小学数学方程与等式
- 格式:doc
- 大小:352.50 KB
- 文档页数:3
小学数学解方程10种方法解方程其实很简单1.通过加法法则解方程:将方程中的数项进行合并,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:2x+3=7=>2x=4=>x=22.通过减法法则解方程:将方程中的数项进行合并,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:3y-2=4=>3y=6=>y=23.通过乘法法则解方程:将方程中的数项通过乘法进行移项,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:4z/2=6=>4z=12=>z=34.通过除法法则解方程:将方程中的数项通过除法进行移项,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:5m/3=4=>5m=12=>m=2.45.通过交换律解方程:通过交换方程中的数项位置,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:6a-5=3=>-5+6a=3=>6a=8=>a=8/6=4/36.通过逆运算解方程:根据方程中的数学运算特性,对方程式进行逆运算,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:7(x+3)=70=>(x+3)=10=>x=10-3=77.通过分配律解方程:使用分配律将方程中的数项进行展开,然后解出未知数的值。
例如:8(2x+5)=48=>16x+40=48=>16x=8=>x=8/16=1/28.通过因式分解解方程:将方程中的数项进行因式分解,使得方程变为一个简单的等式,然后解出未知数的值。
例如:9(x-2)=18=>x-2=2=>x=2+2=49.通过代入法解方程:将已知的数值代入方程,解出未知数的值。
例如:x+4=9,已知x=5,代入方程得5+4=9,解得x=510.通过观察法解方程:通过观察方程中的特点和模式,直接解出未知数的值。
例如:2x+3x=30,观察到3x是2x的系数的两倍,所以解得x=10以上是小学数学解方程的10种经典方法的概述。
解方程是数学中的一种重要方法,也是认识和掌握数学的关键之一、在小学五年级,学生通常会接触一些简单的一元一次方程,下面我将介绍一些解方程的方法与技巧。
一、解方程的基本原则1.等式加减法原则:解方程中方程两边同时加上、减去相同的数,等式仍然成立。
2.等式乘除法原则:解方程中方程两边同时乘以、除以相同的非零数,等式仍然成立。
3.合并同类项原则:解方程中方程两边合并同类项,等式仍然成立。
二、解方程的步骤1.观察等式的形式,判断是否为一元一次方程;2.将含有未知数的一侧用加减法原则、乘除法原则将其化简;3.将方程两边的未知数系数化为1;4.最后求出未知数的值。
1.借助图形解方程:通过将方程表示为一个函数的图像,来观察方程的解和函数的零点。
2.分类讨论法:根据方程的特点,分情况讨论求解。
比如,对于x+2=5这个方程,可以将x的可能取值分成两种情况进行求解:当x=3时,方程成立;当x=5时,方程不成立。
3.倒推法:从已知的等式结果出发,通过逆向操作,找出满足等式的未知数的值。
比如,对于x+3=8这个方程,可以通过逆向操作得出x的值是54.增量法:在方程两边同时增加(或减少)相同的数,使得方程两边其中一项简化,从而化简方程。
比如,对于2x-1=9这个方程,可以在方程两边同时加1,化简为2x=10。
5.交换左右两边的式子:有时候,交换方程两边的式子可以帮助我们更便捷地化简方程。
6.使用反向操作:通过对方程使用反向操作,将未知数系数化为1、比如,对于2x=10这个方程,可以将方程两边同时除以2,得到x=5四、解方程的应用解方程不仅仅是一个数学练习题,还有很多实际应用。
1.理财问题:假设小明目前有500元,他每个月能够存储工资的20%,请问多少个月小明能够存储够1000元?解方程可以帮助我们解决这个问题。
2.人际关系问题:假设A离B比C离B近5千米,C离B比D离B近6千米,已知A离D比B离D近7千米,求A离B、C离B和D离B的距离。
小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式认识数学中的方程和不等式教案一、教学目标:1. 理解方程和不等式的概念,能够准确区分二者的特点;2. 掌握方程和不等式的基本解法,能够应用于简单的问题求解;3. 培养学生对数学问题的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点:1. 方程和不等式的定义和区别;2. 方程和不等式的解法;3. 应用数学知识解决实际问题。
三、教学过程:1. 导入新知识通过给学生出示一道简单的方程题,引导学生思考解方程的过程。
