D（第5题图）（第3题图）210-1（第7题图）AOPB（第6题图）CBD E（第15题图）D ABCP二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：=-2012．9.分解因式：_________22=-a a ．10.据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为___________． 11.计算：_______2422=+++xx x . 12. 一个正多边形的一个外角为︒60，则这个正多边形的边数是_____．ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，则_______=∠B .5-=+y x ,6=xy ,则22y x +的值为．15.如图，在矩形ABCD 中，点P 在AB 上，且PC 平分ACB ∠．若3=PB ，10=AC ，则PAC ∆的面积为．c bx ax y ++=2(c b a ,,均为常数，且0≠a )，若x 与y 的部分对应值如下表所示，则方程02=++c bx ax 的根为．x… -2 -1 0 1 2 3 4 … y …5-3-4-35…17.如图，在正方形ABCD 中，6=AB ，半径为的动圆⊙P 从A 点出发，以每秒3个单位的速度沿折线D C B A ---向终点D 移动，设移动的时间为秒；同时，⊙B 的半径r 不断增大，且t r +=1(≥0).(1)当5.1=t 秒时,两圆的位置关系是；(2)当≥4秒时,若两圆外切,则的值为秒.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：02)12(5282---+÷--.19.（9分）先化简，再求值：()()()x x x -++-1122，其中13-=x ．B DA (P)（第17题图 ）20.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点．求证：CF AE =.21.（9分）一个盒子中装有4X 形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、2-、3-、4，现从盒子中随机抽取一X 卡片，将其编号记为a ，再从剩下．．的三X 中任取一X ，将其编号记为b ，这样就确定了点M 的一个坐标，记为),(b a M ． （1）求第一次抽到编号为2-的概率；（2）请用树状图或列表法，求点),(b a M 在第四象限的概率.22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）． 根据图表解答下列问题： （1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；组别 次数x 频数（人数） 第1组 50≤x ＜70 4第2组 70≤x ＜90 a第3组 90≤x ＜11018第4组 110≤x ＜130 b 第5组 130≤x ＜150 4 第6组150≤x ＜1702170150130110907050频数（人数）跳绳次数B（2）这个样本数据的中位数落在第组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x ≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．23.（9分）如图，四边形ABCD 为正方形，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，且2=OA ，4=OB ，反比例函数)0(≠=k xky 在第一象限的图像经过正方形的顶点D ． （1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上．24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C 城．设甲车的速度为每小时x 千米． （1）根据题意填写下表（用含x 的代数式表示）： （2）求甲、乙两车的速度．行驶的路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时） 甲车 450 x乙车400xyODABC25.（13分）如图，△ABC 是等边三角形，点A 坐标为（-8，0）、点B 坐标为（8，0），点C 在y y 轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线与直线x y 33=交于点D ，与线段BC 交于点E .以DE 为边向左侧作等边△DEF ，EF 与y 轴的交点为G .当点D 与点E 重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）． （1）填空：点C 的坐标为，四边形ODEG 的形状一定是；（2）试探究：四边形ODEG 能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由. （3）当为何值时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上？并求出此时⊙M 的半径.26.（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P ，两直角边与x 轴交于A 、B ，如图1，测得PB PA =，2=AB .以P 为顶点的抛物线k x y +--=2)2(恰好经过A 、B 两点,抛物线的对称轴a x =与x 轴交于点E . (1) 填空:=a ,=k ,点E 的坐标为；(2)设抛物线与y 轴交于点C ，过P 作直线PM ⊥y 轴,垂足为M .如图2,把三角板绕着点P 旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C ，另一条直角边与抛物线的交点为D ，试问：点C 、D 、E 三点是否在同一直线上？请说明理由.(3)在（2）的条件下，若),(n m Q 为抛物线上的一动点, 连结CF 、QC ，过Q 作QF ⊥xyCl y=33DOGFABEPM ,垂足为F .试探索：是否存在点Q ，使得QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．相应题目的答题区域内作答. 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）如图，在△ABC 中，︒=∠32B ，︒=∠68C ，则=∠A . 2．（5分）方程712=-x 的根是.2012年某某初中学业质量检查（3）参考答案及评分标准 说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（图2）OEABEAB C（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50； 14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=15241-+-………………………………………………………………………（7分）=412……………………………………………………………………………………（9分） 19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++-………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分） 当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯-……………………………………………………（7分）=5434++-=934+-……………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分） 又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点 ∴BC BE 21=,AD DF 21= ∴DF BE =……………………………（5分） 在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠,DF BE =∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分） （2）解法一:画树状图如下：由图可知:),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分） ∴P(M点在第四象限)31124==……………………………………………………………………（9分） 解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21ABCF…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分）22．（本小题9分）解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分） （2）第3小组； ………………（6分）（3）150×5024+=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ，(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba170150130110907050频数（人数）跳绳次数∴6=+=EA OA OE ∴点D 的坐标为（6，2） 把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分） （2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落 在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x 450，③10400-x ；………………………（3分） （2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分） 解得90=x ………………………（7分） 经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ， 则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分） 由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设与x 轴交于点N ， ∵3232233ODDN t t xy Cly=33M DOGFA BE（图1）N∴t t 33238334=+-…………（7分） 解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分） 此时，点G 为EF 的中点 ∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形 ∴DE EG OD 21==…………（10分） 又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，此时⊙M 的半径为323332=⨯…………（13分）注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分） 解：（1）2=a ，1k，)0,2(E ………………（3分）（2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠xCl y=33DO GFM A BE （图2）∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到) 设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）. ∴点D 坐标为)43,25(…………………（6分） 又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分） 当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上.……………（8分） （３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分）当QF QC =时，有22QF QC =∴222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m n又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分）E当CF QC =时，有22CF QC =，∴16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去）由7342-=-+-m m 解得：222±=m ，综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形.……………（13分）四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。

莆田砺青中学2012届初中毕业班数学模拟试卷（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1、－2的倒数的绝对值是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2、下列计算正确．．的是 （ ）A . 224a a a =-B . a a a =÷43C . 54a a a =⋅D ．5332)(b a ab =3、下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 （ ）A ．1.5B ．2C ．3D ．6 5、下列事件为必然事件．．．．的是（ ） A ．明天不会下雨 B ．任意买一张彩票，中大奖C ．太阳从西边落下D ．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 6、下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）7、如图，点A 在双曲线8y x=上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，AC ＝2，OA的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（ ） A、B 、8C、 D 、68、二次函数2(0y ax bx c a =++≠)中，自变量x 与函数y 的对应值如下表：A CB D12 A CB D1 2 A ．B ．1 2 ACDC ．B CA D ．12若1112m <<，则一元二次方程2=0ax bx c ++的两个根12x x ，的取值范围是（ ）A.110x -<<，223x <<B. 121x -<<- ，212x <<C. 101x <<，212x <<D. 121x -<<- ，234x << 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、若不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是 ； 10、分解因式：___________223=-+-x x x11、到2011年底，某地户籍总人口约为404.08万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）；12、如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 。

