巧填算符
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三年级奥数题及答案:巧填算符★这篇《三年级奥数题及答案:巧填算符》,是###特地为大家整理的,希望对大家有所协助!1.巧填算符在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中,不但限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。
因为题目中,一共能够添四个运算符号,所以,应把1 23 4 5 67 8 9分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数能够是123或89。
如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100如果这个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1 2 3 4 56 7+89=100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。
解:本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100补充说明:一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个准确的解答就能够了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中,要时时注意按照题目的要求去做,因为题目的要求比较高,所以解决的方法比较少。
2.巧填算符在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000分析:这道题,1000是大数,先找一个离1000最近的数,就是1111,那么多了111怎么办呢?那么就要"-111"这时已经是1000了,还有一个1怎么办呢?会想到:(1111-111)÷1 = 1000。
第五讲----巧填算符知识导航所谓填算符,就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号),从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中,所填的算符包括 +、-、×、÷、()、[]、{}。
解决这类问题常用两种基本方法:一是凑数法,二是逆推法,有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
例1、在下列各题中的数字之间填上“+”、“—”、“×”或“÷”等运算符号,使等式成立。
(1)5 5 5 5 5=1 (2)5 5 5 5 5=2练一练(1)5 5 5 5 5=3 (2)5 5 5 5 5=4(3)5 5 5 5 5=10 (4)3 3 3 3 3=0(5)3 3 3 3 3=1 (6)3 3 3 3 3=2例2、把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中,使等式成立。
(1)4=41 (2)(3)2=10 (4)6=24练一练在下面两题的中填上“+”、“—”、“×”或“÷”,使等式成立。
1、(1)(2)4=242、(1)4=8 (2)7=453、=2例3填上合适的数。
(每次填的运算符号不要完全相同)=15练一练在下面算式里的中填上合适的运算符号,在填上合适的数。
(每次填的运算符号不要完全相同)1、8 =202、12 =303、请你在中填上和左边不同的符号,使等式成立。
(1)1×2×(2)4×2—(3)8÷ 1(4)3×2+2× 1例4中填上运算符号,使等式成立。
3 2=24练一练中填上运算符号,使等式成立。
1、2、3、(1)2=1 (2)2=6(3)例5、选用“+”、“—”、“×”、“÷”或( ),把下面的式子组成等式。
一年级奥数(竞赛班)7讲-第02讲:巧填算符巧qiǎo 填tián 算suàn 符fú课kè前qián 活huó动dòng画huà“数shù人rén ”闹nào 闹nào 最zuì近jìn 学xué会huì了le 用yòng 数shù字zì作zuò画huà。
他tā不bú但dàn 会huì用yòng 数shù字zì画huà动dòng 物wù,还hái 能néng 用yòng 数shù字zì画huà出chū各gè种zhǒng 各gè样yàng 的de 人rén 。
瞧qiáo ,这zhè就jiù是shì闹nào 闹nào 画huà的de“数shù人rén ”《快kuài 乐lè的de 一yì家jiā》,多duō有yǒu 趣qù!小xiǎo 朋péng 友yǒu ,你nǐ能néng 辨biàn 别bié出chū每měi 个gè“数shù人rén ”是shì由yóu 哪nǎ些xiē数shù字zì组zǔ成chéng 的de ?(乐yuè乐lè老lǎo 师shī温wēn 馨xīn 提tí示shì:6和hé9需xū要yào 正zhèng 着zhe 看kàn 哦ò!) 妈mā妈mā是shì由yóu ( )组zǔ成chéng 的de 。
第一讲巧填算符(总结-北京程雪)第一讲:巧填算符一、做题前准备:1、审题!(读清题目要求,可以用哪些符号,在哪里填符号)2、口算能力!(有很多试算的过程,如果有很强的口算能力,做题速度自然就快了)二、方法论1、试算法最基本、最常用的方法,考察、锻炼孩子的口算能力。
但切记:不要瞎试,而要动脑思考,边分析边尝试。
小练一在○内填上与等号左边不同的运算符号,使等式成立。
(1) 6-2+2=6○2○2(2) 8+2+3=8○2○3(3) 16-8-3=16○8○3解析:要使等式成立,先要算出左边等于多少。
(1)左边-2+2用抵消法计算结果还是6,右边只能用×和÷,尝试发现6×2÷2=6,6÷2×2=6。