例如:求解方程2x + 3 = 9。
教师可以提问:"大家觉得怎样才能找到x的值呢?"2. 概念讲解教师向学生介绍方程和不等式的概念,并强调二者的区别。
方程:包含未知数的等式,通过求解可以得到未知数的值。
不等式:包含未知数的不等式,通过求解可以得到未知数的取值范围。
3. 方程的解法教师通过示例和练习,向学生详细介绍方程的解法。
示例1:2x + 3 = 9解法:首先,将方程中的常数项移到等式的另一边,得到2x = 6;然后,通过除以系数,得到x = 3。
示例2:3(x - 4) = 15解法:首先,用分配律展开括号,得到3x - 12 = 15;然后,将常数项移到等式的另一边,得到3x = 27;最后,通过除以系数,得到x = 9。
4. 不等式的解法教师通过示例和练习,向学生详细介绍不等式的解法。
示例1:2x - 5 < 9解法:首先,将常数项移到不等式的另一边,得到2x < 14;然后,通过除以系数,得到x < 7。
示例2:3(x - 4) ≥ 9解法:首先,用分配律展开括号,得到3x - 12 ≥ 9;然后,将常数项移到不等式的另一边,得到3x ≥ 21;最后,通过除以系数,得到x ≥ 7。
5. 应用实例教师提供一些实际问题,让学生应用所学知识解决问题。
例题1:班级里有25个同学,男生的人数比女生多7人。
设男生人数为x,请用方程表示女生的人数。
小学数学认识和运用等式和方程的知识点总结在小学数学学习的过程中,等式和方程是非常重要的概念和工具。
它们具有广泛的应用,可以帮助我们解决各种实际问题,并提升我们的数学思维能力。
下面是对小学数学认识和运用等式和方程的知识点进行的总结:一、等式的基本概念等式是指两个表达式通过等号连接的数学式子。
等式的左边和右边需要表示相等的数量或值。
例如:“2 + 3 = 5”和“7 - 4 = 3”都是等式。
二、等式的性质等式具有一些重要的性质,可以进行一些运算和变形。
下面是一些常见的等式性质:1. 反身性质:任何数都等于其本身,即 a = a。
2. 对称性质:等式两边可以互换,即若 a = b,则 b = a。
3. 传递性质:若 a = b,b = c,则 a = c。
4. 等式的加减法性质:若 a = b,则 a + c = b + c,a - c = b - c。
5. 等式的乘除法性质:若 a = b,则 a × c = b × c,a ÷ c = b ÷ c(c ≠ 0)。
三、方程的基本概念方程是指带有未知数的等式,我们需要求解出未知数的值使得方程成立。
方程通常使用字母表示未知数。
例如:“2x + 3 = 9”就是一个方程,其中 x 是未知数。
四、方程的求解方法解方程是指找到使得方程成立的未知数的值。
下面是一些常见的解方程方法:1. 加减法消元法:通过加减法的操作使方程中某些项消失,从而求解出未知数的值。
2. 乘除法消元法:通过乘除法的操作使方程中某些项消失,从而求解出未知数的值。
3. 倒推法:从方程右边开始,通过逆向推导,求解出未知数的值。
4. 代入法:将已知的值代入方程,通过计算求解出未知数的值。
五、等式和方程的应用等式和方程在日常生活及其他学科中有广泛的应用。
下面是一些例子:1. 做数学题:通过等式和方程帮助解决数学题目,如解方程、求解未知数的值。
2. 购物计算:通过等式和方程计算价格折扣、优惠券的使用等。
等式与方程(精品教案)[大全5篇]第一篇:等式与方程(精品教案)等式与方程(精品教案)教学内容:教科书第1-2页的例1、例2,试一试和练一练及练习一的1~3题。
教学目标:1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验。
3.有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式,爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感,增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备:例1、例2挂图,实物投影仪教学过程一、认识等式1.谈话:同学们,今天老师给大家带来了一位朋友,它叫(天平)。
(结合课件演示)小明在天平的两边放上砝码,天平(平衡了)。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?(50+50=100)还可以怎样表示?(50×2=100)2.揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。
提问:这两个等式左边表示的是什么?右边呢?它们之间是(相等的)关系。
