七年级数学上册直线与角用尺规作线段与角学案无答案新版沪科版

4.2线段、射线、直线学习目标:1能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示。

2、通过操作活动，知道两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

3、初步应用几何知识解决生活中的实际问题，体会研究几何图形的意义。

学习重点：线段、射线、直线的符号表示方法。

学习难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

学习过程：一、知识回顾：1在小学已经学过了直线、射线、线段•请你画出一条直线、一条射线、一条线段?2、填写下列表格：二、自主探究：1. 生活中的________________ 、 ____________ 都可以近似的看成线段，线段有 _个端点。

2. 将线段 _____________________________________ 就形成了射线，___________ 、____________ 所射出的光线都可以近似的看做射线，射线有_____________ 个端点，可向________ 延伸。

3. 将线段 _____________________________________ 就形成了直线，可以近似的看做直线，直线有__________ 个端点，可向_______ 延伸。

综上所述：1.线段有—个端点，长度有限，可以度量2. 射线有 ____ 个端点，长度无限，无法度量3. 直线有 ____ 个端点，长度无限，无法度量线段、射线、直线的表示方法（3分钟）1. 线段的表示方法：<1> 一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作 ________________ 或 ___________ 。

<2>—条线段可以用一个小写字母来表示。

记作____________2. 射线的表示方法:用两个大写字母表示，记作 ________________3. 直线的表示方法<1>用这条直线上的两个点表示，记作_______________ 或____________<2>用一个小写字母表示，可记作_________________ 。

4.6用尺规作线段与角【教学目标】1．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段．2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角．3．会利用基本作图进行简单的尺规作图．【教学重难点】1．用尺规作线段(角)等于已知线段(角)．2．线段的和、差、倍、分的作法．3．角的和、差、倍、分的作法．【教学过程】一、导入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案．图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的．想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形．在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规．我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图．这一节我们就来学习用尺规作图——用尺规作线段与角．(板书课题)二、推进新课1．作一条线段等于已知线段活动一：学生预习课本例1，教师按照下面作图步骤演示作图过程．已知：线段AB.求作：线段A′B′，使A′B′＝AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段．教师总结：今后的作图中，要注意作图步骤的书写．就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤．2．作一个角等于已知角活动二：学生预习课本例2，教师按照例题的作图步骤演示作图过程．已知：∠AOB(如图1)．求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.图1作法：(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q(如图1)；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF(如图2)．∠DEF即为所求作的角．图2教师总结：用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么．(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件．(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来．(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程．三、巩固训练1．课本练习2．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )．3．下列尺规作图的语句错误的是( )．A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1B．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠1＋∠2四、本课小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”．大家在今后的作图中，要按这些步骤进行．要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹．五、尺规作图与“几何作图三大难题”尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图．由于对作图工具的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题难以解决．利用尺规可以将任意角二等分，那么能利用尺规将一个任意角三等分吗？你能作出一个立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的2倍吗？利用尺规我们能作立方体和圆，那你能不能作一个正方形使其与给定的圆的面积相等？这三个由尺规作图引出的问题，便是数学史上著名的几何三大问题．它是公元前5世纪首次由古希腊雅典城内一个包括各方面学者的智者(巧辩)学派提出的．这三个作图题一般分别称为：1.三等分角；2.倍立方体；3.化圆为方．。

