用尺规作线段和角(二)演示文稿

你会作两个角 的和了吗？
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
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2
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你会作两个角 的差了吗？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
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1. 用尺规作一个角等于已知角。 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
A
C
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如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。 用直尺 (1) 请过C点 画出与AB平行的另一条边。 与三角板你 画得出来吗? (2) 试一试. B D 如果你只 有一个圆 规和一把 没有刻度 的直尺， 你能解决 这个问题 吗？
3. 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆； 4. 继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
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作业
教材习题2.6 。
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用尺规作下面的图形：
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右面的“邹菊”图案漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1. 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 2. 以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
A C
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B
D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
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做一做
“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作 法 示 (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. D B
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怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段 等于已知线段? 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c
a b c
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如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。 用直尺 (1) 请过C点 画出与AB平行的另一条边。 与三角板你 画得出来吗? 试一试. B
范
O
C A B’
D’
O’
C’
A’
http://www.bnup.com.cn ∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线. 分析:若以点C为顶点 作一个角∠FCE 与∠BAC 相等， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
B F D
H
A
G
C
G’ E
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随堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’
C B B’
法二:
DB C A
O
E C’
O
A’ A
O’
A’
∠A’OB’即为所求作的角.
http://www.bnup.com.cn ∠A’O’B’即为所求作的角.