2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符要求的.答对的得4分，答错、不答货答案超过一个的一律得0分. 1.（2012福建莆田，1,4分）莆田下列各数中，最小的数是（ ） A.－1 B.0 C.1 D.3 【答案】A2.（2012福建莆田，2,4分）下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是（ ）【答案】B3.（2012福建莆田，3,4分）下列运算正确的是（ ）A.33=-a aB.a a a =÷33C ．532a a a =∙ D.()222b a b a +=+【答案】C4.（2012福建莆田，4,4分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm ，且方差分别为 1.52=甲S ， 2.52=乙S ， 2.92=丙S ， 3.32=丁S ，则这四队女演员的身体最整齐的是（ ） A ．甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队 【答案】A5. （2012福建莆田，5,4分）方程()()021=+-x x 的两根分别为（ ） A ．2,121=-=x x B.2,121==x x C ．2,121-=-=x x D.2,121-==x x 【答案】D6. （2012福建莆田，6,4分）某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能．．．是（ ）【答案】C7. （2012福建莆田，7,4分）甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．x x 70260=+ B.27060+=x x C.x x 70260=- D.27060-=x x 【答案】B8. （2012福建莆田，8,4分）如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （－1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（先的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A → B → C → D → A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是（ ）A （1，1）B （－1,1）C （－1，－2）D （1，－2） 【答案】B二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9. （2012福建莆田，9,4分）如图，在△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移得到，若AC =3cm ，则A ′C = cm.【答案】110. （2012福建莆田，10,4分）2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新记录，将6500用科学记数法表示为 . 【答案】3105.6⨯11. （2012福建莆田，11,4分）将一副三角尺如图所示放置，则∠1= 度.【答案】105°12. （2012福建莆田，12,4分）如果单项式31y x a +与b y x 32是同类项，则ba = . 【答案】8 13．（2012福建莆田，13,4分）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人.【答案】40014. （2012福建莆田，14,4分）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 . 【答案】615. （2012福建莆田，15,4分）当21=a 时，代数式21222---a a 的值为 . 【答案】116. （2012福建莆田，16,4分）点A 、B 均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x 轴上使得∣P A —P B ∣的值最大的点，Q 是y 轴山使得QA +QB 的值最小的点，则OP ·OQ = .【答案】5三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （2012福建莆田，17,8分）计算：2)1(42--+-.【答案】.解：原式3122=-+=18. （2012福建莆田，18,8分）已知三个一元一次不等式：x 2＞6，x 2≥1+x ，4-x ＜0，请你从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2分）你组成的不等式组是⎪⎩⎪⎨⎧；②①,（2）（6分）解：【答案】解：（1）.0462⎩⎨⎧<->x x（2）解不等式①，得：3>x解不等式②，得： 4<x 所以不等式组的解集是： 43<<x不等式组的解集在数轴上表示为：19．（2012福建莆田，19,8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，连接AC . （1）（4分）请根据以下语句画图．．，并标上相应的字母（用黑色字迹的钢笔或签字笔画）.①过点A 画AE ⊥BC 于点E ；②过点C 画CF ∥AE ，交AD 于点F ； （2）（4分）在完成（1）后的图形中（不再添加其它线段和字母），请你找出一堆全等三角形，并予以证明. 【答案】解：（1）（2）△ABE ≌△CDF证明： 四边形ABCD 是平行四边形∴∠B ＝∠D,AB=CD,A D ∥BC ∵AE ⊥BC, CF ∥AE ∴CF ⊥BC又AD ∥BC ∴CF ⊥A D∴∠AEB=∠CFD ＝90° ∴△ABE ≌△CDF20. （2012福建莆田，20,8分）已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：请根据以上信息解答下列问题： （1）（2分）甲班学生答对的题数的众数是 ； （2）（2分）若答对的题数大于或等于7道题为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率= （优秀率=％班级总人数班级优秀人数100⨯）；（3）（4分）从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一班级的概率等于 . 【答案】(1)6 (2) 30﹪ (3)3121. （2012福建莆田，21,8分）如图，某种新型导弹从地面发射点L 处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y （km ）与飞行时间x （s ）之间的函数关系式为x x y 611812+=（0≤x ≤10）.发射3s 后，导弹到达A 点，此时位于与L 同一水平面的R 处雷达站测得AR 的距离是2km ，再过3s 后，导弹到达B 点.（1）（4分）求发射点L 与雷达站R 之间的距离； （2）（4分）当导弹到达B 点时，求雷达站测得的仰角（即∠BRL ）的正切值. 【答案】解：（1）当3=t 秒时，136131812=⨯+⨯=y ，即AC=1 在直角三角形ACR 中，AC=1，AR=2所以3122222=-=-=AC AR LR (㎞)（2）当6=t 秒时，366161812=⨯+⨯=y ，即BL=3 在直角三角形BCR 中，BL=3，LR=3所以333tan ===∠LR BL BRL22. （2012福建莆田，22,10分）如图，点C 在AB 为直径的半圆O 上，延长BC 到点D ，使得CD =BC ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ，点G 为DE 的中点，连接CG 、OF 、FB .（1）（5分）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）（5分）若△AFB 的面积是△DCG 的面积的2倍，求证：OF ∥BC【答案】(1)证明：连接OC∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB ＝90° ∴∠FCD ＝90°又∵点G 是DF 的中点 ∴CG=DG=GF ∴∠DCF=∠GFC 又∠AFE=∠GFC ∴∠DCF=∠AFE ∵DE ⊥AB ∴∠DEA ＝90°∴∠CAE ＋∠AFE ＝90° ∴∠CAE ＋∠DCF ＝90° ∵OA=OC∴∠CAE=∠ACO∴∠ACO ＋∠DCF ＝90° 即∠GCO ＝90° ∴OC ⊥CG又点C 在⊙O 上 ∴CG 是⊙O 的切线（2）证明：∵点D 是DF 的中点∴D CG D CF S S ∆∆=2∵D CG AFB S S ∆∆=2 ∴DCF AFB S S ∆∆=∵BCF DCF S CF BC CF DC S ∆∆=∙=∙=2121 ∴BCF AFB S S ∆∆= ∴BC CF BC AF ∙=∙2121 ∴AF=CF∴F 是AC 的中点 又∵O 是AB 的中点 ∴OF 是△ACB 的中线 ∴O F ∥BC23. （2012福建莆田，23,10分）如图，一次函数b x k y +=1的图象过点A (0,3)，且与反比例函数xk y 2=（x ＞0）的图象相交于B 、C 两点.（1）（5分）若B （1,2），求21k k ∙的值；（2）（5分）若AB =BC ，则21k k ∙的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.【答案】解：（1）∵一次函数b x k y +=1的图象过点A(0,3)且与反比例函数xk y 2=的图象交与B （1,2）、C 两点∴.331⎩⎨⎧=+=b k b 解得:⎩⎨⎧=-=311b k∵反比例函数xk y 2=的图象过B （1,2）点 ∴122k =∴22=k ∴22)1(21-=⨯-=k k（2）解：21k k ∙的值不是定值 设B 点坐标为（1x ，1y ），C 点坐标为（2x ，2y ）过点B 作BD ⊥OA ，垂足为D ，过点C 作CE ⊥OA ，垂足为E 。