3.提问:小明从天平的左边拿走了一只砝码,这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?(50<100,100>50)【设计意图:从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发,经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程,体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量,它们的地位是均等的,突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达,丰富对数量之间关系的认识。
】二、认识方程1.用含用未知数的式子表示质量关系猜想:为了让天平达到平衡,小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来,可能会出现哪些情况呢?怎样用式子表示这里(指其中平衡的情况)左右两边物体的质量关系呢?学生尝试用含有字母的式子表示。
数学中的方程与不等式导言:方程和不等式是数学中非常重要的概念,广泛应用于各个领域。
本教案将详细介绍方程和不等式的基本概念、解法和应用,旨在帮助学生全面理解并灵活运用。
一、方程和不等式的基本概念1. 方程的定义和表示方法方程是含有未知数的等式,形式为a_1x+b_1y+c_1=0。
其中,a_1、b_1和c_1为已知系数,x和y为未知数。
2. 方程的分类- 一元一次方程:形式为ax+b=0,其中a和b为已知系数,x为未知数。
- 一元二次方程:形式为ax^2+bx+c=0,其中a、b和c为已知系数,x为未知数。
3. 不等式的定义和表示方法不等式是含有不等关系的数学表达式,形式为ax+b>c。
其中,a、b和c为已知系数,x为未知数。
4. 不等式的分类- 一元一次不等式:形式为ax+b>c,其中a、b和c为已知系数,x为未知数。
- 一元二次不等式:形式为ax^2+bx+c>0,其中a、b和c为已知系数,x为未知数。
二、方程和不等式的解法1. 一元一次方程的解法- 消元法:通过变换等式使得未知数的系数为1,从而解得未知数的值。
- 相等法:两个方程相减或相加,消去某一未知数,再解得另一未知数的值。
2. 一元二次方程的解法- 因式分解法:将方程转化为两个一次方程的乘积形式,解得未知数的值。
- 公式法:利用一元二次方程的求根公式,即x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a),求得未知数的值。
3. 一元一次不等式的解法- 图像法:将不等式转化为一元一次方程的形式,画出方程的图像,并进行判断。
- 区间法:将不等式转化为区间的形式,求得未知数的取值范围。
4. 一元二次不等式的解法- 图像法:将不等式转化为一元二次方程的形式,画出方程的图像,并进行判断。
- 区间法:将不等式转化为区间的形式,求得未知数的取值范围。
三、方程和不等式的应用1. 方程的应用- 建立方程:通过问题中的已知条件,建立相应的方程,解得未知数的值。
小学数学知识归纳等式与方程的概念与解法等式与方程是小学数学中非常重要的概念,它们在解决数学问题和推理过程中起着关键的作用。
通过对等式与方程的归纳总结,我们可以更好地理解它们的含义,并掌握解决等式与方程的方法。
一、等式的概念与性质1. 等式的定义:等式是指两个表达式之间通过等号连接的数学语句。
等号左右两边的表达式的值相等。
例如:2 + 3 = 5,表示2加3的结果等于5。
2. 等式的特性:(1)等式的左右两边可以交换位置,仍然成立。
例如:3 + 4 = 7可以写作4 + 3 = 7。
(2)等式的左右两边可以同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。
例如:5 + 2 = 7,那么5 + 2 - 2 = 7 - 2也成立。
二、方程的概念与解法1. 方程的定义:方程是指将一个等式中含有未知数的表达式称为方程。
例如:3x + 2 = 8是一个方程,其中x是未知数。
2. 方程的解:方程的解是指使方程成立的未知数的取值。
例如:对于方程3x + 2 = 8,当x = 2时,方程成立。
因此x = 2是方程的解。
3. 方程的解法:(1)逆运算法:通过逆运算法解方程,即通过逆向运算将方程转化为等价的形式,从而求得方程的解。
例如:求解方程3x + 2 = 8,可以首先减去2,得到3x = 6,再除以3,得到x = 2。
(2)等式变形法:通过对方程等式进行变形,将方程转化为更简单的形式,从而求得方程的解。
例如:求解方程2(x + 3) = 16,可以先将方程进行展开,得到2x + 6 = 16,然后减去6,得到2x = 10,最后除以2,得到x = 5。
4. 方程的应用:方程在实际生活中具有广泛的应用。
例如,使用方程可以解决“找出一个数,加上3的结果等于8”的问题。
设这个数为x,根据问题描述可以得到方程x + 3 = 8。
通过解方程我们可以得到x = 5,因此这个数是5。
三、等式与方程的综合运用等式与方程在解决数学问题时常常需要综合运用,下面通过一个实例进行说明。
方程的意义教学内容方程的意义。
