人教版高中物理选修35教案

高中物理选修35教案
教学重点和难点：掌握35选修课程中的重要物理知识；能够灵活运用所学知识解决相关问题。

教学准备：教材、课件、实验器材等。

教学过程：
一、导入环节（5分钟）
通过提出一个开放性问题来引入本节课的内容，激发学生的兴趣和思考。

二、知识讲解（15分钟）
1. 35选修课程中的重要物理知识介绍。

2. 通过实例讲解如何应用这些知识解决相关问题。

三、实验探究（15分钟）
结合所学知识进行实验探究，让学生亲自动手操作，感受物理现象和规律，并从中学习。

四、练习与讨论（10分钟）
布置相关练习题，让学生进行个人练习，并在课堂上进行讨论和答疑。

五、课堂小结（5分钟）
对本节课的重点内容进行小结，并展望下节课的内容。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够掌握35选修课程中的重要物理知识，能够运用这些知识解决相关问题。

同时，教师应根据学生的学习情况灵活调整教学方法和手段，使教学过程更加生动有趣，提高学生的学习积极性和主动性。

第2节放射性元素的衰变1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

2．α衰变：23892U→23490Th＋42He3．β衰变：23490Th→23491Pa＋0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。

一、原子核的衰变1．定义原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。

2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。

(2)β衰变：放出β粒子的衰变。

3．衰变方程238U→23490Th＋42He92234Th→23491Pa＋0－1e。

904．衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。

二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

不同的放射性元素，半衰期不同。

3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。

1．自主思考——判一判(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。

(√)(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。

(×)(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。

(√)(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。

(×)(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。

(√)(6)半衰期可以通过人工进行控制。

(×)2．合作探究——议一议(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据β衰变方程23490Th→23491Pa＋0－1e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。

(2)放射性元素衰变有一定的速率。

镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。

原子的核式结构模型（一）知识与技能1．了解原子结构模型建立的历史过程及各种模型建立的依据。

2．知道α粒子散射实验的实验方法和实验现象，及原子核式结构模型的主要内容。

（二）过程与方法1．通过对α粒子散射实验结果的讨论与交流，培养学生对现象的分析中归纳中得出结论的逻辑推理能力。

2．通过核式结构模型的建立，体会建立模型研究物理问题的方法，理解物理模型的演化及其在物理学发展过程中的作用。

3．了解研究微观现象。

（三）情感、态度与价值观1．通过对原子模型演变的历史的学习，感受科学家们细致、敏锐的科学态度和不畏权威、尊重事实、尊重科学的科学精神。

2．通过对原子结构的认识的不断深入，使学生认识到人类对微观世界的认识是不断扩大和加深的，领悟和感受科学研究方法的正确使用对科学发展的重要意义。

★教学重点1．引导学生小组自主思考讨论在于对α粒子散射实验的结果分析从而否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式结构；2．在教学中渗透和让学生体会物理学研究方法，渗透三个物理学方法：模型方法，黑箱方法和微观粒子的碰撞方法；★教学难点引导学生小组自主思考讨论在于对ɑ粒子散射实验的结果分析从而否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式结构★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课讲述：汤姆生发现电子，根据原子呈电中性，提出了原子的葡萄干布丁模型。

学生活动：师生共同得出汤姆生的原子葡萄干布丁模型。

点评：用动画展示原子葡萄干布丁模型。

（二）进行新课1．α粒子散射实验原理、装置（1）α粒子散射实验原理：汤姆生提出的葡萄干布丁原子模型是否对呢？原子的结构非常紧密，用一般的方法是无法探测它的内部结构的，要认识原子的结构，需要用高速粒子对它进行轰击。

而α粒子具有足够的能量，可以接近原子中心。

它还可以使荧光屏物质发光。

如果α粒子与其他粒子发生相互作用，改变了运动方向，荧光屏就能够显示出它的方向变化。

第1节电子的发现1．英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2．组成阴极射线的粒子——电子。

3．密立根通过“油滴实验”精确测定了电子电荷量。

4．密立根实验发现：电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。

一、阴极射线1．实验装置：如图18-1-1所示真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，A是金属环制成的阳极；把它们分别连在感应圈的负极和正极上。