2012年某某初中学业质量检查（2）数学试题一.选择题（每小题4分，共40分） 1.6-的倒数是( ）.A .6-B .6C .16-D .162．2011年11月30日，平潭“海峡号”客滚轮直航某某旅游首发团正式起航。

“海峡号”由某某海峡高速客滚航运某某斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（ ）A .8103⨯B .9103⨯C .10103⨯D .11103⨯3．下列计算中,正确的是（ ）.A .23x y xy +=B .22x x x ⋅=C .3262()x y x y =D .623x x x ÷=4．16的算术平方根是（ ）.A .4B .4±C .2±D .25．下列调查方式合适的是( )A .为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式B . 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式C . 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式D ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式6．下列图案中是中心对称图形的是（ ）7．已知:12n 是整数,则满足条件的最小正整数n 是（ ）. A .2 B ．3 C .4 D .58．若三角形的两边分别是3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角形的周长是（ ）.A .9B .11C .13D .11或139．如图,把菱形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到菱形A B C D ''''的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是的面积的12,若2AC =,则菱形移动的距离AA '是( ） A ．B ．C ．D ．A .1B .21-C .22D .1210．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则a 的取值X 围是（ ）A 、 a ＞0B 、 0＜a ＜1C 、 a ＞1D 、无法确定 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式：22363x xy y ++=______．12．如图,已知直线12l l ,0135∠=,那么2∠=．13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB=°．14．已知函数y ＝x －3，令x ＝21、1、23、2、25、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是.15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形11OA B C 的对角线C A 1和1OB 交于点1M ；以11A M 为对角线作第二个正方形212A A B M ，对角线11M A 和22B A 交于点2M ；以12A M 为对角线作第三个正方形2313M B A A ，对角线21M A 和33B A 交于点3M ；……，依次类推，这样作的 第6个正方形对角线交点的坐标为OBDCA13题–1–1xyo（第10题）12题15题三、解答题（满分90分） 16.（本小题7分，共14分）(1)计算：1301()(2)49(2009)3-+-÷--+-； (2)化简：221()(1)11x x x -÷-+-17.（本小题7分，共14分）（1）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4． ①求证：△ABC ≌△ADC ； ② 对角线AC 与BD 有什么关系？（2）如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）． ①画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △；②画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．18（12分）A B C ，，三名学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一 A B C 笔试 85 95 90 口试8085①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况 如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．19.( 本题11分）．如图等腰梯形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD ∥BC ，AC平分∠BCD ，∠ADC ＝120°，四边形ABCD 的周长为15． （1）求证：BC 是直径；（2）求图中阴影部分的面积．图二 BCA95 9085 80 75 70分数/分图一竞选ABC笔试20.（本题12分）2008年5月12日，我国某某汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．（1）若装运药品的车辆数为x ，装运食品的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案； （3）若要使此次运输费用W /百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．21.（本题13分）已知抛物线2y ax bx c =++，经过点A (0，5)和点B （3 ，2） (1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l ，圆心P 在抛物线上运动的动圆，问⊙P 在运动过程中，是否存在⊙P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若⊙Q 的半径为r ，点Q 在抛物线上,且⊙Q 与两坐轴都相切时,求半径r 的值22.（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点(0A ，点B 在x 正半轴上，且30ABO =∠．动点P 在线段AB 上从点A 向点B 以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t 秒．在x 轴上取两点M N ，作等边PMN △．（1）求直线AB 的解析式；（2）求等边PMN △的边长（用t 的代数式表示），并求出当等边PMN △的顶点M 运动到与原点O 重合时t 的值；（3）如果取OB 的中点D ，以OD 为边在Rt AOB △内部作如图2所示的矩形ODCE ，点C 在线段AB 上．设等边PMN △和矩形ODCE 重叠部分的面积为S ，请求出当02t ≤≤秒时S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值．2012年某某初中学业质量检查（2）参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.B 10.B 二、填空题（每小题4分，共20分）11.23()x y + 12.035° 14.125 15.631A.(,)6464三、解答题（满分90分）16.（本小题7分，共14分）（1）-1；（2）3x -（图1）（图2）17.（本小题7分，共14分）（1）①略；②AC 垂直平分BD. （2）图略；π5218、解：①90；补充后的图如下②A ：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% C ：3002575⨯=% ③A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）B ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分）C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分）B 当选19. （1）证明∠BAC=90°；（2）连接OD ，则阴影部分的面积=扇形ODC 的面积=πππ233616122=⨯=⨯r 20.（本题12分）解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为x ，装运食品的车辆数为y ，那么装运帐篷的车辆数为(20)x y --．则有81012(20)200x y x y ++--=， 整理，得202y x =-．（2）由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x ，202x -，x ， 由题意，得42024x x >⎧⎨->⎩，．解不等式组，得48x <<．因为x 为整数，所以x 的值为5，6，7．95 90 85 80 75 70竞选人ABC所以安排方案有3种．方案一：装运药品5车，食品10车，帐篷5车； 方案二：装运药品6车，食品8车，帐篷6车； 方案三：装运药品7车，食品6车，帐篷7车．（3）8810(202)712641400W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-+． 因为40-<，所以W 的值随x 的增大而减小． 要使费用W 最小，则7x =，故选方案三．4714001372W =-⨯+=最小（百元）．答：当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元． 21.（本题13分）解：(1)由题意，得；5392c b c =⎧⎧⎨⎨++=⎩⎩b=-4解得c=5 抛物线的解析式为245y x x =-+(2)当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况． 设点P 坐标为(00,x y )，则则当⊙P 与y 轴相切时，有0x =1，0x =±1 由0x = -1，得201141510(1,10)y P =+⨯+=∴-， 由0x = 1，得20214152(1,2)y P =-⨯+=∴ 当⊙P 与x 轴相切时有01y =∵ 抛物线开口向上，且顶点在x 轴的上方．∴0y =1由01y ==1，得200451x x -+=，解得0y =2，B(2，1)综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别为：123(1,10),(1,2),(2,1)P P P -(3)设点Q 坐标为(x ，y )，则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y =±x 由y =x 得245x x x -+=，即2550x x -+=，解得552x ±=由y =-x ，得245x x x -+=-．即2350x x -+=，此方程无解 ∴⊙O 的半径为r =22.（本题14分）解：（1）直线AB的解析式为：y x =+ （2）方法一，90AOB ∠=，30ABO ∠=，2AB OA ∴==，3AP =，BP ∴=，PMN △是等边三角形，90MPB ∴∠=，tan PMPBM PB∠=，)83PM t ∴=⨯=-． 方法二，如图1，过P 分别作PQ y ⊥轴于Q ，PS x ⊥轴于S ，可求得12AQ AP ==2PS QO ==，8PM t ⎛∴==- ⎝⎭， 当点M 与点O 重合时，60BAO ∠=，2AO AP ∴=．∴=，2t ∴=．（3）①当01t ≤≤时，见图2． 设PN 交EC 于点H ， 重叠部分为直角梯形EONG ， 作GH OB ⊥于H ．60GNH ∠=，GH =，2HN ∴=，（图1）（图2）8PM t =-， 162BM t ∴=-， 12OB =，(8)(16212)4ON t t t ∴=----=+，422OH ON HN t t EG ∴=-=+-=+=，1(24)2S t t ∴=+++⨯=+S 随t 的增大而增大，∴当1t =时，S =最大②当12t <<时，见图3． 设PM 交EC 于点I ，交EO 于点F ，PN 交EC 于点G ， 重叠部分为五边形OFIGN ． 方法一，作GH OB ⊥于H，4FO =，)EF ∴==-22EI t ∴=-，21(22FEI ONGE S S S t ∴=-=+--=-++△梯形．方法二，由题意可得42MO t =-，(42)OF t=-PC =，4PI t =-， 再计算21(42)2FMO S t =-△2(8)4PMN St =-△，2)4PIG S t=-△2221))(42)2PMN PIG FMO S S S S t t t ∴=--=-----△△△2=-++ 230-<，∴当32t =时，S 有最大值，S =最大．③当2t =时，6MP MN ==，即N 与D 重合， 设PM 交EC 于点I ，PD 交EC 于点G ，重叠部 分为等腰梯形IMNG ，见图4．（图3）（图4）word11 /11 226244S =-= 综上所述：当01t ≤≤时，S =+； 当12t <<时，2S =-++ 当2t =时，S =1732>S∴的最大值是2．。