(教材第1~2页)教学目标1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。
2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3.培养学生认真观察的良好习惯。
重点难点重点:理解方程的意义。
难点:理解方程的意义。
教具学具天平、不同质量的砝码。
教学过程一、导入师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。
(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。
其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】二、探究过程1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。
(板书:方程的意义)(1)介绍天平。
教师出示天平。
提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。
如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡)(2)观察。
在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡)天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗?把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡)你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是)提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况?学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。
六年级数学等式与方程一、等式的概念。
1. 定义。
- 表示相等关系的式子叫做等式。
例如:2 + 3=5,a=b(这里a、b表示数)等都是等式。
等式可以用等号“=”来表示左右两边的量是相等的。
2. 等式的性质。
- 性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
- 例如:如果a = b,那么a + c=b + c,a - c=b - c。
- 举例:已知x+3 = 5,等式两边同时减去3,得到x+3 - 3=5 - 3,即x = 2。
- 性质2:等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的整式,等式仍然成立。
- 即如果a = b,那么ac = bc(c≠0时,a÷ c=b÷ c)。
- 例如:已知2x=6,等式两边同时除以2,得到2x÷2 = 6÷2,即x = 3。
二、方程的概念。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如:2x+3 = 7,其中x是未知数,这个式子是等式,所以它是方程;3y - 5 = 10也是方程,这里y是未知数。
2. 方程的解和解方程。
- 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如在方程x+1 = 3中,x = 2时,方程左边=2 + 1=3,方程右边=3,左右两边相等,所以x = 2就是方程x+1 = 3的解。
- 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
例如求解方程2x - 5=7,通过移项得到2x=7 + 5,即2x = 12,再两边同时除以2得到x = 6,这个求x = 6的过程就是解方程。
3. 列方程解决实际问题的步骤。
- 审题:理解题意,找出题目中的已知量和未知量,以及它们之间的关系。
- 设未知数:通常用字母(如x、y等)表示未知量。
- 列方程:根据题目中的等量关系列出方程。
- 解方程:求出方程的解。
- 检验并作答:把求得的解代入原方程,看方程左右两边是否相等,如果相等则答案正确,最后写出答案。
- 例如:一个数的3倍加上5等于20,求这个数。
小学数学苏教新版五年级下册《方程与等式》教材分析(一)从等式到方程,逐步建构新的数学知识方程是等式里的一类重要对象,教材用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数=方程”的线索教学方程,帮助学生了解方程的特点。
1.借助天平感受等式的含义。
等式是方程概念的生长点,认识方程需要先理解等式,例1就是为教学等式而安排的。
在前面的数学学习中,学生对等式已经有了较多接触,但还没有明确等式的概念。