4.6用尺规作线段与角第1课时作一条线段等于已知线段教课目的【知识与技术】会利用直尺和圆规作线段等于已知线段.【过程与方法】领会尺规作图的简短性和正确性.【感情、态度与价值观】学会尺规作图, 可使学生作出很多美好的图形, 培育学生的着手、动脑能力.教课重难点【要点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段.【难点】让学生理解作图步骤中的语言描绘, 并会依据绘图要求画出图形.教课过程一、创建情境 , 引入新课尺规作图有着悠长的历史 , 直尺的功能是在两点之间连结一条线段 , 将线段向两个方向延伸 . 圆规的功能是以随意一点为圆心、随意长为半径作一个圆 ; 以随意一点为圆心、随意长为半径画一段弧 . 利用尺规能够作出很多漂亮的图案 , 在“数学王子”高斯的纪念碑上 , 就刻着一个正十七边形, 它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的. 没有刻度的直尺和圆规可以作出好多几何图形.师 : 你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗?学生操作、议论沟通.教师示范 :已知 : 线段 AB, 求作 : 线段 A'B',使A'B'=AB.作法 :1. 作射线 A'C'.2.以点 A' 为圆心 , 以 AB的长为半径画弧 , 交射线 A'C' 于点 B'.线段 A'B' 就是所求作的线段.师 : 用尺规作图应拥有以下四个步骤:已知 : 即已知的条件是什么?求作 : 即所要作的最后结果是什么?剖析 : 即剖析如何作出所要求作的图形, 一般不写出来 .作法 : 即写清楚作图的过程.二、新课解说如图 , 已知线段 a和两条相互垂直的直线AB、 CD.1.利用圆规在射线 OA、 OB、 OC、 OD上作线段 OA'、 OB'、 OC'、 OD', 使它们分别与线段 a 相等 .2. 挨次连结 A' 、C' 、 B' 、D' 、 A', 你获得了一个如何的图形?与伙伴沟通 .师 : 已知线段 a、b, 你能作线段 AC=a+b吗 ?学生议论剖析, 绘图 :教师指导 , 先画草图剖析, 再确立作图步骤.教师示范 : 作法 :(1) 在射线 AM上截取 AB=a;(2) 在射线 BM上截取 BC=b,则线段 AC就是所求作的线段.(也就是使量得的长度保持不变)注 : 用圆规量取线段的长度后, 圆规两角间的距离不可以变,师 : 你能作线段 A'C'=a-b 吗 ?学生独立达成, 教师巡视指导.三、讲堂小结1. 用无刻度的直尺和圆规作线段等于已知线段, 看似简单 , 倒是最基本的几何作图的方法.2. 课外还要增强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加演练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范, 书写格式的规范的训练 . 第 2课时作一个角等于已知角教课目的【知识与技术】会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.【过程与方法】领会尺规作图的简短性和正确性.【感情、态度与价值观】学会尺规作图, 可使学生作出很多美好的图形, 培育学生着手、动脑的能力.教课重难点【要点】作一个角等于已知角.【难点】让学生理解作图步骤中的语言, 并能依据作图要求画出图形.教课过程一、创建情境 , 引入新课师 : 上节课我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段, 请同学们达成下边的作图:已知线段 a、 b, 试作以 a为底、以 b为腰的等腰△ ABC.学生独立达成.教师巡视指导.师 : 如何用尺规作一个角等于已知角呢?学生议论、沟通.师:( 示范 ) 已知 : ∠AOB.求作 : ∠ A'O'B',使∠ A'O'B'=∠ AOB.作法 :1. 作射线 O'A'.2. 以 O点为圆心、以随意长为半径画弧, 交 OA于点 C, 交OB于点 D.3. 以 O'为圆心、以 OC长为半径画弧交 O'A' 于点 C'.4. 以点 C' 为圆心、以 CD长为半径画弧交前方的弧于点D'.5.过点 D' 作射线 O'B', 则∠ A'O'B' 就是所求作的角 .师 : 如何用尺规作一个角等于几个已知角的和或差呢?二、例题解说【例】如图 , 已知α , β.求作 : ∠ AOB,使∠ AOB=α +β .学生研究、议论.作法 :1. 作∠ AOC=α .2.以点 O为极点、 OC为一边在∠ AOC的外面作∠ COB=β, 则∠ AOB即为所求作的角 .注 : 写作法时 , 不用重复作图的详尽过程, 只用一句话归纳表达即可, 但一定保存作图痕迹.三、变式训练你会作吗 ?如图 , 已知α , β( α <β ).求作 : ∠ AOB,使∠ AOB=β - α .学生独立达成.教师指导 , 先画草图剖析, 再确立作图步骤.四、讲堂小结师 : 这节课我们学习了用尺规作一个角等于已知角 , 你学会了吗 ?作图中 , 我们需要注意一些什么问题 ?学生议论并总结.。

沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》这一节内容，主要让学生掌握用尺规作线段与角的方法，进一步理解直线、射线、线段的性质及角的概念。