小结:加减同一个数,结果不变;乘除同一个数(0除外),结果也不变。
(2)左边=11,右边的数比11都小,那就要把它们变大点,哪些符号可以让数字变大呢?——+或×,左边已经用过+了,所以尝试填×,8×2-3=11。
(3)左边=5,右边的16太大,要把它变小,用什么符号呢?——÷或-,左边已经用过-了,所以尝试÷,得到结果16÷8+3=5 小练二用运算符号把下面三个相同的数字连接起来,使等式成立。
(1) 5 5 5 = 30(2) 6 6 6 = 30解析:结果30比5、6大得多,显然要用到乘法,填上×后很容易试算出正确算式5 × 5 + 5 = 306 × 6 - 6 = 302、倒推法(从最后一个符号往前填)适合于数字比较少,结果也比较小的问题。
例在下面每两个数字之间填上“+”或“-”,使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6 = 1解析:用倒推法尝试。
6前面填什么符号呢?试想几+6=1,没有,所以6前面只能填-,而且7-6=1,所以前面的12345要等于7,那5前面只能填+(因为若填-,1234就要等于12,不可能),2+5=7,所以1234要等于2,这时候就很容易填出来了1+2+3-4=2,所以最后结果是1+2+3-4+5-6=1。
第1讲巧填算符【知识要点】解决这类问题常用两种基本方法:一是凑数法,二是逆推法,有时两种方法并用。
凑数法:是根据所给的数,凑出一个与结果比较近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
逆推法:常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
【例题讲解】【例1】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例2】在下列算式中合适的地方添上+、-、×,使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1993【例3】在下面算式合适的地方添上+、-、×号,使等式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 1992【例4】在下面算式合适的地方添上+、-、×,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1【例5】在下面算式合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【例6】在下列算式中合适的地方,添上(),[],使等式成立。
① 1+2×3+4×5+6×7+8×9 = 303② 1+2×3+4×5+6×7+8×9 = 1395③ 1+2×3+4×5+6×7+8×9 = 4455【例7】在+、-、×、÷、()中,挑出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1② 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1000【例8】在下列算式中合适的地方,添上+、-、×、÷、()等运算符号,使算式成立。
① 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1993② 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1993【例9】在下面的式子里加上()和[],使它们成为正确的等式。
第一天在各个2 之间插入算术运算符号,使每个式子都成为等式。
(算术运算符号只包括+、-、×、÷与括号)分析:9 个算式中,有难有易,而且填法大多不唯一,下面依次看一下。
结果为0:这个应该是比较简单的,4 个2,两两一组,每组分别相减,每组的差都是0然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0:2-2+2-2=0(2-2)-(2-2)=0(2-2)×(2-2)=0结果为1:两两一组,每组内部相除,每组的商都是1然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1也可以两组内部相加或相乘,然后两组之间相除:(2÷2)×(2÷2)=1(2÷2)÷(2÷2)=1(2+2)÷(2+2)=1(2×2)÷(2×2)=1结果为2:在处理结果为1 的情形时,就会发现前面两种很容易就转换成2:(2÷2)+(2÷2)=2结果为3:最直接的方式:前面3 个2 相加,除以最后1 个2:(2+2+2)÷2=3也可以:(2+2)-(2÷2)=3(2×2)-(2÷2)=3结果为4:这个应该也比较容易看出来:(2+2)+(2-2)=4(2×2)+(2-2)=4两组之间的加号换成减号也可以结果为5:可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到:(2+2)+(2÷2)=5(2×2)+(2÷2)=5结果为6:(2×2×2)-2=6(2+2)×2-2=6结果为10:可以在6 的基础上转换得到:(2×2×2)+2=10(2+2)×2+2=10结果为12:(2+2+2)×2=12第二天在各个3 之间插入算术运算符号,使每个式子都成为等式。
(算术运算符号只包括+、-、×、÷与括号)分析:结果为3:跟四个2 计算3 是一样的原理:(3+3+3)÷3=3结果为4:可以在结果为3 的基础上稍作变动:(3×3+3)÷3=4结果为5:这个相对比较简单:3+3-(3÷3)=5结果为6:这个也比较直观:3+3+(3-3)=63+3-(3-3)=6结果为7:可以在结果为5 的基础上稍作变动:3+3+(3÷3)=7结果为8:可以利用结果为7 的填法稍作变动:3×3-3÷3=8结果为9:比较直观:3×3+3-3=9结果为10:将结果为8 的填法稍作变动:3×3+3÷3=10第三天在各个4 之间插入算术运算符号,使每个式子都成为等式。