图18-1-12．实验现象：玻璃壁上出现淡淡的荧光及管中物体在玻璃壁上的影。

3．阴极射线：荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为阴极射线。

二、电子的发现1．汤姆孙的探究(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转情况，证明它是B(A.带正电B．带负电)的粒子流并求出了它的比荷。

(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同。

证明这种粒子是构成各种物质的共有成分。

(3)进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击，紫外光的照射，金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的带电粒子——电子。

由此可见，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元。

2．密立根“油滴实验”(1)精确测定电子电荷。

(2)电荷是量子化的。

3．电子的有关常量1．自主思考——判一判(1)玻璃壁上出现的淡淡荧光就是阴极射线。

(×)(2)玻璃壁上出现的影是玻璃受到阴极射线的撞击而产生的。

(×)(3)阴极射线在真空中沿直线传播。

(√)(4)英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。

(×)(5)组成阴极射线的粒子是电子。

(√)(6)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。

(×)2．合作探究——议一议气体放电管中的气体为什么会导电？提示：气体分子内部有电荷，正电荷和负电荷的数量相等，对外呈电中性，当分子处于电场中时，正电荷和负电荷受电场力的方向相反，电场很强时正、负电荷被“撕”开，于是出现了等量的正、负电荷，在电场力作用下做定向运动，气体就导电了。

高中物理3一5教案课题：激光教学目标：1. 了解激光的基本概念和特性；2. 掌握激光的产生原理和工作原理；3. 能够说明激光在不同领域的应用。

教学重点：1. 激光的特性；2. 激光的产生原理；3. 激光的应用。

教学难点：1. 激光的工作原理；2. 激光在不同领域的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾以前学过的关于光的知识，让学生思考光有哪些特性。

2. 引出激光的概念，让学生猜想激光与普通光有何不同。

二、激光的基本概念和特性（10分钟）1. 给出激光的定义，解释激光的特性，如单色性、准直性、相干性等。

2. 通过实例讲解激光与普通光的区别。

三、激光的产生原理（15分钟）1. 分别介绍激光的产生原理，包括受激辐射和放大原理。

2. 讲解激光发射过程中能级跃迁的过程，引导学生理解激光的产生过程。

四、激光的工作原理（15分钟）1. 通过图示和实例讲解激光器的工作原理，包括激发、放大和反射过程。

2. 引导学生理解如何实现特定波长和能量的激光输出。

五、激光的应用（10分钟）1. 介绍激光在不同领域的应用，如医疗、通信、加工等。

2. 引导学生思考如何应用激光技术解决实际问题。

六、小结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容，强化学生对激光的理解。

2. 提出问题让学生思考，鼓励他们在课后继续学习激光相关知识。

教学反思：在设计这节课的教学过程中，我尽量将抽象的概念转化为具体的实例，让学生更容易理解和接受新知识。

但是在教学难点部分，还需要进一步完善，留下更多的例子和练习，以帮助学生更好地掌握激光的工作原理和应用。

第3节动量守恒定律1．相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力。

2．系统以外的物体施加的力，叫外力。

3．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

一、系统内力和外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。

2．内力：系统内部物体间的相互作用力。

3．外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。

4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

1．自主思考——判一判(1)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。

(×)(2)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒。

(×)(3)只要系统受到的外力做的功为零，动量就守恒。

(×)(4)只要系统所受到合外力的冲量为零，动量就守恒。

(√)(5)系统加速度为零，动量不一定守恒。

(×)2．合作探究——议一议(1)如果在公路上有三辆汽车发生了追尾事故，将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。

如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。

(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？提示：动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。

17.3 崭新的一页：粒子的波动性★新课标要求（一）知识与技能1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。