本节内容是前面学习内容的延续，也是后面学习的基础，对于培养学生几何思维具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，具备一定几何基础。

但用尺规作线段与角还需引导学生理解和掌握。

因此，在教学过程中，要关注学生对基础知识的掌握情况，注重引导学生通过实际操作，理解并掌握用尺规作线段与角的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作线段与角的方法，能独立完成用尺规作线段与角的操作。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生几何思维和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。

2.难点：理解并掌握用尺规作线段与角的原理。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论，自主探索用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手能力和几何思维。

六. 教学准备1.准备尺规作图工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。

2.准备相关课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示用尺规作线段与角的操作过程，让学生初步感知用尺规作线段与角的方法。

同时，引导学生思考：为什么这样操作可以得到正确的线段与角？激发学生的探究欲望。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个线段或角进行用尺规作图。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取几组学生用尺规作出的线段与角，让学生判断正确与否，并说明理由。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————4.2线段、射线、直线【相关链接】学校每年都会组织拔河比赛，相信大家也都不陌生，拔河比赛开始前绳子是直的还是弯的呢？拔河比赛正式开始后绳子中央是直的还是弯的呢？你注意过吗【预习导航】一、阅读课本，完成下列问题：1、什么是线段？它有几个端点？根据你的理解举出生活中线段的实例。

2、什么是射线、直线？它们有几个端点？根据你的理解举出生活中射线、直线的实例。

3、试说明线段、射线、直线的区别和联系。

4、点如何表示？线段、射线、直线有几种表示方法？如何表示？5、用两个大写字母表示直线、射线和线段时，直线AB和直线BA一样吗？射线AB和射线BA一样吗？线段AB和线段BA一样吗？二、例题变式1、如下图，图中有几条直线，几条射线，几条线段，应当怎么表示。

【学习目标】1、认识并会用符号表示线段、射线、直线；能根据语言叙述画出正确图形。

（重点）2、理解直线、射线和线段的概念，理解它们的区别和联系。

（难点）3、通过观察、操作、推理等手段有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，增强自己的概括、表达能力，发展空间观念。

A组1、如右图，有条直线，有条线段，有条射线，其中，以点O为端点的射线共有条，它们是。

2、如右图，下列语句不正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段3、填写下表能否延长线段B组1、下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO2、已知三点A、B、C不在同一直线上，请按下列要求分别画图（1）画直线AB（2）画直线AC（3）连接BCC组1、探索规律：（1）若直线a上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线a上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线a上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线a上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．八、学生展示AB组，出示C组答案九、当堂小结。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案一. 教材分析《用尺规作线段与角》是沪科版七年级数学上册第4章的内容。

这部分内容主要包括用尺规作线段和角的方法，以及相关的作图技巧。

通过这部分的学习，学生可以掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对于作线段和角的概念也有了一定的了解。

但是，他们在作图技巧和精确度方面还存在一定的问题。

因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的作图技巧，提高他们的精确度，同时激发他们的学习兴趣，让他们更好地掌握这部分内容。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力。

2.过程与方法：培养学生的作图技巧，提高他们的精确度。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使他们更好地了解几何作图的意义。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的基本方法。

2.教学难点：作图技巧的运用和提高精确度。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解作图方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学素材：相关案例、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作线段和角的案例，让学生观察并思考：如何用尺规作一条确定的线段？如何用尺规作一个确定的角？3.操练（10分钟）学生分组进行合作，尝试用尺规作线段和角。

教师巡回指导，解答学生的问题，提醒他们注意作图的技巧和精确度。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关用尺规作线段和角的问题，让学生回答。

通过回答问题，学生可以巩固所学知识，提高自己的作图能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了用尺规作线段和角，还有没有其他方法可以作图？学生可以自由发挥，提出自己的观点和想法。