巧添算符与文字谜学会巧添算符和文字谜给算式添加运算符号,通常采用尝试探索法。
主要有两种:1、如果题目中的数字比较少,可以从算式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子2、如果题目中的数字较多,结果也比较大,可以考虑先用多少个数字凑出比较接近算式结果的数,然后再进行调整,使算式成立注:通常情况下,根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合使用,更有助于问题的解决。
例1:在下面的算式中添上+、-、×、÷或者(),使算式成立。
1 2 3 4 5 = 10例2:在下面的算式中添上+、-、×、÷或者(),使算式成立。
(1)8 8 8 8 = 0(2)8 8 8 8 = 1(3)8 8 8 8 = 2(4)8 8 8 8 = 3练习2:在下面的算式中添上+、-、×、÷或者(),使算式成立。
(1)4 4 4 4 = 0 (2)4 4 4 4 = 1 (3)4 4 4 4 = 2(4)4 4 4 4 = 3 (5)4 4 4 4 = 4 (6)4 4 4 4 = 5例:3:在下面的算式中添上+、-、×、÷或者(),使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =1000练习3:用12个3组成8个数,使它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =2000例4:在下面算式中合适的地方添上+或-,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =21练习4:在下面算式中合适的地方添上+或-,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =21例5:改变下式中的一个运算符号,使算式成立。
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 =100练习5:王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了符号,但结果仍然是正确的。
请你给小林的算式添上符号:4 + 28 ÷ 4 - 2 × 3 - 1 = 4练习6:自然数M N 满足:.410-=-=-N N M M 则=+N M ( )例6:下式中,每个汉字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪些数字?少 年 足 球 活 动 中 心× 心少 少 少 少 少 少 少 少 少练习7:下面每个汉字各代表一个不同的数字,这些汉字分别代表数字几?世 博 成 功 举 办× 办好 好 好 好 好 好例:7:下面每个汉字各代表一个不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,这些汉字分别代表数字几?2 华 罗 庚 数 学× 3华 罗 庚 数 学 2练习8:下面每个汉字各代表一个不同的数字,这些汉字分别代表数字几?小 数 报× 学1 6 7 3练习9:下面A 、B 、C 、D 各代表数字几?A B C D× 9D C B A例8:下面算式中的“巨龙腾飞”四字分别代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,下列算式成立。
第四讲巧填算符主要知识点:1.分组法适用范围:题目中让填入“+”、“-”号的问题减号组和=(左和-右数)÷2,但要注意第一个数不要选入减号组。
2.凑数法适用范围:题目中没有要求必须要在指定的地方填入,可以在适当的位置填入时步骤:首先选一个离结果最接近的数,然后找到这个数离结果差多少,利用差来填剩余的数。
3.逆推法适用范围:一般适用于数字比较少、结果比较小的,可以填加减乘除和括号的情况。
步骤:从等号左边最后一个数开始分四类进行讨论,最后一个数前面可以填入+、-、×、÷,然后逐步往前推。
一、分组法例题:在下面的圆圈内填入“+”、“-”号,使等号成立。
8=9解题步骤:1.先算出左边所有数的和:2+3+5+7+8=252. 利用公式算出减号组和=(左和-右数)÷2=(25-9)÷2=83.由减号组和等于8,可以选出两组属于减号组的数(3,5;8)写出答案:2-3-5+7+8=9或者2+3+5+7-8=9二、凑数法例题:在下面数字的适当位置填入“+”、“-”号,使等号成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=50分析:可以看出,上式中8个数字之间填入+号后,和为36,无法达到50,所以要用凑数法,在适当的位置填入符号。
1. 先找出一个离50最近的数452. 除去45后,题目转化为1 2 3 6 7 8=5,即转化为第一种类型加减分组类题目。
左和=1+2+3+6+7+8=27,减号组和=(27-5)÷2=11,找出减号组的数2,3,6,3. 写出答案:1-2-3+45-6+7+8=50三、逆推法例题:在下式中填入“+”、“-”、“×”、“÷”号和(),使等号成立。
6 6 6 6=12分析:逆推法就是倒着推,从最后一个数字6开始,先写出所有情况1. +6=12 等于6,6+6-6=6;6×6÷6=62. -6=12 等于18,6+6+6=183. ×6=12 等于2,(6+6)÷6=24. ÷6=12 等于72,(6+6)×6=72写出所有答案: 6+6-6+6=12;6×6÷6+6=12;6+6+6-6=12;(6+6)÷6×6=12;(6+6)×6÷6=12.。
第十一讲巧填算符(一)所谓填算符,就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号),从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中,所填的算符包括+、-、×、÷、()、[]、{}。