年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分： 分；考试时间：分钟）注意：本试卷分为❽试题❾和❽答题卡❾两部分，答题时请按答题卡中的❽注意事项❾认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、选择题☎本大题共 小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的✆． 的立方根是✌． ．－ ． ．－．⌧ 可以表示为✌．⌧ ＋⌧ ．⌧ ⌧ ．⌧  ⌧ ．☎⌧ ✆．下面几何体的左视图是4．下列图形中，内角和为540°的多边形是A B C D5．下列图形中对称轴最多的是A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形6．关于x的方程x²+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是A．1B．－1C．2 D．－27．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可以是A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm8．一组数据：a－1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑No.:00000000000008817色区域的概率是 A ．12 B ．38 C ．14D ．1310．如图，在平面直角坐标系中，点A 在函数x y 3=(x ＞0)的图象上，点B 在函数ky x=(x<0)的图象上，AB ⊥y 轴于点C ．若AC =3BC ，则k 的值为 A ．－1 B ．1C ．－2D ．2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置) 11．分解因式：x ²－2x +1= ．12．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(－3，1)，将OA 绕点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标为 ．13．如图，已知AB ∥CD ，∠A =49°，∠C =29°，则∠E 的度数为 °．14．如图，在直角三角尺ABC 中，∠C =90°，把直角三角尺ABC 放置在圆上，AB 经过圆心O ， AC 与⊙O 相交于D ，E 两点，点C ，D ，E 的刻度分别是0cm ，2cm ，5cm ，BC 与⊙O 相切于F 点，那么⊙O 的半径是 cm ．15．已知y 是x 的二次函数， y 与x 的部分对应值如下表：x ... －1 0 1 2 ... y...343...该二次函数图象向左平移______个单位，图象经过原点．16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加A ，B ，C 三个志愿者活动， 甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过B 活动．” 乙说：“我没参加过C 活动．”丙说：“我们三人参加过同一个活动．”由此可判断乙参加的活动为 ．（填“A ”，“B ”或“C ”）三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)17．(8分)计算：4130sin 211--+⎪⎭⎫⎝⎛- ．18．(8分)解方程：22221=-+--xx x ．19．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E ，F 在对角线AC 上，且AE =CF ，∠ADE =∠CBF ．不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明．20．(8分)为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为 人；(2)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为 ；(3)已知该街道辖区内现有居民3万人，请你估计这3万人中喜欢玉兰树的有多少人？21．(8分)如图，在△ABC 中，∠ C =90°，AC =5，BC =12，D 是BC 边的中点． (1)尺规作图：过点D 作DE ⊥AB 于点E ；(保留作图痕迹，不写做法)(2)求DE 的长．22．(10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，连接OC ，过点A 作AD ∥OC 交⊙O 于点D ，连接CD ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)延长CD ，BA 交于点E ，若43DE AE ，求tan ∠ACB 的值．23．(10分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y (千米)与离开学校的时间x (分钟)之间的关系如图． 请根据图象回答：(1) 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地离学校的距离； (2) 若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．24．(12分)如图，在矩形ABCD 中，AB =10，AD =6，E 是AB 边上的一个动点，点F 在射线EC 上，点H 在AD 边上，四边形EFGH 是正方形，过G 作GM ⊥射线AD 于M 点，连接CG ，DG ． (1)求证：AH =GM ；(2)设AE=x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．25．(14分)已知抛物线C：y1=a(x－h)²－1，直线l：y2=kx－kh－1．(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(2)当a=－1，m≤x≤2时，y1≥x－3恒成立，求m的最小值；(3)当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数． (四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置) 11．(x －1)² 12．(1,3) 13．20 14．3.5 15．3 16．A三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)17．解：原式=2212-+┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分=21┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分19．解：去分母，得：)2(221-=--x x ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 解得：1=x ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 经检验1=x 是原方程的解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 所以，原分式方程的解为1=x ．19．解：△AED ≌△CFB ；△ABF ≌△CDE ；△ABC ≌△CDA ；(共4分，每写出一对得2分) ①△AED ≌△CFB ，证明如下： ∵AD ∥BC ，∴∠EAD =∠FCB ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 又∵∠CBF =∠ADE ，且AE =CF ，∴△AED ≌△CFB ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ②△ABF ≌△CDE ，证明如下：由①得：△AED ≌△CFB ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∴DE =BF ，∠AED =∠CFB ， ∴∠DEC =∠BFA ， 又∵AE =CF ， ∴AF =CE ，∴△ABF≌△CDE；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分③△ABC≌△ACD，证明如下：由①得：△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴AD=BC，∠EAD=∠FCB，又∵AC=AC，∴△ABC≌△CDA．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分20．解：(1)200；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分(2)36°；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(3)2005075252030.45200----⨯=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分答：估计这3万人中最喜欢玉兰树的约有0.45万人．21．解：(1)以D为圆心，作弧交AB于两点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分作出垂线上另一点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(2)∵点D为BC中点，∴DB=12BC=12×12=6，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分又∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5，BC=12，∴AB2251213+=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又∵∠C=∠DEB=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△DEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴DE ACDB AB=，5613DE=，即DE=3013．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分22．证明：(1)连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分∵OC∥AD，∴∠OAD=∠BOC，∠ADO=∠DOC，∴∠DOC=∠BOC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分又∵OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分∴∠ODC=∠OBC=90°，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴CD是⊙O的切线；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(2)∵AD∥OC，∴43==EDEADCOA，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分设OA=3a，DC=4a，∵△OBC≌△ODC，∴BC=DC=4a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分又∵AB=2OA=6a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分∴tan∠ACB=2346==aaBCAB．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分23．解：(1)设OA的函数解析式为y=kx，由题意得：4=20k，解得：k=51，即y=51x(0≤x＜20)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分设BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得：⎩⎨⎧+=+=，，bkbk60304解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=，，8152bk即y=152-x+8(30≤x＜60)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分设小明第一次经过某地的时间为t分钟，则依题意得：8)15(15251++-=tt，解得：t=18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分所以该地离学校的距离为y =5×18=5(千米)；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(2)当x E =35时，y E =152-×35+8=310，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分所以设OE 的函数解析式为y =kx ，由题意得：310=35k ，解得：k =212，即y =212x ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分当y D =4时，x D =42，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 所以小红从公园回到学校所用的时间为60－42=18(分钟)．┄┄┄┄┄┄10分 24．解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，AD GM ⊥于M 点，∴︒=∠=∠90GMH A ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ∵四边形EFGH 是正方形， ∴GH EH =， 90=∠EHG ，∴GHM HGM ∠-=∠︒90，GHM EHA ∠-=∠ 90，∴EHA HGM ∠=∠，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ∴HAE ∆≌GMH ∆，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ∴GM AH =；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(2)如图2，由EAH ∆∽CBE ∆得：BCAEBE AH =， ∴610x x AH =-，6)10(x x AH -=， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 由EAH ∆≌HMG ∆得：x AE HM ==， 当点G 落在边CD 上时，66)10(=+-x x x ， 解得：728,72821+=-=x x （不合题意，舍去），┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ①当7280-<<x 时，点G 落在矩形ABCD 之内，┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分如图2，过G 作CD GN ⊥于点N ， ∴x x x MH AH DM GN ---=--==6)10(66， 即)3616(612+-=x x GN ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ∴3034065212+-=⋅=x x GN CD S ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分②当10728≤<-x 时，点G 落在矩形ABCD 之外，┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 如图3，过G 作CD GN ⊥于点N ，∵66)10(-+-=-+==x x x AD HM AH DM GN )3616(612-+-=x x ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴3034065212-+-=⋅=x x GN CD S ．┄┄12分25．解：(1)抛物线C 的顶点坐标为)1,(-h ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 当h x =时，112-=--=kh kh y ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 所以直线l 恒过抛物线C 的顶点；(2)当1-=a 时，抛物线C 解析式为1)(21---=h x y ， 不妨令33-=x y ，如图1，抛物线C 的顶点在直线1-=y 上移动，当m ≤x ≤2时，y 1≥x －3恒成立，则可知抛物线C 的为顶点)1,2(-，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 设抛物线C 与直线33-=x y 除顶点外的另一交点为M ，此时点M 的横坐标即为m 的最小值，由⎩⎨⎧-=---=，，31)2(2x y x y 解得：11=x ，22=x ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 所以m 的最小值为1．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分(3)法一：如图2，由(1)可知：抛物线C 与直线l 都过点A )1,(-h ， 当20≤<a ，0>k 时，在直线l 下方的抛物线C 上至少存在两个横坐标为整数 的点，即当2+=h x 时，12y y >恒成立┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 所以1)2(1)2(2--+>--+h h a kh h k ，整理得：a k 2>，┄┄┄┄┄┄┄13分 又因为20≤<a ，所以420≤<a ，所以4>k ．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分法二：由⎩⎨⎧--=--=，，11)(2kh kx y h x a y 解得：h x =1，a k h x +=2，┄┄┄┄┄┄┄┄11分 如图2，A ，B 为抛物线C 与直线l 的交点，过点B 作⊥BC 直线1-=y 于点C ， 所以AC =ak h a k h x x =-+=-12， 当20≤<a ，0>k 时，欲使得在直线l 下方的抛物线C 上至少存在两个横坐标为整数的点， 只要2>ak 即可，所以a k 2>，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 又因为20≤<a ，所以4>k．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分<a，所以40≤2。