【知识与技能】1.了解尺规作图的概念和意义.2.会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用.3.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.【过程与方法】从如何画美丽的图案引入尺规作图的概念，并通过各种师生活动加深学生对“作一线段等于已知线段”和“作一角等于已知角”的做法的理解和过程的叙述；并使学生初步了解基本尺规作图的步骤，使学生在作图的过程中掌握图形运动的直观根据.【情感态度】能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由.在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.【教学重点】重点是会用尺规作线段与角.【教学难点】难点是作线段与角的和、差、倍数.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案：想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如何画一条线段等于已知线段？如果只有圆规和没有刻度的直尺，该如何画呢？仿照下图的做法，用语言叙述作图的过程.【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生用恰当的语言叙述作图的过程，通过观察、比较，给学生以充分的时间去动手操作、交流和归纳，关注学生对作图的表述，从而得出作一条线段等于已知线段的一般步骤.情境1中直尺、圆规和三角尺.情境2中用刻度尺量出已知线段的长度，再画一条等于所测长度的线段即可.用尺规画图时，先画一条直线l，在直线l上截取已知线段a的长度，则AB=a.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知尺规作图问题1 什么是尺规作图？你对尺、规有怎样的理解？问题2 用尺规作图的一般步骤是什么？【教学说明】一方面让学生明确尺规作图的概念，另外让学生初步感知基本尺规作图的一般步骤.【归纳结论】定要保留作图痕迹.三、运用新知，深化理解1.如图，已知线段a和b，求作线段AB=a+b.2.用1：10 000的比例尺，即用1 cm表示100米，精确到0.1 cm，按下列要求画图.如图，某人从O点向南偏西30°方向走了100米，到P点，从P点向南偏东60°方向走了173米，到Q点，再从Q点向北偏东30°，走了100米，到达A点，通过度量来计算一下该人这时到O点的距离和相对于O点的方位.3.如图所示，∠AOB是已知角，求作∠DEF使∠DEF＝∠AOB的作图过程，依据作图试写出具体的作法.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对尺规作图有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.如图，（1）作射线AC.（2）在射线AC上截取AD=a,DB=b，且点B与点A异侧.（3）线段AB就是所求线段.≈1.7 cm即OA的距离约为170米，A点的方位是南偏东60°.3.作法：(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF.则∠DEF即为所求作的角.四、师生互动，课堂小结1.什么是尺规作图？尺规作图的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第154页“练习”和教材第154页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课的实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题.学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的兴趣和创造性，因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理”，让同学们在学习的过程中，领略数学中美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起”，学习又何尝不是如此呢！。

线段长短的比较【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。

现在我们来解决这个问题。

作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。

则线段AB 为所求。

应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。

解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。

则AB= a+b 为所求。

做一做：作线段AB=a-b 。

2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？ a M B · · A MB · · A a b C一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。

4.6 用尺规作线段和角学习目标：1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。

2．能利用尺规作角的和、差、倍数。

学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

学习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

一、探索发现活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与A B平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与Array AB平行的另一条线段即可。

而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。

二、用尺规作一个角等于已知角1. 已知：∠AOB求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：在活动∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2作法：(1)作射线O’E(2)以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。

(3)以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’(4)以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1(5)再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2∠A’O’D’即为∠1+∠2）以点，交OB）以点’；’作射四、达标测试1.用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

2.用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1。

4.6 用尺规作线段与角【学习目标】1．了解尺规作图的概念和意义．2．会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用．【学习重点】会用尺规作线段与角．【学习难点】作线段与角的和、差、倍数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：先作一条直线，在这条直线上连续作出三条线段都等于a即可．方法指导：作图痕迹是尺规作图必不可少的部分，不可擦去．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是角的平分线？答：在角的内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线．2．什么样的两个角互补？什么样的两个角互余？答：两个角的和为一个平角，这两个角互为补角，简称互补；两个角的和为一个直角，这两个角互为余角，简称互余．3．补(余)角的性质是什么？答：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等．自学互研生成能力知识模块尺规作图阅读教材P153～P154的内容，回答下列问题：问题：什么是尺规作图？答：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图方法叫做尺规作图．典例1：已知线段a，如图：.求作：线段AB，使AB＝3a.解：作法：(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝DB＝a，则线段AB即为所求作的线段．典例2：如图，已知∠α和∠β(∠α>∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.解：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠α；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠BOC＝∠β，则∠AOB就是所求作的角．仿例1：如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求．说明：对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法．知识链接：仿例3在直线AB上找一点C，要注意点C在AB之间或AB延长线上两种情况．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．仿例2：已知：如图，锐角∠AOB，求作：∠β，使得∠β＝180°－2∠AOB.解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB；(2)以O′B′为始边作∠B′O′C′＝∠AOB；(3)反向延长射线O′A′到D′，∠β为图中所示的∠C′O′D′.仿例3：如图，在直线AB上找出一点C，使AC＝2CB，则C点应在( D)A．点A、B之间B．点A的左边C．点B的右边D．点A、B之间或点B的右边仿例4：已知线段a，b(a>b)，画一条线段，使它等于2a－b.画法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AB＝BD＝a；(3)在线段AD上截取CD＝b，线段AC即为所求作的线段．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块尺规作图课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