3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。

（二）过程与方法1．了解物理真知形成的历史过程。

2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。

3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

（三）情感、态度与价值观1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。

2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。

3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。

★教学重点实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

★教学难点实物粒子的波动性的理解。

★教学方法学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结★教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。

多媒体教学设备。

★课时安排 1 课时★教学过程（一）引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。

学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。

在不同条件下表现出不同特性。

（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。

点评：让学生阅读课本内容结合前面所学知识进行归纳总结，形成正确观点。

教师：原来我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗？学生举例说明：例如哲学中对事物的辨正观点等。

点评：培养学生对事物或规律的全面把握，并与与其他学科进行横向渗透联系。

（二）进行新课1、光的波粒二象性教师：讲述光的波粒二象性。

在学生的辨析说明下进行归纳整理。

（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。

光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

天津市实验中学2018教案：《物理》选修35第十六章《动量守恒定律》《实验：探究碰撞中的不变量》实验：探究碰撞中的不变量一、教材分析《实验：探究碰撞中的不变量》是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-5第十六章《动量守恒定律》的第一节内容。

本节教材首先通过生产、生活中的大量实例引出碰撞现象，确定了研究主题。

接着教材提出问题并进行猜想，同时为了验证猜想又提供了多种实验方案，最后由学生亲自动手解决问题。

可见，教材编写者力图通过本节课程让学生经历一次完整的探究自然规律的过程。

与以往的教材不同，新课程并没有采用由牛顿定律演绎的方法引入动量，而更加重视让学生经历科学研究过程，体验研究手段，养成研究精神和意识的过程，以此渗透给学生鲜活的思想而非呆板的公式。

二、教学目标动量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，根据课标要求、教材内容以及学生情况，制定本课教学的三维目标如下：1、知识与技能(1)知道碰撞的不同类型(2)知道一维碰撞的操作方法(3)会测量物体的质量和物体碰撞前后的速度2、过程与方法(1)猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量并设计比较完整的实验方案(2)通过实验记录并分析数据，得出实验结论。

3、情感、态度与价值观发学生对碰撞现象的兴趣。

最后由教师总结说明：碰撞是一种非常常见的现象，且种类繁多、变化多端。

因此学习和探究这类现象中蕴含着的物理规律是具有科学价值和社会意义的。

(二)演示诱导，提出问题1、明确研究切入点与实际碰撞现象相比较，一维碰撞是简单的、基本的。

因此，我们先从简单情况入手，研究两个物体碰撞前后均沿同一条直线运动的规律。

2、通过演示“两球碰撞”这一对比实验，让学生观察碰撞前后两球运动的变化，提出问题：两球碰撞前后速度都发生了变化，变化的情况却各不相同，那么在这复杂多变的现象中，是否隐藏着简单不变的规律呢？(三)自主思考，建立猜想教师根据自己提出的问题，顺势启发学生不要急于直接知道答案，而是通过直觉或者经验大胆地先去猜测问题的答案可能是什么。