为了认识方程,需要进一步体会等式的含义,建立等式的概念。
天平两边平衡,表示它两边的物体质量相等;两边不平衡,表示两边物体的质量不相等。
把天平两边平衡的现象抽象成等式,可以借助直观情境体会等式的含义。
例1给出了一架天平,左边的盘里放一个50克的物体和一个50克的砝码,右边的盘里放一个100克的砝码,看图能写出一个等式“50+50=100”。
这个等式的含义,一方面能从天平两边平衡的现象直观感受,另一方面能通过计算50+50体验。
教材没有给等式下定义,只要求明白等式里有一个等号,表示左右两边的数或式子相等,这就有了等式的概念。
例2继续认识等式,教材里的三点安排应该注意。
第一,有些天平的两边平衡,有些天平的两边不平衡。
根据各个天平的状态,有时写出了等式,有时写出的不是等式。
在相等与不相等的比较中,进一步体会等式的含义。
第二,写出的四个式子里都含有未知数,其中两个是含有未知数的等式,另两个是含有未知数的不等式。
如果说,面对不含未知数的等式(或不等式),可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等(或不相等)。
那么,面对含有未知数的等式(或不等式),只能借助天平的直观,体会等号两边相等(或不相等)。
感受含有未知数的等式的含义,能进一步加深对等式的认识。
第三,由扶到放,帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的四个式子。
第一个式子根据天平不平衡现象,只要在圆圈里填写大于号,就能得到含有未知数的不等式。
第二个式子应先写出表示天平左边盘里物体质量的算式,再根据天平两边平衡,在圆圈里写出等号,形成含有未知数的等式。
人教版几年级学方程
人教版的方程是小学五年级上学期开始学的!从简单的写等量关系,让学生认识到了方程的最初形态。
小学五年级刚开始学数学方程
方程是指含有未知数的等式。
是表示等号两边,两个数学式之间相等关系的一种式子,使等式成立的未知数的值称为“解”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
这就是五年级关于方程的基本理论知识。
再说一下方程与等式的关系,以加深学生对于方程的理解:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
比如:X+Y=13 符合等式,有未知数,这个是等式,是方程。
但5+8=13,这只是一个等式,却不是方程,方程中的两个条件:未知数,等式,必须同时存在。
以前教学生,与现在教孩子的过程中,发现他们在做方程题时,总转不过弯来,因为小学五年能以前的数学知识学习,都是数学的直接计算,思考与解决问题都是从结果出发列式计算,而方程的思维,却是顺向思考,用未知数代表已知去解决问题,很多的学生,都是通过列式变形的方式来得到方程,这点需要老师与家长特别关注,去引导他们。
小学五年级的方程认知是基础,基础也需牢固,才能走得更远!。
小学方程与不等式的基本概念近年来,随着数学教育的不断深入,小学生已经开始接触到了方程和不等式这两个概念。
虽然听起来比较高深,但实际上,方程和不等式在我们日常生活中也有许多应用,它们是我们学习数学时的重要基础。
下面就让我们来了解一下小学方程与不等式的基本概念。
一、方程的基本概念方程,顾名思义,就是数学中的等式。
通俗的讲,就是通过运算得到相等的结果。
在小学阶段,最常见的方程就是一元一次方程。
一元一次方程由以下三部分组成:1. 未知数:用字母表示的数,例如x、y等;2. 等号:表示左右两侧结果相等,即等式两边相等;3. 已知数:指已知条件中的具体数值。
例如:x + 3 = 7,其中x就是未知数,等号表示左右两侧的结果相等,已知数是3和7。
解这个方程时,我们需要找到使得等式成立的未知数的值。
通常情况下,小学阶段通过逆运算的方法解方程。
例如上面这个方程,我们可以通过将等式两边都减去3来得到x = 4的解。
二、不等式的基本概念和方程类似,不等式也是数学中的一种关系式。
不等式表示两个数之间的大小关系,通常使用大于号(>)或小于号(<)来表示。
例如:4 > 3,表示4比3大,也可以写成3 < 4。
同时,不等式通常还包括大于等于和小于等于两种情况。
例如:4 ≥ 3,表示4大于等于3;2 ≤ 3,表示2小于等于3。
同样的,不等式也可以有未知数的情况。
例如:2x + 1 < 5,其中x就是未知数,需要解出x的值。
小学阶段,通过加减乘除等基本运算来解不等式。
例如上面这个不等式,我们可以将其变形为2x < 4,再除以2得到x < 2的解。
三、方程与不等式的区别虽然方程和不等式都是表示数字之间的关系,但它们之间还是有一些区别的。
1. 表达方式:方程使用等号表示相等的关系,而不等式使用大于号或小于号表示大小关系。
2. 解的个数:方程通常只有一个解,而不等式通常有一个解集。
例如,解方程x + 3 = 7只有一个解x = 4,而x + 3 < 7这个不等式,解的结果是x < 4。
