模拟运算电路(三)

集成运算放大器基本应用 （模拟运算电路）实训指导（特别提醒：实验电路图中可能存在有的元器件数值与实验电路板中的不相同，实验时应以实验电路板中的为准。

另外，由于元器件老化、湿度变化、温度变化等诸多因素的影响所致，实验电路板中所标的元器件数值也可能与元器件的实际数值不一致。

有的元器件虽然已经坏了，但仅凭肉眼看不出来。

因此，在每次实验前，应该先对元器件（尤其是电阻、电容、三极管）进行单个元件的测量（注意避免与其它元器件或人体串联或并联在一块测量）。

并记下元器件的实际数值。

否则，实验测得的数值与计算出的数值可能无法进行科学分析。

）一．实验目的1．研究由集成运放组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二．实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路。

1)反相比例运算电路电路如图8—1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i F O U R RU 1-=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相端应接入平衡电阻R 2=R 1||R F 。

U OOU U图8—1 图8—22)反相加法电路电路如图8—2，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-=R 3= R 1‖R 2‖R F 3)同相比例运算电路图8—3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11 R 2 = R 1‖R F当R 1 ∞，U o =U i ，即得到如图8—3(b)所示的电压跟随器，图中R 2=R F ，用以减小漂移和起保作用。

一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

模拟电路课程设计报告设计课题：除法运算电路专业班级：学生姓名：学号：指导教师：设计时间：除法运算电路一、设计任务与要求①设计一个二输入的除法运算电路。

②用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。

二、方案设计与论证(一)此次课程设计要求实现二输入的除法运算电路，总体思路有两种。

两种方案的总体分析如下：方案一：要实现二输入除法运算，可以用反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中实现。

1.该方案采用模拟乘法器做反馈支路，模拟乘法器有两个输入端，一个输出端。

对于该除法运算电路，必须保证i1=i2,电路引入的才是负反馈。

即当UI1>0时，,U0'<0;而UI1<0时,U0’>0,由于U0与UI1反相，故要求U0’与U0同符号。

因此，当模拟乘法器的k小于零时，UI2应小于零；而k大于零时，UI2应大于零；即k与UI2同符号。

同理，若乘法模拟器的输出端通过电阻接集成运放的同相输入端，则为保证电路引入的是负反馈，UI2与k符号应当相反。

2.电路结构简单，易于焊接。

3.元器件价格相对较高。

方案二：我们可以运用对数和指数运算电路来间接设计实现二输入除法运算。

其中两个对称的对数运算电路作为输入级，中间级采用比例系数为1的差分比例运算电路，用一个指数运算电路作为输出级。

1.电路结构复杂，需要的元器件多，在焊接过程中容易出现虚焊或两点间的短路。

2.利用晶体管构成的对数运算电路，其运算关系仍受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下运算精度会变差。

在设计实用的对数运算电路时，要采取一定的措施，用来减小is对运算关系的影响。

3.指数运算电路的输入电压UI应大于零，且只能在发射结导通电压范围内，故其变化范围很小。

运算结果与受温度影响较大的有关，因而指数运算的精度也与温度有关。

4.所需元器件为一般常用元器件，容易获得，且价格便宜。

我的选择：方案一。

模拟电子技术集成运算放大器的基本应用（Ⅰ）——模拟运算电路实验报告容包含：实验目的、实验仪器、实验原理，实验容、实验步骤、实验数据整理与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果分析、实验思考题、实验心得。

【实验目的】1.研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

【实验仪器】1、±12V直流电源；2、函数信号发生器；3、交流毫伏表；4、直流电压表；5、集成运算放大器μA741×1片；6、电阻器、电容器若干。

【实验原理】集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

1、理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化。

满足下列条件的运算放大器称为理想运放：开环电压增益=∞输入阻抗=∞输出阻抗=0带宽=∞失调与漂移均为零等。

理想运放在线性应用时的两个重要特性;（1）输出电压与输入电压之间满足关系式：=（）由于=∞，而为有限值，因此，≈0。

即，称为“虚短”。

（2）由于=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即＝0，称为“虚断”。

这说明运放对其前级吸取电流极小。

上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。

2、基本运算电路(1)反相比例运算电路电路如图7-1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：=-为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1//RF。

(2)反相加法电路电路如图7-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为：=-（）＝////图7-1反相比例运算电路图7-2反相加法运算电路(3)同相比例运算电路图7-3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为：=1+＝//当→∞时，＝，即得到如图7-3(b)所示的电压跟随器。