解决这类问题常用两种基本方法:一是凑数法,二是逆推法,有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
例1 在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号,使和为1000,可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数,它可以是888,而888+88=976,此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24,这只要三者相加就行了。
解:本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2 在下列算式中合适的地方添上+、-、×,使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析本题的特点是所给的数字比较多,而得数比较大,这种题目一般用凑数法来做,在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中,654×3=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31,所以,如果能用9 8 72 1凑出31即可,而最后两个数合在一起是21,那么只需用9 8 7凑出10,显然,9+8-7=10,就有:9+8-7+654×3+21=1993②中,与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77,现在,剩下的数是1 2 7 8 9,如果把7、8写在一起,成为78,则无论怎样,前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72,而7+8×9=79,1×2=2,79-2=77.所以这个问题可以如下解决:1×2+345×6-7-8×9=1993。
小学三年级奥数巧填算符【三篇】1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中,不但限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。
因为题目中,一共能够添四个运算符号,所以,应把123456789分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数能够是123或89。
如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100如果这个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1234567+89=100,为满足要求,1234567=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。
答案与解析:本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100补充说明:一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个准确的解答就能够了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中,要时时注意按照题目的要求去做,因为题目的要求比较高,所以解决的方法比较少。
【第二篇】练习题:在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1=1000分析:这道题,1000是大数,先找一个离1000最近的数,就是1111,那么多了111怎么办呢?那么就要“-111”这时已经是1000了,还有一个1怎么办呢?会想到:(1111-111)÷1=1000【第三篇】练习题:在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号,使和为1000,可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数,它能够是888,而888+88=976,此时,用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24,这只要三者相加就行了。
答案与解析:本题的答案是888+88+8+8+8=1000。
二年级奥数:《巧填算符》预习一.了解有哪些算符和功能1.算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2.运算算符的功能变大:“+”和“×”变小:“-”和“÷”例题:将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间,是等式成立.16 2 5=3解析:由左边的16到右边的3,数变小了,那么我们就应该考虑“-”或者“÷”,全“-”不够,而且“÷”只能填在16与2之间,所以答案为:16÷2-5=3二.添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题:在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析:括号添前面不行,前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2,然后再是36-2=34,所以答案为:36-(12-10)=34 三.称象法关键:找与结果最接近的那个数例题:在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析:等式左边与60最接近的数是45,剩下60-45=15,再考虑1 2 3=15,可以得出12+3=15.