第 3 题图DCBA第 4 题图第 16 题图y=kx+b2012年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1、下列计算结果等于1的式子是（）A.)2()2(-+-B.)2()2(---C.)2()2(-⨯-D.)2()2(-÷-2、下列运算中，正确的是（）A.aaa32=+B. 22aaa=⋅C. 222)2(aa=D.532)(aa=3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（）4PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P＝800，则∠C的度数为( )A.050B.060C.070D.0805、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误．．的是（）A．众数是6 B.平均数是6.8 C.极差是5 D.中位数是66、已知点A的坐标为（2，－1），O为直角坐标系原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90 得到线段1OA，则点1A的坐标为（）A.(－2，－1)B.（2，1）C.（1，2）D.（－1，－2）7、如图，抛物线cbxaxy++=2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（）A.0a<B.0b<C.0c>D.240b ac-<8、如图，直线y kx b=+与直线y mx=相交于点A（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于x的不等式组0kx b mx<+<的解集为（）A.3x>-B.31x-<<-C.10x-<<D.3x-<二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共329、不等式02<-x的解集是.10、计算)23)(23(-+＝.11、圆锥的底面周长为cm10，母线长为cm1212、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 .13、我市2011年实现生产总值1050亿元，用科学记数法表示1050为.14、已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则此菱形的周长为.15、如图，在等边ABC∆中，点D、E分别在BC、AC边上，且60ADE∠= ，AB＝3，BD＝1，则EC＝.16、正方形111OA B C、1222A AB C、2333A AB C┅按如图放置，其中点1A、2A、3A┅在x轴的正半轴上，点1B、2B、3B┅在直线2+-=xy上，依次类推┅┅，则点nA的坐标为.三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，17、（8分）计算：0030cos22-3)2012(++-π18、（8分）先化简，再求值：12111122-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--aaaa，其中2=a．ACB户数13452108765日用电量（单位：度）第 15 题图EDCB90%98%60100BA 成活率单价（元/棵）品种项目第 22 题图 19、（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DC BC =，DG ∥AB 交BC 于点G ，CF 平分BCD ∠交DG 于点F ，BF 的延长线交DC 于点E . （1）求证：BFC ∆≌DFC ∆；（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE 相等的线段，并加以证明.20、（8分）“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 人； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．21、（8分）如图，ABC ∆中，090ACB ∠=,2AC BC ==, O 是AB 的中点，经过O 、C 两点的圆分别与AC 、BC 相交于D 、E 两点. (1) 求证：OD OE =；(2) 求:四边形ODCE 的面积.22.、（10分）如图，在矩形OABC 中，OA 、OC 两边分别在x 轴、y ，2=OC ，过OA 边上的D 点，沿着BD 翻折ABD ∆，点A 恰好落在BC 边上的点E 处，反比例函数xky =)0(>k 在第一象限上的图象经过点E 与BD 相交于点F . （1）求证：四边形ABED 是正方形；（2）点F 是否为正方形ABED 的中心？请说明理由.23、（10分）为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A 、B 两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买A 种树苗x 棵，所需总资金为y元，A 、B 两种树苗的相关信息如下表：第 21 题图G FEDC B A 第 19 题图 图 1 第 20 题图家长对初中生使用 手机的态度统计图 图 2 %反对 % 无所谓 10% 赞成备用图第 24 题图CB A H F D EC A （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？24、（12分）如图，在ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，8=AC ，6=BC ，点D 是射线CA 上的一个动点 (不与A 、C 重合)，⊥DE 直线AB 于E 点，点F 是BD 的中点，过点F 作⊥FH 直线AB 于H 点，连接EF ，设x AD =.(1) ①若点D 在AC 边上，求FH 的长（用含x 的式子表示）；②若点D 在射线CA 上，BEF ∆的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.（2）若点D 在AC 边上，点P 是AB 边上的一个动点，DP 与EF 相交于O 点，当FP DP + 的值最小时，猜想DO 与PO 之间的数量关系，并加以证明.25、（14分）已知抛物线22)2(t t x a y +--= (a ,t 是常数，0≠a ，0≠t )的顶点是P 点，与x 轴交于A （2，0）、B 两点. (1) ①求a 的值；②PAB ∆能否构成直角三角形？若能，求出t 的值：若不能，说明理由。