集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。

(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。

图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。

一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。

图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。

在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。

uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。

显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。

模拟运算电路的工作原理
模拟运算电路的工作原理主要基于模拟信号的处理。

模拟信号是指连续变化的电信号，而模拟运算电路则是对这些模拟信号进行传输、变换、放大、处理、测量和显示等工作的电路。

模拟运算电路主要包括放大电路、信号运算和处理电路、振荡电路、调制和解调电路及电源等。

以模拟乘法器为例，其工作原理是将两个模拟信号相乘，得到它们的积。

这个积可以用来实现多种运算，如比例、差分、积分等。

模拟乘法器通常由两个运放（运算放大器）组成，输入信号分别加到两个运放的反向输入端，而输出信号则为两个输入信号的乘积。

另外，模拟运算电路还包括模拟加减器、模拟比较器等。

模拟加减器可以实现两个模拟信号的相加或相减，而模拟比较器则可以将一个模拟信号与另一个参考值进行比较，输出比较结果。

在实际应用中，模拟运算电路可以用于多种场合，如音频处理、图像处理、控制系统等。

通过不同的组合和改进，模拟运算电路可以实现各种不同的功能和处理效果，满足各种实际需求。

山西师范大学实验报告2020 年 7月 4日学院__物信学院__专业_电子信息工程_学号_1952030213__姓名_王豫琦_____ 课程名称模拟电子技术基础实验名称集成运算放大器的应用- 模拟运算电路指导教师郭爱心同组者室温气压 _______一、实验目的1、研究由集成运算放大器组成的基本运算电路的功能。

2、了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验原理1、反相比例运算电路图 1 反相比例运算电路电路如图1 所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F。

2、反相加法运算电路电路如图2 所示，输出电压与输入电压之间的关系为为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R3=R1∥R2∥R F。

3、减法运算电路对于图3 所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF 时，有如下关系式：三、实验设备与材料安装有multisim14.0的电脑三、实验步骤1、反相比例运算电路分析1）根据实验电路图，画出仿真电路图，如图2）输入幅值为1V 频率为1kHz 的正弦波信号，测量输入信号的有效值U i和输出信号的有效值U O，并用示波器观察输出信号和输入信号的相位关系。

将数据记入表1，画出或截图显示输入输出的相位关系。

表1U i/mV U O/V A V（实测值）A V1（理论值）反相比例运算电路注意：电压值都取有效值2）实验数据保留小数点后两位有效数字。

2、反相加法运算电路分析2、反相加法运算电路分析1）根据实验电路图，画出仿真电路图；2） 输入信号分别选 0~0.5V 之间的三组直流电压，测量输出电压信号并记入表 2。

表 23、（选做）减法运算电路分析1） 根据实验电路图，画出仿真电路图；2） 输入信号分别选 0~0.5V 之间的三组直流电压，测量输出电压信号并记入表 3。

表 3减法运算电路U i1/VU i2/VU 0/V （实测值） U 01/V （理论值）四、结果1、反相比例运算电路分析1）根据实验电路图，画出仿真电路图，如图3） 输入幅值为 1V 频率为 1kHz 的正弦波信号，测量输入信号的有效值 U i 和输出信号的有效值 U O ，并用示波器观察输出信号和输入信号的相位关系。

实验三模拟运算电路实验三集成运算放大器的基本应用(D模拟运算电路一、实验目的1(研究ill集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2( 了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

1(理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化。

满足下列条件的运算放大器称为理想运放：开环电压增益A,,vd输入阻抗R,, i输出阻抗R, Oo带宽f,, BW失调与漂移均为零等。

理想运放在线性应用时的两个重要特性：(1)输出电压与输入电压之间满足关系式UoU,A(U,U)ovd,,由于，而为有限值，因此，V。

即，称为“虚短”。

A,,UU,U,OU,Uvdo,,,,(2)由于，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即，称为“虚断”。

R,, I, Oii这说明运放对其前级吸取电流极小。

上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的讣算。

2(基本运算电路(1)反相比例运算电路电路如图3-1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为R RK, 100 100K, ff RK, 10 1 U, il R1 U, U ,,, i2,,, , i R10K, K,10 ,2, , 741 741 ,,U , UooR R 234. 7K, 9. IK,GND GND GND GND图3-2反相加法运算电路图3-1反相比例运算电路Rf U, ,UoiRl为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电II。