所以答案为:12+3+45=60.四.倒推法例题:在相邻的两个数之间填上“+ “,”- “,使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5,前面是“+“,那么需要1 2 3 4=0 ,在4 前面填”+”,不可以,在4 前面只能填”- “,则需要1 2 3=4 ,推导不出来,所以失败.如果最后一个数5 ,前面是“- “,那么需要1 2 3 4=10 (这里有厉害的小朋友可以一眼看出来,全加即可);在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ,不可行,在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ,1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案,如1-2-3+4+5=5 .五.分组法全加求和分两组:一组加法,一组减法例题:在相邻的两个数之间填上“+ “,”- “,使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:先将左边全部加起来:1+2+3+4+5=15,即为加法和减法的和,加法比减法多5,则加法为10,减法为5;凑减法,直接一个5或者2和3,所以答案为:1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,一定要把握好度.预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主,如果家长选取的方式方法不当,那么孩子很难转换思路了;另外,家长给孩子讲过例题后,孩子可能会觉得自己已经学会了,上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考,因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来,让孩子自己看一看,如果孩子有不明白的,您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算,所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础,一起加油吧!《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符+、-、×、÷、=、>、<、()二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除,后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】:下面有4 张扑克牌,请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析:凑数方法一:发现这四个数之和刚好为24.可得:3+6+7+8=24方法二:3×8=24,7-6=1.可得:3×8×(7-6)=24方法三:4×6=24,3+8-7=4或8-7+3=4.可得:(3+8-7)×6=24或(3+8-7)×6=24.②遇到四种符号都要填时,先填÷【例】:在下面的算式中分别填上+、-、×、÷,使等式成立.7 2 4 =10 2 5解析:先考虑“÷”的位置,发现只能填在10 和2 之间,先填÷,再考虑2 和5之间填什么,发现可以填+,那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案: 7×2-4 =10÷2+5③称象法(只填“+”)【例】:在下面算式中适当的地方填“+“,使等号成立.1 2 3 4 5 6 =75答案一:用称象法先选择最接近75 的数,56,剩下75-56=19,就可以先选12,刚好还有3 和4,所以可得:12 +3 +4 +56 =75.答案二:用称象法的顺序思考,把最大的数变小,变成45,那么后面就有一个6,一共还差 24,刚好可以选23 和1 ,所以得答案二:1 +23 +45 +6 =75④倒推法和分组法【例】:在每两个数之间填上“+“,使算式成立.1 2 3 4 5 6 =1倒推法:1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法:1~6 总和为21,加法要比减法多1,加法总和为11,减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符,做这类题目首先要仔细读题,并注意以下几点:1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ,3 ,5 ,6 2 ,2 ,4 ,81 ,4 ,4 ,5 6 ,8 ,8 ,92. 给算式添上括号,使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷,使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”,使等式成立.(位置相邻的数可以组成一个数) 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“+”或“-”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和()”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.(6-3 )×(3+5 )=24 8÷2×(2+4 )=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×(9+15÷3 )=703. 12 +4÷4 =10 +3 8 +4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 (8 +8 +8 )÷8=3注:上述有些题目一题有多解,答案只要写出一种就可以了。