2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分．(二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．(四)评分的最小单位1分，得分或扣分都不能出现小数点．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B二、细心填一填(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．1 lO．6.5×lO3 11．105 12．8 13．400 14．6 15．1 16．5三、耐心做一做(本大题共9小题，共86分)17．(本小题满分8分)解：原式＝2＋2－l＝3……(8分)(注：｜－2｜＝2，4＝2，(一1)2＝1各2分)18．(本小题满分8分)(1)第一种2621xx x>⎧⎨≥+⎩ ① ②第二种2640xx>⎧⎨-<⎩ ① ②第三种2140x xx≥+⎧⎨-<⎩ ① ②(注：每写对一个不等式得1分)(2)第一种解答：解不等式①，得x>3 ………………………………………………………………(4分) 解不等式②，得x≥1 ………………………………………………………………(6分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示∴不等式组解集为x>3………………………………………………………………(7分)(注：第二种、第三种参照第一种解答并评分.)19．(本小题满分8分)(1)(每画对一条线段得2分)……………………………(4分)(2)①△ABC≌△CDA …………………………………(5分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，BC＝DA …………………………………(7分)∵ AC＝CA，………………………(8分)∴△ABC≌△CDA②△AEC≌△CFA …………………………………………………………………(5分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACE ………………………………………………(6分) ∵AE∥CF，∴∠EAC＝∠ACF ………………………………………………(7分) ∵AC=CA，………………………………………………(8分)∴△AEC≌△CFA③△ABE≌△CDF …………………………………………………………………(5分)证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∠B ＝∠D ，AB ＝CD ……(7分)又 ∵ AE ∥CF ，∴ 四边形AECF 是平行四边形∴ ∠AEC ＝∠AFC ， ∴ ∠AEB ＝∠CFD ………………………………………(8分)∴ △ABE ≌△CDF20.（本小题满分8分）（1）6（或6道）…………………………………………………………（2分)（2）30% …………………………………………………………………（4分)（3）13 ……………………………………………………………………(8分) 21．(本小题满分8分) 解：(1)把x ＝3代入211186y x x =+，得y ＝1，即AL ＝1 …(2分) 在Rt △ARL 中，AR ＝2，∴ LR ＝22AR AL －＝3 …(4分)(2)把x ＝3＋3＝6代入211186y x x =+，得y ＝3，即BL ＝3 …(6分) ∴ tan ∠BRL ＝BL 3LR 3＝＝………………………………………(8分) 答：发射点L 与雷达站R 之间的距离为3km ，雷达站测得的仰角的正切值为3.22．证明：(1)如图，连接OC ………………………………………(1分)∵ AB 为⊙O 的直径， ∴ ∠ACB=90。

莆田市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题一、选择题1．（4分）（2014•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形．故选C ．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C．D．考点：弧长的计算．分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为=，故选C．点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=．4．（4分）（2013•莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面可看到一个长方形里有一个圆．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（4分）（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°考点：旋转的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB′，再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB′即为旋转角．解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上，∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键．6．（4分）（2013•莆田）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°考点：圆周角定理．分析：连接OC，利用圆周角定理即可求得∠BOC的度数，然后利用等腰三角形的性质即可求得．解答：解：连接OC．则∠BOC=2∠A=100°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==40°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．7．（4分）（2013•莆田）下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形考点：相似图形．分析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形．解答：解：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边不值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意．故选：D．点评：本题考查了相似形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键．8．（4分）（2012•莆田）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形。