RR, Rf21 (2)反相加法运算电路电路如图3-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为RRff II II R, RRRU,, (U, U) f312oili2RR12(3)同相比例运算电路图3-3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为Rf II RR,RU, (1, )Uf21oiRl当时，，即得到如图3-3(b)所示的电压跟随器。

3.13 模拟运算电路集成运算放大器可以构成加，减，乘，除，乘方，开方，积分，微分等各种模拟运算电路。

在许多实时控制和物理量的检测中，有着非常广泛的应用前景。

一．实验目的1． 加深理解集成运算放大器的工作原理和基本特性； 2． 熟悉集成运算放大器在模拟运算方面的应用； 3． 掌握模拟运算电路的设计方法及调试技巧。

二．原理设计 （一）、比例运算电路 1．工作原理比例运算（反相比例运算与同相比例运算）是应用最广泛的一种基本运算电路。

设计时通常根据已知的闭环电压增益A uf ，输入电阻R if , 闭环带宽ωB f ，最大输出电压u oma ． 反相比例运算,最小输入信号u imin 等条件来选择运算放大器和确定外围电路元件参数。

如图3-13-1所示。

RF U Uo输入电压u i 经电阻R 1加到集成运放的反相输入端，其同相输入端经电阻R 2接地。

输出电压u o 经R F 接回到反相输入端。

通常有：R 2=R 1//R F 3-13-1由于虚断，有 I +=0 ，则u +=-I +R 2=0。

又因虚短，可得：u -=u +=0 3-13-2由于I -=0，则有i 1=i f ，可得：Fo1i R u u R u u -=--- 3-13-3 由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==1i iif 1F i o uf R i u R R R u u A51334133----反相比例运算电路的输出电阻为：R of =0输入电阻为：R if =R 1 b.同相比例运算R FU iU 0图3-13-2输入电压u i 接至同相输入端，输出电压u o 通过电阻R F 仍接到反相输入端。

R 2的阻值应为R 2=R 1//R F .根据虚短和虚断的特点，可知I -=I +=0,则有 o Fu R R R u ⋅+=-11且 u -=u +=u i ，可得：i o Fu u R R R =⋅+113-13-61F i o uf R R1u u A +==3-13-7同相比例运算电路输入电阻为： ∞==iiif i u R 输出电阻： R of =0c.差动输入比例运算（即减法运算） 电路如图3-13-3R 2U U 0U利用i +=i -=0与叠加定理，求得反相输入端的电位为 ：o i u R R R u R R R u ⋅++⋅+=-2111212 3-13-8而同相输入端电位为 ： 2434i u R R R u ⋅+=+ 3-13-9若R 1=R 3，R 2=R 4，由3-13-8，3-13-9式可求得 ：122i 1i o uf R Ru u u A --=3-13-10112i 1i if R 2i u u R =-=3-13-11以上三种比例运算电路可以是交流运算，也可以是直流运算。

实验七集成运算放大器的基本应用模拟运算电路一、实验目的1.研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验原理1.集成运算放大器(1)具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路；(2)可以灵活地实现各种特定的函数关系；(3)可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

2.理想运算放大器特性(1)理想运放：将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。

开环电压增益Aud=∞输入阻抗ri=∞输出阻抗ro=0带宽 fBW=∞失调与漂移均为零等。

3.理想运放在线性应用时的两个重要特性(1)“虚短”输出电压UO与输入电压之间满足关系式：UO＝Aud（U+－U-）由于Aud=∞，而UO为有限值，因此，U+－U-≈0。

即U+≈U-，称为“虚短”。

(2) “虚断”由于ri=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB ＝0，称为“虚断”。

这说明运放对其前级吸取电流极小。

4. 基本运算电路(1) 反相比例运算电路电路如图1（a ）所示。

对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1 // RF 。

（a ）反相比例运算电路 （b ）反相加法运算电路图 1 反相运算电路(2) 反相加法电路电路如图1（b ）所示，输出电压与输入电压之间的关系为：)U R RU R R (U i22F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F(3) 同相比例运算电路图2(a)是同相比例运算电路，:输出电压与输入电压之间的关系为：R2＝R1 // RF=+FO i1R U (1)U R i1FO U R R U -=当R1→∞时，UO ＝Ui ，即得到如图2(b)所示的电压跟随器。

图中R2＝RF ，用以减小漂移和起保护作用。