第7、8节核聚变__粒子和宇宙1．两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫聚变。

2．约束核聚变材料的方法：磁约束和惯性约束。

3．粒子分为三大类，有媒介子、轻子、强子。

美国物理学家盖尔曼提出，强子是由夸克构成的。

一、核聚变1．定义两个轻核结合成质量较大的原子核的反应。

2．条件(1)轻核的距离要达到10－15_m以内。

(2)聚变可以通过高温来实现，因此又叫热核反应。

3．核反应举例(1)热核反应主要应用在核武器上，如氢弹。

(2)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。

(3)典型的核聚变：一个氘核和一个氚核的聚变，21H＋31H→42He＋10n＋γ该反应平均每个核子放出的能量比裂变反应平均每个核子放出的能量大3～4倍。

4．聚变与裂变相比有很多优点(1)轻核聚变产能效率高。

(2)地球上聚变燃料的储量丰富。

(3)轻核聚变更为安全、清洁。

5．实现核聚变的方法(1)难点：地球上没有任何容器能够经受几百万开尔文的高温。

(2)方案：科学家设想了两种方案，即磁约束和惯性约束，环流器是目前性能最好的一种磁约束装置。

二、粒子和宇宙1．“基本粒子”不基本(1)19世纪末，人们认为原子是组成物质的不可再分的最小微粒。

(2)后来认为光子、电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子，并称为“基本粒子”。

随着科学的进一步发展，科学家们逐渐发现了数以百计的不同种类的新粒子，它们都不是由质子、中子、电子组成的，另外又发现质子、中子等本身也有自己的复杂的结构。

所以，从20世纪后半期起，就将“基本”二字去掉，统称为粒子。

2．发现新粒子与夸克模型(1)反粒子实验中发现，对应着许多粒子都存在质量、寿命、自旋等物理性质与过去已经发现的粒子相同，而电荷等其他性质相反的粒子，这些粒子叫做反粒子。

例如，电子的反粒子就是正电子。

(2)粒子的分类按照粒子与各种相互作用的不同关系，可将粒子分为三大类：①强子：参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子。

人教版高中物理选修3-5第18章第二节原子的核式结构一、教学任务分析电子的发现、α粒子散射实验、原子的核式结构模型的提出，这些都是人类探求物质微观结构的认识过程的起点，其中涉及到的实验、逻辑推理方法也都是人类认识自然规律的典型的科学方法。

因此这些内容不仅是本章的核心内容，而且也为后面继续学习人类对微观世界认知过程打下重要的思维与方法的基础。

学习本节内容需要以库仑定律、带电粒子在电场磁场中的运动等电、磁场知识为基础。

从介绍汤姆孙的阴极射线实验入手，通过实验现象分析得到阴极射线是由电子组成的，揭示了原子是可分的。

介绍卢瑟福α粒子散射实验，通过分析实验结果，对汤姆孙建立的“葡萄干蛋糕模型”提出质疑，在此基础上介绍卢瑟福提出的核式结构模型，。

并运用该模型解释α粒子散射实验结果。

在介绍卢瑟福α粒子散射实验的实验设计思想时，使学生了解研究微观世界的一种重要有效的方法与手段是利用其他的高能粒子去碰撞原子，引起某些可能观察到的现象，从分析这些现象的过程中逐步探索认识原子的内部结构和规律。

从而使学生理解人类是如何在实验的基础上认识原子结构；怎样在实验与理论的相互推动下，使认识不断发展不断深入的。

在介绍卢瑟福核式结构模型时，可通过比较该模型、汤姆孙的原子模型与实验结论的相互印证关系，使学生感受到物理模型是一种高度抽象的理想客体和形态；物理学的研究通常需通过提出假设、建立物理模型、实验验证等几个过程；物理学的发展过程，可以说就是一个不断建立物理模型和用新的物理模型代替旧的或不完善的物理模型的过程。

这些认识都将提高学生的科学意识与科学品质。

二、教学目标1．知识与技能（1）知道卢瑟福α粒子散射实验。

（2）知道原子的核式结构模型。

（3）理解卢瑟福的原子核式结构学说对α粒子散射实验的解释。

2．过程与方法（1）通过分析卢瑟福α粒子散射实验的结果，感受物理学的研究方法——提出假设、建立物理模型、实验验证等方法。

（2）通过了解人类探索认识原子结构的历史，认识人类通过收集、处理和分析微观现象所发出的各种信息，来认识不能直接感知的微观世界的认知手段与方法。

5能量量子化[学习目标] 1.了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射．(重点)2.了解黑体辐射的实验规律，了解黑体辐射的强度与波长的关系．(重点)一、黑体与黑体辐射1．热辐射我们周围的一切物体都在辐射电磁波．这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射．物体热辐射中随温度的升高，辐射的较短波长的电磁波的成分越来越强．2．黑体某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．3．黑体辐射的实验规律(1)一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．4．维恩和瑞利的理论解释(1)建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释．(2)维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大．(3)瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”．二、能量子1．普朗克的假设振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍．即能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．2．能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6．626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34J·s)3．能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．4．普朗克理论(1)借助于能量子的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．(2)普朗克在1900年把能量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．(√)(2)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(√)(3)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍．(√)(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(√)(5)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的．(×)2．(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是()A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高BC[由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的。