4.4 角【明确目标】1、理解角的两种描述方法（静态和动态），周角与平角的概念与小学时学的有什么不一样？2、掌握角的不同表示方法。

3、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

【课前自主学习】 (准备工具:量角器)读一读： 阅读数学书看5-8分钟（每个字都要认真看，逐字逐句的看，不懂的再看。

） 试一试：1、角的第一定义角的第二定义 2、已知下图的三个角，请你用自学的知识把角的三种表示方法写出来：3、把一个周角分成360等分，每一份是 的角 ，记作 ；把1度的角60等分，每一份叫做 的角，记作 ； 把1分的角60等分，每一份叫做 的角，记作 ； 4、时间换算方式： 1时 = 分 1分 = 秒 1分 = 时 1秒= 分5、类比时间的换算,度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：1°= ′ 1′= ° 1′= ″ 1″= ′ 6、 1周角= ° 1平角= ° 7、范例模仿：把下面角度化成度、分、的形式 18.4°= 18°24′ 18.4°-18°= 0.4° 0.4°×60′=24′计算：（1）121．3°= ° ′； （2）23°36′ = °.把下面度、分 的形式化成度25°38′ = 25.63° (精确到0.01)38′÷60 =0.633333°问一问：在自学过程中，有不理解的疑问及时抄在下面空白上。

你的疑问： 【课堂合作探究】（以小组为单位组织讨论下题，不会的用5分钟左右请教会的（互查）） 8、如图，以O 为顶点的角有 个， 分别是9、计算：（1）10.26°= ° ′ ″；（2）50°40′30″= °。

10、6时整，钟表的时针和分针构成的角是 度？ 8时 ？8时30分 ？ 11、如图，以B 为顶点的角有 个，分别是 ， 以D 为顶点的角有 个，它们分别是 。

课题：4、6课题：用尺规作线段与角班级：7 姓名：备课时间：2013年12月16日主备人：李德平审核人：上课时间：2013年月日学习目标（45分钟)掌握尺规作图的基本方法，能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测导学流程内容·学法·时间随堂笔记定向自研一、自研自探自研一：自学课本153页，了解尺规作图的定义和作图步骤：1、只用直尺（无刻度）和圆规这两种工具（规定直尺只能作直线，圆规只能画圆弧）来完成作图的方法称为“尺规作图法”，也称“尺规作图”。

2、用尺规作图有以下四个步骤：（1）已知——已知条件是什么。

（2）求作——所要作的最终结果是什么，满足什么条件。

（3）分析——分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来。

（4）作法——作图的主要步骤和过程。

自研二、自学课本153页，掌握作一条线段等于已知线段的方法：已知:线段AB求作:线段A′B′,使A′B′=AB.自研三、自学课本153页，掌握作一个角等于已知角的方法：已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.拓展练习：1．已知：线段a 、b. 求作：一条线段AD ，使AD=2a-b.2、已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1等级认定：合作 探究①两人小对子：相互交流自研成果，并给出等级认定；②四人互助组：交流本组疑难问题③小组共同体：组长带领解决本组不能完成的问题，设计展示方案，做好展示准备. （15分钟）展示质疑展示单元一：自研2，展示单元二：自研3达标检测（20分钟） 1、已知：∠α，线段 a 、b求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b2、已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使得：（1）∠AOB=∠1+∠2 （2）∠AOB=∠1—∠2 作法：ba ） α 121。