三一文库()/小学三年级〔三年级数学题及答案:巧填算符〕1.巧填算符在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中,一共可以添四个运算符号,所以,应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数可以是123或89。
如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100如果这个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1 2 3 4 5 6 7+89=100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。
解:本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100补充说明:一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个正确的解答就可以了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中,要时时注意按照题目的要求去做,由于题目的要求比较高,所以解决的方法比较少。
2.巧填算符在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000分析:这道题,1000是大数,先找一个离1000最近的数,就是1111,那么多了111怎么办呢?那么就要"-111"这时已经是1000了,还有一个1怎么办呢?会想到:(1111-111)÷1 = 1000。
消失的符号(巧填算符)知识图谱消失的符号知识精讲一.巧填算符1.一个加减法算式中,如果把某个数前的加号变为减号,那么最后的计算结果不但少加了一次这个数,还额外减了一次这个数,那么结果会变小该数的两倍.2.对于特定的两个数,之间填上“+”和“⨯”一般可以使结果变大,而如果填上“-”和“÷”一般可以使结果变小,但注意存在数字1时比较特殊.3.两个数字越大,那么填上“⨯”所得的结果要比“+”的结果大得多.4.在填写除号的时候,注意一定要让组成的算式可以整除.5.括号用来改变运算顺序,在原有算式的基础上添上括号会使整个计算结果发生变化.6.注意题意,数字间不填符号可以得到多位数.二.算符与数字1.除了和符号相关的问题外,还有许多有关数字的问题.两个一位数相加,所能得到的和最大是9918+=,最小为000+=.除了0、1、17、18外,其他的和都可以有多组数相加得到,而且离9越近,分拆的方法就越多.2.部分数字(0、1、6、8、9)颠倒后仍是数字,而其他则不行.3.各种算式的组成与修改问题.在已知数之间添加运算符号与括号,得出给定结果或取得最大、最小值.通过枚举、试算、顺推、逆推等方法解决算式的变化问题.要求学生有较强的心算和估算能力.三点剖析本讲主要培养学生的观察推理能力,其次培养学生的运算能力.本讲内容是在整数计算的基础上,学习算符与数字.课堂引入例题1、 柯小南对数学可以说是情有独钟,而且对于一些数学难题他会很轻松的解答出来,所以知道他的人都称他为数学家.一天,他的朋友唐小虎遇到一个数学难题,怎么也算不出来.于是,唐小虎带着这个疑问去找柯小南.当唐小虎刚说完题目,聪明的柯小南只是说这不是什么难题,同时在纸上马上添加了运算符号,唐小虎看了后豁然开朗.例题2、 下面有6个数,在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号,使得结果为18:6 5 4 3 2 118=算符与数字中的等式成立例题1、 (1)下面有6个数,在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号,使得结果为19: 65432119=(2)在下面相邻两数之间,填上“”或“”,使等式成立.3____4____5____610=. (3)在下面算式中合适的地方填入小括号,使等式成立: (4)在下面算式中合适的地方填入+、-、×、÷或(),使等式成立:1234578=(5)请在下式中填入“+”和“⨯”,使等式成立(不要求每两个数之间都填入符号,但不能填“+”和“⨯”以外的符号):.例题2、 改变下面算式中一个数字前的运算符号,就能使等式成立. (1)(只能加变减,减变加):765432118++--+-=,(2)123456789100++++++++=,(3)1234567891011121314151617181920200+++++++++++++++++++=.⨯÷6812430⨯+÷=12345678910100=在3个9之间添加任意的运算符号,使其等于2.你知道柯小南是怎样添加运算符号的吗?说一说.我能不能先填一种运算符号呢?然后根据结果再调整?那是不是可以先看看原来的算式结果是多少呢?例题3、 在下面算式中合适的地方填入+、-、×、÷或(),使等式成立: (1)999999102=(2)8888888888882016=随练1、 在下面算式中合适的地方填入+、-、×、÷或(),使等式成立. (1),(2) 随练2、 在下面算式中合适的地方填入小括号,使等式成立:算符与数字中的最值问题例题1、 在下面的算式中填入一对括号,使得算式的结果最大,最大值是________.例题2、 (1)把+、-、×、÷各一个填入下面的空格内,使得计算的结果最大,这个最大值是________.(2)在下面的一排数字之间添入一个加号和一个减号,组成的算式的最小值是________.(3)把+、-、×、÷各一个填入下面的横线上,再添一对括号,要使计算的结果最大,那么能得到的最大的结果是________.