第1节实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的根本思路.2．探究一维碰撞中的不变量.二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′ ,找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′ ,看碰撞前后动量是否守恒.[实验方案一]利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.图16-1-1[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量.2．安装：正确安装好气垫导轨 .3．实验：接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向) .4．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．滑块速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量) ,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案二]利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2 .2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 .3．实验：一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.图16-1-24．测速度：可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验.6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．摆球速度的测量：v＝2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出) .2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案三]在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.图16-1-3[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量.2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 .3．实验：接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验. 6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．小车速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案四]利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等 .图16-1-4[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.2．安装：按照图16-1-4所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平 .3．铺纸：白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .4．放球找点：不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 .圆心P就是小球落点的平均位置.5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图16-1-5所示.图16-1-56．验证：连接ON ,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中 .最||后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ,看在误差允许的范围内是否成立.7．结束：整理好实验器材放回原处.[数据处理]验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON三、本卷须知1．前提条件：碰撞的两物体应保证 "水平〞和 "正碰〞 .2．方案提醒(1)假设利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平 .(2)假设利用摆球进行验证 ,两摆球静止时球心应在同一水平线上 ,且刚好接触 ,摆线竖直 ,将摆球拉起后 ,两摆线应在同一竖直面内 .(3)假设利用两小车相碰进行验证 ,要注意平衡摩擦力 .(4)假设利用平抛运动规律进行验证 ,安装实验装置时 ,应注意调整斜槽 ,使斜槽末端水平 ,且选质量较大的小球为入射小球 .四、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求 .(1)碰撞是否为一维 .(2)实验是否满足动量守恒的条件 ,如气垫导轨是否水平 ,两球是否等大 ,用长木板实验时是否平衡掉摩擦力 .2．偶然误差：主要来源于质量m 和速度v 的测量 .[例1] 利用如图16-1-6所示的实验装置 ,可探究碰撞中的不变量 ,由于小球的下落高度是定值 ,所以 ,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小 ,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示 .图16-1-6(1)(多项选择)为了尽量准确找到碰撞中的不变量 ,以下要求正确的选项是________ .A ．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B ．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C ．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D ．斜槽末端必须是水平的(2)(多项选择)关于小球的落点 ,以下说法正确的选项是________ .A ．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下 ,重复几次的落点一定是完全重合的B ．由于偶然因素存在 ,重复操作时小球的落点不会完全重合 ,但是落点应当比较密集C ．测定落点P 的位置时 ,如果几次落点的位置分别为P 1、P 2、…P n ,那么落点的平均位置OP ＝OP 1＋OP 2＋…＋OP n nD ．尽可能用最||小的圆把各个落点圈住 ,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置[解析] (1)只有两个小球的半径相等 ,才能保证碰后小球做平抛运动 ,所以A 错误 ,B 正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 ,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D 正确 .(2)为了提高实验的准确性,需要重复屡次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D选项正确.[答案](1)BCD(2)BD[例2]如图16-1-7所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz .开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.滑块A、B的质量分别为200 g、300 g ,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做________运动,其速度大小为________m/s ,本实验中得出的结论是_______________________________________________________ ________________________________________________________________________ .图16-1-7[思路点拨][解析]由题图可知,A、B离开弹簧后,均做匀速直线运动,开始时v A＝0 ,v B＝0 ,A、B被弹开后,v A′＝0.09 m/s ,v B′＝0.06 m/s ,m A v A′×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/sm B v B′×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s由此可得：m A v A′＝m B v B′ ,即0＝m B v B′－m A v A′结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒 .[答案]匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒[例3]把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来,中间夹一被压缩的轻弹簧,置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上,如图16-1-8所示.现烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,探究物体间发生相互作用时的不变量.图16-1-8测量过程中：(1)还必须添加的器材有_____________________________________________ .(2)需直接测量的数据是_________________________________________________ .(3)需要验算的表达式如何表示? ____________________________________ .[解析]本实验是在 "探究物体间发生相互作用时的不变量〞时,为了确定物体速度的方法进行的迁移.两球弹开后,分别以不同的速度离开桌面做平抛运动,两球做平抛运动的时间相等,均为t＝2hg(h为桌面离地的高度) .