2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷（总分：150 时间：120分钟）一、阅读（70分）(一)古诗文背诵（10分）１、名句默写。

（选填10处即可）（10分）（1）有朋自远方来，____________________。

（《论语》）（2）秋风萧瑟，________________。

（曹操《观沧海》）（3）感时花溅泪，____________________。

（杜甫《春望》）（4）东风不与周郎便，__________________。

（杜牧《赤壁》）（5）_______________________，西北望，射天狼。

(苏轼《江城子·密州出猎》)(6)_________________，再而衰，三而竭。

（《曹刿论战》）（7）王安石《登飞来峰》中与“会当凌绝顶，一览众山小”（杜甫《望岳》）有异曲同工之妙的诗句是：__________________，____________________。

（8）龚自珍《己亥杂诗》中，常被从们用来赞美无私奉献精神的诗句是：_________________，____________________。

（9）春天是一个洋溢着诗情画意的季节。

古往今来，多少诗人留下咏春的诗篇。

请写出你最欣赏的两句：__________________，____________________。

（二）阅读下面两段文言文，完成2-5题。

（18分）【甲】嗟夫!予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉?不以物喜，不以己悲。

居庙堂之高，则忧其民，处江湖之远，则忧其君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐耶?其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。

噫!微斯人，吾谁与归?（节选自范仲淹《岳阳楼记》）【乙】已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。

树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。

然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。

醉能同其乐，醒能述其文者，太守也。

太守谓谁？庐陵欧阳修也。

2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷化学试题 （满分： 100分；考试时间： 60分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

相对原子质量： H —1 C —12 O —16 S —32 Cu —64一、 选择题 （本题包括10小题，共30分，每小题仅有一个正确选项。

）1．2012年6月5日是世界环境日，其主题是“绿色经济，你参与了吗？”。

下列做法不符合这一主题的是（ ）。

A ．纸张双面打印B ．C ．大量使用塑料袋D ．2．在氧气中燃烧能产生大量白烟的物质是（ ）。

A ．木炭B ．铁C ．硫D ．3．下列化学用语书写正确的是（ ）。

A ．氧化镁： MgOB ．二个氮原子： N2C ．钠离子： Na +1D ．硫酸锌中锌显+2价 ：Zn 2+SO4．右表为元素周期表第三周期的部分内容，则下列说法正确的是（ ）。

A ．B ．硅的相对原子质量是28.09 gC ．x 的值为15D ．铝原子的核外电子数为105．下列有关氧气和氢气的说法，错误的是（ ）。

A ．氧气能供给呼吸而氢气不能B ．C ．都可以用排水法收集 D．6．赤铁矿炼铁的主要反应原理为： 3CO+Fe 2O32Fe+3CO 2，这个反应是 （ ）。

A ．置换反应 B ．分解反应 C ．复分解反应 D．7．下列实验操作或设计正确的是（ ）。

8．下列关于“化学与生活”的认识，正确的是（A ．人体缺铁会引起甲状腺肿大B ．C ．枇杷富含蛋白质、糖类、油脂D ． 13Al 铝 26.98 14Si 硅 28.09 x P 磷 30.97 16S 硫 32.06。