数学沪科七年级上册第4张直线与角用尺规作线段与角◆教材剖析我们曾经学习了线段和角的相关知识，掌握了线段与角的相关概念和比拟方法.本节将引见尺规作图的相关知识，使先生学会用直尺和圆规作一条线段等于线段，作一个角等于角，会应用基本作图停止复杂的尺规作图.尺规作图是我们初中阶段常用的作图方法，为以后学习其他的尺规作图奠定基础.◆教学目的【知识与才干目的】1. 了解尺规作图的概念和意义；2. 会用尺规作一条线段等于线段；3. 会用尺规作一个角等于角；4. 会应用基本作图停止复杂的尺规作图.【进程与方法目的】在学习用尺规作图的进程中，体会尺规作图的繁复性和准确性，培育先生的入手、动脑才干.【情感态度价值观目的】经过尺规作图相关知识的引见，可以激起先生学习的兴味和愿望，调动先生的参与积极性.◆教学重难点【教学重点】1. 用尺规作一条线段等于线段；2. 用尺规作一个角等于角.【教学难点】了解作图步骤中的言语描画，并会依据画图要求画出图形.多媒体课件、圆规、直尺、三角尺. 一、 情境引入 效果：我们在画图形、设计图案时，经常要画线段和角.那么如何画一条线段等于线段呢？如何画一个角等于角呢？画一条线段等于线段，可以先用刻度尺量出线段的长度，再画出等于这个长度的线段. 画一个角等于角，可以应用量角器量出角的度数，再画一个等于这个度数的角.这节课我们将学习一种常用的作图方法——尺规作图. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.【设计意图】经过讨论如何画一条线段等于线段，画一个角等于角，引出尺规作图的概念，为进一步研讨尺规作图的步骤和方法做铺垫.二、探求新知1．作一条线段等于线段.活动一：讨论例1，依照作图步骤演示作图进程．例1 作一条线段等于线段.：线段AB.求作：线段A'B'，使A'B'＝AB.作法：(1)作一条射线A'C'；(2)以点A'为圆心，以线段AB 的长度为半径画弧，交射线A'C'于点B'.◆ 课前预备◆ 教学进程线段A'B'就是所求作的线段．效果：用尺规作图应具有哪些步骤？：即的条件是什么？求作：即所要作的最终结果是什么？剖析：即剖析如何作出所要求作的图形，普通不写出来.作法：即写清楚作图的进程.【设计意图】经过探求，使先生掌握作一条线段等于线段的作图步骤，并总结出用尺规作图的步骤.2. 作一个角等于角.活动一：讨论例2，依照作图步骤演示作图进程．例2 作一个角等于角.：∠AOB.求作：∠A'O'B' ，使∠A'O'B' =∠AOB.作法：(1)作射线O'A'；(2)以点O为圆心，恣意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O'为圆心，异样(OC)长为半径画弧，交O'A'于点C'；(4)以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；(5)过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所求的角.【设计意图】经过探求，使先生掌握作一个角等于角的作图步骤.三、稳固练习如下图，线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法) 四、课堂总结效果：经过这节课的学习，你有哪些收获？1.作一条线段等于线段.2. 作一个角等于角(三弧两线).◆略.。

4.2 线段、射线、直线1. 如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为______．2. 已知点在直线上，且线段的长度为，线段的长度为，、分别为线段、的中点，则线段的长度为_________．3. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一X长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______4. 如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.5. 如图，点、、顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点．若想求出的长度，则只需条件（）A. B. C. D.6. 如图，有、、三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长7. 已知线段，直线上有一点（l）若，求的长；（2）若是的中点，是的中点，求的长．8. （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．（3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系．9. 如图，、、依次是上的三点，已知，，则图中以、、、、这个点为端点的所有线段长度的和为_______．10. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的个点最多确定条直线，则的值为_______．11. 如图，一根长为、宽的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条端到点的距离等于端到点的距离，则最初折叠时，的长应为______．12. 某班名同学分别站在公路的、两点处，、两点相距米，处有人，处有人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A. 点处B. 线段的中点处C. 线段上，距点米处D. 线段上，距点米处13. 公园里准备修条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A. 个B. 个C. 个D. 个14. 线段上选取种点，第种是将等分的点；第种是将等分的点；第种是将等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（）A. B. C. D.15. 电子跳蚤游戏盘为．，，，如果电子跳蚤开始时在边上点，。