根据平抛运动规律,由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v t知,两球水平速度之比等于它们的射程之比,即v1∶v2＝x1∶x2 ,所以本实验中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置,故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等.假设要探究m1x1＝m2x2或者m1x21＝m2x22或者x1m1＝x2m2…是否成立,还需用天平测量两球的质量m1、m2 .[答案](1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2 ,两球碰后的水平射程x1、x2(3)m1x1＝m2x21．(多项选择)在用打点计时器做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,以下哪些操作是正确的()A．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析：选BC车的质量可以用天平测量,没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重.这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度,选项B正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源,C项正确 .2．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起解析：选AB导轨不水平,小车速度将会受重力影响,A项可导致实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,B项可导致实验误差.3．(多项选择)在做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,必须测量的物理量是()A．入射小球和被碰小球的质量B．入射小球和被碰小球的半径C．入射小球从静止释放时的起始高度D．斜槽轨道的末端到地面的高度E．不放被碰小球时,入射小球飞出的水平射程F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平射程解析：选AEF从同一高度做平抛运动,飞行时间t相同,所以需要测出的量有：未碰时入射小球的水平射程,碰后入射小球的水平射程,碰后被碰小球的水平射程,及两球质量的大小.4.如图16-1-9所示,某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下：图16-1-9(1)用天平测出两个小球的质量m1＝32.6 g、m2＝20.9 g .记下斜槽末端在水平面上的投影O .(2)不放置被碰小球,让入射小球m1从某位置由静止释放,记下m1的落地点P .(3)把被碰小球m2置于斜槽末端,如下列图,让小球m1从斜槽上同一位置由静止释放,记下小球m1、m2的落地点M、N .(4)把被碰小球m2的左面粘上一小块胶布,然后重复步骤(3) .(5)测量各自的水平射程,记录在下表中.OP OM ON不粘胶布时56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm粘胶布时56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm关于碰撞中的不变量,该同学有以下猜想A．v1＝v1′＋v2′B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′C.12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 其中v 1指不放置m 2时入射小球做平抛运动的初速度 ,v 1′、v 2′指放置被碰小球时m 1、m 2做平抛运动的初速度 .由实验数据经计算分析 ,判断哪一种猜想正确________(填选项前的序号) .解析：根据题中所给两小球的质量和题表中的数据 ,经过计算可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ,选项B 正确 .答案：B5．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥 ,推动小车甲使之做匀速直线运动 .然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体 ,而后两车继续做匀速直线运动 ,他设计的具体装置如图16-1-10所示 .在小车甲后连着纸带 ,打点计时器打点频率为50 Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 .图16-1-10(1)假设已得到打点纸带如图16-1-11所示 ,并测得各计数点间距并标在图上 ,A 为运动起始的第|一点 ,那么应选________段计算小车甲的碰前速度 ,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填 "AB 〞 "BC 〞 "CD 〞或 "DE 〞) .图16-1-11(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ,小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ,由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________________kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s .(3)通过计算得出的结论是什么 ?解析：(1)观察打点计时器打出的纸带 ,点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段 ,CD 段点迹不均匀 ,故CD 应为碰撞阶段 ,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动 ,打出间距均匀的点 ,故应选DE 段计算碰后共同的速度 .(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ,v ′＝DE Δt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s .(3)在误差允许范围内 ,碰撞前后两个小车的m v 之和是相等的 .答案：(1)BC DE(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的m v之和是相等的6． "探究碰撞中的不变量〞的实验中,入射小球m1＝15 g ,原来静止的被碰小球m2＝10 g ,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图16-1-12所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________ ,入射小球碰撞后的m1v1′是__________ ,被碰小球碰撞后的m2v2′是________ .由此得出结论________ .图16-1-12解析：由图可知碰撞前m1的速度大小v1＝,0.2) m/s＝1 m/s ,故碰撞前的m1v1×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s .碰撞后m1速度大小v1′＝,0.4－0.2) m/s＝0.5 m/s ,m2的速度大小v2′＝,0.4－0.2) m/s＝0.75 m/s ,故m1v1′×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,m2v2′×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′ .答案：0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s碰撞中m v的矢量和是守恒的量7．如图16-1-13所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来.在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg ,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms .碰撞之后,滑块1和滑块2粘连在一起,挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms ,两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm ,问：图16-1-13(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗,即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗?(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗,即m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2成立吗?解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx ,遮光片通过光电门的时间是Δt ,所以滑块速度可用公式v＝ΔxΔt求出.碰撞之前,滑块1的速度v1＝ΔxΔt＝3×10－2×10－3m/s＝0.271 m/s碰撞之前,滑块2静止,所以v2＝0 碰撞之后,两滑块粘连在一起v1′＝v2′＝ΔxΔt′＝3×10－2×10－3m/s＝0.140 m/sm1v1＋m2v2×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/sm1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s ＝0.064 kg·m/s所以,在误差允许范围内,m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立.(2)碰撞之前：m1v21＋m2v22×2 J＝0.018 J碰撞之后：m1v1′2＋m2v2′2＝(0.240＋0.220)×2 J＝0.009 J可见m1v21＋m2v22>m1v1′2＋m2v2′2 .答案：(1)成立(2)不成立。