2012年某某初中学业质量检查（4）数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-2的倒数是（ ） A ．21； B ．21-； C ．-2； D ．2． 2.下列计算正确的是( ).A. 532)(a a =； B. 632a a a =⋅； C. 532a a a =+； D. 532a a a =⋅．3．不等式组10420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ）A ．40°；B ．50°；C ．140 °；D ．150°. 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为6和2，1O 2O ＝4，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 ( ) A ．外切； B ．相交； C ．内切； D ．内含.7．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 4，BD = 6，P 是BD 上的任一点，过P 作 EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP=x ，EF=y ，则能大致 反映y 与x 之间关系的图象为（ ）二、12 A1 02 B1 02 C1 02DA B C D ．A B DC填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．16的平方根是. 9．分解因式：92-x =．10．2012年某某省普通高考考生大约250 000人，将“250 000”这个数则用科学记数法表示为.11．小华五次跳远的成绩如下（单位：米）：3.9、4.1、3.9、3.8、4.2，则这组数据的中位数是.12．如图，AB ∥CD ，若∠1=50°，则∠2= 度． 13． n 边形的内角和等于540°，则=n . 14．梯形的上底长为5cm ，下底长为7cm ，则它的中位线长是cm .15．已知△ABC 与△DEF 的相似比为3∶5，则它们的面积比为．16．将一个底面半径为6cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．17．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠D ＝60°，菱形ABCD 在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作． （1）对角线AC=；（2）经过27次这样的操作菱 形中心O 所经过的路径总 长为（结果保留π）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：│－6│+8×2+20120－(31)-119．（9分）先化简，再求值：)1()2(2+-+x x x ，其中13+=x ．21DCBAO DC BA20．（9分）如图，在矩形ABCD 的对角线AC 上取两点E 和F ，且AE=CF. 求证：△DCF ≌△BAE.21．（9分）某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图某某息解答下列问题： （1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是台； （2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数.22．（9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；小X 在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）计算由x ，y 确定的点（x ，y ）在函数+-=x y 6图象上的概率.FEDCB A23．（9分）某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？24．（9分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC=4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与AC 的交点为E ，连接OD ，OB ． (1) 求∠DOB 的度数；(2) 若DE=2BE ，求∠OED 的正切值．25．（13分）如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点. （1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）P 为线段AB 上的点，过P 作PQ ∥OB 交x 轴于点C ，交反比例函数xky =（0>k ） 的图象于点Q ，已知四边形OBPQ 为平行四边形，△OQC 的面积为3. ①求k 的值和点P 的坐标；C D OEA②连结OP ，将△OBP 绕点O 逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P 能否落在反 比例函数xky =的图象上？请你说明理由.26 ．（13分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD 与等边△EFG 按如图所示放置：点B 、G与坐标原点O 重合，F 、B 、G 、C 在x 轴上，AB=3cm ，BC=43cm ，EF=23cm . (1)求△EFG 的周长；（2）△EFG 沿x 轴向右以每秒3cm 的速度运动，当点G 移至与点C 重合时，△EFG 即停止运动，设△EFG 的运动时间为t 秒.①若△EFG 移动过程中，与矩形ABCD 的重合部分的面积S cm 2，求S 与t 的函数关系式； ②当△EFG 移动（3+1）秒时，E 点到达P 点的位置，一开口向下的抛物线bx x ay +=21 过P 、O 两点且与射线AD 相交于点H ，与x 轴的另一个交点为Q ，若 OQ+PH 为定值， 试求出定值，并求出相应的a 的取值X 围.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.AA BCO xyPQGAB C DEFOxy( )( )1．（5分）解方程：3=x 9.2．（5分）如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠C =75°， 求∠B 的度数.2012年某某初中学业质量检查（4） 参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）BDAB CCA二、填空题（每小题4分，共40分）8.±4； 9. )3)(3(-+x x ； ×105； ； 12.130； ∶25； 16. 180； 17.2，（63+3）π. 三、解答题（共89分） 18.原式=6+4+1-3(8分)=8(9分)19.原式=x x x x --++2244(4分)=43+x (6分) 当13+=x 时，原式=733+(9分)20. 在矩形ABCD 中 ∴AB=CD 3分AB ∥CD ∴∠DCF=∠BAE 6分 在△DCF 和△BAE 中AB=CD ∠DCF=∠BAE AE=CF 8分 ∴△DCF ≌△BAE 9分 21. （1）150 3分 （2）正确补全图形 6分（3）一季度四种产品共销售500台，彩电占30% 7分 “彩电”所在扇形的圆心角的度数为108° 9分 22. 解：（1）xy2 3 42 （3，2） （4，2）3 （2，3） （4，3） 4（2，4）（3，4）4分（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分 满足点（x ，y ）落在函数6+-=x y 图象上（记为事件A ）的结果有2个， 即（2，4），（4，2） 7分 所以P （A ）=31. 9分 23. 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾 1分由题意得：0.50.8(6000)3600x x +-=， 2分 解这个方程，得：4000x = 3分 ∴60002000x -= 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． 4分 （2）设购买鱼苗的总费用为y ，则48003.0+-=x y ， 5分 由题意，有90%x +95%（6000-x ）≥93%×6000， 6分 解得：≤x 2400 7分在48003.0+-=x y 中， ∵<0，∴y 随x 的增大而减少 . 8分 ∴当x ＝2400时，y 取最小值4080．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．9分24.解：（1）∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD =120°． 3分（2）作OF ⊥BD 于点F ， 则 BF=12BD 4分又∵OB=OD ， ∴∠OBD=30° 在Rt △OBF 中，BF= =3 ∴BD=23 5分 在Rt △BOF 中， OF=1 6分 由DE=2BE ， BD=23F AEOD C∴BE=233， EF=337分 ∴在Rt △OEF 中，∠OFE=90°， tan ∠OED=3=EFOF9分 25. 解：（1） A(4,0) B(0,-2) 4分（2）①△OQC 的面积为3∴OC ×CQ=6 ∴k =6 6分在平行四边形OBPQ 中，OB ∥QP ，OB=QP ，OQ ∥AB ∴∠QCO=∠BOA, ∠QOC=∠BAO ∴△QCO ∽△BOA 7分∴24QC OB OC OA ==∴OC=2QC 8分 ∵OC ×CQ=6∴QC=3 OC=23， ∴点P 的坐标为(23,3-2)9分 ②在RT △OCP 中,2221943OP OC CP =+=- 10分作第一象限角的角平分线OD,交反比例函数xky =的图象于点D,则OD 的长是点O 到反比例函数xky =的图象上各点的最短距离,11分过点D 作DE ⊥OA 于点E, 则OE 2=6 ∴OD 2=12∴221943127430OP OD -=--=-> ∴OP>OD 12分∴旋转后点P ′能在反比例函数xky =的图象上 13分 26.解： (1)63cm 3分(2)01t ≤≤时 S=t t 3321⋅⨯=2323t 5分 12t <≤ S △=2)2(323t - 6分 S=33-2)2(323t - 7分 EDQPyxOC BAQPyxOCBA24t <≤ S=33 8分(3)EP=3（3+1）=3+3∴P(3,3) 点 P 在抛物线上 ∴3-=a ab 9分 抛物线与x 轴的另一个交点Q 的坐标为（-ab ，0） 抛物线开口向下 0<a 抛物线的对称轴为2ab x -= 又P 、H 关于2ab x -=对称 当点H 在点P 右侧时， PH=2(3)63632abab a a --=--=-+-=-- ∴OQ+PH=a a a a ab 2333-=--+-=--- 此时OQ+PH 不是定值，舍去 10分 当点H 在点P 左侧时， PH=2(3)62abab +=+ ∴OQ+PH=6++-ab ab ＝6 11分 ∴OQ+PH 的定值为6∵PH ≥0, ∴ab +6≥0, a -3+6≥0 ,a ≥-3 12分又∵a <0, -3≤a <0 13分综上，OQ+PH 的定值为6，此时相应的a 的取值X 围是-3≤a <0QH( )P( )y xO GF E DC BAQ H( )P ( )y xO GF EDC BA。

福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）友谊提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”仔细作答，答案写在答题卡上的相应地点。

一、精心选一选：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分，每题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超出一个的一律得0 分 .1．以下运算正确的选项是）（A．a2 a 2 a 4 B．a 6 a 2 a3 C ．a3 a 2 a6 D．(a3)4 a122．方程( x 3)(x 1) x 3 的解是（）A．x 0 B．x 3 C．x 3 或x 1 D． x 3 或x 03．某鞋店试销一种新款女鞋，销售状况以下表所示：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数目（双） 3 5 10 15 8 3 2对他来说，以下统计量中最重要的是（）鞋店经理最关怀的是，哪一种型号的鞋销量最大．A．均匀数 B ．众数C．中位数D．方差4．如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移 2 个单位获得直线L′，则直线L/的分析式为（）A. y 2x 1B. y 2x 2C. y 2 x 4D. y 2 x 25．以下说法正确的选项是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线相互垂直C．等腰梯形的对角线相等（第4题图）D．对角线相互垂直的四边形是菱形36．如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是（）8A.12B.20C.24D.40（第 6题图））7．以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（A. 不可以组成三角形B. 这个三角形是等腰三角形C. 这个三角形是直角三角形D. 这个三角形是钝角三角形8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立刻按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段AP长为半径的圆的周长 c 与点 P的运动时间 t 之间的函数图象大概为（）C C C CA PBO t O t OtOt（第 8 题图）A．B．C． D ．二、仔细填一填：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分.9． 2010的相反数是.10．世界文化遗产长城总长约 6 700 00 m ，用科学记数法可表示为m. 11．如图电路图上有四个开关A、 B、 C、D 和一个小灯泡，。