小学方程必会知识点总结一、小学方程的基本概念1. 什么是方程方程是一个等式,通常包括一个或多个未知数,以及这些未知数的次数、系数、指数等。
方程常常用来表示未知数之间的关系,或者是某个未知数与已知数之间的关系。
方程以字母或符号表示未知数,通过解方程可以求出这些未知数的值。
2. 方程的组成一个方程通常由等号连接的左边和右边两部分组成。
左边的部分通常表示方程中的未知数与其次数、系数的组合,右边的部分表示方程的结果或者已知数。
例如,2x + 3 = 7就是一个简单的方程,其中2x + 3表示未知数x与系数2、3的组合,而7表示方程的结果。
3. 解方程的含义解方程是指求出方程中未知数的值,使得这个方程成立。
解方程的过程就是通过一系列的操作,将方程中的未知数从等式的一边移到另一边,最终得到未知数的值。
二、小学方程的解法1. 加减消去法加减消去法是解一元一次方程的基本方法。
这种方法是通过一系列的加减操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程2x + 3 = 7,我们可以先将3移到等式的右边,然后再将2移到右边,得到x = 2,即为方程的解。
2. 乘除消去法乘除消去法是解一元一次方程的另一种方法。
这种方法是通过一系列的乘除操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程3x/2 = 6,我们可以先将2移到等式的左边,然后再将3移到右边,得到x = 4,即为方程的解。
3. 代入法代入法是解一元一次方程的另一种方法。
这种方法是通过代入已知的值,求出未知数的值。
例如,对于方程2x - 5 = 7,我们可以将7代入2x - 5中,得到2x - 5 = 7,然后通过加减操作求出x的值。
4. 消元法消元法是解两个未知数的两元一次方程的方法。
这种方法是通过一系列的加减乘除操作,将方程中的未知数移到一个等式的一边,从而求出未知数的值。
例如,对于方程2x + 3y =10和3x - 2y = 4,我们可以先通过乘法操作将其中一个未知数的系数变为一样的,然后通过加减操作求出两个未知数的值。
等式:含有等号的式子叫做等式(只要有等于号就是等式),等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
1、下列式子是等式的是()
① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤
⑥⑦⑧⑨
方程:方程是指含有未知数的等式。
判断一个式子是不是方程看两个
(1)有等于号
(2)有未知数
如:x 9 = 9 就是方程,满足两个条件,有未知数,有等于号
x 9 不是方程,式子中没有等于号
81 9 = 9 不是方程,式子中没有未知数
注意:未知数不一定是x,还有可能是y或者别的符号
2、下列式子是方程的是()
① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤
⑥⑦⑧⑨
3、判断对错,并在(5)、(6)后面举出反例。
(1)99+1=100是等式()
(2)99+1=100是方程()
(3)x+1=100是等式()
(4)x+1=100是方程()
(5)方程一定是等式()
(6)等式一定是方程()
(7)等式两边同时乘以或除以一个数,等式不变()
移项:把等式左边的数移到右边需要变号(总结:加变减,减变加,成变除,除变成)。
如:3+7=10,将等式左边的3移到等式右边去,3前
面要变成减号,等式就会变成7=10-3;同样的,把等式左边的7移到等式右边去,7前面也要变成减号,等式就会变成3=10-7.
把等式9-5=4移项,5前面的是减号,移项要变号,等式变成9=4+5
把等式97=63的7移项,9=637;把97=63的9移项,7=639
把等式x 6 =5 的6移项,x=5 6
4、对下列式子进行移项,并计算除结果
X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.3
2x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37
x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24
x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x
18-x=13
18=13+x(第一步,把x移到右边
18-13=x(第二步把13移到式子左边)x=18-13(把x写在等式右边)
x=5
40x=8 40 =8 x(第一步,把x移到等式右边) 408 =x(第二步,把8移到等式左边x=40 8(把x写在等式左边)
x=5
5、解下列方程,详细写出每一步
54.9 x= 35.8 18.3 x= 12.5 80x=20 63x=9 200x=4 10164x=504。