冲量和动量教学目标一、知识目标1. 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量。

2、理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是标量。

3、知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化二、能力目标1、会计算力的冲量和物体的动量。

2、会计算一维情况下动量的变化。

三、德育目标培养学生的创造思维能力，建立正确的认识论的方法论。

四、教学重点1、冲量和动量的概念；2、冲量和动量的正确计算。

五、教学难点1、对冲量和动量概念的理解；2、动量变化的计算。

六、教学方法1、通过举例、推导、归纳，讲解综合教法得到冲量和动量的概念。

2、通过例题的分析，使学生学会求解物体动量的变化。

教学过程一、导入新课前面几章我们主要应用牛顿运动定律研究了物体的运动，但对于有些物体的运用直接应用牛顿运动定律就发生了困难。

（请同学们观看录像片资料中的碰撞、爆炸、打击、反冲等问题）同学们分析一下这几类问题有什么共同特点？学生回答后教师小结：同学们回答得很好。

这几类问题中物体间作用时间都很短，作用力很大，而且作用力随时间都在不断地变化，并用变化规律很难确定。

因些直接应用牛顿运动定律就发生了困难。

物理学家在研究这些问题时，引入了动量的概念研究了与动量有关的规律，确立了动量守恒定律。

就用有关动量的知识，这些问题就容易解决了。

这一节课我们就来学习第一节—冲量和动量。

（出示课题）二、新课教学（一）冲量1、用多媒体出示下列问题：一个静止的质量m=2kg的物体受到F=10N的水平恒力作用，问：1、经过时间t=4s物体的速度v变为多大？（v=20m/s）2、如果要使此物体的速度从静止开始在t´=1s的时间内速度达到v , 则应将作用力变为多大？(F=40N)学生给出答案后，询问解题方法。

解：物体在力F的作用下得到的加速度为a= ；经时间t，据v=at= t。

3、拓展分析把v= t。

整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原来静止的物体（v0=0，m一定），要使它获得一定的速度，你可采用哪些方法？学生答：a、可以用较大的力作用较短的时间；b、可以用较小的力作用较长的时间。