例题3、 将1至8填入算式“”中,使得算式结果达到最大或最小.444420=9999919=578124220+⨯+÷-=108320++⨯97531□□□□5432110_____8_____4_____2_____1()()+⨯-□□□□□□□□注意仔细读题哦~是在合适的地方添符号哦~结果最大,那就应该乘数最大吧?什么时候才会有最大值呢?结果最大,相乘的两数要尽可能大;结果最小,相乘的两数要……随练1、 在下面的算式中填入一对括号,使得算式的结果最大,最大值是________. 随练2、 把从1到6这6个数字填入算式中,使得等式达到最大:.算符与数字的实际应用例题1、 有一类三位数,各数位上的数字之积是18,在所有这样的三位数中,最大的数与最小的数的差是______.例题2、 将一个多位数的相邻两个数字从左到右依次相加,得到的和分别为:2、0、4,那么这个多位数是________.例题3、 一张纸片上写着一个两位数,把纸片倒过来之后又变成了另一个两位数,且两个两位数的和为107,那么这两个两位数分别是________.例题4、 在下面的横线上填入2、3、8、9各一个,使得最后的结果等于24.随练1、 将一个多位数相邻两位数字依次相加,得到的和从左到右依次为:5、1、9、8、2、4、8、15,那么这个多位数是________.24点与36点例题1、 在下面各题中,请你用给出的四个数,适当进行加、减、乘、除运算,每个数恰好用一次,使得计算结果等于24:(1)1,4,5,6;(2)1,5,5,5;(3)3,3,7,7;(4)3,3,8,8. 例题2、 把+、-、×、÷这4个运算符号,分别填入下面四个圆圈内,使等式成立:例题3、 用下面每小题给定的5个数凑36,数可以打乱顺序,每个数仅用一次,可用+、-、×、÷或(). (1)2,4,6,8,10 (2)1,3,5,7,9随练1、 在下面的横线上填入1、3、6、8各一个,使得最后的结果等于24.102310++⨯⨯+⨯□□□□□□()________________________________24÷⨯-=()()28418936=○○○○()________________________________24÷+⨯=三位数,各数位上的数字之积是18,那就是说……最后一步是乘法,是不是去凑两个数相乘等于24就可以了呢?易错纠改例题1、看完题目,唐小虎思考了一会,和姐姐唐小果有了以下的讨论:你能帮唐小虎解决这个问题吗?请写出计算过程.拓展1、 用运算符号将1、4、7、7组成一个算式,使结果等于24.__________2、 在下面算式中合适的地方填入+、-、×、÷或(),使等式成立 (1)333310=,(2)55555500=3、 在下面的算式中填入一对括号,使得算式的结果最大,最大值是__________. 7523++⨯4、 在下面的算式中合适的地方填入小括号,使等式成立: (1)48123217-⨯÷+=;(2)3020105250+÷÷⨯=.5、 请将四个4用“+、-、×、÷、( )”组成3个算式如:44449++÷=.使它们的结果分别等于5、6、7. (1)________________________=5(2)________________________=6 (3)________________________=7.6、 ()()÷⨯+-⨯+-□□□□□□□□从1至9这9个数中选出8个数,分别填在上面的8个□内,使算式的结果尽可能大,那么这个最大的结果是多少?7、 把+、-、×、÷各一个填入下面的横线上,再添一对括号,要使计算的结果最大,那么能得到的最大的结果是多少?9_____7_____5_____3_____18、 将一个多位数相邻两位数字依次相加,得到的和分别为:6、2、4、9、5、8、11,那么这个多位数是多少? 9、 分析并口述题目的做题思路及方法.请用4、5、7、9以及算符和括号组成一个算式,使得结果为24,至少用三种方法.姐姐,这节课的内容既好玩还容易哦~那是你没遇到,来看看这题吧.把0~9这十个数字倒过来看,其中0,1,8三个数字不变,6与9两个数字互换,而其余数字倒过来都没有意义.在一张纸片上写出一个两位数,把纸片倒过来看,恰好与原数相同,这样的两位数有几个?如果写的是一个三位数,倒过来看与原数相同,这样的三位数有几个?首先两位数肯定只能是由0、1、8、6、9组成.那就在这5个数中挑出2来组成两位数就可以了呀!按照你的方法,那10满足要求吗?注意题目中的意思哦~不行哎,倒过来就变成01,和10不想等了,姐姐,你等我再想想奥……。
巧填运算符号的技巧
运算符号在数学中起着至关重要的作用,它们用于表示数学运算的方式和结果。
在解决数学问题时,巧妙地运用运算符号可以更加高效地解决问题。
下面介绍一些巧填运算符号的技巧。
1. 利用括号:括号的作用是改变运算的顺序,可以用来改变优先级。
在填写运算符号时,可以先把括号填好,再填写括号外的运算符号。
这样可以避免优先级的错误,同时也更加清晰明了。
2. 利用等式:等式两边的值相等,因此可以在等式两边填写相同的运算符号。
这样可以减少填写的运算符号数量,提高填写的效率。
3. 利用数学规律:在填写运算符号时,可以根据数学规律来选择合适的运算符号。
例如,两个正数相乘得到的结果也是正数,因此可以用乘号表示;两个负数相乘得到的结果是正数,因此也可以用乘号表示。
4. 利用符号的可替换性:一些运算符号是可以相互替换的,例如加法和减法、乘法和除法。
因此,在填写运算符号时,可以根据需要进行替换,使运算更加简便。
巧填运算符号需要结合具体的数学问题来进行,需要不断地练习和掌
握才能达到熟练的水平。
同时也需要注意运算符号的优先级和规律,避免出现错误。
巧qiǎo 填tián 算suàn 符fú课kè前qián 活huó动dòng画huà“数shù人rén ”闹nào 闹nào 最zuì近jìn 学xué会huì了le 用yòng 数shù字zì作zuò画huà。
他tā不bú但dàn 会huì用yòng 数shù字zì画huà动dòng 物wù,还hái 能néng 用yòng 数shù字zì画huà出chū各gè种zhǒng 各gè样yàng 的de 人rén 。