第5节反冲运动__火箭1．一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫反冲。

2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。

3．日常生活中，有时要应用反冲，有时要防止反冲，如农田、园林的喷灌利用了水的反冲，用枪射击时，要防止枪身的反冲。

一、反冲运动1．定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。

2．特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。

3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。

二、火箭1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。

2．影响火箭获得速度大小的两个因素：(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s。

(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

3．现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。

1．自主思考——判一判(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。

(√)(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析。

(×)(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。

(√)(4)火箭应用了反冲的原理。

(√)2．合作探究——议一议(1)反冲运动过程中，动量守恒吗？为什么？提示：守恒。

因为反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。

人教版高中物理35教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解电磁波的概念、特点、分类以及应用，并能够运用所学知识解决相关问题。

教学重点：电磁波的特点、分类
教学难点：电磁波的应用
教学准备：黑板、彩色粉笔、投影仪、课件、实物示范器材等
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过引入一幅电磁波的示意图或视频，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

二、讲解电磁波的概念（10分钟）
1. 通过示意图或实物展示，简单介绍电磁波的概念和特点。

2. 回顾电磁波的电磁场特性，引导学生理解电磁波的波动性质。

三、介绍电磁波的分类（15分钟）
1. 分析电磁波的分类方法和特点。

2. 通过具体的例子，介绍不同波长的电磁波及其应用领域。

四、讨论电磁波的应用（15分钟）
1. 分组讨论电磁波在通讯、医疗、工业等方面的应用。

2. 小结电磁波的重要性及其对人类社会的影响。

五、展示实验（10分钟）
1. 展示一些电磁波的实验操作，让学生亲自体验并加深对电磁波的理解。

2. 引导学生总结实验结果，理解电磁波的运动特性。

六、课堂练习（10分钟）
通过练习题，巩固学生对电磁波的理解和应用能力。

七、作业布置（5分钟）
布置相关的习题作业，要求学生结合实际应用，进一步加深对电磁波的理解。

教学反思：本节课围绕电磁波的概念、分类和应用展开，通过引导学生观察、讨论、实验和练习，培养学生的观察能力和实验能力，激发学生对物理知识的兴趣和学习积极性。

物理选修3-5教案第十六章 动量和动量守恒定律 16.1 实验：探究碰撞中的不变量目的要求通过这节课的学习，让学生掌握科学探究的思维方法，从最简单的关系开始寻找，利用身边的资源及已学过的原理，来完成该实验的探究过程。

重难点分析 一、重点本节课的重点在于如何让学生掌握科学探究的方法。

如何真正实现探究的过程。

二、难点本节课的难点在于，如何启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。

新课教学 一、新课引入碰撞是自然界中常见的现象。

比如，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞相连，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。

两个迎面而来的人相撞后会相仰而倒，或者各自后退。

在微观粒子之间，更是由于相互碰撞而改变能量，甚至由于撞击而使得一种粒子转化为其他粒子。

二、新课教学由很多例子可知，两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化也不一样。

那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？这节课主要介绍研究这个问题的实验。

（一）实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

这种碰撞叫做一维碰撞。

思考一下，在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有哪些？ （学生答：质量m ，速度v ） 为什么与质量m 有关？（学生答：相互作用力下，质量越大的物体速度改变越慢）设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为v 1、v 2，碰撞后速度分别为1v '、2v '。

速度为矢量，因而需规定正方向。

问题是：物体的质量和速度在碰撞前后有什么不变的关系？质量必定是不变的，但质量只是惯性的量度，无法描述物体的运动状态。

而速度却是在碰撞前后改变的，那么，可否有一个物理量为质量与速度的某种关系，却又恰好能在碰撞前后保持不变呢？可能关系： ①22221122221121212121v m v m v m v m '+'=+ →这个关系不可能。