瞧qiáo ,这zhè就jiù是shì闹nào 闹nào 画huà的de“数shù人rén ”《快kuài 乐lè的de 一yì家jiā》,多duō有yǒu 趣qù!小xiǎo 朋péng 友yǒu ,你nǐ能néng 辨biàn 别bié出chū每měi 个gè“数shù人rén ”是shì由yóu 哪nǎ些xiē数shù字zì组zǔ成chéng 的de ?(乐yuè乐lè老lǎo 师shī温wēn 馨xīn 提tí示shì:6和hé9需xū要yào 正zhèng 着zhe 看kàn 哦ò!) 妈mā妈mā是shì由yóu ( )组zǔ成chéng 的de 。
第五讲巧填算符(二)
活动主题:数字棒棒糖
导学图:
巧填算符(二)(三年级暑期第7讲)——巧填算符(三)
教学目标:
1 帮助学生养成寻找“突破口”的解题思想;
2 综合使用凑数法和逆推法进行巧填算符推理求解
预讲题目:
在下面的4个1之间添上“+、–、×、÷”,使结果都等于1。
1 1 1 1 =1
例题1. 在下面的3个2之间添上“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。
2 2 2=2 2 2 2=2
2 2 2=2 2 2 2=2
标解:(1):(2)(3)(4)
2
2
⨯2
⨯()2
-
÷
2=
2=
2
2
2
2=
-
2
2
+2
+
2=
÷
2
2
练习1. 在下面的4个4之间适当地使用“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。
4 4 4 4=2 4 4 4 4=2
4 4 4 4=2
标解:(1)(2)
4=
)4
4(
⨯
÷2
÷
+
4
2
+
4(
)4
4(=
÷
)4
(3)
÷
+
-
4=
4(
4
)4
2
例题2. 在下面的4个4之间添上合适的符号(+、–、×、÷及括号),使等式成立。
4 4 4 4=3 4 4 4 4=4
4 4 4 4=
5 4 4 4 4=6
标解:(1)(2)
÷
+2
4(=
+
4
4
3
)4
+
÷
÷
4=
4
4
4
(3)(4)
÷
4(=
+
⨯6
)4
4
5
4
+
+
÷
4(
4=
2
)4
练习2. 在下面的4个5之间添上合适的符号(+、–、×、÷及括号),使等式成立。
5 5 5 5=3 5 5 5 5=4
5 5 5 5=5 5 5 5 5=6
标解:(1) (2)
35)55(5=÷+- 45)555(=÷-⨯
(3) (4)
55)55(5=⨯-+ 65)555(=÷+⨯
解法(例1-2)
1.知道要等于右边的数字有几种方法,然后根据这些方法去找。
2.尝试着添加,若不成立可以再换。
例题3. 在下面8个8中适当的位置上添上“+、–、×、÷”或“( )”,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
标解:100088)8888()88(=-÷-⨯⨯⨯+
练习3. 在下面7个8中适当的位置上添上合适的运算符号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8=951
例题4. 在适当的位置添上合适的运算符号,使算式成立。
(1)3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992
(2)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1998
标解:
(1)33333333333333331992⨯+⨯--+-+-+-=
(2)2222222222221998--+-+-=
练习4. 在下面14个6中适当的位置上添上合适的运算符号,使结果等于2012。
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=2012
略解:
()666666666666662012++++++÷=
例题5. 在下面数字中适当的位置添上合适的运算符号使算式成立。
(1)1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
(2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
标解:
(1)123456789100-+-=
(2)()9876543211000⨯⨯--++⨯⨯=
练习5. 在下面数字合适的位置添上适当的符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=60
略解:
()1234567860⨯++-+-=
解法(例3-5)
1.知道相邻的数可以看做两位数或几位数。
2.若右边的结果比较大,先凑成的数较接近去右边的数然后再去修改。
例题6. 同学们,你们玩过“24点”游戏吗?请用下面四张相同的牌算出“24点”。
越快越好哦!
(1)3 3 3 3 =24
(2)4 4 4 4 =24
(3)5 5 5 5 =24
(4)6 6 6 6 =24
标解:
⨯⨯-=
(1)333324
⨯++=
(2)444424
⨯-÷=
(3)555524
+++=
(4)666624
练习6. 请用下列数算出“24点”(不限顺序)
(1)2、3 、4、5
(2)3、7、 8 、9
略解:
()
+-⨯=
532424
()
987324
-+⨯=
例题7. 在下面的算式里添上括号,使等式成立。
8+9×8+24÷4-2=78
8+9×8+24÷4-2=24
标解:
()
+⨯+÷-=
898244278
()
+⨯+÷-=
898244224
解法(例6-7)
1.凑数法,要知道找几个算式等于我们要找的数,然后再去计算。
2.添加括号,首先添加的括号时使结果比较接近于我们要的那个数,然后再修改。